多点同时爆炸对钢筋混凝土方柱构件的毁伤特性

武伟超; 夏柳; 潘艾刚; 王亚飞; 王强

doi:10.11883/bzycj-2023-0025

多点同时爆炸对钢筋混凝土方柱构件的毁伤特性

doi: 10.11883/bzycj-2023-0025

北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081

详细信息

作者简介:
武伟超（1985－　），男，博士，副教授， wuweichao@bit.edu.cn

中图分类号: O383
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出版历程
- 收稿日期: 2023-01-31
- 修回日期: 2023-09-20
- 网络出版日期: 2023-09-20
- 刊出日期: 2023-12-12

Damage characteristics of reinforced concrete square column components under multi-point simultaneous initiating

State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

摘要

摘要: 为了研究炸药多点协同爆炸对钢筋混凝土方柱构件的毁伤特性、动力响应和破坏机理的影响，设计了柱身单节点、邻面双节点、邻面四节点和全包围四节点4种爆炸试验工况，对4根钢筋混凝土方柱开展爆炸试验。基于试验结果，利用显式动力分析软件LS-DYNA建立了精细化有限元模型，系统分析了炸药中心截面毁伤特性和应力发展时程。研究结果表明：相同爆炸总当量下，炸药节点数量和布置位置对方柱毁伤效果有显著影响；多点爆炸下方柱毁伤效果均大于单点爆炸工况且钢筋混凝土方柱均产生贯穿破坏，邻侧四节点爆炸钢筋混凝土方柱混凝土破坏程度及加速度响应最大；对比邻侧多点爆炸工况发现，炸药节点数量的增加可以有效提高爆炸对方柱的毁伤效应；全包围四节点爆炸工况方柱最早进入全截面高应力状态，并出现4处角部混凝土应力集中，而邻面多点爆炸工况进入全截面高应力状态较晚，仅有3处截面角部混凝土应力集中；单点爆炸时混凝土内部测点应力随到爆心距离增大而减小，而多点爆炸工况下多个爆炸应力波在方柱截面内部耦合叠加，中心混凝土处应力显著增大；受到应力波空间耦合叠加的影响，邻面四节点爆炸工况下方柱截面中心混凝土峰值应力达37.3 MPa，相较其他3个爆炸工况应力增幅达到3.82倍、1.21倍和0.67倍，应力耦合力度增大是导致该工况方柱毁伤最严重的直接原因。
- 多点接触爆炸荷载 /
- 钢筋混凝土方柱 /
- 毁伤特性 /
- 精细化有限元模型
Abstract: To investigate the influence of damage characteristics, dynamic response, and failure mechanism on reinforced concrete (RC) square columns under multi-point simultaneous initiation, a series of experiments were conducted on RC square columns subjected to synchronous contact explosive loading using single, double, and four-point charges. Furthermore, LS-DYNA was used to analyze the damage characteristics and stress evolution process based on the experimental results obtained from the explosive loading. The analysis results indicate that the damage effect of RC square columns relies on both the number of detonation points and the placement position, given the same total mass of explosives. Multi-point simultaneous initiation causes superior damage to RC square columns with both crushed and punched damage, as compared to single-point explosions. Additionally, the degree of damage and acceleration response of the RC square columns is the highest at the condition of four-point charges on adjacent sides. The effectiveness of enhancing the damaging effect on RC square columns is directly correlated with the increase in the number of detonation points. The RC square column initially enters a high-stress state throughout the entire section, and in the condition of four-point charges placed on all four sides, there are four corners where the concrete stress is concentrated, leading to enhanced damage effects. During single-point initiation, the stress inside the concrete at the measuring point decreases as the distance from the center of the explosion increases. However, during multi-point initiation, when multiple explosion stress waves are combined within the cross-section of the RC square column, the stress at the central concrete significantly increases. Taking into account the spatial coupling and superposition of stress waves, the concrete's peak stress at the center of the RC square column section increased significantly under the explosive conditions of four-point charges on adjacent sides. Specifically, the peak stress reached 37.3 MPa, with stress increases of 3.82 times, 1.21 times, and 0.67 times compared to the other three explosion conditions. The increase in stress coupling is the primary factor contributing to the extensive damage observed in the RC square column.
- multi-point simultaneous initiation /
- reinforced concrete square columns /
- damage characteristics /
- refined finite element model

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随着智能信息化的不断发展，战争的维度和效率发生了巨大的改变，未来作战朝着高效、精准、低成本破坏的方向发展。传统单点毁伤技术想要提高毁伤效果，只能增加战斗部的装药质量，然而爆炸冲击波对提升目标毁伤效能和增大战斗部当量的效果有限，同时战斗部的总当量增加也会增加毁伤范围，会使得周边的建筑以及人员生命安全无法得到有效的保障^[1]。因此，需要一种针对目标进行爆破方式可控、威力可调以及高毁伤效率的精准高效毁伤技术，满足未来复杂环境下对目标进行高效打击的需求。

近年来，随着集群弹药技术的快速发展，多点协同毁伤作为一种新型的高效毁伤模式受到国内外众多学者的关注。相比于传统单点毁伤技术，多点协同毁伤技术依托可控的协同起爆技术实现多枚小当量战斗部交联，可按照既定起爆时序精准起爆^[2-5]。多点起爆过程中伴随着爆炸冲击波的相互碰撞耦合，并且各冲击波之间的耦合效应对试件结构产生较强的破坏作用，从而有效提高爆炸能量利用率，使最终的毁伤效果优于单个爆点的毁伤^[6-8]。

早在20世纪70年代，美国就已经对单、多点的爆炸毁伤开展了大量试验验证及理论研究。研究表明，相比于单点爆炸，多点协同爆炸形成的超压峰值是单点的3～4倍，甚至达到8倍以上，足以摧毁地下坚固的防护工事^[9-11]。此外，不少学者也对多点起爆理论开展了部分研究，柴晨等^[12]通过有限元软件开展了多点TNT爆轰超压场数值计算，发现总装药量下随着拆分点数的增加，超压覆盖面积相比于单点也逐渐增大。胡宏伟等^[13]和冯海云等^[14]研究了多点同时爆炸试验发现地面和水中冲击波的聚集效应，并且聚焦点处的冲量都显著增加。林尚剑等^[15]和顾文彬等^[16]研究了浅层水中沉底爆炸冲击波相互作用，得到了冲击波相互叠加的压力显著提高了爆炸威力。

虽然上述研究结论可以验证多点起爆技术的效果优于单点起爆，但绝大多数研究从多点空爆过程中冲击波的传播及碰撞耦合或者仅通过数值模拟手段分析多点爆炸载荷响应情况进行研究，多点起爆后爆轰波在目标试件内传播、耦合增强的原因及对毁伤目标毁伤增强的机理尚未明确。

钢筋混凝土柱作为指挥所、大中型桥梁以及军事通信大楼等重要建筑目标的主要承力试件，战时若能快速摧毁可使得敌方重要建筑目标摧毁倒塌失去作用，从而掌握战争主动权。因此，本文中以钢筋混凝土方柱作为试验目标，开展不同工况下的多点接触爆炸毁伤试验，观察多点爆炸对试件的破坏模式和损伤程度，分析多点爆炸毁伤规律及相同总当量下多点爆炸对试件的毁伤增益效果；同时结合有限元数值模拟，分析多点爆炸过程中爆炸冲击波在试件内部的传播及耦合规律，揭示多点爆炸技术对试件的毁伤效能提升原理；以期本文的研究成果有助于提高弹药综合利用效率以及对目标毁伤效能，为未来弹药的小型化、集群化以及小型炸药的高效毁伤等相关研究提供支撑。

1. 试验概况

1.1 试件设计

对钢筋混凝土（reinforced concrete，RC）方柱试件尺寸结合工程实际进行缩比设计，如图1所示，RC方柱试件包括柱身和底墩，柱身高2 000 mm、横截面尺寸为400 mm× 400 mm，底墩高800 mm、横截面尺寸为1400 mm× 800 mm。混凝土保护层厚30 mm，构件设计混凝土强度等级为C30，纵筋为HRB400带肋钢筋，箍筋为HPB400光圆钢筋，构件制作完成后分别对混凝土及钢筋试样进行力学性能测试。

图 1 钢筋混凝土方柱试件尺寸及配筋图（单位为mm)

Figure 1. Dimensions and reinforcement drawing of RC square column specimen (unit in mm)

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1.2 试件爆炸测试装置

试验中，采用螺杆固定支承方式，将RC方柱试件固定在自行设计制作的钢结构自平衡反力架上。固定装置如图2所示，其中反力架通过地锚螺栓将反力架固定在试验场地上。试验时，根据不同工况将爆炸物放置于对应爆炸点。炸药采用圆柱形聚黑-2炸药，药柱直径均为100 mm，通过调整压铸高度控制炸药当量并由电雷管引爆。试验中通过内埋式应变片以及外置传感器采集爆炸过程中RC方柱的应变、加速度及位移等数据。

图 2 钢筋混凝土方柱固定装置

Figure 2. A fixing device for RC square columns

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1.3 试验方案

试验进行了总装药量为2.0 kg的单点及多点接触爆炸，炸药高度为距离底墩上表面300 mm，具体RC方柱试件编号以及对应试验工况如表1及图3所示。

表 1 钢筋混凝土方柱试验方案

Table 1. Test schemes for RC square columns

试件编号	炸点数量/个	炸点布置	试验药量/kg
1	1	左侧	2.0×1
2	2	左侧+前侧	1.0×2
3	4	2×左侧+2×前侧	0.5×4
4	4	前侧+右侧+后侧+左侧	0.5×4

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图 3 各构件炸点布置

Figure 3. Arrangement of each test piece blowing point

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2. 爆炸试验结果及分析

2.1 破坏模式

图4为RC方柱试件1的宏观损伤情况。可以发现，在2.0 kg炸药单点接触爆炸作用下，试件在爆点处发生明显的弯曲碎裂破坏，且破碎区在迎爆面上呈现倒三角锥形状。破碎区域的最大深度为248.5 mm，最大宽度为622.0 mm，所有纵筋均已外露，同时有6根箍筋露出，其中炸药正下方2根箍筋已断开。背爆面混凝土发生大量碎块崩落，崩落区域最大长度为783.6 mm，最大深度为46.0 mm，4根纵筋和6根箍筋外露。从侧面可以看出，RC方柱近似呈双梯形形状破坏，但没有产生贯穿性损伤。顶部位移计显示RC方柱在单点接触爆炸后产生了13.4 mm永久位移。

图 4 方柱1在单点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 4. Damage pattern of RC square column 1 under single-point contact explosion load

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RC方柱试件2的宏观损伤情况如图5所示，可以明显发现，该工况下RC方柱产生了贯穿损伤，贯穿长度约为50.3 mm。2个迎爆面破碎区最大损伤宽度分别为725.0和751.5 mm，后侧背爆面混凝土崩落区域最大长度为726.5 mm。另外，还可以看到四面纵筋均已外露，共有6根箍筋露出，其中炸药正下方共有2根箍筋断开，1根箍筋脱落。顶部位移计显示RC方柱在单点接触爆炸后产生了24.1 mm的永久位移。

图 5 方柱2在两点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 5. Damage pattern of RC square column 2 under two-point contact explosion load

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图6为RC方柱试件3的宏观损伤情况。可以发现，该工况下RC方柱产生了贯穿损伤，贯穿长度约为230.0 mm。2个迎爆面破碎区最大损伤宽度分别为808.0和804.0 mm，后侧背爆面混凝土崩落区域最大长度为791.8 mm。此外该工况下RC方柱四面纵筋均已外露，共有7根箍筋露出，其中的2根箍筋断开。顶部位移计显示RC方柱在爆炸后产生了约27.4 mm的永久位移。

图 6 RC方柱试件3在四点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 6. Damage patterns of RC square column 3 under four-point contact explosion load

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图7为RC方柱试件4的宏观损伤情况。可以看到，RC方柱经过四面四点接触爆炸后产生了贯穿损伤，损伤长度约为130.0 mm。另外由于四面炸药当量相同，因此所有迎爆面损伤尺寸相似，平均的损伤长度为673.0 mm。四面所有纵筋均已外露，共有5根箍筋露出，其中1根箍筋断开。由于爆炸冲击波的对称性，顶部位移计显示RC方柱4在爆炸后仅产生了约0.1 mm的永久位移。

图 7 RC方柱试件4在四点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 7. Damage patterns of RC square column 4 under four-point contact explosion load

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图8~9展示了4种爆炸工况下RC方柱构件毁伤程度的对比。选取的对比位置是以构件前侧为平面、底墩上表面为零点竖直向上共800 mm的区域。结果表明，在炸药爆炸瞬间产生的高压使RC方柱构件迎爆面的混凝土迅速破碎，形成爆炸坑。随后，压缩波在构件内部传播，导致爆炸侧面及背面拉伸或层裂震塌，进而造成混凝土区域崩落。在单点爆炸工况下产生的应力波以炸药为圆心，并通过近似球形结构在构件内均匀扩散形成毁伤，因此，RC方柱仅在一侧产生爆炸坑，并且在背爆面产生较大区域的混凝土崩落，形成剥落破坏的毁伤模式。而在多点起爆时，多个超压波会在构件内部接触并产生耦合增强效应，可有效提高对构件的毁伤能力。因此，所有多点起爆工况下构件均出现了贯穿冲切破坏^[17]毁伤模式（如图8所示）。但是，随着起爆点数的增加，单个起爆点炸药爆炸威力相对减小，使得混凝土崩落长度呈现下降趋势（如图9所示）。因此，可证实多点爆炸能够定向利用爆炸能量，将能量集中于爆炸阵列内，并通过耦合增强效应有效提高爆炸阵列内的毁伤效能。

图 8 RC方柱试件的爆坑边界对比

Figure 8. Comparison of explosion pit boundaries of RC square column specimens

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图 9 RC方柱试件的最大毁伤长度及水平位移对比

Figure 9. Comparison of the maximum collapse lengths and horizontal displacements among RC square column specimens

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从宏观破坏模式结果中可以发现，在相同总当量下，多点接触爆炸均对RC方柱产生了贯穿破坏，因此可证明多点接触爆炸技术的毁伤效果优于单点接触爆炸。另外，从试件2～4的毁伤结果也可以看到多点接触爆炸中弹药节点以及放置位置对最终的毁伤效果也有很大的影响，本试验中RC方柱试件在左侧、前侧、邻面共四点接触爆炸工况中的宏观毁伤效果严重。

2.2 动态响应参数

图10为RC方柱试件1中3个加速度计（AC-1、AC-2和AC-3）布置位置及测点测得的加速度时程曲线。由图可知，离炸药位置最近的加速度测点AC-1最先产生加速度（产生于1.13 ms），在1.23 ms时达到加速度峰值，为38441g。AC-2在1.24 ms处产生加速度，在1.36 ms时达到加速度峰值3545g，AC-3在1.43 ms处产生加速度，在1.56 ms时达到加速度峰值596.7g。对比RC方柱试件1的加速度时程曲线可知，在接触爆炸荷载作用下，距离炸点中心越近的位置加速度响应越早同时峰值也越大。

图 10 RC方柱试件1中3个加速度计的布置位置及相应测点测得的加速度时程曲线

Figure 10. Layout positions of three accelerometers and acceleration-time curves measured at the corresponding points for RC square column 1

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图11为不同RC方柱试件距底墩上表面180 cm处的加速度时程曲线，由于RC方柱2在爆炸时传感器接线被炸断，因此未能成功采集到数据，因此对RC方柱试件1、3和4进行讨论。从图中可以看到，所有加速度计均在约1.43ms处产生加速度，并在1.50 ms左右达到首个加速度峰值，分别为596.7g、723.8g和884.3g，因此在相同总当量工况下，多点接触爆炸产生的加速度首峰值高于单点爆炸，而在RC方柱4试件中，由于4个炸点分布在4个面上，因此在起爆时巨大的爆炸冲击波从四侧挤压方柱，导致试件的位移最小，相当于增大了试件的刚度或约束。另外，在首峰过后，多点爆炸工况下产生了明显的多峰结构，这表明多点接触爆炸过程中产生的多个爆炸应力波在试件内部传播过程中出现了耦合增强现象，这是多点接触爆炸在相同当量下拥有更高毁伤效能的重要原因。

图 11 不同工况下RC方柱试件加速度时程曲线

Figure 11. Acceleration versus time data of RC square column specimens under different working conditions

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3. 数值模拟及数据分析

3.1 钢筋混凝土方柱几何模型

RC方柱试件几何模型分为钢筋、混凝土、炸药和空气4个部分。数值模拟计算采用任意拉格朗日欧拉（arbitary Lagrangian and Eularian, ALE）和流固耦合算法（fluid-structure interaction, FSI）实现接触爆炸不同工况RC方柱的破坏情况。

单元类型和网格尺寸方面，混凝土采用Solid164单元，钢筋采用Beam188单元，空气、炸药采用Euler单元^[18]；通过网格收敛性分析兼顾计算效率确定网格尺寸，其中，底部1m范围内混凝土和钢筋的网格尺寸为10 mm，距离底部1～1.5 m范围内网格尺寸为15 mm，顶部0.5 m范围内网格尺寸为20 mm；空气和炸药网格尺寸为20 mm。

接触算法方面，空气、炸药和RC方柱混凝土间采用关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID流固耦合接触；RC方柱中的钢筋和混凝土采用关键字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID接触，空气和炸药采用共节点接触。边界条件方面，通过关键字*RIGIDWALL_PLANAR产生刚性平面，以模拟爆炸中地面反射的影响；通过关键字*BOUNDARY_NON_REFLECTING在空气边界设置无反射边界面，以模拟半无限空气域^[18-19]；RC方柱底部固结，通过关键字*BOUNDARY_SPC定义约束。有限元几何模型如图12所示。

图 12 钢筋混凝土方柱有限元模型

Figure 12. A finite element model of the RC square column

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3.2 材料模型

3.2.1 混凝土

对混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型进行模拟。该模型基于Pseudo-TENSOR模型改进而来，可以较好地模拟混凝土在高应变率、大变形作用下的力学性态，具体参数如表2所示。

表 2 混凝土力学性能测试参数

Table 2. Testing parameters for mechanical properties of concrete

密度/（kg·m⁻³）	泊松比	抗压强度/MPa	最大失效主应变
2500	0.16	31.0	0.1

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该模型通过动态放大系数（dynamic increase factor, DIF）考虑混凝土的应变率效应，混凝土抗压强度动态放大系数（ ${\epsilon}_{\mathrm{c}}$ ）由下式确定：

${\varepsilon}_{\mathrm{c}}=\frac{{f}_{\mathrm{c}\mathrm{d}}}{{f}_{\mathrm{c}\mathrm{s}}}={\left(\frac{\dot{\varepsilon }}{{\dot{\varepsilon }}_{\mathrm{s}}}\right)}^{1.026{\alpha }_{\mathrm{s}}}\qquad \dot{\varepsilon }{\text{≤}} 200\;{\mathrm{s}}^{-1} ，\quad {\alpha }_{\mathrm{s}}=\frac{1}{5+9{f}_{\mathrm{cs}}/10\;\mathrm{MPa}}$

(1)

式中：f_cd为混凝土在应变率 $\dot{\varepsilon }$ 下的动态抗压强度，f_cs为混凝土在应变率 $\dot{\varepsilon }_{\mathrm{s}}={10}^{-6}$ s⁻¹下的静态抗压强度。

混凝土的抗拉强度动态增大系数（ ${\varepsilon}_{\mathrm{t}}$ ）由下式确定：

$\begin{array}{l}{\varepsilon }_{\mathrm{t}}=\dfrac{{f}_{\mathrm{t}\mathrm{d}}}{{f}_{\mathrm{ts}}}=\left\{\begin{array}{ll}{\left(\dfrac{\dot{\varepsilon }}{{\dot{\varepsilon }}_{\mathrm{s}}}\right)}^{\delta }&\dot{\varepsilon }{\text{≤}} 1\;{\mathrm{s}}^{-1}\\ \beta {\left(\dfrac{\dot{\varepsilon }}{{\dot{\varepsilon }}_{\mathrm{s}}}\right)}^{1/3}&\dot{\varepsilon } {\text{＞}} 1\;{\mathrm{s}}^{-1}\end{array}\right. \\ \delta =\dfrac{1}{1+8{f}_{\mathrm{cs}}/10\;\mathrm{MPa}},\qquad \mathrm{lg}\beta =6\delta -2 \end{array}$

(2)

式中：f_td为应变率在 $\dot{\varepsilon }$ 时混凝土的动态抗拉强度，f_ts为应变率在 $\dot{\varepsilon }={10}^{-6}$ s⁻¹时混凝土的静态抗拉强度。为了防止混凝土单元过度畸变导致计算中断，采用*MAT_ADD_EROSION定义混凝土材料的失效准则，其中失效准则选取与模拟工况、网格尺寸高度相关^[18]，通过对比本文选择的最大失效应变为0.1。

3.2.2 钢筋

对钢筋采用*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模型，该模型是一种弹塑性模型并且允许用户自由定义应变率曲线。钢筋具体参数如表3所示。

表 3 钢筋力学性能测试参数

Table 3. Test parameters for mechanical properties of rebar

钢筋种类	密度/(kg·m⁻³)	弹性模量/GPa	切线模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa
纵筋	7850	206	2.06	0.3	485
箍筋	7850	206	2.06	0.3	425

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钢筋抗拉强度动态增大系数（ ${\varepsilon}_{\mathrm{d}}$ ）由下式确定：

${\varepsilon}_{\mathrm{d}}={\left(\frac{\dot{\varepsilon }}{{10}^{-4}}\right)}^{\alpha }\qquad\quad \alpha =0.074-0.04{f}_{\mathrm{y}}/60$

(3)

式中：f_y为钢筋的屈服应力，MPa。

3.2.3 空气

模拟中将空气简化为无黏性理想气体，并且将冲击波的膨胀视作等熵绝热过程，采用*MAT_NULL定义空气模型，采用线性多项式定义空气的状态方程^[19]：

${p}_{\mathrm{A}}={C}_{0}+{C}_{1}\mu +{C}_{2}{\mu }^{2}+{C}_{3}{\mu }^{3}+\left({C}_{4}+{C}_{5}\mu +{C}_{6}{\mu }^{2}\right)E\qquad\quad \mu =\frac{1}{V}-1$

(4)

式中： ${p}_{\mathrm{A}}$ 为计算气体压强，E为炸药的初始体积内能；V为相对体积，即爆轰产物体积与炸药初始体积之比^[19]。具体参数如表4所示。

表 4 空气材料和状态方程计算参数

Table 4. Material and equation-of-state parameters of air

密度/(kg·m⁻³)	C₀	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	E/(J·m⁻³)	V
1.29	0	0	0	0	0.4	0.4	0	2.5×10⁵	1

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3.2.4 炸药模型

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL状态方程描述炸药的爆轰过程，p-V关系为：

$p=A\left(1-\frac{\omega }{{R}_{1}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{1}V}+B\left(1-\frac{\omega }{{R}_{2}V}\right){\mathrm{e}}^{-{R}_{2}V}+\frac{\omega {E}_{0}}{V}$

(5)

式中：p为爆轰压，V为相对体积，E₀为初始体积内能，ω、A、B、R₁和R₂为材料常数。具体参数见表5。

表 5 炸药材料参数和状态方程参数

Table 5. Material and equation-of-state parameters of explosive

初始密度/(kg·m⁻³)	爆速/(m·s⁻¹)	A/GPa	B/GPa	R₁	R₂	p_CJ/GPa	ω	E₀/(J·m⁻³)	V
1 695	8425	854.5	2.049	4..6	1.35	29.5	0.3	8.5×10⁹	1

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3.3 模型验证

图13展示了试件4四面各0.5 kg炸药接触爆炸工况的数值模拟结果。从图中可以看出，各个迎爆面损伤程度相近。以正视图为例，混凝土剥落长度模拟结果约为603 mm，与试验结果的偏差为10.4%；混凝土贯穿损伤长度模拟结果约为140 mm，与试验结果的偏差为7.6%。可见，损伤模拟结果与试验结果吻合较好。

图 13 试件4损伤模拟结果

Figure 13. Simulated damage of specimen 4

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图14对比了试件4顶部测点试验和数值模拟加速度时程曲线。由于试验中采集的爆炸零点时间与模拟中不同，因此人为进行了相对时间调整，统一爆炸零点时间。从图14可以看出，加速度峰值和震荡趋势相近，且出现了明显的多峰结构。

图 14 加速度数值模拟结果与试验结果的对比

Figure 14. Comparison of simulated and test accelerations

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因此，该数值模拟模型可以较准确地模拟RC方柱在接触爆炸载荷作用下的破坏模式和动态响应，该数值模拟方法可用于进一步分析。

3.4 损伤效应分析

为揭示多点爆炸条件下方柱的毁伤机理，图15展示了方柱底部300 mm截面处不同时刻混凝土的毁伤云图。以单点2 kg炸药爆炸工况为例（图15(a)），爆炸后爆轰波巨大压力作用炸药下方混凝土迅速被压坏（t=0.05 ms）；方柱内的爆轰波以近似于球形波的形状在构件内部均匀扩散传播，同时混凝土损伤进一步增大（t=0.10 ms），最终形成半球形毁伤区；当爆轰波到达方柱侧面时，2个角部的混凝土出现明显的应力集中，但混凝土未剥落（t=0.15 ms）；当爆轰波到达方柱背面时，方柱全截面处于高应力状态（t=0.25 ms）。

图 15 方柱0.3 m高度截面不同时刻的毁伤

Figure 15. Damage in the columns at the height of 0.3 m at different times

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试件2中由于单节点炸药当量降低，因此爆炸初始每个炸药下方混凝土剥落范围较试件1有所减小，但相比于单节点工况总的剥落面积增大；随着爆轰波继续向方柱内传播，爆轰波在传播过程中相遇并产生耦合增强现象，使得耦合区内压力增加达到混凝土最大破坏值，因此出现耦合区内混凝土损伤剥落现象，同时另外3个角部混凝土出现应力集中；最终，方柱提早进入全截面高应力状态（t=0.20 ms）并且在两个炸药对称角处产生了耦合破坏增强区（t=0.25 ms）。

试件3两层炸药各距图15所取横截面0.1 m。从图15(c)可以看出，受到爆轰波传播距离的影响，爆炸后0.05 ms截面仅出现矩形分布的高应力带，混凝土未发生剥落，但是仍在炸药对称处产生了耦合破坏增强区（t=0.25 ms）；此外，全截面进入高应力状态时间仍较试件1有所提前。

相较前3种工况，从图15(d)可以看出，试件4在爆炸初始时刻（t=0.05 ms）混凝土剥落面积最大，截面刚度衰减迅速；由于方柱四面都布置有炸药，爆轰波从四个面同时向方柱内传播，截面4个角部混凝土出现应力集中（t=0.10 ms），由于单节点药量进一步降低，因此4个角上产生的耦合破坏增强区面积相比于试件2有所降低。此外，全截面高应力状态出现时间最早（t=0.15 ms）。

以上应力发展过程分析表明，炸药布置差异会显著改变截面应力分布。全包围布置炸药使方柱截面损失最大且最早进入全截面高应力状态；邻侧布置炸药截面应力较缓，且发展速度受节点数量影响较小；单点爆炸截面应力发展最慢。

为了进一步探究多点爆炸应力波在方柱内的叠加情况，选取了靠近截面中心的3个测点（图16）提取4种工况的最大主应力时程曲线如图17所示。从图17可以看出，单点爆炸工况下截面内应力随应力波传播距离增大逐渐减小，最大峰值出现在靠近炸药的C3测点，峰值应力为17.95 MPa，而中心测点C1应力峰值仅为7.74 MPa；其余多点爆炸工况在C1测点均出现应力叠加耦合，应力较边缘测点C2、C3显著增大，峰值应力依次为16.85、37.30和22.12 MPa，相较单点爆炸工况峰值应力增幅分别达1.17倍、3.82倍和1.86倍。

图 16 截面应力测点的分布

Figure 16. Distribution of stress measuring points in the cross-section

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图 17 截面内测点的应力时程曲线

Figure 17. Stress time histories of the measuring points in the cross-section

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综上可知，方柱3邻侧四点爆炸在中心点应力耦合强度最大，方柱4环绕四点爆炸应力耦合强度次之，方柱2邻侧两点爆炸应力耦合强度最小。即应力波空间叠加效应较平面叠加效应耦合力度更大。

4. 结　论

在总装药量为2 kg条件下，分别选取单点工况、邻面双节点工况、邻面四节点工况和全包围四节点工况，开展了4个的钢筋混凝土方柱抗爆性能试验。通过对比分析试件的破坏模式、加速度特性、炸药中心截面应力分布和应力叠加效应水平，研究了多点爆炸钢筋混凝土方柱的毁伤特性，主要可以得到以下结论。

(1)单点爆炸钢筋混凝土方柱毁伤表现为破碎区在迎爆面上呈倒三角锥形，最大破坏深度248.5 mm；背爆面混凝土保护层剥落，最大破坏深度46 mm，方柱形成剥落破坏未出现贯穿损伤。多点爆炸工况较单点方柱混凝土剥落范围显著增大，且3种工况柱身均出现贯穿冲切破坏。

(2)当多点爆炸工况炸药均布置在距离柱底300 mm截面处时，柱身邻面四点爆炸毁伤效能最大；当炸药均布置在相邻两侧时，增大节点数量可以进一步提高毁伤效能。

(3)炸药布置会显著改变截面损伤分布。全包围四节点爆炸工况下方柱在0.15 ms前已进入全截面高应力状态，并在4个角部出现混凝土应力集中；邻面多点爆炸工况方柱进入全截面高应力状态较晚（0.20 ms），且仅有3处截面角部混凝土出现应力集中；相较而言，单点爆炸全截面应力状态时间最晚（0.25 ms），且仅在炸药布置一侧的2个角部出现混凝土应力集中。

(4)应力波空间叠加效应较平面叠加效应耦合力度更大，是导致邻面四点爆炸方柱毁伤效能最大的直接原因。单点爆炸时混凝土内部测点应力随测点到爆心距离增大而减小，截面中心混凝土应力仅有7.74 MPa；多点爆炸多个爆炸冲击波在方柱截面内部叠加，中心混凝土应力相较邻域混凝土应力水平显著增大。受到应力波空间叠加效应影响，邻面四节点爆炸方柱截面形心混凝土峰值应力最大，达37.30 MPa，相较其他爆炸工况应力增幅3.82倍、1.21倍和0.67倍。

图 1 钢筋混凝土方柱试件尺寸及配筋图（单位为mm)

Figure 1. Dimensions and reinforcement drawing of RC square column specimen (unit in mm)

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图 2 钢筋混凝土方柱固定装置

Figure 2. A fixing device for RC square columns

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图 3 各构件炸点布置

Figure 3. Arrangement of each test piece blowing point

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图 4 方柱1在单点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 4. Damage pattern of RC square column 1 under single-point contact explosion load

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图 5 方柱2在两点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 5. Damage pattern of RC square column 2 under two-point contact explosion load

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图 6 RC方柱试件3在四点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 6. Damage patterns of RC square column 3 under four-point contact explosion load

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图 7 RC方柱试件4在四点接触爆炸作用下的破坏形态

Figure 7. Damage patterns of RC square column 4 under four-point contact explosion load

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图 8 RC方柱试件的爆坑边界对比

Figure 8. Comparison of explosion pit boundaries of RC square column specimens

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图 9 RC方柱试件的最大毁伤长度及水平位移对比

Figure 9. Comparison of the maximum collapse lengths and horizontal displacements among RC square column specimens

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图 10 RC方柱试件1中3个加速度计的布置位置及相应测点测得的加速度时程曲线

Figure 10. Layout positions of three accelerometers and acceleration-time curves measured at the corresponding points for RC square column 1

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图 11 不同工况下RC方柱试件加速度时程曲线

Figure 11. Acceleration versus time data of RC square column specimens under different working conditions

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图 12 钢筋混凝土方柱有限元模型

Figure 12. A finite element model of the RC square column

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图 13 试件4损伤模拟结果

Figure 13. Simulated damage of specimen 4

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图 14 加速度数值模拟结果与试验结果的对比

Figure 14. Comparison of simulated and test accelerations

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图 15 方柱0.3 m高度截面不同时刻的毁伤

Figure 15. Damage in the columns at the height of 0.3 m at different times

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图 16 截面应力测点的分布

Figure 16. Distribution of stress measuring points in the cross-section

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图 17 截面内测点的应力时程曲线

Figure 17. Stress time histories of the measuring points in the cross-section

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表 1 钢筋混凝土方柱试验方案

Table 1. Test schemes for RC square columns

试件编号炸点数量/个炸点布置试验药量/kg

1 1 左侧 2.0×1
2 2 左侧+前侧 1.0×2
3 4 2×左侧+2×前侧 0.5×4
4 4 前侧+右侧+后侧+左侧 0.5×4

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表 2 混凝土力学性能测试参数

Table 2. Testing parameters for mechanical properties of concrete

密度/（kg·m⁻³）泊松比抗压强度/MPa 最大失效主应变

2500 0.16 31.0 0.1

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表 3 钢筋力学性能测试参数

Table 3. Test parameters for mechanical properties of rebar

钢筋种类密度/(kg·m⁻³) 弹性模量/GPa 切线模量/GPa 泊松比屈服强度/MPa

纵筋 7850 206 2.06 0.3 485
箍筋 7850 206 2.06 0.3 425

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表 4 空气材料和状态方程计算参数

Table 4. Material and equation-of-state parameters of air

密度/(kg·m⁻³) C₀ C₁ C₂ C₃ C₄ C₅ C₆ E/(J·m⁻³) V

1.29 0 0 0 0 0.4 0.4 0 2.5×10⁵ 1

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表 5 炸药材料参数和状态方程参数

Table 5. Material and equation-of-state parameters of explosive

初始密度/(kg·m⁻³) 爆速/(m·s⁻¹) A/GPa B/GPa R₁ R₂ p_CJ/GPa ω E₀/(J·m⁻³) V

1 695 8425 854.5 2.049 4..6 1.35 29.5 0.3 8.5×10⁹ 1

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施引文献

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1. 马劲，王振，李硕标，李杰. 黏土中多点爆炸应力波传播规律研究. 兵器装备工程学报. 2025(04): 18-26 . 百度学术
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1. 试验概况
1.1 试件设计
1.2 试件爆炸测试装置
1.3 试验方案
2. 爆炸试验结果及分析
2.1 破坏模式
2.2 动态响应参数
3. 数值模拟及数据分析
3.1 钢筋混凝土方柱几何模型
3.2 材料模型
3.3 模型验证
3.4 损伤效应分析
4. 结　论

多点同时爆炸对钢筋混凝土方柱构件的毁伤特性

doi: 10.11883/bzycj-2023-0025

作者简介: 武伟超（1985－ ），男，博士，副教授， wuweichao@bit.edu.cn

计量

出版历程

Damage characteristics of reinforced concrete square column components under multi-point simultaneous initiating

1. 试验概况

1.1 试件设计

1.2 试件爆炸测试装置

1.3 试验方案

2. 爆炸试验结果及分析

2.1 破坏模式

2.2 动态响应参数

3. 数值模拟及数据分析

3.1 钢筋混凝土方柱几何模型

3.2 材料模型

3.2.1 混凝土

3.2.2 钢筋

3.2.3 空气

3.2.4 炸药模型

3.3 模型验证

3.4 损伤效应分析

4. 结 论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

计量

出版历程

目录

1. 试验概况

1.1 试件设计

1.2 试件爆炸测试装置

1.3 试验方案

2. 爆炸试验结果及分析

2.1 破坏模式

2.2 动态响应参数

3. 数值模拟及数据分析

3.1 钢筋混凝土方柱几何模型

3.2 材料模型

3.3 模型验证

3.4 损伤效应分析

4. 结 论

作者简介:
武伟超（1985－　），男，博士，副教授， wuweichao@bit.edu.cn

4. 结　论

4. 结　论