Experimental study on the effects of venting area on the structural response of vessel walls to methane-air mixture deflagration
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摘要: 利用自主搭建的泄爆容器结构响应测试系统，开展了不同泄爆面积条件下甲烷-空气预混气体泄爆实验，结合振动加速度、内部超压、火焰演化和信号频率-时间分布等探究了泄爆面积对容器结构响应的影响特征及机制。研究发现：（1）容器振动加速度曲线和内部超压曲线具有相似的变化趋势，两者均存在双峰现象，且两者一一对应，但加速度峰值出现略迟；随着无量纲泄爆系数增大，第1个内部超压和加速度峰值主体为增大趋势，而第2个内部超压和加速度峰值的变化趋势为先减小后增大再减小；（2）火焰未到达泄爆口之前，上部的火焰平均速度随着无量纲泄爆系数增大而减小，无量纲泄爆系数较小时火焰较早从泄爆口喷出；（3）在当前实验条件下，当无量纲泄爆系数为25.00时，热声耦合现象最剧烈，表现为最大幅值的振动响应和最大能量的高频振荡，而随着无量纲泄爆系数进一步增大或者减小，热声耦合现象逐渐衰减。Abstract: To investigate the effects of venting areas on the structural response of the vessel walls to an explosion, a series of vented explosion experiments of a 10% methane-air mixture were carried out in a 1 m3 rectangular vessel with different venting areas. The adjustable area explosion vent was on the top of the rectangular container, and a piece of aluminum membrane bolted with a flange was used as a vent cover. The vibration acceleration rates and internal overpressures were recorded by an acceleration sensor and a pressure sensor, respectively, the flame propagation images were captured by a high-speed camera during deflagration and the frequency-time distributions of signals were obtained by using the short-time fast Fourier transform. The following conclusions could be obtained by analyzing acceleration rates, internal overpressures, flame propagation images and frequency-time distributions of signals. (1) The change trends of vibration acceleration and internal overpressure are similar, and both have obvious double peaks, but the vibration acceleration peak appears slightly later than the overpressure. As the dimensionless coefficient increases, the first peak of internal overpressure and vibration acceleration increases, and the second peak first decreases, then increases, and finally decreases. (2) Two types of structural response with different amplitudes and frequency distributions were observed. The low-amplitude vibrations are triggered by the combined effects of flame initial propagation, Helmholtz-type oscillations, and Taylor instability, while the high-amplitude vibrations are triggered by the coupling of sound waves and flames. (3) Before the flames are ejected from the vent, the average velocities of the upper flames decrease with the increase of the dimensionless coefficient and the flames are ejected from the vent earlier when the dimensionless coefficient is smaller. (4) Under the current experimental conditions, the thermoacoustic coupling phenomenon is the most violent when the dimensionless coefficient is 25.00, as characterized by the maximum amplitude vibration response and maximum energy high-frequency oscillation. As the dimensionless coefficient further increases or decreases, the thermoacoustic coupling phenomenon gradually attenuates.
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Key words:
- methane explosion /
- venting vessel /
- venting area /
- inner overpressure /
- vibration response
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随着煤层气（主要成分为甲烷）等清洁能源在工业和民众生活中的应用越来越高，甲烷气体的火灾爆炸事故时有发生。爆炸是甲烷运输、储存和使用过程中最严重的灾害之一[1]，而爆炸过程中产生的高压高温是主要的致灾因素。为了预防和控制此类事故的损失，可以在设备和建筑物壁面设置局部弱面，以泄放内部爆炸压力和热量，降低爆炸危害，使其容器主体得到保护，即泄爆技术[2]。目前，泄爆技术已成为能够有效降低爆炸危害、减少损失的重要手段，实践中发现泄爆设计虽然有效控制了爆炸过程中工业设备内的最大爆炸压力，但在爆炸气体强烈泄放的同时也引发了设备的剧烈振动（振动加速度超过10 000 m/s2），即泄爆过程中的容器结构响应；强烈的结构振动将影响容器（建筑、设备等）及其附属装置的稳定性和可靠性。
泄爆面积是影响泄爆状态的重要因素之一，王发辉等[3]研究了不同富氧条件下泄爆口面积对压力峰值和压力峰值到达时间的影响，发现泄爆面积增大，可以降低压力峰值和延迟到达压力峰值的时间。董冰岩等[4]采用数值模拟方法发现，泄爆膜破碎后泄爆口较大的容器内压力下降，而泄爆口较小的容器内压力却出现上升趋势。Liu 等[5]探究了在矩形管道中不同泄爆面积对氢气-甲烷的混合气体在泄爆过程中容器内外超压和外部火焰形状位置的影响。Cooper 等[6]研究了两种容器中泄爆面积不同对压力峰值的影响规律。Tomlina 等[7]研究了不同的无量纲泄爆系数KV（KV=V2/3/A，其中V为容器的体积，A为泄爆口面积）和阻塞比对火焰速度和超压的影响，阻塞物和泄爆面积的减小会加大爆炸的威力。梳理发现，以往对泄爆面积的研究主要集中于对内外部超压和火焰演化特征等的影响，并未针对性地研究泄爆面积对容器振动响应特性影响方面的研究。对此，唐泽斯等[8]前期初步探索了甲烷-空气预混气体泄爆作用下方形舱体的典型结构响应特征，但未涉及该结构响应的影响因素及机理。
以往对容器结构响应的研究主要集中于定容容器爆炸产生的永久变形、弹性应变和动态力学数值分析[9-14]等。Hung 等[9]研究了在炸药爆炸作用下圆柱壳结构的振动响应，并用有限元分析法模拟进行验证。王敏等[10]对碳纳米管/碳纤维增强复合材料层合板在低速冲击下的响应与破坏进行了数值模拟研究，并用实际结果进行对比。Ma等[11]对150 m长的天然气管道进行爆炸实验，得出了天然气管道爆炸的振动能量的主要分布范围，同时发现垂直于管道方向的水平振动最强。Wang等[12]利用双层复合爆炸容器进行内爆炸实验，发现在爆炸载荷作用下，容器内表面的主要振动频率接近其固有振动频率。容器的结构响应又与其内部超压密切相关，并存在相互作用关系，Pini等[13]通过实验分析和建立有限元模型，验证了该关系与爆炸冲击波对容器壁所施加的压力成正比。Atange等[14]研究发现，当爆炸舱的高频声学振荡被激发时，其频率与爆炸舱的固有频率一致。由此可见，爆炸容器的结构响应与其动力结构特性密切相关。
梳理发现，对在闭口容器内爆炸作用下容器结构响应的研究较为广泛，而对泄爆作用下容器结构响应的研究较少；且以往对容器结构响应的研究主要集中于爆炸产生的内部超压和容器外表面应力应变两方面，没有针对性地开展关于泄爆面积对容器振动特性影响的研究，而对于泄爆容器从振动产生到共振的发展过程中产生的振动波、压力波和火焰三者间的相互作用关系及其对容器结构响应影响的研究也报道较少。为此，本文中通过分析甲烷-空气预混泄爆作用下的容器振动特性，从宏观上揭示泄爆面积对泄爆作用下，泄爆面积不同对于容器振动响应的影响规律，并结合泄爆过程中内部超压信号和火焰演化特征，深入探究泄爆面积对容器结构响应的影响机制，以期研究成果有利于更好地评价工业设备的安全性，指导工业设备的结构设计，进一步实现甲烷等清洁能源的安全利用。
1. 实 验
实验爆炸容器为高1 800 mm、长1 000 mm、宽550 mm的矩形舱体[8,15]，体积约1 m3，如图1所示。面积可调的泄爆口位于舱体顶部，利用法兰螺栓固定铝箔封堵泄爆口，该铝箔的静态破膜压力为9.5 kPa[15]。点火电极位于舱体中部，点火能量约500 mJ，精度为±5 mJ。舱体前立面有3个长为600 mm、宽为400 mm的透明窗，实验过程中利用高速摄影机捕捉火焰图像，拍摄频率设为1 000 Hz。在舱体的左侧壁中部位置安装压电式三轴加速度传感器，频率响应范围为1～5 000 Hz，最大允许加速度是50 000 m/s2。舱体右侧壁中部安装压力传感器，点火电极、高速相机和示波器通过信号发生器同步触发。根据道尔顿分压定律配置甲烷体积分数为10%的甲烷-空气混合气体。实验中使用的压力表精度为±0.01 kPa。首先，通过泵将容器真空抽至−100 kPa以下。然后，通过均匀分布在容器壁上的3个进气孔快速注入目标量的甲烷。最后，将空气注入容器直至其处于大气压。完成上述步骤后，气体扩散30 min，以确保甲烷和空气充分混合。根据以往的研究，甲烷以微功率的形式注入横截面为0.3 m×0.3 m的管道顶部，25 min后气体可以均匀扩散[16]。本实验中，快速注入甲烷和空气可以极大地促进气体扩散过程。因此，通过上述步骤，可以保证本实验容器中甲烷的浓度准确、均匀。本次研究共设置了无量纲泄爆系数KV分别为5.00、6.25、8.33、12.50、18.52、25.00、33.33的7组实验，实验工况设置见表1。
图 1 爆炸实验舱及其示意图（AS：加速度传感器；PS：压力传感器）Figure 1. Real and schematic images of the explosion experimental vessel (AS: acceleration sensor; PS: pressure sensor)表 1 实验工况Table 1. Experimental condition实验 泄爆口尺寸/m 泄爆面积/m2 KV 1 0.5×0.4 0.20 5.00 2 0.4×0.4 0.16 6.25 3 0.3×0.4 0.12 8.33 4 0.2×0.4 0.08 12.50 5 0.135×0.4 0.054 18.52 6 0.1×0.4 0.04 25.00 7 0.075×0.4 0.03 33.33 2. 实验结果与分析
2.1 容器结构响应典型特征
图2是KV为6.25时泄爆容器振动加速度及内部超压时程图，两者具有相似的变化趋势，分析认为气体爆炸产生的压强作用于容器壁，引起容器壁来回往复运动，加速度峰值由压力峰值引发，因此曲线双峰值一一对应，且加速度峰值出现略晚。图2中的加速度峰值（低幅值A1和高幅值A2）分别为247和9 547 m/s2，对其进行短时快速傅里叶变换得到时频分布如图3所示。由图3可知，A1振动频率主要集中于78、430和1 100 Hz；A2振动频率主要集中于470、880和1 040 Hz，频率为880 Hz的能量较少。此外，图2中2个超压峰值分别为10和20 kPa；点火后，在点火电极处形成火球（如图4中30 ms的火焰图像）并不断扩大，此时容器内部压力也逐渐升高，约在102 ms时内部压力超过破膜压力，泄爆膜破裂，此时出现第1个压力峰值p1（见图2）。泄爆膜破裂后，约在102～178 ms之间，部分未被点燃的混合气体先被泄放至舱外，造成内部压力过度释放，形成了负压pneg，随后紧跟着频率约为70 Hz的亥姆霍兹型振荡。图4中454～656 ms的火焰图像所示，舱内部火焰向下传播，火焰表面出现因泰勒不稳定性引起的细胞状结构。716 ms后舱外火焰逐渐衰弱，舱内底部未燃烧可燃气体迅速燃烧，发出耀眼的光，此时形成第2个压力峰值p2，也称为声学振荡峰值。结合内部超压和火焰图像分析认为，A1是由火焰初始传播、亥姆霍兹型振荡和泰勒不稳定性等综合作用共同触发[6,17]，A2是由声波和火焰耦合作用触发[18-21]。当p1压力峰值形成后，观察发现下部火焰在容器内呈小幅度上下振荡，从而导致了亥姆霍兹型振荡，压力的亥姆霍兹型振荡又导致火焰表面的泰勒不稳定性，而火焰的泰勒不稳定性再次加剧亥姆霍兹振荡[22-24]，如此往复，直至由于摩擦等阻力损失及火焰的向下蔓延，亥姆霍兹振荡逐渐衰减[18]，这是A1低振幅振动产生和持续的主要原因。
图 2 容器振动加速度及内部超压时程曲线（KV=6.25）Figure 2. Time history curves of vessel vibration and internal overpressure (KV = 6.25)2.2 泄爆系数对容器振动响应的影响
对各KV下的容器泄爆振动响应时程曲线汇总发现，曲线均具有2个振动峰值，但2个振动峰值及其时间间隔不同。第1个峰值为低幅值振动，第2个为高幅值振动。低幅值振动是容器结构受到动载荷作用后结构产生的动力运动，但此时容器的自身恢复力能与之进行平衡，因此该峰值较小。高幅值振动是容器受到冲量载荷的作用，该载荷变化较快，容器来不及变形，此时主要由容器的惯性力与该载荷进行平衡，因此该加速度峰值较大[25]。此外，这2个振动峰值时间间隔不同，从图11中可以明显观察到2个振动峰值间隔时间最短，是由于在KV为25.00时，超压振荡提前发生，2个超压峰值间隔时间缩短，进而使2个振动峰值间隔时间缩短。
泄爆口面积与未燃气体的排出量密切相关，进而影响外部爆炸强度。图5为不同KV下排出的未燃气体在外部发生爆炸的火焰图像，外部火焰形状发生明显变化，由最初粉红色的蘑菇状逐渐演变为淡蓝色的喷射状，爆炸强度依次减弱。外部爆炸影响泄爆过程，这是因为外部爆炸产生的外部压力波经泄爆口在容器内传播，会对容器内气体的排放产生阻碍，进而影响容器内压力变化、容器振动响应、火焰形态和燃烧速度。
为分析KV对振动响应的影响机制，图6所示为不同KV下的振动响应和超压峰值变化趋势，两者具有相似的变化趋势。随着KV的增大，A1先是上下波动，当KV＞18.52时，A1呈快速增大的趋势；而A2先减小后增大最后再减小；A1和A2分别在KV为5.00和12.50时达到最小值，在KV为33.33和25.00时达到最大值。类似地，内部超压也存在双峰现象，且对于相同的泄爆膜，KV越大，泄爆压力也随之增大[26]。p2的变化趋势与A2相似，先降低后升高最后又降低，分别在KV为12.50和25.00时取得最小值和最大值。Rui等[27]研究发现，当KV＜12.50时，该压力峰值与KV无关，该压力峰值的产生受多种因素的影响，如未燃气体的体积、形状和容器内壁的材料等。此外，在以前的研究中，Pini等[13]、Dhakal等[24]都曾得出容器结构的最大响应与最大超压成正比的结论。
2.2.1 低幅值振动响应
由图6可知，当KV为5.00时，p1和A1幅值均最小；KV为33.33时，p1和A1幅值最大。为了分析KV对前述低幅值A1振动的影响，图7～14列举了2种泄爆条件下的振动加速度、超压时程曲线及振动时频、火焰图像特征。
2组实验中虽然均出现A1振动峰值(见图7和图11)，但其振动响应模式不同。首先，通过对比超压曲线发现KV为5.00时(见图8)出现了明显的亥姆霍兹型振荡，而KV为33.33时(见图12)亥姆霍兹型振荡不明显。其次，KV为5.00时，振动主频(见图9)分布主要集中在137 Hz的低频振荡，而KV为33.33时，振动主频能量(见图13)分布比较复杂，振动主频的能量主要集中于约1000 Hz，该频率与容器的固有频率接近[8,15]。结合火焰演化图像(见图10和图14)分析发现，KV为5.00时，泄爆膜在104 ms时破碎，大量未燃气体从泄爆口泄放至容器外，104～138 ms之间容器内底部火焰呈低幅度上下振荡往下传播，随后外部大量未燃气体发生蘑菇状爆炸。而当KV为33.33时，泄爆膜在138 ms时破裂，破碎时间较晚，因泄爆面积较小，容器内气体泄放量较少，外部爆炸不明显呈现喷射状，导致压力时程曲线中第1个负压pneg消失；且容器内底部火焰的振荡现象变得不明显，这与前期研究结果一致：亥姆霍兹型振荡只出现在KV较小的情况[17]。泄爆膜破碎后由于泄爆口较小，排出容器外的燃料较少，138～220 ms时容器内的火焰表面因泰勒不稳定性出现大量细胞状结构，增大了火焰的表面积，加速了火焰的燃烧。总体而言，KV较大时泄爆面积较小，大量未燃气体留在容器内，为火焰向下传播提供大量可燃气体，因此火焰燃烧时间较长且强度较高，最终导致KV较大时有着相对较强的振动主频能量、相对较大的A1峰值和较长时间的低幅值振动响应。
以点火电极为起点，结合火焰图像分析上部火焰抵达容器的中窗口上部、上窗口下部、上窗口中部、上窗口上部和火焰冲出容器瞬间的时间节点，结合容器及窗口尺寸，可得到火焰在各阶段的平均速度，如图15所示。从图15中可以看出火焰平均速度不断升高，说明火焰在容器内是加速燃烧过程，且平均速度随着KV的增大而减小。在200 mm处各组平均速度差别不大，分析认为此时泄爆膜未破裂，前期类似于在定容容器中甲烷燃烧，KV不产生影响。随着火焰的传播，容器内的压力逐渐升高，泄爆膜破碎，此后，KV对火焰速度产生影响。在泄爆膜未破裂前，火焰上下压强相近。泄爆膜破碎的瞬间，舱内外形成较大压强差，导致火焰上部迅速向上传播。然而，容器内气体燃烧产生的声波会撞击到泄爆口壁面产生反射波，该波会阻制火焰向上传播。KV越小，反射波强度越弱，对火焰向上传播的阻力越小，导致火焰整体向上的趋势较强[26]。相反，KV较大时火焰速度总体较低，即火焰平均速度随着KV的增大而降低。另外，相同的位移，平均速度越高，火焰越早地被喷出。
2.2.2 高幅值振动响应
由图6可知，KV为12.50时，p2和A2幅值均最小，在KV为25.00时，p2和A2幅值最大。为了分析KV对前述高幅值A2振动的影响，图16～23分别列举了两种泄爆条件下的振动加速度、超压时程曲线及振动时频、火焰图像特征。从图16和图20的振动加速度曲线可知，2个A2峰值和其出现时间相差较大，即振动峰值A2的出现和发育均与KV有关。首先，对比图17和图21的超压时程曲线，KV为25.00时p2大约是KV为12.50时p2的10倍，并且KV为25.00时热声耦合现象提前发生。其次，通过短时快速傅里叶变换得到A2时频特征，并选取该时段的火焰演化图像进行对比分析（见图18和图22）。从振动时频图分析发现，它们具有相同的振动模式，振动主频分布较为清晰。KV为12.50时振动主频能量主要集中于480 Hz处，而KV为25.00时振动主频能量几乎都集中于约1000 Hz。最后对比两组火焰图片发现，KV为12.50时（见图19）火焰底部形成细胞状结构的数量没有KV为25.00时（见图23）多，且图19中火焰前锋接近容器底部时火焰的亮度也没有图23中的明亮。这因为KV为12.50时泄爆口面积较大，泄放后容器内的可燃气体较少，整个燃烧过程较为稳定。再加之火焰前锋受到声波及其反射波的扰动较小，火焰前锋面较为平坦，即火焰表面积较小，比较而言，会对火焰的燃烧起到一定的抑制作用，由此造成一个相对衰减的正反馈循环系统[25,28-29]（由于容器内气体经泄爆口排出，导致流体热力学参数的改变和热释放率的波动，这会激起声压的振动，声波在容器内部经过多次反射后形成爆炸波，该爆炸波又会加强声压的振动，再次引起流体热力学参数的改变，形成一个闭合的正反馈循环系统），从而导致火焰与声波耦合较弱。故KV为12.50时振动主频能量低、高幅值较小，且出现时间较晚。
相反，KV为25.00时，泄爆膜破碎后大量的甲烷气体留在容器内，导致火焰传播速度加快。火焰前锋受到声波及其反射波的扰动较大，火焰前锋面出现较多细胞状结构，这会增大火焰与可燃气体的接触面积，对燃烧起到促进作用，从而构成一个相对增强的正反馈循环系统[25,28-29]。当该正反馈系统不断循环运行时，火焰的热释放率波动与声压振荡不断加速，当两者波动相位小于π/2时，火焰与声压发生耦合，此时产生高频周期振动的剧烈不稳定燃烧现象，火焰燃烧速率迅速增强，最终表现为触发超压与容器的高幅值振荡[6,18,30-31]，在抗爆设计时该现象不能忽视，由于该现象主要与声波相关[25]，因此在抗爆设计时可以从减弱声波方面入手。在本次实验中，只有KV为25.00时高峰值出现的时间最早，峰值最大，说明火焰的热释放率与声压振荡的波动相位最为接近。随着KV的进一步增大或者减小，火焰的热释放率与声压振荡的波动相位又逐渐拉大，使得火焰与声压发生耦合越来越难。最终导致高峰值逐渐变小，出现时间逐渐延后。
3. 结 论
通过自主搭建甲烷泄爆振动响应测试系统，研究了不同泄爆面积时甲烷-空气预混气体泄爆过程中容器的振动响应特征，结合振动加速度、内部超压、火焰演化和信号频率-时间分布等特征探究了泄爆面积对容器振动响应的影响机制，得到的主要结论如下。
（1）容器振动响应由内部压力触发，故振动加速度和内部超压曲线具有相似的变化趋势，且加速度峰值出现略晚，但泄爆面积对其峰值大小和出现时间影响规律不同。
（2）振动加速度和内部超压均出现高低幅值的双峰现象，其中低幅值A1由火焰初始传播、亥姆霍兹型振荡和泰勒不稳定性等综合作用共同触发，高幅值A2由声波和火焰耦合作用触发。
（3）火焰未达到泄爆口之前，火焰上部的平均速度随着KV增大而出现降低的趋势。泄爆膜破碎之后火焰加速从泄爆口喷出，KV较小时火焰较早从泄爆口喷出。随着KV的增大，泄放的气体量逐渐减少，导致外部爆炸强度依次减弱。
（4）在本实验条件下，当KV为25.00时出现最大幅值的振动响应和最高能量的高幅值振荡，此时热声耦合现象最显著；而随着KV进一步增大或者减小，热声耦合现象逐渐衰减。
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图 1 爆炸实验舱及其示意图（AS：加速度传感器；PS：压力传感器）
Figure 1. Real and schematic images of the explosion experimental vessel (AS: acceleration sensor; PS: pressure sensor)
图 2 容器振动加速度及内部超压时程曲线（KV=6.25）
Figure 2. Time history curves of vessel vibration and internal overpressure (KV = 6.25)
表 1 实验工况
Table 1. Experimental condition
实验 泄爆口尺寸/m 泄爆面积/m2 KV 1 0.5×0.4 0.20 5.00 2 0.4×0.4 0.16 6.25 3 0.3×0.4 0.12 8.33 4 0.2×0.4 0.08 12.50 5 0.135×0.4 0.054 18.52 6 0.1×0.4 0.04 25.00 7 0.075×0.4 0.03 33.33 
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