近年来，云雾爆炸科学主要集中于云爆弹（FAE）的研究，如起爆能量^[1]、爆燃转爆轰^[2]及爆轰波结构^[3-7]等。然而在目前工业生产及生活领域，危险性液体意外泄漏、喷溅形成的云雾，也会产生危害严重的爆炸。云雾形成机理及其灾害效应日益得到人们的关注。英国标准BS EN 60079-10-1中包含一个新的附加内容，它提供了一些云雾燃爆危险性的定性指导意见和少量的定量方法。英国能源研究所执业守则也指出：“当前，还没有云雾形成机理的完整认知及其相关危险领域分级方法，这一切还需要更进一步的研究”^[8]。Zabetakis^[9]、Burgoyne等^[10]和Faeth等^[11]通过对四氢化萘云雾燃爆实验研究得到液滴粒径大小和液滴间距对云雾爆炸极限的影响规律。Williams^[12]预测云雾粒径在5~15 μm范围内，存在一个“转变区域”（transition range），并指出在该区域云雾爆炸强度会出现激增现象，但至今云雾的“转变区域”预测还未真正的实验验证。上述研究成果多数以云雾液相作为主要研究对象，但云雾中液滴的蒸发，会使其云雾呈气、液两相共存的状态。王悦等^[13-14]和Liu等^[15-18]基于云雾液滴大小、气液两相浓度等多种耦合影响因素，研究得出云雾爆炸极限、超压、温度及最小点火能等特征参数的变化规律。

当前学术界关于预点火湍流强度对气体和粉尘爆炸参数的显著影响已得到共识^[19-23]，然而关于预点火湍流强度下云雾爆炸影响规律研究报道很少。对于普遍存在的气动压力方式所形成的云雾过程中，除涉及云雾均匀性、粒径分布、气液两相浓度等自身物理特性的瞬态多变性外，湍流场作为云雾环境不可避免存在的外部因素，也加速了云雾物理化学特性的变化，会对云雾爆炸参数产生重大影响。云雾爆炸力学特征的系统性研究，对云雾危险区域的划分、标准及规范的制定，预防及减少云雾爆炸灾害技术措施等方面，具有重要的现实意义。本文中以正戊烷云雾作为研究对象，进行预点火湍流对云雾爆炸参数影响的实验，进而建立云雾爆炸参数与湍流相关性模型。

1.   实验装置及方法

1.1   概述

云雾湍流、浓度、粒径测量装置，由20 L圆柱形长径比1∶1透明有机玻璃罐体、对称安装的两套气动喷雾分散装置、触发控制系统等组成，并分别应用自行研发的瞬态云雾浓度与粒径测量系统^[15]和云雾湍流测量系统^[23]进行测定。其中，瞬态浓度与粒径测量系统包括：多波长激光发射单元与光照度传感器、接收信号转换单元、计算机数据接收系统（光学粒径及浓度检测系统软件）共同构成，如图1所示；云雾湍流测量系统包括：激光片光发生器、高速摄像系统、同步触发控制系统、计算机数据储存与分析系统，如图2所示。云雾爆炸参数测量系统由20 L圆柱形长径比1∶1铸铁罐体、气动喷雾分散装置、触发控制系统、连续可调火花放电点火系统、高速压力温度数据采集处理储存系统组成，实验系统如图3所示。

图  1  瞬态浓度与粒径测量系统构成示意图

Figure  1.  The measurement system on mists concentration and diameter

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图  2  云雾湍流测量系统构成示意图

Figure  2.  The measurement system of turbulence

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图  3  云雾爆炸参数测量系统示意图

Figure  3.  Schematic diagram on mists explosion parameters

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对于国际20 L标准装置，喷头一般设置于罐体底部，考虑了分散的均匀性而相对弱化了湍流强度。自行研发的云雾分散系统在圆柱形罐体上对称安装2套气动分散装置，并安装改进的专用喷头，如图4所示。开孔方式：首先在轴向0～45°内进行开孔，然后在圆柱形罐体的径向进行拓展开孔（单个方向开口角度在60°以内）。实验验证表明，这样即可避免大量液滴直接喷到桶壁发生损耗问题，又能满足圆柱罐体快速分散均匀性要求。

图  4  圆柱型罐喷头示意图

Figure  4.  Schematic diagram of nozzle

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1.2   实验条件及方法

正戊烷喷雾计量浓度为500 g/m³，分别以0.4、0.6和0.8 MPa的气动压力进行喷雾，喷雾时长为50 ms。首先进行瞬态云雾浓度与粒径测量和云雾湍流强度测量。随后在云雾爆炸参数测量系统中进行正戊烷爆炸及火焰传播速率的实验测定。

图5给出了正戊烷浓度随时间变化的测试结果。以0.4、0.6和0.8 MPa气动压力进行喷雾，在100、150、200和250 ms时刻，云雾浓度（含气相和液相）的平均值为452 g/m³，浓度标准偏差在0.81%以内。如图6所示，在100～250 ms内，以0.4、0.6和0.8 MPa气动喷雾的平均特征直径（Sauter mean diameter，SMD，D₃₂）分别为21.21、14.51和8.64 μm。在100～250 ms内，正戊烷云雾湍流强度及云雾浓度粒径实验结果汇总见表1。

图  5  正戊烷云雾浓度随时间变化趋势

Figure  5.  The concentrations of n-pentane vs. time

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图  6  正戊烷云雾平均特征直径（D₃₂）随时间变化趋势

Figure  6.  SMDs (D₃₂) of n-pentane vs. time

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表  1  正戊烷云雾湍流强度及浓度粒径实验统计结果

Table  1.  Experiment results of turbulence intensity and concentration

气动压力/ MPa	时刻/ ms	vrms/ （m·s−1）	D32/ μm	质量浓度/（g·m−3）
				总体	液相	气相
0.8	100	6.2	8.64	454	340	137
	150	4.0		452	327	148
	200	2.5		451	315	158
	250	2.0		449	304	167
0.6	100	5.0	14.51	454	320	134
	150	3.5		452	307	145
	200	2.2		451	296	151
	250	1.5		449	285	164
0.4	100	4.0	21.21	454	299	132
	150	3.0		452	288	142
	200	2.0		451	277	152
	250	1.0		449	267	160
注：vrms为流场均方根速度

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正戊烷云雾爆炸实验中，温度为21 ℃，湿度为25%，环境压力为0.1 MPa。点火位置和传感器位置见图4。点火方式采用点击一次性放电点火，放电电极间距为1.5 mm，点火能量为41.52 J。预点火时间（pre-ignition time，PIT）指气动喷雾启动时刻到点火触发时刻的时长。本实验中，预点火时间定为100、150、200和250 ms。

2.   结果与讨论

2.1   预点火湍流特性

湍流场基本特征一般分为强对流湍流场和零平均速率湍流场。强对流湍流场一般具有相对较大的平均湍流速率$\bar v$，而其湍流强度与雷诺数紧密相关；零平均速率湍流场又称为各向同性湍流，即各向平均湍流速率$\bar v$接近为零，其湍流强度变化主要由湍流均方根速度（v_rms）的变化所主导。对于圆柱形罐体对称式双喷头分散系统，流场特征与零平均速率湍流场具有相似性。以0.4 MPa气动喷雾情形为例，如图7所示，在50 ms时长的喷雾过程中，湍流强度（${v_{{\rm{rms}}}}/\bar v$）由400上升至500后，100 ms后迅速衰减至100以下，并随时间逐级衰弱。因此，可以判断当前所研究的圆柱形罐体流场环境，可近似认定为零平均速率湍流场。

图  7  气动压力为0.4 MPa时湍流强度随时间的变化

Figure  7.  Turbulence intensity vs. time at pneumatic pressure of 0.4 MPa

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湍流场由大量流体旋涡构成，每个旋涡可视为一个宏观的流体微团。如图8所示，其中上图为湍流速率云图，下图为流场矢量分布特征，v_max为最大流场速度。对于湍流来说，雷诺数越大，说明最小旋涡与最大旋涡尺寸差别越大。因此引入湍流雷诺数及三种湍流尺度：湍流积分尺度${\ell _0}$（Turbulence integral scale）、泰勒（Taylor）微尺度${\ell _\lambda }$、柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）微尺度${\ell _{\rm{K}}}$^[24]。

图  8  喷雾压力为0.4 MPa时片光2处罐内湍流分布

Figure  8.  Turbulence intensity distribution at pneumatic pressure of 0.4 MPa at location 2

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湍流积分尺度${\ell _0}$表示湍流中大漩涡的平均尺寸。即将空间两点脉动速度之间的相关系数表示为两点之间的距离的函数，并对其进行积分：

其中

式中：$v(r)$为r处脉动速度，${v_{\rm{rms}}}(r)$为r处湍流均方根速度。湍流积分尺度${\ell _0}$可理解为流体中脉动速度不再相关的两点的距离。其物理描述有两种：（1） ${\ell _0}$表示为形成流体细微结构的狭小涡流间的间距^[24]；（2）${\ell _0}$表示薄涡层间的间距^[25]。

柯尔莫哥洛夫微尺度${\ell _{\rm{K}}}$是湍流流动中最小的尺寸，代表湍流动能耗散为流体内能的尺度。即

式中：$\nu$为分子的运动黏度，${\varepsilon _0}$为耗散率，表达式为

式中：e_k为单位质量动能。柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）微尺度${\ell _{\rm{K}}}$有2种物理描述：（1）${\ell _{\rm{K}}}$表示整个湍流中最小涡流或涡线的厚度；（2）${\ell _{\rm{K}}}$表示流动中嵌入的涡流层厚度^[25]。

在所有湍流雷诺数中，特征速度都是速率均方根v_rms，故湍流最大湍流尺度（积分尺度）的雷诺数$Re_{{\ell _0}}^{}$和最小湍流尺度（柯尔莫哥洛夫微尺度）的雷诺数$Re_{{\ell _{\rm{K}}}}^{}$分别为

两种尺度的关系为

实验测得气动喷雾压力为0.4 MPa时，圆柱形罐体高度1/2位置（图7位置光片2处）100～250 ms时间范围测得平均湍流积分尺度${\ell _0}$为48～72 mm。在已知湍流均方根速度v_rms条件下（20 ℃空气的运动粘度$\nu$=17.9×10⁻⁶ Pa·s），可推算湍流最大湍流尺度（积分尺度）的雷诺数$Re_{{\ell _0}}^{}$为8 000～15 000。表2给出了不同气动分散作用下湍流积分尺度${\ell _0}$与相应的雷诺数$Re_{{\ell _0}}^{}$。${\ell _{\rm{K}}}$可由式（7）推算得出：在100～250 ms内，气动喷雾压力为0.4～0.8 MPa时，${\ell _{\rm{K}}}$在0.03～0.1 mm范围内。

表  2  不同气动喷雾压力下湍流积分尺度及雷诺数

Table  2.  Average turbulence integral scale and Reynolds numbers at different dispersing air pressures

时间/ms	${\ell _0}$/mm				$Re_{{\ell _0}}^{}$
	0.8 MPa	0.6 MPa	0.4 MPa		0.8 MPa	0.6 MPa	0.4 MPa
100	40	45	48		16 300	15 600	15 000
150	55	57	58		12 600	12 000	11 700
200	65	68	70		9 200	8 700	8 400
250	67	69	72		8 600	8 500	8 000

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2.2   湍流对正戊烷云雾蒸发速率的影响规律

在云雾中液滴的蒸发和冷凝过程及相互作用下，气、液相浓度随时间不断变化（如图5所示）。由云雾中气相浓度随时间的变化可以得到不同时刻的云雾蒸发速率：

式中：$V(t)$为$t$时刻云雾蒸发速率，${C_{\rm{g}}}(t)$为$t$时刻云雾气相浓度，t=100，150，200，250 ms，Δt=50 ms。

粒径和湍流对正戊烷云雾蒸发速率V（t）的影响如图9所示。可以看出，v_rms增加均能明显增加V（t）；对于较小的液滴群，随湍流强度的增加，液滴群的蒸发速率有更为明显的提升。V（t）和v_rms的关系可表示如下：

图  9  湍流均方根速度v_rms与蒸发速率V（t）的关系

Figure  9.  Relation between root-mean-square velocities (v_rms) and evaporation rate (V(t))

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根据实验：A=(3+D₃₂)/0.085, B=6ln(23.5-D₃₂/0.3)。

2.3   湍流对正戊烷云雾爆炸参数的影响规律

图10~11给出了不同湍流均方根速度条件下正戊烷云雾最大超压峰值p_max和最大爆炸压力上升速率${\dot p_{{\rm{max}}}}$的实验结果。可以看出：

图  10  湍流均方根速度（v_rms）与超压峰值（p_max）的关系

Figure  10.  Relationship between root-mean-square velocities (v_rms) and maximum overpressure (p_max)

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图  11  湍流均方根速度（v_rms）与最大超压上升速率（${\dot p_{{\rm{max}}}}$）的关系

Figure  11.  Relationship between root-mean-square velocities (v_rms) and maximum increasing rate of overpressure (${\dot p_{{\rm{max}}}}$)

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（1） p_max与${\dot p_{{\rm{max}}}}$均随着v_rms呈线性增大，p_max与v_rms之间满足

${\dot p_{{\rm{max}}}}$与v_rms满足

（2） 随着v_rms的增加，D₃₂=14.51或21.21 μm时，p_max与${\dot p_{{\rm{max}}}}$增加趋势一致，而D₃₂=8.64 μm时，p_max与${\dot p_{{\rm{max}}}}$增长趋势更为明显。实验表明不同的预点火湍流强度条件下，爆炸参数对D₃₂的敏感度与D₃₂大小范围密切相关，D₃₂在一定范围内对p_max和${\dot p_{{\rm{max}}}}$影响显著。

（3） 为了与正戊烷纯气相爆炸参数对比，在罐体恒温45℃条件下，对500 g/m³的正戊烷云雾进行爆炸实验（气动喷雾压力为0.8 MPa）。经检测，D₃₂＜1 μm，即云雾接近纯气相的正戊烷/空气混合物。图12给出了在湍流强度约为4 m/s条件下，正戊烷纯气相和不同粒径云雾爆炸参数结果。相同湍流强度下及浓度下，存在着使正戊烷云雾爆炸强度显著增大的平均粒径（D₃₂≈8.64 μm）。Williams^[12]和Polymeropoulos^[26]曾预测，当5 μm＜D₃₂＜15 μm时，云雾爆炸强度及燃烧速率显著增大，这个范围即“转变区域”（transition range），与本文实验结果吻合。

图  12  不同粒径正戊烷云雾爆炸超压（v_rms）及最大压力上升速率（${\dot p_{{\rm{max}}}}$）对比（v_rms=4 m/s)

Figure  12.  Comparison of root-mean-square velocities (v_rms) and maximum increasing rate of overpressures (${\dot p_{{\rm{max}}}}$) at different particle size (v_rms=4 m/s)

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2.4   湍流对云雾爆炸火焰传播的影响

云雾爆炸火焰传播的物理过程主要包括点火、火焰传播延迟、火焰加速传播及火焰消亡（超压上升及压力衰减）等阶段。图13给出了云雾爆炸实验得到的典型爆炸超压历程，其中云雾爆炸火焰传播延迟是云雾爆炸过程中一个典型的特征。如图14所示，点火延迟时间为150 ms条件下，正戊烷云雾的火焰传播延迟时间t*≈57 ms。这是由火核热扩散导致的云雾气相暗燃、液滴预热蒸发及多点预燃，并最终形成云雾扩散燃烧的一系列传质传热过程导致的。

图  13  云雾爆炸过程典型的超压历程

Figure  13.  Aerosols explosion process

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图  14  正戊烷云雾爆炸火焰传播过程

Figure  14.  Flame propagation process on n-pentane/air aerosols

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湍流均方根速度对爆炸火焰传播延迟时间的影响趋势如图15所示。湍流均方根速度v_rms在1～6.2 m/s范围内，火焰传播延迟时间随湍流强度呈非线性增长；其增长趋势可分为2个阶段：火焰传播延迟时间的低增长阶段，v_rms处于1～4 m/s；火焰传播延迟时间的高增长阶段，v_rms处于4～6.2 m/s。火焰传播延迟时间在其相应的两个湍流范围内呈线性增长。分析可知，v_rms的增加，加速了云雾液滴群的整体蒸发速率，即增加了云雾场内的吸热效应，导致反应物放热及热扩散速度及效率降低。

图  15  湍流均方根速度（t*）与火焰传播延迟时间（v_rms）的关系

Figure  15.  Flame propagation delay time (t*) vs. root-mean-square velocities (v_rms)

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正戊烷云雾火焰传播延迟时间t^*与湍流强度v_rms数学模型可由下式表示：

3.   结　论

以正戊烷云雾为对象，研究了预点火湍流强度对云雾爆炸参数的影响规律，得到以下结论。

（1）对于圆柱形罐体对称式的双喷头分散系统，流场特征与零平均速率湍流场具有相似性，即流场环境可近似认定为零平均速率湍流场。在气动喷雾压力为0.4、0.6和0.8 MPa，喷雾时长为50 ms时，在100～250 ms内，湍流均方根速度v_rms处于1.0～6.2 m/s，平均湍流积分尺度${\ell _0}$处于48～72 mm，湍流最大湍流尺度的雷诺数$Re_{{\ell _0}}^{}$处于8 000～15 000范围内，柯尔莫哥洛夫微尺度${\ell _{\rm{K}}}$处于0.03～0.1 mm。

（2）无论粒径大小，湍流强度的增加，能明显增加云雾蒸发速率；对于较小的液滴群，随湍流强度的增加，液滴群的蒸发速率有更为明显的提升，云雾蒸发速率和湍流强度具有$V\left( t \right) = A + B{v_{{\rm{rms}}}}/{D_{32}}$数学模型关系。

（3） 正戊烷云雾爆炸超压峰值与最大压力上升速率均随着湍流强度呈线性增加。随着湍流强度的增加，云雾平均特征粒径为14.51和21.21 μm时，超压峰值与最大压力上升速率增长趋势一致，而平均特征粒径为8.64 μm时，超压峰值与最大压力上升速率增长趋势更为显著。

（4）在相同湍流强度环境下，平均粒径为8.64 μm时的正戊烷云雾爆炸强度发生显著提升现象，即实验验证存在云雾爆炸的“转变区域”（transition range）。

（5）对于正戊烷SMDs在8～22 μm范围内，湍流对火焰传播延迟时间影响趋势相近；湍流均方根速度处于1.0～4.0 m·s⁻¹时为火焰传播延迟时间的低增长阶段，处于4.0～6.2 m/s时为火焰传播延迟时间的高增长阶段，湍流强度与火焰传播延迟时间在其相应的两个湍流强度阶段范围内呈线性增长。但值得注意的是高湍流均方根速率条件下，虽然增加火焰传播延迟阶段的时间，但随后的火焰加速传播阶段（即超压上升阶段）加速显著，时间缩短。