Coupled wave propagation in meso-scale heterogeneous medium
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摘要: 非均匀介质在自然界中十分常见，针对细观非均匀介质的波动力学行为和非均匀性描述的研究具有重要意义并充满挑战。建立了反映细观非均匀材料压剪耦合特性的一般压剪耦合本构关系，提出了描述材料非均匀性的耦合系数，并建立了广义波动方程。广义波动方程数值分析表明，耦合系数的正负、取值和组合与应力/应变张量共同影响耦合波动传播过程。作为算例，给出了一阶近似的压剪耦合参数确定的本构关系以及3个压剪耦合特征波速的表达式，并利用有限差分法得到了耦合压缩波和剪切波的传播过程。研究了4个非均匀性耦合系数对应力状态、耦合波速和波传播过程的影响。耦合压缩波速反映了剪切对压缩的耦合效应和体积压实效应2种机制的竞争，耦合剪切波速反映了压缩对剪切的耦合效应和介质持续畸变带来的剪切弱化效应2种机制的竞争。这些机制可通过压剪耦合参数的不同组合来实现。应用真三轴实验系统测量了花岗岩、由砂浆制成的模型材料、具有粗骨料的水泥砂浆制成的材料3种非均匀介质在不同压剪应力下的纵波波速。结果表明，体积压实效应普遍存在，而非均匀程度越高，材料伸缩的同时完成切向的畸变导致压缩波的速度显著降低，剪切对纵波波速的影响越占据主导。理论计算结果与实验结果整体趋势基本一致。本研究可为非均匀材料的波速和动态力学性能研究提供物理机制方面的解释。Abstract: Heterogeneous media are very common in nature. Due to the complex internal structure, the heterogeneous compressive shear coupled stress field is inside heterogeneous media, which leads to a mutual influence of compression and shear waves. The study of wave mechanics behavior and description of heterogeneity in heterogeneous media is of great significance and full of challenges. This article establishes a general constitutive relationship that reflects the compression shear coupling characteristics of heterogeneous materials, proposes coupling coefficients to describe material heterogeneity, combines momentum conservation law to establish a generalized wave equation, and provides a general method for solving the generalized wave equation. As an example, expressions for the three characteristic wave velocities of compression shear coupling under the first-order compression shear coupling constitutive relationship are provided, and the finite difference method is employed to obtain the propagation process of coupled compression and shear waves. The effects of four heterogeneous coupling coefficients on stress state, coupled wave velocity, and wave propagation process are studied. The positive and negative values of coupling parameters and their combinations reflect the structural characteristics of heterogeneous media and also determine the properties of compression shear coupling waves. For heterogeneous media with high-pressure effects, shear dilation effects, and shear weakening effects, the coupled compression wave velocity is lower than the elastic compression wave velocity corresponding to uniform media, and the coupled shear wave velocity is higher than the elastic shear wave velocity. The effect of shear on compression delays the propagation of compressive stress, while compression promotes the propagation of shear. Coupled compression wave velocity is the result of the competition between the coupling effect of shear on compression and the volume compaction effect. Coupled shear wave velocity is the result of the competition between the coupling effect of compression on shear and the shear weakening effect caused by continuous distortion of the medium. These mechanisms could be achieved through different combinations of compression shear coupling parameters. A true triaxial experimental testing system was used to measure the longitudinal wave velocity of granite, model materials made of mortar, and materials made of cement mortar with coarse aggregates under different compressive and shear stresses. The results indicate that for heterogeneous media, the longitudinal wave velocity decreases with the increase of static water pressure and equivalent shear stress, and the shear expansion and shear weakening effects dominate. The experimental results and theoretical results have the same trend. The conclusion of this study is expected to provide a physical mechanism explanation for the phenomenon of the variation of wave velocity with stress state in heterogeneous materials.
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钢筋混凝土（RC）梁是建筑结构常用的主要受力构件之一，其在爆炸荷载作用下的毁伤破坏及动力响应特性对于抗爆结构设计和结构抗爆分析具有重要意义。与远距离爆炸不同，近距离爆炸产生的爆炸荷载在结构构件上分布不均，高强度的冲击波局部作用会对钢筋混凝土构件产生严重的局部毁伤[1-3]，从而导致构件承载力急剧下降，接触爆炸作用下，局部破坏效应更为剧烈。
近年来，学者们对钢筋混凝土梁板构件抗近距离爆炸特性开展了大量研究[4-10]，系统探讨了近距离爆炸作用下RC结构的损伤破坏与装药量、爆炸距离和结构特性的关系。但对于接触爆炸下钢筋混凝土构件破坏效应的研究仍不充分[11]。张想柏等[12]、岳松林等[13]以及徐金贵[14]通过试验对爆坑形态、直径和深度等局部破坏特征进行分析，归纳出接触爆炸下钢筋混凝土板的4种典型破坏模式，建立了RC板的震塌与贯穿破坏效应模型；Hong等[15]、Zhao等[16]通过数值模拟研究了接触爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的层裂特性。在RC梁方面，王晓峰等[17]开展了简单支撑RC模型梁接触爆炸试验，研究了3种装药量作用下梁的损伤和破坏特征，发现随着装药量的加大，梁的破坏逐渐由弯曲破坏转变为局部的冲切破坏；Hang等[18]对预应力钢筋混凝土梁进行接触爆炸模型试验，研究了不同TNT当量下T形RC梁的局部破坏模式以及混凝土的裂缝发展和钢筋的损伤变化；Li等[19]基于试验结果提出了采用损伤面积比进行接触爆炸下RC梁的爆坑及震塌损伤评估方法。由此可见，虽然已有一些钢筋混凝土梁板构件接触爆炸的研究，但关于梁的研究较少，且多以缩尺模型试验或数值分析为主。Andrew等[20]的研究表明，由于RC结构的尺度效应，爆炸作用的模型相似条件很难完全满足，缩尺模型试验结果往往不能真实反映原型结构的损伤与响应。因此，要得到钢筋混凝土结构接触爆炸作用的有效损伤破坏理论，需要开展更多的全尺结构试验研究，而迄今为止基于全尺RC梁的接触爆炸原型试验研究鲜有报道。
本文中开展了钢筋混凝土全尺梁接触爆炸局部破坏效应试验。参考工程中常用RC梁的结构尺度范围，设计制作典型钢筋混凝土原型梁构件，进行了4种TNT装药量接触化爆试验，研究了梁的局部破坏特征及毁伤效应表征方法，分析了局部破坏模式随装药量变化的规律。
1. 试验概况
试验梁为长（L）6600 mm、宽（B）350 mm、高（H）500 mm的矩形截面梁，两端带380 mm宽肢脚，以便于安装固定，结构尺寸及配筋方案如图1所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋均为HRB400带肋钢筋，配筋率为2.33%，保护层厚度为15 mm。为抑制梁两端剪切破坏，在梁两端1140 mm内进行箍筋（四肢箍）加密，箍筋加密区间距为100 mm，采用直径8 mm的三级钢筋；非加密区间距为200 mm，采用直径8 mm的三级钢筋。
图 1 试验梁结构尺寸及配筋图（单位：mm）Figure 1. Dimensions and reinforcment diagram of RC beam (unit in mm)爆炸试验在东北某试验靶场进行，试验现场布置如图2所示。为合理模拟梁两端固支边界条件，通过梁两端的弯肢将梁安装在素混凝土支承台上，采用木塞紧固弯肢与支承台间缝隙，限制梁在试验过程中的移动。炸药采用质量为200 g标准TNT药块（规格为100 mm×50 mm×25 mm）组成集团装药 ，如图3所示，直接放置于梁上表面中央位置，采用电雷管于炸药中心处起爆，共进行了装药量分别为4、6、8和16 kg，分别对应1#～4# 接触爆炸试验。为便于观测试验现象，以爆源为中心在梁侧面对称划分了长1 m、规格为100 mm×50 mm的网格。
2. 结果分析
2.1 破坏模式
图4～7分别给出4、6、8和16 kg装药接触爆炸下RC梁迎爆面、背爆面、侧面的破坏形态。
图 4 4 kg装药接触爆炸下梁1# 破坏形态Figure 4. Failure patterns of beam 1# under contact explosion of 4 kg charge
图 5 6 kg装药接触爆炸下梁2# 破坏形态Figure 5. Failure patterns of beam 2# under contact explosion of 6 kg charge
图 6 8 kg装药接触爆炸下梁3# 破坏形态Figure 6. Failure patterns of beam 3# under contact explosion of 8 kg charge
图 7 16 kg装药接触爆炸下梁4# 破坏形态Figure 7. Failure patterns of beam 4# under contact explosion of 16 kg charge由图4可知，在4 kg TNT集团装药接触爆炸作用下，梁跨中产生了70 mm永久位移。爆点处迎爆面形成了最大深度为155 mm爆炸坑，两侧1 210 mm长区域混凝土破坏；迎爆面6根纵筋弯曲形成凹坑，角部2根22 mm纵筋外张560 mm，外侧2根20 mm纵筋外扩398 mm，中央2根20 mm纵筋向下弯曲90 mm，张开宽度310 mm，6根箍筋暴露，4根箍筋断裂散开。侧面混凝土近似呈双梯形状破坏，沿两侧腰筋破坏混凝土边缘有放射状裂缝，表面未破坏区域左侧剩余4网格，右侧剩余6网格。背爆面边缘两侧混凝土剥落，底层2根22 mm钢筋暴露长830 mm，距爆心投影点左右侧各500和550 mm沿梁宽度方向各有1条可视裂缝（见放大图），表现出震塌开裂现象，但由于底部纵筋约束没有产生混凝土剥落。
6 kg TNT装药接触爆炸作用时，见图5，梁跨中位移330 mm。迎爆面混凝土最大破坏深度210 mm，两侧破坏长度1 400 mm；角部2根22 mm纵筋外张710 mm，暴露区域最长1 150 mm，外侧2根20 mm纵筋外张540 mm，中央2根20 mm纵筋向下弯曲深度175 mm，箍筋散开4根，中间两根断落。梁侧面混凝土剥落掉块，腰筋上部混凝土碎块直径达230 mm，腰筋下部破坏混凝土多为小碎块，腰筋暴露长达760 mm；暴露边缘两侧裂缝成斜向下延伸趋势，裂缝边出现掉块，表面未破坏区域左侧剩余4.5网格，右侧剩余4.5网格。背爆面表层混凝土多处碎块崩落，两侧有4条交错横向裂缝，底层2根22 mm钢筋暴露长980 mm。
由图6所示，8 kg TNT装药接触爆炸作用下，梁跨中位移900 mm。迎爆面爆坑深度255 mm，两侧混凝土破坏区长度达1 470 mm；角部2根22 mm纵筋外张1 000 mm，外侧2根20 mm纵筋外张600 mm，中央2根20 mm纵筋向下弯曲230 mm且断裂。侧面大量混凝土碎块崩落，可见混凝土中裂缝分层；6根箍筋断裂，其中4根完全散开落地，腰筋及底部第二层2根22 mm纵筋斜向下外张；表面未破坏区域左侧剩余4网格，右侧剩余3网格。背爆面混凝土震塌，大量碎块崩落，但两层2根22 mm纵筋托住部分碎裂混凝土；6根纵筋全暴露，两侧2根22 mm钢筋暴露长约1 450 mm。
16 kg TNT装药作用时，见图7，梁被冲断，整体弯曲倒塌。迎爆面两侧混凝土破坏区域最长达1 900 mm；两侧2根22 mm纵筋严重变形向下扭曲，钢筋外露长1 900 mm，中央4根20 mm纵筋向下外弯曲且断裂呈“八”字形状；箍筋暴露8根，6根完全断裂落地。侧面混凝土严重剥落，腰筋和底部第二层2根22 mm钢筋外张，底层所有纵筋向下弯曲；表面未破坏区域左侧剩余4网格，右侧剩余1网格。背爆面梁底完全贯穿混凝土崩落区域长1 150 mm，崩落混凝土块最大直径220 mm。
综合分析破坏形态发现，接触爆炸荷载作用下RC梁发生了以下4种破坏模式：（1）正面成坑破坏，即装药爆炸高压使得迎爆面混凝土压碎破坏，纵向钢筋弯曲（图4(a)、图5(a)）或断裂（图6(a)、图7(a)），产生爆炸坑。当药量较小时，主要是混凝土破碎，钢筋变形较小；（2）侧面崩落破坏，主要是因为爆炸压缩波在侧面反射拉伸作用，使梁侧面出现超出爆炸坑深度的侧面混凝土崩落（图4(c)、图5(c)）；（3）背面震塌破坏，爆炸压缩波在背面反射拉伸波使得背爆面混凝土产生层裂震塌（如图6(b)），当药量较小且底部配筋较强时，破坏现象不太显著（图4(b)）；（4）截面冲切破坏，装药量较大，使得爆坑深度与震塌厚度之和超过梁高度，发生迎、背爆面的内纵筋断裂、外纵筋大变形或断裂，全截面混凝土破碎脱落的破坏情况（如图7）。
2.2 毁伤效应
2.2.1 爆坑深度
图8为根据爆点附近梁侧面混凝土网格损伤绘制的爆坑图（对应图1灰色网格区域），由于各次试验的TNT药块未能完全绑扎成相同底面积规则形状且放置位置略有偏差，爆坑表现为非对称形态，其中第4# 炮由于发生冲切破坏，无爆坑特征。
结果显示，试验梁1#～3# 产生的爆坑深度h分别为155、210和255 mm。采用下式拟合：
h=Ka3√Q−a (1) 式中：Q为装药量，kg；Ka为介质抗爆系数，m/kg1/3；a为装药相关系数。
根据试验结果拟合得到Ka=0.242 m/kg1/3，a=0.229 m，R2=0.99，即试验梁介质抗爆系数为0.242 m/kg1/3，外推出爆坑4# 深度h=380 mm。
常规武器防护设计原理[21]指出，接触爆炸作用下防护结构迎爆面爆坑深度为结构1/3厚时，结构易发生贯穿破坏，而试验梁2#的爆坑深度已远大于H/3，并没发生局部贯通现象。这主要是因为试验梁采用了腰筋和受拉区双层纵筋加强，控制了层裂碎块的震塌（图4～7），说明腰筋和侧面底筋对RC梁抗贯穿破坏具有增强作用。
2.2.2 震塌效应
测得试验梁1#～4# 的震塌长度Lz分别为1 000、1 200、1 450和1 670 mm。由此得到震塌投影（震塌长度与梁跨之比Lz/L）分别为0.15、0.18、0.22和0.25，发现与比例高度（定义为梁高与装药量立方根之比H/Q1/3）近似呈线性关系，如图9所示，拟合结果符合下式：
Lz/L=−0.896H/Q1/3+0.434 (2) 式中：Lz为震塌长度，mm。当Lz/L=0时，H/Q1/3=0.48 m/kg1/3，说明发生震塌破坏的临界比例高度为0.48 m/kg1/3。
根据图4(c)和图5(c)所示破坏图像，测得试验梁1# 和2# 的震塌厚度为220 mm和245 mm，且震塌剥裂角α为20°～23°。为推算试验梁3# 和4# 的震塌厚度，假设震塌破坏区符合Prandtl滑移线场[13, 22]，得到震塌厚度计算公式为：
hz=r0e(45∘+φ/2)tanφcosφ (3) {r0=L0/2sin(45∘−φ/2)L0=Lztan(45∘−φ/2)tan(45∘−φ/2)+e0.5πtanφ (4) 式中：φ=90°−α/2；L0为滑移主动区长度，mm。
取φ=21°计算，得到试验梁1#和2#震塌厚度理论值分别为220和265 mm，与试验值吻合很好，并推得试验梁3#和4#震塌厚度值约为320和360 mm。据此，假设震塌厚度与装药量立方根成线性关系：
hz=Kz3√Q−b (5) 式中：Q为装药量，kg；Kz和b为拟合参数，其中Kz定义为构件抗震塌系数，m/kg1/3。
拟合得到Kz=0.148 m/kg1/3，b=0.002 m，R2=0.91，即试验梁抗震塌系数为0.148 m/kg1/3。
当h+hz=H时，全截面混凝土将被毁伤，通常会发生贯穿破坏。结合式（1）和式（5）可以得到发生临界贯穿破坏时H/Q1/3=0.27 m/kg1/3。临界贯穿线和临界震塌线见图9，结果显示，试验梁3#和4# 已超过临界贯穿破坏线，应发生了贯穿破坏；试验梁1#和2# 仍在临界贯穿线以内，不会出现贯穿破坏，这些与试验现象一致。但试验梁2# 已处于贯穿线的边缘，应该有较大的震塌破坏反应，而试验梁采用了腰筋和二层底筋加强，没有出现预期的破坏效果。
Morishita等[23]根据RC板接触爆炸试验研究，给出板震塌和贯穿临界条件分别为H/Q1/3=0.36 m/kg1/3和H/Q1/3=0.20 m/kg1/3，显然都比试验中梁的震塌和贯穿临界H/Q1/3小，表明相比同等厚度的板，梁发生同类局部破坏需要的装药量要小。虽然一维梁相对二维板存在承受的爆炸荷载减少情况，但由于接触爆炸的冲击能量高度集中特性，梁的约束弱化效应将使得其抗接触爆炸性能小于同厚度的板。
2.2.3 表面毁伤
接触爆炸下，RC梁表面局部毁伤面积的大小也能反映其局部破坏程度，可采用横截面破坏面积比W=A/BH来表征[19]，其中A为某表面的毁伤面积，B和H为梁截面宽及高。一般情况下，迎爆面、背爆面和侧面的毁伤面积具有相关性，可取某个面或多个面进行评估，但由于背面毁伤只在H/Q1/3≤0.48才会产生层裂震塌，这里主要分析迎爆面和侧面的毁伤。试验结果表明，迎爆面和侧面毁伤形状近似如图10所示（括号内数据表示对称面），相应毁伤特征参数测量值如表1所示。
表 1 表面毁伤特征参数（单位：mm）Table 1. Surface damage characteristic parameters (unit: mm)试验 L1/L′1 L2/L′2 L3/L′3 L4 H1/H′1 H2/H′2 B1 B2 1 1 210/1 500 800/850 1 100/1 300 560 175/150 100/90 100 130 2 1 260/1 400 1 000/800 1 480/1 450 710 90/125 100/125 170 100 3 1 470/1 440 1 270/1 250 1 450/1 500 1 000 100/85 100/120 150 130 4 1 810/1 900 1 500/1 380 1 570/1 690 1 040 100/80 150/150 111 57 根据图10所示特征参数关系可计算得到迎爆面横截面破坏面积比Wy和侧面破坏面积比Wc随Q1/3/H的关系如图11所示，其中Wc拟合线为两侧面值。结果显示，本试验条件下，迎爆面Wy在1.63～2.48变化，侧面Wc1在2.98～3.97变化，侧面Wc2值在3.05～4.38变化，且破坏面积比与比例装药量（装药量立方根与梁高之比Q1/3/H）呈线性关系。
2.2.4 钢筋变形
图12给出迎爆面混凝土角部2根22 mm纵筋扩张后距离X1、外侧2根20 mm纵筋扩张距离
X′1 以及中央2根20 mm纵筋弯曲深度X2随装药量变化。结果显示，试验梁1#～4# 迎爆面角部2根22 mm纵筋间距X1分别增大到了原间距（278 mm）的2.01、2.55、3.59、3.74倍；试验梁1#～3# 迎爆面外测2根20 mm钢筋间距增大达原间距（165 mm）的2.84、3.27、5.51倍（试验梁4# 中钢筋已断裂）；试验梁1#～3# 迎爆面中央2根20 mm纵筋弯曲深度分别为70 mm、175 mm、230 mm（试验梁4# 中央2根20 mm钢筋断裂）；且各组钢筋的变形都与装药量立方根呈线性增加关系。3. 毁伤等级
根据以上矩形截面RC梁的破坏模式和毁伤效应研究结果，基于本文试验数据，可将RC梁在接触爆炸作用下局部毁伤程度划分为轻度毁伤、中度毁伤、重度毁伤和严重毁伤4个等级，采用比例装药量Q1/3/H作为毁伤判据判别，毁伤判据划分标准与板[16, 24]试验结果验证亦符合较好。具体分级的毁伤主要特征及判据指标见表2所示。
表 2 RC梁接触爆炸局部毁伤等级Table 2. Local damage grades of RC beam under contact explosion试验编号 毁伤等级 破坏形态 主要特征 判别标准 毁伤判据 − 轻度毁伤 迎爆面形成爆坑，纵向钢筋轻微变形；背爆面混凝土无层裂；侧面混凝土轻微剥落；梁整体无明显变形 h\simfont＞0,hz=0 Q1/3/H\simfont＜2.1 − 中度毁伤 迎爆面形成爆坑，纵向钢筋适量变形；背爆面混凝土有碎块震塌、纵向钢筋外露但变形较小，或混凝土出现层裂裂纹（加强型）；侧面混凝土部分剥落；梁整体轻度变形轻微变形（加强型） 0\simfont＜h+hz\simfont＜H/2 2.1\simfont＜Q1/3/H\simfont≤2.5 1#、2# 重度毁伤 迎爆面爆坑较大，纵向钢筋较大变形；背爆面混凝土震塌脱落、爆坑与震塌坑连通，或混凝土有碎块脱落、局部钢筋外露（加强型）；侧面混凝土严重剥离；梁整体变形明显或轻度变形（加强型） H/2\simfont≤h+hz\simfont＜H 2.5\simfont≤Q1/3/H\simfont＜3.8 3#、4# 严重毁伤 混凝土贯穿破坏，迎爆面纵向钢筋变形很大或断裂；背爆面混凝土大量震塌脱落、纵向钢筋大变形。特别严重时，横截面冲切破坏，迎、背爆面纵向钢筋都有剪断，梁倒塌 h+hz\simfont＞H Q1/3/H\simfont＞3.8 注：所谓加强型，指本文研究的采用腰筋和侧面底筋加固的梁 4. 结 论
进行了接触爆炸RC原型梁试验研究，考察了梁的毁伤破坏现象，系统分析了梁接触爆炸破坏模式和局部毁伤效应，研究了接触爆炸局部毁伤等级，得到以下主要结论：
（1）接触爆炸荷载作用下RC梁将会发生正面成坑、侧面崩落、背面震塌和截面冲切等4种局部破坏模式，正面成坑和侧面崩落模式总会产生，背面震塌模式仅当H/Q1/3＜0.48时出现，当H/Q1/3＜0.27时可能呈现冲切破坏模式。
（2）接触爆炸下RC梁的局部毁伤表征参量包括爆坑深度、震塌厚度、震塌投影、表面毁伤面积和纵向钢筋变形等，它们都与装药量的立方根近似呈线性关系。
（3）接触爆炸下RC梁的局部毁伤程度可分为轻度、中度、重度和严重破坏4个等级，采用比例装药量判据进行评估。
（4）加配腰筋及受拉区采用双层纵筋对于混凝土的层裂及震塌脱落有抑制作用，加固配筋对梁混凝土的开裂和裂缝发展以及结构抗爆性能的影响值得进一步试验对比研究。
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图 1 耦合参数对静水压力和等效剪应力的影响
Figure 1. Influence of coupling parameters on hydrostatic pressure and equivalent shear stress
图 2 耦合参数对耦合压缩波速和耦合剪切波速的影响
Figure 2. Influence of coupling parameters on coupled compression wave velocity and coupled shear wave velocity
图 3 耦合参数对压剪耦合波传播的影响
Figure 3. Influence of coupling parameters on the propagation of compressive-shear coupled waves
图 4 真三轴实验设备的实物和示意图
Figure 4. Photo and schematic diagram of the true triaxial experimental equipment
图 6 真三轴测试系统中应变片的位置
Figure 6. Positions of strain gauges in the true triaxial testing system
图 7 在x、y和z轴上的围压分别为20、12和8 MPa时，子弹撞击水泥砂浆材料记录的波形
Figure 7. Waveforms recorded by the projectile impacting the cement mortar material at confining pressures of 20, 12, and 8 MPa on the x-axis, y-axis, and z-axis, respectively
图 8 花岗岩试样在不同静水压力和等效剪应力下的纵波波速
Figure 8. Longitudinal wave velocities in granite under different hydrostatic pressures and equivalent shear stresses
图 9 MMM试样在不同静水压力和等效剪应力下的纵波波速
Figure 9. Longitudinal wave velocities in MMM under different hydrostatic pressures and equivalent shear stresses
图 10 MMMA试样在不同静水压力和等效剪应力下的纵波波速
Figure 10. Longitudinal wave velocities in MMMA under different hydrostatic pressures and equivalent shear stresses
表 1 3个试样的参数
Table 1. Parameters for three specimens
试样材料 x方向长度/mm y方向长度/mm z方向长度/mm 质量/g 密度/(g·cm−3) 杨氏模量/GPa 泊松比 花岗岩 50.10±0.34 50.14±0.34 50.18±0.34 321 2.64 70.0 0.20 MMM 49.70±0.48 50.02±0.34 49.64±0.37 263 2.12 16.5 0.15 MMMA 50.12±0.34 50.20±0.34 50.20±0.34 292 2.31 45.0 0.25 
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表 2 试样的围压条件
Table 2. Confining pressure conditions of the specimen
序号 试样材料 压应力/MPa 静水压力/MPa 等效剪应力/MPa x方向 y方向 z方向 1 花岗岩 16 16 16 16.00 0 2 5 16 5 8.67 6.35 3 15 5 20 13.33 7.64 4 20 5 20 15.00 8.66 5 20 12 8 13.33 6.11 6 MMM 5 5 5 5.00 0 7 16 5 16 12.33 6.35 8 5 16 5 8.67 6.35 9 16 16 16 16.00 0 10 MMMA 5 5 5 5.00 0 11 16 16 16 16.00 0 12 16 5 16 12.33 6.35 13 5 16 5 8.67 6.35 14 20 12 8 13.33 6.11
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-
[1] LAN H X, MARTIN C D, HU B. Effect of heterogeneity of brittle rock on micromechanical extensile behavior during compression loading [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2010, 115(B1): B01202. DOI: 10.1029/2009JB006496. [2] 袁良柱, 陆建华, 苗春贺, 等. 基于分数阶模型的牡蛎壳动力学特性研究 [J]. 爆炸与冲击, 2023, 43(1): 011101. DOI: 10.11883/bzycj-2022-0318.YUAN L Z, LU J H, MIAO C H, et al. Dynamic properties of oyster shells based on a fractional-order model [J]. Explosion and Shock Waves, 2023, 43(1): 011101. DOI: 10.11883/bzycj-2022-0318. [3] SHIROLE D, HEDAYAT A, WALTON G. Illumination of damage in intact rocks by ultrasonic transmission-reflection and digital image correlation [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2020, 125(7): e2020JB019526. DOI: 10.1029/2020JB019526. [4] SHIROLE D, WALTON G, HEDAYAT A. Experimental investigation of multi-scale strain-field heterogeneity in rocks [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2020, 127: 104212. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2020.104212. [5] 徐松林, 周李姜, 黄俊宇, 等. 岩石类脆性材料动态压剪耦合特性研究 [J]. 振动与冲击, 2016, 35(10): 9–17, 23. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.002.XU S L, ZHOU L J, HUANG J Y, et al. Investigation of dynamic coupled behavior of rock materials under combined compression and shear loading [J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(10): 9–17, 23. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.002. [6] ZHOU L J, XU S L, SHAN J F, et al. Heterogeneity in deformation of granite under dynamic combined compression/shear loading [J]. Mechanics of Materials, 2018, 123: 1–18. DOI: 10.1016/j.mechmat.2018.04.013. [7] MIAO C H, XU S L, SONG Y P, et al. Influence of stress state on dynamic breakage of quartz glass spheres subjected to lower velocity impacting [J]. Powder Technology, 2022, 397: 11708. DOI: 10.1016/j.powtec.2021.117081. [8] CHEN M, XU S L, YUAN L Z, et al. Influence of stress state on dynamic behaviors of concrete under true triaxial confinements [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2023, 253: 108399. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2023.108399. [9] 谢雨珊, 陆建华, 徐松林, 等. Mo-ZrC梯度金属陶瓷的冲击响应行为 [J]. 爆炸与冲击, 2023, 43(3): 033101. DOI: 10.11883/bzycj-2022-0374.XIE Y S, LU J H, XU S L, et al. On impact properties of Mo-ZrC gradient metal ceramics [J]. Explosion and Shock Waves, 2023, 43(3): 033101. DOI: 10.11883/bzycj-2022-0374. [10] HUANG J Y, LU L, FAN D, et al. Heterogeneity in deformation of granular ceramics under dynamic loading [J]. Scripta Materialia, 2016, 111: 114–118. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2015.08.028. [11] HUANG J Y, XU S L, HU S S. Numerical investigations of the dynamic shear behavior of rough rock joints [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2014, 47(5): 1727–1743. DOI: 10.1007/s00603-013-0502-8. [12] MIAO C H, XU S L, YUAN L Z, et al. Experimental investigation of failure diffusion in brittle materials subjected to low-speed impact [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2023, 259: 108632. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2023.108632. [13] SHAN J F, XU S L, LIU Y G, et al. Dynamic breakage of glass sphere subjected to impact loading [J]. Powder Technology, 2018, 330: 317–329. DOI: 10.1016/j.powtec.2018.02.009. [14] TANG Z P, XU S L, DAI X Y, et al. S-wave tracing technique to investigate the damage and failure behavior of brittle materials subjected to shock loading [J]. International Journal of Impact Engineering, 2005, 31(9): 1172–1191. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2004.07.005. [15] TING T C T, NAN N. Plane waves due to combined compressive and shear stresses in a half space [J]. Journal of Applied Mechanics, 1969, 36(2): 189–197. DOI: 10.1115/1.3564606. [16] LI Y C, TING T C T. Plane waves in simple elastic solids and discontinuous dependence of solution on boundary conditions [J]. International Journal of Solids and Structures, 1983, 19(11): 989–1008. DOI: 10.1016/0020-7683(83)90024-0. [17] SONG Q Z, TANG Z P. Combined stress waves with phase transition in thin-walled tubes [J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 35(3): 285–296. DOI: 10.1007/s10483-014-1791-7. [18] WANG B, ZHANG K, CUI S T, et al. Mechanism of shear attenuation near the interface under combined compression and shear impact loading [J]. Wave Motion, 2017, 73: 96–103. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2017.06.003. [19] RENAUD A, HEUZÉ T, STAINIER L. On loading paths followed inside plastic simple waves in two-dimensional elastic-plastic solids [J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2020, 143: 104064. DOI: 10.1016/j.jmps.2020.104064. [20] PLONA T J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies [J]. Applied Physics Letters, 1980, 36(4): 259–261. DOI: 10.1063/1.91445. [21] LIU Q R, KATSUBE N. The discovery of a second kind of rotational wave in a fluid-filled porous material [J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1990, 88(2): 1045–1053. DOI: 10.1121/1.399853. [22] BEN-DAVID O, FINEBERG J. Static friction coefficient is not a material constant [J]. Physical Review Letters, 2011, 106(25): 254301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.254301. [23] PASSELÈGUE F X, SCHUBNEL A, NIELSEN S, et al. From sub-Rayleigh to supershear ruptures during stick-slip experiments on crustal rocks [J]. Science, 2013, 340(6137): 1208–1211. DOI: 10.1126/science.1235637. [24] RUBINSTEIN S M, COHEN G, FINEBERG J. Detachment fronts and the onset of dynamic friction [J]. Nature, 2004, 430(7003): 1005–1009. DOI: 10.1038/nature02830. [25] RUBINSTEIN S M, COHEN G, FINEBERG J. Dynamics of precursors to frictional sliding [J]. Physical Review Letters, 2007, 98(22): 226103. DOI: 10.1103/PhysRevLett.98.226103. [26] XIA K W, ROSAKIS A J, KANAMORI H. Laboratory earthquakes: the sub-Rayleigh-to-supershear rupture transition [J]. Science, 2004, 303(5665): 1859–1861. DOI: 10.1126/science.1094022. [27] XIA K W, ROSAKIS A J, KANAMORI H, et al. Laboratory earthquakes along inhomogeneous faults: directionality and supershear [J]. Science, 2005, 308(5722): 681–684. DOI: 10.1126/science.110819. [28] ZOU Y T, ZHANG W, CHEN T, et al. Thermally induced anomaly in the shear behavior of magnetite at high pressure [J]. Physical Review Applied, 2018, 10(2): 024009. DOI: 10.1103/PhysRevApplied.10.024009. [29] WANG D J, LIU T, CHEN T, et al. Anomalous sound velocities of antigorite at high pressure and implications for detecting serpentinization at mantle wedges [J]. Geophysical Research Letters, 2019, 46(10): 5153–5160. DOI: 10.1029/2019GL082287. [30] LI B S, WOODY K, KUNG J. Elasticity of MgO to 11 GPa with an independent absolute pressure scale: implications for pressure calibration [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2006, 111(B11): B11206. DOI: 10.1029/2005jb004251. [31] ZOU Y T, LI M, DENG L W, et al. Acoustic velocities, elasticity, and pressure-induced elastic softening in compressed neodymium [J]. Mechanics of Materials, 2021, 155: 103776. DOI: 10.1016/j.mechmat.2021.103776. [32] CAI N, CHEN T, QI X T, et al. Sound velocities of the 23 Å phase at high pressure and implications for seismic velocities in subducted slabs [J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2019, 288: 1–8. DOI: 10.1016/j.pepi.2019.01.006. [33] CAI N, QI X T, CHEN T, et al. Enhanced visibility of subduction slabs by the formation of dense hydrous phase A [J]. Geophysical Research Letters, 2021, 48(19): e2021GL095487. DOI: 10.1029/2021GL095487. [34] LU J H, XU S L, MIAO C H, et al. The theory of compression-shear coupled composite wave propagation in rock [J]. Deep Underground Science and Engineering, 2022, 1(1): 77–86. DOI: 10.1002/dug2.12012. [35] LU J H, XU S L, LI Y, et al. Investigations on the compression-shear coupled stress waves propagating in heterogeneous rock [J]. Mechanics of Materials, 2023, 186: 104786. DOI: 10.1016/j.mechmat.2023.104786. [36] 徐松林, 王鹏飞, 赵坚, 等. 基于三维Hopkinson杆的混凝土动态力学性能研究 [J]. 爆炸与冲击, 2017, 37(2): 180–185. DOI: 10.11883/1001-1455(2017)02-0180-06.XU S L, WANG P F, ZHAO J, et al. Dynamic behavior of concrete under static triaxial loading using 3D-Hopkinson bar [J]. Explosion and Shock Waves, 2017, 37(2): 180–185. DOI: 10.11883/1001-1455(2017)02-0180-06. [37] 徐松林, 王鹏飞, 单俊芳, 等. 真三轴静载作用下混凝土的动态力学性能研究 [J]. 振动与冲击, 2018, 37(15): 59–67. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.15.008.XU S L, WANG P F, SHAN J F, et al. Dynamic behavior of concrete under static tri-axial loadings [J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(15): 59–67. DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2018.15.008. [38] 徐松林, 单俊芳, 王鹏飞, 等. 三轴应力状态下混凝土的侵彻性能研究 [J]. 爆炸与冲击, 2019, 39(7): 071101. DOI: 10.11883/bzycj-2019-0034.XU S L, SHAN J F, WANG P F, et al. Penetration performance of concrete under triaxial stress [J]. Explosion and Shock Waves, 2019, 39(7): 071101. DOI: 10.11883/bzycj-2019-0034. [39] XU S L, SHAN J F, ZHANG L, et al. Dynamic compression behaviors of concrete under true triaxial confinement: an experimental technique [J]. Mechanics of Materials, 2020, 140: 103220. DOI: 10.1016/j.mechmat.2019.103220. [40] ZHANG L, SHAN J F, MIAO C H, et al. The cratering performance of concrete target under true triaxial confinements [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2021, 210: 106714. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2021.106714. 期刊类型引用(14)
1. 吕晋贤，吴昊，卢永刚，陈德. 爆炸作用下建筑结构高效毁伤评估方法. 爆炸与冲击. 2025(01): 135-152 . 
本站查看2. 陈公轻，吴昊，欧渊，王帆，吕晋贤. 内爆炸作用下含填充墙RC框架结构破坏分析. 振动与冲击. 2025(05): 289-301 . 
百度学术3. 薛建锋，章琪月，许红浩，汪维，刘涛，夏韬. 接触爆炸下POZD涂覆钢筋混凝土梁的抗爆性能. 高压物理学报. 2025(05): 61-77 . 百度学术4. 刘举，张国凯，王振，姚箭，李杰，于思远，纪玉国. 温压炸药近爆作用下RC梁破坏特征和毁伤规律试验研究. 兵工学报. 2024(03): 864-874 . 百度学术5. 院素静，宗周红，林津，潘亚豪. 接触爆炸下混凝土连续梁桥倒塌破坏试验. 中国公路学报. 2024(11): 139-151 . 百度学术6. 张亚洲，石广豪，贾鑫，黄正祥. 接触爆炸下全尺寸钢筋混凝土墙的毁伤特性研究. 兵工自动化. 2024(12): 55-61+79 . 百度学术7. 院素静，杨凯，刘泽瑞，宗周红. 近距离爆炸作用下RC桥墩毁伤模式及其轴力效应数值模拟. 东南大学学报(自然科学版). 2023(01): 76-85 . 百度学术8. Sujing Yuan，Yazhu Li，Zhouhong Zong，Minghong Li，Yajun Xia. A review on close-in blast performance of RC bridge columns. Journal of Traffic and Transportation Engineering(English Edition). 2023(04): 675-696 . 必应学术9. 陈昊，卢浩，孙善政，熊自明，岳松林，王德荣. 常规武器二次爆炸作用下浅埋钢筋混凝土拱结构破坏规律. 爆炸与冲击. 2023(08): 155-167 . 本站查看10. 许迎亮，刘彦，闫俊伯，白帆，于浩，李旭，王虹富. 双装药同步爆炸钢筋混凝土梁毁伤效应. 兵工学报. 2023(12): 3719-3732 . 百度学术11. 唐泓，苏健军，翟红波，魏巍. 近场爆炸作用下简支钢筋混凝土梁冲剪破坏的预测方法. 兵器装备工程学报. 2022(02): 117-123 . 百度学术12. 唐泓，翟红波，苏健军，付腾. 近场爆炸下钢筋混凝土梁毁伤效应研究. 兵器装备工程学报. 2022(03): 196-201 . 百度学术13. 郝礼楷，顾文彬，邹绍昕，陈姮，刘森琪，阳恒. 空气中集团装药对混凝土墩接触爆炸毁伤研究. 兵器装备工程学报. 2022(05): 97-102 . 百度学术14. 赵卫坤，沈峰，夏益兵. 爆炸荷载下装配式钢筋混凝土梁动力响应及抗爆性能研究. 河北工程大学学报(自然科学版). 2022(04): 18-25 . 百度学术其他类型引用(12)
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