近年来，高熵合金（high-entropy alloy，HEA）作为一类材料科学领域新兴的多主元合金，因其较大的成分和性能调控空间而具有极大的发展潜力，有望在航空、航天以及武器装备的更新迭代中发挥重大作用^[1-2]。高熵合金材料在毁伤及防护领域的应用受到广泛关注。张周然^[3]研究了一系列HfZrTiTa体系高熵合金的力学性能，通过调节Ta元素组合了不同强度和塑性的高熵合金，指出其是潜在的含能结构材料。Liu等^[4]设计了一种多相钨基高熵合金，其独特的侵彻“自锐”性能为高性能穿甲弹材料的研发提供了新思路。陈海华等^[5]探究了不同应变率下WFeNiMo高熵合金的变形行为和侵彻性能，发现除了具有传统的剪切冲塞作用，它还具有一定的能量释放特性，在预制破片方面具有较好的应用前景。鄢阿敏等^[6]针对CrMnFeCoNi五元高熵合金，采用分离式霍普金森拉杆和材料试验机研究了高熵合金在不同应变率及温度下的力学行为，获得了CrMnFeCoNi高熵合金的J-C（Johnson-Cook）本构参数，结果表明HEA可作为聚能药型罩使用。马田等^[7]对TiZrNbVAl高熵合金进行了动态力学性能研究，得到了J-C本构参数，通过125 mm口径的火炮侵彻试验及数值模拟，验证了将TiZrNbVAl高熵合金用于侵彻战斗部壳体的可行性及模型可靠性。马胜国等^[8]针对CoCrFeNiAl_x系高熵合金开展了不同应变率下的动态压缩试验，获取了该体系高熵合金的J-C本构参数，探索了该合金系的晶体结构、微观组织和变形特征。Li等^[9]的研究发现，Al_0.3CoCrFeNi高熵合金在应变率为1800 s⁻¹时具有很高的应变硬化、应变率敏感性和优异的抵抗外界剪切失效的能力，认为该合金有成为未来弹道冲击防护材料的潜力。陈嘉琳等^[10]针对3种取向结构的Al_0.3CoCrFeNi高熵合金，获取了抗冲击性能较好的材料取向结构，为优化HEA防护材料的加工工艺、制备方法等提供了参考。

高熵合金体系在穿甲弹“自锐”侵彻、杀爆战斗部活性破片增强毁伤等方面得到了初步应用，而适用于聚能战斗部药型罩的高熵合金体系研究较少。爆炸成型弹丸（explosively formed projectile，EFP）作为典型的聚能类战斗部，其药型罩在爆炸加载下的压垮、闭合及拉伸等过程中具有大应变、高应变率及高温等特征^[11-12]，且为实现高效打击，药型罩密度应不小于传统紫铜密度（8.9 g/cm³）。为此，本文中，从难熔高熵合金体系中选取由高密度元素Ta、高热值元素Hf和Zr等组成的Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金为研究对象，获取爆炸加载下典型Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金药型罩的力学响应规律，建立适用于描述Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金EFP成型及断裂特征的数值模型，开展不同应变率、温度和应力三轴度下的静动态力学试验，根据试验数据拟合材料的J-C本构参数及失效模型参数，建立EFP数值模型并开展脉冲X射线验证试验，以期推动Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金在EFP药型罩的工程应用。

1.   高熵合金静动态力学性能试验

1.1   准静态试验

准静态试验采用INSTRON材料试验机。光滑及带缺口圆棒试件的标距长度均为20 mm，平行段原始直径为4 mm，带缺口圆棒试件的缺口半径（R）分别为1.0、1.5、3.0、5.0、7.0 mm，如图1所示。根据Bridgman的分析，缺口试件的应力三轴度（σ^*）^[13]可近似为：

图  1  光滑及带缺口圆棒试件

Figure  1.  Smooth and notched round bars specimens

下载: 全尺寸图片 幻灯片

式中：a为试件缺口处横截面的直径，本文中，a=3.5 mm。

图2为室温（25 ℃）、不同应变率条件下光滑圆棒的真实应力-应变曲线以及拉断试件。如图2(a)所示，当应变率为0.001～0.100 s⁻¹时，该合金的应变率强化效应并不明显，屈服强度在270.2～334.1 MPa之间。取参考应变率为0.001 s⁻¹，此时，屈服强度为270.2 MPa，极限强度为629.5 MPa，塑性应变为0.43，如图2(b)所示，光滑圆棒试件的拉断位置均位于平行段的中下部，断口呈45°剪切断裂。图3为室温、参考应变率条件下不同缺口半径圆棒试件的力-位移曲线以及拉断试件。可以看出，试件的拉断位置位于平行段的中心缺口处，断口呈斜剪切断裂。

图  2  不同应变率下光滑圆棒的静态应力-应变曲线及拉断试件

Figure  2.  Static stress-strain curves of smooth round bars under different strain rates and specimens with tensile fracture

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3  不同缺口半径下带缺口圆棒试件的静态力-位移曲线及拉断试件

Figure  3.  Static force-displacement curves of notched round bar specimens with different notch radii and specimens with tensile fracture

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图4为参考应变率、不同温度下光滑圆棒试件的真实应力-应变曲线以及拉断试件。如图4(a)所示，随温度的增加，材料的强度及塑性经历2个阶段：第1阶段从100 ℃升至500 ℃，极限强度逐渐增大，同时塑性逐渐减弱而后失效断裂；第2阶段从500 ℃升至900 ℃，材料的强度逐渐减弱，塑性相对增强。考虑到高熵合金在高温下同时存在高强相析出和热软化效应，初步判断在第1阶段，材料高强析出相的强化效应大于热软化效应；随着温度继续升高至第2阶段，材料的热软化效应逐渐占主导作用，材料强度又逐渐下降。如图4(b)所示，随温度的升高，合金的氧化程度逐渐增强，断口呈剪切断裂。

图  4  不同温度下带光滑圆棒试件的静态应力-应变曲线及拉断试件

Figure  4.  Static stress-strain curves of smooth round bars at different temperatures and specimens with tensile fracture

下载: 全尺寸图片 幻灯片

准静态拉伸断裂试件的失效应变（ε_f）^[14]可表示为：

式中：A₀为试件的初始横截面积，A_f为断裂后断口区域的横截面积。表1为图2(b)中光滑圆棒试件在不同应变率下的失效应变，表2为图3(b)中缺口试件以及试件1-1的失效应变，表3为光滑圆棒试件在高温拉伸试验中的失效应变。

表  1  不同应变率下光滑圆棒试件的失效应变

Table  1.  Failure strain of smooth round bar specimens at different strain rates

试件编号	应变率/s−1	εf
1-1	0.001	0.67
1-2	0.010	0.73
1-3	0.050	0.86
1-4	0.100	0.87

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  2  不同缺口半径下缺口试件的失效应变

Table  2.  Failure strain of notch specimens under different notch radii

试件编号	σ*	εf
2-1	0.89	0.35
2-2	0.74	0.46
2-3	0.56	0.53
2-4	0.47	0.50
2-5	0.43	0.55
2-6	0.33	0.67

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  3  高温拉伸试验中光滑圆棒试件的失效应变

Table  3.  Failure strain of smooth round bar specimens in high temperature tensile test

试件编号	温度/℃	εf
3-1	100	0.60
3-2	300	0.34
3-3	500	0.17
3-4	700	0.08

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.2   动态压缩试验

为研究Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金在高温高应变率下的动态力学特性，采用分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）开展不同温度下的动态压缩力学性能试验。参考GB/T 34108—2017对试件进行加工，如图5所示，动态压缩试件为直径8 mm、长度5 mm的圆柱体。图6为SHPB试验平台。

图  5  动态压缩试件

Figure  5.  Dynamic compression specimen

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  6  SHPB试验平台

Figure  6.  SHPB testing platform

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2.1   室温动态压缩

采用二波法对SHPB试验得到的高熵合金在室温（25 ℃）、应变率为2000～5000 s⁻¹条件下的材料动态压缩数据进行处理，得到合金的应力-应变曲线，如图7所示。表4为不同应变率下合金的屈服强度。材料的屈服强度随应变率的增大而增大，说明该合金存在明显的应变率强化效应；在塑性变形初期，由于应变硬化现象，流动应力快速上升。

图  7  不同应变率下高熵合金的动态应力-应变曲线

Figure  7.  Dynamic stress-strain curves of HEA at different strain rates

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  4  不同应变率下高熵合金的屈服强度

Table  4.  HEA yield stress under different strain rates

应变率/s−1	屈服强度/MPa
2160	639.1
3000	648.4
3600	650.8
4200	679.0

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.2.2   高温动态压缩

应用SHPB开展高温动态压缩试验。在应变率为2700 s⁻¹的条件下，分别加热试件至300、700、800、900 ℃，处理得到高熵合金在高温高应变率下的应力-应变曲线，如图8所示。可见，高熵合金有明显的弹性阶段和塑性阶段，但无明显的屈服阶段，并且随着温度的升高，出现明显的热软化效应。表5给出了300、700、800、900 ℃时材料的屈服强度，随着温度的升高，屈服强度逐渐减小。

图  8  高温高应变率下合金的应力-应变曲线

Figure  8.  Stress-strain curves of alloy under high temperature and high strain rate

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  5  不同温度条件下高熵合金的屈服强度

Table  5.  Variation of yield strength of HEA under different temperatures

温度/℃	屈服强度/MPa
300	353.7
700	295.3
800	248.9
900	233.7

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   高熵合金的Johnson-Cook材料模型参数拟合

2.1   本构模型

J-C本构模型是1983年由Johnson和Cook提出的综合考虑了应变硬化效应、应变率效应和温度软化效应的经验型弹塑性模型^[15]。采用J-C模型对该高熵合金进行动态本构拟合：

式中：$\sigma$为材料的屈服强度，A为参考应变率和参考温度下的屈服强度，B为应变硬化系数，${\varepsilon _{\text{p}}}$为等效塑性应变，n为应变硬化指数，C为应变率相关系数，${\dot \varepsilon ^*}$为无量纲应变率，${\dot \varepsilon }$为实际应变率，${\dot \varepsilon _0}$为参考应变率，T^*为相似温度，m为温度相关系数，T为瞬时温度，T_r为参考温度，T_m为材料的熔化温度。

由光滑圆棒的常温准静态拉伸试验可知，在参考应变率（0.001 s⁻¹）和参考温度（室温25 ℃）下，屈服强度（A）为270.2 MPa。拟合图2中室温、参考应变率条件下的应力-应变曲线，可得B=571.3 MPa、n=0.79。将A、B、n以及室温条件代入式(3)，则：

式中：$\sigma$的单位为MPa。基于表4，将应变率与屈服强度的数据代入式(4)，拟合得到C=0.062。

基于上述拟合结果，应变率为2700 s⁻¹时，J-C模型可简化为：

基于表5，将温度与屈服强度的数据代入式(5)，拟合得到m=0.638。

2.2   失效模型

根据标准试件拉伸试验、缺口试件拉伸试验和高温拉伸试验中高熵合金的断裂力学特性，可以发现其失效应变与应力状态、应变率、温度相关。选取J-C失效模型来表征高熵合金的断裂与失效。

J-C失效模型由Johnson等^[16]提出，主要用于表征金属断裂的失效准则。基于金属的延性断裂与空洞增长理论，J-C失效模型同时考虑了应力三轴度、温度以及应变率效应，被广泛应用于材料断裂领域。失效应变可表示为：

式中：D₁～D₅均为材料失效参数。

通过缺口试件拉伸试验研究了高熵合金的失效应变与应力的关系。在参考应变率和参考温度下，式(6)可简化为：

基于式(7)，采用最小二乘法对缺口试件拉伸试验的数据进行拟合，得到D₁=0.24，D₂=0.78，D₃=−1.98，拟合曲线与实验数据如图9所示。

图  9  失效应变与应力三轴度的关系

Figure  9.  Relationship between fracture strain and stress triaxiality

下载: 全尺寸图片 幻灯片

圆柱标准试件拉伸试验中，材料处于参考温度、某一应力状态下，J-C失效模型可简化为：

式中：K =${D_{\text{1}}} + {D_{\text{2}}}\exp ({D_{\text{3}}}{\sigma ^ * })$，可由已知的D₁～D₃以及圆柱标准试件的${\sigma ^ * }$求得。光滑圆棒拉伸试验中，参考应变率为0.001 s⁻¹，将失效应变与应变率的数据代入式(8)，拟合得到D₄=0.076。拟合的失效应变随应变率变化的曲线与实验数据如图10所示。

图  10  失效应变与无量纲应变率的关系

Figure  10.  Relationship between fracture strain and the logarithmic non-dimensional strain rate

下载: 全尺寸图片 幻灯片

高温拉伸试验中，材料处于参考应变率、某一应力状态下，J-C失效模型可简化为：

温度与失效应变满足线性关系。高温拉伸试验中，参考温度为室温25 ℃，将失效应变与温度的数据代入式(9)，拟合得到D₅=−3.269。拟合的失效应变随温度变化的曲线与实验数据如图11所示。

图  11  失效应变与温度的关系

Figure  11.  Relationship between fracture strain and temperature

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   J-C模型参数应用及EFP成型试验

将J-C本构参数和失效参数嵌入LS-DYNA软件中，开展数值模拟并表征EFP的成型过程，同时应用脉冲X射线摄影技术获取EFP在不同时刻的成型形态。

3.1   数值模拟

图12为EFP装药的结构示意图。装药类型为JH-2炸药^[17]，密度为1.70 g/cm³，装药直径D为56 mm，装药长度L为48.5 mm，壳体厚度h为2.5 mm，壳体材料为45钢^[18]，药型罩材料为Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金。药型罩材料的状态方程参数^[19]、本构方程参数以及失效方程参数如表6～8所示，其中：ρ为密度，γ为Grüneisen系数，C₀为声速，S为材料常数。药型罩采用球缺轴向等壁厚结构，药型罩厚度δ为1.55 mm，药型罩内曲率半径R_i及外曲率半径R_o均为58.55 mm，压环材料为铝合金^[20]。采用二维轴对称自适应算法计算EFP的成型过程，图13为EFP成型数值计算的网格模型，网格尺寸为0.6 mm。

表  7  药型罩材料的J-C本构方程参数

Table  7.  J-C constitutive equation parameters for liner materials

A/MPa	B/MPa	n	C	m
270.2	571.3	0.79	0.062	0.638

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  12  EFP装药的结构示意图

Figure  12.  Geometric model of EFP charge structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  6  药型罩材料的Grüneisen状态方程参数^[5]

Table  6.  Grüneisen state equation parameters for liner materials

ρ/(g·cm−3)	γ	C0/(m·s−1)	S
11.7	1.1147	3213.0	1.1218

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  8  药型罩材料的J-C失效方程参数

Table  8.  J-C failure equation parameters for liner materials

D1	D2	D3	D4	D5
0.24	0.78	−1.98	0.076	−3.269

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  13  EFP成型数值计算的网格模型

Figure  13.  Grid model for numerical calculation of EFP forming

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   EFP成型脉冲X射线试验

采用与数值模拟一致的聚能装药结构及材料，开展EFP战斗部静爆脉冲X射线试验。图14为EFP战斗部的部件，从左至右依次为壳体、传爆药柱、主装药、药型罩以及压环。炸高为5倍的装药直径，将试件固定在托盘上，托盘水平放置在炸高筒的上端面；炸高筒的高度与X射线的出光孔及底片的高度相对应；在炸高筒侧壁粘贴2颗钢珠，2颗钢珠的球心距离为5 cm，用于辅助标定成像尺寸比例。

图  14  EFP战斗部的部件

Figure  14.  Components of EFP warhead

下载: 全尺寸图片 幻灯片

采用脉冲X射线摄影技术^[21]观测HEA药型罩在爆炸驱动下形成EFP的长度、直径等形态特征，并依据标距计算EFP的速度等参量，试验布置和现场照片分别如图15和图16所示。

图  15  脉冲X射线成像示意图

Figure  15.  Schematic diagram of pulse X-ray imaging

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  16  X射线成像试验的场地布置

Figure  16.  Layout of X-ray imaging test site

下载: 全尺寸图片 幻灯片

从炸药起爆开始计时，拍摄记录2个预设时刻（t_c）的EFP成型状态。图17对比了数值模拟与脉冲X射线试验的EFP成型形态，将EFP分成头部和尾部进行分析。试验中，爆炸加载下药型罩的成型为长杆式EFP；t_c=117 μs时，EFP的完整长度约为51.1 mm，头部与尾部的交接处出现较明显的颈缩，尾部出现数处颈缩，EFP成型较为完整；t_c=187 μs时，在头尾的颈缩处拉断并发生破碎，EFP的头部长度约为24.3 mm，尾部断裂成3部分，其中靠近头部的断裂长度为16.0 mm；EFP的成型速度约为2496.3 m/s，在2个预设时刻，EFP的头部直径均为12.27 mm。

图  17  数值模拟与脉冲X射线试验的EFP成型形态对比

Figure  17.  Comparison of EFP forming morphology between numerical simulation and pulsed X-ray testing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

数值模拟结果表明：t_c=117 μs时，EFP的完整长度为50.0 mm，头部直径为12.48 mm，头部和尾部出现斜45°剪切断裂，断裂位置与试验中头部与尾部的颈缩位置一致；t_c=187 μs时，头、尾部分离，EFP的头部长度约22.5 mm，头部直径为12.29 mm，尾部断裂成两部分，其中第一部分出现明显颈缩，与试验结果吻合；模拟的EFP成型速度为2308.0 m/s。

对比可知，试验与模拟的EFP成型及断裂情况基本一致；t_c=117 μs时，试验与模拟得到的EFP完整长度和头部直径的相对误差分别为2.2%和1.7%；t_c=187 μs时， EFP头部长度和头部直径的相对误差分别为8.0%和0.2%；EFP成型速度的相对误差为8.2%。因此，本文的J-C本构参数及失效参数能够预测高熵合金EFP的成型形态和速度。

4.   结　论

(1) 针对Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金材料，开展了静动态力学性能试验，获取了不同条件下合金的应力-应变曲线，合金的屈服强度和失效应变与应变率、温度以及应力三轴度相关。

(2) 依据不同应变率、温度以及应力三轴度条件下的静动态力学试验，开展了J-C本构参数和失效参数拟合，Ta-Hf-Nb-Zr体系高熵合金的J-C本构参数A、B、n、C、m分别为270.2 MPa、571.3 MPa、0.79、0.062、0.638，失效模型参数D₁～D₅分别为0.24、0.78、−1.98、0.076、−3.269。

(3) 针对典型结构的高熵合金球缺型药型罩聚能装药结构，开展了数值模拟及脉冲X射线摄影试验。试验结果显示，117 μs时，高熵合金EFP成型较为完整，187 μs时，EFP尾部产生3处断裂；模拟的EFP长度、直径以及速度与试验结果的相对误差均不超过8.2%，J-C模型有效预测了高熵合金EFP的成型状态。