受轴向冲击薄壁圆管的几何畸变相似律研究

杨磊峰; 常新哲; 徐绯; 王帅; 刘小川; 惠旭龙; 李肖成

doi:10.11883/bzycj-2021-0452

受轴向冲击薄壁圆管的几何畸变相似律研究

doi: 10.11883/bzycj-2021-0452

1.
西北工业大学航空学院计算力学与工程应用研究所，陕西西安 710072
2.
中国飞机强度研究所结构冲击动力学航空科技重点实验室，陕西西安 710065

基金项目: 国家自然科学基金（11972309）；中央高校基本科研业务费专项资金（310201901A012）；高等学校学科创新引智计划（111计划）（BP0719007）

详细信息

作者简介:
杨磊峰（1997－　），男，硕士研究生，409332963@mail.nwpu.edu.cn

通讯作者:
徐　绯（1970－　），女，博士，教授，xufei@nwpu.edu.cn

中图分类号: O347.3；V214.4
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2021-11-02
- 修回日期: 2022-01-04
- 网络出版日期: 2022-04-24
- 刊出日期: 2022-05-27

Study on the scaling law of geometrically-distorted thin-walled cylindrical shells subjected to axial impact

1.
Institute for Computational Mechanics and Its Applications, School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China
2.
Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics, Aircraft Strength Research Institute of China, Xi’an 710065, Shaanxi, China

摘要

摘要: 对于受轴向冲击载荷作用的薄壁圆管动态响应的相似律问题，由于圆管的薄壁特性导致厚度无法与高度和半径按相同的比例进行结构缩放，从而产生模型的几何畸变，此时传统的相似律已无法描述原型与畸变模型之间的动态响应规律。基于薄壁圆管轴向冲击问题的控制方程，通过能量守恒和量纲分析，推导了考虑几何畸变条件下轴向冲击载荷作用的理想弹塑性薄壁圆管动态响应的相似律。通过在给定应变与应变率区间上建立比例模型预测的流动屈服应力与原型流动屈服应力的最佳逼近关系，将几何畸变相似律进一步推广至包含应变率和应变硬化的材料。通过数值方法验证了提出的几何畸变模型相似律的适用性。分析结果表明，提出的考虑厚度畸变的受轴向冲击薄壁圆管的相似律可用于预测原型结构的冲击动态响应，并显著降低比例模型与原型结构平均载荷和能量的偏差。
- 薄壁圆管 /
- 应变率效应 /
- 应变硬化 /
- 几何畸变 /
- 相似律
Abstract: In scaling the dynamic responses of thin-walled cylindrical shells subjected to axial impact loading, the thickness cannot be adjusted according to the same scale as the radius and height due to the thin wall characteristics. Hence, geometrically-distorted models would be used, and the traditional scaling law cannot describe the relationship between the dynamic responses of the prototype and the geometrically-distorted model. In this paper, the scaling law for this case was derived for elastic-ideal plastic thin-walled cylindrical shells under axial impact loading. For strain hardening and strain-rate hardening material, based on the average load, deformation energy, and displacement of the shell in the axisymmetric deformation mode, the dimensionless numbers of three key design parameters, namely the stress, mass, and displacement, were obtained through the law of energy conservation. Then, the optimal approximation of the flow stress predicted by the distorted scaled model to the flow stress of the prototype was established on a given strain and strain rate interval. In this way, the derived scaling law can be applied to the case considering the coupling effects of geometric distortion, strain-rate sensitivity, and strain hardening. Finally, several finite element models of thin-walled cylindrical shell models subject to axial mass impact were established. These models use the elastic-ideal plastic material model and the general material model with strain-rate hardening and strain hardening effects. The modified impact velocity and impact mass were obtained by the present method using the geometrically-distorted model, which verified the effectiveness and correctness of the proposed scaling law. The results show that the geometrically distorted model corrected by the method proposed in this article can quite accurately predict the dynamic responses of the prototype, and significantly reduce the errors in the dynamic responses of the thin-walled cylindrical shell subjected to axial impact loading, especially the average load and deformation energy.
- thin-walled cylindrical shell /
- strain-rate sensitivity /
- strain hardening /
- geometric distortion /
- scaling law

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图 1 轴向受压薄壁圆管的轴对称压溃模式

Figure 1. Axisymmetric crushing mode of the thin-walled cylindrical shell under axial compression

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图 2 金属材料应力-应变曲线

Figure 2. Stress-strain curves of metal materials

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图 3 受轴向冲击的薄壁圆管示意图

Figure 3. Schematic diagram of a thin-walled cylindrical shell under axial impact

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图 4 原型与比例模型的动态响应-时间曲线

Figure 4. Dynamic response-time curves of the scale models and the prototype

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图 5 修正后的比例模型与原型的动态响应-时间曲线

Figure 5. Dynamic response-time curves of the modified scaled models and the prototype

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表 1 纯几何相似律比例因子^[10-11]

Table 1. Scaling factors by pure geometric similarity^[10-11]

变量	比例因子	变量	比例因子
长度L^[10]	$\ \beta = {L_{\rm{m}}}/{L_{\rm{p}}}$	位移δ^[10]	$\ {\beta _\delta } = \beta$
密度ρ^[10]	$\ {\beta _\rho } = {\rho _{\rm{m}}}/{\rho _{\rm{p}}}$	应力 ${\sigma _{\rm{d}}}$ ^[10]	$\ {\beta _{{\sigma _{\rm{d}}}}} = {\beta _\rho }\beta _v^2$
速度v^[10]	$\ {\beta _v} = {v_{\rm{m}}}/{v_{\rm{p}}}$	应变ε^[10]	$\ {\beta _\varepsilon } = 1$
质量m^[10]	$\ {\beta _{{m} } } = {\beta _\rho }{\beta ^3}$	应变率 $\dot \varepsilon$ ^[10]	$\ {\beta _{\dot \varepsilon }} = {\beta _v}/\beta$
时间t^[10]	$\ {\beta _{{t} } } = \beta /{\beta _v}$	载荷P^[11]	$\ {\beta _{{P} } } = {\beta _\rho }{\beta ^2}\beta _v^2$
加速度a^[10]	$\ {\beta _a} = \beta _v^2/\beta$	动能E_k^[11]	$\ {\beta _{ {E_{\rm{k}}} } } = {\beta _\rho }{\beta ^3}\beta _v^2$

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表 2 受轴向冲击的理想弹塑性薄壁圆管比例因子

Table 2. Scaling factors of the elastic-ideal plastic thin-walled cylindrical shell under axial impact loading

变量	比例因子	变量	比例因子
长度L	$\ \beta = {L_{\rm{m}}}/{L_{\rm{p}}}$	位移δ	$\ {\beta _\delta } = \beta$
密度ρ	$\ {\beta _\rho } = {\rho _{\rm{m}}}/{\rho _{\rm{p}}}$	应力 ${\sigma _{\rm{d}}}$	$\ {\beta _{{\sigma _{\rm{d}}}}} = {\beta _\rho }\beta _v^2\sqrt {\beta /{\beta _{\rm{h}}}}$
速度v	$\ {\beta _v} = {v_{\rm{m}}}/{v_{\rm{p}}}$	应变ε	$\ {\beta _\varepsilon } = \sqrt {{\beta _h}/\beta }$
质量m	$\ {\beta _{{m} } } = {\beta _\rho }{\beta ^2}{\beta _h}$	应变率 $\dot \varepsilon$	$\ {\beta _{\dot \varepsilon }} = \left( {{\beta _v}/\beta } \right)\sqrt {{\beta _L}/{\beta _h}}$
时间t	$\ {\beta _{{t} } } = \beta /{\beta _v}$	载荷P	$\ {\beta _{{P} } } = {\beta _\rho }\beta {\beta _h}\beta _v^2$
加速度 a	$\ {\beta _a} = \beta _v^2/\beta$	动能E_k	$\ {\beta _{E_{\rm{k} } } } = {\beta _\rho }{\beta _h}{\beta ^2}\beta _v^2$

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表 3 1006 钢的材料参数^[24]

Table 3. Material parameters of 1006 steel^[24]

ρ/(g∙cm⁻³)	E/GPa	μ	A/MPa	B/MPa	C	n	${\dot \varepsilon _0}/\text{s}^{-1}$
7.89	207	0.3	350	275	0.022	0.36	1

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表 4 理想弹塑性模型几何畸变比例因子

Table 4. Scaling factors of geometrically-distorted models of elastic-ideal plastic material

$\ \beta$	η	${\ \beta _h}$	${\ \beta _M}$	${\ \beta _v}$	${\ \beta _t}$	${\ \beta _P}$	${\ \beta _\delta }$	${\ \beta _\varepsilon }$
0.1	1.2	0.12	0.12	1.0466	0.0955	0.0131	0.1	1.0954
0.1	1.5	0.15	0.15	1.1067	0.0904	0.0184	0.1	1.2247
0.1	1.8	0.18	0.18	1.1583	0.0863	0.0241	0.1	1.3416
0.1	2.0	0.20	0.20	1.1892	0.0841	0.0283	0.1	1.4142

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表 5 考虑应变率效应和应变硬化效应几何畸变模型比例因子

Table 5. Scaling factors of geometrically-distorted models considering strain-rate sensitivity and strain hardening

$\ \beta$	η	${\ \beta _h}$	${\ \beta _M}$	${\ \beta _v}$	${\ \beta _t}$	${\ \beta _P}$	${\ \beta _\delta }$	${\ \beta _\varepsilon }$
0.1	1.2	0.12	0.12	1.0756	0.0930	0.0139	0.1	1.0954
0.1	1.5	0.15	0.15	1.1442	0.0874	0.0196	0.1	1.2247
0.1	1.8	0.18	0.18	1.2038	0.0831	0.0261	0.1	1.3416
0.1	2.0	0.20	0.20	1.2396	0.0807	0.0306	0.1	1.4142

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表 6 比例模型与原型的峰值位移和平均载荷相对误差

Table 6. Relative errors in the peak displacement and average force between the scale models and prototype

模型	（δ/β_δ）/mm	相对误差/%	（P/β_P）/kN	相对误差/%
原型	124.258	−	71.95	−
β=1/10, η=1.2	121.669	2.084	73.43	2.057
β=1/10, η=1.5	120.651	2.903	69.48	3.433
β=1/10, η=1.8	118.642	4.520	75.85	5.420
β=1/10, η=2.0	117.678	5.295	72.25	0.417

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表 7 考虑应变率与应变硬化效应的比例模型位移与平均载荷相对误差

Table 7. Relative errors in the peak displacement and average force of the scaled models considering strain-rate sensitivity and strain hardening

模型	(δ/β_δ) /mm	相对误差/%	(P/β_P)/kN	相对误差/%
原型	90.740	−	97.79	−
β=1/10, η=1.2	89.619	1.235	98.42	0.644
β=1/10, η=1.5	89.222	1.673	99.47	1.718
β=1/10, η=1.8	86.201	5.002	101.06	3.344
β=1/10, η=2.0	86.232	4.968	105.14	7.516

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参考文献(24)

[1]	JONES N. Structural impact [M]. 2nd ed. New York: Cambridge University Press, 2012.
[2]	徐海斌, 张德志, 谭书舜, 等. 轴向压缩的金属薄壁圆管相似律的实验研究 [C] // 第20届全国结构工程学术会议论文集. 浙江宁波: 中国力学学会工程力学编辑部, 2011: 554–559.
[3]	ALEXANDER J M. An approximate analysis of the collapse of thin cylindrical shells under axial loading [J]. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1960, 13(1): 10–15. DOI: 10.1093/qjmam/13.1.10.
[4]	ABRAMOWICZ W, JONES N. Dynamic axial crushing of circular tubes [J]. International Journal of Impact Engineering, 1984, 2(3): 263–281. DOI: 10.1016/0734-743X(84)90010-1.
[5]	KARAGIOZOVA D, JONES N. Influence of stress waves on the dynamic progressive and dynamic plastic buckling of cylindrical shells [J]. International Journal of Solids and Structures, 2001, 38(38/39): 6723–6749. DOI: 10.1016/S0020-7683(01)00111-1.
[6]	KARAGIOZOVA D, NURICK G N, YUEN S C K. Energy absorption of aluminium alloy circular and square tubes under an axial explosive load [J]. Thin-Walled Structures, 2005, 43(6): 956–982. DOI: 10.1016/j.tws.2004.11.002.
[7]	LU G, YU J L, ZHANG J J, et al. Alexander revisited: upper- and lower-bound approaches for axial crushing of a circular tube [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2021, 206: 106610. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2021.106610.
[8]	CASABURO A, PETRONE G, FRANCO F, et al. A review of similitude methods for structural engineering [J]. Applied Mechanics Reviews, 2019, 71(3): 030802. DOI: 10.1115/1.4043787.
[9]	COUTINHO C P, BAPTISTA A J, RODRIGUES J D. Reduced scale models based on similitude theory: a review up to 2015 [J]. Engineering Structures, 2016, 119: 81–94. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.04.016.
[10]	OSHIRO R E, ALVES M. Scaling impacted structures [J]. Archive of Applied Mechanics, 2004, 74(1/2): 130–145. DOI: 10.1007/BF02637214.
[11]	OSHIRO R E, ALVES M. Scaling of cylindrical shells under axial impact [J]. International Journal of Impact Engineering, 2007, 34(1): 89–103. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2006.02.003.
[12]	王帅, 徐绯, 代震, 等. 结构冲击畸变问题的直接相似方法研究 [J]. 力学学报, 2020, 52(3): 774–786. DOI: 10.6052/0459-1879-19-327. WANG S, XU F, DAI Z, et al. A direct scaling method for the distortion problems of structural impact [J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(3): 774–786. DOI: 10.6052/0459-1879-19-327.
[13]	WANG S, XU F, ZHANG X Y, et al. Material similarity of scaled models [J]. International Journal of Impact Engineering, 2021, 156: 103951. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2021.103951.
[14]	李肖成, 徐绯, 杨磊峰, 等. 薄板在冲击载荷下线弹性理想塑性响应的相似性研究 [J]. 爆炸与冲击, 2021, 41(11): 113103. DOI: 10.11883/bzycj-2020-0374. LI X C, XU F, YANG L F, et al. Study on the similarity of elasticity and ideal plasticity response of thin plate under impact loading [J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(11): 113103. DOI: 10.11883/bzycj-2020-0374.
[15]	秦健, 张振华. 原型和模型不同材料时加筋板冲击动态响应的相似预报方法 [J]. 爆炸与冲击, 2010, 30(5): 511–516. DOI: 10.11883/1001-1455(2010)05-0511-06. QIN J, ZHANG Z H. A scaling method for predicting dynamic responses of stiffened plates made of materials different from experimental models [J]. Explosion and Shock Waves, 2010, 30(5): 511–516. DOI: 10.11883/1001-1455(2010)05-0511-06.
[16]	ALVES M, OSHIRO R E, CALLE M A G, et al. Scaling and structural impact [J]. Procedia Engineering, 2017, 173: 391–396. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.12.036.
[17]	MAZZARIOL L M, ALVES M. Similarity laws of structures under impact load: geometric and material distortion [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2019, 157/158: 633–647. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2019.05.011.
[18]	WANG S, XU F, DAI Z. Suggestion of the DLV dimensionless number system to represent the scaled behavior of structures under impact loads [J]. Archive of Applied Mechanics, 2020, 90(4): 707–719. DOI: 10.1007/s00419-019-01635-9.
[19]	WANG S, XU F, ZHANG X Y, et al. A directional framework of similarity laws for geometrically distorted structures subjected to impact loads [J]. International Journal of Impact Engineering, 2022, 161: 104092. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2021.104092.
[20]	李志斌, 虞吉林, 郑志军, 等. 薄壁管及其泡沫金属填充结构耐撞性的实验研究 [J]. 实验力学, 2012, 27(1): 77–86. LI Z B, YU J L, ZHENG Z J, et al. An experimental study on the crashworthiness of thin-walled tubes and their metallic foam-filled structures [J]. Journal of Experimental Mechanics, 2012, 27(1): 77–86.
[21]	朱文波, 杨黎明, 余同希. 薄壁圆管轴向冲击下的动态特性研究 [J]. 宁波大学学报(理工版), 2014, 27(2): 92–96. ZHU W B, YANG L M, YU T X. Study on dynamic properties of thin-walled circular tubes under axial compression [J]. Journal of Ningbo University (Natural Science & Engineering Edition), 2014, 27(2): 92–96.
[22]	余同希, 卢国兴, 张雄. 能量吸收: 结构与材料的力学行为和塑性分析 [M]. 北京: 科学出版社, 2019.
[23]	白以龙, 黄筑平, 虞吉林, 等. 材料和结构的动态响应 [M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2005.
[24]	JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures [C] // Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics. Hague, Netherlands, 1983: 541–547.

施引文献

期刊类型引用(52)

1.	王丹，田安安，任喜平. 爆破应力波对邻近隧洞影响的有限元分析. 水利建设与管理. 2024(01): 34-38+61 . 百度学术
2.	孙鹏昌，杨广栋，卢文波，范勇，孟海利，薛里. 考虑岩体破坏分区的岩石爆破爆炸荷载历程研究. 爆炸与冲击. 2024(03): 171-186 . 本站查看
3.	蒙贤忠，周传波，蒋楠，张玉琦，张震，吴迪. 隧道表面爆破地震波的产生机制及传播特征. 爆炸与冲击. 2024(02): 177-194 . 本站查看
4.	伍福寿，张学民，韩淼，陈进，胡涛，周贤舜，王树英，朱凯. 近接既有隧道爆破激发地震波成分构成及特性研究. 中南大学学报(自然科学版). 2024(04): 1406-1417 . 百度学术
5.	罗亮明，韦凡秋，李颂章，伍福寿，张学民，张聪，周峰. 引水隧洞爆破地表振动传播特性研究. 中国农村水利水电. 2024(09): 109-114 . 百度学术
6.	王福兴，张宾，曹寰宇，冉海波. 敏感条件下隧道爆破施工中邻近桩基的振动响应分析. 煤矿爆破. 2024(04): 12-18 . 百度学术
7.	王永伟，李冠中. 西双版纳隧道爆破开挖动力学特征及损伤效应. 长江科学院院报. 2023(01): 165-170 . 百度学术
8.	宋战平，张艺多，郭德赛，张玉伟，金琪. 邻近既有建（构）筑物隧道爆破方案评价及优化方法. 土木与环境工程学报(中英文). 2023(01): 14-24 . 百度学术
9.	熊凌浩，周传波，蒋楠，王腾，蒙贤忠. 大断面隧道新浇二衬混凝土爆破振动控制安全阈值. 工程爆破. 2023(01): 1-9 . 百度学术
10.	钟芳权，郭裕民，黎昌林，伍羽平，刘胤，史秀志，邱贤阳. 深孔爆破荷载作用下大跨度采场高边帮稳定性研究. 采矿技术. 2023(04): 163-171 . 百度学术
11.	吴波，任子明，刘聪，徐世祥，夏承明，庄燕珍，林峰. JH2模型参数的确定及动静荷载耦合作用下隧道围岩损伤研究. 爆破. 2023(03): 68-78 . 百度学术
12.	罗敏杰，谈智. 场地地震安全评价中的数形分析应用. 信息系统工程. 2023(10): 43-46 . 百度学术
13.	魏海霞，祝杰，杨小林，褚怀保. 高压气体爆破作用下层状岩体的地表振动效应预测方法. 振动与冲击. 2023(20): 1-11 . 百度学术
14.	何剑，朱映丞，沈明炜，俞丰平. 地铁隧道小净距爆破施工对相邻隧道支护振动响应研究. 路基工程. 2022(01): 171-176 . 百度学术
15.	杨建华，黄启欢，姚池，张小波，周创兵，陶铁军. 空洞对隧道喷射混凝土爆破振动特性及安全评价的影响研究. 岩土力学. 2022(05): 1401-1411 . 百度学术
16.	孙金山，张鸿昱，闫国华，贾永胜，赵国堂，姚颖康，谢全民. 同时起爆单排炮孔等效均布荷载的计算方法. 爆破. 2022(02): 36-41 . 百度学术
17.	王登科，骆建军，高立平，李飞龙，王磊. 基于爆破等效荷载的大型地下洞室群合理间距分析. 中南大学学报(自然科学版). 2022(06): 2224-2233 . 百度学术
18.	单仁亮，赵岩，王海龙，董捷，仝潇，李兆龙，王东升. 下穿铁路隧道爆破振动衰减规律研究. 爆炸与冲击. 2022(08): 145-159 . 本站查看
19.	黄俊树，秦天戈，陈水和，吴明泽，李丽平，吴立. 浅埋隧洞下穿既有建筑物爆破施工振动分析. 爆破. 2022(04): 171-176+185 . 百度学术
20.	李新平，张雪屏，刘飞香，郑博闻，罗忆. 群孔齐发爆破岩体振动频谱特性研究. 爆破. 2021(01): 14-20+35 . 百度学术
21.	陈沛，吴剑锋，蒙云琪，张兆龙，李小贝，何理. 地铁隧道小净距下穿地下洞室振速控制研究. 工程爆破. 2021(03): 94-101 . 百度学术
22.	唐洪. 基于均匀设计法煤岩相似材料抗压试验研究. 陕西煤炭. 2021(04): 86-89 . 百度学术
23.	吉凌，周传波，张波，王凤喜. 大断面隧道爆破作用下围岩动力响应特性与损伤效应研究. 铁道学报. 2021(07): 161-168 . 百度学术
24.	肖可，周传波，郑璇，徐静波. 断层带影响下隧道二衬结构爆破振动特性与安全判据. 工程爆破. 2021(04): 130-139 . 百度学术
25.	蒙国往，张景龙，吴波，徐世祥，李华隆，吴勇. 循环爆破荷载作用下小净距隧道围岩累积损伤特性研究. 爆破. 2021(04): 52-60+107 . 百度学术
26.	袁俊祥，王英学，张子为，黎圣林，郑长青. 隔离桩对隧道爆破开挖引起建筑振动控制效果分析. 路基工程. 2021(06): 172-178 . 百度学术
27.	孙颖，苏利军，陈明，董恒，魏东. 葛洲坝3号船闸爆破拆除方案及爆破振动控制研究. 人民长江. 2020(04): 184-190 . 百度学术
28.	陈桂龙，漆泰岳，黄晓东，梁孝，钱王苹. 城市隧道爆破对地表建筑物振速响应研究. 路基工程. 2020(04): 121-127 . 百度学术
29.	赵凯，赵丁凤，张东，庄海洋，陈国兴. 地铁隧道毫秒延时爆破环境振动特性研究. 爆炸与冲击. 2020(10): 134-143 . 本站查看
30.	刁建彬. 特殊环境下石场安全开采爆破设计与施工. 广东化工. 2019(06): 126-127 . 百度学术
31.	杨润强，严鹏，王高辉，卢文波，陈明. 地应力水平对深埋隧洞爆破振动频谱结构的影响. 爆炸与冲击. 2019(05): 118-129 . 本站查看
32.	周文海，余建平，梁瑞，吕亚茹，王敦繁，陈宗杰. 基于逐步回归算法的边坡爆破振动控制研究. 长江科学院院报. 2019(07): 89-95 . 百度学术
33.	刘赶平. 大断面隧道爆破振动速度预测. 爆破. 2019(03): 129-136 . 百度学术
34.	蒲磊. 不同加载方式下隧道爆破振动特征分析. 爆破. 2018(01): 42-48 . 百度学术
35.	刘达，卢文波，陈明，严鹏. 隧洞钻爆开挖爆破振动主频衰减公式研究. 岩石力学与工程学报. 2018(09): 2015-2026 . 百度学术
36.	李志文，李建春，洪胜男，李海波，张国凯. 考虑黏性效应的爆破震动区的理论分析. 振动与冲击. 2018(17): 107-114 . 百度学术
37.	李俊平，张明，柳才旺. 高应力下硬岩巷帮钻孔爆破卸压动态模拟. 安全与环境学报. 2017(03): 922-930 . 百度学术
38.	石晨晨，刘雅楠，黄伟强，李祥龙. 深部采场爆破参数数值模拟设计优化研究. 价值工程. 2017(14): 116-120 . 百度学术
39.	钟元庆. 新建后祠隧道爆破振动对既有隧道的影响研究. 路基工程. 2017(06): 130-137 . 百度学术
40.	杨成全，舒大强，陈明，张浩. 下穿隧洞爆破掘进对既有隧洞的振动影响. 爆破. 2016(03): 5-9+52 . 百度学术
41.	王晗，陈明，卢文波，朱亮，严鹏. 柱状节理岩体爆破开挖松动的数值模拟. 爆破. 2016(01): 34-39 . 百度学术
42.	邹新宽，张继春，潘强，石洪超. 浅埋小净距隧道掘进爆破引起的地表振动特性模拟分析. 防灾减灾工程学报. 2016(04): 646-651 . 百度学术
43.	张晓波，刘泉声，田永超，苏兴矩，钟元庆. 后祠隧道爆破振动现场监测与控制技术. 科学技术与工程. 2016(34): 113-120 . 百度学术
44.	王洋，史秀志，苟永刚，郭霆. 平行双自由面岩体爆破炮孔堵塞效应研究. 振动与冲击. 2016(15): 80-85 . 百度学术
45.	刘学通，郑爽英，郭东东，叶晖. 爆破振动下埋地管道动力响应的研究进展. 管道技术与设备. 2015(04): 48-50+54 . 百度学术
46.	王成，洪彰华. 爆破振动作用下东江拱坝动力响应的数值模拟. 水电与新能源. 2015(03): 34-38 . 百度学术
47.	赵振国，杨建华，卢文波，严鹏，陈明. 基于爆破振动影响评价的深埋隧洞围岩二次喷护时期选择. 振动与冲击. 2015(07): 8-14 . 百度学术
48.	张远博，高文学，朱旭阳，陈贵，尧少敏. 路基爆破开挖对采空区稳定性影响研究. 爆破. 2014(03): 6-9+62 . 百度学术
49.	朱俊，杨建华，卢文波，陈明，严鹏. 地应力影响下隧洞边墙的爆破振动安全. 爆炸与冲击. 2014(02): 153-160 . 本站查看
50.	李鹏，卢文波，吴新霞，陈明，严鹏. 爆源因素对岩体开挖爆破振动频谱特性的影响研究. 长江科学院院报. 2014(11): 182-188 . 百度学术
51.	深部重大工程灾害的孕育演化机制与动态调控理论研究进展. 中国基础科学. 2014(04): 11-21+2 . 百度学术
52.	漆泰岳，吴占瑞，骆驰，王睿. 地铁隧道开挖方式对环境的影响及控制. 西南交通大学学报. 2013(05): 792-797+817 . 百度学术