Research on penetration depth of projectiles into ultra-high performance concrete targets
-
摘要: 为了评估超高性能混凝土（UHPC）的抗侵彻性能，对UHPC靶板进行了侵彻试验与数值模拟。首先，利用
∅ 35 mm火炮对抗压强度为160 MPa的UHPC靶板开展了216~345 m/s速度下的弹体侵彻试验，结果表明：随着弹体速度的增加，侵彻深度与开坑直径皆有明显增加。随后在数值模拟过程中，确立了UHPC的RHT材料模型参数，为了验证材料模型的有效性，采用单轴压缩与霍普金森压杆试验结果对三维有限元模型进行了验证，模拟结果与实验结果吻合良好，表明参数选取科学合理。最后，对弹体侵彻UHPC的过程进行数值模拟，参数化分析了UHPC抗压强度、弹体质量、侵彻速度、弹径、弹头形状对UHPC侵彻深度的影响，并据此推导出弹体对UHPC侵彻深度计算公式。Abstract: Aiming to evaluate the penetration resistance of the ultra high performance concrete (UHPC) target, both penetration tests and numerical simulations were carried out on UHPC targets. Firstly, the∅ 35 mm gun was used to carry out a series of penetration tests on the C160 UHPC with striking velocities varying from 216 m/s to 345 m/s. The test results show that with the increase of projectile velocity, the penetration depth and crater diameter increase obviously. Besides, UHPC notably decreased the damage to targets caused by the projectile, efficiently reduced the penetration depth and regarding crater damage and crack propagation, which was superior to ordinary concrete in the performance against penetration. Then, 3D finite element models were established and the corresponding numerical simulations were carried out. In the process of numerical simulation, the key parameters of the RHT model for UHPC was determined. In order to verify the accuracy of the RHT material model, uniaxial compressive and split Hopkinson pressure bar (SHPB) testing results are used to validate 3D finite element material model. The numerical simulated results exhibited fair agreement with the test data, these observations demonstrated the applicability and validity of the calibrated RHT model. Finally, with the validated RHT material model, parametric studies were further conducted to explore the effect of uniaxial compressive strength of UHPC, projectile mass, projectile striking velocity, projectile diameter and projectile caliber-radius-head ratio on the final depth of penetration values of UHPC targets. Moreover, an empirical formula to predict the depth of penetration is derived according to the numerical simulated data, which can provide a reference for the design and evaluation of the UHPC protective structures against projectile penetrations.-
Key words:
- penetration /
- UHPC /
- CRH /
- RHT model
-
随着时代的飞速发展，可持续利用和绿色环保等理念已成为建筑材料的新要求，竹材因其绿色环保、可持续利用、保温节能和成本低廉等优点而逐渐受到青睐。我国竹子资源丰富，竹林面积和产能都位居世界前列[1]。竹子生长周期较短，3～5年即可成材，力学性能也相当优良，是一种优质的建筑材料[2]。重组竹是一种以竹子为原材，经过截断、疏解、去皮、干燥、浸胶、铺装、热压等多道工序得到的一种新型竹基复合材料，被广泛应用于建筑、家具、交通运输等领域[3]。重组竹内部主要分为纤维束增强相和基体组织及树脂基体组成的基体相两部分，前者由大量的厚壁细胞（纤维细胞）组成，后者由树脂及薄壁细胞（基体细胞）组成，薄壁细胞和压制过程中留下的孔隙在微观上形成了大量的胞孔，因此重组竹是一种同时包含纤维和胞孔的复合材料。
张俊珍等[4]发现重组竹的力学性能要优于落叶松等一些木材。李霞镇等[5]发现重组竹的力学性能具有两向性，其顺纹抗拉和剪切试样均为脆性破坏，而顺纹抗压、横纹局部和全部抗压试样均为延性破坏。孙玲玲等[6]研究了重组竹顺纹单轴抗压性能，结果表明：顺纹轴压强度与弹性模量分别为58.40 MPa和12.32 GPa，破坏方式主要分为弯曲失稳破坏、斜剪破坏及黏结失效破坏。魏洋等[7]研究了重组竹柱在偏心受压下偏心距对力学性能的影响，结果表明：在偏心载荷作用下，试件破坏主要为柱身中部竹材纤维受拉断裂。Wei等[8]对重组竹柱在循环荷载下的压缩性能进行了研究，结果表明：破坏形式包括屈曲、剪切和劈裂，在高应变范围内，竹材柱的残余塑性应变比远低于混凝土，并建立了循环应力-应变模型。Tan等[9]通过对不同长细比的重组竹（PBSL）柱进行轴压实验，总结了破坏模式、极限承载力和荷载-应变关系，发现长细比对破坏模式影响显著。
以上是对重组竹在准静态荷载下的抗压性能、破坏过程和破坏类型的研究，但针对重组竹在动态加载下的冲击力学性能的研究尚不多见。Li等[10]通过落锤冲击实验研究了重组竹在动态加载下的抗冲击性能，发现试件的变形比和能量吸收比不受纤维取向的影响，试件高度对抗冲击性能没有显著的影响，初始冲击水平决定了变形过程中试样的最大变形和能量吸收。于子绚等[11]等对纵横组坯的竹木复合重组材进行了研究，发现该组坯形式的冲击性能优于同密度的重组竹材料。
本文中采用材料试验机对毛竹基重组竹进行准静态加载下的压缩实验和循环加卸载实验，利用分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）实验系统进行不同加载速率下的冲击实验，研究重组竹的破坏形态，总结重组竹顺纹冲击破坏的吸能特性，拟为重组竹在如交通护栏等承受高速冲击的工程应用领域提供科学依据和工程指导。
1. 材料与实验方法
为探究重组竹在不同加载速率下的力学行为，进行了顺纹准静态压缩实验、循环加卸载实验和动态实验。其中，准静态实验参照《木材物理力学试验方法总则》[12] 和《木材顺纹抗压强度试验方法》[13]进行。
1.1 试件制备
重组竹取自福建有竹科技有限公司规模化生产且在市场广泛应用的商业产品，加工工艺和加工过程已趋于成熟，制备原材为福建永安地区的毛竹，竹龄约3～5年。经测量，重组竹的密度和含水率分别为1.06 g/cm3和8.52%，密度大小居于常见规格的中等范围。选取同一批生产的板材进行试样制备以保证其代表性，取材方法如图1(a)所示：将每块板材分为5个区域，取区域A和B的部分制备试样，其余3部分留存。如图1(b)所示，准静态压缩和加卸载试件尺寸为30 mm×20 mm×20 mm，动态压缩试件为
∅ 20 mm×10 mm的圆柱，将试件进行磨铣以保证试件表面平整光滑，且上下表面保持平行。试件受冲击方向（厚度方向）为重组竹顺纹方向。准静态压缩试件为10个，编号为QX1～QX10；动态实验中设计应变率不同的4组实验，每组3个试件，共计12个，编号为DX1～DX12（其中D指动态加载，X指沿着顺纹方向（X方向）加载）；加卸载试件3个，编号CX1～CX3。1.2 实验技术与方法
采用材料试验机（MTS-E45.305）（见图2(a)）进行准静态压缩实验和循环加卸载实验。实验时，在试件上下表面涂抹润滑剂以减小摩擦力。准静态单轴压缩加载采用位移控制，加载速度为0.18 mm/min，对应应变率为1.0×10−4 s−1，利用传感器进行数据收集。循环加卸载实验采用力控制，加载速度控制为300 N/s， 卸载速度控制为500 N/s，循环升级梯度为5 kN，第1次加载到荷载为5 kN时即停止加载并卸载至零，第2个循环截止荷载为10 kN， 并以此递增循环。在达到30 kN后，将循环梯度减小为2 kN。
动态加载采用的SHPB实验技术是建立在一维应力波假定和短试件的应力/应变沿其长度均匀分布（动态平衡）假定的基础之上[14]，如图2(b)所示。SHPB系统采用的铝制撞击杆、入射杆和透射杆均处在弹性状态下，其长度分别为600、4000和3200 mm，直径均为50 mm。其波速、波阻抗均一致，弹性模量为70 GPa，密度为2.7 g/cm3，3根杆件保证对中以满足一维应力波假定。
实验时，将试件置于入射杆与透射杆之间，在两杆处接触端分别对二者配置保护套筒装置以保护杆件（见图2(c)），保护套筒由套筒、垫片和螺母组成。其中垫片材料和直径与杆件的保持一致，垫片和杆件端部表面平整光滑以保证应力波在经过接触面时不产生反射，在实验前对佩戴保护套筒装置的杆件进行空打检测，如图3所示。撞击之后在入射杆上只检测到入射波而无明显反射波信号，说明入射杆与透射杆对中情况良好，同时也证实该保护装置对实验结果无影响。
对气室充气并驱动撞击杆撞击入射杆产生冲击荷载，并在入射杆中传播入射脉冲。试件在该压缩脉冲作用下高速变形，压缩脉冲一部分透过试件继续传播至透射杆形成透射脉冲，另一部分因试件与杆件的波阻抗和截面积不同被反射回入射杆，形成反射脉冲。这些脉冲信号以应力波的形式被杆上的应变片捕捉，并通过惠斯通电桥、信号放大器和瞬态波形储存器等组成的测量系统进行测量和记录，而子弹速度则由测速系统测量。在透射杆后面置有吸收杆，吸收杆起到捕获透射脉冲和最终与阻尼器吸收能量的作用，使得透射杆不再运动，并防止无吸收杆时从透射杆另一端产生可能干扰试件的二次反射波。
SHPB实验技术应在实验过程中保证应力平衡[15]和恒定应变率[16]。应力平衡指在冲击加载过程中试件内的应力和应变沿着试件长度方向均匀分布，应力波效应可以被忽略，一般认为当应力平衡因子σeq＞0.95时达到比较理想的应力平衡状态[17]。而恒定应变率指的是在加载过程中应力值达到70%压缩破坏强度至压缩破坏强度这一段时间内的应变率恒定，通常用恒应变率因子κ来衡量，当κ<30%时可近似认为达到恒定应变率水平[18]。应力平衡因子σeq 和恒应变率因子κ分别由下式计算：
σeq=σTσI+σR (1) κ=∫t∗t70%|˙ε(t)−ˉ˙ε|dtt∗−t70% (2) 式中：σI、σR和σT分别代表入射、反射和透射脉冲，t*和t70%分别指达到压缩破坏强度时的时间和达到70%压缩破坏强度时的时间，
˙ε(t) 和ˉ˙ε 分别指该期间的瞬时应变率和平均应变率。应力平衡性和应变率恒定性分别如图4和图5所示，应力平衡因子和恒应变率因子等参数列于表1中。表 1 重组竹在不同应变率下的动态力学参数Table 1. Dynamic mechanical parameters of bamboo scrimber under different strain rates编号 应变率/s−1 屈服强度/MPa 压缩破坏强度/MPa 平台应力/MPa 应变比能/（MJ·m−3） 应力平衡因子η/% 恒应变率因子κ/% QX1-10 10−4 63.19 71.68 68.35 5.72 − − 变异系数 [0] [7.05%] [7.60%] [7.44%] [7.69%] − − DX-01 335 116.69 135.03 132.08 8.73 95.91 26.10 DX-02 354 120.03 131.41 129.78 9.83 95.56 25.06 DX-03 356 122.24 134.98 134.60 9.58 97.60 30.00 平均值 348 119.65 133.81 132.15 9.38 − − 变异系数 [3.33%] [2.34%] [1.55%] [1.82%] [6.15%] − − DX-04 430 121.61 142.72 141.48 9.34 95.01 26.88 DX-05 450 129.60 135.14 134.42 11.83 95.34 29.55 DX-06 480 126.10 146.22 140.06 12.78 96.56 21.34 平均值 449 125.77 141.36 138.65 11.32 − − 变异系数 [4.53%] [2.60%] [3.27%] [2.20%] [12.82%] − − DX-07 502 136.27 143.29 141.82 14.80 95.35 26.45 DX-08 512 136.04 143.43 139.97 14.18 97.28 27.65 DX-09 542 133.05 142.95 140.40 14.88 95.55 28.86 平均值 519 135.12 143.22 140.73 14.62 − − 变异系数 [3.28%] [1.09%] [0.14%] [0.56%] [2.14%] − − DX-10 608 164.84 174.16 170.89 21.12 96.87 25.65 DX-11 642 154.72 164.12 160.20 20.46 98.55 23.53 DX-12 654 165.39 174.02 171.66 20.92 95.95 27.68 平均值 635 161.65 170.77 167.58 20.83 − − 变异系数 [3.07%] [3.03%] [2.75%] [3.12%] [1.33%] − − 2. 结果与讨论
2.1 实验结果
2.1.1 应力-应变曲线和破坏形态
准静态压缩结果如图6(a)所示，重组竹试件应力-应变曲线呈线性增长、非线性增长和平台发展3个阶段，变形过程如图7所示。图8为准静态循环加卸载试验，可以看出前3个滞回圈基本重合，说明在第Ⅰ阶段的线性增长属于弹性变形。从第4个循环开始，曲线不再卸载至原点而是与应变轴交于一大于零的点，该处应变为塑性应变，说明随着荷载增大，试件产生了塑性变形，应力-应变曲线中表现为第Ⅱ阶段（非线性变形阶段）。随着变形增大，曲线斜率接近于水平，进入平台期，即第Ⅲ阶段，应力不再随着应变增长发生明显变化，第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的变形都为弹塑性变形。进入平台阶段的转折点处的应力代表屈服强度，平台阶段的应力值为平台应力。平台应力与平台阶段的应变是衡量材料吸能特性的重要指标，应力-应变曲线围成的面积越大，吸能性能越好。当曲线突然下降，试件的承载能力达到极限，下降点的应力值为压缩破坏强度。
图 6 重组竹在不同应变率下的应力-应变曲线Figure 6. Stress-strain curves of bamboo scrimber under different strain rates
图 7 重组竹准静态压缩的3个变形阶段Figure 7. Three deformation stages of bamboo scrimber under quasi-static compression
图 8 循环加卸载的应力-应变曲线Figure 8. Stress-strain curves of cyclic loading and unloading tests图6(b)～(e)重组竹的冲击实验曲线变化特征与准静态相似，基于准静态分析动态加载下的变形过程也可以分为线性增长、非线性增长和平台发展3个阶段，在第Ⅰ阶段的线弹性增长过程中，试件内部的基体组织和纤维束产生可逆变形，变形在卸载后恢复。在第Ⅱ阶段，试件内部的部分胞孔开始塌陷，孔隙逐渐被压实，纤维束也逐渐屈曲（见图9），这种微观变化表现为宏观上不可逆转的塑性变形，实验曲线为非线性变化。随着变形增大，曲线进入第Ⅲ阶段，应力不再明显变化。基于准静态下的变形机制推断重组竹在冲击加载下的变形过程也分为弹性变形和弹塑性变形阶段。屈服强度、压缩破坏强度和平台应力以及相应的变异系数见表1。其中变异系数是标准差与均值的比值，反映单位均值上的离散程度：变异系数越小，则离散程度越小。
图 9 重组竹在冲击加载下的破坏形态Figure 9. Failure morphology of bamboo scrimber under impact loading试件按照应变率大小分组，应变率接近的分为一组，每组内对不同试件的应变率、屈服强度和压缩破坏强度等取平均值（见表1）。由表1可知，在准静态单轴压缩实验中，屈服强度和压缩破坏强度分别为63.19和71.68 MPa，对应的变异系数为7.05%和7.60%。在动态冲击作用下，当平均应变率为348 s−1时，其屈服强度和压缩破坏强度分别为119.65和133.81 MPa，对应的变异系数分别为2.34%和1.55%；当平均应变率提高至635 s−1时，强度分别提高至161.65和170.77 MPa，对应的变异系数为3.03%和2.75%。变异系数差别较小，证明实验的重复性良好。
观察破坏后的试件（图9(a)）可以发现，当应变率较小（约348 s−1）时，试件在动态冲击荷载下，其正面和侧面均未发生明显的宏观破坏而只有部分弹塑性变形；当应变率增大至449 s−1时，试件正面和边缘出现微小裂缝，说明试件内部已经产生破坏；当应变率约为518 s−1时，在试件的正面和侧面均出现裂纹，且出现裂纹的部位已经有脱落趋势；而当应变率增大到约635 s−1时，试件的破坏程度继续增大，已经可以明显观察到部分碎片脱落，且有劈裂、屈曲等破坏形态，在试件的正面，裂纹无规则地随界面线延伸拓展，形成网状破坏裂纹。图9(b)～(c)分别为胞孔结构的塌陷和纤维束屈曲，对应加载应变率约为635 s−1，应变水平约为14%。
观察图7，由第Ⅲ阶段应力-应变曲线和每个阶段的试件变形情况发现，破坏之前的试件经历了较长的应力平台期，应变不断增大的同时应力维持在相对稳定的水平，同时，在对应的试件的变形过程中，可以发现试件只是发生了较大形变而并未产生破坏，这种破坏形式及破坏应变水平和其他延性材料破坏时类似，属于延性破坏。
2.1.2 平台应力
图10为不同应变率水平下的平台应力[19]的情况，通过观察应力-应变曲线中的应力平台期，可以分析压缩过程中塑性变形过程的耗能情况。在平台期内，试件发生塑性变形，应力曲线斜率接近于零。重组竹动态压缩过程中的平台应力定义为塑性平台段的应力平均值：
图 10 重组竹在不同应变率下的平台应力Figure 10. The plateau stress of bamboo scrimber under different strain ratesσplateau=1εu−εy∫εuεyσ(ε)dε (3) 式中：εu为极限应变，εy为屈服应变，σplateau为平台应力。可以发现，在动态应变率范围内，随着应变率从348 s−1增大到635 s−1，平台应力相应地从132.15 MPa增大至167.58 MPa，而在准静态水平下的平台应力仅为68.35 MPa，表明应变率效应明显。
2.2 应变率效应
材料的应变率效应可以解释为：随着应变率的增大，材料的流动应力和屈服应力随之不断增大，且发生屈服滞后的现象[20]。为了更加直观地表达重组竹在受到冲击载荷时的应变率效应，引入动态增强因子DIF[21]（dynamic increase factor），定义为不同应变率下压缩破坏强度与准静态下压缩破坏强度的比值，用η表示：
η(˙ε)=σu(˙ε)σ0 (4) 式中：σ0为准静态（应变率为1.0×10-4 s−1）下的压缩破坏强度，由准静态实验测得为71.68 MPa； σu为不同应变率下的压缩破坏强度，取表1中数值。当应变率趋近于零时，η按照定义取1，随着应变率的增大，动态压缩破坏强度随之不断增大 ，而η也随之增大。在以横坐标为应变率的坐标图（见图11）中， DIF为一条截距为1的直线，即DIF与应变率呈线性增长关系（斜率为0.0024）：
图 11 重组竹在不同应变率下的动态增强因子Figure 11. The dynamic increase factor of bamboo scrimber under different strain ratesη(˙ε)=1+0.0024˙ε，R2=0.9122 (5) 式中：R2为拟合系数，该值越接近于1，拟合度越好。
2.3 应变比能
应变比能v是材料的体积内应变能，又称应变能密度。用材料在受到荷载发生变形至破坏的整个过程的应变比能来衡量材料的吸能能力[22]：
v=∫σ(ε)dε (6) 对应力-应变曲线3个阶段进行积分分析加载过程中的吸能情况，如图12所示。比较应变比能在不同应变率范围内的曲线（图12(a)～(e)）可以发现，应变比能与应变均呈现线性增长关系，且在同一应变率范围等级下曲线吻合情况良好，再次验证了试验良好的重复性和较小的变异性。不同应变率范围内平均应变率所对应的平均应变比能（该组内不同试件的应变比能的平均值）见表1，在动态应变率范围内，应变比能从348 s−1的9.38 MJ/m3增长到635 s−1的20.83 MJ/m3，在应变率增长了1.83倍的情况下实现应变比能提高2.22倍，比准静态下的5.72 MJ/m3提高了3.64倍，说明重组竹在压缩过程中，吸收能量的能力随着应变率的增大而提高，增长趋势如图12(f)所示。
图 12 重组竹在不同应变率下的应变比能Figure 12. The strain energy densities of bamboo scrimber under different strain rates3. 结 论
（1）准静态压缩破坏强度为73.68 MPa，应变率为348、449、519和635 s−1时重组竹的压缩破坏强度分别为133.81、141.36、142.95和170.77 MPa。
（2）重组竹材料在冲击压缩过程的应力-应变曲线经历了线性增长、非线性增长和平台发展3个阶段，在第Ⅰ阶段发生弹性变形，在第Ⅱ、Ⅲ阶段发生弹塑性变形，破坏类型为延性破坏。
（3）重组竹在冲击压缩过程中表现出明显的应变率效应，屈服强度和压缩破坏强度随着应变率的增大而增大，并伴随屈服滞后的现象。动态增强因子拟合曲线与应变率之间呈线性关系，斜率为0.0024，可重复性较好。
（4）重组竹在冲击压缩过程中吸收能量的能力随着应变率的增大而提高，以应变比能衡量，从10−4 s−1的5.72 MJ/m3增长到635 s−1的20.83 MJ/m3，应变比能曲线与应变之间存在着近似线性关系。
-
图 9 单轴压缩与SHPB实验有限元模型
Figure 9. Finite element model for uniaxial compression and SHPB test
图 12 弹体侵彻UHPC有限元模型
Figure 12. The finite element model for the projectile impacting the UHPC target
图 13 不同侵彻速度下靶板破坏情况的试验与数值模拟对比
Figure 13. Comparison of target damage between the experiment and the numerical simulation at different velocities
图 16 弹头形状系数ϕ对侵彻深度的影响
Figure 16. Depth of penetration versus shape parameter of projectile ϕ
图 18 抗压强度对侵彻深度的影响
Figure 18. Depth of penetration versus various compressive strength of concrete
表 1 UHPC配合比
Table 1. Mixture design of UHPC
kg 水泥 石英砂 石英粉 硅灰 粉煤灰 钢纤维 水 减水剂 666 1065 160 160 80 157 135 6.7 
下载: 导出CSV
表 2 钢纤维参数
Table 2. Parameters of steel fiber
直径/mm 长度/mm 拉伸强度/MPa 弹性模量/GPa 密度/(kg·m−3) 0.2±0.02 13±1.3 2000±300 200 7800
下载: 导出CSV
表 3 侵彻试验结果
Table 3. Penetration tests data
试验 M/kg v/(m·s−1) h/mm h/d dc/mm dc/d 1# 1.001 216.2 145 4.83 200 6.67 2# 1.004 216.7 132 4.40 155 5.17 3# 1.000 226.9 147 4.90 220 7.33 4# 0.999 292.0 194 6.47 250 8.33 5# 1.003 304.1 203 6.77 200 6.67 6# 1.001 308.7 199 6.63 300 10.00 7# 0.999 313.2 199 6.63 300 10.00 8# 1.003 345.4 227 7.57 320 10.67 注：M为弹体质量，v为着靶速度，h为侵彻深度，d为弹体直径，dc为开坑直径。
下载: 导出CSV
表 4 UHPC的RHT模型参数
Table 4. RHT model parameters of UHPC
ρ/(kg·m−3) G/GPa fc/MPa B1 B2 T1/GPa T2 A ˙εc/s−1 ˙εt/s−1 ˙εc0/s−1 ˙εt0/s−1 2450 18.5 160 1.22 1.22 44 0 1.6 3.0×1025 3.0×1025 3.0×10−5 3.0×10−6 pel/MPa g*c g*t ξ D1 εmp Af nf A1/GPa A2/GPa A3/GPa βc 53.3 0.53 0.7 0.67 0.04 0.008 1.75 0.52 44 49.38 11.28 0.0125 βt B N D2 Q0 n f*t f*s pcom/GPa α0 0.0143 0.0105 4.0 1 0.681 0.61 0.0613 0.267 6 1.18 注：B1、B2为状态方程参数，A、n为失效面参数；˙εc为压缩失效应变率，˙εt为拉伸失效应变率，˙εc0为参考压缩应变率，˙εt0为参考拉伸应变率，g*c为压缩屈服面参数，g*t为拉伸屈服面参数，ξ为剪切模量缩减系数；D1、D2为损伤参数；εmp为最小失效应变，Af、nf为残余应力面参数，βc为压缩应变率指数，βt为拉伸应变率指数，B为罗德角相关系数，N为孔隙度指数，Q0为拉压子午比参数，pcom为孔隙完全压实时压力，α0为初始孔隙度。
下载: 导出CSV
表 5 数值模拟与试验结果对比
Table 5. Comparison of experimental and numerical results
试验 弹速/
(m·s−1)侵彻深度/mm 深度
误差/%开坑直径/mm 直径
误差/%试验 计算 试验 计算 1 216.2 145 134 2.9 200 210 5.0 4 294.0 209 194 5.0 250 265 6.0 9 345.4 227 243 7.0 320 300 6.3
下载: 导出CSV
表 6 数值模拟侵彻深度
Table 6. numerical simulated penetration depth
工况 fc/MPa ϕ v/(m·s−1) M/kg d/mm h/mm 1 160 10 200 1.0 30 134 2 300 209 3 350 245 4 400 288 5 450 330 6 500 370 7 550 410 8 160 10 300 0.25 30 78 9 0.5 110 10 1.0 209 11 1.5 245 12 2.0 350 13 2.5 386 14 3.0 422 15 160 4 300 1.0 30 142 16 6 161 17 8 175 18 10 209 19 12 215 20 160 10 300 1.0 18 335 21 24 239 22 30 209 23 36 162 24 42 138 25 35 10 300 1.0 30 360 26 60 270 27 90 255 28 140 211 29 160 209
下载: 导出CSV
-
[1] 葛涛, 潘越峰, 谭可可, 等. 活性粉末混凝土抗冲击性能研究 [J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(S1): 3553–3557. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6915.2007.z1.148.GE T, FAN Y F, TAN K K, et al. Study on resistance of reactive powder concrete to impact [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(S1): 3553–3557. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6915.2007.z1.148. [2] 曹方良. 纳米材料对超高性能混凝土强度的影响研究 [D]. 长沙: 湖南大学, 2012: 1–4.CAO L F. Study on the effects of nano-materials on the strength of ultra high performance concrete [D]. Changsha: Hunan University, 2012: 1–4. [3] 任亮, 何瑜, 王凯, 等. 基于SHPB的UHPC冲击试验径向惯性效应分析 [J]. 爆炸与冲击, 2019, 39(10): 104104. DOI: 10.11883/bzycj-2018-0335.REN L, HE Y, WANG K, et al. Radial inertia effect analysis of UHPC impact test based on SHPB [J]. Explosion and Shock Waves, 2019, 39(10): 104104. DOI: 10.11883/bzycj-2018-0335. [4] 程月华, 吴昊, 谭可可, 等. 装甲钢/UHPC复合靶体抗侵彻性能试验与数值模拟研究 [J]. 爆炸与冲击, 2022, 42(5): 053302. DOI: 10.11883/bzycj-2021-0278.CHENG Y H, WU H, TAN K K, et al. Experimental and numerical studies on penetration resistance of armor steel/UHPC composite targets [J]. Explosion and Shock Waves, 2022, 42(5): 053302. DOI: 10.11883/bzycj-2021-0278. [5] TAI Y S. Flat ended projectile penetrating ultra-high strength concrete plate target [J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2009, 51(2): 117–128. DOI: 10.1016/j.tafmec.2009.04.005. [6] WU H, FANG Q, GONG J, et al. Projectile impact resistance of corundum aggregated UHP-SFRC [J]. International Journal of Impact Engineering, 2015, 84: 38–53. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2015.05.007. [7] SOVJÁK R, VAVŘINÍK T, MÁCA P, et al. Experimental investigation of ultra-high performance fiber reinforced concrete slabs subjected to deformable projectile impact [J]. Procedia Engineering, 2013, 65: 120–125. DOI: 10.1016/j.proeng.2013.09.021. [8] 张文华, 张云升, 陈振宇. 超高性能混凝土抗缩比钻地弹侵彻试验及数值仿真 [J]. 工程力学, 2018, 35(7): 167–175,186. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.03.0237.ZHANG W H, ZHANG Y S, CHEN Z Y. Penetration test and numerical simulation of ultral-high performance concrete with a scaled earth penetrator [J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(7): 167–175,186. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.03.0237. [9] 赖建中, 过旭佳, 朱耀勇. 超高性能混凝土抗侵彻及抗爆炸性能研究 [J]. 河北工业大学学报, 2014, 43(6): 50–53. DOI: 10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.013.LAI J Z, GUO X J, ZHU Y Y. Properties of ultra-high performance concrete subjected to penetration and explosion [J]. Journal of Hebei University of Technology, 2014, 43(6): 50–53. DOI: 10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.013. [10] ZHAI Y X, WU H, FANG Q. Impact resistance of armor steel/ceramic/UHPC layered composite targets against 30CrMnSiNi2A steel projectiles [J]. International Journal of Impact Engineering, 2021, 154: 103888. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2021.103888. [11] ZHANG F L, POH L H, ZHANG M H. Critical parameters for the penetration depth in cement-based materials subjected to small caliber non-deformable projectile impact [J]. International Journal of Impact Engineering, 2020, 137: 103471. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2019.103471. [12] WU H, FANG Q, CHEN X. W, et al. Projectile penetration of ultra-high performance cement based composites at 510–1320 m/s [J]. Construction and Building Materials, 2015, 74: 188–200. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2014.10.041. [13] LIU J, WU C Q, SU Y, et al. Experimental and numerical studies of ultra-high performance concrete targets against high-velocity projectile impacts [J]. Engineering Structures, 2018, 173: 166–179. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.06.098. [14] LIU J, WU C Q, CHEN X W, et al. Numerical study of ultra-high performance concrete under non-deformable projectile penetration [J]. Construction and Building Materials, 2017, 135: 447–458. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2016.12.216. [15] 梁斌. 弹丸对有界混凝土靶的侵彻研究 [D]. 北京: 中国工程物理研究院, 2004: 10−15. [16] 薛建锋. 弹体侵彻与贯穿混凝土靶的效应研究 [D]. 南京: 南京理工大学, 2016: 96−105.XUE J F. Research on the performance of projectile penetration and perforation into concrete target [D]. Nanjing: Nanjing University of Science & Technology, 2016: 96−105. [17] 钱七虎, 王明洋. 岩土中的冲击爆炸效应 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2010.QIAN Q H, WANG M Y. Impact and explosion effects in rock and soil [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2010. [18] 刘志林, 王晓鸣, 李文彬, 等. 靶板厚度对卵形弹丸垂直贯穿中等厚度混凝土靶的影响 [J]. 爆炸与冲击, 2018, 38(5): 1083–1090. DOI: 10.11883/bzycj-2017-0078.LIU Z L, WANG X M, LI W B, et al. Numerical and experimental study of an ogival projectile vertical perforating a medium thickness concrete target [J]. Explosion and Shock Waves, 2018, 38(5): 1083–1090. DOI: 10.11883/bzycj-2017-0078. [19] 王晓飞, 周海龙, 王海龙. 超高性能混凝土的抗剪强度 [J]. 硅酸盐学报, 2022, 50(8): 2190–2195. DOI: 10.14062/j.issn.0454-5648.20220127.WANG X F, ZHOU H L, WANG H L. Shear strength of ultra-high performance concrete [J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2022, 50(8): 2190–2195. DOI: 10.14062/j.issn.0454-5648.20220127. [20] 李洪超. 岩石RHT模型理论及主要参数确定方法研究 [D]. 北京: 中国矿业大学(北京), 2016: 56–57.LI H C. The study of the rock RHT model and to determine the values of main parameters [D]. Beijing: China University of Mining & Technology (Beijing), 2016: 56–57. [21] HOLMQUIST T J, JOHNSON G R, COOK W H. A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates and high pressures [C]//Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics. Québec City, 1993: 591–600. [22] RIEDEL W, THOMA K, HIERMAIER S. Penetration of reinforced concrete by BETA-B-500 numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydrocodes [C]// Proceedings of the 9th International Symposium Interaction of the Effect of Munitions with Structures. Berlin, 1999. [23] LI Q M, CHEN X W. Dimensionless formulae for penetration depth of concrete target impacted by a non-deformable projectile [J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(1): 93–116. DOI: 10.1016/S0734-743X(02)00037-4. [24] FORRESTAL M J. Penetration into dry porous rock [J]. International Journal of Solids and Structures, 1986, 22(12): 1485–1500. DOI: 10.1016/0020-7683(86)90057-0. [25] FORRESTAL M J, ALTMAN B S, CARGILE J D, et al. An empirical equation for penetration depth of ogive-nose projectiles into concrete targets [J]. International Journal of Impact Engineering, 1994, 15(4): 395–405. DOI: 10.1016/0734-743X(94)80024-4. [26] FORRESTAL M J, LUK V K. Dynamic spherical cavity-expansion in a compressible elastic-plastic solid [J]. Journal of Applied Mechanics, 1988, 55(2): 275–279. DOI: 10.1115/1.3173672. [27] LUK V K, FORRESTAL M J, AMOS D E. Dynamic spherical cavity expansion of strain-hardening materials [J]. Journal of Applied Mechanics, 1991, 58(1): 1–6. DOI: 10.1115/1.2897150. [28] National Defense Research Committee. Effects of impact and explosion: summary technical report of division 2, Vol. 1 [R]. Washington DC: National Defense Research Committee, 1946. [29] ZHANG M H, SHIM V P W, LU G, et al. Resistance of high-strength concrete to projectile impact [J]. International Journal of Impact Engineering, 2005, 31(7): 825–841. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2004.04.009. [30] YOUNG C W. Penetration equations: SAND-97-2426 [R]. Albuquerque: Sandia National Laboratories, 1997. [31] WANG Z L, LI Y C, SHEN R F, et al. Numerical study on craters and penetration of concrete slab by ogive-nose steel projectile [J]. Computers and Geotechnics, 2007, 34(1): 1–9. DOI: 10.1016/j.compgeo.2006.09.001. [32] 杨华伟. 尖卵形长杆弹侵彻半无限混凝土靶的动力学行为研究 [D]. 太原: 太原理工大学, 2018: 44–49.YANG H W. Investigation on the dynamic response of long ogive-nosed projectiles penetrating into semi-infinite concrete targets [D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2018: 44–49. [33] CHELAPATI C V, KENNEDY R P, WALL I B. Probabilistic assessment of aircraft hazard for nuclear power plants [J]. Nuclear Engineering and Design, 1972, 19(2): 333–364. DOI: 10.1016/0029-5493(72)90136-7. [34] 任辉启, 穆朝民, 刘瑞超, 等. 精确制导武器侵彻效应与工程防护 [M]. 北京: 科学出版社, 2016: 293–294.REN H Q, MU C M, LIU R C, et al. Penetration effects of precision guided weapons and engineering protection [M]. Beijing: Science Press, 2016: 293–294. [35] RONG Z D, SUN W, ZHANG Y S, et al. Anti-penetration behavior of ultra-high performance steel fiber reinforced concrete and its numerical simulation [J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2010, 38(9): 1723–1730. DOI: 10.14062/j.issn.0454-5648.2010.09.001. 期刊类型引用(3)
1. 薛兆丰, 盛叶, 郭任坤, 郭楠, 董帅. 不同温度处理对重组竹横纹冲击力学性能的影响. 木材科学与技术. 2025(03) 
百度学术2. 盛叶，张鸣轩，张峰，谢智锐，郭任坤，郭楠. 含水率对重组竹静态和动态横纹冲击力学性能的影响. 林业工程学报. 2024(06): 20-26 . 百度学术3. 赵仕兴，周巧玲，齐锦秋，张明，陈述伟，钟紫勤，杨姝姮. 重组竹结构的研究现状与工程应用. 建筑结构. 2023(07): 109-117 . 百度学术其他类型引用(2)
-
下载:
百度学术
计量
- 文章访问数: 1235
- HTML全文浏览量: 338
- PDF下载量: 440
- 被引次数: 5