A double-striker electromagnetic driving SHPB system for soft materials
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摘要: 软材料的动态力学性能研究一直备受关注，目前分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)技术是其最重要的测试手段，然而在测试超软材料时实验装置设计方面仍存在许多有待改进之处。本文中研制了一套双子弹电磁驱动SHPB系统，使用聚碳酸酯作为杆件材料以克服软材料试件带来的诸多困难，引入了双子弹设计方案解决了电磁驱动方式难以应用于非铁磁材料的问题，并有效保证了子弹速度的准确控制。使用双子弹电磁驱动SHPB系统和传统金属SHPB装置同时对硅胶材料的动态力学性能进行了测试，实验结果的吻合性验证了本套系统的可靠性。应用双子弹电磁驱动SHPB系统开展了聚乙烯醇(polyvinyl alcohols, PVA)水凝胶这种超软材料在高应变率下的实验，成功表征出其动态力学性能。
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关键词:
- 分离式Hopkinson压杆(SHPB) /
- 电磁驱动 /
- 双子弹 /
- 软材料
Abstract: The dynamic mechanical properties of soft materials have attracted great attention, and the separated Hopkinson pressure bar (SHPB) technique is the most important test method at present. However, the SHPB technique still needs some improvements when it is applied to extra-soft materials. So, a double-striker electromagnetic driving SHPB system was developed. In the developed system, the bars were made of polycarbonate, and the double-striker scheme was designed to precisely control the velocities of the strikers. Both the aluminum SHPB facility and the double-striker electromagnetic driving SHPB system were employed to carry out dynamic experiments on the silicone, and the agreement between the test results by these two systems indicated the reliability of the innovative system. And dynamic mechanical properties of PVA hydrogels were successfully tested by the double-striker electromagnetic driving SHPB system. -
软材料具有非常广泛的应用背景，而其服役过程往往涉及动态加载工况，因此测试并表征其动态力学性能十分必要。分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)技术是目前最重要的表征材料动态力学性能的实验手段[1]，自提出以来已经用于多种材料在高应变率下的力学性能测试，而研究者们也纷纷利用SHPB开展软材料的动态实验[2]。虽然试件过软给SHPB实验带来了许多困难，如试件变形难以达到均匀、透射波信号过于微弱、横向惯性影响不可忽略等[3-5]，但学者们已提出了许多有效的对策，如采用薄试件与小杆件、使用低波阻抗杆件(高分子杆[6]和空心杆[7])、使用高灵敏度传感计(半导体应变片和石英压电晶片[8])、进行入射波整形[9]等。现在SHPB技术在研究橡胶[10]、泡沫[11]等常规软材料的动态力学性能方面的应用已经相当成熟。然而，近年来水凝胶等模量更低的超软材料的动态力学性能逐渐引起关注，这给SHPB技术带来了新的改进需求。常见的金属SHPB装置用于测试超软材料时会因为杆件与试件的波阻抗相差太大而存在一些不足，如透射波信号太过微弱难以测量、实验曲线在低应力段精度不足、试件变形较难达到均匀等。许多学者提出使用高分子材料制作杆件以图解决这些问题[6, 12]。但是，高分子材质子弹往往质轻，其发射速度对驱动能量相当敏感，并直接影响最终的测试应变率。传统的高压气体驱动方式无法保证这类轻质子弹速度的高重复性，不利于控制实验方案的实施，而将电磁驱动方式引入到SHPB技术中[13-15]有利于克服该不足。电磁驱动方法要求子弹为铁磁材料或者在子弹外缠绕线圈，而本设计拟采用的高分子杆件是非铁磁性材料，且在探索实验中发现外缠线圈方式所获取的驱动力太弱，其对入射波形的干扰也较明显。因此，发展出一套可控性强的可用于软材料乃至超软材料的SHPB系统具有重要意义。本文中，以聚碳酸酯作为杆件材料，设计了双子弹电磁驱动方案以保证子弹速度的精确控制，且通过和传统金属SHPB装置的对比实验验证了本套系统的可靠性，并将所设计的测试系统成功地应用于聚乙烯醇 (polyvinyl alcohols, PVA)水凝胶的动态力学性能测试。
1. 双子弹电磁驱动SHPB系统
1.1 杆件设计
在选择杆件材料时，既要尽量降低杆件与试件的波阻抗比，又要保证实验过程中杆件不会进入屈服。选择聚碳酸酯(polycarbonate, PC)作为子弹、入射杆和透射杆的材料，该材料的平均密度约为1 183 kg/m3，准静态压缩实验表明其弹性模量约为1 350 MPa，屈服强度约为74 MPa。在综合考虑了试件的尺寸及变形、一维应力波传播假定等因素后，本文的杆件横截面直径定为20 mm，且加工精度和稳定性比较有保证。设计了2组杆件的长度方案，如表1所示。
表 1 聚碳酸酯杆件的长度Table 1. Lengths of polycarbonate bars组号 子弹长度/mm 入射杆长度/mm 透射杆长度/mm 1 200 600 300 2 400 1 000 600 1.2 双子弹设计方案
为了解决电磁驱动技术无法直接用于非铁磁材质子弹的难题，提出如图1所示的双子弹驱动装置设计方案，其中主要包含的部件为主子弹、副子弹、主导轨、副导轨、缓冲块等。
主子弹由铁磁材料制成，副子弹由非铁磁材料（聚碳酸酯）制成，主子弹的横截面直径大于副子弹的横截面直径。主导轨、副导轨的内径分别与主子弹、副子弹的横截面直径相匹配，在主导轨和副导轨的连接处设置缓冲装置，在主导轨外缠绕线圈。实验开始前，将主子弹置于主导轨左端，副子弹与主子弹相抵。实验开始后，对主导轨外缠的线圈通电，主子弹受到向右的电磁力开始往右运动，副子弹虽然不受电磁力作用但也被主子弹推动着向右运动。根据电磁炮原理，当主子弹运动到主导轨中部后，受到的电磁力会反向变为向左[14]，主子弹因此开始减速，但副子弹不受电磁力作用，当摩擦力可以忽略时会继续以原速度向右运动，也就是说从此刻开始，主子弹和副子弹自然分离。最终副子弹以较快的速度被发射，主子弹以较慢的速度撞上缓冲装置而停止运动。需要注意的是，在这个装置中导轨和子弹间的摩擦力很小，这样主子弹和副子弹才不会产生“你追我赶”的碰撞现象而导致副子弹内部产生初始应力波，从而避免这种结构特点对最终的入射波形产生干扰影响。
1.3 电磁驱动方案
电磁驱动技术的本质是对线圈施加变化电场从而产生变化磁场，而变化磁场会对位于其中的铁磁体产生电磁力从而驱使其运动。本文的电磁驱动方案根据具体实验所需而设计，其电路和实物装置分别如图2～3所示。
具体操作流程为：在实验前将主子弹、副子弹置于初始位置，然后闭合电磁驱动装置的总开关。根据所需的发射速度调节充电电压，接着闭合充电电路的开关，直流电源对电容进行充电。充电完毕后断开充电电路的开关，闭合放电电路的开关，电容对线圈放电，聚碳酸酯子弹就被顺利地驱动了。如果充电完毕后因为各种原因需要终止实验的，可以断开充电电路的开关，闭合去电电路的开关，电容将储存的电能释放到一个高阻值电阻上，从而保证实验者的安全。
1.4 速度重复性验证
实验中采用圆柱形钕-铁-硼永磁体作为主子弹，其横截面直径和长度均为30 mm。副子弹的尺寸如1.1节所述，横截面直径为20 mm，长度有2种方案，分别为200 mm和400 mm。采用不同的充电电压进行驱动实验，在副导轨末端设置一个激光测速器测量副子弹的发射速度。对于每种充电电压值均重复5次实验以检验其速度重复性，实验结果如图4和表2所示。从表2可以看出，双子弹电磁驱动装置能保证聚碳酸酯子弹的速度有较高的重复性，为软材料的SHPB实验提供良好的可控性。
图 4 不同副子弹长度方案下子弹速度与充电电压的关系曲线Figure 4. Relations between striker velocity and charging voltage at two different secondary striker lengths表 2 子弹速度与充电电压的关系Table 2. Relation between striker velocity and charging voltage充电电压/V 长200 mm子弹的
速度/(m·s−1)长400 mm子弹的
速度/(m·s−1)充电电压/V 长200 mm子弹的
速度/(m·s−1)长400 mm子弹的
速度/(m·s−1)100 1.52±0.10 1.61±0.08 260 2.86±0.09 4.37±0.08 120 1.82±0.09 1.91±0.07 280 2.90±0.10 4.44±0.09 140 1.98±0.09 2.26±0.07 300 3.13±0.11 4.64±0.08 160 2.14±0.09 2.60±0.08 320 3.19±0.11 4.85±0.10 180 2.30±0.10 2.97±0.08 340 3.28±0.10 5.07±0.09 200 2.46±0.10 3.35±0.07 360 3.32±0.11 5.28±0.09 220 2.55±0.09 3.98±0.07 380 3.52±0.12 5.57±0.10 240 2.67±0.09 4.17±0.08 2. 系统可靠性验证
2.1 验证性实验方案
为了验证双子弹电磁驱动SHPB系统的可靠性，本文中将同时采用本套系统和传统的铝质SHPB系统对同一种材料开展相近应变率下的动态实验，并对这2种系统得到的实验结果进行对比。验证性实验中的试件材料必须是一种软硬适中的材料，经过了细致考虑后，选取硅胶作为验证性实验的试件材料。试件形状为环形，其外径为12 mm，内径为5 mm，厚度为2 mm，如图5所示。2套SHPB系统各测试3个试件，其中金属SHPB系统测试试件的编号为No.1～3，双子弹电磁驱动SHPB系统测试试件的编号为No.4～6。
铝质SHPB系统中杆件横截面直径为37 mm，如图6所示，子弹撞击速度约为2 m/s；双子弹电磁驱动SHPB系统选用表1中的第1组长度方案，如图7所示，副子弹撞击速度约为2.5 m/s。
2.2 验证性实验结果
利用透射波计算应力历史，利用反射波计算应变率及应变历史，进而得到硅胶的动态应力-应变关系。考虑到聚碳酸酯是黏弹性材料，在处理双子弹电磁驱动SHPB系统的实验数据时会根据波传播系数法[16-17]进行波形修正。将2种SHPB系统得到的测试结果进行对比，如图8所示，可以发现两者的应力-应变曲线基本一致，且测试应变率均约为800 s−1。鉴于金属SHPB系统是已经被学者们多次使用和检验的相当成熟的实验装置，可以推断本文中研制的这套双子弹电磁驱动SHPB系统是可靠的。
图 8 两种不同SHPB系统的测试结果对比Figure 8. Comparison of test results by two different SHPB systems3. PVA水凝胶的SHPB实验
PVA水凝胶是一种热门的超软材料，尤其是在用作人体关节软骨替代材料方面极具潜力。在这种应用背景下，当人体跌落、跳动时PVA水凝胶会承受动态荷载作用，因此对其动态力学性能的研究十分必要，但目前尚未见相关报道。利用常规的金属SHPB系统无法测试这种超软材料，而利用本文中研制的双子弹电磁驱动SHPB系统可以开展PVA水凝胶的动态力学性能研究。
3.1 实验方案
PVA水凝胶由水和PVA纤维组成，本文中的试件是采用反复冷冻解冻法制备的，其PVA质量分数为25%。综合考虑试件变形均匀性和制作难度等因素，圆柱形试件的横截面直径和厚度分别为8 mm和2 mm，如图9所示。采用双子弹电磁驱动SHPB系统对PVA水凝胶试件进行测试，子弹、入射杆、透射杆的长度如表1所示，其中第1组长度方案用于应变率为1 100 s−1的测试，副子弹撞击速度约为3.5 m/s；第2组长度方案用于应变率为800 s−1和500 s−1的测试，副子弹撞击速度分别约为2.5 m/s和1.6 m/s。值得注意的是，第1组长度方案的杆件比较短，贴片时应注意避免波形叠加的问题。经过细致考虑，本文中将一组半导体应变片贴在入射杆中点处以采集入射波及反射波，另一组应变片贴在透射杆上距离试件/透射杆端面50 mm处以采集透射波。
3.2 实验数据及处理
对应变片采集到的波形信号进行弥散修正，得到的一组典型波形如图10所示。虽然因为信噪比的原因无法利用三波法检验试件两端应力平衡情况，但由于水凝胶的波阻抗约是PC的1/400，根据Yang等的分析[18]以及本文的有限元模拟验证，应力波在试件中完成一个来回的传播，试件两端应力可以认为达到均匀条件。本文中采用两波法进行数据处理，其中利用透射波计算应力历史，利用反射波计算应变率及应变历史。注意到由于惯性效应的影响，试件的应力-应变曲线会在实验早期出现“异常尖峰”现象[5, 19]，如图11所示的未修正的原始实验曲线。对于SHPB实验中惯性引起的附加应力，已经有许多学者进行了理论分析和推导，其中Gorham[20-21]推导了惯性给不可压缩材料试件带来的附加应力，其表达式中同时包含了应变率和应变加速度的影响：
图 10 典型的PVA水凝胶SHPB实验应变波形Figure 10. Typical strain waves from an SHPB test of PVA hydrogelσi=ρs(h26+d264)˙ε2+ρs(h26−d232)¨ε (1) 式中：ρs为试件密度，h、d分别为试件的厚度和直径，
˙ε 和¨ε 分别为应变率和应变加速度。利用式(1)可以对实验曲线进行修正，“异常尖峰”将被有效削弱，如图11所示的修正后的实验曲线。因此，本文中对所有得到的实验曲线均扣除惯性带来的附加应力。3.3 实验结果
图12展示了PVA水凝胶在不同应变率下的应力-应变关系，其中每条曲线均为4个试件的平均结果。由图12可以发现，随着应变率的上升，PVA水凝胶在达到相同应变时表现出更高的应力水平。
图 12 不应变率下PVA水凝胶的动态应力-应变曲线Figure 12. Dynamic stress-strain curves of PVA hydrogels at different strain rates4. 结 论
研制了一套双子弹电磁驱动SHPB系统，其中采用聚碳酸酯这种低波速材料制作杆件，且有效地保证了轻质子弹发射速度的准确控制，整套系统的可靠性得到了实验验证。此系统不仅适合研究硅胶等常规软材料的动态力学性能，还可用于PVA水凝胶等超软材料在高应变率下的测试。
本研究在电磁驱动装置设计前期得到了北京理工大学刘战伟教授的指导帮助，在此谨表谢意！
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图 4 不同副子弹长度方案下子弹速度与充电电压的关系曲线
Figure 4. Relations between striker velocity and charging voltage at two different secondary striker lengths
图 8 两种不同SHPB系统的测试结果对比
Figure 8. Comparison of test results by two different SHPB systems
图 10 典型的PVA水凝胶SHPB实验应变波形
Figure 10. Typical strain waves from an SHPB test of PVA hydrogel
图 12 不应变率下PVA水凝胶的动态应力-应变曲线
Figure 12. Dynamic stress-strain curves of PVA hydrogels at different strain rates
表 1 聚碳酸酯杆件的长度
Table 1. Lengths of polycarbonate bars
组号 子弹长度/mm 入射杆长度/mm 透射杆长度/mm 1 200 600 300 2 400 1 000 600 
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表 2 子弹速度与充电电压的关系
Table 2. Relation between striker velocity and charging voltage
充电电压/V 长200 mm子弹的
速度/(m·s−1)长400 mm子弹的
速度/(m·s−1)充电电压/V 长200 mm子弹的
速度/(m·s−1)长400 mm子弹的
速度/(m·s−1)100 1.52±0.10 1.61±0.08 260 2.86±0.09 4.37±0.08 120 1.82±0.09 1.91±0.07 280 2.90±0.10 4.44±0.09 140 1.98±0.09 2.26±0.07 300 3.13±0.11 4.64±0.08 160 2.14±0.09 2.60±0.08 320 3.19±0.11 4.85±0.10 180 2.30±0.10 2.97±0.08 340 3.28±0.10 5.07±0.09 200 2.46±0.10 3.35±0.07 360 3.32±0.11 5.28±0.09 220 2.55±0.09 3.98±0.07 380 3.52±0.12 5.57±0.10 240 2.67±0.09 4.17±0.08
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