Analysis on mechanical performance and damage evaluation of H-section steel columns during and after impact process
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摘要: 鉴于H型钢柱在工业厂房、停车场等场合应用时易遭受吊装载荷和车辆撞击,在前期试验研究的基础上,通过有限元对H型钢柱撞击中及撞击后的力学性能开展全过程分析。首先,通过机理分析,获得了不同轴压比影响下试件的变形特征、应力和耗能发展。结果表明,侧向撞击下,H型钢柱以整体变形为主,上翼缘和腹板分别发生局部凹陷和平面外屈曲;撞击力时程曲线呈现明显的平台段,预加轴力明显削弱试件的抗撞能力。其次,建立了108个参数分析模型,重点探究了荷载参数(撞击质量m、撞击速度vh,m和轴压比n)、材料参数(屈服强度fys)和几何参数(截面面积A和试件长度L)对撞击力、撞击变形和剩余承载力的影响,发现随着撞击质量m、撞击速度vh,m和轴压比n的增大,H型钢柱的整体和局部变形增大,剩余承载力降低。此外,钢材强度的提高有效增强了试件的抗撞性能。最后,基于响应面法提出了多因子交互影响的撞击下整体和局部变形及撞击后剩余承载力的预测公式,可用于H型钢柱撞击全过程损伤评估与设计。Abstract: H-section steel columns have been widely employed in industrial buildings and parking lots, etc., which are vulnerable to crane-loading or vehicle collisions. Based on above background and previous experimental studies, the lateral impact model and residual load-carrying capacity model are established by using Abaqus finite element software to analyze the performance of H-section steel columns during and after impact loading. Firstly, the working mechanism, including the deformation characteristics, stress evolution and energy dissipation, is analyzed. Results indicate that under impact loading, the deformation pattern is mainly dominated by the global deformation, with the local deformation of the upper flange and out-of-plane buckling of the web. The time history curve of impact force exhibits an obvious plateau phase, and the existence of the pre-axial compression clearly reduces the impact resistance of the specimens. In general, H-section steel columns present favorable ductility performance during impact loading. Subsequently, a total of 108 parametric models are constructed, and the effects of load parameters (impact mass, impact velocity and axial load ratio), material parameter (steel yield strength) and geometric parameters (sectional area and specimen length) on the impact force, deformation, and residual load-carrying capacity are emphatically studied. The results show that as the impact mass, impact velocity, and/or pre-axial loading ratio increase, both the global and local deformations of H-section steel column will increase, while the residual load-carrying capacity will decrease. Finally, by considering the multi-factor interactions, the formulas for predicting global deformation and local deformation during impact and the residual load-carrying performance after impact are proposed by using response surface method. Results show that pre-axial loading is a key factor affecting global deformation, while the impact velocity mainly affects local deformation. In addition, both the pre-axial loading and impact velocity significantly interact with other parameters. The proposed formulas can be employed for the damage evaluation and design of H-section steel columns during the whole impact process and after impact event.
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H型钢构件具有强重比高、抗弯能力强、易于连接等优点,已在工业厂房和高层建筑中得到广泛应用。然而,其在实际应用中容易遭受厂房吊装载荷和车辆等撞击作用。因此,有必要开展H型钢柱抗撞性能分析及撞后损伤评估。
基于上述背景,Huo等[1]和Dantimo等[2]通过开展落锤试验对H型钢梁在侧向撞击下的力学性能进行了研究,发现撞击能量越高、撞击持续时间越长,试件的局部屈曲越明显。Al-Thairy等[3-6]对H型钢柱在侧向撞击下的动态响应进行了有限元分析,重点研究了撞击能量、撞击位置和轴向载荷对试件损伤模式的影响,发现预加轴力状态下H型钢柱的抗撞性能随着轴压比的增大而显著降低。Xiang等[7]对H型钢柱开展了水平撞击试验,分析了二次撞击下H型钢柱的损伤模式和动态响应,并给出了考虑残余能量的损伤后H型钢柱抗撞性能评估方法。王蕊等[8]和Bai等[9]开展了H型钢撞击后剩余承载力试验,研究了撞击能量、局部变形以及轴压比对试件撞击后剩余承载性能的影响,发现试件剩余承载力随局部变形和轴压比的增大而降低。2020—2023年,Zhao等[10]和Wang等[11]先后开展了16根H型钢柱在轴力和撞击耦合作用下的抗撞性能和撞后剩余承载性能试验研究,发现撞击下试件损伤模式表现为整体和局部变形,其中撞击整体变形是影响撞击后剩余承载力的主要因素。综上所述,目前研究主要集中在撞击下H型钢的动态响应,针对撞击后试件的损伤评估较少。此外,现有分析仅限于单因子影响下的抗撞力学性能,尚未考虑多因子交互作用下全过程分析及撞击下变形和撞击后剩余承载力的预测方法。
为此,本文中,首先基于前期试验[11],采用Abaqus软件建立考虑轴力影响的H型钢柱撞击和剩余承载力有限元模型,并进行机理分析,重点探讨载荷、材料和几何参数对试件抗撞性能和剩余承载力的影响;然后,基于响应面分析法(response surface methodology, RSM),使用Design Expert预测多因子交互影响下的H型钢撞击变形和撞击后剩余承载力。
1. 前期试验概况[11]
对H型钢柱撞击全过程力学性能的分析基于Wang等[11]前期开展的侧向撞击和剩余承载力试验,撞击全过程加载路径如图1所示,其中N、N0和Nr分别为试验中施加的轴向载荷、试件的初始承载力和撞击后剩余承载力,F和Fm分别为撞击力和撞击力峰值。试验主要研究落锤释放高度和轴压比对试件抗撞性能和剩余承载性能的影响,试件截面尺寸如图2所示,b、h、ww和wf分别为H型钢截面宽度、高度、腹板厚度以及翼缘厚度。不同试件的实验参数和钢材力学性能参数分别如表1~2[11]所示,表中n为轴压比,m为落锤质量,即撞击质量,vh,m为落锤最大速度,即撞击速度,H为落锤释放高度,U为撞击能量,
fsy 为静态屈服强度,E为弹性模量,fu为抗拉强度,ξ为伸长率。试验获得了H型钢柱撞击下及撞后的破坏模式及载荷与挠度曲线。试件编号 n m/kg vh,m/(m∙s−1) H/m U/kJ 试件编号 n m/kg vh,m/(m∙s−1) H/m U/kJ H-0-a H-2.5-0.4-a 0.4 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0-a 0 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0.4-b 0.4 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0-b 0 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0-a 0 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0-c 0 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0-b 0 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0.2-a 0.2 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0.2-a 0.2 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0.2-b 0.2 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0.4-a 0.4 521 7.67 3.0 15.3 注:试件编号中“2.5”和“3.0”代表落锤释放高度,“0”、“0.2”和“0.4”代表预加轴压比,“a”、“b”和“c”表示同组3个重复试件。 试件在撞击下和撞击后轴向加载下的破坏模式如图3[11]所示,表现为整体弯曲变形和受撞位置处的局部凹陷。随着轴压比的增大,试件变形加剧,腹板呈现明显平面外屈曲现象。剩余承载力加载结束后,试件沿撞击位置处继续凹陷,跨中翼缘和腹板的局部变形不断扩大,试件整体呈现弯曲破坏模式。
2. 有限元模型
2.1 模型建立
基于Abaqus/Explicit模块建立H型钢柱在侧向撞击下的有限元模型和剩余承载力模型,钢材采用八节点缩减积分三维实体单元进行模拟,落锤采用四节点三维壳单元进行模拟[12]。使用弹簧单元对试件施加轴力,通过预定义场将计算结果导入撞击模型进行轴力-撞击耦合分析。之后,将撞击后的应力状态导入剩余承载力模型,采用耦合约束对端部施加轴向载荷,当载荷下降至极限载荷的85%时判定H型钢柱失效[9, 13]。有限元分析流程如图4所示。
2.2 材料本构
对钢材采用五折线模型[14],考虑钢材的应变率效应[15]。采用Cowper-Symonds模型[16]计算钢材的动态屈服强度:
fdy/fdyfsyfsy=1+(˙ε/˙εDD)1/p (1) 式中:
fdy 为动态屈服强度;fsy 为静态屈服强度;˙ε 为钢材应变率;D和p为应变率效应参数,其中D=6844 s−1,p=3.91[17]。2.3 边界、接触及网格划分
撞击模型如图5(a)所示,通过平板铰模拟简支边界,其中ux、uy和uz分别为沿x、y和z方向的位移,rx、ry和rz分别为绕x、y和z轴的转动角度。将落锤简化为离散刚性平面,通过赋予落锤质量和初速度实现撞击载荷的施加,设置落锤与试件的切向摩擦因数为零,法向硬接触。剩余承载力模型如图5(b)所示,通过平滑分析步进行轴力加载。对受撞位置两侧各225 mm范围进行局部加密,加密区和非加密区的网格尺寸分别为试件长度的1/140和1/70。此外,对翼缘和腹板厚度方向的网格敏感性进行分析,如图6所示。整体上,厚度方向设置2层网格可保证较高的计算精度和计算效率[11, 18]。
2.4 模型验证
为验证模型的可靠性,对Wang等[11]的6个模型进行了验证。图7~8分别为通过试验和有限元模拟获得的破坏模式、撞击力(F)和跨中挠度(Δg)时程曲线对比。可以看出,撞击过程可以分为振荡、平台和下降段,撞击力迅速上升到峰值后不断振荡并进入相对稳定的平台期,撞击力平台值Fplat为:
Fplat=∫t2t1F(t)dtt2−t1 (2) 式中:t1和t2分别为平台期开始时刻和结束时刻。考虑到撞击力峰值易受撞击能量、撞击角度以及接触面积等因素的影响,撞击力平台值Fplat常用于反映试件在撞击载荷下的抗撞性能[19-21]。此外,图9给出了撞击力平台值Fplat、跨中挠度Δg和剩余承载力Nr有限元模拟值和试验值的对比,三者有限元模拟值和试验值的比的平均值μ分别为0.92、0.97和1.01,对应的标准值s分别为0.003、0.002和0.004。由于试验误差以及材料应变率效应参数的取值并非直接从试验中获得,造成有限元模拟值与试验结果存在一定的偏差。总体上,有限元模型可以较好地预测H型钢柱在撞击下的动态响应和撞后剩余承载力。
3. 抗撞性能机理分析
3.1 撞击全过程
在验证模型可靠性的基础上,对试件H-2.5-0.4进行侧向撞击全过程分析,图10给出了试件撞击力F、跨中挠度Δg、试件跨中速度vmid和落锤速度vh的无量纲时程曲线,下标m表示各参数的最大值。撞击过程可分为振荡段(A-C)、平台段(C-C')和下降段(C'-D)。
落锤接触试件时,试件获得能量并以一定速度向下变形,撞击力迅速达到峰值(B点);随后落锤与试件短暂分离,撞击力在2 ms内不断减小直至为零(B'点),在此过程中试件速度vmid达到最大后经过短暂波动后不断降低;随后落锤与试件再次接触,撞击力第2个峰值出现,经历短暂振荡后进入平台阶段,试件变形持续增大;18 ms后,平台期在C'时刻结束,跨中挠度达到最大,vmid和vh稳定减小至零;C'点后撞击力迅速降低,vmid和vh的方向发生变化,试件开始回弹向上运动,跨中挠度有所减小。试件与落锤共同运动7 ms后达到D时刻,此时两者完全脱离,跨中挠度达到稳定。
3.2 撞击时程曲线和撞后载荷-挠度曲线
图11给出了不同轴压比下试件撞击力F、整体变形Δg和局部变形Δ1的时程曲线。整体上看,轴压比的变化对撞击力峰值的影响较小。随着轴压比的增大,撞击力平台值降低,撞击持时延长,这主要是由于施加轴力引起的二阶效应降低了试件的抗弯承载力。撞后轴向力作用下的载荷-挠度曲线如图12所示,载荷与挠度在达到极限承载力之前呈线性变化,产生较小的侧向位移。超过极限载荷后Nr下降较平缓,试件表现出较好的延性。此外,试件的剩余承载力随着轴压比的增大而降低。
3.3 轴向应力状态与耗能
图13为试件H-2.5-0.4在不同撞击时刻的轴向应力状态。当撞击力达到峰值(B点)时,H型钢柱受撞区域应力较大,端部应力变化不显著。这主要是由于,H型钢在纵向受力较小,应力波在纵向扰动小,导致压缩和拉伸幅值较小。当撞击力下降至波谷(B'点)时,应力逐渐向两端传递,试件下翼缘出现明显的受拉屈服现象。试件挠度达到峰值(C'点),上下翼缘应力达到最大,同时上翼缘屈曲加剧。撞击力降为零(D点),跨中挠度随着试件的回弹变形而减小,应力水平降低。
图14为试件在撞击作用下塑性耗能Up时程曲线和各部位耗能占比。可以看出,轴压比的提高导致试件整体变形增大,塑性耗能提高。此外,试件上翼缘和腹板耗能占比上升,下翼缘的耗能占比明显下降,这主要与施加轴力导试件局部变形加剧不利于载荷的传递有关。
4. 参数影响分析
在验证模型可靠性的基础上,开展更广范围的参数影响分析,共建立108个有限元模型,重点分析载荷参数(撞击质量m、撞击速度vh,m和轴压比n)、材料参数(屈服强度fys)和几何参数(截面面积A和试件长度L)对H型钢柱抗撞性能和撞后剩余承载力的影响。基本模型参数为:m=5 000 kg,vh,m=4 m/s,n=0.2,fys =420 MPa,A=1
7400 mm2,L=5 m,参数具体取值如表3所示。表 3 参数取值Table 3. Parameter valuesh/mm b/mm ww/mm wf/mm m/kg vh,m/(m∙s−1) n fsy/MPa A/mm2 L/m 300 300 10 15 4 000 3 0 355 1 1700 4 350 350 12 19 5 000 4 0.2 420 1 7400 5 400 400 13 21 6 000 5 0.4 460 2 0154 6 4.1 载荷参数
图15给出了撞击质量(m)、撞击速度(vh,m)和轴压比(n)对撞击力平台值Fplat、整体变形Δg、局部变形Δl和剩余承载力Nr的影响。对比发现,随着撞击能量的增加,Fplat、Δg和Δl均呈增大趋势。这主要是由于撞击能量的增加使试件变形速率增大,动态载荷下材料的强度得到提高。当n增大时,Fplat下降明显,这与轴力产生的二阶效应降低了试件的抗弯承载力有关。此外,Nr随着m、vh,m和n的增大而降低,这主要与撞击载荷作用下产生较大变形有关。
4.2 材料参数
图16为钢材屈服强度
fsy 对撞击力平台值Fplat、整体变形Δg、局部变形Δl和剩余承载力Nr的影响。可以看出,随着fsy 的增大,Fplat和Nr增大,Δg和Δl减小。当fsy 从355 MPa提升到460 MPa时,Nr提高了38%,可见提高fsy 对试件的抗撞性能有利。4.3 几何参数
几何参数A和L的影响如图17所示。可以看出,截面面积A的增大显著提高了试件的抗撞性能。此外,随着试件长度L的增大,Fplat和Nr均呈下降趋势,试件抗撞性能降低。L的增大导致由撞击引起的初始弯矩和轴力引起的附加弯矩增大,二阶效应对抗撞性能的削弱影响增大。
5. 基于响应面分析法的预测公式
响应面分析法(response surface methodology, RSM)可用于预测多因子交互影响下目标值的变化趋势[22-25]。基于参数分析结果,采用Design Expert软件分别对撞击下试件的变形和撞后试件的剩余承载力进行预测,预测公式为:
y=α0+k∑i=1αixi+k∑i=1k∑j≥iαijxixj+ε (3) 式中:y为目标值,xi为各因子,α0、αi和αij为各分项系数,ε为误差值。
5.1 整体和局部变形预测公式
采用Box-Behnken响应面法(BBD-RSM)共设计54组试验样本以考虑多因子交互作用对试件撞击下整体和局部变形的影响。以Δg和Δ1为目标响应,m、vh,m、n、
fsy 、A和L为试验因子进行响应面设计,各因子设计值与表3中参数取值保持一致,二阶响应面模型分别为:Δg=−290.887−234.702n+64.379vh,m+12.956L+0.017A−0.094fsy+13.725m+43.8nvh,m+49.39nL−0.013nA+5.77vh,mL−0.004vh,mA−0.086vh,mfsy+4.472vh,mm−0.002LA+1.8×10−5Afsy−1.13×10−3Am+403.832n2 (4) Δ1=−10.191−10.049n+11.284vh,m−14.257L+9.56×10−4A+0.014fsy+6.897m+15.494nvh,m−0.002nA−0.002vh,mA+2.420vh,mm−1.183Lm−4.24×10−4Am+1.866L2+1.26×10−7A2 (5) 式中:Δg和Δ1的单位均为mm,m的单位为kg,vh,m的单位为m/s,n无量纲,
fsy 的单位为MPa,A的单位为mm2,L的单位为m。在响应面分析中,判定模型系数Ff通常用于评价模型中各项因子的关联性[25]。Ff越大,表示该模型中各因子关联性越强,反之越弱。整体和局部变形公式的判定模型系数Ff分别为115.01和60.51,模型P<
0.0001 ,模型极显著。决定系数R2分别为0.982和0.956,两者均大于0.90;校正决定系数R2adj 分别为0.973和0.940,两者均大于0.90;整体与局部变形的R2与R2adj 差值均小于0.2,模型精度较高。图18~19分别给出了交互作用对Δg和Δ1影响下的响应面及等高线图。可以看出,n是影响Δg的关键因子,n与A和n与L的交互作用较强,Ff值分别为51.22和43.69,P<
0.0001 。此外,以vh,m为关键因子的交互项vh,m×A和vh,m×n的Ff值分别为58.27和29.21,P值均小于0.0001 ,对模型影响显著。图20给出了整体和局部变形公式预测值与有限元模拟值对比结果。可以看出,两者之比的均值μ分别为0.96和0.98,标准差s分别为0.018和0.062,该模型可较好地预测试件撞击下整体和局部变形。
5.2 剩余承载力预测公式
将撞击后试件的整体变形Δg和局部变形Δl引入相对损伤模型[26],分别定义剩余承载力因数βr=Nr/Nu、位移因数βg=Δg/L和凹陷因数βl=Δl/H,建立βr与βg和βl的二阶多项式:
βr=1.024−24.235βg−0.749βl+301.344β2g+3.865β2l R2=0.957, R2adj=0.951 (6) 图21所示为βg和βl对βr的拟合曲面。可知,βr随βg和βl的增大而减小,当βg从0.01增大到0.03时,βr减小了28.9%,当β从0.025增大到0.100时,βr减小了37.7%。撞击后剩余承载力因数βr公式预测值和有限元模拟值对比如图22所示,均值μ和标准差s分别为1.04和0.069,公式可较合理地预测了试件的剩余承载力因数。
6. 结 论
对H型钢柱在侧向撞击下的力学性能和撞后的剩余承载力开展了全过程分析,得到的主要结论如下。
(1)撞击下,H型钢柱破坏模式主要以整体变形和受撞区域的局部变形为主;剩余承载力加载过程中试件沿受撞区域继续凹陷,整体变形加剧。
(2)撞击力时程曲线呈现明显的平台段,轴向力的存在降低了试件的抗撞能力,撞击持时延长,这主要与预加轴力引起的二阶效应有关。随着轴压比的增大,试件的塑性耗能增大,同时上翼缘和腹板的耗能占比提高。在撞后轴向加载阶段,载荷与挠度在达到极限承载力之前呈线性变化,超过极限载荷后下降较平缓,试件表现出较好的延性。
(3)随着撞击质量、撞击速度和轴压比的增大,H型钢柱的整体和局部变形增大,剩余承载力降低。此外,钢材屈服强度的提高有效增强了试件的抗撞性能。
(4)通过响应面法分析发现,轴压比和撞击速度分别是影响整体和局部变形的关键因子,并与其他因子交互作用显著。此外,剩余承载力因数随整体和局部变形的增大而减小。考虑载荷、材料与几何多参数交互影响提出的公式可较好地预测H型钢柱在撞击下的变形和撞后的剩余承载力。
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试件编号 n m/kg vh,m/(m∙s−1) H/m U/kJ 试件编号 n m/kg vh,m/(m∙s−1) H/m U/kJ H-0-a H-2.5-0.4-a 0.4 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0-a 0 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0.4-b 0.4 521 7.00 2.5 12.8 H-2.5-0-b 0 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0-a 0 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0-c 0 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0-b 0 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0.2-a 0.2 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0.2-a 0.2 521 7.67 3.0 15.3 H-2.5-0.2-b 0.2 521 7.00 2.5 12.8 H-3.0-0.4-a 0.4 521 7.67 3.0 15.3 注:试件编号中“2.5”和“3.0”代表落锤释放高度,“0”、“0.2”和“0.4”代表预加轴压比,“a”、“b”和“c”表示同组3个重复试件。 区域 fsy/MPa E/GPa fu/MPa ξ/% 区域 fsy/MPa E/GPa fu/MPa ξ/% 腹板 290.1 206 421.1 27.0 翼缘 251.6 202 409.8 34.8 表 3 参数取值
Table 3. Parameter values
h/mm b/mm ww/mm wf/mm m/kg vh,m/(m∙s−1) n fsy/MPa A/mm2 L/m 300 300 10 15 4 000 3 0 355 1 1700 4 350 350 12 19 5 000 4 0.2 420 1 7400 5 400 400 13 21 6 000 5 0.4 460 2 0154 6 -
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