随着战争形式的改变，爆炸伤已成为现代战争的典型创伤，美军在伊拉克和阿富汗战争中78%的伤亡与爆炸相关^[1]。肺部是爆炸冲击波的主要靶器官，肺部损伤也是爆炸伤致死的关键因素^[2-3]。黄建钊等^[4]和Boutillier等^[5]已开展了关于肺部爆炸伤的研究，但相关研究主要基于生物效应试验，由于动物生理构造与人类差异巨大，通过该类研究较难获得人体胸部各器官的真实响应。周杰等^[6-7]建立了胸部模型，基于有限元方法研究了肺部爆炸损伤，但模型过于简化，得到的损伤响应有限。

肺部爆炸损伤评价方法主要有Bowen损伤曲线^[8]、Axelsson模型^[9]及Stuhmiller模型^[10]，3种方法均需测量作用于胸部的冲击波压力值，再通过与损伤曲线比较或计算损伤指标得到损伤等级。但当穿着个人防护装备时，由于胸部与防护装备直接接触，安装于胸部表面的压力传感器会受到挤压，很难准确测量经防护装备衰减后的冲击波压力，因此无法使用上述方法进行损伤评估。美国NIJ 0117《公共安全排爆服标准》^[11]在评价排爆服防护性能时对人体损伤不做考核，因为该标准认为目前尚无成熟、可靠的评价方法。

针对上述问题，本文中基于人体有限元模型，建立人体-爆炸流场数值模型，获得胸部整体的冲击响应，阐明肺部爆炸伤的主要致伤机制；通过改变爆炸当量和距离，得到不同肺部损伤等级，验证常见的胸部损伤指标能否评价爆炸伤，提出不依赖冲击波压力的肺部爆炸损伤评价指标。

1.   模型建立

利用LS-DYNA求解器进行计算，软件版本为R8.1.0单精度并行版。为获得胸部的完整响应过程，计算时长为50 ms。单元及节点信息输出频率为50 kHz。

1.1   人体有限元模型

选用GHBMC人体有限元模型，版本号为M50-P-v1.6，人体质量为78 kg，身高为174.9 cm，保持站立姿势。该模型具有详细的解剖学结构，胸部结构包括胸骨、肋（软）骨、胸椎、肺脏、心脏等器官。可输出上述器官的应力及运动信息，用于肺部损伤评价。胸部上方通过颈椎及肌肉等与头部连接，胸部下方通过横膈膜与腹腔脏器接触。图1(a)为整个人体有限元模型，图1(b)为胸部模型，图1(c)为胸部S-S横截面切面。本文中使用整个人体有限元模型进行分析，数值模拟结果已包含头颈部及腹部对胸部损伤的影响，可获得较真实的胸部响应。

图  1  有限元模型

Figure  1.  Finite element model

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GHBMC人体有限元模型的肺脏采用实体单元网格，使用Vawter^[12]提出的肺组织本构模型，其应变能密度函数如下：

式中：I₁和I₂为应变不变量，Δ=0.1 mm，C₀/Δ=11.15 kPa，C₁/Δ=10.02 kPa，α=0.213，β=−0.343，C₂=2.04。肺组织的密度为288 kg/m³，体积模量为2.66 MPa。

1.2   爆炸流场模型

爆炸流场包括炸药和空气，采用欧拉网格，欧拉域尺寸为3 m×3 m×2.5 m，将人体模型全部包含在欧拉域内。炸药为梯恩梯（TNT）球形装药，炸药距地面高度为1.35 m，与人体胸骨处于同一高度位置，如图1(a)所示。

对TNT炸药采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)状态方程^[13]：

式中：A₁=371 GPa，B₁=3.23 GPa，R₁=4.15，R₂=0.95，ω=0.3，E₁=7 GPa，V为相对体积。TNT炸药的密度为1.6 g/cm³，爆速为7.9 km/s，爆压为21 GPa。

对空气采用线性多项式状态方程^[13]：

式中：D₀=D₁=D₂=D₃=D₆=0，D₄=0.4，D₅=0.4，E₂=253 kPa；μ=ρ/ρ₀−1，ρ为空气密度，ρ₀为空气初始密度，且ρ₀=1.25 kg/m³。

使用刚性面模拟地面，位于人体足部下方，与鞋跟接触。将整个人体模型与爆炸流场之间定义耦合作用，选择罚函数耦合算法。在欧拉域外表面设置无反射边界条件。将胸骨对应的胸部表皮受到的爆炸载荷输出，用于肺部损伤评价。

2.   模型验证

基于本文中构建的有限元模型，以爆炸事故为边界条件开展数值模拟。输出人体胸部受到的爆炸载荷，结合Axelsson损伤模型^[9]判定肺部损伤情况，并与事故实际情况比对，以验证模型的有效性。

2.1   爆炸事故案例

Hamit等^[14]报道了一起发生在韩国的爆炸事故，炸药质量为1.6 kg，现场共有3人：1号人员正在炸药附近作业，当场死亡；2号人员距离炸药3.05 m，当场昏迷；3号人员距离炸药更远，无明显外伤。2号人员在送医途中恢复意识，其眼部和耳部受伤严重，顶骨及手部骨折，胸部X光片显示肺门附近及双肺中下叶有弥漫性浸润影。该患者到医院后，主要处理了外伤，接受了输血，但并未针对肺部进行治疗。事故发生24 h后该患者停止咳血，13 d后肺部浸润影消失，肺部损伤自愈。

1号人员当场死亡，说明其面临较高的致死风险。胸部主要器官包括心脏、肺脏及骨骼（胸骨、肋骨及胸椎等）。对于2号人员，其心脏及骨骼未见损伤，仅肺部发生损伤。罗伟等^[15]认为肺部重伤应满足“肺脏破裂口深入肺实质且必须经手术治疗”条件。2号人员肺部损伤在13 d后康复，且未接受肺部治疗，不满足肺部重度损伤的要求，推断其肺部损伤应介于轻伤到中度损伤之间。

2.2   Axelsson损伤模型

为评估爆炸冲击对人体胸腹部造成的损伤，Axelsson等^[9]建立了由质量块、弹簧及阻尼器构成的胸腔模型（见图2），其数学表达如下：

图  2  Axelsson胸部模型^[9]

Figure  2.  The Axelsson model of the thorax^[9]

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式中：M为等效质量，N为阻尼系数，K为刚度系数，A_e为等效面积，p₀为环境压力，V₀为初始时刻肺部体积，γ为肺部气体的多方指数，x为胸壁位移，p(t)为胸部受到的爆炸载荷。

测量爆炸过程中作用于胸部的爆炸载荷p(t)，代入式(4)可计算得到胸壁移动速度，选取胸壁移动速度峰值作为胸腹部损伤的评价指标。由于Axelsson等^[9]并未验证该模型与人体胸腔真实响应的关系，因此基于式(4)计算得到的胸壁速度峰值通常被称为胸壁速度预测值（chest wall velocity predictor, v_cwp）。Axelsson等^[9]基于动物试验数据，建立了v_cwp与胸腹部爆炸伤之间的关系，如表1所示。北约AEP 55试验规程^[16]正是使用v_cwp进行人体冲击波损伤的评价。

表  1  胸壁速度预测值与损伤等级的关系^[9]

Table  1.  Injury level as a function of chest wall velocity predictor^[9]

损伤等级	vcwp/(m∙s−1)
无损伤	0.0～3.6
轻微伤至轻伤	3.7～7.5
轻伤至中度损伤	4.3～9.8
中度损伤至重度损伤	7.5～16.9
致死率高于50%	＞12.8

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2.3   模型验证

由于文献[14]未给出3号患者的具体位置，因此以1号和2号人员的损伤情况验证模型。1号人员在炸药附近作业，假定他与炸药的距离L为1.00 m；2号人员与炸药的距离为3.05 m。假定炸药距地面高度为0.50 m，依据事故的爆炸当量，分别进行爆炸距离为1.00和3.05 m工况的数值模拟。由于炸药距离人体较远，将欧拉域尺寸扩大为3 m×3 m×5 m。在求解过程中，输出人体胸部受到的爆炸载荷（见图3），将该爆炸载荷代入式(4)，即可求出胸壁速度的预测值v_cwp。

图  3  不同爆炸距离工况下胸部爆炸载荷的演化

Figure  3.  Evolution of blast load on the thorax at different explosion distances

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1号人员的v_cwp为13.6 m/s，由表1可知其致死率大于50%，面临较高死亡风险。2号人员的v_cwp为7.3 m/s，由表1可知其损伤介于轻伤到中度损伤之间。由上述分析可知，通过数值模拟结果评估得到的1号及2号人员的肺部损伤等级与事故中人员损伤一致（2.1节），说明本文中建立的有限元模型可用于人体肺部爆炸伤的评估。

3.   结果及讨论

本文中共进行了39个爆炸工况的数值模拟。炸药距离地面1.35 m，与胸骨中部处于同一高度。通过改变炸药质量和爆炸距离，使得胸部受到不同量级的爆炸载荷作用，并且确保每个爆炸距离下胸壁速度预测值v_cwp的最大值均大于12.8 m/s。选定炸药与胸部水平距离为0.25、0.50、0.75和1.00 m，对应的TNT炸药质量范围分别为50～150、50～600、50～1000和50～1000 g。在所有计算工况中，v_cwp最小值为1.7 m/s，对应肺部无损伤；v_cwp最大值为18.3 m/s，对应致死率高于50%。

3.1   爆炸流场分布

以500 g TNT距离胸部0.50 m爆炸为典型工况。图4为爆炸流场压力云图，可知爆炸冲击波首先在人体胸壁反射，造成胸壁附近流场压力升高，随后绕射至人体背部，即人体胸部和背部均受到爆炸冲击波作用，但背部受到的爆炸载荷远低于胸部的。胸部爆炸载荷的波形与图3中的曲线类似，压力峰值为3.9 MPa，按式(4)求得v_cwp为16.2 m/s。

图  4  爆炸流场压力云图

Figure  4.  Pressure contours in blast field at different times

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3.2   胸腔动力学响应

以500 g TNT距离胸部0.50 m爆炸为典型工况。为分析爆炸过程中胸腔的变形和运动情况，选取胸骨代表胸前壁（胸骨、肋软骨、肋骨前段等）的运动速度，选取第8节胸椎（T8）代表背部的运动速度，两者的位置关系和速度曲线分别如图1(c)和图5所示。

图  5  胸骨及胸椎T8速度曲线

Figure  5.  Velocity-time histories of sternum and thoracic vertebra T8

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在OA阶段，爆炸冲击波作用于胸部，胸前壁在极短时间内获得动量，胸骨速度迅速增加。在AB阶段，胸前壁高速向后运动挤压胸腔脏器，胸骨速度迅速下降。由于绕射冲击波作用于背部，在此阶段背部（T8）向前运动。在BC阶段，由于胸骨的速度高于胸椎T8的速度，胸前壁持续挤压胸腔脏器，致使胸腔脏器推动胸椎及肋骨后段向后运动，胸椎T8的后向速度逐渐升高，背部向后运动。在C时刻胸骨与胸椎T8速度首次相同，此时胸廓压缩量达到最大42 mm，随后胸廓进入扩张阶段（CD阶段）。在D和E时刻胸骨与胸椎T8的速度相同，表示胸廓分别进入压缩和扩张过程。可使用胸骨与胸椎T8的相对位移表征胸腔压缩量，当两者相对位移为零时胸腔压缩量为零，胸腔处于平衡位置。胸骨和胸椎T8的位移曲线如图6所示，可知胸廓在O₁时刻第1次恢复平衡位置。由图5可知，此时胸骨和胸椎T8的速度差为1.6 m/s。而胸廓在O₂时刻第2次恢复平衡位置时，两者速度已接近一致。这表明：胸廓在几次压缩和扩张后，胸部器官的速度逐渐稳定，整个胸部作为整体向后运动。

图  6  胸骨及胸椎T8位移曲线

Figure  6.  Displacement-time histories of sternum and thoracic vertebra T8

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3.3   肺部损伤机制

以500 g TNT距离胸部0.50 m爆炸为典型工况。图7为肺部压力云图，其中图7(b)～(c)为胸部S-S横截面的压力云图。可知胸前壁运动过程中，肋软骨及肋骨前段的区域最先挤压肺部，在肺部产生应力波。由于肺部被多根肋骨挤压，每一处挤压点都会产生一个应力波，因此肺部的实际应力是多个应力波叠加的效果。应力波在肺组织中的传播速度为30～70 m/s^[17]，而在心脏（肌）中的传播速度为1540～1580 m/s^[18]，且心脏（肌）的密度也大于肺组织的，使得两者的冲击阻抗相差很大。应力波在肺部传播过程中，会在肺脏与心脏的界面发生反射，造成该区域压力升高，如图7(c)所示。通过上述分析可知，肺部压力峰值区域主要集中在胸前壁及心脏附近。

图  7  不同时刻肺部压力云图

Figure  7.  Pressure contours of the lung at different times

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Greer^[19]通过研究肺部爆炸伤，发现压力峰值高于240 kPa的肺组织会发生严重损伤。由图7可知，肺部最高压力已达到400 kPa，说明肺部面临极高损伤风险，这与通过v_cwp（=16.2 m/s）判断的肺部损伤等级一致。为了解损伤发生的时间，以0.1 ms为间隔，统计每个时间段中肺部重度损伤单元（压力高于240 kPa）达到压力峰值的数量，再除以重度损伤单元总数，得到对应时间段重度损伤单元所占的百分点，统计结果如图8所示。可知，肺部损伤主要是发生在AB阶段，且80%的重度损伤单元是在1.6 ms之前达到压力峰值，此时尚未达到胸部最大压缩量（图5中C时刻），这说明肺部的损伤不是由胸腔整体变形挤压脏器造成的，而是由胸前壁高速撞击肺部产生的应力波造成的。在AB阶段，冲击波的能量转换为肺部的应力波，这可能是AB段胸骨速度下降较快的原因。

图  8  重度损伤单元压力峰值时间统计

Figure  8.  Statistics of pressure peak times of severe damaged elements

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3.4   肺部损伤指标

Axelsson已经建立了胸壁速度预测值v_cwp与肺部损伤等级之间的对应关系^[9]，本节中以v_cwp为参考基准建立肺部爆炸损伤评价指标。

3.4.1   胸部压缩量和黏性响应系数

在汽车碰撞领域，常用胸部压缩量D_c和黏性响应系数V_c（viscous criterion）来评价胸部器官的损伤。D_c是指胸腔在前后方向的变形量。V_c定义为胸腔变形速率与压缩率乘积的最大值，压缩率是指胸部压缩量与胸腔初始厚度的比值。由图9～10可知，随着v_cwp的增大，D_c和V_c均呈增大趋势。这是因为v_cwp增大代表胸部受到更大的爆炸载荷，胸部的整体响应也会相应增大。 GB 11551—2014 《汽车正面碰撞的乘员保护》^[20]中规定的D_c和V_c损伤限值分别为75 mm和1 m/s。在所计算的爆炸工况中，v_cwp的最大值为18.3 m/s，对应的D_c和V_c分别为41 mm和0.86 m/s，均低于法规限值。若由上述2个指标判定，则肺部损伤风险较低。而由表1可知，此时肺部已经发生重度损伤，且死亡风险大于50%。这说明由D_c和V_c判定的胸部爆炸损伤等级远低于实际情况。

图  9  胸部压缩量与胸壁速度预测值的关系曲线

Figure  9.  Relationship between thoracic deflection and chest wall velocity predictor

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图  10  黏性响应系数与胸壁速度预测值的关系曲线

Figure  10.  Relationship between viscous criterion and chest wall velocity predictor

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在汽车碰撞过程中，撞击物（方向盘）是持续挤压胸部。对于爆炸工况，由于爆炸载荷作用时间极短，胸前壁是在惯性作用下挤压胸腔脏器。胸部碰撞响应的特点是胸腔变形大、变形速率相对较低。而胸部爆炸响应的特点是胸腔变形小、变形速率高，但变形速率下降极快。D_c主要是评估肋骨受到撞击发生变形及骨折的风险，不能反映胸部变形速率的大小，因此D_c不适合用于评价胸部爆炸伤。V_c兼顾胸部变形及变形速率对损伤的影响，常用于评估人体胸部软组织损伤风险。由图5可知，在爆炸载荷作用下，胸前壁瞬间获得速度（OA阶段）并撞击胸腔脏器，将能量转化为脏器的应力波后，胸前壁速度快速下降（AB阶段）。在OA和AB阶段，虽然胸前壁速度很高，但由于该阶段时间很短，对应的胸部压缩率较小，致使V_c偏小，因此V_c也不适合用于评价胸部爆炸伤。

3.4.2   胸骨速度与胸骨加速度

由3.3节分析可知，在OA阶段，爆炸冲击转变为胸前壁动能。在AB阶段，胸前壁高速撞击胸腔脏器，部分动能以应力波的方式传递给胸腔脏器。由图5可知，A时刻胸骨速度为9.82 m/s，B时刻胸骨速度为4.72 m/s。若以胸骨速度代表胸前壁速度，则在AB阶段胸前壁动能下降了77 %，该部分能量主要转变为胸腔脏器的应力波。在BC阶段，胸前壁在惯性作用下持续挤压胸腔及胸腔脏器，C时刻胸骨速度为3.16 m/s，则该阶段胸前壁动能下降了13 %，这部分能量主要转变为胸腔的变形能和胸部的动能。仅少量的胸前壁动能转化为胸腔变形能，因而胸腔变形较小，这也是爆炸伤患者胸部压缩量较小的原因。AB和BC阶段对应不同的肺部损伤机制，前者是应力波致伤，后者是胸腔变形挤压肺脏致伤。胸部压缩量D_c和黏性响应系数V_c可反映BC阶段胸腔变形挤压造成胸部损伤的风险。肺部爆炸伤主要是由AB阶段的应力波造成的，应选取可反映应力波大小的指标表征相关损伤。胸骨速度峰值v_sp反映了胸前壁与胸腔脏器的撞击速度，胸骨加速度峰值a_sp反映了爆炸载荷对胸前壁的冲击强度，两者均与肺部应力波存在直接关联，因而选取胸骨速度峰值和胸骨加速度峰值评价肺部爆炸损伤。

由图11～12可知，胸骨速度峰值与胸壁速度预测值呈线性关系v_sp=0.61848v_cwp，胸骨加速度峰值与胸壁速度预测值的关系为a_sp=12.85$v^2_{\rm{cwp}}$+47.47v_cwp，拟合决定系数（R²）均大于0.99，拟合程度较好。结合表1可知，胸骨速度峰值及胸骨加速度峰值对应轻度损伤（v_cwp=4.3 m/s）的阈值为2.7 m/s和442g，对应中度损伤（v_cwp=7.5 m/s）的阈值为4.6 m/s和1079g，对应重度损伤（v_cwp=9.8 m/s）的阈值为6.1 m/s和1700g，对应致死率大于50%（v_cwp=12.8 m/s）的阈值为7.9 m/s和2713g。

图  11  胸骨速度峰值与胸壁速度预测值的关系曲线

Figure  11.  Relationship between sternum velocity and chest wall velocity predictor

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图  12  胸骨加速度峰值与胸壁速度预测值的关系曲线

Figure  12.  Relationship between sternum acceleration and chest wall velocity predictor

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3.4.3   胸骨速度峰值与胸壁速度预测值的关系

Axelsson模型将胸部简化为类似矩形气缸的结构（见图2），活塞等效胸（前）壁。活塞外侧受到爆炸载荷作用，内侧受到弹簧、阻尼及气缸内压力的作用。活塞在内外力差作用下开始运动，胸壁速度预测值v_cwp是活塞运动的最大速度。由于爆炸载荷加载速度极快，活塞瞬间达到最大速度，此时对应的活塞位移很小，则式(4)中的弹簧力及气缸压力变化可以忽略，因此v_cwp的主要影响因素是等效质量M。人体胸部的情况类似，胸骨速度峰值v_sp的主要影响因素是胸前壁（包括骨骼、皮肤、肌肉、脂肪等）的质量。v_sp与v_cwp之间的系数则主要反映了2个模型中胸前壁等效质量的差异。

3.5   局限性

本文中的研究内容和结论均基于正面爆炸。对于侧面爆炸、背部爆炸，由于爆炸载荷加载方向和作用于人体的部位不同，其肺部损伤响应和评价指标仍需进一步研究。另外，当人体佩戴胸部防护装备时，胸部除了受到透射、绕射过装备的冲击波作用，防护装备在爆炸载荷作用下也会撞击胸部，可能产生其他致伤机制，尚不确定本文中提出的肺部爆炸伤评价指标能否适用于该工况。

4.   结　论

(1)正面爆炸工况中，爆炸冲击波首先在胸部反射，随后绕射至背部，胸部和背部均受到爆炸载荷作用。在爆炸载荷作用下，胸前壁高速撞击胸腔脏器，同时速度迅速下降。随后在惯性作用下，胸前壁持续挤压胸腔脏器，并造成胸腔变形。胸腔在经历几次压缩-扩张往复后，胸部器官速度稳定，胸部整体向后运动。

(2)胸前壁高速撞击胸腔脏器时，将在肺脏内产生应力波。应力波是造成肺部损伤的主要原因，胸腔变形挤压肺部造成的损伤风险较低。肺部损伤集中在靠近胸前壁及心脏的区域。

(3)胸部压缩量和黏性响应系数可以反映胸腔变形挤压脏器造成的损伤，但不能反映应力波对肺部造成的损伤，不适合用于评价肺部爆炸损伤。

(4)胸骨速度峰值和胸骨加速度峰值与肺部应力波存在直接关联，且与胸壁速度预测值有较好的对应关系，可用于评价肺部爆炸损伤。