金沙江白鹤滩水电站位于云南省巧家县与四川省宁南县交界处，其主厂房所处部位的岩体以典型的柱状节理玄武岩为主且存在主要的结构面，将会影响到厂房预裂爆破施工的成缝与成型效果，为保证良好的施工质量并减小爆破成本，有必要寻求一种可行的定向控制爆破来进行改善。目前国内实现定向断裂的爆破方法主要有机械刻槽、聚能药包与基于空孔效应的方法^[1-3]，前两种方法虽然能改善预裂爆破的效果，但是它们需要改变炮孔形状或使用特殊的药包，导致工艺复杂、成本高、施工难度大。

时序控制预裂爆破是一种基于空孔效应提出的控制断裂爆破方法^[4]，相对于常规的预裂爆破方法而言不仅可以减小爆破成本，还能确保良好的爆破效果。朱瑞赓等^[5]分别通过理论分析、数值模拟、模型试验，首先对时序控制断裂爆破进行研究，建立了时序控制断裂爆破的理论。其后，程康^[6]结合现场对时序断裂控制爆破进行试验研究，验证了时序控制断裂爆破在不改变传统施工工艺的情况下，可以节省钻孔量和炸药30%左右，具有较大的推广和应用价值。沈兴付^[7]借助计算机模拟分析证实了时序控制断裂爆破的正确性，并给出了时序控制爆破应用的限定条件。岳中文等^[8]对定向断裂爆破中的空孔效应进行了实验，研究了爆炸荷载作用下空孔周围的动应力场分布及空孔对爆生主裂纹扩展行为的影响。王汉军等^[9]对于岩石中定向断裂爆破的参数进行了研究，根据断裂力学理论提出了定向断裂爆破参数的设计原则和方法。纵观现有的研究成果，国内研究人员对于时序控制预裂爆破方法的研究相对较少，并且大多集中在大孔径(100mm)预裂爆破在现场试验中的应用，对部分关键爆破技术参数的选取也没有给出确定的标准。

本文中，结合时序控制爆破在小孔径(42mm)预裂爆破中的应用，借助ANSYS/LS-DYNA模拟不同起爆延期时间以及不同后爆孔孔距的爆破，根据数值模拟结果选取合理的起爆延期时间与最佳后爆孔孔距，并借助实际工程进行现场试验。

1.   时序控制预裂爆破原理概述

由于空孔效应，先起爆孔的爆炸应力波在后爆孔孔壁上产生应力集中作用，使后爆孔孔壁产生预制径向裂纹，产生的裂纹为后起爆孔的断裂提供充分的扩展条件。时序控制预裂爆破工作原理如图 1所示，先起爆1、4、7孔，使得在点A₂、B₂、A₃、B₃、A₅、B₅、A₆、B₆处产生径向裂纹，然后再起爆2、3、5、6孔。

图  1  时序控制预裂爆破示意图

Figure  1.  Schematic diagram of time controlled pre-splitting blasting

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从时序控制预裂爆破作用机理可知，后爆孔的孔距对其爆破效果有着显著的影响作用，因此，研究后爆孔孔距对于时序控制爆破方法来说有着重要的意义。根据断裂力学的相关理论可知，如果裂纹的最终断裂长度为b，则后爆孔孔距可确定为其2倍，即后爆孔孔距L₂=2b。相关研究表明^[10-11]，在裂纹扩展过程中，随着裂纹的扩展，应力强度因子K_I逐渐下降，因此裂纹最后会出现止裂，其止裂临界条件为K_I=K_IC，其中K_IC为岩石的断裂韧度。裂纹尖端的应力强度因子K_I可以表示为：

式中：P为炮孔准静态气体压力；r为炮孔半径。

在已知准静态气体压力的情况下，由式(1)可计算出最终裂纹的长度，但是在裂纹的扩展过程中，P因受很多因素的影响而无法准确地确定，因此也就无法得到确切的b。目前，国内外对于后爆孔孔距的确定尚无公认的计算方法，主要还是以现场试验^[6]所得到的数据为基础最终确定。

时序控制断裂爆破中另一个关键技术参数是起爆延期时间，时序控制延期时间Δt可表示为先爆孔在后爆孔产生最大应力集中的时间与后爆孔预制裂纹达到稳定长度所需的时间之和。为了使先、后起爆的炮孔能产生相互作用并达到理想的爆破效果，Δt还应满足另外一个要求，即后爆孔起爆时，先爆孔产生的动应力场还未消失。

2.   有限元模型的构建

根据以往水电站现场预裂爆破施工主要的炮孔孔网参数^[12]，结合白鹤滩水电站地下主厂房爆破开挖工程实际，在数值模拟研究时，炮孔孔径确定为42mm，先爆孔孔距为35cm，后爆孔孔距L₂分别为35、40、50、60、70、80cm。

2.1   几何模型

根据时序控制预裂爆破的作用机理，选取1个循环段(2个先爆孔，2个后爆孔)建立数值模拟模型进行分析，模型的尺寸为100cm×100cm。炮孔装药直径为12mm，孔深为100cm，装药长度为70cm，采用孔底起爆，具体的参数如图 2所示。

图  2  几何模型(单位：cm)

Figure  2.  Geometric model(unit:cm)

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2.2   模拟材料及参数

模型材料及模型参数的单位采用g-cm-μs单位制，采用径向空气不耦合装药，选用ANSYS/LS-DYNA中的Solid 164单元建模。岩石用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型描述^[13]，具体参数见表 1；炸药用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型描述，并采用其对应的JWL状态方程，炸药密度为1.2g/cm³，爆速为4.8km/s，爆压为3.6GPa，JWL状态方程对应参数见表 2，其中：A、B、R₁、R₂、ω为与炸药相关的材料参数，E₀为初始比内能，V₀为初始相对体积；空气用*MAT_NULL模型描述，采用对应的线性多项式状态方程，C₀=C₁=C₂=C₃=C₆=0，C₄=C₅=0.4，空气的密度取为1.29×10^-3g/cm³，取初始相对体积V₀=1.0。

表  1  岩石参数

Table  1.  Rock parameters

材料	密度/(kg·m-3)	弹性模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa	切线模量/GPa
玄武岩	2870	35	0.22	120	13.5

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表  2  岩石参数

Table  2.  Rock parameters

A/GPa	B/GPa	R1	R2	ω	E0/GPa	V0
214.4	0.182	4.2	1.0	0.15	4.19	1.0

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2.3   有限元模型

由于模型存在对称性，为加快计算时间，建立1/2模型进行计算分析。模型采用共节点法，并在两个后爆孔炮孔的中线上每间隔10cm标记一个点，共11个点，从下往上分别记为A~K，有限元网格模型如图 3所示。

图  3  有限元网格模型

Figure  3.  Finite element model

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炸药和空气采用ALE算法，岩石则采用Lagrange算法。模型的边界条件为：上边界施加自由边界条件，剖面上施加对称边界条件，其他各面施加无条件反射边界条件。

3.   模拟结果及分析

在用ANSYS/LS-DYNA进行爆破模拟过程中，岩石的破坏准则取决于岩体的性质和实际的受力状态，其裂隙区主要是受拉破坏的结果。因此在数值模拟结果分析过程中，主要通过拉应力值的大小来分析爆破过程中应力场分布规律及爆破破碎特性。对于岩体动抗拉强度的取值，由于缺乏相应的理论与实验研究，很难准确的给定其精确值。根据文献[13-15]，岩体的动态抗拉强度取为岩石静抗拉强度的3倍，现场地质资料显示岩石的静抗拉强度为6.5MPa，故岩体的动态抗拉强度取为19.5MPa。

本次数值模拟的目的为确定时序预裂爆破中2个关键技术参数：合理起爆延期时间和最佳后爆孔孔距。

3.1   合理起爆延期时间研究

此处，建立先爆孔孔距为35cm，后爆孔孔距为35cm的模型进行数值模拟，先爆孔与后爆孔的起爆延期时间分别为0、25、50、75、100、125、150μs。分别记录2个后爆孔中线上A~K各点的应力时程曲线，获取各点的第一主应力中最大值(最大拉应力)，如图 4所示。

图  4  不同起爆延期时间工况最大拉应力值

Figure  4.  Maximum tensile stress with different initiation delay times

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从图 4可以看到，起爆延期时间为0~25μs(即先爆孔与后爆孔同时起爆)时，各监测点的最大拉应力值没有明显的变化，相差不超过0.5MPa。当延期时间为50μs时，D~G点的最大拉应力值从25.5MPa左右增加到了29.0MPa左右，这些点的应力值出现了明显增大；由此说明，由于存在了一定的延期时间，后爆孔上部产生了空孔作用。当延期时间为75和100μs时，监测点的最大拉应力值都明显大于延期时间为0μs的情况，增加了3~5MPa；由此表明，当延期时间为75和100μs时，先爆孔产生的应力波在后爆孔起爆之前以到达后爆孔孔壁，并形成了空孔效应，再加上与后爆孔应力波的叠加作用，从而增强了后爆孔之间的成缝效果。而当延期时间大于100μs后，部分点的最大拉应力值开始出现减小的趋势，说明延期时间过长，虽然产生了空孔效应，但先爆孔产生的应力在两后爆孔之间已经衰减了，应力叠加作用减弱，应力值减小。

根据上述分析可发现，在所有模拟采用的延期时间里面，当时间为75与100μs时，各监测点的最大拉应力值是相对较大的，将更有利于预裂缝的形成。因此，合理的起爆延期时间可取在75~100μs之间。为能达到试验所需的控制时间，推荐采用先爆孔与后爆孔之间用导爆索(传爆速度6500m/s)来进行延时。

3.2   最佳后爆孔孔距研究

为了分析后爆孔孔距对时序控制预裂爆破效果的影响并确定最佳的后爆孔孔距，将起爆延期时间设为80μs，选择了6种不同后爆孔孔距的模型进行数值模拟。

3.2.1   应力分析

炸药在孔底起爆后，其应力作用范围将在某一固定区域内随着药柱向上移动，因此可以观察各模型在某一时刻的应力分布情况来分析整体的爆破效果。对计算结果的分析后，发现在199.75μs时可以清晰直观的显示出整个爆破过程中后爆孔之间的应力作用范围且具有明显的可对比性。各模型在199.75μs时的应力图，如图 5所示。

图  5  199.75μs时不同后爆孔孔距的应力云图

Figure  5.  Stress contour with different distances between later detonated holes at 199.75μs

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由图 5可知，总体来看炸药起爆后，产生的爆炸应力波以柱面波从孔壁开始向四周扩展，最终形成一个最大应力作用范围，并随着药柱在此固定的区域内向上移动，从应力云图可以看到2个后爆孔产生的应力波主要作用于炮孔内侧(两后爆孔之间)，2个后爆孔产生的应力作用范围在2个炮孔之间会出现叠加，形成拉应力作用区域。

对比分析不同后爆孔孔距的应力云图可看出：对2个后爆孔之间的应力变化而言，后爆孔孔距具有非常显著的影响，随着后爆孔孔距的增加，2个后爆孔起爆产生的应力作用范围逐渐减小。为准确分析2个孔之间的预裂爆破效果，分别记录不同后爆孔孔距情况下2个后爆孔中线上A~K各点第一主应力的时程曲线，图 6给出了各点的第一主应力中最大值(最大拉应力)。

图  6  不同后爆孔孔距各监测点最大拉应力变化曲线

Figure  6.  Maximum tensile stress value of the monitored points wih different distances between later detonated holes

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从图 6可以看出，随着后爆孔孔距的增加，各监测点对应的最大拉应力值整体呈现递减的趋势。这说明随着孔距的增加，爆破对岩石的破坏作用在减弱。当L₂≤60cm时，中线上各监测点最大拉应力值为20~35MPa，大于动态抗拉强度值19.5MPa；L₂=60cm时，最大拉应力值集中在23MPa左右；而当L₂>60cm时，部分点的最大拉应力值出现了小于19.5MPa的情况。

3.2.2   振动速度峰值分析

为进一步分析2个炮孔中线上岩石的破坏情况，分别记录不同后爆孔孔距情况下两爆孔之间中线上A~K各点速度的时程曲线。图 7给出了各点的速度峰值。

图  7  不同后爆孔孔距各监测点速度峰值变化曲线

Figure  7.  Peak velocity of the monitored points with different distances between later detonated holes

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从图 7中的速度峰值变化曲线可以看到，各监测点对应的速度峰值呈现递减的趋势，即随着后爆孔孔距的增加，各监测点的速度峰值不断减小。对于岩石开裂的质点峰值振动速度，学者做了大量的研究，其中U.Langefors等^[16]通过研究认为岩石形成裂缝的质点速度临界值为60cm/s。图 7中的结果数据显示，当后爆孔孔距为小于等于60cm时，记录的各点的速度峰值都在60cm/s之上；而当后爆孔孔距大于60cm后，监测点的速度峰值出现了小于60cm/s的情况，这些监测点的速度峰值小于了岩石形成裂缝的临界值。因此可以得出，当后爆孔孔距为70和80cm时，两孔之间会存在不能破坏的岩石，这2种情况下将形成不了完全贯通的预裂缝。

综合对应力与速度2个指标的数值模拟结果分析，可得出，为到达最佳的预裂爆破效果，并尽可能减小钻孔工作量，时序控制预裂爆破最佳后爆孔孔距可取为60cm。

4.   现场试验

4.1   工程概况

白鹤滩水电站与国内其他大型水电站一样采用地下厂房发电形式，其右岸主副厂房位于云南省巧家县境内的山体中，岩层为单斜岩层，走向与厂房轴线成60°~70°相交；岩性主要以P₂β₃₃~P₂β₅₁层隐晶质玄武岩、斜斑玄武岩、杏仁状玄武岩、角砾熔岩为主。其中P₂β₄₁层底部发育第3类柱状节理玄武岩，厚15~28m，柱体长度一般1.5~5.0m，直径0.5~2.5m，被微裂隙断续切割，岩体较完整。厂房部位随机裂隙以NW向陡倾角裂隙为主，裂隙长度一般2~5m，间距大于0.5m，裂隙面以闭合平直粗糙为主。

4.2   试验过程及结果

为确定现场采用时序控制预裂爆破的最优后爆孔孔距，根据数值模拟得到的结果，在地下主厂房预裂爆破施工中进行四组对比试验，先爆孔的孔距为35cm，分别取后爆孔孔距L₂为50、60、70、80cm。

试验中炮孔孔径42mm，孔深2.2m。孔内采用沿轴向中心线纵向剖开的Ø25mm乳化炸药进行间隔装药，药包之间间隔距离为10cm，孔底药包长度为10cm，其余各药包长度为5cm，各药包之间用导爆索传爆，单孔装药线密度为92g/m，单孔药量为203g，炮孔堵塞长度45cm，装药结构见图 8。并根据导爆索传爆速度(6500m/s)，先爆孔与后爆孔之间用50cm的导爆索来进行延时控制(76.9μs)，4组试验分别按如图 9所示的起爆网路图来实施。

图  8  试验装药结构图

Figure  8.  Charge structure

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图  9  试验起爆网路图

Figure  9.  Detonating network

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对爆后效果检查后，发现后爆孔孔距为70cm(现场爆破效果图如图 10)时，半孔还能较完整的保留在预裂面上，半孔率达94%以上，通过靠尺进行平整度检查，共检查6处，平整度平均值为4.7cm，通过声波测试监测围岩损伤范围，其值在0.2m以下。综合考虑增加孔距和保证较好的爆破效果，选现场施工中最佳的后爆孔孔距为70cm。通过现场试验与声波测试结果可以看到，较常规的预裂爆破，采用时序控制预裂爆破不但增加了炮孔孔距，而且还能对围岩起到较好的保护作用。

图  10  后爆孔为70cm的爆破效果图

Figure  10.  Blasting effect (observed when the distance between the later detonated holes is 70 cm)

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5.   结论

(1) 针对于白鹤滩水电站主厂房的开挖实际，当炮孔直径为42mm、先爆孔孔距为35cm时，通过LS-DYNA数值模拟可知，先爆孔与后爆孔之间合理的时序控制起爆延期时间为75~100μs；随着后爆孔孔距的不断增加，时序控制预裂爆破中两后爆孔之间中心线上岩石单元的应力值与速度峰值的整体变化存在递减的趋势，且最佳后爆孔孔距为60cm，此时，不仅可以形成较好的贯通效果，而且在两后爆孔孔间岩石可以破坏的前提下还能有效地减小对围岩的损伤。

(2) 基于数值模拟结果，进行时序控制预裂爆破现场试验，炮孔孔径为42mm，先爆孔孔距为35cm，当起爆延期时间76.9μs时，后爆孔的最佳孔距为70cm。该值比数值模拟结果60cm要大，究其原因，主要是由于现场岩体中存在节理裂隙，而数值模拟时未考虑它们的影响，故最终确定适合于该水电站的时序控制预裂爆破最佳后爆孔孔距为70cm。