在现代战争中，单兵武器不断发展的同时，对单兵防护装备的要求也日益苛刻。特别是凯夫拉材料出现以后，对反步兵武器提出了更高的要求^[1]。在这方面，学者们作出了很多探索，例如邹渝等^[2]研究了单兵防弹衣对穿甲破片的防护效应，采用的破片为美军标准Mil-P-46593A-2型破片，质量1.1 g；王晓强等^[3]研究了立方体破片对超高分子量聚乙烯防弹板的侵彻规律，选用的破片为7.5 mm棱长的立方体破片；李常胜等^[4]研究了制式枪弹对软体防弹衣的侵彻规律, 采用的弹丸是7.62 mm标准铅芯弹；Freita等^[5]研究了枪弹冲击防弹头盔时头盔对人体的防护效果，分别测试了NATO标准9 mm手枪弹、7.62×39 mm中间威力弹与7.62×51 mm全威力弹。上述的防护装备侵彻研究均是以传统大尺寸破片或标准口径枪弹为对象，这具有一定的局限性。

为了提高战斗部的杀伤效率，增加破片数量是一个十分重要的手段，但增加破片数量的同时又增大了弹丸重量，对武器射程造成了不利影响。因此为了解决这个问题，使用小尺寸破片是最佳选择途径，可以在保证射程的情况下，在有效的空间内装填更多的破片，提高毁伤威力及威慑力。钨合金破片密度大，强度高，存速能力强，更能使毁伤威力进一步提高，但目前关于小尺寸钨合金破片对单兵防护装备的侵彻研究则鲜有报道。

本文中结合枪击试验与数值模拟，研究小尺寸破片对单兵防护装备的侵彻能力，并探究质量变化对极限穿透速度的影响规律，以期为单兵防护装备与新型反步兵杀伤战斗部的设计提供参考。

1.   试验设计

用12.7 mm滑膛弹道枪发射钨合金球形破片，出炮口后弹托在空气阻力作用下与破片脱离，靶前与靶后分别设置一对线圈靶，测量破片的着靶速度与后效速度，如图 1所示。

图  1  试验方法

Figure  1.  Test method

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本次试验选用江西长江化工有限责任公司制造的FDY-03型Ⅲ级防弹衣与K-Ⅳ(B)型Ⅳ级防弹头盔，材料均为凯夫拉，执行标准为NIJ-0101，如图 2所示。测速仪为NLG202-Z型六通道测速仪，测试精度为0.1 μs，如图 3所示。钨球直径为2.8 mm，质量0.2 g，抗压能力大于4.3 kN，执行标准GJB3793-99；弹托材料为尼龙，如图 4所示，本次试验中所有钨球侵彻均为正侵彻。

图  2  防弹衣与防弹头盔(试验前)

Figure  2.  Bulletproof vest and helmet (before the experiment)

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图  3  NLG202-Z型六路测速仪

Figure  3.  NLG202-Z tachometer

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图  4  破片与弹托

Figure  4.  Fragments and sabots

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2.   试验结果及分析

试验后测试对象状态如图 5所示。

图  5  防弹衣与防弹头盔(试验后)

Figure  5.  Bulletproof vest and helmet (after the experiment)

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试验数据见表 1与表 2，由于防弹头盔外形的特殊性，靶后速度未测得。

表  1  侵彻防弹衣试验数据表

Table  1.  Data of penetrating test

序号	靶前速度/ (m·s-1)	靶后速度/ (m·s-1)	破片状态
1	933.2	597.0	穿透
2	838.4	406.9	穿透
3	784.3	340.6	穿透
4	771.5	290.2	穿透
5	740.7	270.4	穿透
6	739.5	228.9	穿透
7	716.8	216.5	穿透
8	706.3	15.1	穿透
9	699.8	0	嵌入
10	663.4	0	未穿透
11	604.6	0	未穿透

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表  2  侵彻防弹头盔试验数据

Table  2.  Data of penetrating helmet

着靶位置	序号	靶前速度/ (m·s-1)	破片状态
四周	1	790.6	穿透
	2	775.3	穿透
	3	753.6	穿透
	4	748.4	穿透
	5	739.5	穿透
	6	728.8	嵌入
	7	701.5	未穿透
顶部	8	733.4	穿透
	9	707.3	穿透
	10	671.7	穿透
	11	649.5	穿透
	12	620.1	穿透
	13	606.2	未穿透

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由文献[6-7]知，防弹头盔顶部厚度略小于四周，所以在对侵彻Ⅳ级防弹头盔的试验中，对防弹头盔顶部与四周分别做了正侵彻研究。

根据最小穿透速度与最大嵌入速度的平均值，可知直径2.8 mm、质量为0.2 g的钨合金球型破片侵彻Ⅲ级防弹衣的极限穿透速度为703.1 m/s，侵彻Ⅳ级防弹头盔四周的极限穿透速度为734.2 m/s，侵彻顶部的极限穿透速度为613.1 m/s。然而在实际战场环境中，防弹头盔顶部中弹的情况十分罕见，所以小钨球侵彻防弹头盔的极限穿透速度应取其侵彻头盔四周的极限穿透速度734.2 m/s。

根据人体杀伤比动能标准^[8-9]，e_d=160 J/cm²，计算得0.2 g钨球破片对穿有Ⅲ级防弹衣的人体目标的有效杀伤速度最小值为769.3 m/s，对戴有Ⅳ级防弹头盔的人体目标的最小有效杀伤速度为798.4 m/s。因此，破片速度应大于798.4 m/s，才能对穿有Ⅲ级防弹衣和Ⅳ级防弹头盔的敌有生力量造成有效杀伤。

3.   数值模拟

在试验的基础上，为了探究钨球尺寸的变化对侵彻结果的影响，利用有限元方法对试验进行数值模拟研究，但由于凯夫拉材料微观结构复杂且材料精确仿真参数难以获得，本文中以Q235替代凯夫拉做数值模拟分析，这样既能探究侵彻规律，又能得出防弹衣和防弹头盔与普通Q235材料之间的等效关系^[10-12]。

3.1   模型建立与参数确定

3.1.1   仿真模型

采用LS-DYNA作为数值模拟软件。破片侵彻靶板的过程是一种高温、高压与高应变率的高速冲击问题，对待此种问题，可采用高效、高精度的Lagrange算法^[13]。为兼顾计算精度与效率，模型简化为二分之一对称模型，在对称面添加对称约束，在靶板边缘添加无反射边界条件^[13]。为保证计算的连续性与高精度，冲击作用主要区域网格尺寸控制在0.1 mm至0.2 mm，边缘区采用0.4 mm稀疏网格，其他区域网格尺寸控制在0.2 mm至0.4 mm。网格划分完成后在破片速度方向上取8个等距观测点，具体模型如图 6所示。

图  6  仿真计算模型

Figure  6.  Simulation model

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3.1.2   材料参数

靶板选用Johnson-Cook本构模型结合Grüneisen状态方程来描述其力学行为^[13]。而在侵彻的整个过程中，钨合金球形破片的应变率虽远低于靶板材料，但这种变形仍不可忽略，且钨合金是一种具有明显应变率相关性的材料^[14]，不应将其视为刚体，应用随动硬化模型来描述其力学行为。

靶板材料选择Q235合金钢，其CJ模型主要参数见表 3，其中ρ为密度，G是剪切模量，A是初始屈服强度，B是应变硬化模量，c是应变率强化指数，m是热软化指数，n是硬化指数，T_m与T_r分别代表材料的熔化温度与参考温度，D₁~D₅均是材料的失效参数。

表  3  Q235材料CJ模型参数表

Table  3.  Parameters of CJ model of Q235

ρ/(g·cm-3)	G/GPa	A/MPa	B/MPa	c	m	n	Tm/K	Tr/K	D1	D2	D3	D4	D5
7.85	77.3	325	220	0.022	0.83	0.21	1793	293	-43.408	44.608	-0.016	0.0145	0.046

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靶板材料状态方程主要参数见表 4，其中C为冲击波波速－波后质点粒子速度曲线的斜率，S₁~S₃是该曲线多项式拟合的三个系数，γ₀是Grüneisen常数，E是初始内能。

表  4  Q235材料状态方程参数

Table  4.  Parameters of equation of state of Q235

C	S1	S2	S3	γ0	E
0.519	1.33	0	0	2.17	0

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破片材料为钨合金，密度17.82 g/cm³，其kinematic模型主要参数见表 5，其中E是杨氏模量，μ是泊松比，σ_y是屈服强度，η是切线模量，β是硬化指数，ε_c与ε_p是应变率常数，F_s是侵蚀单元的失效常数。

表  5  钨合金材料kinematic模型参数

Table  5.  Parameters of kinematic model of tungsten alloy

ρ/(g·cm-3)	E/GPa)	μ	σy/MPa	η/MPa	β	εc	εr	FS
17.82	366.99	0.303	1506	792	1	3.9	6	1.2

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3.2   侵彻等效靶仿真结果与分析

根据枪击试验得出的结果，以703 m/s作为0.2 g钨球破片对Q235钢板的极限穿透速度进行仿真分析，以得到此速度下0.2 g钨球破片侵彻Q235钢板的最大厚度，具体结果见表 6。

表  6  等效靶侵彻仿真结果表

Table  6.  Simulation result of penetrating the equivalent target

靶板厚度/mm	靶前速度/(m·s-1)	靶后速度/(m·s-1)	破片状态
3.5	703.1	139.6	穿透
3.7	703.1	78.4	穿透
3.8	703.1	36.5	穿透
3.9	703.1	0	未穿透
4.0	703.1	0	未穿透

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3.9 mm与4 mm靶板侵彻仿真具体结果如图 7所示。由图 7可以清晰看出，当靶板厚度为3.9 mm时，破片速度降至零且完全嵌进靶板，靶后出现裂纹并即将形成冲塞，靶板厚度为4.0 mm时破片无法穿透靶板，所以可以将3.9 mm作为703 m/s时0.2 g钨球破片侵彻Q235靶板的极限穿透厚度。由此可得出结论，Ⅲ级防弹衣可等效为3.9 mm厚的Q235靶板。

图  7  侵彻仿真结果

Figure  7.  Simulation result of penetrating

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同理，用数值模拟的方法对0.2 g破片侵彻防弹头盔进行数值分析，得到Ⅳ级防弹头盔的等效Q235靶板厚度为4.1 mm。

3.3   质量变化对极限穿透速度的影响规律

为了探究不同质量破片的侵彻规律，在上述仿真的基础上，增加了五种不同质量的钨合金球型破片做对比仿真试验，破片质量分别为0.15、0.25、0.30、0.35、0.40 g，对应破片直径分别为2.5、3.0、3.2、3.35、3.5 mm。

为探究这五种破片分别侵彻Ⅲ级防弹衣和Ⅳ级防弹头盔的极限穿透速度，建立三维模型，以Q235等效靶替代防弹衣与防弹头盔做数值模拟分析。具体仿真结果见表 7与图 8。

表  7  不同破片侵彻等效靶极限穿透速度

Table  7.  Critical velocity of different fragments penetrating the equivalent target

破片质量/g	vⅢ/(m·s-1)	vⅣ/(m·s-1)
0.15	782	798
0.20	703	734
0.25	655	671
0.30	620	635
0.35	589	603
0.40	562	576

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图  8  破片速度曲线图

Figure  8.  Velocities graph of diffirent fragments

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由表8可知，破片质量增加的同时，其侵彻等效靶的极限穿透速度不断减小；图 8中，曲线1和2分别是破片对Ⅳ级防弹头盔和Ⅲ级防弹衣的最小有效杀伤速度分布曲线，曲线3和曲线4分别是破片对Ⅳ级防弹头盔和Ⅲ级防弹衣的极限穿透速度分布曲线；从图 8中可以看出，随着破片质量的增加，极限穿透速度与最小有效杀伤速度均呈非线性递减趋势；当破片质量大于0.3 g后，随质量的增加，极限穿透速度下降的趋势明显减缓。

4.   结论

(1) 通过枪击试验证实2.8 mm小尺寸钨合金球型破片能正面击穿普通Ⅲ级防弹衣与Ⅳ级防弹头盔，且极限穿透速度分别为703.1、734.2 m/s，但对穿戴有此类防护装备的有生力量的最小有效杀伤速度为798.4 m/s。

(2) 数值模拟仿真结果表明，Ⅲ级防弹衣Ⅳ级防弹头盔在受球形破片侵彻的试验研究中可分别等效为3.9 mm与4.1 mm厚的Q235钢板。

(3) 通过一对系列不同质量破片的侵彻研究，发现随着破片质量的增加，极限穿透速度随之降低，当破片质量超过0.3 g后降低趋势明显减缓，从减小破片质量，增加破片数量，提高毁伤威力的角度考虑，破片质量在0.25~0.3 g左右时最为合适。