Research on an equivalent simulation experimental technology for overloading environmental forces of charge
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摘要: 为解决装药安全可靠性能实验成本高、强过载环境测试难度大等瓶颈问题，以等效模拟弹体侵彻钢板时内部装药过载环境力为目标，基于数值模拟方法，设计了装药过载环境力等效模拟实验装置，并开展了等效模拟实验，突破了同时满足加载压力大于1 GPa和脉冲宽度大于100 μs的技术难点。结果表明，弹丸侵彻钢板时装药受到的过载为正弦波单脉冲。在装置中采用波形调整器不仅能够调控加载到待测药表面的波形，还能对压力的衰减产生大幅影响。随着波形调整器厚度的增大，加载在待测药表面的压力逐渐减小，脉冲宽度显著增大；随着飞片厚度增大，飞片获得的驱动速度逐渐减小，加载在待测药表面的压力明显减小，脉冲宽度变化不明显。装药过载环境力模拟装置形成的脉冲特征值与弹丸侵彻钢靶过程的数值模拟结果对比，超压峰值误差最高为5.71%，脉宽误差最高为14.8%，均低于15%，验证了用该装置模拟弹体侵彻钢靶时装药加载状态的等效性。Abstract: To solve the bottleneck problems such as the high cost of charge safety and reliability test and the difficulty of strong overload environment test, the overload environment of the charge when a projectile penetrates a steel plate was simulated using AUTODYN finite element numerical simulation software, aiming at the equivalent simulation of the overload environmental force of the internal charge when the projectile penetrates the steel plate. Based on the parameters of the waveform, pressure peak, and pulse width obtained from the simulation, a charge loading simulation experimental device composed of an initiation system, loading system, auxiliary system, and pressure test system was designed, and the charge overload environmental force equivalent simulation experiment was carried out. To a certain extent, the equivalence of the charge loading state, when the experimental system simulated the projectile penetrating the steel target at a speed of 500−1200 m/s, was verified, which broke through the requirement that the loading pressure was greater than 1 GPa and the pulse width was greater than 100 μs. The results indicate that the overload pulse received by the projectile penetrating the steel plate charge is a sine wave single pulse. The waveform adjuster can not only regulate the generated waveform but also have a significant impact on the attenuation of pressure values. As the thickness of the waveform adjuster increases, the pressure loaded on the surface of the test drug gradually decreases, and the pulse width significantly increases. As the thickness of the flyer increases, the driving speed obtained by the flyer gradually decreases, and the pressure loaded on the surface of the test drug significantly decreases, with no significant change in pulse width. The comparison between the pulse characteristic values formed by the loading simulation test device and the numerical simulation results of the projectile penetrating the steel target shows that the maximum error of the overpressure peak is 5.71%, and the maximum error of the first peak pulse width is 14.8%, both lower than 15%. This verifies the equivalence of the loading state of the propellant when the test system simulates the projectile penetrating the steel target.
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近年来，随着装甲防护结构的优化和防护材料性能的不断提升，使得侵彻战斗部等毁伤元需要提升速度和弹头强度来改善侵彻能力，带来的问题是战斗部中的装药通常处于高过载的服役环境下[1-2]， 导致战斗部在发射、穿甲、钻地等复杂环境下，出现了装药结构完整性破环甚至早炸的现象[3]。因此，在复杂高过载环境下，装药的安全可靠性问题备受关注[4-5]。现有装药安全可靠性能实验存在成本高、强过载环境测试难度大等瓶颈问题，急需探寻一种测试范围连续可调、装配简易、成本低廉、测试散布精度高、同时满足高过载压力和大脉冲宽度的装药过载环境力等效模拟的实验方式。
目前，学者们对装药过载环境测试方法进行了广泛探索，主要有最小起爆试验法、隔板试验法、猎枪试验法、殉爆试验法、爆炸驱动技术、Hopkinson压杆、落锤和轻气炮等[6-8]方法。然而所有方法都存在一个共性的瓶颈，即：测试得到的过载压力和脉冲宽度属于“此消彼长”的关系，难以同时兼顾。采用轻气炮、爆炸驱动技术等方法，能够获得高幅值的加载，但脉冲宽度通常不到10 μs。例如：徐鹏等[9]以一级空气炮为载体，驱动弹丸撞击加速度储存装置，以毛毡为缓冲获得了高过载的冲击环境，但脉宽时间只能持续微秒级别；周广宇等[10]以Hopkinson压杆实验装置作为火工品抗过载实验中的高g值加速度发生器，设计了波形整形器有效控制和改善火工品冲击实验中的加载环境；赵欣等[11]对已有的火工爆炸的地面模拟试验和有限元分析研究进行了综述，为火工爆炸地面模拟试验提供了理论依据。
采用空气击锤、落锤等方法，能够将过载脉宽延长至100 μs以上，但加速度峰值通常低于105g（压力低于1 GPa）。例如：门士滢[12]基于落球实验装置，设计了高过载、宽脉冲的空气击锤实验装置，获得了脉宽100 μs以上的加速度过载环境，但加速度峰值不足105g；何小斌[13]设计了落球实验装置，并将波形整形技术用于落球实验，延长了过载脉宽。应用波形整型技术后，加载峰值平均值仅为1 900g～2200g，脉宽平均值在400 μs左右。满晓飞等[14]和陈健[15]基于空气击锤实验装置进行改进，提出了立式空气击锤模拟侵彻过程，同样延长了脉冲宽度，但加速度峰值均低于40000g。许志峰等[16]和刘计划等[17]对落锤模拟实验装置进行了改进，提高了对弹丸侵彻靶板状态模拟的真实性。Starkenberg等[18]和芮筱亭等[19]建立了发射装药动态挤压破碎实验系统，能够等效模拟火炮发射过程中弹底发射装药的挤压破碎过程；屈可朋等[20]建立了压缩载荷模拟实验方法和摩擦载荷模拟实验方法，能够较好地模拟装药实弹侵彻时所受应力载荷；Kim等[21]开发了一种高温冲击模拟器，可以通过控制冲击环境生成变量来生成所需的冲击环境，进而模拟火工品发射时的过载状态。周霖等[22]基于单自由度受迫振动模型，建立了炸药抗过载性能实验测试装置，能够获得1 GPa以上加载峰值和1 ms以上脉冲宽度的信号，可模拟弹体侵彻混凝土过程中装药的受力环境，但未涉及对弹体侵彻钢靶环境的模拟。
综上所述，由于过载压力和脉冲宽度2个指标难以同时兼顾，上述研究成果普遍无法等效还原弹体侵彻钢靶板的真实加载状态[23-25]。本文中，基于装药过载环境力实验原理，设计测试范围灵活、装配简易、成本低廉的装药过载环境等效模拟实验装置，同时满足弹体侵彻钢靶板时高应力（大于1 GPa）和大脉宽（大于100 μs）真实加载状态的技术指标。通过原理分析以及数值模拟工作，开展装药过载环境力模拟实验，验证实验装置的等效性，并为装药安定性测试及评估提供重要的理论和实践依据。
1. 装药加载模拟实验装置
为了等效还原弹体侵彻钢靶时装药的过载环境，首先需要获得装药表面受到的加载信号。受限于实弹打靶的测试难度和成本，本文中运用AUTODYN有限元数值模拟软件对侵彻过程装药表面承受的过载进行数值模拟研究，通过分析观测点的压力-时间曲线，探究不同速度弹丸侵彻钢板过程中装药表面压力的变化规律。在获得装药表面加载信号的波形、压力峰值、脉冲宽度等参数后，通过合理选取飞片厚度、波形调整器材料和厚度等参数，有针对性地设计等效实验装置。
1.1 弹体侵彻钢靶装药过载环境数值模拟
1.1.1 数值模拟模型及方案
装药冲击加载结构模型如图1所示，由壳体、装药、引信和弹底组成，装药位于弹体圆柱部，弹头为尖卵形。壳体及装药之间的耦合关系采用拉格朗日算法描述。弹丸网格划分如图2所示。
钢靶板厚度为30 mm，弹丸侵彻速度v分别选取500、800、1000、1200和1500 m/s，入射角度为90°。装药密度为1.63 g/cm3，爆压为21 GPa，爆温为600.06 K，爆速为6.93 km/s。壳体及靶板材料的密度为7.83 g/cm3，体积模量为77 GPa，剪切模量为159 GPa。通过设置的观测点，获取弹体侵彻钢靶过程中装药表面加载波形、超压峰值及脉冲宽度。
1.1.2 数值模拟结果分析
图3为弹丸以1000 m/s的速度侵彻靶板时载荷在弹体中的传播云图，可以看出，弹头触靶时载荷为3.12 GPa，冲击波传到装药表面时载荷为1.06 GPa，尖卵形弹头有效降低了装药承受的载荷。表1为不同侵彻速度下装药的过载数据。图4为不同侵彻速度下装药的过载波形，可以看出，波形均为半正弦波，存在2个有效波峰，第1个波峰略大。弹头触靶时分别向弹体和靶板形成2个方向的冲击波，从弹体方向冲击波传到装药表面开始，到靶板方向冲击波传播到靶板自由面反射回来卸载波再次传到装药表面结束，这段时间即为第1个波峰脉宽。可以看出，随着冲击速度的提升，装药表面加载峰值呈单调递增，而脉冲宽度虽有单调递减趋势，但由于靶板厚度一致，脉宽变化不大，总体在100 μs左右浮动。因此，等效模拟装置应当能够同时实现加载压力峰值大于1 GPa和脉宽大于100 μs的指标。
图 3 弹丸以1000 m/s的速度侵彻靶板时载荷在弹体中的传播云图Figure 3. Cloud maps of load propagation in the projectile body when the projectile penetrates the target plate at a velocity of 1000 m/s表 1 弹丸以不同的速度侵彻时装药试样加载数据Table 1. Data of loads on the charge samples at different penetration velocities of the projectiles侵彻速度/(m∙s−1) 压力峰值/GPa 脉冲宽度/μs 500 0.66 103 800 0.85 103 1000 1.05 101 1200 1.23 98 1500 1.51 96 
图 4 弹丸以不同的速度侵彻时装药的加载波形Figure 4. Waveforms of loads on the charges at different penetration velocities of the projectiles1.2 实验装置设计
1.2.1 装置组成
装药过载环境力等效模拟实验装置如图5所示，实验装置主要由起爆系统、加载系统、辅助系统和压力测试系统组成。通过主装药驱动飞片实现高过载加载，采用波形调整器实现修正波形和延长脉冲宽度。其中起爆系统由雷管、传爆药、平面波发生器和主装药构成；加载系统由垫片、飞片、波形调整器和待测药构成；辅助系统由支撑架、鉴证板和防护板组成；压力测试系统由PVDF (polyvinylidene fluoride)薄膜式压电传感器（型号：JYCD3-3B；压电常数：43.94 C/N；电容：25 pF；表面电阻：小于40 Ω）、导线、多通道应变仪（型号：BZ2202）和动态数据采集仪（型号：TST3125）构成，如图6所示。
1.2.2 装置设计原理
采用在飞片与待测药之间添加波形调整器的方法，调整待测药受到加载后传播到其上信号的波形和特征值。飞片与波形调整器发生对称碰撞后，冲击波传播至待测药的过程主要由3个阶段组成：(1)瞬态高压阶段，在飞片撞击波形调整器的瞬间、出现反射稀疏波之前，飞片与波形调整器撞击界面的压力高于准定常阶段；(2)平台峰值压力保持阶段，飞片与波形调整器撞击界面的峰值压力保持稳定，平台峰值压力所保持的时间即是脉冲宽度；(3)卸载阶段，波形调整器反射回来的追赶稀疏波或边界稀疏波到达待测药中心，使压力迅速下降[26-27]。
由此可看出，冲击波压力平台的持续时间（脉冲宽度）主要取决于波形调整器的厚度，在数值上等于冲击波到达波形调整器自由面的时间与自由面反射的追赶稀疏波到达待测药和波形调整器界面的时间之和。冲击波到达波形调整器自由面的时间τ1为：
τ1=dv−us1 (1) 式中：us1为冲击波阵面在波形调整器中传播的速度，v为飞片速度，d为波形调整器的厚度。
从自由面反射的稀疏波波速为弹性纵波声速cL，压缩后的波形调整器厚度为ρ01d/ρ1，ρ01为波形调整器的初始密度，ρ1为波形调整器压缩后的密度，则稀疏波达到待测药与波形调整器界面的时间τ2为：
τ2 = ρ01dρ1cL (2) 则平面冲击波压力平台的脉冲宽度τ0为：
τ0=τ1+τ2=dv−us1+ρ01dρ1cL (3) 且：
cL=c1√1−μ(1+μ)(1−2μ) (4) 式中：μ为波形调整器材料的泊松比，c1为压缩后波形调整器材料中的流体力学声速。c1的表达式为：
c1=c01ρ01√(s01+1)ρ1−ρ0[s01ρ01−(s01−1)ρ1]3/2 (5) 式中：c01为波形调整器材料中的初始流体力学声速，s01为波形调整器的Hugoniot参数。ρ1的表达式为：
ρ1=us1us1−uHρ01 (6) 式中：uH为波形调整器界面与待测药界面的粒子速度。
根据式(1)～(6)可对波形调整器的材料和厚度进行设计。
1.2.3 装置工作过程
通过雷管引爆起爆药，对平面波发生器形成点起爆，平面波发生器对爆轰波形进行调整，在主装药上表面形成平面波，主装药驱动飞片对波形调整器和待测药进行高速冲击，冲击波通过波形调整器改变波形，传播到待测药表面，贴在待测药正面的压电传感器对冲击波信号进行定量测量。通过控制飞片的厚度，调节输入待测试药的冲击波强度。通过控制波形调整器的材料和厚度，调节输入待测药冲击波的脉宽。通过压力测试系统获得冲击波加载的压力-时间波形。
2. 装药过载等效模拟实验结果分析
按照设计方案对装药过载安定性模拟实验装置进行装配和实验。实验现场布置如图7所示，待测药爆燃和燃烧2种典型回收结果如图8所示，传感器测得的压力-时间曲线如图9所示，实验方案及测试数据如表2所示，df为飞片厚度，pp,e为实验测得的超压峰值，pp,s为1.1节中数值模拟得到的超压峰值，τe为实验测得的脉宽，τs为1.1节中数值模拟得到的脉宽。基于前期对该装置探索性实验发现，热塑性树脂材料和弹性聚合物材料能够有效调节压力峰值和延长脉冲宽度。因此，本文中采用聚乙烯基材料（代号A）和橡胶基材料（代号B）2种波形调整器材料进行对比。每个工况进行3发实验，对相同时刻的压力值求取平均数。
图 9 相同工况下2种波形调整器加载信号对比Figure 9. Comparison of loading signals between two waveform adjusters under the same condition表 2 实验方案及测试数据Table 2. Experimental plan and test data实验编号 df/mm 波形调整器材料 d/mm pp,e/GPa pp,e−pp,spp,e×100% τe/μs τs−τeτe×100% 1 2.0 聚乙烯基（A） 13 1.27 −3.2 97 11.6 2 3.5 聚乙烯基（A） 13 1.02 2.9 102 14.8 3 5.0 聚乙烯基（A） 13 0.83 2.4 111 1.0 4 7.5 聚乙烯基（A） 13 0.70 −5.7 112 −1.9 5 2.0 橡胶基（B） 13 1.17 −1.7 134 −10.4 6 3.5 橡胶基（B） 13 0.94 −4.3 110 −12.7 7 5.0 橡胶基（B） 13 0.77 −9.1 122 −3.3 8 7.5 橡胶基（B） 13 0.55 12.7 128 −2.3 9 3.5 聚乙烯基（A） 5 1.09 −3.7 87 5.7 10 3.5 聚乙烯基（A） 25 0.87 5.7 102 −2.9 11 3.5 聚乙烯基（A） 35 0.77 −10.4 126 1.6 从表2和图9可以看出，波形调整器材料对待测药表面载荷的影响十分显著。在相同工况下，A类波形调整器形成的压力峰值大于B类的，而脉冲宽度小于B类的。采用A类波形调整器调整后的波形近似于正弦波，与弹丸侵彻钢板产生的脉冲波形一致，而B类波形调整器调整后的波形以方波为主。相比之下，A类波形调整器调整后的波形较B类波形调整器调整后的波形与装药受到的加载波形更一致。
对比飞片厚度不同、波形调整器厚度同为13 mm情况下的压力-时间曲线，以及A型波形调整器厚度不同、飞片厚度同为3.5 mm情况下的压力-时间曲线，如图10～11所示。从图10可以看出，随着飞片厚度从2.0 mm增大到7.5 mm，飞片获得的驱动速度逐渐降低，加载在待测药表面的压力从1.27 GPa到0.70 GPa明显降低，而脉冲宽度变化不明显。从11可以看出，随着波形调整器厚度从5 mm增大至13 mm，加载在待测药表面的压力从1.07 GPa降低到0.77 GPa，脉冲宽度从87 μs逐渐延长至126 μs，这说明波形调整器不仅能够调控产生的波形，还能对压力值的衰减产生大幅影响。
图 10 A型波形调整器同为13 mm，厚度飞片不同加载条件下的压力-时间曲线Figure 10. Loading pressure-time curves under impact of flyers with different thicnesses when A-type waveform adjusters are all 13 mm in thickness
图 11 A型波形调整器厚度不同，片厚度同为3.5 mm加载条件下的压力-时间曲线Figure 11. Loading pressure-time curves under impact of the flyers with 3.5 mm all in thickness when the A-type waveform adjusters are different in thickness为等效表3中500～1200 m/s速度的弹丸侵彻钢板仿真数据，分别设计了表4中序号1～4的4种实验工况，而等效1500 m/s侵彻速度的仿真工况需要在现有设计方案基础上提升主装药量才能匹配加载强度，因此本文实验模拟弹体侵彻钢靶的速度范围为500～1200 m/s。通过对数值模拟和实验信号对比，可以看出两者波形相仿，均为正弦波，且同样存在2次波峰，其中第1次峰相似度较高，第2次峰受限于较大的结构差距，难以完全等效，另外实验获得信号的上升沿较数值模拟信号更陡峭。与数值仿真数据相比超压峰值误差最低为2.4%，最高为12.7%；脉宽误差最低为1.0%，最高为14.8%。相比之下，低速工况（厚飞片）下的超压峰值误差偏大，高速工况（薄飞片）下的脉冲宽度误差偏大。全部工况的超压峰值和脉宽误差均低于15%，可认为模拟实验获得的脉冲特征值与弹体侵彻钢靶时装药表面产生脉冲相一致，也验证了通过对本文所设计的装药过载模拟装置的参数的调控，能够实现对弹体侵彻钢靶时装药过载环境力的等效模拟。
3. 结 论
以等效模拟弹体侵彻钢板时内部装药过载环境力为目标，基于数值模拟方法，设计了装药过载环境力等效模拟实验装置，并开展了等效模拟实验，一定程度上验证了该装置模拟弹体以500～1200 m/s的速度侵彻钢靶时装药的过载环境力的等效性。主要结论如下：
(1)基于冲击动力学理论，设计了装药过载等效模拟实验装置，进行了等效模拟实验，通过选取合适的装置参数，能够形成峰值为1.17 GPa和脉宽为134 μs的过载信号，突破了同时满足压力峰值大于1 GPa和脉冲宽度大于100 μs的技术难点。
(2)对比不同波形调整器形成的过载信号，发现A类波形调整器获得的波形近似于正弦波，与弹丸侵彻钢板产生的脉冲波形一致，而B类波形调整器获得的波形以方波为主。A类波形调整器形成的压力峰值大于B类的，而脉冲宽度小于B类的，表明波形调整器不仅能够调控产生的波形，还能对压力值的衰减产生大幅影响。
(3)对比等效模拟实验数据与数值仿真数据，超压峰值误差最低为2.4%，最高为12.7%；脉宽误差最低为1.0%，最高为14.8%。相比之下，低速工况（厚飞片）下的超压峰值误差偏大，高速工况（薄飞片）下的脉冲宽度误差偏大。全部工况的超压峰值和脉宽误差均低于15%，验证了通过对本文所设计的装药过载模拟装置的参数的调控，能够实现对弹体侵彻钢靶时装药过载环境力的等效模拟。
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图 3 弹丸以1000 m/s的速度侵彻靶板时载荷在弹体中的传播云图
Figure 3. Cloud maps of load propagation in the projectile body when the projectile penetrates the target plate at a velocity of 1000 m/s
图 4 弹丸以不同的速度侵彻时装药的加载波形
Figure 4. Waveforms of loads on the charges at different penetration velocities of the projectiles
图 9 相同工况下2种波形调整器加载信号对比
Figure 9. Comparison of loading signals between two waveform adjusters under the same condition
图 10 A型波形调整器同为13 mm，厚度飞片不同加载条件下的压力-时间曲线
Figure 10. Loading pressure-time curves under impact of flyers with different thicnesses when A-type waveform adjusters are all 13 mm in thickness
图 11 A型波形调整器厚度不同，片厚度同为3.5 mm加载条件下的压力-时间曲线
Figure 11. Loading pressure-time curves under impact of the flyers with 3.5 mm all in thickness when the A-type waveform adjusters are different in thickness
表 1 弹丸以不同的速度侵彻时装药试样加载数据
Table 1. Data of loads on the charge samples at different penetration velocities of the projectiles
侵彻速度/(m∙s−1) 压力峰值/GPa 脉冲宽度/μs 500 0.66 103 800 0.85 103 1000 1.05 101 1200 1.23 98 1500 1.51 96 
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表 2 实验方案及测试数据
Table 2. Experimental plan and test data
实验编号 df/mm 波形调整器材料 d/mm pp,e/GPa pp,e−pp,spp,e×100% τe/μs τs−τeτe×100% 1 2.0 聚乙烯基（A） 13 1.27 −3.2 97 11.6 2 3.5 聚乙烯基（A） 13 1.02 2.9 102 14.8 3 5.0 聚乙烯基（A） 13 0.83 2.4 111 1.0 4 7.5 聚乙烯基（A） 13 0.70 −5.7 112 −1.9 5 2.0 橡胶基（B） 13 1.17 −1.7 134 −10.4 6 3.5 橡胶基（B） 13 0.94 −4.3 110 −12.7 7 5.0 橡胶基（B） 13 0.77 −9.1 122 −3.3 8 7.5 橡胶基（B） 13 0.55 12.7 128 −2.3 9 3.5 聚乙烯基（A） 5 1.09 −3.7 87 5.7 10 3.5 聚乙烯基（A） 25 0.87 5.7 102 −2.9 11 3.5 聚乙烯基（A） 35 0.77 −10.4 126 1.6
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