钢管活性粉末混凝土(reactive powder concrete-filled steel tube，RPC-FST)具有承载力高、刚度大、塑性和韧性好等优点，是钢管混凝土(concrete-filled steel tube，C-FST)中极具开发潜质和应用前景的新型抗火抗爆组合结构，常用作重大工程的承重构件^[1]。

对高温后RPC-FST的研究主要集中于静力性能方面，对冲击或爆炸产生的应变率10⁰~10⁴ s^-1范围内的动态行为及极限强度缺乏深入研究。近年来，对常温下C-FST构件在横向冲击荷载作用下的承载力和破坏形态进行了实验和数值模拟研究^[2-6]。高温下抗冲击方面，何远明等^[7]采用霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)研究了温度(200~800 ℃)和冲击速度(11.8~18.6 m/s)对C-FST动态力学性能的影响，发现高温下C-FST仍具有良好的抗冲击能力、延性和耗能能力。霍静思等^[8]采用落锤冲击试验机进行了火灾作用下C-FST短柱抗冲击能力实验研究，考察受火时间、冲击速度、冲击能量和含钢率对其冲击性能的影响，得到的结论与何远明等^[7]得到的结论类似。高温后抗冲击方面，霍静思等^[9]采用SHPB实验装置对常温和高温(100~700 ℃)后C-FST进行多次冲击性能实验研究，发现高温后C-FST经历多次冲击后无明显强度劣化，具有良好的抗多次冲击力学性能和变形能力。本文中，采用SHPB实验装置研究高温后RPC-FST在90~130 s^-1应变率范围内的动态力学性能，与文献[7-9]不同之处是着重研究高温后RPC-FST的动态应力-应变关系及破坏特征，并给出动力提高系数(dynamic increase factor，DIF)的计算方法。

1.   实验概况

1.1   实验设计

考察不同应变率(90~130 s^-1)和过火温度(20~300 ℃)对RPC-FST动态力学性能及破坏形态的影响。RPC-FST试样的套箍系数：

式中：f_y为钢管的屈服强度，A_s为钢管的面积，f_c为RPC轴心抗压强度，A_c为RPC面积。本文中:

可充分发挥钢管的约束作用^[10]。此外，因试件尺寸^[7]和摩擦效应^[11]对SHPB实验结果有显著影响，根据E.D.H.Davies等^[12]的建议，本文中试件的长径比L/D控制在0.50~0.53之间。

1.2   原材料和配合比

RPC中水和硅胶的质量之比m(水):m(胶体)=0.19:1.00；胶体由水泥和硅灰组成，且m(水泥):m(硅灰)=1.00:0.28；RPC中m(粗石):m(水泥)=0.75:1.00；m(细石):m(水泥)=0.37:1.00；m(石英粉):m(水泥)=0.39:1.00；减水剂在减水剂的水溶液中的质量分数为2.2%。按照上述配合比制作了6块100 mm×100 mm×100 mm的RPC立方块，同时采用壁厚2 mm的Q345钢管制作3个标准拉伸试件。根据文献[13-14]中的方法分别测得RPC的抗压强度为120 MPa, 弹性模量为34.2 GPa，泊松比为0.19;钢管的屈服强度为350 MPa, 弹性模量为206 GPa, 泊松比为0.28。

1.3   实验装置与实验方法

冲击压缩实验在Ø75 mm SHPB装置上进行。压杆和子弹的材料均为高强度弹簧钢，子弹、入射杆和透射杆直径均为75 mm，子弹长400 mm，入射杆总长3 500 mm，透射杆总长2 000 mm，见图 1。

图  1  SHPB实验装置

Figure  1.  SHPB test setup

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制作了6组共18个Ø70 mm×35 mm的RPC-FST试件(钢管外径为70 mm，壁厚4 mm)和6组共18个Ø70 mm×35 mm的RPC试件。RPC-FST试件标准养护28 d后在车床上加工成壁厚2 mm的RPC-FST试件，然后在电阻丝炉内进行升温实验，待试件冷却后再进行SHPB实验。为防止核心RPC高温爆裂，过火温度范围为20~300 ℃。

图 2为最高温为20 ℃、发射气压为1.0 MPa的条件下，由应变片采集到的RPC-FST和RPC试件的应变信号波形。由三波法^[15]可得试样的应变率：

图  2  应变信号波形曲线

Figure  2.  Strain signals

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式中：c₀为波速，l_s为试件长度，ε_i(X_G1, t)为入射应变信号，ε_t(X_G2, t)为透射应变信号。

平均应变率取应变率时程曲线上升段拐点至曲线下降段与上升段拐点值相同的点这一段应变率的平均值^[16]，即图 3所示曲线AB段和CD段的平均值。由图 4可以看出透射波曲线和(入射波+反射波)曲线有较好的吻合性，说明试件在加载过程中满足动态应力平衡。

图  3  平均应变率取值

Figure  3.  Determination of average strain rate

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图  4  动态应力平衡

Figure  4.  Dynamic stress balance

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2.   实验结果与分析

2.1   静态强度估算

受火过程中C-FST存在明显的温度梯度，且高温后混凝土极限强度只与最高过火温度有关^[17]。对于RPC-FST求解时可以把混凝土划分成有一定厚度的n个圆环单元，钢材取整个钢管圆环截面。根据加权平均法可以将高温后核心混凝土的平均轴心抗压强度表示为：

式中：f_ci(θ)和A_ci分别为核心混凝土第i个圆环截面经历高温后的轴心抗压强度和圆环截面面积。

高温实验的升温曲线及拟合曲线如图 5所示, 拟合公式为：

图  5  试件升温拟合曲线

Figure  5.  Fitting curves for elevated temperature

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利用ANSYS软件可以得到混凝土经历最高温度后的温度场如图 6所示。高温后第i环混凝土轴心抗压强度可以由下式^[17]确定：

图  6  试件温度分布

Figure  6.  Temperature fields for RPC-FST specimens

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式中:f_cu为混凝土立方块的抗压强度，MPa；θ_max为混凝土最高过火温度，℃。

根据公式(1)~(2)可以得到200、300 ℃高温后核心RPC平均轴心抗压强度分别为95、94MPa。参考文献[18]，高温后RPC-FST静态极限强度按下式进行估算：

得到20、200、300 ℃过热后RPC-FST的静力强度分别为170、152、151 MPa。

2.2   实验结果分析

对编号为s0b~s2c的6组RPC-FST试件和编号为r0b~r2c的6组RPC试件进行SHPB冲击压缩实验，结果如表 1、2所示，表中p₀为发射气压，v₀为子弹速度，σ_p为峰值应力，σ_p为平均峰值应力, ${\mathit{\bar{\dot{\varepsilon }}}}$为平均应变率, λ_di为动力增大系数。

表  1  RPC-FST冲击实验结果

Table  1.  Experimental results of RPC-FST specimens under impact loading

编号	θmax/℃	p0/MPa	v0/(m·s-1)	σp/MPa	σp/MPa	${\mathit{\bar{\dot{\varepsilon }}}}$/s-1	λdi
s0b	20	0.8	12.1	218~227	223	95	1.31
s0c	20	1.0	14.3	242~250	247	122	1.45
s1b	200	0.8	12.3	235~240	237	100	1.56
s1c	200	1.0	14.0	249~255	252	122	1.66
s2b	300	0.8	12.2	245~250	247	100	1.64
s2c	300	1.0	14.1	265~272	268	121	1.77

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表  2  RPC冲击实验结果

Table  2.  Experimental results of RPC specimens under impact loading

编号	θmax/℃	p0/MPa	v0/(m·s-1)	σp/MPa	σp/MPa	${\mathit{\bar{\dot{\varepsilon }}}}$/s-1	λdi
s0b	20	0.8	12.0	192~200	195	107	1.63
s0c	20	1.0	14.1	211~220	215	116	1.79
s1b	200	0.8	12.1	204~207	206	100	2.17
s1c	200	1.0	14.2	219~224	221	125	2.33
s2b	300	0.8	12.0	205~214	209	90	2.22
s2c	300	1.0	14.2	231~241	237	120	2.52

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2.2.1   应变率的影响

由图 2可以看出，试件中峰值应力对应的入射波荷载明显高于透射波幅值，说明在冲击荷载下试件破坏，因此峰值应力可以代表试件的承载能力。由表 1~2和图 7~8可以看出:应变率为100和120 s^-1的冲击荷载下RPC-FST和RPC的峰值应力较静态抗压强度分别提高了31%和63%以上，且提高幅度随应变率的增大而增大，表现出明显的应变率效应；相同应变率下，RPC-FST的DIF值比RPC的小24%以上，说明RPC-FST的应变率效应明显弱于RPC的应变率效应。

图  7  不同应变率下应力-应变曲线

Figure  7.  Stress-strain curves at different strain rates

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图  8  峰值应力-应变率关系

Figure  8.  Peak stress-strain rate curves

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由图 7、9~10可见，当应变率由100 s^-1增大至120 s^-1时，RPC-FST和RPC的应力-应变曲线下降段均呈上凹型，RPC发生粉碎性破坏，而RPC-FST出现较明显的裂缝，钢管出现鼓胀，但未发生破碎现象，说明RPC-FST发生塑性变形，呈延性破坏。这是由于冲击荷载作用下核心RPC内部裂纹开展引起横向膨胀，钢管的约束作用逐渐发挥，核心RPC处于3向受压状态，RPC-FST的组合极限承载力大大提高，钢管有效抑制了RPC芯柱内部微裂缝的发生和发展，降低了裂缝扩展的速度，提高了RPC-FST的强度和变形能力。

图  9  RPC-FST破坏形态

Figure  9.  Failure modes of RPC-FST under impact loading

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图  10  RPC破坏形态

Figure  10.  Failure modes of RPC under impact loading

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2.2.2   温度的影响

由图 11可知，RPC-FST峰值应力随过火温度的提高而增大，这是由于经历高温作用后，RPC内部毛细水蒸发，相当于经历了“自蒸”，水泥水化和火山灰反应相互促进，消耗了更多对强度有不利影响的Ca(OH)₂，并生成了更多的C-S-H凝胶，使得内部结构更密实；RPC经历温度不高于300 ℃时，相当于经历了“高温养护”，使得二次水化反应更充分，强度较常温时相应提高^[19]。以高温300 ℃为例(见表 1)，应变率100 s^-1和120 s^-1下的RPC-FST峰值应力较常温下分别提高11%和8.5%，DIF分别提高25%和22%，说明温度对应变率效应有显著影响。由图 12可知，随着过火温度的提高，RPC-FST和RPC的应力-应变曲线与横坐标轴的包络面积逐步增大，说明高温后RPC-FST和RPC的变形能力增强。

图  11  峰值应力-温度曲线

Figure  11.  Peak stress-temperature curves

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图  12  不同温度下应力-应变曲线

Figure  12.  Stress-strain curves at different temperatures

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2.2.3   动力增大系数

动力增大系数λ_di(动态强度与准静态强度的比值)是衡量材料应变率效应的重要指标。图 13给出了不同温度后DIF与应变率的关系，其中图 13(b)给出了Committee Euro-International du Beton Lausanne (CEB)^[20]的DIF计算结果，CEB公式中考虑了混凝土强度和应变率对DIF值的影响，被广泛用于预测混凝土动态抗压强度。可以看出，常温下实验得到的DIF与CEB预测的DIF基本吻合，但高温后实验得到的DIF偏大，因此采用CEB方法将低估高温后RPC的动力提高系数19%~26%。相同应变率下DIF值随过火温度提高而增大，说明RPC-FST的应变率效应随过火温度的提高而增强。

图  13  不同温度后动力增大系数与应变率的关系

Figure  13.  Variations of dynamic increase factors versus strain rates

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任晓虎等^[21]在文献[22]给出的DIF计算方法的基础上，提出了高温后C-FST动力提高系数的计算方法：

高温后钢管的屈服强度可以由下式计算：

目前尚无高温后混凝土以及钢材的动力增大系数的计算方法，但何远明等^[7]和霍静思等^[9]研究发现高温后C-FST具有与常温下C-FST相类似的应变率效应，因此本文中高温后混凝土以及钢材的动力提高系数与常温下的一致，即分别通过CEB^[20]提出的公式:

和Cowpere-Symonds^[23]提出的应变率模型：

进行描述，式中:$\dot \varepsilon$_c为混凝土在动荷载作用下的响应应变率；$\dot \varepsilon$_s为钢材在动荷载作用下的响应应变率；α=1/(5.0+3f_cu/4)，γ=10^{6.156_α-0.49}，其中f_cu为高温后混凝土立方块的静态抗压强度；D和q为材料常数，对于钢材可以分别取D=40.0，q=5.0^[23]。

由式(1)~(7)可以得到常温、高温200和300 ℃后RPC-FST动力提高系数的理论值如表 3所示。

表  3  动力提高系数的理论值与实验值的对比

Table  3.  Comparisons of experimental and analytical dynamic increase factors

编号	θmax/℃	p0/MPa	平均应变率/s-1	动力提高系数
				实验值	理论值	相对误差/%
s0b	20	0.8	95	1.31	1.30	-0.9
s0c	20	1.0	122	1.45	1.36	-6.1
s1b	200	0.8	100	1.56	1.74	11.4
s1c	200	1.0	120	1.66	1.80	8.3
s2b	300	0.8	100	1.64	1.75	6.9
s2c	300	1.0	121	1.77	1.81	1.9

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由表 3可以看出，常温下RPC-FST的DIF实验值与理论值吻合较好。相同高温后，DIF的理论值与实验值的相对误差随应变率的提高而逐渐减小；相同应变率下，DIF的理论值与实验值的相对误差随过火温度的提高而总体减小。高温后的DIF理论值与实验值的相对误差在12%以内，说明本文的理论方法可以合理预测高温后RPC-FST的极限强度，但由于高温后RPC-FST的抗冲击特性与受火方式、受火温度、套箍系数等因素有关，更精确的DIF计算尚需进一步研究。

3.   结论

通过常温、高温200和300 ℃后RPC-FST和RPC的SHPB冲击性能实验，得到如下结论：

(1) RPC-FST发生塑性变形，呈延性破坏；与RPC相比，RPC-FST具有更好的抗冲击能力。

(2) RPC-FST和RPC均呈现明显的应变率效应，但RPC-FST的应变率效应明显弱于RPC。

(3) 本实验条件(高温200和300 ℃后)下，随着温度的提高，RPC-FST的峰值应力逐渐增大，变形能力增强，抗冲击能力提高，这是由于高温使得RPC-FST内部结构更致密和机械变形能力增强所致。

(4) 相同应变率下的DIF随过火温度的提高而增大，说明温度对应变率效应有显著影响。高温后RPC-FST的DIF理论值与实验值吻合较好，但更精确的DIF尚需进一步研究。