基于三维Hopkinson杆的混凝土动态力学性能研究

徐松林; 王鹏飞; 赵坚; 胡时胜

doi:10.11883/1001-1455(2017)02-0180-06

基于三维Hopkinson杆的混凝土动态力学性能研究

doi: 10.11883/1001-1455(2017)02-0180-06

1.
中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，安徽合肥 230027
2.
莫纳什大学土木工程系，澳大利亚墨尔本维多利亚 3180

基金项目:

Australian Research Council Project LE150100058

国家自然科学基金项目 11272304

国家自然科学基金项目 11472264

国家自然科学基金项目 11672286

详细信息

作者简介:
徐松林(1971—)，男，博士，副教授, slxu99@ustc.edu.cn

中图分类号: O347.3
计量
- 文章访问数: 7257
- HTML全文浏览量: 3114
- PDF下载量: 1190
- 被引次数: 56
出版历程
- 收稿日期: 2017-01-06
- 修回日期: 2017-01-19
- 刊出日期: 2017-03-25

Dynamic behavior of concrete under static triaxial loadingusing 3D-Hopkinson bar

1.
CAS Key Laboratory for Mechanical Behavior and Design of Materials, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, Anhui, China
2.
Department of Civil Engineering, Monash University, Victoria 3180, Melbourne, Austrilia

摘要

摘要: 混凝土、岩石类材料在复杂应力状态下的动态力学性能研究一直备受关注，但鉴于动态实验的复杂性，对真三轴应力状态下材料的动态加载一直未曾实现。本文中研制了一套真三轴静载作用下混凝土、岩石类材料的“三维Hopkinson杆”动态力学实验系统，为冲击载荷作用下材料动态各向异性特性的研究提供了一种有效的实验测试技术。该系统采用液压伺服控制对立方体试件施加三向独立的0~100 MPa真三轴静载，再利用分离式Hopkinson压杆对试件施加冲击动载，具体研究了C30混凝土材料在不同真三轴静载条件下的动态压缩性能，得到了不同条件下X、Y、Z方向上的动态应力应变关系。
- 动态力学性能 /
- 真三轴静态加载 /
- 混凝土 /
- 三维Hopkinson压杆
Abstract: A type of 3D-Hopkinson bar dynamic testing system for investigating the dynamic behavior of concrete and rock under static triaxial loading was developed. The hydraulic servo control system employed in the testing system could provide independent triaxial pressure up to 100 MPa, and the split Hopkinson pressure bar employed in the impacting direction could provide dynamic loads. The dynamic responses on six faces of the cube specimen can be recorded by six bars in three dimensions, the lateral deformation states of the specimen under dynamic loading were obtained and analyzed by using this novelty Hopkinson bar. The dynamic compressive behaviors of C30 concrete under different static triaxial loading were investigated.
- dynamic behavior /
- static triaxial loading /
- concrete /
- 3D-Hopkinson pressure bar

HTML全文

泄爆是工业上广泛使用的气体以及粉尘的爆炸防治手段之一, 其基本特点是通过泄爆口释放含能物质使容器内出现压力异常增加时能快速卸载压力, 保证容器自身的安全运行。当泄爆设备位于室内或者靠近工作区时, 需用泄爆导管将泄爆出来的含能物质排到室外或远离工作区的安全地方^[1-2]。研究表明泄爆导管的存在增加了容器内爆炸的剧烈程度^[3-6], 因此不能用现有的单容器的设计准则来设计导管泄爆容器。自20世纪80年代始, 对于导管泄爆容器规律开展了一些的实验研究, 在此基础上建立了设计规范NFPA 68^[1]和经验公式^[7], 但是利用这些经验公式和规范对导管泄爆容器内压力峰值进行预测往往产生较大的误差, 不能满足精度的要求, 因此必须寻求新的更准确的预测方法。

支持向量机(support vector machines, SVM)在处理高维非线性系统方面有其独特的优越性, 本文中, 应用支持向量机对导管泄爆容器与其可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件之间的内在相关性进行研究, 建立导管泄爆容器的压力峰值理论预测模型, 为导管泄爆容器结构安全性能评价以及设计提供更可靠的依据。

1. 压力峰值预测

1.1 主要影响因素

根据文献[7]的实验数据, 确定导管泄爆容器压力峰值p_red(表压)与可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件等有关, 具体体现为8个主要影响因素:可燃气体的种类、气体的体积浓度φ、点火位置、导管长度L_t、导管直径D_t、容器体积V、破膜压力p_v、容器初始压力p₀。不同的气体对应不同的气体燃爆指数, 因此可利用气体的爆燃指数K_G表征气体的种类^{[1, 8]}, 实验中的点火位置主要有3种, 即尾部点火、中心点火、泄爆口处点火, 这3种点火位置分别用1、2、3来表征, 其余影响因素的准确数值见文献[7], 导管泄爆容器压力峰值SVM预测模型的所有数据样本如表 1所示。

表 1 容器带导管泄爆实验数据

Table 1. The experimental values for vessel venting by duct

No.	K_G/(MPa·m·s^-1)	φ/%	点火位置	L_t/m	D_t/m	V/m³	p_v/kPa	p₀/kPa	p_red/kPa
1	10.0	4	1	0.60	0.016	0.003 66	101	101	145
2	10.0	4	1	0.60	0.021	0.003 66	101	101	117
3	10.0	4	1	0.60	0.036	0.003 6	101	101	127
4	10.0	4	1	1.10	0.016	0.003 66	101	101	180
5	10.0	4	1	1.10	0.021	0.003 66	101	101	145
6	10.0	4	1	1.10	0.036	0.003 66	101	101	192
7	10.0	4	1	2.60	0.016	0.003 66	101	101	192
8	10.0	4	1	2.60	0.021	0.003 66	101	101	155
9	10.0	4	1	2.60	0.036	0.003 66	101	101	192
10	10.0	4	1	2.60	0.053	0.003 66	101	101	211
11	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	101	101	201
12	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	131	101	216
13	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	192	101	266
14	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	331	101	337
15	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	101	101	176
16	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	133	101	188
17	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	184	101	181
18	10.0	4	3	1.70	0.036	0.003 66	212	101	127
19	10.0	4	3	1.70	0.036	0.003 66	325	101	224
20	10.0	5	2	1.00	0.844 6	2.600	111	101	19
21	10.0	5	2	2.00	0.844 6	2.600	111	101	30
22	10.0	5	2	3.00	0.844 6	2.600	111	101	39
23	10.0	5	1	3.00	0.844 6	2.600	111	101	101
24	8.4	5	2	25.00	0.500	10.000	111	101	410
25	8.4	5	2	25.00	0.500	10.000	106	101	280
26	8.4	5	2	4.00	0.200	2.000	116	101	430
27	8.4	5	2	10.00	0.200	2.000	116	101	520
28	8.4	5	2	10.00	0.380	2.000	116	101	215
29	8.4	5	2	1.83	0.050	0.027	121	101	500
30	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	126	101	440
31	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	126	101	350
32	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	266	101	190
33	8.4	5	2	1.83	0.050	0.027	243	101	440
34	14.0	18	2	0.16	0.035	0.022	101	101	300
35	14.0	18	2	0.32	0.035	0.022	101	101	482
36	14.0	18	2	0.54	0.035	0.022	101	101	565
37	14.0	18	2	0.80	0.035	0.022	101	101	482
38	14.0	18	2	1.40	0.035	0.022	101	101	513
39	14.0	18	2	1.75	0.035	0.022	101	101	518
40	14.0	18	2	2.80	0.035	0.022	101	101	214
41	14.0	18	2	3.50	0.035	0.022	101	101	464
42	14.0	18	2	4.91	0.035	0.022	101	101	357
43	14.0	18	2	6.14	0.035	0.022	101	101	375
44	14.0	18	2	6.75	0.035	0.022	101	101	339
45	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	500
46	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	473
47	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	420
48	14.0	10	2	2.50	0.025	0.020	101	101	82
49	14.0	12	2	2.50	0.025	0.020	101	101	238
50	14.0	14	2	2.50	0.025	0.020	101	101	291
51	14.0	16	2	2.50	0.025	0.020	101	101	347
52	14.0	18	2	2.50	0.025	0.020	101	101	400
53	14.0	20	2	2.50	0.025	0.020	101	101	430
54	14.0	22	2	2.50	0.025	0.020	101	101	482
55	14.0	25	2	2.50	0.025	0.020	101	101	500
56	14.0	30	2	2.50	0.025	0.020	101	101	82
57	14.0	20	2	0.04	0.025	0.020	101	101	368
58	14.0	20	2	0.17	0.025	0.020	101	101	368
59	14.0	20	2	0.30	0.025	0.020	101	101	671
60	14.0	20	2	0.61	0.025	0.020	101	101	636
61	14.0	20	2	1.26	0.025	0.020	101	101	457
62	14.0	20	2	2.50	0.025	0.020	101	101	400

下载: 导出CSV

| 显示表格

1.2 经验公式模型和SVM预测模型

1.2.1经验公式模型

在以往实验及理论研究的基础上, A.D.Benedetto等^[7]依据实验数据通过拟合获得了用于导管泄爆容器压力峰值预测的经验公式:

$\frac{{{{(Br)}_{t,{\rm{ ducted }}}}}}{{{{(Br)}_{t,{\rm{ un - ducted }}}}}} \propto {\left( {p_{\rm{m}}^*} \right)^{ - 4}}S_0^{ - 0.1}{V^{ - 0.4}}L_{\rm{t}}^{ - 1.6}D_{\rm{t}}^{3.7}$

(1)

${p_{\rm{m}}} = \frac{{{p_{{\rm{red}}}}/{p_0}}}{{{{\left( {{p_{\rm{v}}}/{p_0}} \right)}^{1.5}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {(Br)_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}^{ - 2.4}}&{{p_{\rm{m}}} \le 1,\quad {{(Br)}_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}} \ge 1}\\ {p_{\rm{m}}^* - 6(Br)_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}^{0.5}}&{{p_{\rm{m}}} > 1,\quad {{(Br)}_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}} < 1} \end{array}} \right.$

(2)

${(Br)_{t,{\rm{ un - ducted }}}} = 0.21\sqrt {\frac{E}{{{\gamma _{\rm{u}}}}}} {\left( {\frac{\mu }{\chi }} \right)_{{\rm{un - ducted }}}}Br$

(3)

${{{\left( {\frac{\mu }{\chi }} \right)}_{{\rm{un - ducted }}}} = 1.75{{\left( {\frac{{\left( {1 + 10{{\sqrt[3]{V}}_\# }} \right)\left( {1 + 0.5{{(Br)}^{0.5}}} \right)}}{{1 + {\pi _{\rm{v}}}}}} \right)}^{0.4}}\pi {{_{1,\# }^{0.6}}}}$

(4)

${Br = \frac{{{A_{\rm{v}}}}}{{{V^{2/3}}}}\frac{c}{{{S_0}\left( {E - \frac{{1 - 1/{\gamma _{\rm{b}}}}}{{1 - 1/{\gamma _{\rm{u}}}}}} \right)}}}$

(5)

式中:p_m^*为密闭爆炸对应的压力峰值; S₀为层流火焰速度; V为容器体积; L_t为导管长度; D_t为导管直径; p_red为导管泄爆容器压力峰值; p_v为破膜压力; p₀为容器初始压力; E为膨胀比; Br为Bradley数; V_#为泄爆容器的量纲一体积; π_v为量纲一破膜压力; π_{1, #}为量纲一初始压力; A_v为泄爆面积; c为声速; γ_u为未燃气体比热容比; γ_b为已燃气体比热容比。根据式(3)~(5)可以计算(Br)_{t, un}-_ducted, 结合式(1)计算(Br)_{t, ducted}; 将(Br)_{t, ducted}代入式(2), 可以求得p_red。

1.2.2支持向量机模型

V.N.Vapnik提出的支持向量机^[9], 是基于统计学原理的新一代机器学习技术, 主要用于分类和回归。基于结构风险最小化原则, 具有处理小样本、非线性、高维等特点及极强推广能力^[10], 且预测性能及稳定性优于其他机器学习工具, 例如人工神经网络等^[11-12]。支持向量机简单的描述^[13-14]如下。

假设训练样本为{x_i, y_i}, 其中x_i∈R为输入因素、y_i∈R为输出结果, i=1, 2, …, N。利用一个非线性映射函数将输入因素映射到特征空间φ(x), 回归模型可以表述为:

$y=f(x)=w \phi(x)+b$

(6)

根据支持向量机的结构最小化原则, 系数w和b可以通过最小化R(C)获得:

$R(C) =C \frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N} L_{\varepsilon}\left(y_{i}, f\left(x_{i}\right)\right)+\frac{1}{2}\|w\|^{2}$

(7)

$\begin{aligned} L_{\varepsilon}\left(y_{i}, f\left(x_{i}\right)\right) & =\left\{\begin{array}{ll} 0 & \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right| \lt \varepsilon \\ \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right|-\varepsilon & \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right| \geqslant \varepsilon \end{array}\right. \end{aligned}$

(8)

式中为经验误差, 可由敏感损失函数)获得表征函数的平坦程度; C为惩罚因子, 用于平衡回归函数的平坦度和偏差。引入松弛变量ξ和ξ^*, 式(7)可以表达为:

$\begin{array}{c} \operatorname{Max} R\left(w, \xi^{\star}\right)=\frac{1}{2}\|w\|^{2}+C \sum\limits_{i=1}^{n}\left(\xi_{i}+\xi_{i}^{*}\right) \\ f\left(x_{i}\right)-w x-b \leqslant \varepsilon+\xi_{i}, \quad w x+b-f\left(x_{i}\right) \leqslant \varepsilon+\xi_{i}^{*}, \quad \xi_{i} \geqslant 0, \quad \xi_{i}^{*} \geqslant 0 \end{array}$

(9)

因此, 式(6)可以表达为:

$f\left(x, \alpha_{i}, \alpha_{i}^{*}\right)=\sum\limits_{i=1}^{l}\left(\alpha_{i}-\alpha_{i}^{*}\right) K\left(x, x_{i}\right)+b$

(10)

式中:K(x, x_i)为核函数, 核函数满足K(x, x_i)=φ(x)φ(x_i)。

支持向量机算法采用Libsvm软件。支持向量机主要由核函数类型、惩罚因子C以及不敏感损失函数中ε等几个参数决定。现有4种常用的核函数分别为:线性核函数、多项式核函数、Sigmoid核函数、径向基核函数(RBF)。其中径向基核函数应用最广泛, 且只含有一个参数, 便于参数优化^[14-15], 所以本文中选用径向基核函数:K(x, x_i)=exp(-‖x-x_i‖²/γ²)。对于径向基核函数, 最重要的参数是核函数的宽度γ。核函数的宽度γ与惩罚因子C及ε同时决定了支持向量机的泛化能力及预测性能。由于这几个参数之间有较大的相关性, 因此采用格点搜索方法寻找预测模型的最优参数组合^[16]。

随机抽取表 1中10组数据为模型的预测集(见表 2), 用于检验模型的预测性能。其余52组数据作为训练集, 用于建立SVM模型, 将各影响因素作为建立SVM模型的输入, 对应的p_red作为模型的输出, 通过格点搜索方法确定SVM模型的最优参数为:C=16.0, ε=1.5, γ=0.29。以上最优参数作为支持向量机的输入参数建立相应的预测模型, 并应用建立的模型对预测集样本的泄爆压力峰值进行预测。利用SVM模型及经验公式, 对导管泄爆容器内压力峰值进行预测, 结果与实验值的对比见图 1。

图 1 导管泄爆容器压力峰值

Figure 1. Peak pressures in vessel vented by duct

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 2 泄爆压力峰值的SVM检验样本参数

Table 2. Prediction samples for vessel vented through duct

No.	K_G/ (MPa·m·s^-1)	φ/%	点火位置	L_t/m	D_t/m	V/m³	p_v/kPa	p₀/kPa	p_red/kPa
1	10.0	4	1	0.60	0.036	0.003 6	101	101	127
2	10.0	4	1	2.60	0.036	0.003 66	101	101	192
3	10.0	5	2	3.00	0.844 6	2.600	111	101	39
4	14.0	18	2	1.40	0.035	0.022	101	101	513
5	14.0	14	2	2.50	0.025	0.020	101	101	291
6	14.0	18	2	6.75	0.035	0.022	101	101	339
7	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	192	101	266
8	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	420
9	10.0	4	1	1.10	0.021	0.003 66	101	101	145
10	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	473

下载: 导出CSV

| 显示表格

2. 模型的验证

表 3给出了SVM模型预测值和经验公式的计算值及误差。SVM模型的最大绝对误差绝对值为62.2kPa, 最大相对误差为22.52%, 而经验公式的分别为654kPa和273.10%。SVM模型的相关系数R²=0.979 6, 标准误差δ_sd=26.3kPa, 均方根误差δ_rms=27.8kPa, 平均相对误差ε_ar=8.21%, 而文献中的经验公式的R²=0.42, δ_sd=271.6kPa, δ_rms=286.3kPa, ε_ar=92.49%。由此可知, SVM预测结果与实验值更接近, 误差更小, 总体上具有较高的精度, 因此SVM预测模型对于导管泄爆容器内的压力峰值具有较好的预测性能, 且预测性能优于经验公式, 并且利用支持向量机预测模型考虑了不同点火位置的影响, 而经验公式无法考虑点火位置的影响。

表 3 泄爆压力峰值预测值与检验样本值的对比

Table 3. Predicted values of peak pressure in vessel vented by duct

No.	p_red/kPa	经验公式			支持向量机
No.	p_red/kPa	p/kPa	Δp/kPa	ε/%	p/kPa	Δp/kPa	ε/%
1	127	278	151	118.90	155.6	28.6	22.52
2	192	410	218	113.54	187.7	-4.3	2.24
3	39	31.5	-7.5	19.23	45.5	6.5	16.67
4	513	450	-63	12.28	450.8	-62.2	12.13
5	291	480	189	64.95	295.0	4.0	1.37
6	339	534	195	57.52	333.5	-5.5	1.62
7	266	920	654	245.86	285.5	19.5	7.33
8	420	440	20	4.76	435.7	15.7	3.74
9	145	541	396	273.10	154.5	9.5	6.55
10	473	543	70	14.80	435.3	-37.7	7.97

下载: 导出CSV

| 显示表格

3. 结论

总结了影响容器内压力峰值的因素, 将其分为3类即可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件, 包含8个影响因素, 分别为可燃气体的种类、气体的体积浓度、点火位置、导管长度、导管直径、容器体积、破膜压力、容器初始压力。将这些因素作为输入变量, 应用支持向量机对容器内压力峰值进行了研究, 建立了导管泄爆容器压力峰值预测模型, 此模型包含了影响导管泄爆容器压力峰值的所有主要因素, 弥补了经验公式不能包含所有影响因素的不足。同时, 对模型的有效性及预测能力进行了验证, 发现所建立模型具有较好的预测能力, 可以用于导管泄爆容器内的压力峰值的预测, 且预测能力优于经验公式。本模型为导管泄爆容器结构安全性能评价以及设计提供一种新的更可靠的方法。

图 1 三维Hopkinson杆动态实验设备

Figure 1. 3D-Hopkinson bar dynamic testing system

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 在静载[15 MPa, 6 MPa, 10 MPa]、冲击速度13.2m/s下6根杆上的典型信号

Figure 2. Recorded wave profiles in six bars under [15 MPa, 6 MPa, 10 MPa] triaxial static load and impact velocity 13.2 m/s

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 不同静载、冲击速度19 m/s下X轴的入射波波形

Figure 3. Incident waveform of X-axis under different static loads and impact velocity 19 m/s

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 试件在X、Z双轴静载[30 MPa, 0, 30 MPa]下的动态应力应变曲线

Figure 4. Dynamical stress-strain curves of the specimen under X, Z biaxial static load [30 MPa, 0, 30 MPa]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 试件在三轴静载[60 MPa, 60 MPa, 60 MPa]、单轴冲击(21.8 m/s)下的动态应力应变曲线

Figure 5. Dynamical stress-strain curves of the specimen under triaxial static load [60 MPa, 60 MPa, 60 MPa] at the impact velocity of 21.8 m/s

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 `不同实验条件下混凝土试样破坏形态

Figure 6. Failure patterns of concrete specimens under different lateral confinement conditions

下载: 全尺寸图片幻灯片

参考文献(14)

[1]	席道瑛, 徐松林.岩石物理与本构理论[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2016:60-101.
[2]	胡时胜, 王道荣, 刘剑飞.混凝土材料动态力学性能的实验研究[J].工程力学, 2001, 18(5):115-118. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2001.05.015 Hu Shisheng, Wang Daorong, Liu Jianfei. Responses of continuously reinforced concrete pavement under transient load[J]. Engineering Mechanics, 2001, 18(5):115-118. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2001.05.015
[3]	胡时胜, 王礼立, 宋力, 等.Hopkinson压杆技术在中国的发展回顾[J].爆炸与冲击, 2014, 34(6):641-657. http://www.bzycj.cn/CN/abstract/abstract9373.shtml Hu Shisheng, Wang Lili, Song Li, et al. Review of the development of Hopkinson bar technique in China[J]. Explosion and Shock Waves, 2014, 34(6):641-657. http://www.bzycj.cn/CN/abstract/abstract9373.shtml
[4]	王礼立, 胡时胜, 杨黎明, 等.材料动力学[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2016:179-209.
[5]	李海波, 赵坚, 李俊如, 等.三轴情况下花岗岩动态力学特性的实验研究[J].爆炸与冲击2004, 24(5):470-474. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2004.05.016 Li Haibo, Zhao Jian, Li Junru, et al. Triaxial compression tests of a granite[J]. Explosion and Shock Waves, 2004, 24(5):470-474. doi: 10.3321/j.issn:1001-1455.2004.05.016
[6]	李夕兵; 周子龙; 邓义芳, 等.动静组合加载岩石力学实验方法与装置: 中国, CN200510032031.6[P].2006-02-08.
[7]	张磊, 徐可立, 刘瑞朝, 等.一种霍普金森压杆主动围压实验的围压缸装置: 中国, CN202837089U[P].2013-03-27.
[8]	Cadoni E, Albertini C. Modified Hopkinson bar technologies applied to the high strain rate rock tests[C]//Zhou Y X, Zhao J. Advances in Rock Dynamics and Application. Hoboken: CRC Press, 2011: 79-104.
[9]	Cadoni E. Mechanical characterization of rock materials at high strain-rate[C]//Li Jianchun, Zhao Jian. Rock Dynamics and Applications: States of Art. Hoboken: CRC Press, 2013: 137-148.
[10]	Zhang Q B, Zhao J. A review of dynamic experimental techniques and mechanical behavior of rock material[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2014, 47(4):1411-1478. doi: 10.1007/s00603-013-0463-y
[11]	Zhao J, Wu W, Zhang Q, et al. Some recent developments on rock dynamic experiments and modeling[C]//Li Jianchun, Zhao Jian. Rock Dynamics and Applications: States of Art. Hoboken: CRC Press, 2013: 25-40.
[12]	徐松林, 赵坚, 宋晓勇, 等.一种基于真三轴静载的岩石霍普金森冲击加载装置: 中国, CN: 201620574575.9[P]. 2016-06-15.
[13]	徐松林, 吴文, 张华.大理岩三轴压缩动态卸围压与岩爆模拟分析[J].辽宁工程技术大学学报, 2002, 21(5):612-615. doi: 10.3969/j.issn.1008-0562.2002.05.021 Xu Songlin, Wu Wen, Zhang Hua. Experimental study on dynamic unloading of the confining pressures for a marble under triaxial compression and simulation analyses of rock burst[J]. Journal of Liaoning Technical University, 2002, 21(5):612-615. doi: 10.3969/j.issn.1008-0562.2002.05.021
[14]	徐松林, 吴文, 王广印, 等.大理岩等围压三轴压缩全过程研究Ⅱ:剪切断裂能分析[J].岩石力学与工程学报, 2002, 21(1):65-69. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yslxygcxb200106002 Xu Songlin, Wu Wen, Wang Guangyin, et al, Study on complete procedures of a marble under triaxial compression Ⅱ: Analysis of shear fracture energy[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(1):65-69. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yslxygcxb200106002

施引文献

期刊类型引用(22)

1.	吕绍品，郑光，郑宇轩，聂宏，周风华. 静水压下白砂岩的动态力学性能研究. 硅酸盐通报. 2024(02): 543-554 . 百度学术
2.	夏开文，王峥，吴帮标，徐颖，岳腾泷. 流固耦合作用下深部岩石动态力学响应研究进展. 煤炭学报. 2024(01): 454-478 . 百度学术
3.	王志亮，余浪浪. 深部大理岩真三轴力学特性离散元和有限差分耦合分析. 爆炸与冲击. 2024(07): 126-138 . 本站查看
4.	杨阳，杨仁树，陈骏，方士正，李炜煜，范子儀，张祥，朱锐，张渊通，杨欢，王雁冰. 岩石爆破基础理论研究进展与展望Ⅰ—本构关系. 工程科学学报. 2024(11): 1931-1947 . 百度学术
5.	陆建华，袁良柱，谢雨珊，陈美多，王鹏飞，徐松林. 细观非均匀介质中的耦合波动传播. 爆炸与冲击. 2024(09): 62-76 . 本站查看
6.	沈荣喜，顾周杰，王恩元，刘贞堂，刘威，王溪. 真三轴条件下煤样冲击动力学及破坏特征实验研究. 煤炭学报. 2023(05): 2168-2178 . 百度学术
7.	陈程，李全明. 地下矿山巷道掘进凿岩爆破技术参数优化研究进展与展望. 中国矿业. 2023(10): 103-110 . 百度学术
8.	袁良柱，苗春贺，单俊芳，王鹏飞，徐松林. 冲击下混凝土试样应变率效应和惯性效应探讨. 爆炸与冲击. 2022(01): 18-30 . 本站查看
9.	刘锋，李庆明. 混凝土类材料动态压缩强度在多维应力状态下的应变率效应. 爆炸与冲击. 2022(09): 125-140 . 本站查看
10.	Jianhua Lu，Songlin Xu，Chunhe Miao，Yushan Xie，Liangzhu Yuan，Hao Ma，Meiduo Chen，Pengfei Wang. The theory of compression–shear coupled composite wave propagation in rock. Deep Underground Science and Engineering. 2022(01): 77-86 . 必应学术
11.	夏开文，王帅，徐颖，陈荣，吴帮标. 深部岩石动力学实验研究进展. 岩石力学与工程学报. 2021(03): 448-475 . 百度学术
12.	王志航，许金余，王腾蛟，孟博旭，刘高杰. 静动组合荷载下混凝土高温后的双轴动态力学性能. 土木与环境工程学报(中英文). 2021(02): 94-101 . 百度学术
13.	苗春贺，陈丽娜，单俊芳，王鹏飞，徐松林. 水泥砂浆抗弹性能研究. 高压物理学报. 2021(02): 111-121 . 百度学术
14.	石竟成，李建春，李星，何磊. 循环冲击下节理表面粗糙度对其法向刚度与形貌的影响. 中南大学学报(自然科学版). 2021(08): 2661-2668 . 百度学术
15.	谢立栋，东兆星，姜慧，朱炯，齐燕军. 早龄期混凝土动强度应变率系数的统计方法. 兵工学报. 2021(S1): 159-166 . 百度学术
16.	陈丽娜，单俊芳，周李姜，王鹏飞，徐松林. 应力状态对水泥砂浆侵彻性能的影响. 振动与冲击. 2020(15): 32-40 . 百度学术
17.	徐松林，单俊芳，王鹏飞. 脆性材料高应变率压缩失效机制综述与研究进展. 现代应用物理. 2020(03): 3-18 . 百度学术
18.	徐松林，单俊芳，王鹏飞，胡时胜. 三轴应力状态下混凝土的侵彻性能研究. 爆炸与冲击. 2019(07): 4-11 . 本站查看
19.	郭瑞奇，任辉启，张磊，龙志林，吴祥云，徐翔云，李泽斌，黄魁. 分离式大直径Hopkinson杆实验技术研究进展. 兵工学报. 2019(07): 1518-1536 . 百度学术
20.	王文，张世威，LIU Kai，王伸，李东印，李化敏. 真三轴动静组合加载饱水煤样动态强度特征研究. 岩石力学与工程学报. 2019(10): 2010-2020 . 百度学术
21.	秦浩，刘磊，安华明，曹俊阳，刘申张，候舜. 基于不同强度等级混凝土的动力学特性研究. 中国安全生产科学技术. 2019(12): 115-121 . 百度学术
22.	徐松林，王鹏飞，单俊芳，张鸣，周李姜. 真三轴静载作用下混凝土的动态力学性能研究. 振动与冲击. 2018(15): 59-67 . 百度学术