柱形装药空中运动爆炸冲击波荷载计算模型

王明涛; 程月华; 吴昊

doi:10.11883/bzycj-2023-0447

柱形装药空中运动爆炸冲击波荷载计算模型

doi: 10.11883/bzycj-2023-0447

同济大学土木工程学院，上海 200092

基金项目: 国家自然科学基金（52308522）；国家资助博士后研究人员计划（GZB20230527）；中国博士后科学基金（023M742663）

详细信息

作者简介:
王明涛（1996－　），男，博士研究生，wangmingtao@tongji.edu.cn

通讯作者:
程月华（1994－　），女，博士，博士后，yhcheng@tongji.edu.cn

中图分类号: O383.1
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出版历程
- 收稿日期: 2023-12-18
- 修回日期: 2024-01-09
- 网络出版日期: 2024-03-13
- 刊出日期: 2024-07-15

Calculation model for the blast wave load by explosion of air-moving cylindrical charges

College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

摘要

摘要: 为预测战斗部的爆炸威力，对柱形装药运动爆炸的入射和反射冲击波峰值超压和最大冲量开展数值仿真研究。首先，基于AUTODYN有限元分析程序提出了“三阶段”装药运动爆炸有限元分析方法，通过与已有静止和运动爆炸试验结果对比，验证了方法的可靠性。然后，考虑装药运动速度、长径比、比例距离、方位角和刚性反射等影响因素，开展了运动爆炸工况下200组柱形装药的数值模拟。结果表明：相较于静爆，动爆冲击波场整体前移，波阵面强度在装药运动方向增强而在反方向减弱，该影响与装药运动速度正相关。最后，针对柱形装药空中自由场运动爆炸和垂直于目标迎爆面运动爆炸的典型工况，分别提出了装药运动爆炸入射和反射冲击波峰值超压以及最大冲量的计算模型。该模型与2种战斗部柱形TNT装药运动爆炸工况的数值模拟结果符合良好，能较好地计算柱形装药空中运动爆炸冲击波荷载。
- 柱形装药 /
- 空中运动爆炸 /
- 峰值超压 /
- 最大冲量 /
- 计算模型
Abstract: Ammunition warheads are typically cylindrical charges that detonate at the moving stage. To accurately calculate the blast wave power field and the blast loadings acting on the structure of an air-moving cylindrical charge explosion, the peak overpressure and maximal impulse of the incident and reflected blast waves in the air-moving cylindrical charge explosion were numerically simulated. Firstly, a three-stage finite element analysis method for the explosion of air-moving cylindrical charges was proposed based on the AUTODYN finite element analysis program, and the reliability of the method was verified by comparing the simulated and test data of existing charges air static and moving explosion tests. Then, numerical simulations were conducted for 200 sets of scenarios of air-moving cylindrical charge explosions, considering factors such as charge-moving velocity, length-to-diameter ratio, scaled distance, azimuth angle, and rigid reflection. The distribution characteristics of the moving explosion blast wave field, and incident and reflected blast wave loadings were quantitatively analyzed. The results indicate that the blast wave field of a moving explosion is moved forward compared to the static explosion, and the wavefront strength is enhanced in the direction of charge movement and weakened in the opposite direction. This effect is positively correlated with the charge moving velocity, while the influence of changing the length-to-diameter ratio is small on the blast wave field. Furthermore, for the typical scenarios of air-moving cylindrical charge explosions in a free field and in a reflected field where the cylindrical charge was perpendicular to the target surface, calculation models for the peak overpressure and maximal impulse of the incident and reflected blast waves of the explosion of air-moving cylindrical charges were proposed. Finally, through carrying out numerical simulations of 40 sets of scenarios for the explosion of two simplified moving cylindrical TNT charges of prototype warheads, and comparing data of calculation models and simulations, the applicability of the proposed calculation model was validated. The results indicate that the calculation model is good at evaluating the blast wave loading of air-moving cylindrical charge explosion, which can also provide a certain reference for predicting the moving explosive power of warheads.
- cylindrical charge /
- air moving explosion /
- peak overpressure /
- maximal impulse /
- calculation model

HTML全文

材料和结构在经受爆炸等冲击载荷时，压力-冲量（p-I）曲线是评价其损伤程度的重要指标。起初，p-I曲线被用来评价建筑物受爆炸载荷时的破坏程度和人员的伤亡程度；近年来，它逐渐被用来评价结构和材料的损伤程度^[1-2]。

美国对不同截面形状和材料的梁进行了大量的爆炸毁伤实验^[3]，得到了满足一定关系的p-I曲线。汪明^[1]、Zhang等^[4]分别对不同爆炸载荷下的钢柱和夹层玻璃窗进行了研究，得到了相应的p-I曲线，其爆炸损伤参数与梁结构的爆炸损伤参数不同。p-I曲线只有压力和时间2个量纲，在相同载荷、相同材料结构工况下，可认为爆炸损伤参数与时间无关，从而通过微积分理论将其转化成压力-时间公式。

自19世纪以来，尤其是二战时期，为了满足海洋军事的需要，科学家们对水下爆炸问题进行了大量的研究^[5-6]。在军事上，水下爆炸研究大多是关于炸药爆炸对舰船、潜艇等结构的损伤效应^[6]。水下爆炸的损伤效应主要体现在冲击波和气泡脉动两方面^[7]，而在冲击波的理论研究中，压力衰减规律一直是研究的重点内容。

关于炸药水下爆炸冲击波的压力分布及其时间变化规律，诸多学者基于冲击波传播理论和实验研究给出大量的模型。Cole^[8]基于冲击波传播理论推导出了冲击波的压力衰减指数形式；Орленко^[9]基于Cole的指数衰减公式，给出了冲击波压力在衰减后半段的反比形式。Cole和Орленко理论都是冲击波衰减规律的常用理论，前者适用于压力衰减前半段，后者适用于压力衰减后半段。Kiciński等^[10]总结了诸多学者的冲击波压力衰减模型，提出当炸药的尺寸以及炸药所处深度不同时，经验公式的参数值会有所不同。Stiepanow对Cole公式做了进一步研究，得到了可模拟TNT炸药水下爆炸冲击波压力衰减全过程的经验公式，包括指数衰减段、倒数衰减段和倒数衰减后段3个部分^[11]。Keil^[12]提出了冲击波的压力衰减表达式，并结合实验研究给出了经验参数。Ming等^[13]、Reid^[14]、Rajendran等^[15]在Keil^[12]的研究基础上，对经验参数进行了修正。Geers等^[16]为了提高精度、减小模型与实验之间的误差，提出了一种双指数衰减模型，但其形式复杂，参数较多。

前面诸多研究主要基于冲击波传播理论，结合实验研究得到经验公式，对水下爆炸压力的衰减特性进行研究，然而大多忽视了爆炸的损伤效应，较少从爆炸损伤的角度分析压力的衰减特性。本文中，基于材料的冲击波损伤机理，推导一种新的压力衰减规律的数学表达式，采用新表达式对实验数据进行拟合，比较拟合、Cole理论、Орленко理论和实验得到的比冲量以及比冲击波能，分析新公式的计算精度。

1. 理论推导

在材料的损伤效应研究中，采用p-I图研究材料爆炸损伤的重要参数，材料的p-I公式^[2-4]可表达为：

$(p - a) (I - b) = c$

(1)

式中：a为准静态载荷作用下材料达到某一损伤程度的临界压力，b为动态载荷作用下材料达到损伤破坏的临界冲量，c 为与损伤程度和材料相关的常数^[17-19]。

将式(1)应用在水下爆炸研究中时，由于水的不可压缩性，可认为a、b、c均为与时间无关的常数。水承受负压时，其稳定性会发生变化，当负压达到某个阈值时，其内部会出现蒸汽泡，并发生空化^[20-21]。水受到冲击载荷时，其状态会发生短暂改变，之后又很快恢复。因此，对于水来说，a为准静态载荷作用下水达到与冲击载荷作用后相同状态的临界压力，通常为负值，数值的大小与药量、距离和水变化后的状态相关；爆炸载荷为强冲击载荷，b近似等于冲击波冲量。

在水下爆炸的参数计算中，I可表示为：

$I=\int_{ }^{ }p\mathrm{d}t$

(2)

式中：t为时间。

将式(1)等号两边同时对时间t进行微分，结合式(2)可得：

$p=\frac{-c}{(p-a)^2}\frac{\mathrm{d}(p-a)}{\mathrm{d}t}$

(3)

将式(3)两边同时乘以dt/p，并对t积分可得：

$t = \frac{c}{{{a^2}}} \left[ {\ln \left( {1 - \frac{a}{p}} \right) + \frac{1}{{p/a - 1}}} \right] + C$

(4)

式中：C为积分常数。

将式(4)转化成无量纲量的形式：

$k = \frac{{t {a^2}}}{c} = f(p/a) = \ln \left( {1 - \frac{a}{p}} \right) + \frac{1}{{p/a - 1}}$

(5)

在Cole和Орленко的理论中，冲击波压力衰减表达式为：

$p=\left\{ \begin{split}&p_{\text{m}}\mathrm{e}^{-\tfrac{t}{\theta}}\qquad\quad\; 0\text{≤}t\text{＜}\theta \\&p_{\text{m}}0.368\dfrac{\theta}{t} \qquad\theta\text{≤}t\text{≤}(5\sim10)\theta\end{split}\right.$

(6)

式中：p_m为冲击波峰值压力， $\theta$ 为压力从p_m下降到p_m/e时所需要的时间。通常p_m $\gg$ a，当p=p_m时，式(4)中 $\ln \left( {1 - a/p} \right) + 1/(p/a - 1) \approx 0$ ，t ≈ 0，因此在后续拟合中，可认为C=0。

比较式(5)和式(6)可以看出，式(5)的第1项为压力关于时间的指数表达式，第2项为反比表达式。式(5)结合了Орленко和Cole理论的优点，在描述冲击波压力衰减规律时具有更高的精度。

2. 水下爆炸实验

2.1 实验材料

进行水下爆炸实验所需的材料和设备包括：黑索今炸药（RDX）、雷管、PCB压力传感器、恒流源、示波器、起爆器。

2.2 实验装置

基于水下爆炸罐开展水下爆炸实验，水下爆炸罐是一个上端开口的圆柱体，直径5.0 m，壁厚5 mm，高5.0 m。药包和PCB传感器置于水面以下3.0 m处，传感器与药包的距离r取1.0或1.5 m，实验装置见图1。

图 1 水下爆炸实验装置（单位：m）

Figure 1. Underwater explosion experiment device (unit: m)

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采用式(4)拟合实验结果时，p代表入射波的压力，不需要添加结构，测出冲击波在水中的压力时程曲线即可。水下爆炸实验采用的炸药分别为9 g RDX、12 g RDX和19 g RDX。

2.3 实验结果

水下爆炸实验采集的数据受噪声、杂波、起爆信号等干扰，为此，先采用1 MHz的低通滤波获取有效信号；基于采样点的频率，使用低通FFT（fast Fourier transform）滤波器，截止频率设置为1 MHz^[22]。图2显示了滤波后9 g RDX、12 g RDX和19 g RDX的水下爆炸压力时程曲线，同一质量炸药的实验重复2次。从图2可直接读取水下爆炸冲击波的峰值压力^[23]。

图 2 不同实验工况下水下爆炸压力时程曲线

Figure 2. Underwater explosion pressure-time curves under different experimental conditions

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冲击波的冲量I为压力对时间的积分^[24]，可表示为：

$I=\int_0^{6.7\theta}p(t)\mathrm{d}t$

(7)

比冲击波能^[18]可表示为：

$E_{\text{s}}=\frac{4\text{π}r^2}{m\rho_{{\mathrm{w}}}C_{\mathrm{w}}}\int_0^{6.7\theta}p^2(t)\mathrm{d}t$

(8)

式中： $\rho_{{\mathrm{w}}}$ 为水的密度，取1000 kg/m³； $C_{{\mathrm{w}}}$ 为水中的声速，取1450 m/s；m为RDX的质量；E_s为比冲击波能。

3. 水下爆炸时程曲线衰减段的MATLAB拟合

3.1 水下爆炸时程曲线衰减段的模拟结果

为了验证新模型的有效性，采用MATLAB软件基于式(5)对实验的压力衰减过程进行拟合，得到拟合曲线和a、c两个常数。采用新模型、Cole模型、Орленко模型对9 g RDX、12 g RDX和19 g RDX实验进行拟合，结果如图3～5所示。

图 3 9 g RDX实验的3种模拟结果

Figure 3. Three model fitting results of 9 g RDX experimental data

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图 4 12 g RDX实验的3种模拟结果

Figure 4. Three model fitting results of 12 g RDX experimental data

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图 5 19 g RDX实验的3种模拟结果

Figure 5. Three model fitting results of 19 g RDX experimental data

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拟合曲线的精度由可决系数R²决定：

${{{R}}^2} = 1 - \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - {{\hat y}_i})}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \bar y)}^2}} }}$

(9)

式中： ${y_i}$ 为实验值， ${\hat y_i}$ 表示拟合结果， $\bar y$ 为实验值的平均值，i为数据点的序号，n为数据点总数。R²的取值范围为0～1，数值越大，拟合精度越高。

3种拟合方法的R²列于表1。从表1可以看出，新模型的R²均大于0.988，大多数结果大于0.99，说明新模型的模拟值与实验值接近，计算方法有效。相较于Cole和Орленко理论，新模型的R²更接近1，拟合精度更高，说明新模型能更准确地描述水下爆炸冲击波的衰减规律。

表 1 3种拟合方法的精度

Table 1. Accuracy of three fitting methods

炸药	组号	R²			a/kPa	c/(kPa²·s)
炸药	组号	新模型	Cole理论	Орленко理论	a/kPa	c/(kPa²·s)
9 g RDX	1	0.9882	0.9282	0.9854	−0.097	0.053
9 g RDX	2	0.9923	0.9363	0.9881	−0.089	0.043
12 g RDX	1	0.9936	0.9327	0.9861	−0.210	0.135
12 g RDX	2	0.9963	0.9306	0.9861	−0.200	0.133
19 g RDX	1	0.9897	0.9274	0.9895	−0.180	0.131
19 g RDX	2	0.9908	0.9286	0.9900	−0.160	0.094

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3.2 冲击波参数评价

水下爆炸损伤效应的主要参数是I和E_s。分别计算新模型、Cole-Орленко理论和实验的I与E_s，验证新模型对冲击波参数模拟的准确性。由于Cole和Орленко理论分别适用于冲击波衰减的前半段和后半段，因此为计算完整的冲击波冲量与比冲击波能变化过程，将两种理论结合在一起计算。Cole-Орленко理论在计算冲量和比冲击波能时，将常用的Cole和Орленко理论代入式(7)～(8)，直接积分可得：

$I = {p_{\text{m}}}\theta \left(1 - \frac{1}{{\text{e}}} + \frac{{\ln 6.7}}{{\text{e}}}\right)$

(10)

$E_{\text{s}}=\frac{4\text{π}\theta r^2p_{\text{m}}^2}{m\rho_{\mathrm{w}}C_{\mathrm{w}}}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2\text{e}^2}-\frac{1}{6.7\text{e}^2}\right)$

(11)

新模型中，基于实验数据，通过式(7)～(8)积分得到冲击波参数。表2和表3分别列出了冲量和比冲击波能的实验与理论结果，其中δ₁为新模型与实验结果的误差，δ₂为Cole-Орленко模型与实验结果的误差，负数表示理论值小于实验值。

表 2 冲量的理论值与实验值

Table 2. Theoretical and experimental values of impulse

炸药	组号	I/(Pa·s)			δ₁(I)/%	δ₂(I)/%
炸药	组号	实验	新模型	Cole-Орленко模型	δ₁(I)/%	δ₂(I)/%
9 g RDX	1	325.862	320.943	325.575	−1.510	−0.088
9 g RDX	2	282.572	279.108	325.575	−1.226	15.280
12 g RDX	1	376.875	375.155	326.037	−0.456	−13.490
12 g RDX	2	349.426	348.407	326.037	−0.292	−6.694
19 g RDX	1	439.536	439.484	431.403	−0.012	−1.850
19 g RDX	2	400.488	400.228	431.403	−0.065	7.719

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表 3 比冲击波能的理论值与实验值

Table 3. Theoretical and experimental values of specific shock wave energy

炸药	组号	E_s/(MJ·kg⁻¹)			δ₁(E_s)/%	δ₂(E_s)/%
炸药	组号	实验	新模型	Cole-Орленко模型	δ₁(E_s)/%	δ₂(E_s)/%
9 g RDX	1	1.057	1.051	0.929	−0.578	−12.110
9 g RDX	2	0.902	0.899	0.929	−0.370	2.993
12 g RDX	1	1.171	1.168	1.106	−0.256	−5.551
12 g RDX	2	1.087	1.082	1.106	−0.460	1.748
19 g RDX	1	0.840	0.836	0.772	−0.429	−8.095
19 g RDX	2	0.757	0.754	0.772	−0.396	1.982

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由表2～3可以看出，新模型计算的冲量和比冲击波能具有更高的精度。从冲量来看，新模型结果与实验结果更接近，误差不超过5%，远低于Cole-Орленко模型结果；从比冲击波能来看，新模型结果与Cole-Орленко模型结果相差不大，新模型与实验结果之间的误差略小，并且误差不超过1%，而Cole-Орленко模型结果与实验结果的误差波动较大。

4. 结　论

通过对损伤效应的p-I公式进行推导，得到水下爆炸的压力时程公式。结合Cole和Орленко模型的优势，提出了一个新模型来描述水下爆炸的冲击波衰减过程，并通过水下爆炸实验得到新模型的经验参数。与Cole和Орленко模型相比，新模型与实验数据的近似程度更高，可决系数超过0.988。

图 1 柱形装药空中动爆有限元模型

Figure 1. Finite element model of cylindrical charges air moving explosion

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图 2 局部和全域模型中不同网格尺寸下的空气压力时程曲线

Figure 2. Air pressure-time histories corresponding to different mesh sizes in local and global models

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图 3 爆炸试验^[15]和对应的有限元模型

Figure 3. Explosion test^[15] and corresponding finite element model

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图 4 入射冲击波超压的试验^[15]和数值模拟结果对比

Figure 4. Comparisons of test^[15] and simulated incident overpressure

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图 5 爆炸试验^[27-28]和对应的有限元模型

Figure 5. Explosion test^[27-28] and corresponding finite element model

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图 6 入射冲击波峰值超压和比冲量的试验^[27-28]和数值模拟结果对比

Figure 6. Comparisons of test^[27-28] and simulated peak incident overpressure and scaled impulse

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图 7 爆炸试验^[16-18]和有限元模型

Figure 7. Explosion test^[16-18] and finite element model

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图 8 Pentolite炸药爆炸入射峰值超压试验^[16]和数值模拟结果对比

Figure 8. Comparisons of test^[16] and simulated peak incident overpressure of Pentolite charges explosions

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图 9 B炸药爆炸入射峰值超压和最大冲量的试验^[17-18]和数值模拟结果对比

Figure 9. Comparisons of test^[17-18] and simulated peak incident overpressure and maximal impulse of B charges explosions

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图 10 装药运动扰动压力场和有限元模型

Figure 10. The disturbed pressure field of moving charge and finite element model

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图 11 不同速度下扰动压力场对入射冲击波超压时程的影响

Figure 11. Influence of the disturbed pressure field on incident overpressure-time histories with different velocities

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图 12 不同时刻柱形装药动爆冲击波压力云图（L/D=6, Ma=4）

Figure 12. Instantaneous blast wave pressure contours of cylindrical charges air moving explosion at different times (L/D=6, Ma=4)

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图 13 不同装药长径比的冲击波压力云图（Ma=0）

Figure 13. Instantaneous blast wave pressure contours of cylindrical charges air moving explosion with different length-to-diameter ratios (Ma=0)

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图 14 典型比例距离处不同长径比装药的冲击波峰值超压及最大冲量与方位角的关系（Ma=0）

Figure 14. Blast wave peak overpressure and maximal impulse vs. azimuth angle of charges with different length-to-diameter ratios at typical scaled distances (Ma=0)

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图 15 不同运动速度工况下柱形装药的动爆冲击波压力云图（0.1 ms）

Figure 15. Instantaneous blast wave pressure contours of cylindrical charges air moving explosion with different velocities (0.1 ms)

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图 16 冲击波场几何中心位移

Figure 16. Displacement of blast wave field geometric center

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图 17 典型比例距离处的冲击波峰值超压和最大冲量与方位角的关系（L/D=6）

Figure 17. Blast wave peak overpressure and maximal impulse vs. azimuth angle of charges with different velocities at typical scaled distances (L/D=6)

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图 18 不同运动速度工况下入射冲击波峰值超压（L/D=6）

Figure 18. Peak overpressure of blast wave with different moving velocities (L/D=6)

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图 19 典型方位角入射冲击波峰值超压（L/D=6）

Figure 19. Peak overpressure of blast wave under typical azimuth angles (L/D=6)

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图 20 不同运动速度工况下入射冲击波的最大冲量（L/D=6）

Figure 20. Maximal impulse of blast wave under typical azimuth angles with different moving velocities (L/D=6)

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图 21 典型方位角下入射冲击波的最大冲量（L/D=6）

Figure 21. Maximal impulse of blast wave under typical azimuth angles (L/D=6)

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图 22 反射场和自由场有限元模型（单位：m）

Figure 22. Finite element models of reflection and free fields (unit: m)

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图 23 不同垂直比例距离处的冲击波超压反射系数（L/D=6）

Figure 23. Reflection coefficients of blast overpressure at different vertical scaled distances (L/D=6)

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图 24 23 kg装药的动爆冲击波荷载

Figure 24. Blast wave loadings of 23 kg charges air moving explosion

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图 25 280 kg装药的动爆冲击波荷载

Figure 25. Blast wave loadings of 280 kg charges air moving explosion

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表 1 扰动压力场影响下入射冲击波峰值超压的相对误差

Table 1. Relative deviations of peak incident overpressure influenced by the disturbance pressure field

Ma	Z/(m·kg^−1/3)	δ_d/%
Ma	Z/(m·kg^−1/3)	α=0°	α=45°	α=90°	α=135°	α=180°
1	0.3	2.88	0.76	0.97	0.18	9.08
	0.4	0.40	0.19	0.03	0.41	6.46
	0.5	2.63	0.71	0.42	0.35	2.94
4	0.3	16.41	0.93	7.67	1.40	29.46
	0.4	7.75	1.10	4.57	5.15	14.64
	0.5	3.66	2.63	2.71	8.14	5.78

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表 2 峰值超压的拟合系数

Table 2. Coefficients of the fitted formula for peak overpressure

k	A_1,k,1		A_1,k,2	A_1,k,3		A_2,k,1	A_2,k,2	A_2,k,3		A_3,k,1	A_3,k,2		A_3,k,3
1	−2287		−60	1782		2769	250	−1686		−291	−40		182
2	−262		−74	484		−893	212	−205		491	−50		−51
3	−873		39	829		732	−160	−685		−152	50		102
4	−1781		89	1304		1854	−233	−932		−242	47		85

j		A_j,1			A_j,2		A_j,3		A_j,4			A_j,5
1		−926			−308		721		−4			236
2		1497			858		−558		26			−559
3		−224			−133		111		−7			70

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表 3 比冲量的拟合系数

Table 3. Coefficients of the fitted formula for the scaled impulse

k	B_1,k,1		B_1,k2	B_1,k,3		B_2,k,1	B_2,k,2	B_2,k,3		B_3,k,1	B_3,k,2		B_3,k,3
1	−74		31	47		28	−26	12		68	6		−40
2	928		7	−740		−1249	−2	743		521	1		−244
3	525		−1	−414		−676	−5	413		267	2		−129
4	74		−2	−49		−270	−8	167		179	3		−87

j		B_j,1			B_j,2		B_j,3		B_j,4			B_j,5
1		372			214		−148		3			−181
2		−277			−72		108		−2			46
3		40			36		−10		0			−17

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施引文献

期刊类型引用(1)
1. 陈理，黄筱云，刘妍. 水下爆炸的气泡幕防护. 水上安全. 2025(03): 128-130 . 百度学术
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1. 理论推导
2. 水下爆炸实验
2.1 实验材料
2.2 实验装置
2.3 实验结果
3. 水下爆炸时程曲线衰减段的MATLAB拟合
3.1 水下爆炸时程曲线衰减段的模拟结果
3.2 冲击波参数评价
4. 结　论

柱形装药空中运动爆炸冲击波荷载计算模型

doi: 10.11883/bzycj-2023-0447

作者简介: 王明涛（1996－ ），男，博士研究生，wangmingtao@tongji.edu.cn

通讯作者: 程月华（1994－ ），女，博士，博士后，yhcheng@tongji.edu.cn

计量

出版历程

Calculation model for the blast wave load by explosion of air-moving cylindrical charges

1. 理论推导

2. 水下爆炸实验

2.1 实验材料

2.2 实验装置

2.3 实验结果

3. 水下爆炸时程曲线衰减段的MATLAB拟合

3.1 水下爆炸时程曲线衰减段的模拟结果

3.2 冲击波参数评价

4. 结 论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

计量

出版历程

目录

1. 理论推导

2. 水下爆炸实验

2.1 实验材料

2.2 实验装置

2.3 实验结果

3. 水下爆炸时程曲线衰减段的MATLAB拟合

3.1 水下爆炸时程曲线衰减段的模拟结果

3.2 冲击波参数评价

4. 结 论

作者简介:
王明涛（1996－　），男，博士研究生，wangmingtao@tongji.edu.cn

通讯作者:
程月华（1994－　），女，博士，博士后，yhcheng@tongji.edu.cn

4. 结　论

4. 结　论