非断裂式膨胀管分离装置设计与分析

彭飞; 阳志光; 王立朋; 孙璟

doi:10.11883/bzycj-2017-0130

非断裂式膨胀管分离装置设计与分析

doi: 10.11883/bzycj-2017-0130

北京宇航系统工程研究所, 北京 100076

详细信息

作者简介:
彭飞(1988-), 男, 博士研究生, pengfei_calt@163.com

中图分类号: O383;V421.7
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出版历程
- 收稿日期: 2017-04-20
- 修回日期: 2017-09-04
- 刊出日期: 2018-11-25

Design and analysis of a non-fracture super-zip separation device

Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China

摘要

摘要: 对一种新型非断裂式膨胀管分离装置进行了静力承载及分离冲击动响应分析。根据静力承载分析，获得了其啮合齿倾角与承压能力间的关系，结果显示，当接触面摩擦因数恒定时，非断裂式膨胀管分离装置的承压能力与啮合齿倾角大小呈反比，且可靠承压的临界啮合角为啮合齿自锁角。同时，根据动力响应分析，获得了非断裂式膨胀管分离装置在不同啮合齿倾角情况下的分离冲击响应，并与常规膨胀管分离装置的分离冲击响应进行了对比，结果显示，所分析的两种具有不同啮合齿倾角的非断裂式膨胀管分离装置具有比常规膨胀管分离装置更小的可靠分离内压，并且5.7°啮合齿倾角构型在相同测点处的三向加速度时程曲线峰值均低于常规膨胀管分离装置。
- 膨胀管分离装置 /
- 承载能力 /
- 分离内压 /
- 冲击响应
Abstract: The load-bearing capacity and shock response of a state-of-the-art non-fracture super-zip separation device have been analyzed. Based on the static load-bearing analysis, the relationship between the meshing angle and the load-bearing capacity of the non-fracture super-zip separation device has been obtained. The results show that load-bearing capacity is inversely proportional to the angle of meshing teeth and that the critical meshing angle for reliable load-bearing is the self-locking angle of meshing teeth when the friction coefficient of the contact surfaces is constant. By means of the dynamic response analysis, the separation shock responses of the separation devices with different configurations have been gotten. The results show that the two kinds of non-fracture separation devices with different meshing angle can be separated under lower inner pressure compared with the conventional super-zip separation device, and that the peak values of the acceleration history curves of the non-fracture separation device with 5.7° meshing angle configuration are smaller than those of the conventional super-zip separation device at the same measuring points in all three directions.
- super-zip separation device /
- load-bearing capacity /
- separating inner pressure /
- shock response

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针对结构的抗震研究发展了大量的分析方法, 其中, 波动法不单独研究分析荷载, 而是将介质与结构作为一个整体加以分析研究, 求解波动场与应力场^[1]。20世纪70年代, Y.H. Pao等^[2]利用波函数展开法研究了不同形状物体在稳态和瞬态应力荷载下的动应力集中问题。D.Liu等^[3]将复变函数法拓展到动态应力集中问题, H.Qi等^[4-5]将其扩展到半空间界面、双向介质内圆孔、夹杂等方面。V. W.Lee等^[6]采用大圆弧假定方法将直边界问题转为曲边界问题, 给出了半空间中单个圆孔对P波、SV波散射的解析解。D.N.Chen等^[7-8]进一步研究了地表覆盖层对半空间内单、多个圆孔、圆夹杂受平面SH波作用时的散射和动应力集中因子的影响。本文中利用大圆弧法对地表软覆盖层中单个圆形夹杂在SH波作用下的动应力集中问题进行研究。

1. 理论分析

1.1 问题模型

地表软覆盖层中含有单个圆夹杂的问题模型如图 1(a)所示。半空间为区域Ⅰ, 覆盖层为区域Ⅱ, 厚度为h, 上、下边界分别为T_U和T_D。夹杂为区域Ⅲ, 边界为T_C, 半径为r。各区域的密度、剪切模量、SH波波数分别为ρ₁, G₁, k₁, ρ₂, G₂, k₂, ρ₃, G₃, k₃, 下标代表区域范围。采用大圆弧法, 将T_U和T_D用半径极大的同心圆弧近似, T_U变为 $\overset\frown{{{T}_{\text{U}}}}$ , T_D变为 $\overset\frown{{{T}_{\text{D}}}}$ 。以圆杂圆心为原点O₂, 平行于T_U的直线为X₂轴建立直角坐标系X₂O₂Y₂, 以大圆弧圆心为原点O₁建立直角坐标系X₁O₁Y₁, 使Y₁轴和Y₂轴在同一直线上。O₂距T_U的距离为h₁, 距T_D的距离为h₂。SH波在区域Ⅰ中以入射角α₀入射(X₁轴逆时针旋转至入射方向)。引入复变函数z_S=X_S+iY_S, 其中S=1, 2, 建立复平面(z₁, z₁)和(z₂, z₂), 直角坐标系X₁O₁Y₁和X₂O₂Y₂分别对应复平面(z₁, z₁)和(z₂, z₂)。各量的变换关系如下:

$\left\{ \begin{array}{l} h = {h_1} + {h_2}\\ {R_{\rm{U}}} = h + {R_{\rm{D}}}\\ {z_2} = {z_1} - {\rm{i}}\left( {{R_{\rm{D}}} + {h_2}} \right) \end{array} \right.$

(1)

图 1 地表覆盖层及半空间问题模型示意图

Figure 1. Schematic diagram of the layer half space and the half space model

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半空间中含有单个圆形孔洞的问题模型如图 1(b)所示。当图 1(a)中区域Ⅰ和区域Ⅱ的各参数均相同时, 半空间和覆盖层融为一体, 覆盖层下边界T_D不存在。当图 1(a)中区域Ⅲ的参数ρ₃和G₃均为0时, 圆形夹杂变为圆形孔洞, 此时图 1(a)所示问题退化为图 1(b)所示问题。

1.2 控制方程

本文中研究SH波的散射问题。在直角坐标系X-Y平面内, SH波产生的位移场表示为W(X, Y, t), 该位移场与Z轴无关, 且垂直于X-Y平面。对于稳态问题, 位移场W(X, Y, t)需要满足以下Helmholtz方程:

${\partial ^2}W/\partial {X^2} + {\partial ^2}W/\partial {Y^2} + {k^2}W = 0$

(2)

式中:位移场W(X, Y, t)与时间t的依赖关系为exp(－iωt), 由于本文中研究稳态问题, 因此在以下的分析中略去exp(－iωt)。k=ω/c; 其中ω为位移场W(X, Y, t)的圆频率; c为波速, c²=G/ρ。

在复平面极坐标系下, 应力应变关系表示为:

${\tau _{z\rho }} = G\left[ {\left( {\partial W/\partial z} \right)\left( {z/\left| z \right|} \right) + \left( {\partial W/\partial \bar z} \right)\left( {\left| z \right|/z} \right)} \right]$

(3)

${\tau _{z\varphi }} = {\rm{i}}G\left[ {\left( {\partial W/\partial z} \right)\left( {z/\left| z \right|} \right) - \left( {\partial W/\partial \bar z} \right)\left( {\left| z \right|/z} \right)} \right]$

(4)

1.3 入射波场、散射波场及相应应力

在(z₁, z₁)平面内, 入射波W^(Ⅰ), $\overset\frown{{{T}_{\text{D}}}}$ 在区域Ⅰ和区域Ⅱ内产生的散射波场W^(S1)、W^(S2), $\overset\frown{{{T}_{\text{U}}}}$ 在区域Ⅱ内产生的散射波场W^(S5)及相应的应力可以表示为:

$W_{\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {\rm{I}} \right)} = {W_0}\exp \left[ {{\rm{i}}{k_1}{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{z_1}{{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\alpha _0}}}} \right)} \right]$

(5)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {\rm{I}} \right)} = {\rm{i}}{k_1}{G_1}{W_0}\exp \left[ {{\rm{i}}{k_1}{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{z_1}{{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\alpha _0}}}} \right)} \right]{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\left( {{z_1}{{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\alpha _0}}}} \right)/\left| {{z_1}} \right|} \right]$

(6)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {\rm{I}} \right)} = - {\rm{i}}{k_1}{G_1}{W_0}\exp \left[ {{\rm{i}}{k_1}{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{z_1}{{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\alpha _0}}}} \right)} \right]{\mathop{\rm Im}\nolimits} \left[ {\left( {{z_1}{{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{\alpha _0}}}} \right)/\left| {{z_1}} \right|} \right]$

(7)

$W_{\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S1} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{A_n}H_n^{\left( 2 \right)}\left( {{k_1}\left| {{z_1}} \right|} \right){{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(8)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S1} \right)} = 0.5{k_1}{G_1}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{A_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_1}\left| {{z_1}} \right|} \right) - H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_1}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(9)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S1} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_1}{G_1}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{A_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_1}\left| {{z_1}} \right|} \right) + H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_1}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(10)

$W_{\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}H_n^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right){{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(11)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right) - H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(12)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right) + H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(13)

$W_{\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}H_n^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right){{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(14)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right) - H_{n + 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(15)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right) + H_{n + 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)}^n}}$

(16)

在(z₂, z₂)平面内, 散射波波场W^(S2), $\overset\frown{{{T}_{\text{C}}}}$ 在区域Ⅱ中产生的散射波场W^(S3)和 $\overset\frown{{{T}_{\text{C}}}}$ 在区域Ⅲ内产生的驻波波场W^(Z4), 散射波波场W^(S5)可分别表示为:

$W_{\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}H_n^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^n}}$

(17)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\rho ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right) - } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(18)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\varphi ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S2} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{B_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right) + } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(19)

$W_{\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}H_n^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_2}} \right|} \right){{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(20)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_2}} \right|} \right) - H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(21)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_2}} \right|} \right) + H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(22)

$W_{\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {Z4} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{D_n}{J_n}\left( {{k_3}\left| {{z_2}} \right|} \right){{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(23)

$\tau _{z\rho ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {Z4} \right)} = 0.5{k_3}{G_3}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{D_n}\left[ {{J_{n - 1}}\left( {{k_3}\left| {{z_2}} \right|} \right) - {J_{n + 1}}\left( {{k_3}\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(24)

$\tau _{z\varphi ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {Z4} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_3}{G_3}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{D_n}\left[ {{J_{n - 1}}\left( {{k_3}\left| {{z_2}} \right|} \right) + {J_{n + 1}}\left( {{k_3}\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]{{\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)}^n}}$

(25)

$W_{\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}H_n^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^n}}$

(26)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\rho ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right) - } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(27)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\varphi ,\left( {{z_2},{{\bar z}_2}} \right)}^{\left( {S5} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{E_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right) + } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 2 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_2}/\left| {{z_2}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(28)

在(z₁,z₁)平面内,散射波W^(S3)的位移场和相应应力可以表示为:

$W_{\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = \sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}H_n^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^n}}$

(29)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\rho ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = 0.5{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right) - } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(30)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\tau _{z\varphi ,\left( {{z_1},{{\bar z}_1}} \right)}^{\left( {S3} \right)} = 0.5{\rm{i}}{k_2}{G_2}\sum\limits_{n = - \infty }^{n = + \infty } {{C_n}\left[ {H_{n - 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n - 1}}\left( {{z_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right) + } \right.} }\\ {\left. {H_{n + 1}^{\left( 1 \right)}\left( {{k_2}\left| \oplus \right|} \right){{\left( { \oplus /\left| \oplus \right|} \right)}^{n + 1}}\left( {{{\bar z}_1}/\left| {{z_1}} \right|} \right)} \right]} \end{array}$

(31)

式中: ⊗=z₁－i(R_D+h₂), ⊕=z₂+i(R_D+h₂), 下标(z_P, z_P), (P=1, 2)表示所在复平面, 上标(Ⅰ)表示入射波, 上标(S1)表示编号为1的散射波, 上标(Z4)表示编号为4的驻波。A_n、B_n、C_n、D_n、E_n表示波函数的系数。

1.4 连接条件

根据 $\overset\frown{{{T}_{\text{D}}}}$ 和 $\overset\frown{{{T}_{\text{C}}}}$ 位移和径应力连续, $\overset\frown{{{T}_{\text{U}}}}$ 径应力自由, 得到公式(32), 代入相应公式并同乘exp(－imθ)且在(－π, π)上积分, 对m和n截取有限项求出系数A_n~E_n, 便可得到所求的各种未知量了。

$\left\{ \begin{array}{l} {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over T} }_{\rm{D}}}\left( {\left| {{z_1}} \right| = {R_{\rm{D}}}} \right):W_{\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {\rm{I}} \right)} + W_{\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{1}}} \right)} = W_{\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{2}}} \right)} + W_{\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{3}}} \right)} + W_{\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{5}}} \right)}\\ {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over T} }_{\rm{D}}}\left( {\left| {{z_1}} \right| = {R_{\rm{D}}}} \right):\tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {\rm{I}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{1}}} \right)} = \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{2}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{3}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{5}}} \right)}\\ {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over T} }_{\rm{C}}}\left( {\left| {{z_2}} \right| = r} \right):W_{\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{2}}} \right)} + W_{\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{3}}} \right)} + W_{\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{5}}} \right)} = W_{\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{4}}} \right)}\\ {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over T} }_{\rm{C}}}\left( {\left| {{z_2}} \right| = r} \right):\tau _{z\rho ,\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{2}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{3}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{5}}} \right)} = \tau _{z\rho ,\left( {{z_2}/\left| {{{\bar z}_2}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{4}}} \right)}\\ {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over T} }_{\rm{U}}}\left( {\left| {{z_1}} \right| = {R_{\rm{U}}}} \right):\tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{2}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{3}}} \right)} + \tau _{z\rho ,\left( {{z_1}/\left| {{{\bar z}_1}} \right|} \right)}^{\left( {S{\rm{5}}} \right)} = 0 \end{array} \right.$

(32)

1.5 动应力集中因子(K_d)

定义 $\tau _{z\varphi , \left( {{z}_{2}}, {{{\bar{z}}}_{2}} \right)}^{*}={{\left| \left( \tau _{z\varphi , \left( {{z}_{2}}, {{{\bar{z}}}_{2}} \right)}^{\left( S2 \right)}+\tau _{z\varphi , \left( {{z}_{2}}, {{{\bar{z}}}_{2}} \right)}^{\left( S3 \right)}+\tau _{z\varphi , \left( {{z}_{2}}, {{{\bar{z}}}_{2}} \right)}^{\left( Z4 \right)}+\tau _{z\varphi , \left( {{z}_{2}}, {{{\bar{z}}}_{2}} \right)}^{\left( S5 \right)} \right)/\left( \text{i}{{k}_{1}}{{G}_{1}}{{W}_{0}} \right) \right|}_{\left| {{z}_{2}} \right|=R}}$ 为圆杂边的动应力集中因子K_d, 最大动应力集中因子表示为K_{d, max}。

2. 算例分析

定义参数:G^*=G₂/G₁, G^#=G₃/G₁, ρ^*=ρ₂/ρ₁, ρ^# =ρ₃/ρ₁, k^*=k₂/k₁, k ^# =k₃/k₁, 其关系为:k^*k^*=ρ ^* /G^*, k^#k^#=ρ^# /G^#。介质越“硬”则波速越快, 因而波数k就越小, 所以当k^*>1时表明区域Ⅰ比区域Ⅱ“硬”, 同理, k^# >1表明区域Ⅰ比区域Ⅲ“硬”。在本算例中, 假定所有k^*>1, 即覆盖层比半空间要“软”, 且假定所有ρ^* = 0.8, r=1, ρ₁ = 1, G₁ = 1, h₁ = h₂=1.5r。

图 2中给出了当α₀ = 90°, G^*=k^*=k^#=ρ^*=1, G^#=ρ^#=0, k₁=0.1, h₁=1.5r、12r时圆杂周边的K_d。此时, 问题退化为图 1(b)中所示的半空间单个圆孔对SH波的散射问题。计算表明, 当R_D≥120r时, 图 2中K_d的分布状况与文献[9]中的结果高度一致, 这说明了大圆弧法的合理性。

图 2 ρ^*=G^*=k^*=k^#=1时圆形夹杂边的动应力集中因子K_d

Figure 2. K_d around circular inclusion (ρ^*=G^*=k^*=k^#=1)

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图 3描述了当夹杂“最软”时, SH波在不同频段入射时夹杂边K_d的分布情况。G^*=0.355 6, G^#分别为0.273 4、0.242 2、0.216 0、0.193 9。图 3(a)中k₁=0.5, 入射波在低频段, K_d为椭圆形, 随着k^#的增加而不断向两侧变大, 在90°和270°时变化则极为弱小。当k^#以0.1为增量时, K_{d, max}以增量不断减小的方式增大, 但所在角度没有变化, 约在190°和350°两处。图 3(b)中k₁=1, SH波在中频段入射, K_d为蝴蝶形, 图 3(c)中k₁=1.5, SH波在高频段入射, K_d为花瓣形。与图 3(a)类似, K_d也随k^#的增大不断向外扩展, 而K_{d, max}的增量不断减小, 但所在位置与图 3(a)不同, 在图 3(b)中约为20°和160°, 在图 3(c)中约为210°和330°。整体上, K_{d, max}随入射频率的增大而减小。

图 3 ρ^#=0.7时圆形夹杂边的动应力集中因子K_d

Figure 3. K_d around circular inclusion with ρ^#=0.7

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图 4描述了当夹杂“软硬居中”时, 圆杂边K_d的分布情况。此时G^*=0.355 6, G^#分别为0.743 8、0.625 0、0.532 5、0.459 2。图 4(a)描述了当k₁=0.5时夹杂周边K_d的分布, 与图 3(a)类似, 其形状也为椭圆形, 并随k^#的增加而不断向两侧变大, 但整体上要小于图 3(a)中K_d, 图 3(a)中k^#=1.6时K_{d, max}略大于1.3, 而图 4(a)中k^#=1.4时K_{d, max}≈1。另外与图 3(a)不同的是, 当k^#以0.1为增量增加时, K_{d, max}是以相同的增量(约0.1)不断增大, 但其所在位置(角度)没有变化, 都是在约190°和350°两处。与图 3(b)和图 3(c)类似, 图 4(b)和图 4(c)分别描述了SH波在中频(k₁=1)和高频(k₁=1.5)入射时的情况。与图 3(a)和图 4(a)的关系类似, 图 4(b)~(c)中K_d整体上要比图 3(b)~(c)中K_d小, 而且K_{d, max}也随着k^#的增大而以相同的增量增加。整体而言, 从图 4(a)到图 4(c), K_{d, max}的增量是在不断减小的。

图 4 ρ^#=0.9时圆形夹杂边的动应力集中因子K_d

Figure 4. K_d around circular inclusion with ρ^#=0.9

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图 5描述了当夹杂“最硬”时, 夹杂周边K_d的分布。G^*=0.355 6, G^#分别为3.055 6、2.244 9、1.718 8、1.358 0。与前面的结果类似, 当k₁分别为0.5、1.0、1.5时, K_d分别为椭圆形、蝴蝶型和花瓣形, 且K_{d, max}所在角度基本没有变化, 但整体上缩小了, 当k^#同样以0.1为增量不断增加时, K_{d, max}却是以增量不断变大的方式增大的, 这与图 3~4的情况都不一样。

图 5 ρ^#=1.1时圆形夹杂边的动应力集中因子K_d

Figure 5. K_d around circular inclusion with ρ^#=1.1

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图 6描述了当夹杂“最软”、“居中”、“最硬”时, 圆杂的K_{d, max}随k^#的变化情况。与图 3~图 5相同, 都只改变波数k₃, 都是k₁越大则K_{d, max}越小。整体上, 夹杂越“硬”, K_{d, max}越“小”。当夹杂“最软”时, K_{d, max}的增加呈现随k^#的增大而先大后小的变化, 图形为上凸的, 当夹杂“软硬居中”时, K_{d, max}的变化则可认为随着k^#的增大而呈现线性变化, 图形可认为是直线, 当夹杂“最硬”时, K_{d, max}随着k^#的增大而呈现先小后大的变化, 图形是下凸的。这些与图 3~5的结果是相对应的。

图 6 夹杂边K_{d, max}随k^#的变化

Figure 6. Variation of K_{d, max} with k^#

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图 7描述了夹杂周边K_{d, max}随k₁的变化情况。无论夹杂硬度如何, 只要确定k₃, K_{d, max}先随着k₁的增加而增大, 当k₁≈0.35时达到最大, 而后随着k₁的增加而减小, 当k₁≈0.75时达到极小值, 此后随着k₁的增加而震荡下降。整体上, 夹杂越“软”则K_{d, max}越大。

图 7 夹杂边K_{d, max}随k₁的变化

Figure 7. Variation of K_{d, max} with k₁

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3. 结论

根据大圆弧法对地表软覆盖层中单个圆杂在SH波作用下的动应力集中问题进行了研究, 将覆盖层边界用大圆弧来近似, 构造散射波场, 得到解析解。算例表明:当SH波垂直入射, 覆盖层“软”, 圆杂位于覆盖层正中时:

(1) 圆杂越“软”, K_d越“大”, 圆杂越“硬”, K_d越小；

(2) 当k₁≈0.35时, K_{d, max}达到最大值, 当k₁≈0.75时出现极小值, 此后随k₁的增加呈震荡下降的变化。

图 1 常规及非断裂式膨胀管分离装置

Figure 1. Conventional and non-fracture super-zip separation devices

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图 2 非断裂式膨胀管分离装置啮合齿受力分析

Figure 2. Force analysis of meshing teeth of non-fracture super-zip separation device under compression

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图 3 常规及非断裂式膨胀管分离装置有限元模型

Figure 3. FEM models of conventional and non-fracture super-zip separation devices

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图 4 常规及非断裂式膨胀管分离装置承压性能曲线

Figure 4. Load-displacement curves of conventional and non-fracture super-zip separation devices

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图 5 铝合金EN AW-7108 T6动态应力应变曲线

Figure 5. Dynamic stress-strain curves of EN AW-7108 T6

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图 6 铝合金EN AW-7108 T6延展型损伤曲线

Figure 6. Ductile damage curves of EN AW-7108 T6

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图 7 铝合金EN AW-7108 T6剪切型损伤曲线

Figure 7. Shear damage curves of EN AW-7108 T6

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图 8 各型膨胀管分离装置膨胀管内压曲线

Figure 8. Inner pressure histories of separation devices

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图 9 各型膨胀管分离装置分离时刻状态

Figure 9. The states of different separation devices at the time of separation

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图 10 测点1处x方向的加速度时程曲线

Figure 10. Acceleration histories of x directoin at measuring point 1

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图 11 测点1处y方向的加速度时程曲线

Figure 11. Acceleration histories of y directoin at measuring point 1

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图 12 测点1处z方向的加速度时程曲线

Figure 12. Acceleration histories of z directoin at measuring point 1

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表 1 分离装置各部件材料属性

Table 1. Material parameters of separation devices

部件	材料	密度/(kg·m^-3)	杨氏模量/GPa	屈服极限/MPa	破坏极限/MPa	泊松比
上端框	铝合金	2 700	70	311	485	0.33
下端框	铝合金	2 700	70	311	485	0.33
分离板	铝合金	2 700	70	311	485	0.33
膨胀管	不锈钢	7 900	184	196	540	0.33
螺栓	高强钢	7 750	184	835	1 080	0.33

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表 2 各测点x方向的加速度峰值

Table 2. Peak values of acceleration at x direction

测点	a_x/g			5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
测点	常规构型	0°构型	5.7°构型	5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
1	272 900	378 927	76 196	↓72%
2	210 815	217 501	44 516	↓79%
3	303 699	194 720	49 743	↓84%

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表 3 各测点y方向的加速度峰值

Table 3. Peak values of acceleration at y directionc

测点	a_y/g			5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
测点	常规构型	0°构型	5.7°构型	5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
1	291 184	373 782	60 334	↓79%
2	192 707	259 129	80 457	↓58%
3	204 263	187 374	68 198	↓67%

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表 4 各测点z方向的加速度峰值

Table 4. Peak values of acceleration at z direction

测点	a_z/g			5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
测点	常规构型	0°构型	5.7°构型	5.7°构型相对常规构型加速度峰值改变百分比
1	221 210	78 894	19 705	↓91%
2	180 490	43 739	9 267	↓95%
3	237 170	43 733	8 871	↓96%

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参考文献(29)

[1]	谢鲁.膨胀管分离装置研究[J].火工品, 1997, 2:1-6. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bjlgdxxb201802004 XIE Lu. Study on the expansion tube separating device[J]. Initiators & Pyrotechnics, 1997, 2:1-6. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bjlgdxxb201802004
[2]	谢鲁.膨胀管分离装置的研究[D].南京: 南京理工大学, 2005. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y1000485
[3]	夏晓宇.火工分离装置工作过程性能分析[D].长沙: 国防科学技术大学, 2009. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y1689790
[4]	王江, 李虹.线性分离装置分离性能仿真[J].强度与环境, 2011, 38(2):28-33. doi: 10.3969/j.issn.1006-3919.2011.02.006 WANG Jiang, LI Hong. Simulation on the separating performance of linear separation system[J]. Structure & Environment Engineering, 2011, 38(2):28-33. doi: 10.3969/j.issn.1006-3919.2011.02.006
[5]	宋保永, 吴晗玲, 王帅, 等.膨胀管分离装置设计参数的敏感性分析[J].北京理工大学学报, 2013, 33(2):76-79. SONG Baoyong, WU Hanling, WANG Shuai, et al. Design parameter sensitivity analysis of super-zip separation devices[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013, 33(2):76-79.
[6]	宋保永, 胡振兴, 孙璟, 等.膨胀管分离装置分离时间测试研究[J].实验力学, 2015, 30(2):151-156. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/sylx201502003 SONG Baoyong, HU Zhenxing, SUN Jing, et al. On the measurement of the separation time of expanding tube separation device[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2015, 30(2):151-156. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/sylx201502003
[7]	孙璟, 阳志光.膨胀管分离装置爆炸分离过程仿真和优化[C]//第九届全国爆炸与安全技术学术会议.沈阳, 2006: 140-143.
[8]	阳志光.航天运载器线式火工分离装置结构优化设计[D].北京: 北京工业大学, 2007. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y1164589
[9]	DREXELIUS V, LAKE E, SCHIMMEL M. Explosive severance means: US3486410[P]. 1969-12-30.
[10]	ANDERSON M, HEIDEMANN W. A study of an advanced confined linear energy source: NASA-CR-112096-19720022304[R]. 1972.
[11]	BRANDT O, HARRIS J. Explosive system: US3698281[P]. 1972-10-17.
[12]	NOEL V, VAN SHOUBROUEK F. Separation system: US004685376[P]. 1987-08-11.
[13]	FRITZ J. Separation joint technology[C]//39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Huntsville, Alabama. 2003.
[14]	CLEVELAND M. Low shock separation joint and method therefore: WO2005040713A2[P]. 2005-05-06.
[15]	BLAIN J, NELSON R, GROSSKRUEGER D, et al. Separation system: US005969287[P]. 1999-10-19.
[16]	CLEVELAND M. Low shock separation joint and method therefore: US20050193916A1[P]. 2005-09-08.
[17]	CLEVELAND M. Low shock separation joint and method therefor: US007261038B2[P]. 2007-08-28.
[18]	GOLDEN P, BEAUDOIN J, HOSKINS R, et al. Low shock rocket body separation: US008607705B2[P]. 2013-12-17.
[19]	HAN C, SUN C. Attenuation of stress wave propagation in periodically layered elastic media[J]. Journal of Sound and Vibration, 2001, 243(4):747-761. doi: 10.1006/jsvi.2000.3420
[20]	HUI D, DUTTA P. A new concept of shock mitigation by impedance-graded materials[J]. Composites:Part B, 2011, 42:2181-2184. doi: 10.1016/j.compositesb.2011.05.016
[21]	NEMAT-NASSER S, AMIRKHIZI A. Microstructural design for stress wave energy management: ONR N00014-09-1-0547[R]. 2013.
[22]	RAFIEE-DEHKHARGHANI R. Stress wave scattering in solids for mitigating impulsive loadings[D]. New York: the State University of New York at Buffalo, 2014. http://search.proquest.com/docview/1658211289
[23]	RAFIEE-DEHKHARGHANI R, AREF A, DARGUSH G. Characterization of multilayered stress wave attenuators subjected to impulsive transient loadings[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2015, 141(4):04014137. doi: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000859
[24]	NEMAT-NASSER S, SADEGHI H, AMIRKHIZI A, et al. Phononic layered composites for stress-wave attenuation[J]. Mechanics Research Communications, 2015, 68:65-69. doi: 10.1016/j.mechrescom.2015.05.001
[25]	RAFIEE-DEHKHARGHANI R, AREF A, DARGUSH G. Planar stress wave attenuation in plates with circular voids and inclusions[J]. Composites:Part B, 2015, 75:307-318. doi: 10.1016/j.compositesb.2015.01.051
[26]	任怀宇.粘弹阻尼减振在导弹隔冲击结构中的应用[J].宇航学报, 2007, 28(6):1494-1499. doi: 10.3321/j.issn:1000-1328.2007.06.011 REN Huaiyu. The application of viscoelastic damping vibration suppression for shock-isolation structure of multistage missile[J]. Journal of Astronautics, 2007, 28(6):1494-1499. doi: 10.3321/j.issn:1000-1328.2007.06.011
[27]	王贤宙.粘弹性阻尼安装架结构设计及减振效能分析[J].电子机械工程, 2015, 31(1):35-38. doi: 10.3969/j.issn.1008-5300.2015.01.008 WANG Xianzhou. Structure design and vibration reduction performance analysis of viscoelastic damping mounting rack[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2015, 31(1):35-38. doi: 10.3969/j.issn.1008-5300.2015.01.008
[28]	HOOPUTRA H, GESE H, DELL H, et al. A comprehensive failure model for crashworthiness simulation of aluminium extrusions[J]. International Journal of Crashworthiness, 2004, 9(5):449-464. doi: 10.1533/ijcr.2004.0289
[29]	Dassault Systèmes. Progressive failure analysis of thin-wall aluminum extrusion under quasi-static and dynamic loads[Z]. Abaqus Example Problems Manual, 2011.

施引文献

期刊类型引用(1)
1. 齐辉，陈洪英，张希萌，赵元博，项梦. 半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射. 爆炸与冲击. 2018(06): 1344-1352 . 本站查看
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1. 理论分析
1.1 问题模型
1.2 控制方程
1.3 入射波场、散射波场及相应应力
1.4 连接条件
1.5 动应力集中因子(Kd)
2. 算例分析
3. 结论

非断裂式膨胀管分离装置设计与分析

doi: 10.11883/bzycj-2017-0130

作者简介: 彭飞(1988-), 男, 博士研究生, pengfei_calt@163.com

计量

出版历程

Design and analysis of a non-fracture super-zip separation device

1. 理论分析

1.1 问题模型

1.2 控制方程

1.3 入射波场、散射波场及相应应力

1.4 连接条件

1.5 动应力集中因子(Kd)

2. 算例分析

3. 结论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(6)

计量

出版历程

目录

1. 理论分析

1.1 问题模型

1.2 控制方程

1.3 入射波场、散射波场及相应应力

1.4 连接条件

1.5 动应力集中因子(Kd)

2. 算例分析

3. 结论

作者简介:
彭飞(1988-), 男, 博士研究生, pengfei_calt@163.com

1.5 动应力集中因子(K_d)

1.5 动应力集中因子(K_d)