Characteristics of wall pressure generated by bubble jets in an underwater explosion
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摘要: 水下爆炸气泡射流载荷是中近场水下爆炸壁压载荷的重要组成部分, 将水下爆炸气泡射流简化为一段高速水柱来研究水下爆炸气泡射流载荷特性是研究水下爆炸气泡射流载荷的主要手段。本文基于腔内爆炸提出了一种新的高速水射流实验方法，并给出了实验装置设计、实验方法以及实验系统。基于实验系统，开展了不同工况下高速水射流的实验研究，研究了腔口位置、腔深对水射流形态的影响，并对水射流的形态形成因素进行了分析。使用压电型壁压传感器测得了水射流冲击壁压，给出了水射流冲击壁压的特性及其特点。实验结果表明：腔口位置与腔深是影响水射流端面形态的重要因素；生成的高速水射流冲击壁压峰值满足水锤理论。基于腔内爆炸的高速水射流实验方法能够应用于包括水下爆炸气泡射流在内的高速水射流形态、壁压特性的研究。Abstract: The loading of bubble jet is an important part of the whole loading induced by the middle-field and near-field underwater explosion. Due to the fact that the period of the bubble jet is extremely short and the jet occurs inside the complicated underwater explosion bubble, it is hard to investigate the bubble jet through the direct underwater explosion bubble. Therefore, simplifying underwater explosion bubble jet into a high-speed water column has been widely adopted by many researchers to investigate the bubble jet. Based on the in-cavity explosion, a new high-speed water jet experimental methodology was proposed, and the experimental device design, method and system were presented as well. The details about how to carry out the pertinent experiments were also illustrated. Based on the proposed experimental system, the experimental research on high-speed water jet under different conditions were carried out. It is found that the shapes of the generated high-speed water jet vary with the outlet position and the depth of the cavity. Three experiments with three different cavity depths but same outlet position, and other two experiments with same cavity depth but different outlet positions were carried out. According to the results, the shape of the water jet generated in the experiments with short cavity depth and surface-above outlet position cannot meet the requirements of the investigation. The influence of outlet position and depth of the cavity on the shape of the water jet was investigated and the mechanism of the water jet shape was analyzed. According to the requirements of the investigation of the bubble jet wall pressure, the adoptable outlet position and cavity depth were got. In the experiments, the piezoelectric wall pressure sensor was used to measure the wall pressure of the water jet. The whole water jet wall pressure can be divided into two phases: the initial impact pressure period and the later hydrodynamical pressure period. According to the results, the outlet position and the depth of the cavity are the two main factors affecting on the shape of the water jet. The initial impact pressure of the water jet meets the water hammer theory. The proposed water jet experimental methodology based on the in-cavity explosion can be used to investigate the shape of the high-speed water jet and wall pressure characteristics including the underwater explosion bubble jet.
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随着近年来水下制导技术和通信技术的发展，以及基于人工智能技术的水下目标跟踪与判别技术的应用[1-3]，舰船在海上战争和冲突中遭受中近场水下爆炸攻击的概率越来越高。相比于中远场水下爆炸，近场水下爆炸壁面压力载荷极为复杂[4-5]。除前期爆炸冲击波壁压、气泡坍塌壁压，近场水下爆炸壁压还包括气泡射流壁压。在中近场水下爆炸中，气泡射流壁压载荷是一个极其重要的研究内容[6-7]。
影响气泡射流壁压的两个主要因素为射流速度与射流形状[8]，许多学者通过不同的研究途径进行了广泛、深入的研究。Huang等[9]在基于不同假设条件的前提下，给出了不同形状高速水射流冲击板面的压力分布以及压力峰值计算方法。Hsu等[10]基于耦合拉格朗日-欧拉法研究了不同水柱端部形状冲击PMMA材料靶板，给出了PMMA靶板在高速水柱冲击下的动力学响应和板面处的压力分布。通过数值模拟，Plesset等[11]研究了近物面处气泡发生的非球形坍塌，给出了气泡射流的速度：介于130 m/s、170 m/s，该速度范围也得到了Blake等[12]研究结果的支持。通过实验研究，Huang等[13]认为水下爆炸气泡的射流速度范围为20～100 m/s。虽然上述学者所给出的气泡射流速度范围较大，但其研究结果对于气泡射流研究是非常重要的，此后诸多学者均才用了上述射流速度来开展相关研究。在气泡射流形状方面，Plesset等[11]、Lauterborn等[14]给出了气泡冲击面积直径与气泡横截面之间的关系，牟金磊等[15]探究了气泡射流形成的边界条件，崔杰等[16]以及黄超等[17]给出了不同装药形状所生成的气泡射流特性，明付仁[8]利用数值算法给出了气泡射流形态与冲击壁压间的关系。但是，由于水下爆炸气泡射流载荷是在一个异常复杂的水下爆炸过程中一段非常短暂的过程，且水下爆炸气泡多为不透光气泡，使得通过水下爆炸气泡实验来直接研究气泡射流非常困难，造成目前关于气泡射流的速度和形状依然没有一个一致性的结论。
将气泡射流简化为一个高速水柱是研究气泡射流的一个重要手段。Huang等[9]研究了多种假设下的高速水射流的冲击壁压分布，给出了冲击壁压的空间分布。Korobkin等[18-19]开展了大量实验，探究了射流形态对冲击壁压的影响。基于ABAQUS，Hsu等[20]开展了不同端面形状的高速水射流冲击壁压的数值研究，探讨了高速水射流冲击壁压的空间分布与射流端部形状之间的关系。孙士丽等[21]基于线性波动方程探讨了考虑可压缩性的高速水射流冲击问题。将气泡射流简化为高速水射流能够为研究气泡射流形态、冲击壁压带来诸多便利,例如可以清晰地观测气泡射流冲击壁面时的射流形态，以此联合分析气泡射流形态与冲击壁压之间的关系，从而获得射流冲击的运动特性和射流壁压的形成机理。但目前开展此类研究多是通过理论或数值模拟途径，通过实验开展此类问题的研究非常少。
本文中提出基于腔内爆炸的高速水射流冲击实验系统，并给出实验流程与实验方法，通过开展一系列实验，验证该实验方法的有效性。并基于所提出的实验系统开展不同工况设置对所生成的高速水射流形态的影响，高速水射流冲击壁压的特性以及冲击壁压峰值与“水锤”理论之间的对比分析。该研究旨在为气泡射流以及气泡射流壁压的研究提供一种切实可行的实验方法和实验途径。
1. 基于腔内爆炸高速水射流实验方法
1.1 实验原理
爆源中的火药起爆后开始燃烧，在短时间内释放出大量气体产物，即火药燃气。火药燃气将四周水极速推开，形成水下爆炸气泡。将爆源置于圆柱腔内，并在腔内盛满水，引爆爆源后所产生的火药燃气会将腔内的水极速推出柱腔，从而产生一段高速水射流，如图1所示。
图 1 高速水射流生成示意图Figure 1. Diagrammatic sketch of the generation of high-speed water jet1.2 实验装置与系统
根据上述高速水射流生成原理，提出以下高速水射流生成装置和实验系统。如前文所述，本文中采用的圆柱形爆源直径为6 mm，柱长随装药量的多少而改变。为了尽量减少火药燃气在圆柱腔内径向方向的膨胀，圆柱腔内径D应尽量小，以保证火药燃气集中在柱腔轴向膨胀。结合爆源的直径，本文圆柱腔内径D=7 mm。考虑到多次实验需要和爆源起爆电缆引出，圆柱腔采用分体式结构。即圆柱腔主体采用一段厚壁圆管，一端用封盖封住，另一端开放，爆源更换以及爆源起爆电缆引出均通过封盖实现。圆管安装在安装板上，固定至实验所需位置。高速水射流生成装置示意图与剖视图如图2所示。
实验装置中圆管外径为20 mm，内径为7 mm，两端均车有螺纹，封盖一端攻有与圆柱腔两端相匹配的螺纹，通过旋转封盖实现更换爆源。圆管腔另一端通过螺栓安装在安装板上，安装板厚度小于圆管两端螺纹长度，通过旋转圆管可实现对腔口伸出距离的调节，如图2（b）所示。
实验中，腔口与靶板面的距离Ds为定值21.5 mm。
实验中，圆柱腔内需充满水，因此要求封盖与圆管完全水密，且能够承受住爆源的爆炸壁压。但爆源的引爆电缆同样需要从封盖处引出，所以封盖处需要特殊的设计：一方面需要完整的结构以保证足够的水密强度；另一方面需要一处开口供电缆引出，结构设计与制造较为繁杂与困难。本文中采用了另外一种技术途径来解决圆柱腔内充水的问题，即将高速水流生成装置整体进入水中，如图2所示。在封盖底部中心钻有一通孔，其直径略大于爆源起爆电缆直径，以最大限度降低爆源爆炸能量的损失。另一方面，爆源的硬质外壳在爆源爆炸时，会被冲击至通孔处，在一定程度上起到封堵的作用。将爆源整体浸入水中，水将会从封盖底部通孔进入圆管腔内，圆管内水面最终将会与外部水面齐平，因此可以通过调节水面的高度来调节圆管内部水面与圆管出水口之间的距离，如图3（a）所示。另外，高速水柱撞击板面后，会向四周飞溅，玻璃水箱能够将飞溅出的水滴限制在水箱内部，起到对相机、光源以及其他设备的保护作用。爆源中火药燃烧产物含有固体颗粒，固体颗粒将会跟随水柱一同喷出圆管并在板面发生溅射，部分颗粒会溅射至水箱玻璃上，影响实验拍摄，故每次实验爆源引爆前需对水箱玻璃进行全面清理，以保证拍摄质量。
光在水气交界面处会发生折射，相机拍摄的水下影像是光经过折射在镜头中的影像，而空气中则不存在折射现象，跨越水面的物体水下成像与水上成像会在水面处出现间断、偏离，如图3（b）中距离柱的成像。在实验中，为对高速水射流进行详细的观测，需调整相机以保证水柱在相机成像中心，即相机镜头轴线穿越圆管出水口。若相机镜头轴线与水箱面不垂直，则会导致高速水射流在穿越水面时出现偏离、间断成像，给实验分析与判断造成困难。
在实验中，相机的摆设需达到两点要求：（1）相机镜头轴线穿过圆管出水口并水平，以保证水柱在成像中心；（2）镜头轴线须与水箱面保持垂直，使得水柱在穿越水面时成像连续，水柱不发生偏离。
高速水射流实验除上述水射流生成装置、高速摄像机等设备之外，还有实验支架、实验水箱、光源以及爆源起爆机、示波器等仪器，整个实验系统如图4所示。实验中将通过压电型壁压传感器来获得高速水射流冲击壁压，所以实验中还需要相应的传感器信号调理器和电压信号采集卡等设备。
1.3 实验方法
结合上述实验中所需注意的方面，高速水射流实验方法为：（1）根据实验内容，结合图4中的实验装置图，进行实验环境布置；（2）拧下封盖，装入爆源，重新拧上封盖；（3）调低水箱内水位，根据圆管的成像将相机摆放至合适位置，并重新向水箱中加水，将液面调至所需高度；（4）擦拭水箱玻璃，并进行测试系统联调，确保各设备正常工作；（5）将爆源引爆电缆接到起爆机上，起爆爆源，开始实验；（6）保存数据，断开起爆机电源。
2. 不同腔参数下水射流运动形态分析
当爆源一定时，腔内水的质量越小，生成的水射流速度越大。意味着腔直径越细、腔深越短，生成的水射流速度越大。但是，在实验中所采用的壁压传感器的敏感端直径为5.5 mm，即要求在实验中生成的高速水射流端部直径要大于5.5 mm，且端面保证光滑。当腔深较短时，所生成的水射流虽然速度较高，但同样会带来水柱长度较短、冲击时间不够等问题。不同的实验设置，生成的高速水射流的特点也会不同。以下主要讨论两个影响高速水射流形态的因素：腔口位置与腔深。
2.1 腔口位置对射流形态的影响
在考察腔口位置对射流形态的影响实验中，主要考虑两种工况：腔口略高于水面与略低于水面。由于水的表面张力，腔口与水面齐平时，腔口端部易出现一部分浸入水中、另一部分暴露于空气中的情况，破坏所生成的水柱的对称性，因此不对此种工况进行研究与讨论。工况SZP1的腔口高于水面1.5 mm；工况SZP2的腔口低于水面1.5 mm。两种工况的爆源装药量与腔深相同：爆源装药量0.11 g、腔深300 mm。
工况SZP1生成的高速水柱运动如图5所示，高速水柱运动示意图如图6所示。爆源起爆后，腔内水柱随即被推出，腔口上方出现水柱，如第2帧图像。高速运动的水柱在空气中会受到来自空气的阻力，使得水柱端部出现径向运动，水柱端面不再保持为平面。在腔内，水柱水平方向扩张受阻，水柱端部不会出现横向运动。当水柱被推出腔口后，水平方向扩张不再被约束。受空气阻力影响，水柱前端边缘出现横向运动，水柱端面由平面演化为曲面。但根据第2帧影像，端部曲面依然保持轴对称。随着水柱运动，水柱端部边缘部分的水持续向四周运动。同样受到风阻作用，横向运动在偏离水柱边缘一定距离后停止，在水柱周围形成环状水帘，如第4帧图像所示。受到空气阻力影响，水帘尾部出现破碎，形成水雾。同时，水柱端面中部形成尖突，尖突随着时间推移越来越尖，如第3～6帧图像所示。尖突首先撞击靶板板面，随即发生破碎，形成水雾，水平溅射开来。当水柱主体撞击板面时，形成更大的水雾，如第9帧图像所示。根据第8～9帧图像，形成的水柱在水平方向上未见明显膨胀。根据水柱运动情况，水柱端面的尖突断面直径小于水柱直径，也远小于壁压传感敏感端直径。腔口高于水面所生成的高速水射流并不理想。
图 5 工况SZP1高速水柱运动形态Figure 5. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP1
图 6 工况SZP1高速水柱运动形态示意图Figure 6. Schematic diagram of the high-speed water column morphology with case SZP1相比于腔口高于水面工况，腔口低于水面所生成的水柱端面形状要理想得多，工况SZP2水柱运动形态如图7所示，示意图如图8所示。由于运动速率不同，水射流的透光率远低于旁边静止的水，在水面下的成像中形成较为明显的水柱运动图像，如图8中第2帧图像。水柱运动至水面以上时，水柱端面呈现出近似椭球形曲面。同样，在水柱周边形成了环状水帘。随着水柱运动，环状水帘同样延长。但在水帘末段并未出现破碎，形成水雾，而是逐渐收缩至水柱主体，水帘呈现扁球形。从第5帧图像可见，环状水帘内的水柱并未出现径向方向上的膨胀，水柱主体端面呈现椭球形曲面。水柱撞击板面后发生水平溅射，并形成水雾。
图 7 工况SZP2水柱运动形态Figure 7. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP2
图 8 工况SZP2高速水柱运动形态示意图Figure 8. Schematic diagram of the high speed water column morphology with case SZP2在空气中高速运动的水柱在空气阻力的作用下，水柱端面不再保持为平齐端面，端面形状趋于圆滑。腔口位置高于水面，腔内水柱在腔壁处间断，在空气中运动时，水柱端面间断处在阻力的作用下由直角演化为光滑曲面状，从而呈现中部尖突状。而对于腔口低于水面时，水柱端面即为整个水面，不存在间断，整个水柱端面从平齐状向球状面演化。根据上述分析，在进入空气时的水柱端面是否出现间断是影响水柱端面在空气中演化过程的一项重要因素。根据工况SZP1、SZP2中生成的高速水射流形态，腔口高于水面所生成的水柱端面形成较尖的尖突，尖突断面直径较小。而腔口低于水面生成的水柱端面呈现椭球形曲面，且曲率较低。根据水柱运动图像，腔口高于水面的水柱端部尖突断面直径小于本文中采用的壁压传感器敏感端直径，不适用于高速水射流壁压的研究，而腔口低于水面的实验设置生成的水柱则能够满足实验要求，故在后续实验研究中采取腔口低于水面设置。
2.2 腔深对射流形态的影响
本文中共设计、制造了3个腔深不同的圆管，对应工况SZP3、SZP4、SZP2的圆管长度分别为75、150和300 mm，如图9所示。腔口位置均低于水面1.5 mm，爆源装药量均为0.11 g。上文中已经给出了腔深为300 mm、腔口低于水面1.5 mm工况的实验结果，在此不再重复。
工况SZP3水柱运动形态如图10所示。由于腔深较短，爆源距离腔口较近，在爆源起爆瞬间，腔口即出现亮光，如图10图中第2帧图像所示。水柱冲出水面后，水柱端部呈现椭球形，并在水柱四周形成环状水帘，形态呈现出“香菇”状。随着水柱运动，环状水帘破碎为水雾分裂开来。并在水柱端部出现第二次较为集中的水平方向运动，在原有的环状水帘上形成极为明显的环状水环，如第5帧图像所示。在水柱前端撞击板面的同时，腔口处出现亮光，并且喷出大量水雾。此水雾为火药燃烧生成的气体产物与柱腔底部的水滴形成的混合水雾，由于火药的持续燃烧，所喷出的水雾亦出现亮光，如第7～8帧图像所示。从第8帧图像可以看出，所喷出的水雾亦对水柱产生了极为严重的干扰，水柱出现破碎。可以看出，75 mm腔深工况SZP3中生成的水柱长度较短，且在后期受到爆炸气体产物喷出的影响，水柱出现破碎。
图 10 工况SZP3高速水柱运动形态Figure 10. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP3工况SZP4水柱运动形态如图11所示，同样，水柱冲出水面后，水柱端面呈现椭球形曲面，并形成环状水帘。但随着水柱持续喷出，水柱表面出现较为明显的破裂，水柱表面不再光滑，如第4帧图像所示。同时，在腔口处再次形成了水柱喷射，整个水柱呈现多层塔形，且间距较近，如第5帧图像所示。对于150 mm腔深的圆管，在高速圆柱生成过程中存在多次喷射，所生成的高速圆柱存在间断，且圆柱表面存在破碎现象。
图 11 工况SZP4高速水柱运动形态Figure 11. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP4根据对不同腔口位置、不同腔深的实验结果，表1中给出了不同工况设置下的所生成的水射流形态。水柱在冲出腔口进入空气中后，由于受到空气阻力的作用，水柱端面由平面演化为椭球形曲面。水柱边缘部分会与水柱主体分离，形成环状水帘，将水柱主体包围起来。随着水柱运动，水帘尾部出现破碎，生成水雾。对于腔口位置高于水面工况，水柱端部中央出现尖突，并不适用于高速水柱冲击壁压研究。腔口位置低于水面、腔深为75 mm和150 mm所生成的水柱均存在水柱连续性差、水柱表面破裂等问题，同样不适用于冲击壁压研究。而对于腔口位置低于水面、腔深为300 mm的实验设置，生成的高速水柱在连续性、端面形状、水柱表面光滑度上均表现出较好的特点，满足高速水柱冲击壁压研究的要求，在下面的实验研究中均采用该实验设置。
表 1 高速水射流形态Table 1. Morphology of the high speed water column腔口位置 腔深/mm 高速水射流形态 腔口高于水面 − 高速水射流端面中部形成尖突 腔口低于水面 75 水柱长度较短，且在后期受到爆炸气体产物喷出的影响，水柱出现破碎 腔口低于水面 150 水射流水柱存在间断，且水柱表面存在破碎，高速水射流端面呈现椭球形曲面 腔口低于水面 300 水柱较长、连续性较好、水柱表面较光滑，高速水射流端面呈现椭球形曲面 3. 基于腔内爆炸高速水射流冲击壁压特性分析
采用压力载荷传感器对腔口低于水面、腔深300 mm的水柱生成的高速水射流壁压进行测量，该型传感器标称量程70 MPa，极限量程100 MPa。根据所测得的壁面压力载荷，对生成的壁面压力载荷特性进行初步研究。
实验工况为：腔口低于水面，腔口距离上方靶板板面21.5 mm，装药量0.11 g，腔深300 mm。同一工况重复3次实验，分别记为SZM1、SZM2、SZM3。
水柱冲击速度是高速水射流冲击壁压研究中一项重要的参数，在实验中，水柱冲击速度可以根据高速水射流运动图像获得。将压力传感器敏感端端面设置为垂向0点，水柱冲击至板面为时间0点，时间轴负方向取3个等时间差时刻图像，通过测量水柱端面的位置来计算水柱冲击速度。本文中等时间差为0.04 ms。位置是根据高速摄像机所捕捉的水射流形态的图片测得的，位置测量的误差来源主要与摄像机分辨率设置有关。图11中图片的分辨率为100×105，画幅60.79 mm×63.83 mm，每个像素点代表的距离为0.6079 mm。通过对图片进行光滑处理，并在读取位置信息时采用1/4像素长度进行读取，则本文中高速水射流端面的位置信息误差可缩减至0.15 mm。考虑到取样时间为0.04 ms，则整体速度误差在3.8 m/s以内。同时，考虑到在本文中速度测量是通过测量3个位置处的速度进行平均得来，因此速度误差可进一步减小。
实验SZM1水柱运动图像如图12所示，图像中时刻0点为水柱端面撞击板面时刻，并非爆源起爆后时刻。各时刻水柱端面位置见表2。根据不同时刻水柱端面的位置，可获得3个撞击速度，分别为107.50、106.25、107.50 m/s，由此可知水柱撞击靶板板面的速度约为107 m/s。
表 2 实验SZM1水柱端面位置Table 2. Position of the head face of water column with test SZM1采样时间/ms 水柱端面位置/mm −1.20 −12.85 −0.08 −8.55 −0.04 −4.30 0 0 
图 12 实验SZM1水柱运动图像Figure 12. Morphology evolution of the high-speed water column with test SZM1水射流冲击壁压是高速水射流研究中一项重要的研究内容，引起了学者们的兴趣。水射流冲击壁压可以分为两个阶段：水流撞击初始水锤压力、后期稳定水动压力。初始水锤压力具有脉宽窄、峰值高特点。相较于初始水锤压力，后期稳定水动压力幅值较低，脉宽较宽。
实验SZM1靶板中心的水柱冲击壁面压力壁压如图13所示，压力曲线呈现出典型的水射流冲击壁压特性。水柱端面撞击至靶板后，板面压力即急速上升至峰值。经过极短的一段时间后，压力出现急剧下降。在中后期，水柱冲击达到稳态，射流冲击壁压保持在一个较低水平。根据测得的压力曲线，初始水锤压力峰值为77.5 MPa，中后期稳态壁压介于5.0～5.3 MPa之间。
图 13 实验SZM1高速水射流冲击壁压Figure 13. Pressure generated by high-speed water impact with test SZM1根据Hsu等[18]和明付仁[8]，对于带有球帽的圆柱水射流，初始水锤压力的最大峰值为：
$$p_{\max }^{\rm{T}} = {\frac{\alpha \rho {c_{\rm{w}}}v} 2}$$ (1) 式中：
$\alpha $ 为与冲击速度相关的系数，$\rho $ 为水的密度，${c_{\rm{w}}}$ 为水中声速，$v$ 为水柱的冲击速度。冲击速度相关系数$\alpha $ 在速度较高时接近于1，即初始水锤压力的最大峰值为$p_{\max }^{\rm{T}} = {{\rho {c_{\rm{w}}}v} / 2}$ 。后期水动力壁压为：
$${p^{\rm{T}}} = {\frac{\rho {v^2}} 2}$$ (2) 根据水柱运动图像分析，实验SZM1所生成的水柱端面冲击速度为107 m/s，根据式（1），初始水锤压力理论峰值为
$p_{\max }^{\rm{T}} = 80.25\;{\rm{MPa}}$ ，本文中实验所测初始水锤压力峰值与此值较为符合。水柱撞击板面后，四散开来，形成水雾，高速摄像机并不能对水柱后期的运动进行拍摄，水柱后期运动速度也无从知晓。但根据后期水动力壁压理论公式（2）与所测得的壁面压力壁压信息，可以推得后期水柱运动速度介于100～103 m/s之间，表明在冲击后期水柱冲击速度略有下降。实验SZM2、SZM3水柱运动形态如图14～15所示，根据表3所给出的水柱端面位置，可得出SZM2、SZM3所生成的水柱冲击速度分别为106.5、106.0 m/s。根据式（1），可知SZM2、SZM3的初始水锤压力载荷理论峰值分别为79.88、79.50 MPa。根据图16所示的板面冲击壁压曲线，SZM2、SZM3的初始水锤压力峰值分别为74.3、76.0 MPa，后期稳态水动力压力均介于5.0～5.4 MPa之间，即表明水柱后期冲击速度介于100～104 m/s之间。实验SZM1、SZM2、SZM3高速水射流冲击初始水锤压力峰值理论值与实测值对比如表4所示。鉴于SZM1、SZM2、SZM3工况相同，在表中还给出了三个实验的平均速度以及相应的相对误差。根据表4，高速水射流初始水锤压力实测峰值与式（1）的理论值较为吻合。
表 3 工况SZM2、SZM3水柱端面位置Table 3. Position of the head face of water column with tests SZM2 and SZM3采样时间/ms 水柱端面位置/mm SZM2 SZM3 −1.20 −12.80 −12.75 −0.08 −8.53 −8.50 −0.04 −4.25 −4.30 0 0 0 表 4 实验SZM1、SZM2、SZM3初始水锤压力峰值对比Table 4. Comparison of initial water hammer pressure peaks with tests SZM1, SZM2 and SZM3实验 冲击速度/
（m·s−1）理论峰值/
MPa实测峰值/
MPa相对误差/
%SZM1 107.0 80.25 77.5 3.43 SZM2 106.5 79.88 74.3 7.00 SZM3 106.0 79.50 76.0 4.40 平均 106.5 79.88 75.9 4.98 
图 14 工况SZM2水柱运动形态Figure 14. Morphology evolution of the high speed water column with test SZM2
图 15 工况SZM3水柱运动形态Figure 15. Morphology evolution of the high speed water column with test SZM3
图 16 实验SZM2、SZM3高速水射流冲击壁压Figure 16. Pressure generated by the high speed water impact with test SZM2 and SZM34. 结 论
基于腔内爆炸高速水射流实验方法，通过开展不同的实验，给出了不同腔口位置和腔深所产生水射流的运动形态。水射流在空气中运动时，由于受到空气阻力，水柱端面由平面演化为球形曲面，且在水柱周围形成环形水帘，将水柱包围在内。腔口高于水面时，水柱端面中心出现尖突，腔口低于水面时，水柱端面呈较为理想的球形曲面。腔深较短时，生成的水柱长度较短并出现间断。基于不同实验设置的水柱运动形态，给出了满足水射流冲击壁压实验条件的实验方法。水射流冲击壁压测量实验结果表明，本文中提出的实验方法产生的水射流冲击壁压特性与理论分析较吻合。初始水锤压力表现出典型的高峰值、窄脉宽特点，其峰值约为
$0.5\;\rho {c_{\rm{w}}}v$ 。 -
图 1 高速水射流生成示意图
Figure 1. Diagrammatic sketch of the generation of high-speed water jet
图 5 工况SZP1高速水柱运动形态
Figure 5. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP1
图 6 工况SZP1高速水柱运动形态示意图
Figure 6. Schematic diagram of the high-speed water column morphology with case SZP1
图 7 工况SZP2水柱运动形态
Figure 7. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP2
图 8 工况SZP2高速水柱运动形态示意图
Figure 8. Schematic diagram of the high speed water column morphology with case SZP2
图 10 工况SZP3高速水柱运动形态
Figure 10. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP3
图 11 工况SZP4高速水柱运动形态
Figure 11. Morphology evolution of the high-speed water column with case SZP4
图 12 实验SZM1水柱运动图像
Figure 12. Morphology evolution of the high-speed water column with test SZM1
图 13 实验SZM1高速水射流冲击壁压
Figure 13. Pressure generated by high-speed water impact with test SZM1
图 14 工况SZM2水柱运动形态
Figure 14. Morphology evolution of the high speed water column with test SZM2
图 15 工况SZM3水柱运动形态
Figure 15. Morphology evolution of the high speed water column with test SZM3
图 16 实验SZM2、SZM3高速水射流冲击壁压
Figure 16. Pressure generated by the high speed water impact with test SZM2 and SZM3
表 1 高速水射流形态
Table 1. Morphology of the high speed water column
腔口位置 腔深/mm 高速水射流形态 腔口高于水面 − 高速水射流端面中部形成尖突 腔口低于水面 75 水柱长度较短，且在后期受到爆炸气体产物喷出的影响，水柱出现破碎 腔口低于水面 150 水射流水柱存在间断，且水柱表面存在破碎，高速水射流端面呈现椭球形曲面 腔口低于水面 300 水柱较长、连续性较好、水柱表面较光滑，高速水射流端面呈现椭球形曲面 
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表 2 实验SZM1水柱端面位置
Table 2. Position of the head face of water column with test SZM1
采样时间/ms 水柱端面位置/mm −1.20 −12.85 −0.08 −8.55 −0.04 −4.30 0 0
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表 3 工况SZM2、SZM3水柱端面位置
Table 3. Position of the head face of water column with tests SZM2 and SZM3
采样时间/ms 水柱端面位置/mm SZM2 SZM3 −1.20 −12.80 −12.75 −0.08 −8.53 −8.50 −0.04 −4.25 −4.30 0 0 0
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表 4 实验SZM1、SZM2、SZM3初始水锤压力峰值对比
Table 4. Comparison of initial water hammer pressure peaks with tests SZM1, SZM2 and SZM3
实验 冲击速度/
（m·s−1）理论峰值/
MPa实测峰值/
MPa相对误差/
%SZM1 107.0 80.25 77.5 3.43 SZM2 106.5 79.88 74.3 7.00 SZM3 106.0 79.50 76.0 4.40 平均 106.5 79.88 75.9 4.98
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