Research on damage and cavitation characteristics of propellers under far field shock waves
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摘要: 螺旋桨是舰船推进系统的核心部件，其运动稳定性和效率直接影响舰船的性能。当前推进轴系抗冲击研究大多将螺旋桨等效成均质圆盘，忽略其结构特征，不能准确得到水下爆炸瞬态冲击下螺旋桨的瞬态毁伤特征。本文中针对螺旋桨的结构特征，基于湿模态分析法得到实体建模优于壳体建模，开展了远场冲击波作用下螺旋桨物面空化冲击动响应及毁伤特征分析，并结合螺旋桨高速旋转状态下产生的水动力空化现象，进一步分析螺旋桨瞬态毁伤特征规律。结果表明：在0°与90°攻角下，冲击波入射波作用于螺旋桨表面的物面载荷更高，但存在一个上限值，其与螺旋桨结构特征有关。在计及水动力空化状态下，桨叶的应力水平变化较为一致；桨叶主要塑性损伤区为叶根处，存在局部塑性和完全塑性两种模式。探讨了远场爆炸下螺旋桨毁伤与空化特征，研究结果可为推进轴系及螺旋桨抗冲击防护提供参考。Abstract: The propeller is a critical component of a ship’s propulsion system that significantly influences the vessel’s performance through its stability and efficiency. Current research on the propulsion shaft system’s anti-shock properties often oversimplifies the propeller as a uniform circular disk, which disregards its structural intricacies and leads to inaccuracies in the transient damage characteristics during underwater explosions. This research focused on the propeller’s structural details and developed both an equivalent shell model and a more intricate solid model. Through structural wet modal numerical simulations, the study had determined that solid modeling outperforms shell modeling in accuracy. This finding is corroborated by comparisons with empirical formulas, thereby validating the fluid-structure coupling analysis model. Building upon this foundation, the research examines the propeller’s transient shock response and damage characteristics when subjected to far-field shockwaves. Utilizing the total wave algorithm in ABAQUS, the investigation extends to the cavitation and damage patterns of the propeller under such conditions, with confirmation provided by the one-dimensional Bleich-Sandler finite element model. To delve deeper into the phenomenon of hydrodynamic cavitation caused by the propeller’s high-speed rotation, the coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) method was applied. Initially, a simplified propeller model was created to confirm the cavitation bubble layer’s fragmentation due to the flow field load resulting from explosive product expansion. Subsequent modifications to the propeller’s transient fluid-structure coupling calculation model allow for a more thorough analysis of its transient damage characteristics. The findings indicate that at attack angles of 0° and 90°, the propeller surface experiences heightened shockwave loads, albeit with a threshold linked to the propeller’s structural properties. When hydrodynamic cavitation is factored in, the stress distribution on the propeller blade tends to be more uniform; the blade’s primary plastic damage is localized at the root, exhibiting both localized and complete plastic deformation patterns. This research elucidates the damage and cavitation effects on propellers due to far-field explosions, offering valuable insights for enhancing the anti-shock defenses of both the propulsion shaft system and the propeller itself.
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Key words:
- underwater explosion /
- propeller /
- damage characteristics /
- cavitation effect
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随着化学工业的发展与民用液化气大量使用，液化气储存使用规模逐步扩大，但是相关事故屡见不鲜。液化石油气、煤气等多元混合气体爆炸灾害的预防及安全储运显得尤为突出和急迫。
对于气体爆炸的防护措施主要有：抑爆、隔爆、泄爆等。其中，抑爆是指在爆炸反应发生之前及时喷洒抑制剂，从而抑制链式反应的发生或热量的积累，是一种常用且有效的手段。抑爆剂从机理上分为物理抑制剂和化学抑制剂，从状态上分为气体、液体蒸汽和固体粉末。其中常用的抑爆剂有N2、Ar、H2O、NaCl等[1]。关于这些抑爆剂对甲烷、CO等单一气体爆炸特性的影响，前人作了大量研究[2-10]。而对于多元混合气体的抑爆以及不同初始温度下的抑爆剂的抑爆效果研究还比较少见，研究的深度和广度尚不能满足工业实践需要[11]。
工业生产中，燃烧产生的废气的主要成分是CO2，它对环境污染很小，来源广泛，是一种理想的抑爆剂[12]。本文中，通过实验研究不同初始温度下CO2对液化石油气的抑爆性能，以期为多元可燃气体抑爆技术的深入研究提供参考。
1. 液化石油气爆炸极限的测定
使用国家标准《GB/T12474-2008空气中可燃气体爆炸极限测定方法》[13]中规定的实验仪器和实验方法，得到初始温度为15℃时液化石油气的爆炸极限值为2.2%~10.8%。使用LeChateLier法[14]估算该液化石油气的爆炸极限为2.2%~10.1%，与实验值基本吻合，说明实验结果可信。
在实际液化石油气储藏时，储罐集中放置。当储罐或其附件泄漏着火后，储罐本身以及邻罐会处于受热状态，储罐内液化石油气温度会升高，影响其燃烧爆炸性能。虽然液化石油气燃烧时火焰内部温度为1800℃，但是液化石油气储存在钢制储罐中，且与发火点有一定距离。因此使用相同的实验仪器和实验方法，测得初始温度为50℃时的爆炸极限为2.0%~11.9%。
2. 不同初始温度下CO2对液化石油气的抑爆实验
2.1 初始温度15℃时CO2抑爆实验结果
在固定配比的液化石油气/空气的混合气体中通入一定量的CO2，并进行点火实验；改变CO2含量，进行重复实验。随着CO2含量的增加，明显观测到火焰传播速度变慢，爆炸声音减小，直到点火后完全不发生反应，记录此时CO2的体积分数，即为该浓度液化石油气的CO2抑爆体积分数。改变初始混合气体中液化石油气的体积分数，重复上述实验过程，测得不同浓度液化石油气的CO2抑爆体积分数。实验中液化石油气、CO2和氧气的体积分数φ1、φ2和φ3满足
φ3=(1−φ1−φ2)×21% (1) 表 1给出了初始温度15℃时，不同浓度的液化石油气的CO2抑爆体积分数。
表 1 初温15℃时CO2抑爆体积分数Table 1. Volume fractions of CO2 explosion suppresion at initial temperature of 15℃No. φ1/% φ2/% φ3/% 1 2.2 0 20.5 2 3.0 36.0 12.8 3 4.0 33.0 13.2 4 5.0 29.0 13.9 5 6.0 26.0 14.3 6 7.0 20.0 15.3 7 8.0 13.0 16.6 8 9.0 8.0 17.4 9 10.0 5.0 17.9 10 10.8 0 18.7 根据数据结果绘制CO2抑爆三角形，如图 1所示。图 1中曲线ACB表示在各液化石油气体积分数下，充入一定量的CO2，刚好不发生爆炸时对应的氧气体积分数。由曲线ACB拟合出抑爆三角形ABC，三个顶点分别为A(2.2, 20.5)、B(10.8, 18.7)、C(3.0, 12.8)。点A、B表示空气环境中初温15℃时，未通入CO2时的液化石油气的爆炸极限。△ABC中，直线AB是指初温15℃时空气环境中，未通入CO2时，液化石油气爆炸极限内的各个点；直线AC是指逐步通入CO2时，逐渐升高的液化石油气下限值；直线BC是指逐步通入CO2时，逐渐降低的液化石油气上限值；随着通入CO2，上下限重合于C点，液化石油气退出可爆范围。点火能大于最小点火能时，当液化石油气和氧气2种气体配比位于△ABC内时都可以发生爆炸现象。
图 1 初始温度为15℃时的抑爆三角形Figure 1. Explosion srppresion triangle at the initial temperature of 15℃由图 1可以看出，△ABC的AC边倾斜角较大，BC边倾斜角较小，原因为：在爆炸上限附近，助燃气体氧气本来就很少，充入CO2，氧气浓度明显下降，爆炸上限下降明显；在爆炸下限附近，助燃气体氧气充足，充入CO2只是主要起了冷却作用，爆炸下限变化不大。当CO2浓度达到36%时，上下限重合于点C(3.0, 12.8)，液化石油气和空气的混合物，退出爆炸范围，临界氧浓度为12.8%。在临界氧浓度之下液化石油气浓度无论如何变化都不会发生爆炸。
2.2 初始温度50℃时CO2抑爆实验结果
初始温度为50℃时，在不同配比的液化石油气中通入的CO2并进行点火实验。实验观察到，随着CO2含量的增加，火焰由宽变细，颜色由桔红色变淡，声音变小，传播速度变慢。最后得到初始温度为50℃时不同浓度液化石油气下，点火后刚好完全不发生反应时CO2的体积分数。实验结果见表 2。
表 2 初温50℃时CO2抑爆体积分数Table 2. Volume fractions of CO2 explosion suppresion at initial temperature of 50℃No. φ1/% φ2/% φ3/% 1 2.0 0 20.6 2 3.0 39.0 12.2 3 4.0 34.0 13.0 4 5.0 31.0 13.4 5 6.0 28.0 13.9 6 7.0 21.0 15.1 7 8.0 16.0 16.0 8 9.0 10.0 17.0 9 10.0 7.0 17.4 10 11.9 0 18.5 由表 2中数据绘制抑爆三角形，如图 2所示。图 2可以看出，△A′B′C′的三个顶点分别为A′(2.0, 20.6)、B′(11.9, 18.5)、C′(3.0, 12.2)，临界氧气体积分数为12.2%。当CO2体积分数达到39%时，上下限重合于C′(3.0, 12.2)点，液化石油气和空气的混合物，退出爆炸范围。
图 2 初始温度为50℃时的抑爆三角形Figure 2. Explosion srppresion triangle at the initial temperature of 50℃2.3 分析与讨论
将15℃时的抑爆三角形△ABC和50℃时的抑爆三角形△A′B′C′进行比较，如图 3所示。从图 3可看出，两个抑爆三角形相似，15℃环境下比50℃环境下的抑爆三角形面积要小，临界氧浓度要高。也就是说使用CO2抑爆，15℃环境比50℃环境的可爆范围小。具体原因如下：(1)根据链式反应理论，初始温度升高，反应自由基变的更多更加活泼，氧化还原反应更易于发生。液化石油气中最大键能是C-H，其键能为439.3kJ/mol，作为抑爆气体CO2的分子键能531.4kJ/mol。因此，初始温度增加后，前者断裂成反应活性自由基比后者断裂成阻化自由基更容易，致使抑爆三角形面积变大。(2)根据热爆炸理论和阿累尼乌斯公式[15]，初始温度升高，氧化还原反应速率加快。而CO2作为吸收反应热的惰性物质，比热容为0.831kJ/(Kg·℃)，其吸收热量的能力不随温度变化而变化。从而使液化石油气发生爆炸的可能性增加，抑爆三角形面积变大。
图 3 15℃和50℃时的抑爆三角形比较Figure 3. Comparison of the explosion suppresion tri-angles at initial temperature of 15℃ and 50℃3. 结论
(1) 初始温度对多元混合液化石油气的爆炸极限有一定的影响：温度升高，爆炸极限范围变宽； (2) 随着初始温度的升高，相同液化石油气浓度下，要达到相同的抑爆效果，消耗的CO2增加，即CO2对液化石油气的抑爆效果随温度升高减弱； (3) 随着初始温度升高，临界氧浓度降低，爆炸危险性增大；相对于CO2对人体的安全浓度值，其达到有效抑爆效果时浓度较高。因此，发生液化石油气泄漏时，如使用CO2扑救，救援人员需携带空气呼吸器等救援设备。
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图 5 一维Bleich-Sandler有限元模型
Figure 5. One-dimensional Bleich-Sandler finite element model
图 6 平板速度随时间的变化曲线理论与计算值对比
Figure 6. Comparison of the plate velocity-time curves between theoretical and calculation values
图 10 不同冲击因子下的物面空化区域
Figure 10. Cavitation zones at the material surface under different shock factors
图 13 二次加载压力峰值随功角变化曲线
Figure 13. Change of secondary loading peak pressure with angles of attack
图 14 90°攻角下二次加载压力峰值随网格尺寸变化
Figure 14. Change of the secondary loading peak pressurewith mesh size at 90° angle of attack
图 16 冲击因子为1.0 kg1/2/m时不同攻角下不同测点位移响应
Figure 16. Deflection responses of different measuring points at different angles of attack when the shock factor is 1.0 kg1/2/m
图 17 冲击因子为1.3 kg1/2/m时不同攻角下不同测点的等效塑性应变分布
Figure 17. Equivalent plastic strain of different measuring points at different angles of attack when the shock factor is 1.3 kg1/2/m
图 18 爆源-空化层-物面冲击波传递数值模拟示意图
Figure 18. Simulation of explosion source-cavitation layer-surface shock wave transmission
图 24 相同攻角不同冲击因子下典型测点位移响应
Figure 24. Deflection response of typical measuring points under different shock factors at the same angle of attack
图 25 冲击因子为1.3 kg1/2/m时不同攻角下不同测点的塑性变形云图
Figure 25. Contour of the plastic deformation cloud at different measuring point when the shock factor is 1.3 kg1/2/m
表 1 螺旋桨材料参数
Table 1. Propeller material parameters
密度/
(kg∙m−3)杨氏模量/
GPa泊松比 强度极限/
MPa7600 117 0.3 630 
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表 2 螺旋桨部分设计参数
Table 2. Design parameters of propeller part
直径D/
mm叶数Z 切面
形状螺距H/
mm螺距比
H/D后倾角α/(°) 毂径比
d/D6000 5 弓型 4200 0.7 15 0.183
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表 3 螺旋桨固有频率数值模拟与理论值对比
Table 3. Comparison of propeller intrinsic frequency between simulation and theoretical values
方法 实体一阶湿模态固有频率/ Hz 壳体一阶湿模态固有频率/Hz 一阶挥舞 一阶扭转 一阶挥舞 一阶扭转 数值模拟 14.87 35.81 12.01 31.91 经验公式 14.09 33.38 14.09 30.54 相对误差/% 5.6 7.3 −14.7 −8.5
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表 4 计算工况
Table 4. Working condition
工况 攻角/(°) 冲击因子/（kg1/2·m−1） 工况 攻角/(°) 冲击因子/（kg1/2·m−1） 1 0 0.4 9 60 0.4 2 0.7 10 0.7 3 1.0 11 1.0 4 1.3 12 1.3 5 30 0.4 13 90 0.4 6 0.7 14 0.7 7 1.0 15 1.0 8 1.3 16 1.3
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表 5 不同尺寸网格数量
Table 5. Mesh quantities for different sizes
轴体网格尺寸/ mm 桨叶网格尺寸/ mm 网格数量 200 100 23 343 160 80 57 599 100 50 153 536 90 45 207 462 80 40 302 294 70 35 576 104 60 30 654 490 50 25 1 105 909
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表 6 不同攻角下螺旋桨的塑性损伤情况
Table 6. Plastic damage of propeler at different angles of attack
攻角/(°) 根部塑性
损伤叶片
数量3/4半径叶缘处
塑性损伤峰值
范围/%3/4半径叶缘处
塑性损伤平均值
范围/%塑性损伤
范围总值/%0 5 3.4 3.0 13.1 30 4 1.9 1.3 7.5 60 4 1.0 0.5 3.5 90 5 3.2 2.7 14.4
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表 7 不同攻角塑性损伤情况
Table 7. Plastic damage at different angles of attack
攻角/（°） 叶根塑性损伤模式 塑性损伤范围/% 0 局部塑性 4.4 30 局部塑性 4.2 60 整体塑性 5.6 90 整体塑性 7.9
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