Influences of material properties of a projectile on hypervelocity penetration depth
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摘要: 为研究弹体材料参数（主要指屈服强度、韧性等）对超高速侵彻混凝土靶侵彻深度的影响规律，开展了不同材料性能的93W合金柱形弹以
2300 ～3600 m/s的速度侵彻混凝土靶实验，得到了不同材料性能弹体的侵彻深度和残余弹体长度实验数据，并结合已有文献中的实验结果以及数值模拟方法，分析了材料参数对侵彻深度、残余弹体长度的影响规律。得到的结论如下：(1)如果弹体材料的韧性增强而强度不变，残余弹体特征参数并未显著改变，侵彻深度无显著变化，侵彻深度极大值对应的弹速也无显著变化；(2)如果弹体材料的强度提高而韧性不变，则弹体抵抗侵蚀的能力提升，使弹体残余长度增加，侵彻阶段的临界转变速度增加，进而使刚体侵彻深度和总侵深增加，同时使弹体侵彻深度极大值对应的侵彻速度提高。Abstract: In order to study the influence of projectile material parameters (mainly strength, toughness, etc.) on the penetration depth of hypervelocity penetrating concrete targets, experiments of 93W alloy column-shaped projectiles with different material properties penetrating concrete targets at2300 –3600 m/s were carried out on a 57/10 two-stage light gas gun. The projectile velocity was measured by a laser velocimetry system, of which the uncertainty is less than 1%. The experimental data of penetration depth and residual projectile length of different projectiles were obtained by computed tomography (CT) diagnosis technology, which can achieve a measurement accuracy of 0.1 mm. Combined with the experimental results and numerical simulation of Euler type finite element method in the literature, the influences of material parameters on the penetration depth and length of the residual projectile at different impact velocities were analyzed. Numerical simulation was carried out based on the AUTODYN software. In the simulation process, tungsten alloy was described by the Grüneisen equation of state and Steinberg constitutive model, while concrete was described by the pressure-porosity equation of state and RHT dynamic damage constitutive model. The conclusions obtained are as follows. (1) If the toughness of the projectile material increases and the strength does not change, the characteristic parameters of the residual projectile, the penetration depth, and the velocity of the corresponding maximum penetration depth do not change significantly. (2) If the strength of the projectile material increases and the toughness is constant, the ability of the projectile to resist erosion can be enhanced, the residual length of the projectile increases, and the critical transition speed increases, thereby increasing the rigid penetration depth and total penetration depth. At the same time, the velocity corresponding to the maximum value of the projectile penetration depth increases.-
Key words:
- hypervelocity /
- penetration /
- tungsten alloy projectile /
- strength /
- toughness /
- concrete /
- two-stage light gas gun
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利用压痕法测试材料的力学性能已有悠久的历史, 与其它的材料性能测试方法相比, 压痕法具有无损(微损)、便捷等优点[1-3]。传统的硬度检测就是压痕法的一种应用——通过分析压痕的最终几何量及荷载, 给出材料的硬度指标。硬度按照不同的测试方法又可分为布氏、维氏、洛氏、里氏、肖氏等硬度[4]。随着实验技术的进步, 已容易通过仪器化的压痕实验获取实验的压入荷载与位移(p-d)曲线, 如何从p-d曲线中获得更多的材料力学参数成为研究者们关注的问题。W.C.Oliver等[5]提出了由静态球形压痕力与位移的关系确定金属材料弹性模量的方法。此后, Y.P.Cao等[6]也进行了该方面的工作; Y.T.Cheng等[7-8]利用量纲分析方法对压痕实验进行了归纳, 并结合有限元数值模拟进行分析, 总结出压痕测试的基本原则。Y.P.Cao等[9]提出了一个分析框架, 从球形静压痕实验的p-d曲线进行反演, 获得幂强化材料的弹性模量、屈服应力及硬化指数等参数。
随着压痕法测试技术的发展, 研究者开始将其用于材料动态力学性能的研究。20世纪90年代霍普金森压杆(SHPB)被用于动态压痕测试。G.Subhash等[10]将SHPB入射杆作为加载部件, 杆与试件接触端套上锥形压头, 分别采用力、位移传感器测试压入力和位移, 获得相应的p-d曲线。M.Nilsson[11]采用一维应力波理论通过入射杆与透射杆上的信号来计算压头的压入位移。张新等[12]在上述装置上进行了铜、钛、铝合金动压痕实验研究。G.Subhash的方法[10]中采用悬臂梁测量位移时程曲线, 由于悬臂梁的振动模态比较复杂, 各个模态被激发的程度与加载速率有关, 应变测量值和端点的位移关系是不确定的, 所以无法的到准确的测量结果。M.Nilsson[11]采用了传统的实验方法[10], 利用入射、反射波信号来计算压头的位移, 但是锥形段的存在以及压头的安装导致其有效性存在疑问。
本文中提出一种采用双试件的球形压痕测试方法; 采用有限元软件ABAQUS/Explicit对该实验方法进行数值模拟, 以评估方法的有效性与准确性; 采用新测试方法对7075铝合金进行动态压痕实验, 研究7075铝合金的动态力学性能。
1. 动态压痕实验
1.1 实验装置
图 1为双试件动压痕实验装置示意图。将硬质合金小球放在2个试件中间(如图 1(b)所示), 以此取代传统霍普金森压杆实验装置中的试件。在入射应力脉冲作用下, 硬质合金小球同时压入2个试件, 小球对其两侧试件有相同的压入力, 因此能够方便地利用传统霍普金森压杆实验方法测出硬质合金小球压入试件过程中的压入位移和压入力。通过入射杆和透射杆的输出信号可得到材料的p-d曲线。
1.2 实验数据处理
将测量得到的入射波信号εi(t)、反射波信号εr(t)和透射波信号εt(t), 代入式(1), 即可获得小球对2个试件的压入速度、加速度和压力与时间的关系:
{˙u(t)=12c0[εi(t)−εr(t)−εt(t)]u(t)=12c0∫t0[εi(t)−εr(t)−εt(t)]dtp(t)=A0E0εt(t) (1) 式中:c0为应力波在杆件中的传播速度, E0为压杆的杨氏模量, A0为杆件的横截面面积, u(t)和
(t)为每一时刻硬质合金小球压入试件的深度与速度, p(t)为试件受到的压入力。
2. 动态压痕实验的数值模拟
2.1 计算模型
利用有限元软件ABAQUS/Explicit中的轴对称模型, 对M.Nilsson的方法[11]和本文中提出的新方法进行数值模拟, 并将模拟结果与实验结果进行了比对。计算中, 试件与杆件之间保持波阻抗匹配:ρscsAs=ρ0c0A0, 其中ρs、cs、和As分别为试件的密度、弹性波速和横截面积。子弹为尺寸为Ø14.5 mm×400 mm, 入射杆与透射杆尺寸均为Ø14.5 mm×1 000 mm。钢试件匹配的杆件材料为60Si2Mn, 铝合金试件匹配的杆件材料为铝合金。试件尺寸为Ø14.5 mm×6 mm, 试件材料模型选用Johnson-Cook(J-C)本构模型。硬质合金小球的材料为碳化钨, 直径为1.6 mm。材料具体参数见表 1~2, 其中:E为弹性模量, μ为泊松比, ρ为密度, A、B、C、n和m为试件的J-C本构常数。
表 1 杆件及试件的弹性参数Table 1. Elastic constants of the bars and the specimens材料 E/GPa μ ρ/(g·m-3) 60Si2Mn 206 0.29 7.80 45钢 210 0.29 7.80 铝合金 71 0.28 2.70 碳化钨 450 0.28 18.00 表 2 试件的J-C本构参数Table 2. J-C constants of specimens材料 A/MPa B/MPa C n m 45钢 1 150 739 0.014 0.26 1.03 铝合金 369 684 0.008 3 0.73 1.70 图 2为2种试件的加载方式示意图。在入射杆和透射杆中布置波形测量点, 在试件两端设置位移测量点。对于M.Nilsson的方法[11], 采取2个不同角度的压头:锥头(45°半锥角如图 2(a)所示)和平头(90°半锥角)。
图 2 试件加载方式和位移测量基准点Figure 2. Specimen loading patterns and reference points for displacement measurement2.2 实验的模拟分析
图 3为根据M.Nilsson的实验方法[11]模拟得到的压入深度时程曲线, 从图中可以看出, 压入深度的计算值与测量值存在较大差异。造成误差的原因主要是应力波在锥形段中的反射透射, 会影响最终计算结果。在实验中, 小球需要焊接在锥头上, 锥头与杆连接通常采用粘接的方式[12], 这使得局部的变形状况变得复杂, 也会导致计算结果与实验结果有差异。图 4为根据本文中实验方法模拟得到的压入深度时程曲线。由于排除了锥头与杆之间的波阻抗不匹配带来的影响, 提高了实验的准确性, 因此能够得到与位移测量点输出结果较一致的压头压入位移时程曲线。图 4(a)为铝合金计算结果, 与测量点测到的结果比较一致; 图 4(b)为45钢计算结果, 虽然与测量点的测试结果存在一定的误差, 但与真实压入过程吻合很好。
图 3 计算压痕深度与基准点测量压痕深度比较(Nilsson方法)Figure 3. Calculated indentation depths compared with the ones measured from the refence points (in Nillson's method)
图 4 计算压痕深度与基准点测量压痕深度比较(本文方法)Figure 4. Calculated indentation depths compared with the ones measured from the refence points (in this paper)图 5为铝合金试件的Misses应力云图。由图 5可以看出, 在加载过程中, 入射杆端试件在应力脉冲作用下首先与硬质合金小球发生碰撞, 获得压痕, 然后压力脉冲再通过小球, 与透射杆端试件发生作用, 最终透射杆端试件得到压痕。图 5显示在撞击开始阶段, 前后试件的压痕存在较小的差异, 碰撞发生10 μs之后, Misses应力基本上达到对称, 两试件得到相同的压痕深度。
图 5 采用本文方法得到接触过程中的Misses应力云图Figure 5. Misses stress contours in the contact process using the method in this paper3. 铝合金动态力学性能的实验测量
采用双试件方法对7075铝合金试件进行动态压痕实验, 实验在Ø14.5 mm霍普金森压杆装置上进行, 选用规格为Ø14.5 mm×400 mm的子弹进行打击, 得到3.5、8和12 m/s等3种打击速度下的实验结果。图 6为实验测得的典型波形(电压信号), 由于透射波信号非常微弱, 透射杆上采用了半导体应变片。
图 7为波形处理得到的相关曲线, 其中应变率强化作用明显。由图 5也可观察到, 压痕范围内应变分布非常复杂, 在凹痕顶部应变由内向外依次变小(但未到零), 应变率难以给出。G.Subhash等[10]将压痕的压入速度与压痕几何尺寸的比值定义为平均应变率, 其中压痕几何尺寸为压痕深度或对角线的长度, 则上述实验的平均应变率分别约为3.5×104、4.0×104和4.2×104 s-1, 一般SHPB实验很难达到。
图 7 双试件新方法的波形处理结果Figure 7. Waveforms aquired by using the new method with double specimens4. 结论
提出了双试件动态压痕实验方法, 通过数值模拟对其与现有实验方法进行比较, 结果表明采用双试件法能够得到较现有方法更准确的压头压入位移-时间曲线, 且双试件法的理想实验条件更易满足, 实验可靠性更高。在对铝合金材料进行实际实验后, 得到4×104 s-1左右的平均应变率估计值。该方法可在传统SHPB上轻易实现, 同时数据处理简单, 能够用于104~105 s-1应变率范围内材料动态性能的研究。
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图 3 实验2-1中高强度93W弹体以2.33 km/s的撞击速度侵彻混凝土靶的成坑CT图像和靶体表面照片
Figure 3. Crater CT image and target surface photo of the high-strength 93W projectile with the impact velocity of 2.33 km/s penetrating a concrete target in experiment 2-1
图 4 不同材质弹体的超高速侵彻深度随撞击速度的变化
Figure 4. Variation of hypervelocity penetration depth of different material projectiles with impact velocity
图 5 不同材质弹体超高速侵彻后残余长度随撞击速度的变化
Figure 5. Variation of residual length of different material projectiles after hypervelocity penetration with impact velocity
图 6 不同撞靶速度条件下数值模拟得到的弹洞形貌与实验结果的对比
Figure 6. Comparison between simulation and experimental results of bullet hole morphologies under different impact velocities
图 7 不同失效应变条件下侵彻深度随撞击速度变化的模拟结果
Figure 7. Simulated results of penetration depth as a function of impact velocity under different failure strain conditions
图 8 不同强度弹体分阶段侵深的数值模拟结果与总侵深实验结果的对比
Figure 8. Comparison of numerical simulation results of staged penetration depth with experimental total penetration depth by different strength projectiles
图 9 不同强度弹体的残余弹长数值模拟结果与实验结果的对比
Figure 9. Comparison of residual projectile lengths of different strength projectiles between numerical simulation results and experimental ones
图 10 在
3000 m/s的撞击速度下不同强度弹体的弹靶界面速度和弹体尾部速度随时间的变化Figure 10. Variations of the projectile-target interface velocities and projectile-tail velocities of the projectiles with different strengths under the impact velocity of 3 km/s
表 1 3种弹体的材料性能参数
Table 1. Material performance parameters of three kinds of projectiles
实验弹体 材质 σ0.2/MPa σb/MPa δ/% KIC/(MPa·m1/2) Ⅰ型弹 高韧性93W 740 950 26 160 Ⅱ型弹 高强度93W 1222 1252 8 70 Ⅲ型弹[8] 标准93W 731 878 8 130 
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表 2 Ⅰ型弹体（高韧性93W合金）超高速侵彻混凝土靶成坑数据
Table 2. Crater data of type Ⅰ projectile (high-toughness 93W) penetrating concrete targets at hypervelocities
实验编号 撞击速度/(m∙s−1) 攻角/(°) 侵彻深度/mm 弹坑直径/mm 弹体余长/mm 弹体余长误差/mm 1-1 2390 4 81.0 120.0 4.8 1.2 1-2 2740 6 86.0 112.1 4.6 1.2 1-3 2990 8 75.0 130.0 2.7 1.3 1-4 3310 0 69.9 142.8 0 0 1-5 3580 6 64.1 144.5 0 0
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表 3 Ⅱ型弹体（高强度93W合金）超高速侵彻混凝土靶成坑数据
Table 3. Crater data of type Ⅱ projectile (high strength 93W) penetrating concrete targets at hypervelocities
实验编号 撞击速度/(m∙s−1) 攻角/(°) 侵彻深度/mm 弹坑直径/mm 弹体余长/mm 弹体余长误差/mm 2-1 2330 4 79.2 117.0 6.1 1.3 2-2 2680 5 84.6 120.8 5.1 1.2 2-3 2910 0 87.1 125.6 4.1 1.2 2-4 3350 0 82.4 145.3 3.4 1.2 2-5 3500 7 67.6 132.5 0 0
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表 4 Ⅲ型弹体（标准93W合金）超高速侵彻混凝土靶成坑数据[8]
Table 4. Crater data of type Ⅲ projectiles (standard 93W) penetrating concrete targets at hypervelocities[8]
实验编号 撞击速度/(m∙s−1) 攻角/(°) 侵彻深度/mm 弹坑直径/mm 弹体余长/mm 弹体余长误差/mm 3-1 1820 7 67.0 3-2 1970 4 69.8 104.5 6.2 1.1 3-3 2020 5 80.6 103.3 6.7 1.2 3-4 2350 0 84.2 101.6 4.9 1.4 3-5 2390 4 82.5 105.5 5.6 0.1 3-6 2610 2 85.9 117.0 4.5 1.1 3-7 2660 0 84.0 115.9 4.2 0.1 3-8 2860 5 84.1 112.0 4.4 1.3 3-9 2900 4 76.7 105.9 3.2 1.4 3-10 3080 8 66.5 127.7 0 0 3-11 3190 0 68.0 128.0 0 0 3-12 3360 0 63.8 131.9 0 0 3-13 3360 4 61.0 144.5 0 0 3-14 3460 5 65.0 136.7 0 0 3-15 3660 7 58.3 141.4 0 0 注：实验3-1因靶体未加钢箍，破碎较严重，无法观测残余弹体
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表 5 最大侵深时3种弹体毁伤参数的对比
Table 5. Comparison of the damage parameters for three types of projectiles at the maximum penetration depth
弹体 撞击速度/(m∙s−1) 侵彻深度/mm 弹坑直径/mm 弹体余长/mm Ⅰ型弹 2740 86.0 112.18 4.6 Ⅱ型弹 2910 87.1 125.6 4.1 Ⅲ型弹[8] 2610 85.9 117.0 4.5
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表 6 标准93W合金材料模型参数
Table 6. Material model parameters of standard 93W tungsten alloy
ρ/(kg·m−3) G0/GPa σyd/GPa Tm0/K C/(m·s−1) S1 A 17600 160 1.5 2 766 4 040 1.23 183.85 (G′p·G0−1)/GPa−1 (G′T·G0−1)/K−1 β n γ0 a' 0.0094 0.00014 7.7 0.13 1.67 1.3
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表 7 混凝土的材料模型参数
Table 7. Material parameters of concrete
G0/GPa fc/MPa ft/fc fs/fc A B ρ/(kg·m−3) M D1 D2 εminf N 16.7 42.7 0.1 0.18 1.4 1.4 2.2 0.5 0.04 1 0.01 0.5
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