Processing math: 100%
  • ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
  • EI、Scopus、CA、JST收录
  • 力学类中文核心期刊
  • 中国科技核心期刊、CSCD统计源期刊

动静荷载作用下岩石裂纹扩展应力阈值识别

李地元 周奥辉 陈昱达 马金银

李地元, 周奥辉, 陈昱达, 马金银. 动静荷载作用下岩石裂纹扩展应力阈值识别[J]. 爆炸与冲击, 2023, 43(10): 103102. doi: 10.11883/bzycj-2023-0065
引用本文: 李地元, 周奥辉, 陈昱达, 马金银. 动静荷载作用下岩石裂纹扩展应力阈值识别[J]. 爆炸与冲击, 2023, 43(10): 103102. doi: 10.11883/bzycj-2023-0065
LI Diyuan, ZHOU Aohui, CHEN Yuda, MA Jinyin. Identification of stress thresholds for crack propagation of rock under quasi-static and dynamic loadings[J]. Explosion And Shock Waves, 2023, 43(10): 103102. doi: 10.11883/bzycj-2023-0065
Citation: LI Diyuan, ZHOU Aohui, CHEN Yuda, MA Jinyin. Identification of stress thresholds for crack propagation of rock under quasi-static and dynamic loadings[J]. Explosion And Shock Waves, 2023, 43(10): 103102. doi: 10.11883/bzycj-2023-0065

动静荷载作用下岩石裂纹扩展应力阈值识别

doi: 10.11883/bzycj-2023-0065
基金项目: 国家自然科学基金面上项目(52074349)
详细信息
    作者简介:

    李地元(1981- ),男,博士,教授,diyuan.li@csu.edu.cn

  • 中图分类号: O347.3

Identification of stress thresholds for crack propagation of rock under quasi-static and dynamic loadings

  • 摘要: 压缩荷载作用下岩石裂纹扩展应力阈值的识别是理解岩石渐进破坏过程和分析岩石宏观破坏机制的重要基础。对大理岩、粗花岗岩和细花岗岩开展了单轴压缩和动态冲击试验,引入岩石裂纹轴向应变和裂纹径向面积应变两个参数,根据岩石单轴压缩破坏时裂纹径向面积应变曲线斜率的不同,把以上三种岩石分成类型Ⅰ(大理岩)和类型Ⅱ(粗花岗岩和细花岗岩)岩石。研究表明,对于类型Ⅰ和类型Ⅱ岩石,分别利用其裂纹轴向应变和裂纹轴向应变刚度曲线特征点能准确识别出岩石在静态压缩荷载下裂纹稳定扩展应力σsd、裂纹不稳定扩展应力σusd以及裂纹相互贯通应力σct,证明了仅利用轴向应变数据就可对类型Ⅰ和类型Ⅱ岩石静荷载下应力阈值进行识别。而后将裂纹轴向应变法推广至动态冲击荷载下岩石的应力阈值识别,解决了动态冲击压缩载荷作用下试样难以进行裂纹扩展应力阈值识别的问题。与静态荷载下岩石的裂纹扩展应力阈值不同,在动态冲击荷载下,岩石裂纹稳定扩展应力与峰值强度的比值有所减小,裂纹不稳定扩展应力和裂纹相互贯通应力阈值相等,且与峰值强度的比值也有所减小,岩石产生更多的贯通裂纹,试样破坏时破碎程度更高。
  • 为提高抗爆抗冲击能力, 现代舰艇在舷侧设置空舱+液舱+空舱的多层组合防护结构。人们对舰艇舷侧防护结构技术进行了大量研究, D.V.Balandin等[1]、朱锡等[2]、杜志鹏等[3]、姚熊亮等[4]和李青等[5]研究了最佳抗冲击防护结构设计方法与抗爆机理, 张延昌等[6]将蜂窝夹层板用于舰艇舷侧防护结构, 增加结构塑性吸能。目前, 正着力探索防护结构多尺度材料/结构一体化设计。舰艇防护结构设计的原理是, 使防护结构具有高效吸收外来能量(穿甲动能、爆炸冲击能)的作用, 使结构具有适当刚度来缓冲外载荷造成的变形并具有一定强度, 起到主结构作用, 强调结构承载性与特殊功能性的综合。工程上兼具上述效能的结构当属多孔固体材料, 如泡沫和蜂窝材料等。多孔固体材料同时作为主结构承载材料和吸能材料使用, 必须通过特殊的细观与宏观力学设计。特殊多尺度力学设计的多孔材料结构, 可表现出宏观负泊松比和零导热率等特性[7-9]。常规蜂窝结构由于蜂窝壁厚过薄, 难以承受面内大载荷并保持结构弹性状态, 较少作为主结构材料使用[10-11]。将多孔固体材料微观结构构型放大形成大尺度宏观结构构型、解决抗爆抗冲击问题的研究, 目前正逐步开展。本文中, 提出一种具有宏观蜂窝构型防护层的新型舰艇舷侧防护结构。采用宏观蜂窝主要是解决微观蜂窝无法承受大载荷, 蜂窝壁极易屈曲失效的难题。新型蜂窝舷侧防护结构提高抗爆抗冲击性能的机理为:蜂窝构型变化导致的负泊松比效应, 使这类结构具有不同于普通材料结构的抗缺口压阻效应、抗断裂性能及大幅提高的回弹韧性等[7]。在穿甲过程中, 穿甲破口周围材料由于负泊松比效应, 会向破口聚集, 将破口填充, 封闭或减小弹孔, 提高抗爆强度。本文中, 将具有正、负泊松比宏观特性的六角形蜂窝结构应用于舰船舷侧防护结构, 设计新型防护结构, 模拟鱼雷或导弹在水下对舷侧防护结构的侵入和穿透过程, 探讨不同蜂窝结构形式的舷侧防护结构抗爆抗冲击性能, 研究其抗爆抗冲击设计方法。

    新型负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构设计如图 1~2所示, 也是空舱+液舱+空舱组合形式, 但在舷侧板背面加装了负泊松比效应蜂窝层。舷侧舱段结构长6 m, 高4 m。舱段防护结构由4层钢板构成, 里面三层钢板厚均为20 mm, 常规防护结构的最外层(第一层)钢板厚48 mm, 各层防护板间距为0.3 m。对于新型结构第一层钢板与第二层钢板间填充蜂窝防护结构, 第一层钢板厚20 mm, 蜂窝胞元初始壁厚5 mm, 舷侧防护结构总重量为21 330 kg。正泊松比蜂窝胞元采用等边六角形, 立边长度等于斜边长度(H=L), 内凹角为15°; 负泊松比蜂窝胞元形状为:立边长度两倍于斜边长度(H=2L), 内凹角为15°, 如图 3所示。后文中蜂窝胞元大小均定义为胞元斜边长度。反舰导弹为截锥形圆柱弹体, 其中截顶直径为70 mm, 弹体直径250 mm, 弹体长度1.5 m, 半锥角为20°。弹体质量为514.7 kg, 弹体初始速度分别为80、200和300 m/s。弹体对舷侧结构作垂直冲击作用, 高度方向距舷侧舱段结构底部为2.45 m, 水平方向位于舷侧舱段结构中部, 撞击部位船体无加强筋。

    图  1  负泊松比蜂窝结构舷侧防护几何模型及有限元模型
    Figure  1.  Geometry and FEM model of defensive structure with re-entrant honeycomb
    图  2  正、负泊松比效应蜂窝夹芯舷侧防护结构(局部)示意图
    Figure  2.  Defensive structure with honeycomb and re-entrant honeycomb (local)
    图  3  正、负泊松比蜂窝胞元尺寸示意图
    Figure  3.  Size of honeycomb cell and re-entrant honeycomb cell

    假设蜂窝结构材料用钢量等于常规防护结构舷侧外板厚度减少的用钢量。常规舷侧防护结构舷侧外板质量, 等于负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构舷侧外板质量, 加上蜂窝层材料质量。

    采用有限元动力学分析软件LS-DYNA, 模拟蜂窝夹芯舷侧防护结构在受亚音速反舰导弹的撞击和侵入作用下的动态响应过程[12]。数值模拟中, 考虑水与结构间的流固耦合问题。水采用空材料模型, 状态方程采用Grüneisen方程, 即:

    p=ρ0c2μ[1+(1γ02)μα2μ2][1(S11)μS2μ2μ+1S3μ3(μ+1)2]2+(γ0+αμ)E (1)

    式中:密度ρ=1 000 kg/m3, 声速c=1 484 m/s, 材料常数S1=1.979, S2=0, S3=0, γ0=0.11, α=3.0, 单位体积内能E=3.072×105 Pa, 相对体积V=1.0。船体舷侧外板材料为45钢, 蜂窝材料分别选用45钢、921钢和钛合金TC4。计算中采用Johnson-Cook本构模型, 该模型是一种与应变率和绝热(忽略热传导)温度相关的塑性模型, 适用于很多大应变率的材料, 包括绝大多数金属材料。其中流动应力表示如下:

    σy=(A+Bˉεpn)(1+Clnε)(1Tm) (2)

    式中:ABCnm都是材料输入常数为有效塑性应变时的有效塑性应变率:

    ˙ε=˙ˉεp˙ε0 (3)

    T*为相应温度:

    T=TTrTmTr (4)

    破坏应变定义为:

    εf=[D1+D2exp(D3σ)](1+D4lnε)(1+D5T) (5)

    σ*为压力与有效压力之比:

    σ=pσeff  (6)

    D1~D5为断裂常量, 当破坏参数D达到1时即认为发生断裂:

    D=Δεpεf (7)

    除上述的失效准则, 该材料模型还为壳单元提供了一种基于最大稳定时间步长(Δtmax)的单元删除准则。45钢、921钢和钛合金TC4材料的参数如表 1所示。

    表  1  材料参数
    Table  1.  Material parameters of 45 steel, TC4 and 921 steel
    材料基本参数
    E/GPaνρ/(kg·m-3)Tm/KTr/K
    45钢2000.307 8201 783293
    TC41130.334 5101 920293
    921钢2000.307 8301 763293
    材料Johnson-Cook本构模型参数
    A/MPaB/MPaCnm
    45钢5073200.0640.2801.06
    TC41 1302500.0320.2001.00
    921钢8983560.0220.5861.05
    材料Johnson-Cook失效模型参数
    D1D2D3D4D5
    45钢0.10.761.570.005-0.84
    TC400.330.480.0043.90
    921钢0.82.1000.0020.60
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    采用弹体剩余速度为指标, 对不同蜂窝构型、蜂窝材料、胞元壁厚和蜂窝胞元层数下舷侧防护结构抗冲击性能进行了比较研究(见表 2~3)。表中, h为蜂窝胞元厚度, vr为弹体剩余速度, N为胞元层数。这里剩余速度是指穿透第4层防护层的剩余弹速。200 m/s初始弹速下常规、正泊松比蜂窝和负泊松比蜂窝舷侧防护结构破损情况, 见图 4

    表  2  弹体剩余速度
    Table  2.  Residual velocity of missiles
    蜂窝构型h/mm蜂窝材料vr/(m·s-1)
    v0=80 m·s-1v0=200 m·s-1v0=300 m·s-1
    545钢0131249
    845钢0110239
    正泊松比1045钢090236
    5921钢074236
    5TC40101253
    545钢0125241
    845钢0103227
    负泊松比1045钢086208
    5921钢071240
    5TC4080252
    常规防护结构545钢0128231
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格
    表  3  不同胞元层数下弹体剩余速度对比
    Table  3.  Residual velocity of missiles with different cell layers
    Nvr/(m·s-1)
    v0=80 m·s-1v0=200 m·s-1v0=300 m·s-1
    200254
    300253
    5029.5258
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格
    图  4  3种舷侧防护结构破损示意图
    Figure  4.  Crevasse shapes of three kinds of defensive structures

    计算结果表明, 负泊松比蜂窝构型在200 m/s中等弹速时较正泊松比蜂窝构型抗冲击性能更优, 但接近音速时抗冲击性能都不佳。对于负泊松比蜂窝舷侧防护结构, 蜂窝材料选用TC4, 蜂窝舷侧防护胞元层数分别布置为2、3、5层, 调节蜂窝壁厚, 使各层数下胞元材料用量(材料总体积)相同, 弹体剩余速度计算结果见表 3。不同胞元层数(从左至右分别取2、3、5层)负泊松比蜂窝舷侧防护结构破损情况如图 5所示。

    图  5  不同胞元层数下舷侧结构破损图
    Figure  5.  Crevasse shapes of auxetic defensive structure with different layers of honeycomb cell

    计算结果表明, 等材料用量下蜂窝胞元层数对结构抗冲击性能的影响不是单一的, 胞元布置层数并非越密越好, 存在抗冲击最佳胞元层数。

    针对新型宏观负泊松比效应蜂窝舰艇舷侧防护结构, 探讨了蜂窝构型、材料类型、壁厚、胞元大小及蜂窝层数对舷侧结构抗冲击性能的影响。研究表明:

    (1) 等材料用量情况下, 新型宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构抗冲击性能优于常规舷侧防护结构; 宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构较正泊松比效应蜂窝舷侧防护结构抗冲击性能更优。

    (2) 蜂窝胞元材料类型能够影响整体结构抗冲击性能。

    (3) 等材料用量条件下, 蜂窝胞元大小对结构抗冲击性能的影响不是单一的, 胞元布置并非越密越好。对于既定空间的隔舱, 存在最优的胞元大小、层数和蜂窝板厚。

    本文中主要针对等边六角形蜂窝构型进行了研究, 有关蜂窝胞元内角大小、非等间距胞元布置等对舰船舷侧结构抗弹体冲击性能的影响, 蜂窝尺寸参数优化设计等有待进行。

  • 图  1  岩石裂纹径向面积应变曲线[1]

    Figure  1.  Crack radial area strain curves of rocks[1]

    图  2  试验系统

    Figure  2.  Testing systems

    图  3  类型Ⅱ岩石的裂纹轴向应变曲线

    Figure  3.  Crack axial strain curves of type Ⅱ rock

    图  4  类型Ⅱ岩石的裂纹轴向应变刚度曲线

    Figure  4.  Crack axial strain stiffness curves of type Ⅱ rock

    图  5  动态压缩应力-应变曲线

    Figure  5.  Stress-strain curves of samples under dynamic compression

    图  6  动态压缩试样裂纹轴向应变曲线

    Figure  6.  Crack axial strain curves of dynamic compression specimens

    图  7  动态冲击荷载作用下岩石试样应力阈值识别分析

    Figure  7.  Stress threshold identification of rock specimens under dynamic compression loading

    图  8  环向与轴向虚拟引伸计

    Figure  8.  Circumferential and axial virtual extensometer

    图  9  动态冲击压缩下岩石试样体积刚度曲线

    Figure  9.  Volume stiffness curves of rock specimens under dynamic compression loading

    表  1  岩石基本物理力学参数

    Table  1.   Basic physical and mechanical parameters of rock samples

    试样编号 波速/(m·s−1) 密度/(g·cm−3) 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比
    DL-S-1 3996.80 2.83 104.01 35.04 0.29
    DL-S-2 4167.08 2.83 143.03 41.92 0.34
    DL-S-3 3998.00 2.83 142.53
    CHG-S-1 4175.42 2.64 139.40 30.70 0.17
    CHG-S-2 4179.17 2.64 137.69 30.26 0.15
    CHG-S-3 4181.67 2.63 145.05 31.60 0.26
    XHG-S-1 5483.89 2.79 164.64 39.89 0.20
    XHG-S-2 5824.12 2.78 165.75 39.14 0.23
    XHG-S-3 5538.89 2.80 161.98 38.99 0.30
    下载: 导出CSV

    表  2  岩石动态力学参数

    Table  2.   Dynamic mechanical parameters of rock samples

    试样 应变率/s−1 动态抗压强度/MPa 动态弹性模量/GPa
    DL-D-1 36.43 247.70 93.15
    DL-D-2 44.83 238.37 75.28
    DL-D-3 37.58 240.92 75.61
    CHG-D-1 38.26 302.84 87.64
    CHG-D-2 36.50 337.62 76.73
    CHG-D-3 37.95 250.25 91.16
    XHG-D-1 未达到平衡条件
    XHG-D-2 44.92 386.83 110.62
    XHG-D-3 44.28 391.92 156.32
    下载: 导出CSV

    表  3  体积刚度识别的类型Ⅱ岩石静态应力阈值

    Table  3.   Stress thresholds of type Ⅱ samples under quasi-static identified loading by volume stiffness

    试样 σf/MPa σcc/MPa σcc/σf σci/MPa σci/σf σcd/MPa σcd/σf
    CHG.S-1 139.40 28.76 0.21 69.22 0.50 139.40 1
    CHG-S-2 137.69 20.17 0.15 53.03 0.39 137.69 1
    CHG-S-3 145.05 29.84 0.21 46.78 0.32 83.60 0.58
    XHG-S-1 164.64 164.64 1
    XHG-S-2 165.75 165.75 1
    XHG-S-3 161.98 23.27 0.14 60.57 0.37 114.24 0.71
    下载: 导出CSV

    表  4  声发射识别的类型Ⅱ岩石静态应力阈值

    Table  4.   Stress thresholds of type Ⅱ samples under quasi-static identified loading by acoustic emission

    试样 σf/MPa σsd/MPa σsd/σf σusd/MPa σusd/σf σct/MPa σct/σf
    CHG-S-1 139.40 26.03 0.19 95.00 0.68 112.26 0.80
    CHG-S-2 137.69 88.30 0.64 97.29 0.71
    CHG-S-3 145.05 30.77 0.21 97.62 0.67 111.73 0.77
    XHG-S-1 164.64 26.30 0.16 123.68 0.75 147.13 0.89
    XHG-S-2 165.75 111.54 0.67 133.85 0.81
    XHG-S-3 161.98 86.53 0.53 102.09 0.63
    下载: 导出CSV

    表  5  裂纹轴向应变刚度识别的类型Ⅱ岩石静态应力阈值

    Table  5.   Stress thresholds of type Ⅱ samples under quasi-static identified loading by axial strain stiffness of crack

    试样 σf/MPa σsd/MPa σsd/σf σusd/MPa σusd/σf σct/MPa σct/σf
    CHG-S-1 139.40 43.91 0.31 94.08 0.67 116.01 0.83
    CHG-S-2 137.69 36.11 0.26 97.50 0.71 117.31 0.85
    CHG-S-3 145.05 34.64 0.24 94.36 0.65 118.43 0.82
    XHG-S-1 164.64 25.92 0.16 137.35 0.83 152.80 0.93
    XHG-S-2 165.75 39.67 0.23 118.06 0.71 140.99 0.85
    XHG-S-3 161.98 28.27 0.17 100.09 0.62 132.20 0.82
    下载: 导出CSV

    表  6  体积刚度法对岩石动态裂纹扩展应力阈值识别结果

    Table  6.   Stress thresholds for rock crack propagation under dynamic loading identified by volume stiffness

    试样 σf/MPa σci/MPa σci/σf σcd/MPa σcd/σf
    DL-D-1 247.70
    DL-D-2 238.37 27.74 0.12 54.82 0.23
    DL-D-3 240.92 42.06 0.17 142.41 0.59
    CHG-D-1 302.84 52.68 0.17 164.36 0.54
    CHG-D-2 337.62 45.23 0.13 135.77 0.40
    CHG-D-3 250.25 44.49 0.18 173.84 0.69
    XHG-D-1
    XHG-D-2 386.83 177.21 0.46 277.93 0.72
    XHG-D-3 391.92 133.20 0.34 267.83 0.68
    下载: 导出CSV

    表  7  裂纹轴向应变法对岩石动态裂纹扩展应力阈值识别结果

    Table  7.   Stress thresholds for rock crack propagation under dynamic loading identified by axial strain of crack

    试样 σf/MPa σsd/MPa σsd/σf σusd, σct/MPa σusd/σf
    DL-D-1 247.70 49.20 0.20 139.12 0.56
    DL-D-2 238.37 35.63 0.15 131.49 0.55
    DL-D-3 240.92 50.90 0.21 151.85 0.63
    CHG-D-1 302.84 64.47 0.21 222.25 0.74
    CHG-D-2 337.62 44.96 0.13 174.75 0.52
    CHG-D-3 250.25 38.17 0.15 129.79 0.52
    XHG-D-1
    XHG-D-2 386.83 43.26 0.11 232.43 0.60
    XHG-D-3 391.92 60.23 0.15 226.50 0.58
    下载: 导出CSV

    表  8  静载下大理岩裂纹扩展应力阈值识别结果

    Table  8.   Identification results of stress threshold for marble crack propagation under quasi-static loading

    岩石类别 加载条件 σf/MPa σsd/σf σusd/σf σct/σf σsd/σct
    大理岩 静载 123.52 0.78 0.90 0.27
    动载 242.33 0.18 0.58 0.58 0.32
    粗花岗岩 静载 140.71 0.27 0.72 0.83 0.33
    动载 296.90 0.16 0.59 0.59 0.28
    细花岗岩 静载 164.12 0.19 0.72 0.87 0.22
    动载 389.38 0.13 0.59 0.59 0.23
    下载: 导出CSV

    表  9  动静载下岩石裂纹扩展应力阈值识别结果

    Table  9.   Identification results of stress threshold for rock crack propagation under quasi-static and dynamic loading

    试样编号 σf/MPa σsd/MPa σsd/σf σusd/MPa σusd/σf σct/MPa σct/σf
    DL-1 104.01 81.47 0.78 86.65 0.83
    DL-2 143.03 9.51 0.07 112.00 0.78 137.54 0.96
    下载: 导出CSV
  • [1] 李地元, 陈昱达. 单轴压缩下岩石裂纹扩展应力阈值识别与验证 [J]. 岩石力学与工程学报, 2023, 42(S1): 3121–3130. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2022.0232.

    LI D Y, CHEN Y D. Identification and verification of stress threshold for rock crack propagation under uniaxial compression [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2023, 42(S1): 3121–3130. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2022.0232.
    [2] WU C, GONG F Q, LUO Y. A new quantitative method to identify the crack damage stress of rock using AE detection parameters [J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 2021, 80(1): 519–531. DOI: 10.1007/s10064-020-01932-6.
    [3] PEPE G, MINEO S, PAPPALARDO G, et al. Relation between crack initiation-damage stress thresholds and failure strength of intact rock [J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 2018, 77(2): 709–724. DOI: 10.1007/s10064-017-1172-7.
    [4] CHEN C S, FAN P X, LI W P. Experimental study on the crack initial stress and the crack damage stress of red sandstone under different strain rate conditions [J]. Advanced Materials Research, 2011, 287/288/289/290: 1221–1226.
    [5] DIEDERICHS M S, KAISER P K, EBERHARDT E. Damage initiation and propagation in hard rock during tunnelling and the influence of near-face stress rotation [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(5): 785–812. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2004.02.003.
    [6] 张超, 曹文贵, 徐赞, 等. 岩石初始宏观变形模拟及微裂纹闭合应力确定方法 [J]. 岩土力学, 2018, 39(4): 1281–1288, 1301. DOI: 10.16285/j.rsm.2016.0863.

    ZHANG C, CAO W G, XU Z, et al. Initial macro-deformation simulation and determination method of micro-crack closure stress for rock [J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(4): 1281–1288, 1301. DOI: 10.16285/j.rsm.2016.0863.
    [7] MARTIN C D. The strength of massive Lac du bonnet granite around underground openings [D]. Winnipeg: University of Manitoba, 1993: 71–84.
    [8] EBERHARDT E. Brittle rock fracture and progressive damage in uniaxial compression [D]. Saskatoon: University of Saskatchewan, 1998: 64–79.
    [9] CAI M, KAISER P K, TASAKA Y, et al. Generalized crack initiation and crack damage stress thresholds of brittle rock masses near underground excavations [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(5): 833–847. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2004.02.001.
    [10] EBERHARDT E, STEAD D, STIMPSON B, et al. Identifying crack initiation and propagation thresholds in brittle rock [J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998, 35(2): 222–233. DOI: 10.1139/t97-091.
    [11] BRACE W F, PAULDING B W JR, SCHOLZ C. Dilatancy in the fracture of crystalline rocks [J]. Journal of Geophysical Research, 1966, 71(16): 3939–3953. DOI: 10.1029/JZ071i016p03939.
    [12] MARTIN C D, CHANDLER N A. The progressive fracture of Lac du Bonnet granite [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1994, 31(6): 643–659. DOI: 10.1016/0148-9062(94)90005-1.
    [13] 彭俊, 蔡明, 荣冠, 等. 裂纹闭合应力及其岩石微裂纹损伤评价 [J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(6): 1091–1100. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2014.1151.

    PENG J, CAI M, RONG G, et al. Stresses for crack closure and its application to assessing stress-induced microcrack damage [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(6): 1091–1100. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2014.1151.
    [14] NICKSIAR M, MARTIN C D. Evaluation of methods for determining crack initiation in compression tests on low-porosity rocks [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2012, 45(4): 607–617. DOI: 10.1007/s00603-012-0221-6.
    [15] LI D Y, LI C C, LI X B. Influence of sample height-to-width ratios on failure mode for rectangular prism samples of hard rock loaded in uniaxial compression [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2011, 44(3): 253–267. DOI: 10.1007/s00603-010-0127-0.
    [16] KIM J S, LEE K S, CHO W J, et al. A comparative evaluation of stress-strain and acoustic emission methods for quantitative damage assessments of brittle rock [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2015, 48(2): 495–508. DOI: 10.1007/s00603-014-0590-0.
    [17] ZHAO X D, DENG L, XU J T. Defining stress thresholds of granite failure process based on acoustic emission activity parameters [J]. Shock and Vibration, 2020, 2020: 8812066. DOI: 10.1155/2020/8812066.
    [18] 董陇军, 张义涵, 孙道元, 等. 花岗岩破裂的声发射阶段特征及裂纹不稳定扩展状态识别 [J]. 岩石力学与工程学报, 2022, 41(1): 120–131. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2021.0637.

    DONG L J, ZHANG Y H, SUN D Y, et al. Stage characteristics of acoustic emission and identification of unstable crack state for granite fractures [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2022, 41(1): 120–131. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2021.0637.
    [19] 安定超, 张盛, 张旭龙, 等. 岩石断裂过程区孕育规律与声发射特征实验研究 [J]. 岩石力学与工程学报, 2021, 40(2): 290–301. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2020.0752.

    AN D C, ZHANG S, ZHANG X L, et al. Experimental study on incubation and acoustic emission characteristics of rock fracture process zones [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(2): 290–301. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2020.0752.
    [20] XUE L, QIN S Q, SUN Q, et al. A study on crack damage stress thresholds of different rock types based on uniaxial compression tests [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2014, 47(4): 1183–1195. DOI: 10.1007/s00603-013-0479-3.
    [21] XING H Z, ZHANG Q B, ZHAO J. Stress thresholds of crack development and Poisson’s ratio of rock material at high strain rate [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2018, 51(3): 945–951. DOI: 10.1007/s00603-017-1377-x.
    [22] BROWN E T. Rock characterization, testing & monitoring: ISRM suggested methods [M]. Pergamon Press, 1981.
    [23] PENG J, RONG G, CAI M, et al. A model for characterizing crack closure effect of rocks [J]. Engineering Geology, 2015, 189: 48–57. DOI: 10.1016/j.enggeo.2015.02.004.
    [24] 金解放, 杨益, 廖占象, 等. 动荷载与地应力对岩石响应特性的影响试验研究 [J]. 岩石力学与工程学报, 2021, 40(10): 1990–2002. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2021.0093.

    JIN J F, YANG Y, LIAO Z X, et al. Effect of dynamic loads and geo-stresses on response characteristics of rocks [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2021, 40(10): 1990–2002. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2021.0093.
  • 期刊类型引用(25)

    1. 朱春晓,徐双喜,陈威,李晓彬,乐京霞. 负泊松比曲边内凹同心蜂窝结构冲击吸能特性研究. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2023(01): 90-95 . 百度学术
    2. 张栗铭,杨德庆. 力学与声学超材料在船舶工程中的应用研究综述. 中国舰船研究. 2023(02): 1-19+47 . 百度学术
    3. 崔天宁,秦庆华. 轻质多孔夹芯结构的弹道侵彻行为研究进展. 力学进展. 2023(02): 395-432 . 百度学术
    4. 陈煦芬,杨炜沂. 无模直写制备负泊松比多孔材料及其力学行为研究. 聊城大学学报(自然科学版). 2023(04): 35-43 . 百度学术
    5. 王雪松,刘卫东,刘典. 新型反四手性蜂窝结构的面内拉伸弹性. 复合材料学报. 2023(08): 4849-4861 . 百度学术
    6. 沈佳熔,吴懋亮,王齐盛,戚萍. 材料负泊松比结构研究综述. 机械制造. 2023(08): 47-56 . 百度学术
    7. 顾永强,王立立,贾宏玉. 正弦曲边箭形蜂窝夹芯板抗爆性能研究. 内蒙古科技大学学报. 2023(04): 344-348 . 百度学术
    8. 赵著杰,侯海量,李典,王克,姚梦雷. 部分充液多胞元结构的面内动态力学特性研究. 爆炸与冲击. 2022(03): 37-52 . 本站查看
    9. 于征磊,信仁龙,陈立新,郭雪,朱奕凝,张志辉,徐泽洲,梁平,赵杰亮. 增材制造镍钛仿生结构缓冲吸能及自恢复特性研究. 振动与冲击. 2022(21): 279-285 . 百度学术
    10. 赵颖,马杰,桑叶,王凯锋,马芳武. 不完整因子条件下内凹六边形微结构面内动态性能研究. 汽车工程. 2021(06): 924-933 . 百度学术
    11. Ning Wang,Qingtian Deng. Effect of Axial Deformation on Elastic Properties of Irregular Honeycomb Structure. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2021(04): 287-298 . 必应学术
    12. 李振,丁洋,王陶,王良模. 新型并联梯度蜂窝结构的面内力学性能. 复合材料学报. 2020(01): 155-163 . 百度学术
    13. 李谱,乐京霞,李晓彬,彭帅. 厚度梯度型箭形负泊松比蜂窝基座抗冲击性能. 爆炸与冲击. 2020(07): 27-37 . 本站查看
    14. 郁荣,陈剑波,李欣烨,刘敬喜. 基于Python语言的ABAQUS前处理程序在内凹蜂窝的应用. 船舶工程. 2020(S1): 153-156+327 . 百度学术
    15. 高强,王良模,钟弘,钱雅卉,王晨至. 负泊松比结构的三点弯曲性能研究. 南京理工大学学报. 2019(02): 141-146 . 百度学术
    16. 任鑫,张相玉,谢亿民. 负泊松比材料和结构的研究进展. 力学学报. 2019(03): 656-687 . 百度学术
    17. 杨德庆,吴秉鸿,张相闻. 星型负泊松比超材料防护结构抗爆抗冲击性能研究. 爆炸与冲击. 2019(06): 124-135 . 本站查看
    18. 刘希亮,李烨,王新宇,GURKALO Filip. 管廊内燃气爆炸作用下不同抗爆结构性能研究. 高压物理学报. 2019(04): 197-206 . 百度学术
    19. 李振,王亚进,刘经兴,王良模. 胞元缺失对蜂窝结构面内力学性能的影响. 南京理工大学学报. 2019(05): 541-547 . 百度学术
    20. 叶帆,刘见华,王福花. 舷侧防护结构抗导弹动能穿甲防护性能数值仿真. 中国舰船研究. 2018(03): 32-38 . 百度学术
    21. 杨德庆,张相闻,吴秉鸿. 负泊松比效应防护结构抗爆抗冲击性能影响因素. 上海交通大学学报. 2018(04): 379-387 . 百度学术
    22. 尹艺峰,杜义贤,周鹏,田启华. 凹角蜂窝结构的面内低速冲击力学性能分析. 三峡大学学报(自然科学版). 2017(05): 90-94+2 . 百度学术
    23. 邓小林,刘旺玉. 一种负泊松比正弦曲线蜂窝结构的面内冲击动力学分析. 振动与冲击. 2017(13): 103-109+154 . 百度学术
    24. 邓小林. 分层梯变负泊松比蜂窝结构的面内冲击动力学分析. 机械设计与制造. 2016(04): 219-223 . 百度学术
    25. 曹进一. 船用新型蜂窝隔振器的减振效果探讨. 价值工程. 2016(32): 129-130 . 百度学术

    其他类型引用(51)

  • 加载中
图(9) / 表(9)
计量
  • 文章访问数:  370
  • HTML全文浏览量:  106
  • PDF下载量:  57
  • 被引次数: 76
出版历程
  • 收稿日期:  2023-02-21
  • 修回日期:  2023-04-28
  • 刊出日期:  2023-10-27

目录

/

返回文章
返回