Dynamic tensile response and failure mechanism of hi-lock bolt joint
-
摘要: 飞机坠撞过程中结构的变形模式和吸能对乘员保护具有重要意义，而连接结构的载荷传递和失效形式是影响飞机结构变形的重要因素之一。为了获取航空高锁螺栓连接件在坠撞载荷下的动态响应和失效机理，基于抗剪型平头高锁螺栓设计了2种材料（2024-T3和7050-T7451）的单钉单搭接连接件，利用高速液压伺服材料试验机进行4种速度（0.01、0.10、1.00和3.00 m/s）下的拉伸测试，得到连接件的动态响应、极限载荷、能量吸收和失效模式随速度的变化规律，并分析了连接件的失效机理。结果表明，连接件的失效模式受母材和高锁螺栓/螺母材料强度影响较大，而受加载速度影响较小；当速度从0.01 m/s增加到3.00 m/s时，2024-T3连接件的极限载荷和能量吸收分别增加了2.17%和34.43%，7050-T7451连接件的极限载荷和能量吸收分别增加了5.53%和6.58%。Abstract: The deformation mode and energy absorption property of aircraft sub-structure are of great significance for occupant protection during aircraft crash. The load transfer and failure mode of joint structures are one of important factors affecting aircraft structural deformation. This paper tries to study the dynamic failure behavior of aviation of hi-lock bolt joints under impact loads. Based on the shear resistance hi-lock bolt, the single-bolt single lap joints with two kinds of base metals (2024-T3 and 7050-T7451) were designed. The dynamic tensile tests of the joints were carried out by a high-speed material testing machine under four loading velocities, 0.01、0.10、1.00 and 3.00 m/s. The dynamic response, the ultimate load, the energy absorption and the failure mode of hi-lock bolt joints were measured and analyzed. The results show that the failure mode of the joints is greatly affected by the material strength of the base metal and the high lock bolt / nut, but less affected by the loading speed; as increasing the speed from 0.01 m/s to 3 m/s, the ultimate load and the energy absorption of 2024-T3 joints increase by 2.17% and 34.43% respectively, and the ultimate load and the energy absorption of 7050-T7451 joints increase by 5.53% and 6.58% respectively.
-
Key words:
- joints /
- impact load /
- failure mode /
- energy absorption /
- hi-lock
-
混凝土材料从细观层次上由骨料、砂浆以及两者之间的黏接界面层（interfacial transitional zone，ITZ）组成，各组分的细观力学性质直接或间接地决定了混凝土材料的宏观力学性能和破坏模式[1-2]。根据混凝土细观结构特点及其力学性能，深入研究细观结构和宏观力学性能之间的关系，是混凝土力学性质的重要研究内容之一。
Wittmann等[3]首先将多尺度的研究方法应用到混凝土材料的研究中，认为混凝土是一种非均质复合材料，提出了用随机分布的多边形来模拟混凝土骨料的细观力学模型。该方法一直被后来的研究者所采用。Zhou等[4-5]建立了圆形随机骨料模型，利用材料损伤本构关系，系统研究了混凝土细观模型在不同受力条件下的拉伸、压缩和爆炸问题，指出骨料和砂浆之间的黏接界面层在压缩时先出现破坏裂纹，在拉伸时对混凝土失效机理和拉伸强度影响最大。Wang等[6]在椭圆形和多边形骨料的基础上引入孔隙，并研究了骨料形状、骨料体积分数和孔隙率对抗拉强度的影响。吴成等[7]对刚性弹丸侵彻细观混凝土靶进行了数值模拟，分析了砂浆种类、粗骨料种类和粗骨料体积分数等对靶板抗侵彻能力的影响，并通过扩展Forrestal阻力方程，建立了细观混凝土侵彻深度模型。相比于二维模型，三维细观模型更接近于实际混凝土的真实形态，因此能较好地反映混凝土材料的实际变形与损伤破坏情况。Wang等[8]提出了“投放算法”用于产生随机分布的三维骨料模型，并在单元之间嵌入零厚度黏接单元，以此来模拟混凝土在拉应力作用下的开裂行为。Zhang等[9]通过对生成的骨料进行平移和旋转来控制骨料的移动，提出了“随机爬行算法”，该算法可以实现更高骨料含量的混凝土建模。邓勇军等[10]基于骨料随机投放的思想建立了混凝土三维细观几何模型，分析了刚性弹正侵彻过程中发生弹道偏转的原因及可能的影响因素，定量研究了混凝土细观因素对弹道偏转的影响。然而，骨料投放往往需要复杂的算法对骨料相互之间是否发生侵入进行判断，同时需要花费较多的时间，建模效率较低。三维Voronoi图形中胞元形状与混凝土骨料具有良好的相似性，其胞元可实现随机的空间形状和空间分布，可作为建立骨料的一种方法。
本文中基于三维Voronoi图形，提出一种简单、高效的混凝土细观模型生成方法。在传统Voronoi图形的基础上，通过控制多面体的随机度和引入缩放因子等参数，得到具有级配的随机骨料模型。然后，对骨料几何体的外表面进行延伸，得到一定厚度的黏接界面层，从而得到完整的混凝土细观有限元模型。采用连续介质损伤模型分析混凝土材料的静态和动态力学特性，拟为该模型的进一步应用提供基础。
1. 混凝土三维细观模型
1.1 细观几何模型
三维Voronoi图形是一组由连接两顶点直线的垂直平分面形成的连续多面体。在一个特定的空间内，随机分布N个种子点，Si代表第i个胞元的核心坐标，相应的胞体由顶点P围成，顶点P到所属胞元的核心Si的距离小于或等于到其他胞元核心Sj的距离：
Vi=∩i≠j{P∈D|d(P,Si)≤d(P,Sj),i≠j} (1) d(P,S)=√(Px−Sx)2+(Py−Sy)2+(Pz−Sz)2 (2) 为了避免产生过于畸形的胞元，通过下式控制两核心之间的最小距离：
δmin=(1−K)δ0 (3) 式中：
δ0 为两核心之间的平均距离，根据δ0= √62(V√2N)1/3 计算得到；K为胞元的不规则度，当K=1时，生成胞元完全随机，当K=0时，得到完全规则的多面体。图1给出了K 取0.2时生成的随机凸多面体。对于每一个胞元，向量v=[xSi−xpiySi−ypizSi−zpi] 表示第i个胞元顶点到其核心Si的距离，对胞元进行缩放，得到新的顶点坐标p′i （见图2）：p′i=pi+qv (4) 式中：
q(0＜q＜1) 为缩放因子，通过改变q，可以实现对多面体缩放大小的控制，从而得到满足一定级配的随机骨料模型（见图3）。在生成的骨料模型基础上，利用下式对多面体顶点沿着向量
v 进行延伸，并保留多面体顶点，得到顶点pi″ （见图4）：p″i=p′i−ηv (5) 式中：
η(0＜η＜1) 为控制黏接界面层厚度的延伸因子。图5为利用此方法生成的具有不同界面层厚度的骨料示意图。1.2 细观有限元模型
上述生成细观模型的方法具有过程简单、随机性可控制以及生成速度快[11]等特点，但多面体缩放会降低初始生成骨料的体积含量，达不到实际混凝土对体积分数的要求。通过重力下落过程[12]不仅可以提高模型中骨料的体积分数，同时可以改善骨料分布，增强随机性，使模型更接近真实混凝土。一定区域内不同骨料体积分数的模型如图6所示。由于实际混凝土材料中黏接界面层厚度仅为10～50 μm，远小于骨料尺寸，采用四面体划分网格数量巨大，严重耗费计算时间。因此，对于ITZ的网格划分采用楔形单元，在保留模型计算精度的同时，可以最大程度地降低网格数量，提高计算效率。图7为试样尺寸为25 mm×25 mm×25 mm、骨料体积分数为37.38%的有限元模型，其中绿色区域为骨料（四面体单元72 114个），红色区域为黏接界面层（楔形单元25 408个），界面层厚度0.1 mm，蓝色区域为砂浆（四面体单元36 727个）。
图 6 含有不同骨料体积分数的立方体试样Figure 6. Cubic specimens with different volume fractions of aggregateABAQUS有限元软件中塑性损伤模型主要用于模拟砂浆、岩石和混凝土等材料在低静水压力下由损伤引起的不可恢复的材料性能，该模型考虑了拉压性能的差异，可以较好地描述砂浆和黏接界面层的力学特性[13-16]。将图7模型导入ABAQUS有限元软件，采用塑性损伤模型模拟混凝土细观组分中砂浆和黏接界面层的力学性能，砂浆塑形损伤模型曲线如图8所示，界面层相应曲线由砂浆曲线按强度进行等比例折减得到。通常骨料强度远高于砂浆强度，因此骨料采用线弹性模型。具体材料参数见表1。
图 8 砂浆单轴准静态压缩应力应变曲线Figure 8. Strain-stress curves of mortar phase under uniaxial load表 1 细观组分材料参数Table 1. Material parameters of three-phase materials材料 弹性模量/
GPa泊松比 抗压强度/
MPa抗拉强度/
MPa砂浆 25 0.20 35 3.5 ITZ 18 0.20 20 3.0 粗骨料 43 0.23 − − 2. 三维细观模型静力学分析
2.1 单轴静力特性分析
图9为试样单轴加载示意图，试样上下两端为刚性平面，上刚性板采用位移加载，下刚性板完全固定。对于准静态问题，隐式算法不受试样惯性效应以及加载动能的影响，更能反映试样真实受力状态，本文中采用ABAQUS/standard隐式计算模块模拟准静态加载下的压缩和拉伸。单轴压缩和拉伸应力应变曲线以及相应的实验对照如图10所示。由图10可知，数值模拟与实验结果[17]曲线趋势相同，峰值误差在10%以内，吻合较好。对于单轴压缩，刚性板与试样之间的摩擦条件的不同，对混凝土试样的破坏模式有较大影响。不同摩擦条件下混凝土单轴压缩破坏模式的对比如图11所示。在低摩擦条件下，混凝土裂缝主要为平行于加载方向的竖向裂缝；在高摩擦条件下，裂缝转变为八字形裂缝，与通常实验结果[17]相似。图12为单轴拉伸载荷作用下试样的破坏模式。裂缝主要为垂直于加载方向的环向裂缝，符合实际实验结果。
图 10 单轴压缩与拉伸应力应变曲线Figure 10. Comparison of strain-stress curves between experiment and simulation2.2 双轴静力特性分析
尚世明[18]采用定测压加载方式，得到了标准立方体试样（100 mm×100 mm×100 mm的混凝土试件）在不同侧压下的宏观应力应变曲线和相应的破坏模式。图13为数值模拟试样双轴加载示意图，试样上下两端为刚性平面，下端固定，上端位移加载。侧向方向施加均匀的压应力，分别为0、8、16、24 MPa。图14为数值模拟与实验在位移加载方向的应力应变对比图。由于试样尺寸、骨料级配以及应力加载等原因的影响，导致数值模拟与实验结果存在误差，但两者趋势相同，峰值应变也较接近，可以认为误差在合理范围之内。不同侧压应力条件下试样的破坏模式如图15所示。随着侧向压应力不断增大，对试样的约束作用不断增强，受压面裂缝逐渐沿垂直于自由面方向产生，破坏形态转变为层状破坏。由图15可知，数值模拟与实验破坏模式基本吻合，说明该模型能有效反映混凝土试样在双轴受压载荷下的力学特性。
图 14 双轴压缩应力应变曲线Figure 14. Comparison of strain-stress curves between experiment and simulation2.3 三轴静力特性分析
为了进一步研究复杂应力状态下混凝土材料的静力特性，基于本文的三维细观模型，对常规三轴条件下混凝土的应力应变关系进行了研究。图16为不同围压下试样位移加载方向应力应变曲线。如图16所示，随着围压不断增大，峰值应力增大明显，软化段逐渐模糊，当围压达到30 MPa时，会出现应力随应变增大而增大的强化段，与文献[19]的实验曲线趋势相似。
图 16 三轴压应力作用下应力应变曲线Figure 16. Comparison of stress-strain curves between experiment and simulation3. 三维细观模型动力学分析
混凝土作为一种典型的率相关材料，在动态载荷作用下表现出不同于静态载荷的力学特性[20-22]。运用ABAQUS显式算法，模拟低应变率下混凝土SHPB冲击破坏实验，其中入射杆和透射杆为弹性金属材料，采用弹性模型，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.28。细观混凝土模型仍采用与准静态模拟相同的材料模型与材料参数。图17为计算得到的4种应变率下抗压强度动态增强因子。准静态模拟得到的抗压强度为24 MPa（无摩擦边界），即
fc= 24 MPa。从图17可以看出，抗压强度随着应变率的增大而增大，这与常规混凝土SHPB实验所得结论一致，说明模型在动态载荷作用下同样具有较好的有效性。细观模型在不同应变率下的破坏模式如图18所示，应变率较低时，宏观裂纹发展不明显，结构无明显破坏，随着应变率的增大，试样表面逐渐出现宏观裂纹，且裂纹逐渐贯穿，导致试样发生破坏。
图 17 不同应变率下的动态增强因子Figure 17. Dynamic increasing factor for concrete at different strain rates4. 结 论
在传统Voronoi图形的基础上，提出了一种简单高效的混凝土三维细观模型建立方法：即通过引入缩放因子产生具有一定级配的随机凸多面体作为骨料，随后对多面体的外表面进行延伸，得到具有一定厚度的黏接界面层，最后通过布尔运算得到包裹骨料和界面层的砂浆部分。利用塑性损伤模型对该细观模型进行准静态和动态加载下的有限元分析，得到如下结论。
（1）利用本文的三维细观模型模拟混凝土单轴、双轴以及三轴应力状态下的静力学性能，得到的应力应变曲线和破坏模式与实验结果基本一致，说明该模型能较好地反映实际混凝土在准静态载荷下的力学特性，这为进一步从细观角度研究混凝土损伤演化规律和破坏机理，提供了模型基础。
（2）混凝土在单轴压缩下的破坏模式与接触面摩擦条件有较大关系，在摩擦较低的条件下，主要产生与受载方向平行的竖向裂纹；在高摩擦条件下，破坏形态为八字型裂缝。拉应力作用下，主要产生垂直于载荷平面的环状裂纹。
（3）动态SHPB数值模拟结果表明，混凝土的抗压强度随着应变率的增大而提高。在较低应变率（50 s−1以下）下，试样外表面未发生明显损伤，随着应变率的提高，试样损伤愈发明显，外表面产生明显裂纹，导致混凝土失效破坏。
-
图 3 动态加载下典型动态加载速率曲线
Figure 3. Typical loading rate curves under dynamic loading conditions
图 4 不同加载速度下两类连接件载荷位移曲线
Figure 4. Load-displacement curves of joints under different loading velocities
图 5 不同加载速度下连接件的吸能
Figure 5. Energy absorption of joints under different impact velocities
图 6 连接件在1 m/s速度下典型失效过程
Figure 6. Typical failure process of joints under 1 m/s impact velocity
图 8 B类连接件孔壁受挤压永久塑性变形图
Figure 8. Plastic deformation diagram of joint hole under bearing load
材料 密度/(g·cm−3) 弹性模量/GPa 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 伸长率/% 备注 2024-T3 2.8 72 310 440 17.7 母材 7050-T7451 2.8 72 470 530 14.1 母材 7075-T73 2.8 72 395 475 7.0 高锁螺母 TC4 4.4 109 860 930 10.0 高锁螺栓 
下载: 导出CSV
表 2 不同速度下连接件极限载荷和初始失效位移统计
Table 2. Statistics of ultimate load and initial failure displacement of joints under different loading velocities
序号 连接件 速度/(m·s−1) 极限载荷/kN 极限载荷增长率/% 初始失效位移/mm 初始失效位移增长率/% 1 A类 0.01 10.61 − 5.17 − 2 0.10 10.66 0.47 5.19 0.39 3 1.00 10.77 1.51 5.23 1.16 4 3.00 10.84 2.17 6.40 23.79 6 B类 0.01 12.30 − 5.61 − 7 0.10 12.78 3.90 5.65 0.71 8 1.00 12.87 4.63 5.68 1.25 9 3.00 12.98 5.53 5.73 2.14
下载: 导出CSV
表 3 连接件失效模式
Table 3. Failure modes of joints
连接件 失效模式 v=0.01 m/s v=0.10 m/s v=1.00 m/s v=3.00 m/s A类 TF+FP/FP/FP FP/FP/FP TF+FP/FP/FP FP/FP/FP B类 SOF/SOF/TF TF/SOF/SOF SOF/SOF/SOF SOF/SOF/SOF 注：FP表示螺栓头部拉脱失效，TF表示母材拉伸失效，TF+FP表示二者耦合失效，SOF表示螺栓/螺母拔出失效。
下载: 导出CSV
-
[1] 刘风雷, 徐鑫良, 孙文东. 复合材料结构用紧固件技术 [J]. 宇航总体技术, 2018, 2(4): 8–12.LIU F L, XU X L, SUN W D. The fastener technology for composite structures [J]. Astronautical Systems Engineering Technology, 2018, 2(4): 8–12. [2] EGAN B, MCCARTHY C T, MCCARTHY M A, et al. Stress analysis of single-bolt, single-lap, countersunk composite joints with variable bolt-hole clearance [J]. Composite Structures, 2012, 94(3): 1038–1051. DOI: 10.1016/j.compstruct.2011.10.004. [3] MCCARTHY C T, GRAY P J. An analytical model for the prediction of load distribution in highly torqued multi-bolt composite joints [J]. Composite Structures, 2011, 93(2): 287–298. DOI: 10.1016/j.compstruct.2010.09.017. [4] MCCARTHY M A, MCCARTHY C T, LAWLOR V P, et al. Three-dimensional finite element analysis of single-bolt, single-lap composite bolted joints: part I-model development and validation [J]. Composite Structures, 2005, 71(2): 140–158. DOI: 10.1016/j.compstruct.2004.09.024. [5] 魏景超. 复合材料结构新型紧固件连接强度与失效机理[D]. 西安: 西北工业大学, 2014: 65-114. [6] ADAM L, BOUVET C, CASTANIÉ B, et al. Discrete ply model of circular pull-through test of fasteners in laminates [J]. Composite Structures, 2012, 94(10): 3082–3091. DOI: 10.1016/j.compstruct.2012.05.008. [7] IRISARRI F X, LAURIN F, CARRERE N, et al. Progressive damage and failure of mechanically fastened joints in CFRP laminates- Part II: failure prediction of an industrial junction [J]. Composite Structures, 2012, 94(8): 2278–2284. DOI: 10.1016/j.compstruct.2011.07.005. [8] 刘小川, 郭军, 孙侠生, 等. 民机机身段和舱内设施坠撞试验及结构适坠性评估 [J]. 航空学报, 2013, 34(9): 2130–2140. DOI: 10.7527/S1000-6893.2013.0182.LIU X C, GUO J, SUN X S, et al. Drop test and structure crashworthiness evaluation of civil airplane fuselage section with cabin interiors [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(9): 2130–2140. DOI: 10.7527/S1000-6893.2013.0182. [9] 刘小川, 周苏枫, 马君峰, 等. 民机客舱下部吸能结构分析与试验相关性研究 [J]. 航空学报, 2012, 33(12): 2202–2210.LIU X C, ZHOU S F, MA J F, et al. Correlation study of crash analysis and test of civil airplane sub-cabin energy absorption structure [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(12): 2202–2210. [10] 冯振宇, 程坤, 赵一帆, 等. 运输类飞机典型货舱地板下部结构冲击吸能特性 [J]. 航空学报, 2019, 40(9): 202–214. DOI: 10.7527/S1000-6893.2019.22907.FENG Z Y, CHENG K, ZHAO Y F, et al. Energy-absorbing characteristics of a typical sub-cargo fuselage section of a transport category aircraft [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2019, 40(9): 202–214. DOI: 10.7527/S1000-6893.2019.22907. [11] ZHU X F, FENG Y W, XUE X F, et al. Evaluate the crashworthiness response of an aircraft fuselage section with luggage contained in the cargo hold [J]. International Journal of Crashworthiness, 2017, 22(4): 347–364. DOI: 10.1080/13588265.2016.1258957. [12] LANGRAND B, DELETOMBE É, MARKIEWICZ É, et al. Numerical approach for assessment of dynamic strength for riveted joints [J]. Aerospace Science and Technology, 1999, 3(7): 431–446. DOI: 10.1016/S1270-9638(99)00103-0. [13] LANGRAND B, MARKIEWICZ E, DELETOMBE E, et al. Identification of nonlinear dynamic behavior and failure for riveted joint assemblies [J]. Shock and Vibration, 2000, 7(3): 121–138. DOI: 10.1155/2000/632896. [14] LANGRAND B, DELETOMBE E, MARKIEWICZ E, et al. Riveted joint modeling for numerical analysis of airframe crashworthiness [J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2001, 38(1): 21–44. DOI: 10.1016/S0168-874X(01)00050-6. [15] LANGRAND B, PATRONELLI L, DELETOMBE E, et al. Full scale experimental characterisation for riveted joint design [J]. Aerospace Science and Technology, 2002, 6(5): 333–342. DOI: 10.1016/S1270-9638(02)01175-6. [16] BIRCH R S, ALVES M. Dynamic failure of structural joint systems [J]. Thin-Walled Structures, 2000, 36(2): 137–154. DOI: 10.1016/S0263-8231(99)00040-3. [17] 汪存显, 高豪迈, 龚煦, 等. 航空铆钉连接件的抗冲击性能 [J]. 航空学报, 2019, 40(1): 284–296. DOI: 10.7527/S1000-6893.2018.22484.WANG C X, GAO H M, GONG X, et al. Impact responses of aeronautic riveting structures [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2019, 40(1): 284–296. DOI: 10.7527/S1000-6893.2018.22484. [18] 解江, 白春玉, 舒挽, 等. 航空铆钉动态加载失效实验 [J]. 爆炸与冲击, 2017, 37(5): 879–886. DOI: 10.11883/1001-1455(2017)05-0879-08.XIE J, BAI C Y, SHU W, et al. Dynamic loading failure experiment of aeronautic rivet [J]. Explosion and Shock Waves, 2017, 37(5): 879–886. DOI: 10.11883/1001-1455(2017)05-0879-08. [19] LIU X C, XI X L, BAI C Y, et al. Dynamic response and failure mechanism of Ti-6AL-4V hi-lock bolts under combined tensile-shear loading [J]. International Journal of Impact Engineering, 2019, 131: 140–151. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2019.04.025. [20] 惠旭龙, 刘小川, 白春玉, 等. 复合材料结构用高锁螺栓的动态复合加载失效特性 [J]. 兵工学报, 2019, 40(10): 2142–2150. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2019.10.021.HUI X L, LIU X C, BAI C Y, et al. Failure characteristics of high-lock bolts for composite structures under dynamic combined loading [J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(10): 2142–2150. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1093.2019.10.021. [21] GER G S, KAWATA K, ITABASHI M. Dynamic tensile strength of composite laminate joints fastened mechanically [J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 1996, 24(2): 147–155. DOI: 10.1016/0167-8442(95)00038-0. [22] LI Q M, MINES R A W, BIRCH R S. Static and dynamic behaviour of composite riveted joints in tension [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2001, 43(7): 1591–1610. DOI: 10.1016/S0020-7403(00)00099-0. [23] HEIMBS S, SCHMEER S, BLAUROCK J, et al. Static and dynamic failure behaviour of bolted joints in carbon fibre composites [J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2013, 47: 91–101. DOI: 10.1016/j.compositesa.2012.12.003. [24] EGAN B, MCCARTHY C T, MCCARTHY M A, et al. Static and high-rate loading of single and multi-bolt carbon–epoxy aircraft fuselage joints [J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2013, 53: 97–108. DOI: 10.1016/j.compositesa.2013.05.006. [25] THOPPUL S D, FINEGAN J, GIBSON R F. Mechanics of mechanically fastened joints in polymer-matrix composite structures–A review [J]. Composites Science and Technology, 2009, 69(3−4): 301–329. DOI: 10.1016/j.compscitech.2008.09.037. [26] 《中国航空材料手册》编辑委员会. 中国航空材料手册第3卷: 铝合金镁合金[M]. 2版. 北京: 中国标准出版社, 2002: 148−323. [27] 《中国航空材料手册》编辑委员会. 中国航空材料手册第4卷: 钛合金铜合金[M]. 2版. 北京: 中国标准出版社, 2002: 104−132. [28] 白春玉, 刘小川, 周苏枫, 等. 中应变率下材料动态拉伸关键参数测试方法 [J]. 爆炸与冲击, 2015, 35(4): 507–512. DOI: 10.11883/1001-1455(2015)04-0507-06.BAI C Y, LIU X C, ZHOU S F, et al. Material key parameters measurement method in the dynamic tensile testing at intermediate strain rates [J]. Explosion and Shock Waves, 2015, 35(4): 507–512. DOI: 10.11883/1001-1455(2015)04-0507-06. [29] 张正礼. 2024铝合金动态力学本构模型构建 [J]. 沈阳航空航天大学学报, 2014, 31(2): 47–50. DOI: 10.3969/j.issn.2095-1248.2014.02.011.ZHANG Z L. Construction of dynamic mechanical constitutive model of 2024 aluminum [J]. Journal of Shenyang Aerospace University, 2014, 31(2): 47–50. DOI: 10.3969/j.issn.2095-1248.2014.02.011. [30] 张正礼. 几种铝合金材料动态力学性能测试 [J]. 中国民航大学学报, 2014, 32(1): 41–45. DOI: 10.3969/j.issn.1674-5590.2014.01.010.ZHANG Z L. Testing of dynamic mechanical property of several aluminum alloy materials [J]. Journal of Civil Aviation University of China, 2014, 32(1): 41–45. DOI: 10.3969/j.issn.1674-5590.2014.01.010. [31] 惠旭龙, 牟让科, 白春玉, 等. TC4钛合金动态力学性能及本构模型研究 [J]. 振动与冲击, 2016, 35(22): 161–168. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.024.HUI X L, MU R K, BAI C Y, et al. Dynamic mechanical property and constitutive model for TC4 titanium alloy [J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(22): 161–168. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.024. [32] 罗恒, 王优强, 张平. 7075铝合金超声振动切削残余应力的仿真及实验 [J]. 兵器材料科学与工程, 2019, 42(5): 1–4. DOI: 10.14024/j.cnki.1004-244x.20190606.002.LUO H, WANG Y Q, ZHANG P. Simulation and experiment of residual stress of 7075 aluminum alloy in ultrasonic vibration cutting [J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2019, 42(5): 1–4. DOI: 10.14024/j.cnki.1004-244x.20190606.002. [33] 杨强, 惠旭龙, 白春玉, 等. 不同冲击速度下连接结构响应与失效行为分析 [C] // 中国力学大会论文集(CCTAM 2019). 杭州: 中国力学学会, 2019: 1475−1481. 期刊类型引用(10)
1. 田亮，孟俊良，赵健，樊立龙，王宇宁，张诚至. 基于内聚力模型的混凝土断裂性能三维细观模拟. 工业建筑. 2024(09): 170-176 . 
百度学术2. 姜珊，路国运，杨会伟. 侧向冲击载荷下钢管混凝土结构的动力响应及参数分析. 爆炸与冲击. 2023(11): 28-39 . 
本站查看3. 程想，曹俊鑫，王玲玲，赵银霜，孔德文. 基于细观模型的混凝土力学性能研究进展. 混凝土与水泥制品. 2022(01): 27-32+37 . 百度学术4. 徐磊，姜磊，周昌巧，任青文. 基于多重点云与分级聚合的全级配混凝土三维细观结构高效生成方法. 水利学报. 2022(02): 188-199 . 百度学术5. 吴宇航，肖映雄，徐亚飞. 基于Python-Abaqus的混凝土三维细观随机模型的建立. 计算力学学报. 2022(05): 566-573 . 百度学术6. 张杰，王志华，王志勇，树学峰. 骨料对刚性弹正侵彻混凝土过程的影响机理. 中国科学:技术科学. 2021(03): 272-280 . 百度学术7. 陈青青，张煜航，张杰，王志勇，王志华. 含孔隙混凝土二维细观建模方法研究. 应用数学和力学. 2020(02): 182-194 . 百度学术8. 方建银，李娜，党发宁，潘优，任劼. 基于破损分区理论和CT数重建混凝土数值模型. 长安大学学报(自然科学版). 2020(02): 66-73 . 百度学术9. 张超，刘占芳. 低压对变温环境下高聚物黏结炸药界面损伤的抑制. 应用数学和力学. 2020(10): 1057-1071 . 百度学术10. 于华洋，马涛，王大为，王朝辉，吕松涛，朱兴一，刘鹏飞，李峰，肖月，张久鹏，罗雪，金娇，郑健龙，侯越，徐慧宁，郭猛，蒋玮. 中国路面工程学术研究综述·2020. 中国公路学报. 2020(10): 1-66 . 百度学术其他类型引用(18)
-
下载:
百度学术
计量
- 文章访问数: 3863
- HTML全文浏览量: 1743
- PDF下载量: 94
- 被引次数: 28