Study on strain rate effect of coral sand
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摘要: 为研究应变率对珊瑚砂力学特性的影响，用直径37 mm的分离式Hopkinson压杆（SHPB）对两类珊瑚砂进行了冲击实验，得到了460~1300 s−1应变率范围内不同密实度的一维应变压缩应力-应变关系；结合准静态（10−4 s−1）压缩的实验结果，发现珊瑚砂存在明显的应变率效应；通过对比两类砂物理特性，认为应变率敏感性与内孔隙和粒间摩擦密切相关；提出了率型本构模型中动态增强系数的计算模型，可为珊瑚砂在冲击下的数值计算提供理论依据。Abstract: A 37 mm-diameter split Hopkinson pressure bar (SHPB) apparatus was used to conduct impact tests on two types of coral sand to investigate the effect of strain rate. One-dimensional compressive stress-strain curves with the strain rates ranging from 460 to 1300 s−1 were obtained under different compactness levels. Combining with the static compressive results (strain rate of 10−4 s−1), it is found that coral sand is affect with strain rate obviously. Comparison of physical properties of two types of coral sand indicates that the strain rate sensitivity is highly correlated with the proportion of inner pores of the particles and friction between the particles. The calculation models of dynamic intensification factor are proposed, which provide theoretical basis for the numerical calculation of coral sand under impact.
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Key words:
- coral sand /
- strain rate effect /
- inner pore /
- impact /
- strengthening coefficient
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温压炸药(thermobaric explosive，TBX)是一类能够充分利用压力效应和温度效应对目标造成毁伤的炸药。近几十年，温压炸药成为炸药研究的热点之一。A.Hahma等[1]通过测量冲击波超压研究, 比较了不同金属燃料对温压炸药TNT当量的影响；Zhang Fan等[2]利用大型爆炸罐, 研究了不同气氛条件下TNT基含铝炸药爆轰后的等静压、燃烧温度和爆炸火球状态；李秀丽等[3]采用红外热成像仪研究温压炸药的爆炸温度；阚金玲等[4-5]用红外热成像仪对温压炸药和普通炸药的火球特征参数进行了测量，发现温压炸药的能量远大于普通炸药；王晓峰等[6]根据量热法原理建立了在不同气氛条件下温压炸药爆炸能量的测量方法，用于定量评价温压炸药的爆炸总能量、爆轰能和后燃烧能。综上所述，现阶段温压炸药的研究重点是某种特定环境下能量释放规律的研究，而温压炸药是一种可以利用环境中部分氧来实现炸药能量的释放的含铝炸药，不同环境对炸药能量的释放具有不同的影响。本文中，拟采用自行设计的密闭爆炸装置对温压炸药在真空状态和空气状态下爆轰后的爆炸压力和爆炸温度进行实验测试，结合爆炸后气体产物的测试结果，分析环境状态对温压炸药爆炸性能的影响。
1. 实验
1.1 实验样品
实验原材料：奥克托今基温压炸药，铝粉质量分数为30%，理论密度为1.96 g/cm3。样品制备：将温压炸药采用模压方式压制成带8#雷管孔的药柱，药柱直径为25 mm，药柱质量为(25.000±0.050) g。
1.2 实验装置
实验装置如图 1所示，密闭爆炸装置为一钢结构的圆柱型弹体，其高为400 mm，外径为270 mm，内径为188 mm，内容积为5.8 L。本实验装置的温度传感器采用具有自恢复能力的快速反应钨铼热电偶，布置在距离端盖中心40 mm处，下端距离上端盖底部180 mm，响应时间达10-5 s；最大可耐压力达135 MPa；测温系统频带宽度为200 kHz；放大倍数为100，温度范围为-240~1 200 ℃, 精度小于1%。本实验装置的压力传感器采用超高温硅压阻传感器，布置在距离端盖中心40 mm处，其压力范围为0~140 MPa，精度小于1%。
1.3 实验方法
真空环境下的实验步骤：
首先, 将点火装置短路，把实验用温压炸药样品悬挂在距离上端盖20 cm处，再将起爆雷管接到点火装置上;
然后, 将实验装置上端盖密封，用真空泵抽空爆炸罐内的空气，再向爆炸罐内缓慢充入氮气，如此循环3次，将爆炸罐内的氧气完全抽走，使爆炸罐内剩余气体的压力约为3 kPa，起爆实验样品，压力传感器和温度传感器记录50 s内的电信号数据；
最后，通过通气装置，用气体采样袋采集反应后的气体样品，利用Clarus500气相色谱仪对爆轰后的N2、CO2、CO、CH4等主要气体产物进行定量分析。
空气环境下的实验步骤：
首先, 将点火装置短路，把实验用温压炸药样品悬挂在距离上端盖20 cm处，再将起爆雷管接到点火装置上;
然后, 将实验装置上端盖密封，起爆实验样品，压力传感器和温度传感器记录50 s内的电信号数据;
最后, 通过通气装置，用气体采样袋采集反应后的气体样品，利用Clarus500气相色谱仪对爆轰后的N2、CO2、CO、CH4等主要气体产物进行定量分析。
2. 结果与分析
2.1 温压炸药爆炸压力
实验得到的温压炸药真空和空气环境下爆炸压力的电压U信号与时间t的关系曲线如图 2所示。将图 2数据处理后可得到：真空环境下的入射峰值压力和平衡压力分别为4.44和0.25 MPa, 空气环境下的入射峰值压力和平衡压力分别为8.77和0.39 MPa。由此可知，空气环境下温压炸药的爆炸入射峰值压力比真空环境下的高97%。其原因是：在真空环境下，温压炸药爆炸能量没有传播的载体，只能依靠自身反应生成的气体向外膨胀来传播，因此炸药爆炸压力衰减迅速；在空气环境下，温压炸药爆炸能量可以通过空气向外传播，因此，其爆炸压力衰减相对真空环境衰减缓慢。空气环境下的平衡压力比真空环境下的高56%，这是由于在空气环境下，空气与温压炸药爆轰后的气体产物的摩尔量总和高于真空环境下温压炸药爆轰后的气体产物的摩尔量。
图 2 温压炸药爆炸压力随时间的变化Figure 2. Explosion pressure of thermobaric explosive varying with time2.2 温压炸药爆炸场温度
实验得到的温压炸药真空和空气环境下爆炸温度的电压信号与时间的关系曲线如图 3所示。将图 3数据处理后可得入射峰值温度和平衡温度。真空环境下，温压炸药爆炸产物入射峰值温度为943 ℃，平衡温度为283 ℃；空气环境下，温压炸药爆炸产物入射峰值温度高于1 371 ℃，平衡温度为320 ℃。温压炸药在空气环境下的爆炸场峰值温度比真空环境下的高45%以上，温压炸药在空气环境下的平衡温度比真空环境下的高13%。其原因是：真空环境下，温压炸药中的单质炸药首先爆炸生成高温高压的气体产物，高温环境下其气体产物与铝粉发生氧化还原反应并放出热量，爆炸产物温度迅速上升，与此同时高温高压的气体产物不断对外膨胀做功输出能量，使爆炸产物温度下降，由于温度的下降以及氧化反应导致的产物中氧含量的降低制约了铝粉的反应放热，致使真空环境下爆炸温度随着爆炸产物的膨胀而迅速降低，直至达到温度平衡；而在空气环境下，温压炸药中的单质炸药首先爆炸生成高温高压的气体产物，高温环境下其气体产物与铝粉发生氧化还原反应并放出热量，爆炸产物温度迅速上升，与此同时高温高压的气体产物不断对外膨胀做功输出能量，在气体产物膨胀的过程中与空气充分混合提高了氧含量，可以促进铝粉的氧化反应，提高铝粉反应的完全性及放热量，因此，在爆炸产物膨胀至温度传感器时仍能保持比真空环境下较高的温度。
图 3 温压炸药爆炸温度与时间关系Figure 3. Explosion temperature of thermobaric explosive varying with time2.3 气体产物测试分析
不同环境条件下，温压炸药爆炸后收集的气体产物气相色谱分析结果见表 1，表中各气体的含量是其摩尔量的百分比含量。由表 1中数据可知，空气环境下温压炸药的气体产物中CO2的含量明显低于真空环境下。按照温压炸药配方组成计算，25.00 g温压炸药，氧元素的物质的量为0.425 7 mol。温压炸药在空气环境下爆炸时，系统的氧元素的物质的量为0.519 7 mol。
表 1 不同氛围下气体产物的摩尔分数Table 1. Mole fraction of gas product under different conditions氛围 x(CH4)/% x(CO2)/% x(N2)/% x(CO)/% 真空 0.625 0 3.617 5 42.764 1 25.803 3 空气 1.551 5 0.029 2 33.556 9 26.283 2 将炸药爆炸后的气体视为理想气体，按照实验测得的平衡状态下的压力和温度，通过理想气体状态方程计算气体产物的物质的量，以及结合表 1中数据计算得表 2。由表 2中数据可知，虽然空气环境下剩余氧元素的物质的量nrem(O)比真空环境下的高0.017 3 mol，由于空气环境下氧元素的总摩尔量nal(O)比真空环境下的高0.094 0 mol，因此，空气环境下实际参加氧化反应的氧元素的物质的量nrea(O)比真空环境下的多0.076 7 mol，正是由于这部分氧气参加氧化反应放出的热量使空气环境下的平衡温度比真空环境下的高37 ℃。
表 2 不同氛围下气体产物的摩尔量Table 2. Mole of gas product under different conditions氛围 nal(O)/mol n(CH4)/mol n(CO2)/mol n(N2)/mol n(CO)/mol nrem(O)/mol nrea(O)/mol 真空 0.425 7 0.002 0 0.011 3 0.134 2 0.080 9 0.103 5 0.322 2 空气 0.519 7 0.007 1 0.000 1 0.154 0 0.120 6 0.120 8 0.398 9 3. 结论
通过测量25 g温压炸药真空和空气条件下在容积为5.8 L的密闭爆炸罐内爆轰后的爆炸压力和爆炸温度以及气态产物分析，得到以下结论:(1)温压炸药在空气环境下爆轰后的平衡压力和平衡温度明显高于真空环境下的平衡压力和平衡温度; (2)空气中的氧气参与了温压炸药第3阶段铝粉有氧燃烧反应，证明温压炸药在空气中爆轰存在明显的后燃效应。
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图 4 最高应变率下试样前后端面应力平衡检验
Figure 4. Dynamic stress equilibrium check of specimen at highest strain rate
图 5 冲击实验下应力-应变曲线的一致性检验
Figure 5. Stress-strain curves of the sand under the identical loading condition
图 6 准静态（应变率：6.25×10−4 s−1）压缩珊瑚砂应力-应变曲线
Figure 6. Axial stress-strain curves of coral sand under static loading (Strain rate: 6.25×10−4 s−1)
图 7 不同相对密实度下1#珊瑚砂应力-应变曲线
Figure 7. Axial stress-strain curves of coral sand 1# under different compactness levels
图 8 不同相对密实度下2#珊瑚砂应力-应变曲线
Figure 8. Axial stress-strain curves of coral sand 2# under different compactness levels
图 9 珊瑚砂孔隙比与轴向压力的关系
Figure 9. Relationship between void ration of coral sand and axial pressure
图 10 相同密度下两种珊瑚砂应力-应变曲线
Figure 10. Axial stress-strain curves of two types of coral sand with the same density
图 11 相同密度珊瑚砂增强系数随应变率的变化关系
Figure 11. Relationship between strengthening coefficient and strain rate
图 13 动态增强系数与压缩应变的关系
Figure 13. Relation curves of dynamic intensification factor and strain
表 1 珊瑚砂基本物理特性
Table 1. Physical mechanical properties of dry coral sand
珊瑚砂 中间粒径/
mm不均
系数曲率
系数最大干密度/
(g·cm−3)最小干密度/
(g·cm−3)1# 0.480 2.358 0.924 1.317 1.136 2# 0.356 2.240 1.070 1.205 0.980 
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