Impact resistances of FRP-concrete-steel double skin tubular columns and their mechanism analyses
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摘要: FRP-混凝土-钢双壁空心管柱（FRP-concrete-steel double skin tubular columns）目前已在桥梁墩柱中得到应用，抗冲击性能是其推广应用的重要指标。为此，基于前期试验，采用ABAQUS软件建立了考虑轴力与侧向冲击耦合影响的有限元模型。首先，分析了轴力-冲击联合作用下该类构件的抗冲击机理；其次，重点研究了FRP厚度和缠绕角度、轴压比、冲击速度、空心率、内钢管径厚比与材料强度对抗冲击性能的影响；最后，给出了轴力-冲击耦合作用下构件动力放大系数的计算公式。结果表明，混凝土的塑性变形是构件抗冲击的主要耗能机制；轴力对构件抗冲击性能有明显影响，当轴压比大于0.7时，轴力对抗冲击性能有削弱作用；内钢管径厚比对构件抗冲击性能影响较小；建议的计算公式可较好地预测该类构件的抗冲击承载力。
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关键词:
- 抗冲击性能 /
- 冲击力 /
- FRP-混凝土-钢双壁空心管柱 /
- 机理分析 /
- 动力放大系数
Abstract: FRP-concrete-steel double skin tubular columns (FRP-DSTCs) consist of an outer FRP tube and an inner steel tube, with the space between them infilled by concrete. This type of members has been applied in bridge piers, and the impact resistance is an important index for its utilization. Therefore, based on the previous test, the finite element analysis (FEA) models considering the coupling of axial and impact loads are established using ABAQUS software and verified by comparing the simulation and test results. In the model, the static implicit and dynamic explicit analysis are coupled by using Restart and Import commands. In addition, the strain rate effect of the steel and concrete are considered. Firstly, the mechanism of impact resistance under coupling axial and impact loads is analyzed. Then, the influence of thickness and fiber orientations of FRP, axial-load ratio, impact velocity, hollow ratio, diameter-to-thickness ratio of the steel tube and material strengths on the impact resistance are investigated. Finally, the formula used to predict the dynamic increase factor of the plateau impact force under coupling axial and impact loads is suggested. Results indicate that the deformation pattern of FRP-DSTCs mainly presents flexural deformation, and the plastic deformation of concrete is the main energy dissipation mechanism of such members. The outer FRP can significantly improve the lateral impact resistance of the specimen, and increasing the number of FRP layers leads to enhanced impact resistance. In addition, the axial load has an obvious effect on the impact resistance, and the effect is negative when the axial load ratio exceeds 0.7. The diameter-to-thickness ratio of steel tube presents marginal effects on the impact resistance. The proposed formula that considers the hollow ratio, strengths of concrete and inner steel tube, thickness of FRP, axial load ratio and impact velocity can reasonably predict the impact bearing capacity of FRP-DSTCs. -
FRP-混凝土-钢双壁空心管柱（FRP-DSTCs）由外部FRP布、内钢管以及两者之间的混凝土三部分组成，具有自重轻、强度高、延性和耐腐蚀性好等优点，已在桥梁墩柱中得到应用[1-3]。目前，针对该种新型组合结构已进行了大量试验与理论研究，明确了它在常规荷载下的力学性能[4-5]。考虑到冲击可能引起结构局部或整体倒塌[6-7]，该类构件的抗冲击性能也是需要考虑的关键指标之一。
相关学者已针对钢筋混凝土及钢管混凝土墩柱的抗冲击性能开展了较深入的研究[8-11]。基于试验与有限元模拟结果，明确了构件在冲击过程中的变形形态和损伤演化，并提出了基于临界冲击能、动力放大系数与m（冲击物质量）-v（冲击速度）-n（轴压比）相关关系等的抗冲击设计方法。目前，针对FRP-DSTCs构件的抗冲击性能的研究较少。Wang等[12]通过试验，研究了18根侧向截面直径为114 mm的FRP-DSTCs构件的抗冲击性能，并基于试验结果重点分析了冲击能量和FRP层数的变化对构件的冲击力和挠度的影响。Chen等[13]对侧向截面直径为300 mm的悬臂FRP-DSTCs构件进行了水平冲击试验，并基于试验和有限元分析结果给出了冲击位置水平位移简化计算公式。现有研究结果表明，随着FRP层数增多，构件抗冲击能力得到提升；随着轴压比增大，抗冲击性能呈现先增强后减弱的趋势。然而，现有研究参数分析范围仅限于试验试件，该类构件在轴力与冲击耦合作用下的工作机理尚不明确，且未给出FRP-DSTCs构件考虑轴力影响的抗冲击设计方法。
为此，本文中，基于Wang等[12]的试验研究结果，建立考虑轴力影响的FRP-DSTCs侧向抗冲击有限元模型，系统分析FRP的厚度和缠绕角度、轴压比、材料强度和冲击速度等参数对构件抗冲击性能的影响，并基于冲击力平台值动力放大系数（δDIF）计算公式，给出了考虑轴力影响的抗冲击设计方法，以期为该类构件在工程中的应用提供参考。
1. 试 验
Wang等[12]采用DHR-9401型落锤式冲击试验机，开展了18根FRP-DSTC构件侧向冲击试验，其中主要变化参数为FRP层数和冲击能量，通过试验获得了试件的变形模式与冲击力时程曲线。试件净跨1.8 m，混凝土外径和内径分别为114和48 mm，单层FRP厚度和内钢管壁厚分别为0.17和1.8 mm。采用楔形冲击头，其底部尺寸为30 mm×80 mm。典型试件参数和冲击工况如表1所示，试件编号中F1、F2和F3表示FRP层数k分别为1、2和3，L、M和H表示冲击能量分别为0.56、1.13 和2.25 kJ，h为落锤高度，v为冲击速度，E0为冲击能量。
表 1 试件参数和冲击工况Table 1. Specimen parameters and impact conditions试件 k h/m v/(m∙s−1) E0/kJ F1CS-L 1 0.25 2.2 0.56 F1CS-M 1 0.50 3.1 1.13 F1CS-H 1 1.00 4.2 2.25 F2CS-L 2 0.25 2.2 0.56 F2CS-M 2 0.50 3.1 1.13 F2CS-H 2 1.00 4.2 2.25 F3CS-L 3 0.25 2.2 0.56 F3CS-M 3 0.50 3.1 1.13 F3CS-H 3 1.00 4.2 2.25 典型试件的变形模式如图1所示，图中ωi为试验后试件跨中残余挠度。可见，在冲击荷载作用下，试件具有较好的塑性变形特征，变形模式表现为整体弯曲变形，无明显局部变形。由于FRP的存在，混凝土在受冲击位置未出现破碎；随着冲击能量的增大，试件跨中残余挠度逐渐增大。
图 1 FRP-DSTCs在侧向冲击下的变形模式Figure 1. Deformation patterns of FRP-DSTCs under lateral impact loading2. 有限元模型的建立
利用ABAQUS软件建立了考虑轴力影响的FRP-DSTCs构件侧向抗冲击有限元模型。首先，在隐式模块中通过定义弹簧单元施加轴向荷载，然后将轴力计算结果写入*Restart文件并通过*Import命令导入显式模块，最后施加冲击荷载。模型中考虑了FRP约束效应、钢和混凝土的应变率效应。
2.1 材料属性
FRP为弹性、正交和各向异性材料，沿纤维方向其弹性模量和拉伸强度分别为230 GPa与4.2 GPa，泊松比为0.3。仅考虑材料沿纤维方向的拉伸强度[14]，采用Lamina模块模拟FRP的应力-应变关系，使用Hashin损伤准则[15]模拟其弹-脆性破坏行为。由于FRP的拉伸强度对应变率不敏感[16]，因此未考虑应变率的影响。
核心混凝土采用混凝土损伤塑性模型，受压应变率效应采用CEB-FIP规范[17]中的公式，此外，模拟中采用Lam等[18]建议的考虑三向受压状态的应力-应变模型：
σc={Ecεc−(Ec−E2)24foε2c0≤εc＜εtfo+E2εcεt≤εc≤εcu (1) εt=2foEc−E2E2=fcu−foεcu，fcu=fo+3.3fl,a，fl,a=2ffwfd (2) 式中：Ec和fcu分别为混凝土的弹性模量和轴心抗压强度，fo为无约束混凝土的抗压强度，εcu为核心混凝土峰值应力对应的轴向应变，d为核心混凝土的外直径，wf和ff分别为FRP的厚度和环向抗拉强度。
采用Han等[19]提出的五阶段模型描述钢材的应力-应变关系，采用Cowper-Symonds模型计算不同应变率对应的屈服强度，分别为：
σ={Esεε≤ε1−αε2+βε+φε1＜ε≤ε2fyε2＜ε≤ε3fy(1+0.6ε−ε4ε4−ε3)ε3＜ε≤ε41.6fyε＞ε4 (3) fdy/fy=1+(˙ε/D)1/p (4) 式中：Es和fy分别为钢材的弹性模量和屈服强度；ε1为钢材比例极限对应的应变，ε2、ε3和ε4分别为钢材弹塑性段、塑性段和强化段结束时对应的应变，α、β 和 φ 为应变计算参数，根据文献[19]计算；
˙ε 为钢材的应变率；fdy 为钢材在动荷载下的屈服强度；采用Abramowicz等[20]的建议，应变率强化参数D和p分别取6844 s−1和3.91。2.2 单元类型、网格划分和界面接触
图2为典型构件有限元模型示意图，图中ux、uy和uz分别为构件沿x、y和z轴方向的位移，rx、ry和rz分别为构件绕x、y和z轴方向的转角。对外层FRP和内钢管采用S4R壳单元模拟，对混凝土和落锤分别采用C3D8R实体单元和R3D4刚体壳单元模拟。采用绑定定义FRP与混凝土的接触作用；对支座-FRP、FRP-落锤、钢管-混凝土均采用通用界面接触，其中库伦摩擦因数分别取0.15、0和0.6，法向定义为硬接触[21]。基于网格敏感性分析，将冲击位置两侧20 cm与支座内侧20 cm范围定义为加密区，网格尺寸为5 mm，非加密区网格尺寸为20 mm。
3. 有限元模型验证
借助Wang等[12]和Yang等[22]开展的FRP-DSTC试件冲击试验，来验证本文中所建有限元模型的可靠性。图3为试件F1CS-H和F2CS-M试验变形形态与有限元模拟结果的对比，可见试验变形形态与有限元模拟结果吻合较好，说明所建有限元模型可以较好地预测试件的整体变形。图4给出了部分典型试件冲击力时程曲线（F-t）和跨中挠度时程曲线（ω-t）有限元计算结果与试验结果的对比，其中试件CF3-N-DS95-H1.75-3来自Yang等[22]进行的试验。可以看出，模拟曲线可较好预测冲击力及跨中挠度的发展，二者差别主要与冲击试验的复杂性以及试验中可能存在的测量误差有关。典型试件冲击力平台值（Fm）和跨中挠度峰值（ωmax）的有限元计算结果与试验结果的对比如图5所示。Fm的确定方法见图6，t1与t2分别为冲击力平台段的开始和结束时刻，本文中定义峰值后第一个波谷点为t1，出现明显下降段的时刻为t2。模拟结果（Fm, FE和ωmax, FE）与试验结果（Fm, test和ωmax, test）的比值的平均值μ分别为0.88和1.16，标准差S均为0.12。
图 3 典型试件变形形态试验结果[12]与模拟结果的对比Figure 3. Comparison of deformation patterns of typical specimens between test[12] and simulation
4. 机理与参数分析
4.1 参数分析算例
根据T/CCES 7—2020《中空夹层钢管混凝土结构技术规程》[23]与GB 50608—2020《纤维增强复合材料工程应用技术标准》[24]共设计160个FRP-DSTCs侧向冲击构件，截面外径和有效长度分别为400 mm与4 m，冲击质量m为1 t，两端固支。具体参数如表2所示，wf为FRP厚度，θ为FRP缠绕角度，即FRP纤维方向与试件环向的夹角；di/wi为内钢管径厚比，χ为构件空心率，v为冲击速度，fcu为混凝土轴心抗压强度，n为轴压比，即施加轴力N与构件轴压极限承载力Nu的比。
表 2 构件参数Table 2. Specimen parameterswf/mm θ/(°) di/wi χ v/(m∙s−1) fy/MPa fcu/MPa n 0.17 0, 45, 90 44 0, 0.2, 0.4, 0.6 5 230 40 0～0.9 0.17 0 44 0.2, 0.4, 0.6 5 230, 390 40, 60 0～0.9 0.17 0 44 0, 0.2, 0.4, 0.6 5, 8, 10 230 40 0～0.9 0, 0.17, 0.34, 0.51 0 44 0.4 5 230 40 0～0.9 0.17 0 30, 44, 89 0.4, 0.6 5 230 40 0～0.9 4.2 抗冲击工作机理分析
以典型构件FRP-DSTCs（wf=0.17 mm，θ=0°，di/wi=44，χ=0.4，v=5 m/s，fy=230 MPa，fcu=40 MPa，n=0.5和n=0.7）为例，对冲击全过程、变形模式、冲击能量分配与FRP约束影响进行分析。
4.2.1 冲击全过程分析
图7给出了典型构件在侧向冲击下动力响应全过程无量纲曲线，包括冲击力（F）、跨中挠度（ω）、构件跨中速度（vs）和落锤速度（vd）的时程曲线。其中Fmax、vd,max、vs,max和ωmax分别为冲击力峰值、落锤最大速度、构件跨中最大速度和最大挠度。可以看出，该类构件冲击力发展过程大致可分为3个阶段。
(1)惯性阶段（O-A）：落锤接触构件，冲击力F迅速上升达到峰值；构件获得较大能量，构件跨中速度vs相应增大，落锤速度vd逐渐减小，跨中挠度ω变化不大。
(2)平台阶段（A-B）：F下降并出现波动，随后试件与落锤共同运动，ω逐渐增大；由于冲击能量被构件变形吸收，vd和vs逐渐降为零，B点时ω达到峰值。
(3)卸载阶段（B-C）：落锤和构件开始向上运动且速度逐渐增大，ω逐渐减小，弹性势能释放；vd超过vs时，落锤和构件分离，F降为零，冲击过程结束。
4.2.2 变形模式分析
当跨中挠度达到峰值时，典型构件中FRP环向应力、核心混凝土裂缝方向与内钢管等效塑性应变如图8～10所示。可见，冲击作用下构件变形形态主要表现为跨中和支座附近出现塑性铰，构件呈现明显塑性发展过程。轴力-冲击耦合作用下，随轴压比增大，构件整体变形增大，FRP环向应力相应增大，混凝土裂缝（红色矢量）数量增多，裂缝范围由跨中冲击部位向两侧以及两端支座向内侧扩展。此外，FRP应力发展与混凝土变形趋势基本一致，表明外包FRP对混凝土提供了有效约束。整体来看，轴力-冲击耦合作用下FRP、混凝土与钢管具有较好的相互作用。
4.2.3 耗能分析
图11为典型构件的塑性耗能时程曲线。当n从0.5增大到0.7，构件塑性耗能增加了97%，这是由于较大的轴压比使构件二阶效应显著，导致整体塑性变形增大。其中，夹层混凝土的塑性耗能约占总构件塑性耗能的90%，可见轴力-冲击耦合作用下夹层混凝土的塑性变形是构件抗冲击的主要耗能机制。
4.2.4 FRP约束影响分析
典型构件与未采用FRP外包构件的冲击力和跨中挠度时程曲线如图12所示。可以看出，外包FRP提高了构件冲击力峰值和平台值并减小其变形。当轴压比分别为0.5和0.7时，跨中最大挠度分别降低约36%和71%。可见，外包FRP提高了构件抗冲击能力，且随着轴压比增大效果更明显，这主要与高轴压比下FRP环向约束增大有关。
图 12 冲击力和跨中挠度时程曲线Figure 12. Time history curves of impact force and mid-span deflection4.3 影响参数分析
4.3.1 FRP厚度与缠绕角度
图13为外包FRP厚度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响，其中di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，χ=0.4，θ=0°。可见，随外包FRP层数的增加，冲击力平台值增大，跨中最大挠度减小，构件抗侧向冲击能力增强。随着轴压比的增大，增大外包FRP层数对构件抗冲击性能的提升效果更明显。FRP不同缠绕角度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图14所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，χ=0.4。整体上，缠绕角度增大对构件抗冲击性能有不利影响。这主要由于FRP仅能在纤维方向承受拉力，缠绕角度的增大降低了环箍作用[25]。
图 13 FRP厚度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Figure 13. Effects of FRP thickness on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 14 FRP缠绕角度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Figure 14. Effects of fiber winding angle on the mean impact force and the maximum mid-span deflection4.3.2 轴压比
不同轴压比下冲击力平台值和跨中最大挠度的变化如图15所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，v=5 m/s，θ=0°。随着轴压比的增大，跨中最大挠度呈现先减小后增大的趋势。当n小于0.7时，随着轴压比的增大，FRP约束作用随混凝土膨胀而增强，从而抑制混凝土开裂，提升了构件的抗冲击性能；当n大于0.7时，增大轴压比使二阶效应显著，削弱了构件的抗冲击性能。
图 15 轴压比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Figure 15. Effect of axial-load ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection4.3.3 冲击速度与空心率
冲击速度和空心率对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图16所示，其中wf=0.17 mm，di/wi=44，ƒy=230 MPa，ƒcu=40 MPa，θ=0°，n=0.5。可以看出，随着冲击速度的提高，跨中最大挠度呈现明显增大趋势，冲击力平台值减小。此外，v=5 m/s时，当χ从0增大到0.6，冲击力平台值增大约25%，跨中最大挠度减小约16%。这主要是由于空心率越高，内钢管提供的抗弯承载力越高。
图 16 冲击速度和空心率对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Figure 16. Effect of impact velocity and hollow ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection4.3.4 材料强度与内钢管径厚比
材料强度和内钢管径厚比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响如图17所示, 其中wf=0.17 mm，v=5 m/s，χ=0.4，θ=0°，n=0.5。可以看出fcu和fy对Fm影响较大，这是由于随着材料强度的提高，增大了构件的塑性抗弯强度。此外，随di/wi增大，Fm变化较小，这主要与在本文参数研究范围内，变化内钢管厚度对构件抗弯承载力影响较小有关。
图 17 材料强度和内钢管径厚比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响Figure 17. Effects of material strengths and diameter-to-thickness ratio of inner steel pipe on the mean impact force and the maximum mid-span deflection5. 抗冲击承载力计算方法
轴力-冲击耦合作用下，动力放大系数（δDIF）常用于反映构件在动荷载作用下承载力的提高程度，通过该参数可建立冲击力平台值Fm和静态承载力Fstatic之间的关系。考虑到实际工程应用及较好约束效果[26]，仅给出了考虑FRP环向缠绕的设计建议。FRP-DSTCs在两端固支条件下，其δDIF可按下式计算：
δDIF=Fm/Fstatic,Fstatic=8Mu/L (5) 式中：L为有效构件长度；Mu为构件抗弯承载力，采用文献[27]建议的公式计算。
通过参数分析发现，混凝土轴心抗压强度（fcu）、内钢管屈服强度（fy）、构件空心率（χ）、FRP厚度（wf）、冲击速度（v）和轴压比（n）均对FRP-DSTCs冲击力平台值有较大影响。因此，基于参数分析结果，给出考虑上述因素影响的δDIF实用计算公式：
{δDIF=0.08λ(fcu)λ(χ)λ(n)λ(v/wf/˙ε0)/λ(fy)λ(fcu)=0.03fcu+0.15λ(χ)=53.87χ2−57.54χ+15.79λ(n)=−3.29n2+1.78n+6.28λ(v/wf/˙ε0)=−0.21ln(v/wf/˙ε0)+3.8λ(fy)=0.0007fy+1.27 (6) 式中：
˙ε0 为参考应变率，取值为1 s−1[28]。此外，式(6)的适用冲击速度为5～10 m/s，轴压比为0～0.9，空心率为0～0.6，外包FRP缠绕角度为0°。图18为采用简化公式(6)计算的δDIF值与有限元模拟结果的对比。简化公式计算结果（δDIF, formula）与有限元计算结果（δDIF, FE）的比值的平均值和方差分别为0.95和0.02，表明在本文参数研究范围内简化公式(6)可较好地预测FRP-DSTCs在轴力与冲击耦合作用下的抗冲击承载力。
图 18 简化公式计算与有限元模拟得到的动力放大系数的比较Figure 18. Comparison between the dynamic increase factors obtained from the simplified formula and FE model6. 结 论
基于Wang等[12]的试验研究结果和160个有限元模型算例，对轴力-冲击耦合作用下FRP-DSTCs的力学性能进行了分析，并给出了抗冲击承载力设计建议，在本文参数研究范围内，获得以下主要结论。
(1) FRP-DSTCs在侧向冲击作用下，以整体受弯变形为主，混凝土塑性变形是构件的主要耗能机制。
(2)外包FRP能够有效提高构件在轴力-冲击耦合作用下的抗冲击性能，且在高轴压比下效果更明显。
(3)轴压比对轴力-冲击耦合作用下FRP-DSTCs的抗冲击性能有显著影响。轴压比从0增大到0.5，构件的抗冲击性能呈增强趋势。当轴压比大于0.7时，轴力对构件的抗冲击性能有削弱作用。
(4)基于参数分析发现，空心率、混凝土和内钢管的强度、FRP厚度、轴压比和冲击速度对FRP-DSTCs的抗冲击性能有较大影响，并提出了考虑上述因素影响的FRP-DSTCs抗冲击承载力设计方法。
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图 1 FRP-DSTCs在侧向冲击下的变形模式
Figure 1. Deformation patterns of FRP-DSTCs under lateral impact loading
图 3 典型试件变形形态试验结果[12]与模拟结果的对比
Figure 3. Comparison of deformation patterns of typical specimens between test[12] and simulation
图 12 冲击力和跨中挠度时程曲线
Figure 12. Time history curves of impact force and mid-span deflection
图 13 FRP厚度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响
Figure 13. Effects of FRP thickness on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 14 FRP缠绕角度对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响
Figure 14. Effects of fiber winding angle on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 15 轴压比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响
Figure 15. Effect of axial-load ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 16 冲击速度和空心率对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响
Figure 16. Effect of impact velocity and hollow ratio on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 17 材料强度和内钢管径厚比对冲击力平台值和跨中最大挠度的影响
Figure 17. Effects of material strengths and diameter-to-thickness ratio of inner steel pipe on the mean impact force and the maximum mid-span deflection
图 18 简化公式计算与有限元模拟得到的动力放大系数的比较
Figure 18. Comparison between the dynamic increase factors obtained from the simplified formula and FE model
表 1 试件参数和冲击工况
Table 1. Specimen parameters and impact conditions
试件 k h/m v/(m∙s−1) E0/kJ F1CS-L 1 0.25 2.2 0.56 F1CS-M 1 0.50 3.1 1.13 F1CS-H 1 1.00 4.2 2.25 F2CS-L 2 0.25 2.2 0.56 F2CS-M 2 0.50 3.1 1.13 F2CS-H 2 1.00 4.2 2.25 F3CS-L 3 0.25 2.2 0.56 F3CS-M 3 0.50 3.1 1.13 F3CS-H 3 1.00 4.2 2.25 
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表 2 构件参数
Table 2. Specimen parameters
wf/mm θ/(°) di/wi χ v/(m∙s−1) fy/MPa fcu/MPa n 0.17 0, 45, 90 44 0, 0.2, 0.4, 0.6 5 230 40 0～0.9 0.17 0 44 0.2, 0.4, 0.6 5 230, 390 40, 60 0～0.9 0.17 0 44 0, 0.2, 0.4, 0.6 5, 8, 10 230 40 0～0.9 0, 0.17, 0.34, 0.51 0 44 0.4 5 230 40 0～0.9 0.17 0 30, 44, 89 0.4, 0.6 5 230 40 0～0.9
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