近年来，弹药安全性受到广泛关注^[1]，其热安全性已成为研究重点之一^[2-5]。在火灾事故场景下，弹药可能直接湮没在火焰中，也可能受到强烈热辐照作用，前者对应弹药安全性试验中的快烤事故场景，后者对应于慢烤事故场景。HMX作为一种常用的二代含能材料，广泛应用于各类弹药中。HMX在常温下处于较为稳定的β相，高温下可能发生从β相到δ相的热致相变，相变后炸药晶体密度降低、体积增大约6.4%，内部出现不同程度损伤，且δ-HMX炸药在力刺激和热刺下的感度相比β-HMX更高，炸药安全性能下降^[6-8]。以HMX为基的PBX-3炸药，作为战斗部常用装药，HMX质量分数约为87%，密度为1.85 g/cm³，不同武器弹药装药结构中，初始空腔体积率（指装药结构中初始空腔体积与炸药体积之比）不同，可能对HMX热致相变产一定影响。因此，研究初始空腔体积率对约束PBX-3炸药慢烤过程中HMX相变以及点火响应的影响，对PBX-3装药热安全性评估具有重要的意义。

国外针对不同炸药在慢烤下的热响应行为已开展了大量研究，建立了用于炸药内部温度测量的SITI慢烤实验装置以及用于反应烈度研究的STEX实验装置^[9-10]。由于HMX炸药晶体从β相转变为δ相后体积膨胀约6.4%，SITI慢烤实验装置设计中基本含有6.4%左右的初始空腔体积，为HMX炸药在高温下的相变提供体积膨胀空间，获取炸药的点火时间、炸药内部温度变化历程、相变后的热损伤等重要参数，用于校核HMX多步反应点火模型、分析炸药慢烤反应烈度等^[11-12]。Tappan等采用拉曼光谱和超声波对HMX高温下的相变进行了监测^[13]，通过光谱判断HMX相变温度在170 ℃附近，准确的相变温度与炸药晶体尺寸、温升速率以及压力密切相关，总结得出了HMX热致相变温度随压力增大而升高的关系，认识了约束压力越高，HMX相变开始至相变结束的时间跨度越长、相变进程越慢，相变后炸药热导率降低，并建立了基于压力的HMX相变反应动力学模型及多步热分解反应模型^[14-17]，反映出HMX在慢烤下的点火主要是因为δ-HMX放热分解反应引起的温度快速上升。近年来国内针对HMX炸药在热致相变和慢烤点火反应方面也开展了大量研究，胡惟佳等^[18]针对HMX炸药晶体在烤燃下的力学响应及相变进行了模拟计算研究，认识了HMX炸药晶体相变后内部产生裂纹，相变后热感度更低。马欣等^[19]和肖游等^[20]开展了复合装药烤燃响应特性研究，探究了复合装药慢烤响应的机理，HMX/TATB混合炸药多步热分解反应计算结果表明炸药点火前的温度快速上升主要来源于HMX的放热分解反应，认识了复合装药中低敏感成分以及炸药尺寸对慢烤响应特性的影响。

目前对HMX热致相变温度、相变时间跨度随围压的关系等方面已有了一定的认识，但现有研究结果不能准确反映在结构约束条件下初始空腔体积率对HMX慢烤相变及其点火的影响。利用SITI实验装置^[9]可以获得炸药内部的温度演化历程，但SITI实验装置约束壳体为低强度铝，在高温下发生软化、强度降低、容易发生变形，使得空腔体积发生显著变化，对高温下炸药热应力分析带来较大误差；STEX实验装置^[10]侧重于封闭条件约束炸药反应烈度研究。本文中，建立强约束小尺寸慢烤实验装置，约束壳体材料选择为高强度钢，分析炸药在高温下承受的热应力时可忽略壳体变形的影响。基于该实验装置，开展HMX基PBX-3炸药在不同初始空腔体积率慢烤实验，获取PBX-3炸药热爆炸前炸药内部不同位置以及约束壳体表面的温度历程，分析初始空腔体积率对HMX在高温下的热致相变进程以及对PBX-3炸药慢烤点火温度影响的机制，以期为HMX基炸药慢烤热响应研究以及相关弹药热刺激安全性评估提供参考。

1.   实　验

为了便于分析初始空腔体积率对HMX炸药慢烤相变及其点火响应的影响，设计小尺寸强约束炸药慢烤实验装置，如图1所示，该实验装置主要由炸药、壳体、盖板、螺栓和热电偶等组成。强约束壳体和盖板材料均为高强度的30CrMnSiA，壳体外径为35 mm，内径为25 mm，壁厚为5 mm。在炸药轴向两端对应壳体和盖板上，加工初始空腔体积调节孔，其直径为20 mm。同一发实验中壳体和盖板上孔的深度相同，通过设计孔的深度来调节初始空腔体积率，壳体与盖板通过6个M10的高强度螺栓进行连接。炸药为HMX基的PBX-3炸药，由2个直径为25 mm、厚度为10 mm的药柱叠加在一起。在2个药柱中心平面距中心点0、3.2、6.4和9.6 mm处，分别布置1个截面尺寸为0.25 mm×0.15 mm的小尺寸K型热电偶，对应测点位置分别标记为T1、T2、T3和T4。并在2个炸药中心平面对应约束壳体外表面，粘接1个相同型号的K型热电偶，测点位置标记为Ts。在炸药中心平面对应壳体位置，沿径向对称设计4个直径为0.5 mm的通孔，用于穿插热电偶引线。热电偶安装完成后，将壳体上的穿线孔用耐高温胶封堵。热电偶的有效量程为0～300 ℃，测量精度为±0.5 ℃。通过无纸记录仪，对炸药内部及约束壳体表面的温度变化历程进行采集，采样频率为1 s⁻¹，记录精度为1 ℃。

图  1  慢烤实验装置结构及热电偶分布

Figure  1.  Slow cook-off experimental setup and layout of thermocouples

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共完成了3发慢烤实验，初始空腔体积调节孔的深度分别为0、0.5和2 mm，对应初始设计空腔体积率分别为0、3.2%和12.8%。由于炸药与约束壳体间存在装配间隙，2个药柱之间安装的小尺寸热电偶导致2个药柱间存在缝隙，计算得出3发实验装置中实际初始空腔体积率分别约为1.0%、4.2%和13.8%。

实验装置放置在具有透明玻璃罩的慢烤箱中，如图2所示。采用慢烤箱配备的Pt100热电阻来控制慢烤箱腔体内的温升过程，Pt100热电阻放置在约束壳体表面的K型热电偶附近。加温历程设定为：30 min将玻璃罩空腔内的空腔加热至150 ℃，保温45 min后，再以0.25 ℃/min的温升速率加热，直至炸药发生热点火反应。

图  2  慢烤实验装置实物图

Figure  2.  Photo of slow cook-off experimental setup

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2.   结果与分析

2.1   初始空腔体积率对HMX慢烤相变的影响

针对初始空腔体积率为1.0%、4.2%和13.8%的约束PBX-3炸药各开展了1发慢烤实验。对炸药内部不同测点的温度变化历程进行了全过程测量，获得了PBX-3炸药在不同初始空腔体积率下因HMX相变吸热效应表现出的炸药内部温度变化过程，如图3所示。

图  3  不同初始空腔体积率下PBX-3炸药相变吸热温度特征

Figure  3.  Endothermic characters of PBX-3 phase transition at different initial void ratios

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炸药内部温度出现相变吸热拐点前，其温升速率与约束壳体表面的温升速率基本一致，炸药内部靠近约束壳体测点的温度略高，4个测点温度基本相等，表明炸药内部基本达到热平衡状态；炸药内部温度测点T1和T2达到167 ℃时，温度开始出现明显的拐点，表明此时HMX已发生显著的吸热相变；3发实验中炸药内部温度因相变吸热表现出的温度拐点、温度平台特征长达数十分钟，表明PBX-3炸药中HMX相变持续时间较长。对比3种不同初始空腔体积率下炸药内部的温度历程可看出，空腔体积率越大，炸药内部温度历程体现出的HMX相变吸热特征越明显。

3种不同初始空腔体积率下，炸药中心测点T1的温度历程体现出的HMX相变吸热特征最明显，相同时刻靠近约束壳体T4测点的温度相比其余3个测点的温度较高。一方面，这是因为慢速加温过程中实验装置存在温度梯度，约束壳体表面温度最高、炸药中心温度最低，且约束壳体表面温度持续升高，当靠近约束壳体的炸药温度达到167 ℃时，HMX发生相变，所需热量及时从约束壳体吸收，导致靠近约束壳体测点T4的温度缓慢上升，但温升速率仍明显低于相变前的温升速率；另一方面，受实验装置结构的影响，边缘炸药承受的热应力相对较大，使得HMX相变温度升高，也可能导致HMX相变时测点T4表现出来的温度更高。当温度达到HMX相变起始温度时，炸药放热分解反应较慢，热传导主要由外向内，当外层PBX-3炸药中的HMX达到相变温度发生相变时，由约束壳体向炸药内部传导的热量被HMX相变吸收，导致内层炸药的温升速率明显减缓。以此类推，炸药中间部分的HMX发生相变时，由外层炸药向中心炸药传导的热流被HMX相变吸收，导致炸药中心的温升减缓，从而使得炸药中心测点T1的温度历程体现出的HMX相变吸热最明显。

从图3还可看出，初始空腔体积率为1.0%时，HMX相变吸热呈现的温度变化特征相对较弱，炸药内部温升速率降低，呈缓慢上升特征。初始空腔体积率为4.2%时，炸药内部测点T1、T2和T3在167、168和169 ℃出现温度平台，炸药内部测点T4在168、169和170 ℃出现温度缓慢上升的拐点，因无纸记录仪的记录精度为1 ℃，使得平台温度表现为整数。当初始空腔体积率为13.8%时，炸药内部测点T1、T2和T3均在167 ℃出现明显的温度平台特征，表明该温度下HMX相变比较充分。

由于PBX-3炸药中含有黏接剂，炸药在高温下发生软化，假设软化后的炸药在高温下可自由膨胀至空腔中；由于约束壳体为高强度材料，忽略慢烤实验加温过程中约束壳体的变形，即约束壳体中的装药空腔体积保持不变；由于约束壳体温升速率较慢，炸药内部温度基本处于平衡状态，且内部温度基本相等，在炸药出现大量放热反应之前，可视为准静态过程，即炸药内部的压力基本相等。PBX-3炸药的热膨胀系数为5.48×10⁻⁵ K⁻¹，炸药的体积模量约为10 GPa，当炸药高温热膨胀充满装药空腔体积后，约束装药的密度为：

式中：${\rho _0}$为炸药初始密度，$\eta$为初始空腔体积率。假设在慢烤过程中炸药的热膨胀系数和体积模量保持不变，约束炸药在温度T时刻下承受的热应力^[21]为：

式中：${K_{\rm{b}}}$为炸药体积模量，$\varepsilon$为炸药线膨胀系数，${T_0}$为初始温度。

升温至相变吸热温度拐点167 ℃时，炸药自由热膨胀的体积增长率约为2.2%；HMX热致相变后体积增大约6.4%，PBX-3炸药中HMX含量为87%，HMX完全相变后炸药体积增大约5.6%；PBX-3炸药慢速加热至相变温度，直至HMX完全相变，体积增大约7.8%。当初始空腔体积率为1.0%时，此时炸药热膨胀已完全充满装药空腔，根据式(1)～(2)计算可得炸药的热应力约为120 MPa。当部分HMX相变后，由于HMX相变体积增大导致热应力进一步提高，延缓其余HMX发生相变，整个加温过程中，HMX相变进程较慢，单位时间内相变吸收的热量较少，不能完全抵消约束壳体传导至炸药的热量，使得炸药内部温度仍然缓慢上升，因此炸药内部温度体现出的相变吸热特征相对较弱。当初始空腔体积率为4.2%时，167 ℃时炸药热膨胀尚未充满装药空腔，仍剩余约2.0%的自由空腔，炸药中的应力约为大气压，此时HMX的相变进程不会受到压力的影响，壳体传导至炸药内部的热量被部分HMX相变吸热抵消，炸药内部出现温度平台。根据HMX相变体积膨胀系数，计算得到约36%炸药中的HMX相变后装药空腔即被充满，此后HMX相变引起的体积膨胀导致炸药热应力提高，从而提高HMX的相变温度、延缓其余HMX的相变进程，使得PBX-3炸药内部呈现出多个相变吸热温度平台特征。当初始空腔率为13.8%时，直至PBX-3炸药中的HMX完全发生相变，炸药热膨胀与HMX相变体积膨胀引起的炸药体积增大不能完全充满装药空腔，炸药中的应力约为初始大气压，炸药中所有HMX相变基本不受压力的影响，因此炸药内部温度体现出的相变吸热特征最明显。

2.2   初始空腔体积率对约束PBX-3炸药慢烤点火的影响

实验时，测得不同初始空腔体积率下2个PBX-3炸药中心平面不同位置及壳体表面温度历程见图4，3种不同空腔体积率慢烤实验中，在炸药热点火反应前数十分钟内，炸药内部的温度高于约束壳体表面的温度，表明该时间段内PBX-3炸药发生明显的放热分解反应，炸药反应产生的热量由中心向边缘传导，炸药中心点的温度最高，在炸药中心点首先发生点火反应。

图  4  不同初始空腔体积率下PBX-3炸药内部的温度历程

Figure  4.  Temperature evolution in PBX-3 at different initial void ratios

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初始空腔体积率为1.0%时，热点火反应时刻约束壳体表面的温度为221 ℃；初始空腔体积率为4.2%时，热点火反应时刻约束壳体表面的温度为216 ℃；初始空腔体积率为13.8%时，热点火反应时刻约束壳体表面的温度为214 ℃。初始空腔体积率越小，炸药热点火反应时约束壳体表面的温度越高。

对比图4中不同初始空腔体积率下炸药内部温度历程，初始空腔体积率为1.0%时，当约束壳体表面温度达到207 ℃时，炸药内部的温度逐渐高于约束壳体表面温度；初始空腔体积率为4.2%时，当约束壳体表面温度达到203 ℃时，炸药内部的温度逐渐高于约束壳体表面温度；初始空腔体积率为13.8%时，当约束壳体表面温度达到195 ℃时，炸药内部的温度逐渐高于约束壳体表面温度。结合初始空腔体积率对HMX慢烤相变的影响分析，空腔体积率越小，PBX-3炸药中HMX的相变进程越慢；由于HMX炸药在慢烤过程中发生吸热相变，点火反应前的温度快速上升主要是相变后δ-HMX反应放出的热量引起。因此，初始空腔体积率越小，HMX相变进程越慢，约束壳体表面温度相同时PBX-3炸药中δ-HMX的含量就越少，炸药内部因δ-HMX放热分解反应引起的热量积累速率就越慢，点火前炸药内部温度上升速率也就越慢，使得炸药内部温度高于约束壳体表面温度时约束壳体的温度越高，炸药点火反应时刻约束壳体表面的温度越高。

3.   结　论

相同强约束壳体及实验条件下，在初始空腔体积率为1.0%、4.2%和13.8%的PBX-3炸药的慢烤实验中，高温下的热应力是影响炸药内部HMX相变吸热温度特征以及热点火反应时约束壳体温度的重要因素。

(1)初始空腔体积率越低，PBX-3炸药在高温下的热应力越高，HMX从β相转化为δ相的进程越慢，炸药内部温度因HMX相变吸热呈现的温度平台特征越不明显。

(2)初始空腔体积率越低，热应力越高使得HMX从β相转化为δ相的进程越慢，PBX-3炸药中δ-HMX高温放热分解反应积累热量的速率也越慢，炸药发生点火反应时约束壳体表面的温度越高。