Damage characteristics of reinforced concrete square column components under multi-point simultaneous initiating
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摘要: 为了研究炸药多点协同爆炸对钢筋混凝土方柱构件的毁伤特性、动力响应和破坏机理的影响，设计了柱身单节点、邻面双节点、邻面四节点和全包围四节点4种爆炸试验工况，对4根钢筋混凝土方柱开展爆炸试验。基于试验结果，利用显式动力分析软件LS-DYNA建立了精细化有限元模型，系统分析了炸药中心截面毁伤特性和应力发展时程。研究结果表明：相同爆炸总当量下，炸药节点数量和布置位置对方柱毁伤效果有显著影响；多点爆炸下方柱毁伤效果均大于单点爆炸工况且钢筋混凝土方柱均产生贯穿破坏，邻侧四节点爆炸钢筋混凝土方柱混凝土破坏程度及加速度响应最大；对比邻侧多点爆炸工况发现，炸药节点数量的增加可以有效提高爆炸对方柱的毁伤效应；全包围四节点爆炸工况方柱最早进入全截面高应力状态，并出现4处角部混凝土应力集中，而邻面多点爆炸工况进入全截面高应力状态较晚，仅有3处截面角部混凝土应力集中；单点爆炸时混凝土内部测点应力随到爆心距离增大而减小，而多点爆炸工况下多个爆炸应力波在方柱截面内部耦合叠加，中心混凝土处应力显著增大；受到应力波空间耦合叠加的影响，邻面四节点爆炸工况下方柱截面中心混凝土峰值应力达37.3 MPa，相较其他3个爆炸工况应力增幅达到3.82倍、1.21倍和0.67倍，应力耦合力度增大是导致该工况方柱毁伤最严重的直接原因。Abstract: To investigate the influence of damage characteristics, dynamic response, and failure mechanism on reinforced concrete (RC) square columns under multi-point simultaneous initiation, a series of experiments were conducted on RC square columns subjected to synchronous contact explosive loading using single, double, and four-point charges. Furthermore, LS-DYNA was used to analyze the damage characteristics and stress evolution process based on the experimental results obtained from the explosive loading. The analysis results indicate that the damage effect of RC square columns relies on both the number of detonation points and the placement position, given the same total mass of explosives. Multi-point simultaneous initiation causes superior damage to RC square columns with both crushed and punched damage, as compared to single-point explosions. Additionally, the degree of damage and acceleration response of the RC square columns is the highest at the condition of four-point charges on adjacent sides. The effectiveness of enhancing the damaging effect on RC square columns is directly correlated with the increase in the number of detonation points. The RC square column initially enters a high-stress state throughout the entire section, and in the condition of four-point charges placed on all four sides, there are four corners where the concrete stress is concentrated, leading to enhanced damage effects. During single-point initiation, the stress inside the concrete at the measuring point decreases as the distance from the center of the explosion increases. However, during multi-point initiation, when multiple explosion stress waves are combined within the cross-section of the RC square column, the stress at the central concrete significantly increases. Taking into account the spatial coupling and superposition of stress waves, the concrete's peak stress at the center of the RC square column section increased significantly under the explosive conditions of four-point charges on adjacent sides. Specifically, the peak stress reached 37.3 MPa, with stress increases of 3.82 times, 1.21 times, and 0.67 times compared to the other three explosion conditions. The increase in stress coupling is the primary factor contributing to the extensive damage observed in the RC square column.
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随着精确制导钻地武器打击精度的提高，侵彻能力逐步增强，这使防护工程面临着巨大的威胁[1]。遮弹层作为一种能提高防护工程生存能力的技术方法，引起了国内外防护专家的高度重视，相继研制出了如空心三棱柱遮弹层[2]、混凝土栅板遮弹层[3]、含高强RPC球柱的复合遮弹层[4]等许多遮弹层。目前，遮弹层材料、结构形式等研究成为当今防护工程研究的重要课题。石少卿等[5]依据贝壳珍珠层的结构及其增强机理研制了一种新型蜂窝遮弹层结构：以外部是六边形钢管、内部是混凝士的钢管混凝土为基本单元，多个单元钢管混凝土平行排列，且相互连接，形成了蜂窝状结构层[6]，结构如图 1所示。由于六边形钢管借助内填的混凝土增强了钢管的稳定性，而钢管内的混凝土借助钢管的约束作用，使混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和延性[7]；另外可将2个以上结构层重叠组合成多层遮弹层结构，层与层应错开适当位置，交错布置，形成多层蜂窝遮弹层。本文中对单层蜂窝遮弹层的抗弹丸侵彻性能进行实验研究，结果表明同钢筋混凝土遮弹层相比，蜂窝遮弹层的破坏面积明显较小，且弹体发生了较明显的偏航现象。
1. 实验
1.1 靶体
选用的混凝土抗压强度为90 MPa；钢筋抗拉强度为370 MPa；靶体厚度为200 mm，直径为640 mm。靶体有2类：(1)蜂窝遮弹层靶(honeycomb shelter target, HST)，结构如图 2所示，由7个六边形钢管混凝土单元组成，其中六边形钢管内边长120 mm，高度200 mm，钢板厚4 mm；(2)钢筋混凝土靶(reinforced concrete target, RCT)，在距离上下表面50 mm处各设置1层规格为70 mm×70 mm的钢筋网，钢筋直径为18 mm，如图 3所示。
1.2 实验方法
弹体长度为70 mm，中段直径为10 mm，长径比为7，距尾部端面60 mm长度内的直径为15 mm，头部曲径比为1。实验通过改变火药用量调整弹丸着靶速度，采用锡箔靶和电子测时仪测定弹丸着靶速度，实验现场布置见如图 4所示。
2. 实验结果及分析
2.1 侵彻结果
对2种靶体进行侵彻实验，实验主要参数与结果，如表 1所示，表中v为弹体速度，α为弹体入射角，β为弹体偏转角，H为侵彻深度，其中正面为迎弹面，背面为背弹面。
表 1 实验数据Table 1. Experimental dataNo. v/(m·s-1) α/(°) β/(°) H/mm 靶体破坏描述 HST1 566.3 90 10 贯穿 正面：仅有1个六边形单元有漏斗坑，面积约180 cm2。背面：
1个单元有明显漏斗坑，周边单元局部混凝土被震落，面积约500 cm2。HST2 681.7 90 18 贯穿 正面：仅有1个六边形单元有漏斗坑，面积约190 cm2。背面：
1个单元有明显漏斗坑，周边单元局部混凝土被震落，面积约600 cm2。HST3 783.3 90 6 贯穿 正面：仅有1个六边形单元有漏斗坑，面积约320 cm2。背面：
1个单元有明显漏斗坑，周边单元局部混凝土被震落，面积约650 cm2。RCT1 568.6 90 2 贯穿 正面：有明显漏斗坑，面积约320 cm2，有7条明显裂纹。
背面：有明显漏斗坑，局部隆起，面积约700 cm2，有3条裂纹。RCT2 696.6 90 10 贯穿 正面：有漏斗坑，面积约450 cm2，有13条裂纹，裂纹最宽1 mm。
背面：有明显漏斗坑，面积约1 100 cm2；有10条裂纹，裂纹最宽为3 mm。与钢筋混凝土靶体相比，钢管的存在会使弹体在侵彻过程中受到附加力的作用，从而使弹体更易发生偏航现象；同时六边形钢管对其内的混凝土约束作用，提高了混凝土抗压强度及其他性能，从而使蜂窝靶体的破坏面积较小；同时六边形单元把蜂窝靶体分为若干个独立单元，使各个单元之间的破坏相互影响小，因此破坏仅仅局限在弹靶接触的六边形单元内，在靶体上不会出现放射性裂缝，如图 5所示。
2.2 六边形单元抗侵彻分析
在冲击荷载的作用下，钢管混凝土结构能够很好地约束核心混凝土的变形以及裂缝的产生、发展，并且压缩波的出现也增强了核心混凝土抵抗冲击的能力，因此，钢管混凝土结构具有良好的动力性能以及抗冲击侵彻能力[8]。从应力波传播的角度来分析六边形蜂窝靶体抗侵彻实验结果。
在弹体侵彻六边形单元内的混凝土时，出现的应力波将以波阵面形式在构件中传播。根据应力波有关理论[9]，应力波在2种介质界面处会产生反射波和透射波，同时应力波的入射波和反射波又遵循叠加原理。由于钢的介质密度大于混凝土的介质密度，反射波以压缩波的形式出现，所以混凝土又会受到1个压缩波的作用，这将提高混凝土的抗压强度及变形能力。从实验结果可以发现，在弹体速度相差不大时，蜂窝结构靶体的破坏面积都小于钢筋混凝土靶体的破坏面积，例如图 5(a)中正面破坏面积为180 cm2，而图 5(b)中正面破坏面积达320 cm2；在弹体侵彻过程中，弹体表面也会受到1个压缩波的作用。如果在弹体侵彻时弹着点不处于六边形单元中心的位置，这时弹体会受到不对称力的作用。当射弹的速度增大，产生的冲击波就变强，在界面处反射的压缩波幅值就高，不对称力就会越大，弹体偏航角就会越大。在侵彻HST1和HST2时弹着点都离六边形单元中心远，弹体速度从566.3 m/s增大到681.7 m/s时，弹体偏航角从10°增大到18°；当弹体速度为783.3 m/s弹体偏航角反而变小为6°，这主要与弹着点处于六边形单元中心附近的有关。在侵彻钢筋混凝土靶体时，弹体偏转角较小，当弹体速度为568.6 m/s时，弹体偏航角为2°；当弹体速度为696.6 m/s时，弹体偏航角为10°，从图 5(d)靶体正面图可以看到，弹体恰好命中在钢筋上，这使弹体偏转角增大。从实验结果及分析可以看出，在侵彻蜂窝结构靶体时，弹体更易发生偏航现象。
2.3 蜂窝结构抗侵彻分析
蜂窝结构是由六边形钢管混凝土单元组合而成的。根据分析可知[6]，当弹体以速度v垂直侵彻蜂窝遮弹层的六边形钢管混凝土构件时，会产生1个大小为σn的压缩波σ1；压缩波σ1遇到钢管(界面B处)时，反射1个大小为0.63σn的压缩波σ′11，同时还向钢管中透射1个大小为1.63σn的压缩波σ21；透射波σ21 将继续前进并到达钢管与另一块混凝土的界面C处，在界面C处反射1个压缩波σ′21，同时还向混凝土中透射压缩波σ31；反射波σ′21遇到界面B, 有σ′12透过界面B返回第1块混凝土中，同时产生反射波σ22再向界面C传播。所产生的透射波将继续前进并到达钢管与另一块混凝土的界面，反射与透射现象再次出现。这次前后介质的阻抗比变为上次阻抗比的倒数，如图 6所示，图中AB和CD部分为混凝土，BC部分为钢管。
图 6 应力波在2种介质分界面上的传播Figure 6. Propagation of the stress wave at the interface of the two germplasm假设六边形钢管的厚度为h，则当时间t=hc2(其中c为波在介质中的传播速度)，这一透射应力波到达界面，产生反射应力波σ′21以及透射入另一块混凝土中的σ31为：
{σ′21=A1−A2A1+A2σ21=−0.63σ21σ31=21+A2/A1σ21=−0.37σ21=−0.6σn (1) 式中:A1=ρ1c1，A2=ρ2c2。
反射波σ′21在t=hc2时遇到界面B, 有σ′12透过界面B返回第1块混凝土中，同时反射σ22再向界面C传播，由于阻抗比没有发生变化，则有
σ22=−0.63σ′21=(−0.63)2σ21 (2) 图 7所示为通过钢管后应力波的变化。由图 7可以发现，透过界面C的应力每隔t=hc2时间便增加一部分，而且由式(2)可以看出，进入第2块混凝土中的应力是按等比例增加的。从理论上分析，经过无穷次在钢管中两端界面上反射与透射之后，进入第2块混凝土中的压缩应力波应该会等于射弹在第1块混凝土中产生的压缩波σn。然而在实际情况中的应力波也并非理想的弹性波，在传播过程中有衰减。因此，有了钢管的阻隔作用，射弹产生的压缩波经过钢管之后除了升压时间增长之外，其峰值压力也会减弱，这就使远处的混凝土不易发生破坏。
在实验中，蜂窝结构靶体正面混凝土的破坏都发生在弹靶接触的六边形单元内，其他单元内的混凝土都没有发生破坏；靶体背面混凝土的漏斗坑破坏也局限在弹靶接触的六边形单元内，其他六边形单元内的混凝土基本上没有发生破坏。而钢筋混凝土靶体内混凝土的破坏除了在弹靶接触的区域内有漏斗坑外，在整个靶体上都有多条放射性裂缝存在。因此有了六边形单元的阻隔作用，蜂窝结构靶体的混凝土破坏范围大大减小。
3. 结论
(1) 相对钢筋混凝土靶体，在侵彻蜂窝靶体过程中，弹体更易发生偏航现象，偏转角的大小与弹体速度、弹着点等有关。
(2) 六边形单元提高了其内部的混凝土抗压强度及变形能力，蜂窝结构靶体的混凝土破坏面积较钢筋混凝土靶体的混凝土破坏面积小。
(3) 蜂窝靶体由若干个六边形单元组成，同时由于六边形单元的阻隔作用，蜂窝结构靶体的破坏范围小于钢筋混凝土靶体的破坏范围。
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图 1 钢筋混凝土方柱试件尺寸及配筋图（单位为mm)
Figure 1. Dimensions and reinforcement drawing of RC square column specimen (unit in mm)
图 4 方柱1在单点接触爆炸作用下的破坏形态
Figure 4. Damage pattern of RC square column 1 under single-point contact explosion load
图 5 方柱2在两点接触爆炸作用下的破坏形态
Figure 5. Damage pattern of RC square column 2 under two-point contact explosion load
图 6 RC方柱试件3在四点接触爆炸作用下的破坏形态
Figure 6. Damage patterns of RC square column 3 under four-point contact explosion load
图 7 RC方柱试件4在四点接触爆炸作用下的破坏形态
Figure 7. Damage patterns of RC square column 4 under four-point contact explosion load
图 8 RC方柱试件的爆坑边界对比
Figure 8. Comparison of explosion pit boundaries of RC square column specimens
图 9 RC方柱试件的最大毁伤长度及水平位移对比
Figure 9. Comparison of the maximum collapse lengths and horizontal displacements among RC square column specimens
图 10 RC方柱试件1中3个加速度计的布置位置及相应测点测得的加速度时程曲线
Figure 10. Layout positions of three accelerometers and acceleration-time curves measured at the corresponding points for RC square column 1
图 11 不同工况下RC方柱试件加速度时程曲线
Figure 11. Acceleration versus time data of RC square column specimens under different working conditions
图 15 方柱0.3 m高度截面不同时刻的毁伤
Figure 15. Damage in the columns at the height of 0.3 m at different times
图 16 截面应力测点的分布
Figure 16. Distribution of stress measuring points in the cross-section
图 17 截面内测点的应力时程曲线
Figure 17. Stress time histories of the measuring points in the cross-section
表 1 钢筋混凝土方柱试验方案
Table 1. Test schemes for RC square columns
试件编号 炸点数量/个 炸点布置 试验药量/kg 1 1 左侧 2.0×1 2 2 左侧+前侧 1.0×2 3 4 2×左侧+2×前侧 0.5×4 4 4 前侧+右侧+后侧+左侧 0.5×4 
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表 2 混凝土力学性能测试参数
Table 2. Testing parameters for mechanical properties of concrete
密度/（kg·m−3） 泊松比 抗压强度/MPa 最大失效主应变 2500 0.16 31.0 0.1
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表 3 钢筋力学性能测试参数
Table 3. Test parameters for mechanical properties of rebar
钢筋种类 密度/(kg·m−3) 弹性模量/GPa 切线模量/GPa 泊松比 屈服强度/MPa 纵筋 7850 206 2.06 0.3 485 箍筋 7850 206 2.06 0.3 425
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表 4 空气材料和状态方程计算参数
Table 4. Material and equation-of-state parameters of air
密度/(kg·m−3) C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 E/(J·m−3) V 1.29 0 0 0 0 0.4 0.4 0 2.5×105 1
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表 5 炸药材料参数和状态方程参数
Table 5. Material and equation-of-state parameters of explosive
初始密度/(kg·m−3) 爆速/(m·s−1) A/GPa B/GPa R1 R2 pCJ/GPa ω E0/(J·m−3) V 1 695 8425 854.5 2.049 4..6 1.35 29.5 0.3 8.5×109 1
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