Experimental research on the mechanism of a high-velocity projectile penetrating into a reinforced concrete target
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摘要: 为研究结构弹体对钢筋混凝土靶的高速侵彻破坏效应，利用口径35 mm弹道炮开展了1 030～1 520 m/s速度范围内的高速侵彻试验，获得了弹体的撞击速度、破坏形态、剩余长度、剩余质量和靶体中的侵彻深度及成坑尺寸等试验数据，分析了侵彻深度和侵彻机理随速度的变化关系。结果表明：在1 030～1 390 m/s的速度范围内，弹体头部磨蚀，磨蚀程度随侵彻速度增加而加剧，侵彻深度随撞击速度近似线性增大；撞击速度在1 390～1 480 m/s范围内，弹体头部严重磨蚀，侵彻深度随撞击速度增加而减小；撞击速度大于1 480 m/s后，弹体严重破碎，侵彻深度急剧下降。针对结构弹体高速侵彻过程中的破坏特点，将侵彻速度划分为刚体侵彻区、准刚体侵彻区、侵蚀体侵彻区和破碎体侵彻区，可为钻地弹结构设计提供参考。Abstract: In order to study the high-speed penetration effect of a structural projectile on a reinforced concrete target, tests of structural projectiles with high velocity penetrating into reinforced concrete target were carried out by using a 35mm-caliber ballistic gun as a launching tool, and the penetration velocity of the projectiles ranges from 1030 m/s to 1520 m/s. The test data of the deformation and failure form, remaining length and remaining mass of the projectiles were obtained through detailed measurement of the recovered projectile. The macro-damage of the targets, the penetration depth and crater size of the target bodies were also obtained. Based on the experimental data, the changes of the projectile structure response, penetration of the dimensionless crater depth, and dimensionless crater diameter with penetration velocity were analyzed. According to the deformation and destruction of the projectiles during the penetration process, the penetration depth and penetration mechanism change with penetration velocity were analyzed, and the partition of the penetration velocity was discussed. The results show that, in the penetration velocity ranges from 1030 m/s to 1390 m/s, the heads of the projectiles are eroded, and the degree of erosion increases with the increase in penetration velocity, and the penetration depth increases approximately linearly with the penetration velocity. When the penetration velocity is in the range of 1390−1480 m/s, the heads of the projectiles are severely eroded, and the penetration depth decreases as the penetration velocity increases. When the impact velocity is higher than 1480 m/s, the projectile bodies are severely broken, and the penetration depth decreases sharply as the penetration velocity increases. According to the damage characteristics of the structural projectiles during high-speed penetration, the penetration velocity is divided into rigid body penetration zone, quasi-rigid body penetration zone, eroded body penetration zone and broken body penetration zone, which can provide a reference for the structural design of ground-penetrating projectile.
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为了增加对坚固化目标的快速打击能力，美国、英国和俄罗斯等国家均开展了新一代高超音速和超高速动能武器的研制工作，弹体侵彻速度也逐渐由中低速（300～1 000 m/s）向高速（1 000～1 500 m/s）发展[1-2]。研究表明[3]，在常规速度范围(小于800 m/s)内对混凝土类目标侵彻弹体可视为刚体，随着侵彻速度的增加，侵彻机理逐渐由刚体侵彻向半流体侵彻转变，弹体不能单纯地作为刚体处理。动能弹高速侵彻钢筋混凝土靶体的终点弹道效应研究十分复杂，涉及到中低速刚性侵彻、中高速变形非侵蚀侵彻以及高速和超高速侵蚀侵彻等多个阶段，是国防战略技术储备和交叉学科前沿探索的迫切需求。
美国在混凝土目标的超高速侵彻研究方面起步较早，Gold等[4]进行了1 500～1 900 m/s速度下脱氧高导(oxygen-free high conductance, OFHC)铜和钽长杆弹侵彻半无限混凝土靶和半无限等效钢筋混凝土靶之间的实验研究和简化理论分析。Lundegren等[5]将整个高速侵彻过程分为三个区域（刚性弹体区、变形/侵蚀区及超高速流体区）的假设，当弹体速度超过一定的速度限，弹体由刚体阶段进入流体阶段，弹体的侵彻深度随速度的增加反而减小。Forrestal等[6]随后进行了64 g弹体在400～1 400 m/s速度下侵彻混凝土靶的实验，对高速侵彻条件下的弹体侵蚀进行了分析。Chen等[7]研究了处于不同速度范围的弹体侵彻机理，发现随着侵彻速度增加，侵彻机理由刚性弹体侵彻向半流体动力学侵彻的转变。随着实验技术的发展，国内在弹体高速侵彻混凝土实验研究方面逐渐增多。何翔等[8]进行了150 g实心弹丸在800～1 470 m/s速度下侵彻素混凝土靶的实验，以及不同条件下弹体高速侵彻混凝土系列实验，揭示了混凝土中半流体侵彻阶段的典型特征：刚体侵彻深度上限和对应的刚体侵彻初速、弹道弯曲、弹体严重侵蚀且伴随弯曲/断裂等。梁斌等[9]进行了1 200 m/s的弹体侵彻素混凝土靶的缩比实验研究，对高速条件下弹体的结构响应及质量侵蚀进行了讨论。杨建超等[10]进行了800～1 500 m/s速度侵彻不同强度混凝土实验，根据试验结果拟合出了既定材料弹体质量侵蚀同侵彻速度之间的对应关系。
上述研究大多数是针对实心弹丸开展的，而针对结构弹体的高速侵彻钢筋混凝土机理研究相对较少。为此，本文设计一种新型钻地弹结构，利用口径35 mm的弹道炮开展1 030～1 520 m/s速度范围内结构弹体对钢筋混凝土靶的高速侵彻试验研究，分析弹体质量磨蚀、靶体成坑尺寸以及侵彻深度和侵彻机理随速度的变化规律，以期为弹体结构设计和高速侵彻试验提供参考。
1. 试验概况
1.1 弹体设计
试验设计了如图1所示的弹体结构。弹体结构采用锥形变壁厚扩尾设计，六花瓣均匀刻槽。其中，扩尾设计提高弹体弹身和尾部结构的强度和刚度。而刻槽设计可以减轻弹体尾部重量，也便于侵彻过程中靶材排出。另外，带锥度弹形有助于降低高速弹道的偏转，提高侵彻弹道的稳定性。考虑到高速侵彻过程中弹体会部分侵蚀，试验弹体的头部厚度和弹体壁厚较通常设计的弹体均有所增加。
弹体长100 mm，最大弹径为22 mm。弹体头部采用实心尖卵形头部，弹头曲径比（caliber radius head，CRH）值为4.5。弹体材料采用30CrMnSiNi2MoVE高强度钢，热处理后弹体材料屈服强度为1 356 MPa，拉伸强度为1 682 MPa，断后伸长率为11.1%，断面收缩率为45%，断裂韧性为106 MPa·m1/2。弹体内部填充由砂和石蜡配制的模拟装药，密度为1.65 g/cm3，弹体总质量为150 g。
1.2 靶体设计
钢筋混凝土靶采用直径为800 mm、厚1 100 mm的圆柱形靶。为了减小横向边界效应，靶板外围采用3 mm厚的钢圈加固；靶板厚度大于侵彻深度估算值，可视为厚靶。靶板内钢筋直径为4 mm，每层钢筋网格大小为50 mm×50 mm，两层钢筋网格间距为200 mm。混凝土实测单轴抗压强度为36.3 MPa。图2给出了钢筋混凝土靶的配筋图和实物图。
1.3 发射与测试
图3给出了试验现场布置。试验采用35 mm口径高速弹道炮作为发射工具。该炮在次口径发射弹体有效质量为0.25 kg时，初速可达到1 600 m/s。为防止跳弹，在炮口与靶板之间布置防护仓，激光测速靶位于防护仓内，弹体由弹道炮发射后进入防护仓，分别通过火炮后效气体过滤装置和激光测速靶，最后撞击混凝土靶板。
2. 试验结果
2.1 试验测量结果
试验共进行了9炮次，速度在1 030～1 520 m/s之间，详细测量了弹体剩余长度和质量、靶体中的侵彻深度和成坑尺寸等试验数据，表1给出了侵彻试验的主要测量结果。
表 1 侵彻试验结果Table 1. Penetration test results工况 速度/
（m·s−1）侵深/
mm开坑深度/
mm剥落区
面积/mm剩余弹体
长度/mm剩余弹体
质量/g1 1 030 455 69 230×230 96.6 130.5 2 1 210 595 70 300×310 94.3 127.4 3 1 352 698 73 290×280 91.7 122.4 4 1 390 741 75 300×290 89.8 126.2 5 1 438 674 90 300×320 90.7 127.8 6 1 463 730 70 310×330 89.7 125.4 7 1 480 310 80 350×300 0.0 0.0 8 1 505 270 95 330×330 0.0 0.0 9 1 520 267 92 300×330 0.0 0.0 注：工况7、8、9的弹体完全破碎，可认为此时弹体的有效长度和有效 质量均为零。 2.2 弹体破坏情况
图4为试验后回收的弹体破坏形态。从图中可以看出，在1 030～1 463 m/s速度范围内，弹体主要表现为不同程度的头部磨蚀，随着侵彻速度的增加，弹体头部磨蚀程度加剧；弹体头部形状随侵彻速度的增加由尖卵形逐渐向半球形转变，并逐渐出现蘑菇头墩粗现象；撞击速度超过1438 m/s以后，弹体头部的磨蚀显著加剧，由于侵彻过程中非对称作用力增大，弹身开始产生塑性变形，出现轻微弯曲；撞击速度达到1480 m/s后，弹体结构解体，仅收集到部分残余弹体碎片。
2.3 靶体破坏情况
图5为靶体的典型破坏形态。从图5中可以看出，钢筋混凝土靶面产生约1/4～1/3靶体直径范围的剥落面积，靶面形成浅碟形漏斗坑；随着侵彻深度的增加，开坑区尺寸增大，开坑深度增加，在速度增加到1 520 m/s时，靶心的钢筋网外露，如图5(c)所示；靶面布有清晰可见的贯通径向裂纹，并随着侵彻速度的增加，靶面裂纹数量增多，宽度增大。
3. 试验结果分析与讨论
3.1 弹体结构响应分析
高速侵彻与中低速侵彻的显著区别之一就是高速侵彻弹体的磨蚀程度更加严重，弹体头部磨蚀将改变弹体的头形，进而影响弹体的侵彻性能；侵蚀过程将显著影响弹道稳定性，或导致弹体破坏及失效。
图6给出了弹体长度损失率随侵彻速度变化的关系。从图6中可以看出，侵彻速度在1 030～1 463 m/s速范围内，弹体长度损失率随速度增加而增加近似线性增加；侵彻速度超过1 480 m/s后，由于弹体结构解体破碎，可认为弹体有效长度为零，长度损失率达100%。
相比于弹体长度损失，研究者更关心弹体高速侵彻过程中的质量损失。Silling等[11]和陈小伟等[14]建立了弹体质量侵蚀的经验模型，认为弹体质量损失量与初始动能存在线性关系，给出质量损失率的表达式：
δ=Δmm0 = {kv2/2v≤1000m/sC=k/2v＞1000m/s (1) 式中：
Δm 为弹体质量损失量，m0 为弹体初始质量，v为初始侵彻速度，k 和C为常数。武海军等[12]则认为弹体的质量损失量
Δm 与初始动量m0v存在线性关系，质量损失率的表达式为：δ=Δmm0=p1v+p2 (2) 式中：
p1 和p2 为拟合参数。由于Silling模型[11, 14]中1000 m/s的适用速度上限的确定主观性较强，缺乏物理基础；因此，在本文的1 030～1 463 m/s速度范围内，仍采用
δ= kv2/2 进行拟合。图7给出了质量损失率的试验值和模型计算值的对比结果。从图7中可以看出，在弹体仅发生磨蚀的速度范围内，弹体的质量损失率与侵彻速度近似线性相关，与武海军等[12]得到的弹体质量损失量与其初动量近似线性关系的结论更为吻合。3.2 侵彻弹坑与弹道分析
图8和图9分别为无量纲弹坑深度（弹坑深度H1与弹径D之比）和无量纲弹坑直径（弹坑直径D1与弹径D之比）随撞击速度的变化规律。从图8中可以看出，无量纲弹坑深度随撞击速度的增加呈非线性增加，高速侵彻条件下，成坑深度为3～5倍弹径，大于一般弹速条件下的2倍弹径[1,6]。从图9中可以看出，无量纲弹坑直径随撞击速度增加近似线性增加，成坑直径为11～17倍弹径，大于Forrestal等[6]在一般弹速条件下得出2～8倍弹径的结果。这表明，高速侵彻条件下的成坑范围大于一般弹速条件下的成坑范围。
图 8 无量纲弹坑深度（H1/D）随撞击速度的变化规律Figure 8. Variation of dimensionless crater depth (H1/D) with impact velocity
图 9 无量纲弹坑直径（D1/D）随撞击速度的变化规律Figure 9. Variation of dimensionless crater diameter (D1/D) with impact velocity3.3 侵彻深度分析
图10给出了试验速度范围内弹体在钢筋混凝土靶中侵彻深度随撞击速度的变化规律。从图10中可以看出，随撞击速度的增加，弹体侵彻深度呈现先近似线性增加后缓慢减小再急剧下降的变化趋势。在撞靶速度为1050～1390 m/s的范围内，侵彻深度近似线性增加，撞击速度为1390 m/s时，侵彻深度达到最大值741 mm；在1390～1463 m/s的撞靶速度范围内，随撞击速度的增加，侵彻深度开始减小；撞击速度达1480 m/s后，侵彻深度急剧下降至310 mm，相比于最大侵彻深度，降低幅度达60%。
在图10中的上升区，弹体侵彻过程中头部发生质量侵蚀，弹体结构仍保持完整，侵彻深度随速度的增加而增加；在下降Ⅰ区，弹体头部磨蚀严重，弹体结构处于不稳定状态，弹体侵彻能力下降，最终侵彻深度随速度的增加而减小；在下降Ⅱ区，弹体结构完全破碎，弹体侵彻能力大幅下降，最终侵彻深度随速度的增加而急剧减小。
3.4 侵彻速度分区
在动能侵彻中，伴随弹体侵彻速度的增加，由于弹体变形和侵蚀将出现侵深逆减现象，表明弹体经历着不同的侵彻机理。根据弹体不同的侵彻机理，Chen等[7]将速度分为刚性弹侵彻区、半流体侵彻区和流体侵彻区3个区；李杰等[13]综合考虑了侵彻过程中弹体和靶体的力学状态，将速度分为刚性弹固体侵彻区、侵蚀弹固体侵彻区、拟流体侵彻区和流体动力侵彻区。但二者的侵彻速度分区均针对实心弹，未考虑钻地弹的内部结构特性。钻地弹在高速侵彻条件下除发生弹头磨蚀、变形外，钻地弹内部的薄壁结构会出现结构屈曲失稳等失效现象[14]，弹体结构失稳后将迅速发展为弹体结构解体破碎，侵彻过程为破碎体侵彻。在一定速度范围内，弹体破碎后的侵彻机理不同于实心弹的半流体侵彻和流体侵彻；且对装药的结构弹而言，弹体结构破坏意味着弹体侵彻能力的失效。因此，将弹体破碎后的侵彻区间统称为破碎体侵彻区。根据本文结构弹的试验结果，可将速度分为刚体侵彻区、准刚体侵彻区、侵蚀体侵彻区和破碎体侵彻区，如图11所示，其中H为侵彻深度，Hmax最大侵彻深度。
在图11中，当撞击速度低于刚性侵彻速度上限vg时，弹体在侵彻靶板过程中无明显侵蚀钝化，可视为刚体侵彻。当撞靶速度超过刚体侵彻速度上限vg后，弹靶作用力增大，弹体头部产生宏观上较为明显的侵蚀；由于撞靶速度对侵彻深度的贡献大于头部侵蚀对侵彻深度的消减效应，与刚体侵彻阶段类似，该阶段弹体的侵彻深度随撞靶初速的增加仍呈近似线性增加，因此，称为准刚体侵彻区。随着侵彻速度的继续增加，弹体头部材料较大区域处于塑性流动状态，头部产生明显的侵蚀和墩粗，撞靶速度越高，侵蚀与墩粗越严重。此时弹头侵蚀/墩粗对侵彻深度的消减效应大于撞靶速度对侵彻深度的贡献，随撞靶速度的增加，侵彻深度开始下降，称为侵蚀体侵彻区。该阶段在整个速度区间上范围较窄，弹体侵彻过程中能够保持结构的基本完整，侵彻深度-撞靶初速曲线下降趋势相对较缓。准刚体侵彻区向半流体侵彻区的转变速度定义为准刚体侵彻速度上限vH，撞击速度在该速度时弹体侵彻深度达最大值Hmax。当撞靶速度达到结构生存极限速度vm时，侵彻过载超过弹体结构强度承受能力，弹体结构发生破碎，侵彻深度大幅降低，侵彻深度-撞靶速度曲线在结构生存极限速度vm后下降的趋势更为陡峭。
3.5 讨论
论文主要针对结构弹体开展了高速侵彻钢筋混凝土靶试验，试验结果既展现了与实心弹体高速侵彻试验结果相似的规律，也有诸多不同之处。下面从侵彻速度分区、弹体极限速度和弹体结构设计等方面讨论结构弹体高速侵彻钢筋混凝土靶的特点。
（1）针对结构弹体高速侵彻过程中的破坏特点，将侵彻速度划分为刚体侵彻区、准刚体侵彻区、侵蚀体侵彻区和破碎体侵彻区（图11）。其中，将速度上升区（图10）细分为刚体侵彻区和准刚体侵彻区，是由于准刚体侵彻区的侵彻深度显然不能从刚体弹的侵彻公式线性外推得到；同时，更重要的是结构弹体往往内部装药，对弹体的整体变形情况更为敏感，将速度段细分更有利于钻地弹的结构设计。采用“侵蚀体侵彻区”和“破碎体侵彻区”，是为了表明结构弹体在侵深逆减后的侵彻机理将不同于实心弹体的侵彻机理，不同主要归因于结构弹体在高速侵彻条件下，除了会发生的弹体质量侵蚀外，还会因弹体结构的承载力不足而发生解体破碎。
（2）刚性侵彻速度上限vg、准刚体侵彻速度上限vH和弹体结构生存极限速度vm的具体大小同弹体材料、弹体结构设计和靶体材料力学性能等因素相关。根据试验结果，本文设计的30CrMnSiNi2MoVE试验弹的刚体侵极限速度vg低于1 050 m/s，准刚性侵彻速度区间介于1 050～1 390 m/s之间，在该速度段侵彻深度达到最大值；弹体的结构生存极限速度vm在1 463～1 480 m/s之间。
（3）弹体的生存极限速度大于准刚体侵彻速度上限，表明在弹体结构在破碎前的侵蚀体侵彻阶段弹体材料强度仍主导侵彻过程中弹体的结构响应。在1 400 m/s速度下，弹体头部虽然发生大量磨蚀外，弹体结构基本保持完整，表明在1 400 m/s速度下采用钻地弹打击坚固目标是可行的。同时，合理进行弹体结构设计和材料选型，提高弹体结构的承载能力，可提高弹体的准刚体侵彻速度上限和生存极限速度，从而提高弹体的侵彻能力。
4. 结 论
本文利用35 mm口径弹道炮，开展了结构弹体在1 050～1 520 m/s速度范围内侵彻钢筋混凝土靶的试验，对结构弹体侵彻钢筋混凝土靶进行了机理性研究，得到如下结论：
（1）在试验速度范围内，侵彻深度呈现先随撞击速度近似线性增大后减小再急剧下降的规律；速度在1 030～1 463m/s的速度范围内，弹体头部磨蚀，并随侵彻速度增加磨蚀程度加剧；速度大于1 480 m/s后，弹体严重破碎，侵彻深度迅速下降；
（2）根据结构弹体高速侵彻过程中的破坏特点，将速度分为刚体侵彻区、准刚体侵彻区、侵蚀体侵彻区和破碎体侵彻区；
（3）30CrMnSiNi2MoVE试验弹的准刚体侵彻速度上限vH介于1 390～1 438 m/s之间，弹体结构生存极限速度vm在1 463～1 480 m/s之间，可为钻地弹结构设计提供参考。
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图 8 无量纲弹坑深度（H1/D）随撞击速度的变化规律
Figure 8. Variation of dimensionless crater depth (H1/D) with impact velocity
图 9 无量纲弹坑直径（D1/D）随撞击速度的变化规律
Figure 9. Variation of dimensionless crater diameter (D1/D) with impact velocity
表 1 侵彻试验结果
Table 1. Penetration test results
工况 速度/
（m·s−1）侵深/
mm开坑深度/
mm剥落区
面积/mm剩余弹体
长度/mm剩余弹体
质量/g1 1 030 455 69 230×230 96.6 130.5 2 1 210 595 70 300×310 94.3 127.4 3 1 352 698 73 290×280 91.7 122.4 4 1 390 741 75 300×290 89.8 126.2 5 1 438 674 90 300×320 90.7 127.8 6 1 463 730 70 310×330 89.7 125.4 7 1 480 310 80 350×300 0.0 0.0 8 1 505 270 95 330×330 0.0 0.0 9 1 520 267 92 300×330 0.0 0.0 注：工况7、8、9的弹体完全破碎，可认为此时弹体的有效长度和有效 质量均为零。 
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