超高性能混凝土HJC本构模型参数确定及应用

宋帅; 杜闯; 李艳艳

doi:10.11883/bzycj-2022-0343

超高性能混凝土HJC本构模型参数确定及应用

doi: 10.11883/bzycj-2022-0343

宋帅^1,,
杜闯^{1, 2, ,},
李艳艳¹

1.
河北工业大学土木与交通学院，天津 300401
2.
河南省特种防护材料重点实验室，河南洛阳 471023

基金项目: 河北省高等学校科学研究项目（ZD2022140）；河南省特种防护材料重点实验室基金（SZKFJJ202005）

详细信息

作者简介:
宋　帅（1994－　），硕士研究生，s3401920284@163.com

通讯作者:
杜　闯（1976－　），博士，讲师，duch_1@sina.com

中图分类号: O382
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出版历程
- 收稿日期: 2022-08-08
- 修回日期: 2022-11-10
- 网络出版日期: 2022-11-18
- 刊出日期: 2023-05-05

Determination and application of the HJC constitutive model parameters for ultra-high performance concrete

SONG Shuai^1
,,
DU Chuang^{1, 2
, ,},
LI Yanyan¹

1.
School of Civil Engineering and Transportation, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China
2.
Henan Key Laboratory of Special Protective Materials, Luoyang 471023, Henan, China

摘要

摘要: 在超高性能混凝土的数值模拟中，合理地确定其本构模型参数是提高计算精度和设计可靠度的基础。基于超高性能混凝土单轴压缩试验、霍普金森压杆试验和已有的三轴围压试验等，确定了超高性能混凝土的Holmquist-Johnson-Cook (HJC)本构模型参数。利用LS_DYNA软件模拟单向板爆炸试验，通过与试验中单向板的损伤程度和最大挠度进行对比，验证了已确定参数的有效性。为了进一步了解超高性能混凝土构件的抗爆机理，采用已确定的参数对单向板爆炸工况进行数值模拟，分析配筋和尺寸变化对爆炸结果的影响。结果表明，在爆炸过程中，提高纵筋配筋率可以减小单向板的跨中最大挠度，适当加密箍筋可以减小单向板侧面的斜裂缝长度。超高性能混凝土单向板具有明显的尺寸效应，其中厚度和长度变化对爆炸结果的影响最突出。
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- HJC本构模型 /
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- 配筋率
Abstract: The parameters of the Holmquist-Johnson-Cook (HJC) constitutive model for ultra-high performance concrete (UHPC) were determined based on uniaxial compression test, split Hopkinson pressure bar (SHPB) test and existing tri-axial compression test and so on, in order to improve the calculation accuracy and design reliability. In the determination process of parameters, the parameters of the HJC constitutive model were divided into five categories. The yield-surface parameters were determined by the static failure surface equation, the parameters of state equation were determined by the p-μ relation, the damage parameters were determined according to relevant literature, the basic physical parameters were determined according to the test, and so on. LS_DYNA was used to simulate the explosion test of the one-way slab. Firstly, the finite element model of the one-way slab was established. The HJC constitutive model was used for the UHPC, and the linear reinforcement model was used for the reinforcement material. The reinforcement and UHPC were connected by common joints. The air and explosive models were established, and the fluid-solid coupling method was used for calculation. The effectiveness of the determined parameters was verified by comparing the simulation results with the damage degree and the maximum deflection of the one-way slab in the test. In order to further understand the anti-blast mechanism of the UHPC members, the determined parameters were used to conduct numerical simulation on the one-way slab explosion condition, and the influences of reinforcement and size effect on the explosion result were analyzed. Results show that during the explosion process, the maximum mid-span deflection of the one-way slab can be reduced by increasing the longitudinal reinforcement ratio, and the length of oblique cracks on the side of the one-way slab can be reduced by properly encrypted stirrups. The UHPC one-way slab has an obvious size effect, and the variation of its thickness and length has the greatest influence on the explosion result.
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泄爆是工业上广泛使用的气体以及粉尘的爆炸防治手段之一, 其基本特点是通过泄爆口释放含能物质使容器内出现压力异常增加时能快速卸载压力, 保证容器自身的安全运行。当泄爆设备位于室内或者靠近工作区时, 需用泄爆导管将泄爆出来的含能物质排到室外或远离工作区的安全地方^[1-2]。研究表明泄爆导管的存在增加了容器内爆炸的剧烈程度^[3-6], 因此不能用现有的单容器的设计准则来设计导管泄爆容器。自20世纪80年代始, 对于导管泄爆容器规律开展了一些的实验研究, 在此基础上建立了设计规范NFPA 68^[1]和经验公式^[7], 但是利用这些经验公式和规范对导管泄爆容器内压力峰值进行预测往往产生较大的误差, 不能满足精度的要求, 因此必须寻求新的更准确的预测方法。

支持向量机(support vector machines, SVM)在处理高维非线性系统方面有其独特的优越性, 本文中, 应用支持向量机对导管泄爆容器与其可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件之间的内在相关性进行研究, 建立导管泄爆容器的压力峰值理论预测模型, 为导管泄爆容器结构安全性能评价以及设计提供更可靠的依据。

1. 压力峰值预测

1.1 主要影响因素

根据文献[7]的实验数据, 确定导管泄爆容器压力峰值p_red(表压)与可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件等有关, 具体体现为8个主要影响因素:可燃气体的种类、气体的体积浓度φ、点火位置、导管长度L_t、导管直径D_t、容器体积V、破膜压力p_v、容器初始压力p₀。不同的气体对应不同的气体燃爆指数, 因此可利用气体的爆燃指数K_G表征气体的种类^{[1, 8]}, 实验中的点火位置主要有3种, 即尾部点火、中心点火、泄爆口处点火, 这3种点火位置分别用1、2、3来表征, 其余影响因素的准确数值见文献[7], 导管泄爆容器压力峰值SVM预测模型的所有数据样本如表 1所示。

表 1 容器带导管泄爆实验数据

Table 1. The experimental values for vessel venting by duct

No.	K_G/(MPa·m·s^-1)	φ/%	点火位置	L_t/m	D_t/m	V/m³	p_v/kPa	p₀/kPa	p_red/kPa
1	10.0	4	1	0.60	0.016	0.003 66	101	101	145
2	10.0	4	1	0.60	0.021	0.003 66	101	101	117
3	10.0	4	1	0.60	0.036	0.003 6	101	101	127
4	10.0	4	1	1.10	0.016	0.003 66	101	101	180
5	10.0	4	1	1.10	0.021	0.003 66	101	101	145
6	10.0	4	1	1.10	0.036	0.003 66	101	101	192
7	10.0	4	1	2.60	0.016	0.003 66	101	101	192
8	10.0	4	1	2.60	0.021	0.003 66	101	101	155
9	10.0	4	1	2.60	0.036	0.003 66	101	101	192
10	10.0	4	1	2.60	0.053	0.003 66	101	101	211
11	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	101	101	201
12	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	131	101	216
13	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	192	101	266
14	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	331	101	337
15	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	101	101	176
16	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	133	101	188
17	10.0	4	1	1.70	0.036	0.003 66	184	101	181
18	10.0	4	3	1.70	0.036	0.003 66	212	101	127
19	10.0	4	3	1.70	0.036	0.003 66	325	101	224
20	10.0	5	2	1.00	0.844 6	2.600	111	101	19
21	10.0	5	2	2.00	0.844 6	2.600	111	101	30
22	10.0	5	2	3.00	0.844 6	2.600	111	101	39
23	10.0	5	1	3.00	0.844 6	2.600	111	101	101
24	8.4	5	2	25.00	0.500	10.000	111	101	410
25	8.4	5	2	25.00	0.500	10.000	106	101	280
26	8.4	5	2	4.00	0.200	2.000	116	101	430
27	8.4	5	2	10.00	0.200	2.000	116	101	520
28	8.4	5	2	10.00	0.380	2.000	116	101	215
29	8.4	5	2	1.83	0.050	0.027	121	101	500
30	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	126	101	440
31	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	126	101	350
32	8.4	5	2	2.35	0.050	0.027	266	101	190
33	8.4	5	2	1.83	0.050	0.027	243	101	440
34	14.0	18	2	0.16	0.035	0.022	101	101	300
35	14.0	18	2	0.32	0.035	0.022	101	101	482
36	14.0	18	2	0.54	0.035	0.022	101	101	565
37	14.0	18	2	0.80	0.035	0.022	101	101	482
38	14.0	18	2	1.40	0.035	0.022	101	101	513
39	14.0	18	2	1.75	0.035	0.022	101	101	518
40	14.0	18	2	2.80	0.035	0.022	101	101	214
41	14.0	18	2	3.50	0.035	0.022	101	101	464
42	14.0	18	2	4.91	0.035	0.022	101	101	357
43	14.0	18	2	6.14	0.035	0.022	101	101	375
44	14.0	18	2	6.75	0.035	0.022	101	101	339
45	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	500
46	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	473
47	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	420
48	14.0	10	2	2.50	0.025	0.020	101	101	82
49	14.0	12	2	2.50	0.025	0.020	101	101	238
50	14.0	14	2	2.50	0.025	0.020	101	101	291
51	14.0	16	2	2.50	0.025	0.020	101	101	347
52	14.0	18	2	2.50	0.025	0.020	101	101	400
53	14.0	20	2	2.50	0.025	0.020	101	101	430
54	14.0	22	2	2.50	0.025	0.020	101	101	482
55	14.0	25	2	2.50	0.025	0.020	101	101	500
56	14.0	30	2	2.50	0.025	0.020	101	101	82
57	14.0	20	2	0.04	0.025	0.020	101	101	368
58	14.0	20	2	0.17	0.025	0.020	101	101	368
59	14.0	20	2	0.30	0.025	0.020	101	101	671
60	14.0	20	2	0.61	0.025	0.020	101	101	636
61	14.0	20	2	1.26	0.025	0.020	101	101	457
62	14.0	20	2	2.50	0.025	0.020	101	101	400

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1.2 经验公式模型和SVM预测模型

1.2.1经验公式模型

在以往实验及理论研究的基础上, A.D.Benedetto等^[7]依据实验数据通过拟合获得了用于导管泄爆容器压力峰值预测的经验公式:

$\frac{{{{(Br)}_{t,{\rm{ ducted }}}}}}{{{{(Br)}_{t,{\rm{ un - ducted }}}}}} \propto {\left( {p_{\rm{m}}^*} \right)^{ - 4}}S_0^{ - 0.1}{V^{ - 0.4}}L_{\rm{t}}^{ - 1.6}D_{\rm{t}}^{3.7}$

(1)

${p_{\rm{m}}} = \frac{{{p_{{\rm{red}}}}/{p_0}}}{{{{\left( {{p_{\rm{v}}}/{p_0}} \right)}^{1.5}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {(Br)_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}^{ - 2.4}}&{{p_{\rm{m}}} \le 1,\quad {{(Br)}_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}} \ge 1}\\ {p_{\rm{m}}^* - 6(Br)_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}^{0.5}}&{{p_{\rm{m}}} > 1,\quad {{(Br)}_{{\rm{t}},{\rm{ducted}}}} < 1} \end{array}} \right.$

(2)

${(Br)_{t,{\rm{ un - ducted }}}} = 0.21\sqrt {\frac{E}{{{\gamma _{\rm{u}}}}}} {\left( {\frac{\mu }{\chi }} \right)_{{\rm{un - ducted }}}}Br$

(3)

${{{\left( {\frac{\mu }{\chi }} \right)}_{{\rm{un - ducted }}}} = 1.75{{\left( {\frac{{\left( {1 + 10{{\sqrt[3]{V}}_\# }} \right)\left( {1 + 0.5{{(Br)}^{0.5}}} \right)}}{{1 + {\pi _{\rm{v}}}}}} \right)}^{0.4}}\pi {{_{1,\# }^{0.6}}}}$

(4)

${Br = \frac{{{A_{\rm{v}}}}}{{{V^{2/3}}}}\frac{c}{{{S_0}\left( {E - \frac{{1 - 1/{\gamma _{\rm{b}}}}}{{1 - 1/{\gamma _{\rm{u}}}}}} \right)}}}$

(5)

式中:p_m^*为密闭爆炸对应的压力峰值; S₀为层流火焰速度; V为容器体积; L_t为导管长度; D_t为导管直径; p_red为导管泄爆容器压力峰值; p_v为破膜压力; p₀为容器初始压力; E为膨胀比; Br为Bradley数; V_#为泄爆容器的量纲一体积; π_v为量纲一破膜压力; π_{1, #}为量纲一初始压力; A_v为泄爆面积; c为声速; γ_u为未燃气体比热容比; γ_b为已燃气体比热容比。根据式(3)~(5)可以计算(Br)_{t, un}-_ducted, 结合式(1)计算(Br)_{t, ducted}; 将(Br)_{t, ducted}代入式(2), 可以求得p_red。

1.2.2支持向量机模型

V.N.Vapnik提出的支持向量机^[9], 是基于统计学原理的新一代机器学习技术, 主要用于分类和回归。基于结构风险最小化原则, 具有处理小样本、非线性、高维等特点及极强推广能力^[10], 且预测性能及稳定性优于其他机器学习工具, 例如人工神经网络等^[11-12]。支持向量机简单的描述^[13-14]如下。

假设训练样本为{x_i, y_i}, 其中x_i∈R为输入因素、y_i∈R为输出结果, i=1, 2, …, N。利用一个非线性映射函数将输入因素映射到特征空间φ(x), 回归模型可以表述为:

$y=f(x)=w \phi(x)+b$

(6)

根据支持向量机的结构最小化原则, 系数w和b可以通过最小化R(C)获得:

$R(C) =C \frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N} L_{\varepsilon}\left(y_{i}, f\left(x_{i}\right)\right)+\frac{1}{2}\|w\|^{2}$

(7)

$\begin{aligned} L_{\varepsilon}\left(y_{i}, f\left(x_{i}\right)\right) & =\left\{\begin{array}{ll} 0 & \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right| \lt \varepsilon \\ \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right|-\varepsilon & \left|y_{i}-f\left(x_{i}\right)\right| \geqslant \varepsilon \end{array}\right. \end{aligned}$

(8)

式中为经验误差, 可由敏感损失函数)获得表征函数的平坦程度; C为惩罚因子, 用于平衡回归函数的平坦度和偏差。引入松弛变量ξ和ξ^*, 式(7)可以表达为:

$\begin{array}{c} \operatorname{Max} R\left(w, \xi^{\star}\right)=\frac{1}{2}\|w\|^{2}+C \sum\limits_{i=1}^{n}\left(\xi_{i}+\xi_{i}^{*}\right) \\ f\left(x_{i}\right)-w x-b \leqslant \varepsilon+\xi_{i}, \quad w x+b-f\left(x_{i}\right) \leqslant \varepsilon+\xi_{i}^{*}, \quad \xi_{i} \geqslant 0, \quad \xi_{i}^{*} \geqslant 0 \end{array}$

(9)

因此, 式(6)可以表达为:

$f\left(x, \alpha_{i}, \alpha_{i}^{*}\right)=\sum\limits_{i=1}^{l}\left(\alpha_{i}-\alpha_{i}^{*}\right) K\left(x, x_{i}\right)+b$

(10)

式中:K(x, x_i)为核函数, 核函数满足K(x, x_i)=φ(x)φ(x_i)。

支持向量机算法采用Libsvm软件。支持向量机主要由核函数类型、惩罚因子C以及不敏感损失函数中ε等几个参数决定。现有4种常用的核函数分别为:线性核函数、多项式核函数、Sigmoid核函数、径向基核函数(RBF)。其中径向基核函数应用最广泛, 且只含有一个参数, 便于参数优化^[14-15], 所以本文中选用径向基核函数:K(x, x_i)=exp(-‖x-x_i‖²/γ²)。对于径向基核函数, 最重要的参数是核函数的宽度γ。核函数的宽度γ与惩罚因子C及ε同时决定了支持向量机的泛化能力及预测性能。由于这几个参数之间有较大的相关性, 因此采用格点搜索方法寻找预测模型的最优参数组合^[16]。

随机抽取表 1中10组数据为模型的预测集(见表 2), 用于检验模型的预测性能。其余52组数据作为训练集, 用于建立SVM模型, 将各影响因素作为建立SVM模型的输入, 对应的p_red作为模型的输出, 通过格点搜索方法确定SVM模型的最优参数为:C=16.0, ε=1.5, γ=0.29。以上最优参数作为支持向量机的输入参数建立相应的预测模型, 并应用建立的模型对预测集样本的泄爆压力峰值进行预测。利用SVM模型及经验公式, 对导管泄爆容器内压力峰值进行预测, 结果与实验值的对比见图 1。

图 1 导管泄爆容器压力峰值

Figure 1. Peak pressures in vessel vented by duct

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表 2 泄爆压力峰值的SVM检验样本参数

Table 2. Prediction samples for vessel vented through duct

No.	K_G/ (MPa·m·s^-1)	φ/%	点火位置	L_t/m	D_t/m	V/m³	p_v/kPa	p₀/kPa	p_red/kPa
1	10.0	4	1	0.60	0.036	0.003 6	101	101	127
2	10.0	4	1	2.60	0.036	0.003 66	101	101	192
3	10.0	5	2	3.00	0.844 6	2.600	111	101	39
4	14.0	18	2	1.40	0.035	0.022	101	101	513
5	14.0	14	2	2.50	0.025	0.020	101	101	291
6	14.0	18	2	6.75	0.035	0.022	101	101	339
7	10.0	4	2	1.70	0.036	0.003 66	192	101	266
8	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	420
9	10.0	4	1	1.10	0.021	0.003 66	101	101	145
10	14.0	18	2	2.50	0.025	0.022	101	101	473

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2. 模型的验证

表 3给出了SVM模型预测值和经验公式的计算值及误差。SVM模型的最大绝对误差绝对值为62.2kPa, 最大相对误差为22.52%, 而经验公式的分别为654kPa和273.10%。SVM模型的相关系数R²=0.979 6, 标准误差δ_sd=26.3kPa, 均方根误差δ_rms=27.8kPa, 平均相对误差ε_ar=8.21%, 而文献中的经验公式的R²=0.42, δ_sd=271.6kPa, δ_rms=286.3kPa, ε_ar=92.49%。由此可知, SVM预测结果与实验值更接近, 误差更小, 总体上具有较高的精度, 因此SVM预测模型对于导管泄爆容器内的压力峰值具有较好的预测性能, 且预测性能优于经验公式, 并且利用支持向量机预测模型考虑了不同点火位置的影响, 而经验公式无法考虑点火位置的影响。

表 3 泄爆压力峰值预测值与检验样本值的对比

Table 3. Predicted values of peak pressure in vessel vented by duct

No.	p_red/kPa	经验公式			支持向量机
No.	p_red/kPa	p/kPa	Δp/kPa	ε/%	p/kPa	Δp/kPa	ε/%
1	127	278	151	118.90	155.6	28.6	22.52
2	192	410	218	113.54	187.7	-4.3	2.24
3	39	31.5	-7.5	19.23	45.5	6.5	16.67
4	513	450	-63	12.28	450.8	-62.2	12.13
5	291	480	189	64.95	295.0	4.0	1.37
6	339	534	195	57.52	333.5	-5.5	1.62
7	266	920	654	245.86	285.5	19.5	7.33
8	420	440	20	4.76	435.7	15.7	3.74
9	145	541	396	273.10	154.5	9.5	6.55
10	473	543	70	14.80	435.3	-37.7	7.97

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3. 结论

总结了影响容器内压力峰值的因素, 将其分为3类即可燃物质特性、容器导管几何参数、操作条件, 包含8个影响因素, 分别为可燃气体的种类、气体的体积浓度、点火位置、导管长度、导管直径、容器体积、破膜压力、容器初始压力。将这些因素作为输入变量, 应用支持向量机对容器内压力峰值进行了研究, 建立了导管泄爆容器压力峰值预测模型, 此模型包含了影响导管泄爆容器压力峰值的所有主要因素, 弥补了经验公式不能包含所有影响因素的不足。同时, 对模型的有效性及预测能力进行了验证, 发现所建立模型具有较好的预测能力, 可以用于导管泄爆容器内的压力峰值的预测, 且预测能力优于经验公式。本模型为导管泄爆容器结构安全性能评价以及设计提供一种新的更可靠的方法。

图 1 静态失效强度与静水压力之间的关系

Figure 1. Relationship between static failure strength and hydrostatic pressure

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图 2 不同应变率下的等效应力与静水压力之间的关系

Figure 2. Relationship between the effective-stress and hydrostatic pressure under different strain rates

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图 3 UHPC单轴抗压强度与应变率之间的关系

Figure 3. Relationship between uniaxial compressive strength and strain rate of UHPC

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图 4 HJC本构模型状态方程

Figure 4. HJC constitutive model equation of states

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图 5 试验工况

Figure 5. Test layout

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图 6 有限元模型

Figure 6. Finite element model

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图 7 不同材料参数下的塑性损伤模拟效果对比

Figure 7. Comparison of simulation effects of plastic damage under different material parameters

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图 8 不同材料参数下跨中挠度的时程曲线

Figure 8. Time history curves of mid-span deflection under different material parameters

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图 9 1/2模型的钢筋塑性应变和等效应力分布

Figure 9. Distributions of plastic strain and equivalent stress of reinforcement in the 1/2 model

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图 10 不同箍筋间距下跨中最大挠度与配筋率的关系

Figure 10. Relationship between mid-span maximum deflection and reinforcement ratio under different stirrup spacings

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图 11 不同配筋率下斜裂缝长度与箍筋间距的关系

Figure 11. Relationship between oblique crack length and stirrup spacing under different reinforcement ratios

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图 12 单向板的尺寸效应

Figure 12. Dimension effects of the one-way slab

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表 1 不同应变率下的UHPC力学参数

Table 1. UHPC mechanical parameters under different strain rates

应变率/s⁻¹	抗压强度/MPa	$\overline \sigma$	$\overline p$
10⁻⁴	105.0	1.000 0	0.333 3
10⁻²	113.3	1.079 0	0.359 7
50	134.6	1.281 9	0.427 3
10²	164.7	1.568 6	0.522 9

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表 2 超高性能混凝土HJC模型参数

Table 2. HJC model parametrs of UHPC

A	B	N	C	T/MPa	S_fmax	ε_efmin	D₁	D₂	f_s	${\dot \varepsilon _0}$ /s⁻¹
0.232 8	1.744 3	0.705 1	0.003 6	7.12	7.0	0.018 1	0.04	1.0	0.1725	1

p_c/MPa	p_l/MPa	μ_c	μ_l	K₁/GPa	K₂/GPa	K₃/GPa	σ_c/MPa	G/GPa	ρ/(g·cm⁻³)
35.0	235.0	0.0011	0.0383	46.4	−195.0	416.6	105.0	20.37	2.67

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表 3 钢筋本构模型参数

Table 3. Parameters of reinforcement constitutive models

材料	密度/(g·cm⁻³)	弹性模量/GPa	泊松比	屈服应力/MPa	切线模量/GPa	失效应变
受拉钢筋	7.85	200	0.25	524	1.61	0.10
箍筋	7.85	200	0.25	423	1.91	0.08

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表 4 修正前的原始参数

Table 4. Original parameters before correction

A	B	N	C	T/MPa	S_fmax	ε_efmin	D₁	D₂	f_s	${\dot \varepsilon _0}$ /s⁻¹
0.76	1.6	0.61	0.007	7.12	7.0	0.01	0.04	1.0	−	1

p_c/MPa	p_l/MPa	μ_c	μ_l	K₁/GPa	K₂/GPa	K₃/GPa	σ_c/MPa	G/GPa	ρ/(g·cm⁻³)
16.0	800.0	0.001	0.1	85.0	−171.0	208.0	105.0	20.37	2.67

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表 5 单向板各方向尺寸变化

Table 5. Dimension change of one-way plate in each direction

长度/mm	宽度/mm	厚度/mm
1 200	400	120
1 500	500	180
1 800	600	240

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