On formation mechanism of perforation channel during rock breaking by abrasive water jet
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摘要: 磨料水射流射孔是一种有效的油气井射孔增产手段,然而,孔道形成机制及其参数调控规律仍是亟待解决的问题之一。鉴于此,设计并开展了磨料水射流射孔实验。结果表明,孔道形成过程是3种物理作用耦合的结果,即:入流垂直冲蚀孔尖岩石加深孔道,饭流以小角度冲蚀孔壁岩石达到扩径作用,沿程流体机械能耗散使得射孔后期孔道演化变缓。由于入流破岩能力远强于返流破岩能力,磨料水射流射孔孔道的孔深与孔径之比随喷射时间的延长而增大,喷射5~300 s,孔深与孔径之比由7增大到28。返流的破岩能力由孔尖到孔口递减,返流对孔壁岩石的累积作用时间由孔尖到孔口递增,二者的共同影响使孔道由圆锥状向纺锤状演化。随着喷射时间的延长,孔深增大,沿程流体机械能耗散加剧,孔深变化率降低至11.3%,孔径变化率降低至4.3%,孔形演化变缓。Abstract: Abrasive water jet (AWJ) perforation is an effective mean for stimulation in oil and gas wells. However, the mechanism of perforation formation and the regulation of its parameter remain poorly understood. This study investigates the variation in hole shape during AWJ perforation through a series of experimental designs and analyses. By analyzing the variation in perforation shape with injection time, the rock-breaking damage caused by AWJ and the flow characteristics in the perforation were quantitatively characterized. The results show that the process of perforation formation is governed by the coupling of three physical effects. The inflow increases the hole depth by vertically impacting the hole tip, while the backflow enlarges the hole diameter by eroding the hole wall. As the fluid mechanical energy dissipates along the path, the evolution of the perforation slows down during the later perforation period. Because the rock breaking ability of inflow is stronger than that of backflow, the ratio of hole depth to hole diameter of AWJ perforation increases with the increase of injection time. Specifically, when the injection time ranges from 5 s to 300 s, the ratio increases from 7 to 28. The rock breaking ability of the backflow decreases from the tip to the orifice, whereas the duration of the backflow’s action on the hole wall increases in the same direction. Under the combined influence of rock breaking ability and rock breaking time, the hole evolves from a conical shape to a spindle shape, and the degree of spindle increases. With the increase of injection time and hole depth, the fluid mechanical energy loss becomes more severe. The change rate of hole depth decreased to 11.3% and the change rate of hole diameter decreased to 4.3%. The evolution of the AWJ perforation became slow.
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Key words:
- abrasive water jet /
- rock breaking /
- perforation /
- fluid-structure interaction
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磨料水射流射孔在油气完井增产领域应用效果显著,其原理是工作液携带一定浓度的磨料颗粒,经喷嘴加速后冲击穿透井壁、破碎储层岩石,形成具有一定深度和形状的孔道[1-2]。孔道形状显著影响孔周应力分布、油气渗流场、压裂裂缝起裂等关键环节[3-4],亟需深入研究孔道形成演化规律与力学机制,达到优化控制孔道形状的目的。
关于磨料水射流破岩射孔孔道形状,学者们已开展了大量研究。不同喷嘴尺寸、排量、围岩应力和岩性下的射孔孔道形状主要有圆锥状和纺锤状2种[5-8]。李根生等[9]针对天然砂岩设置泵压为23 MPa、喷射时间为34 min,得到了深度为780 mm的纺锤状孔道。Nakhwa等[10]针对页岩露头设置喷速为165 m/s、喷射时间为10~12 min,得到了深度为686 mm的纺锤状孔道。李宪文等[11]针对中硬致密砂岩设置喷速为200 m/s、喷射时间为10~15 min,得到了深度为180~240 mm的纺锤状孔道。汤积仁等[12]针对灰岩设置泵压为15 MPa、喷射时间为10 s,得到了圆锥状孔道。Xue等[6]针对煤岩设置泵压为70 MPa、喷射时间为40 s,得到了深度约为60 mm的圆锥状孔道。Huang等[13]针对页岩设置喷射时间为10 s、泵压为70 MPa时得到了圆锥状孔道,设置泵压为130 MPa时得到了纺锤状孔道。综上可知,当射流能量充足和喷射时间足够长时,得到的孔道多为纺锤状,当射流能量不足或喷射时间较短时,得到的孔道多为圆锥状。
磨料水射流射孔形状演化规律与射孔孔内磨料-水-岩石流固耦合作用有关,学者们已开展了大量磨料水射流破岩室内实验和数值模拟研究。Li等[14]通过薄片鉴定和形貌扫描技术探究了岩石矿物组构对磨料水射流破岩表面粗糙度的影响。Mi等[15]通过像素法构建了考虑岩石非均质性的磨料水射流破岩数值模型,并探究了破岩过程中损伤裂纹的演化规律。Shangguan等[16]针对高温花岗岩开展了磨料水射流冲击实验,并结合CT (computed tomography)扫描发现磨料对岩石的冲击磨削作用是破岩的主要原因。Kaya等[17]研究了磨料类型对磨料水射流破岩的影响,发现石榴石、钢砂和刚玉有较好的破岩效果。牛继磊等[18]通过开展室内实验发现,磨料体积分数为6%~8%和磨料粒度为0.4~0.6 mm时有利于磨料水射流深穿射孔。Qu等[19-20]通过扫描电子显微镜统计了不同实验条件下磨料水射流冲击破岩后磨料颗粒的破碎情况,还利用声发射监测技术探究了磨料水射流冲击破岩过程的能量耗散情况。Cai等[21]通过应变测量反演得到孔内轴向冲击力是径向冲击力的2倍,发现射孔形状与孔内入流、回流以及磨料的冲击作用有关。Li等[22]通过开展数值模拟研究发现,磨料水射流冲击下岩石的破碎主要与射流的扩散作用有关。Xue等[23]通过开展射流破岩损伤数值模拟发现,随着孔深的增大,射流能量耗散使得破岩损伤作用减弱。当前研究能够得到特定岩性和喷射参数下的孔形特征,同时对磨料-水两相流场特征、磨料和水射流的冲击特性以及磨料水射流冲击破岩损伤特性有了较系统的认识,但仍缺乏对射孔形状演化过程的定量评价和孔形演化机制的深入探讨。数值模拟聚焦磨料水射流冲击岩石表面微秒级瞬间岩石损伤破碎机制,而磨料水射流射孔过程是磨料-水-岩石流固耦合作用累积几十秒到上百秒的结果,远比磨料水射流冲击岩石表面要复杂。室内实验中多采用形貌扫描测量表面粗糙度、扫描电子显微镜微结构观察、CT扫描重塑三维结构、声发射信号监测和岩石应力-应变监测等手段,能有效揭示磨料水射流破岩损伤机理,但磨料水射流射孔孔道形成机制的关键是孔内磨料-水两相流体与孔壁岩石之间的双向流固耦合作用引起的孔深、孔径的变化,通过现有实验监测手段难以捕捉这一复杂过程。
本文中,设计并开展磨料水射流射孔实验,通过分析孔道形状随喷射时间的变化,定量表征磨料水射流破岩损伤和孔内流动特征,揭示出入流破岩加深孔道、返流破岩扩孔径、沿程机械能耗散使孔道演化变缓的孔道形成机制,以期为磨料水射流高效射孔和孔道形状控制提供理论基础。
1. 磨料水射流射孔实验
1.1 装置
如图1所示,设计磨料水射流定点喷射破岩实验来模拟真实环境,主要包括数控机床、高压柱塞泵、水箱、磨料罐、喷嘴和控制系统,所选高压柱塞泵型号为KMT SL-V-50,最高工作压力为380 MPa,额定排量为3.8 L/min。实验中,采用后混式磨料水射流,高压柱塞泵将水从水箱输送至水喷嘴,水经过水喷嘴加速,高速水产生虹吸效应将磨料吸入混砂管,水和磨料在混砂管中进行能量交换,混砂管足够长,磨料被充分加速且在空间均匀分布。后混式磨料水射流生成过程中,高压柱塞泵内仅有水相且其密度恒定,这有利于工作时泵压和排量的稳定,能够有效避免射流不稳定造成的孔形畸变。此外,与前混式磨料水射流相比,后混式磨料水射流产生过程中高压柱塞泵和喷嘴仅有水相通过,可以有效降低整个实验系统的磨蚀损耗。本实验配套的数控系统可实现精确到秒的设置,实验开始前可预先设置泵压和喷射时间,点击开启后泵压自动达到预设值,持续喷射,喷射时间达到预设值后自动停泵,整个过程的时间误差小于1.0 s,有利于开展精细化实验研究。
矿场应用磨料水射流射孔通常采用5.0~7.0 mm出口直径的锥直型喷嘴,由于实验系统的排量有限,考虑采用1.0 mm出口直径的锥直型喷嘴。薛胜雄[24]研究发现,不同喷嘴出口直径的锥直型喷嘴的外流场满足几何相似。在几何相似的基础上,保证射流冲击力一致,即可满足力学相似,则实验得到的孔形结果可等比例对标不同出口直径的锥直型喷嘴的射孔结果。Huang等研究发现锥直型喷嘴产生的射流冲击力与流体密度和喷速存在函数关系[13],此外李根生等研究发现喷嘴出口流速是磨料水射流射孔的主控因素[9],因此保证实验喷速与现场一致可满足力学相似。如图2所示,对磨料水射流射孔实验系统的水力学参数进行标定,该实验中设置泵压为100 MPa,对应喷嘴出口流速为250 m/s,符合矿场应用中的喷嘴出口流速,磨料体积分数为14%,采用120目的石榴石作为喷射磨料(图3),其真密度为3.8 g/cm3,堆积密度为1.8 g/cm3,莫氏硬度为8.0。
1.2 方案
如图3所示,所选岩样材料为中硬致密砂岩,能够代表常见的沉积岩储层,岩样为直径100 mm、高200 mm的圆柱体,密度为2.5 g/cm3,孔隙度为12.6%,渗透率为0.198 mD,抗拉强度为7.03 MPa,单轴抗压强度为88.0 MPa,弹性模量为15.6 GPa,泊松比为0.29。通过薄片观察,发现岩样中石英、长石、岩屑和方解石的面积占比为42%、8%、23%和15%,面孔率为12%;粒径为15.6~62.5 μm的矿物面积占比为10%,粒径为>62.5~125.0 μm的占20%,粒径为>125.0~250.0 μm的占43%,粒径为>250.0~500.0 μm的占15%,其他粒径的占12%,主要粒径在60~160 μm,分选中等;颗粒之间多为点-线接触,粒间溶孔发育,部分粒间孔被方解石充填并对碎屑颗粒进行孔隙式胶结;低倍镜下未见裂隙,中、高倍镜下见微裂隙,主要发育在碎屑颗粒内,以石英颗粒及岩屑颗粒内的微裂隙为主。综上说明,岩样无明显的各向异性,具有良好的可重复性和对比价值。
除喷射时间外,其余实验条件保持不变,为消除岩样差异性对同组参数的影响,选择在同一样品上分别喷射5、10、20、40、60、120、180、240和300 s。如图3所示,为了避免已有射孔影响下一个射孔,设计3×3点阵,根据圣维南原理设计点与点的横纵间距为20 mm,该间距大于孔道最大半径的5倍,且从实验结果来看,孔道形状规整,证明孔道之间互不影响破岩成孔结果。固定喷嘴出口到岩样表面的距离为20 mm。为保证实验结果的有效性,分别在2块岩样上重复实验。实验后挑选代表性样品进行切割,需保证孔道轴截面相对完整。从孔口到孔尖间隔10 mm测量不同孔深对应的孔径,得到孔深-孔径坐标。
1.3 磨料水射流射孔形状的定量表征
通过孔深-孔径拟合函数
f(x) 对孔道尺寸(孔道深度h1 、孔道平均半径ˉr 、孔壁面积S 和孔道体积V )和形状(长径比λdr和纺锤度λsd)进行量化分析:h1=x (1) ˉr=2π∫x2x1f(x)dxx2−x1 (2) S=2π∫x2x1f(x)dx (3) V=π∫x2x1f2(x)dx (4) λdr=h1rmax (5) λsd=h2h3 (6) 式中:
x1 和x2 为特定孔深,y为孔道半径,rmax为 孔道最大半径,h2 为抛物线中点横坐标,h3 为抛物线半长。λdr 越大,孔道越偏向细长。λsd介于−0.5~0.5之间,当λsd <0时,孔形为圆锥状,λsd >0时,孔形为纺锤状,且λsd 越大,孔形纺锤化程度越高。磨料水射流射孔孔道存在圆锥状和纺锤状2类情况,如图4所示,圆锥状磨料水射流射孔孔道特征是随着孔深的增大孔径逐渐变小,纺锤状磨料水射流射孔孔道的特征是随着孔深的增大孔径先变大再变小,这2类孔形都可以拟合成抛物线即二次函数。2. 磨料水射流射孔孔道的演化规律
2.1 磨料水射流射孔孔道特征
为验证实验结果的可信度,图5展示了2块样品磨料水射流射孔孔道形状随喷射时间的变化情况。喷射5~300 s,2块样品的平均射孔孔深从14.8 mm增大到114.1 mm,误差棒长0.3~6.7 mm;2块样品的平均射孔孔口半径从2.4 mm增大到4.0 mm,误差小于0.1 mm。由此证明,通过本实验得到的磨料水射流射孔结果可信,选择样品1进一步开展孔形特征分析。
不同喷射时间下的孔道剖面形貌如图6所示,可以看出:孔深0~2 mm,即孔道入口均呈喇叭状;随喷射时间的增长,孔道主体由圆锥状向纺锤状发展;孔道表面平滑。
从孔口到孔尖,间隔10 mm孔深测量孔道半径,得到不同喷射时间的孔深与对应孔道半径的关系,如图7所示。对孔深(x)-孔径(r)关系
r=a1x2+b1x+c1 进行二次函数拟合,见表1,决定系数R2均大于0.94,拟合函数具有代表性。观察图7发现:随喷射时间的增长,拟合曲线与坐标轴交点的坐标值变大,这与图5得到的孔深、孔径随喷射时间增长而增大相对应;孔道形状沿轴线旋转对称,拟合曲线变长,表明孔壁面积变大;拟合曲线与坐标轴围成的面积变大,表明孔道体积变大;拟合曲线呈抛物线型,喷射初期,抛物线中点在第二象限,孔道呈圆锥状,随着喷射时间的增长,抛物线中点不断右移,孔道由圆锥状向纺锤状发展。表 1 不同喷射时间孔深-孔径拟合函数参数Table 1. Fitting function parameters for relationship between hole depth and hole radius at different injection times喷射时间/s a1/mm−1 b1 c1/mm R2 喷射时间/s a1/mm−1 b1 c1/mm R2 5 − 0.0024 −0.09 2.60 1.00 120 − 0.0008 0.02 3.40 0.98 10 − 0.0012 −0.08 2.76 0.94 180 − 0.0007 0.03 3.80 0.96 20 − 0.0012 −0.04 2.91 0.94 240 − 0.0006 0.03 3.90 0.98 40 − 0.0012 −0.01 3.12 0.99 300 − 0.0005 0.04 3.87 0.97 60 − 0.0011 0.01 3.18 0.98 2.2 磨料水射流射孔孔道尺寸的变化
基于孔深-孔径拟合函数,通过式(1)~(4)计算得到不同喷射时间下的孔道尺寸特征参数,如图8所示。喷射时间由5 s增长至300 s,孔道深度由18.99 mm增大至125.07 mm,增大了5.6倍;孔道平均半径由1.45 mm增大至3.33 mm,增大了1.3倍;孔壁面积由172.58 mm2增大至
2615.66 mm2,增大了14.2倍;孔道体积由158.66 mm3增大至4996.67 mm3,增大了30.5倍。观察图8发现,孔道体积随喷射时间近似线性增大,孔道平均半径的增大趋势随喷射时间的增长显著变缓。2.3 磨料水射流射孔孔道形状的变化
孔道形状特征与孔深和不同孔深对应的孔径随喷射时间的变化差异有关。如图9(a)所示,喷射时间由5 s增长至300 s,λdr由7.31增大到27.96,增大了2.8倍,且λdr随喷射时间的变化率逐渐降低,表现为孔道被不断“拉长”且变化越来越缓慢。从图9(b)可以看出,喷射时间由5 s增长至300 s,孔深变化率由1.72 mm/s降至0.19 mm/s,降低了88.7%,孔径变化率由
0.0593 mm/s降至0.0025 mm/s,降低了95.8%,孔深变化率的降低程度88.7%小于孔径变化率的降低程度95.8%。说明随喷射时间的增长,射流对孔尖作用能力的降低程度要小于对孔壁的,再加上初始孔深变化率远大于孔径变化率,因此孔深变化率一直高于孔径变化率,即射流对孔尖的作用能力一直强于对孔壁的作用能力,表现为孔道形成过程中其λdr不断变大,孔道会一直向着相对细长而不是相对短粗的形状发展。此外,随喷射时间的增长,孔深变化率和孔径变化率都不断降低,因为喷射时间增长,孔深增大,射流衰减,射流对孔尖和孔壁的作用能力都不断降低,因此孔道“拉长”程度渐缓。如图10(a)所示,随喷射时间的增长,λsd由−0.5开始不断变大,变化越来越缓慢,喷射300 s时λsd为0.37。喷射初期孔道为圆锥状,随着喷射时间的增长,孔道趋于纺锤状。孔形的演化规律与不同孔深对应的孔径随喷射时间的变化差异有关,基于表1中不同喷射时间的孔深-孔径拟合函数和图8(a)中孔道深度与喷射时间的拟合函数计算得到不同深度的孔径随喷射时间的变化关系(图10(b)),并对不同深度的孔径(r)-喷射时间(t)关系
r=a2(t−b2)c2 进行幂函数拟合,见表2,决定系数R2均大于0.94,拟合函数具有代表性。表2中的幂函数系数a2 均大于零,c2 介于0~1.0之间,则拟合曲线呈上升趋势且越来越缓,意味着随时间增长,特定深度的孔径不断增大且增大程度渐缓。特定深度的拟合曲线与横坐标轴的交点对应的时间b2 为孔深达到特定深度所需要的时间。从表2发现,随喷射时间的增长,相邻深度的b2 的差变大。这意味着,随着孔深的增大,增大单位孔深所需要的时间增长。这与孔深增大、射流衰减导致射流深穿能力下降有关,b2 随喷射时间的变化使得图10(b)中不同深度的拟合曲线从左到右依次排开,且相邻深度的拟合曲线与横坐标的交点间距不断增大。从拟合函数特征上看,喷射时间t与b2 的差接近1.0时,即孔径扩大初期,此时R受a2 的影响大,随着喷射时间t的增长,R受c2 的影响大。从表2可知,a2 随深度的增大呈减小趋势,c2 随深度的增大呈增大趋势。因此,不同深度对应的拟合曲线的初始斜率随对应深度的增大而减小,随着喷射时间的增长,曲线斜率的降低程度随对应深度的增大而变缓。由此出现图10(b)中深度较浅的孔径被相对较深的孔径“反超”的现象。由于这种“反超”现象需要时间的积累,图中喷射时间小于75 s时未出现孔径被“反超”的现象,孔径随深度的增大不断减小,对应图7中喷射时间较短时的孔深-孔径拟合曲线呈单调递减函数,且由上述对b2 变化规律的分析得到随着深度的增大,相邻拟合曲线之间无论是横向距离还是纵向距离都呈变大趋势,因此,特定喷射时间下,从孔口到孔尖的单位深度对应的孔径变化量不断增大。对应图7中喷射时间较短时的孔深-孔径拟合曲线为下凹形,符合抛物线型二次函数,抛物线的中线在第二象限。因此,喷射时间较短时,孔道呈圆锥状(图6)。75 s时,深度5 mm的孔径大于孔口直径。110 s时,深度10 mm的孔径大于深度0 mm的孔径,最大孔径在深度5 mm。130 s时,深度10 mm的孔径大于深度5 mm的孔径,最大孔径在深度10 mm。以此类推,最大孔径对应的深度不断增大,孔形不再是圆锥状,图10(b)中的最大孔径包络线体现了不同喷射时间的最大孔径和对应深度。当孔形不再是圆锥状后,将孔道分成孔口到最大孔径对应深度和最大孔径对应深度到孔尖两部分进行观察。以喷射时间250 s为例,此时最大孔径对应深度为30 mm,深度30~95 mm的拟合曲线的间距随深度的增大而增大,对应孔深-孔径拟合曲线为下凹形,深度0~30 mm的拟合曲线越靠近最大孔径,包络线越密集,即拟合曲线的间距随深度的增大而减小,对应孔深-孔径拟合曲线为上凸形。因此,喷射时间为250 s时,对应的孔深-孔径拟合曲线近似为抛物线型二次函数,且抛物线的中线在第一象限,孔道呈纺锤状。喷射时间增长,孔深增大,不同深度对应的喷射时间-孔径拟合函数的系数变化规律不变,孔道纺锤化程度不断提高,同时由于孔深增大、射流衰减,纺锤化程度降低。表 2 不同深度的孔径-喷射时间拟合函数参数Table 2. Fitting function parameters of the hole radius with injection time at different depths深度/mm a2/(mm·s−1) b2/s c2 R2 深度/mm a2/(mm·s−1) b2/s c2 R2 0 1.82 0.00 0.13 0.98 50 0.23 42.69 0.54 0.98 5 1.50 0.31 0.18 0.99 55 0.17 52.33 0.59 0.98 10 1.12 1.37 0.24 0.99 60 0.25 63.01 0.52 0.99 15 0.60 3.26 0.36 0.96 65 0.20 74.76 0.55 0.99 20 0.42 6.03 0.43 0.94 70 0.16 87.58 0.59 0.99 25 0.47 9.71 0.41 0.97 75 0.12 101.49 0.65 0.99 30 0.32 14.34 0.49 0.96 80 0.09 116.49 0.69 0.99 35 0.37 19.93 0.45 0.98 85 0.16 132.59 0.57 0.99 40 0.27 26.50 0.51 0.97 90 0.12 149.81 0.62 0.99 45 0.20 34.09 0.57 0.97 95 0.10 168.14 0.64 0.98 3. 讨 论
3.1 磨料水射流射孔过程流固耦合作用机制
磨料水射流射孔孔道形成演化是磨料水射流破岩损伤特性与孔内磨料-水两相流场共同决定的。图11(a)对比了磨料水射流和水射流破岩效果,相同条件下,磨料水射流破岩体积是水射流破岩体积的9.8倍,因此磨料水射流中磨料的冲击作用是其高效破岩的关键。破岩碎屑会对孔道壁面起到二次刮削的作用,图11(b)显示消耗磨料体积与破岩体积之比随时间变化,且该比远大于1,说明磨料水射流射孔所需的磨料体积远大于破岩碎屑的体积,因此忽略破岩碎屑对结果的影响。结合图3磨料和岩石微结构观察和图9(b)孔深、孔径变化率进行分析,磨料水射流射孔过程中磨料颗粒持续冲击岩石骨架,冲击点附近岩石骨架颗粒之间的裂纹发展,裂纹达到一定规模后岩石发生破裂、破碎,这一认识与Xue等的研究结果[23]一致。综上可知,磨料水射流射孔过程中岩石破碎以磨料冲击磨蚀作用为主。因此,孔内壁面近处磨料颗粒的冲击力大小、方向、一定范围内磨料颗粒的累积冲击频次是磨料水射流射孔孔道形成演化的关键因素。通过孔形变化规律可以反演孔内磨料-水两相流与岩石之间的流固耦合作用,进而揭示磨料水射流射孔孔道形成演化机制。
磨料水射流射孔孔内存在由孔口到孔尖的入流和由孔尖返至孔口的返流,入流仅与孔尖局部接触,返流与整个孔壁面接触,孔道内部存在的流体相互作用导致流速衰减[25-26]。如图12所示,将孔内一定范围具有相近速度的磨料-水集合体作为基本力学单元,根据前人研究归纳磨料水射流射孔孔内有孔尖入流破岩、孔壁返流破岩和沿程流体机械能耗散3类流固耦合作用。孔尖入流破岩作用发生在孔道尖端,该范围内磨料颗粒近乎垂直冲击岩石表面,是孔深增大的主要原因。孔壁返流破岩作用发生在孔壁面,该范围内磨料颗粒以小角度冲击岩石表面,是孔径增大的主要原因。沿程流体机械能耗散作用主要为入流、返流、孔壁岩石相对运动引起的流体湍动和磨料颗粒碰撞,造成流体的机械能向热能转化,削弱了磨料-水两相流体的破岩能力,是入流和返流破岩能力减弱的根本原因。
随喷射时间的增长,孔道变深,沿程流体机械能耗散加剧,入流和返流破岩能力减弱,孔道尺寸增大程度渐缓(图8和9(b));孔深方向和孔径方向破岩的差异性促使孔形不断变化,返流是入流经过孔尖破岩后剩余能量衍生的,因此入流破岩能力大于返流破岩能力,喷射5~300 s,孔深随喷射时间的变化率是孔径随喷射时间的变化率的29~78倍,随着喷射时间的增长,λdr不断增大,孔深与孔径之比由7增大到28;此外,随着孔深的增大,沿程流体机械能耗散作用使流体破岩能力降低,孔深变化率由1.72 mm/s降低至0.19 mm/s,降低了11.3%,孔径变化率由
0.0593 mm/s降低至0.0025 mm/s,降低了4.2%,孔深变化率和孔径变化率都不断降低,表现为λdr的增长速率不断降低(图8)。不同深度的孔径变化率能够反映返流的扩径能力,表2中系数a2 和c2 与返流流场分布规律有关,分析拟合函数特征(2.3节)发现,喷射时间t与b2 的差接近1.0 s时,即孔径扩大初期,R受a2 的影响大,随着喷射时间t的增长,R受c2 的影响增强。a2 与靠近孔尖的返流流场有关,随着孔深的增大,射流衰减,孔尖射流流速不断降低,因此孔深越深,靠近孔道尖部的返流扩径能力降低,表现为a2 越小。c2 与孔道近壁面的返流流场分布有关,c2 随深度的增大呈增大的趋势且c2 <1.0,射流冲击孔尖后会沿着孔壁从孔尖流向孔口,从孔尖流向孔口,由于沿程破岩消耗和湍流耗散作用,返流的能量随孔尖至孔口流动的过程不断减少,表现为流速降低,因此c2 对应某一时刻特定深度的返流扩径能力相对孔尖的返流扩径能力的降低程度,因此深度越接近孔深,c2 越大且接近1.0。结合2.3节对图10(b)的拟合函数分析,得到孔内射流随孔深的增大不断衰减、孔壁返流沿孔尖至孔口不断衰减以及破岩损伤的时间累积效应是孔道由圆锥状向纺锤状变化的根本原因,且喷射时间越长、孔道越深,差异越显著,表现为孔道纺锤化程度变大。3.2 孔尖入流破岩与孔壁返流破岩作用对比
由3.1节可知,孔尖入流破岩使孔深增大,孔壁返流破岩使孔径增大,破岩体积是孔深和孔径函数的积分(式(4)),因此,孔内岩石破碎是孔尖入流与孔壁返流共同作用的结果。为了区分这2类作用对破岩体积的贡献,如图13(a)所示,定义从t1到t2时刻由射孔孔道深度变化引起的破岩体积增加量为孔尖入流破岩主导部分,总的破岩体积增加量减去孔尖入流破岩主导部分为孔壁返流破岩主导部分。通过图13(b)分析7个时间段的破岩体积贡献比,发现孔壁返流对破岩的贡献至少占89%,最高可达98%,由此证明孔壁返流对破岩体积起主要贡献。孔尖入流的破岩能力远大于孔壁返流破岩能力,但是孔尖入流的作用面积远小于孔壁返流的作用面积,由此推断孔壁返流对破岩体积起主导作用。此结果诠释了入流和返流的破岩能力随喷射时间均显著降低,而破岩体积随时间呈近似线性变化(图8)。
磨料水射流射孔孔周岩石损伤在孔尖处最明显而在孔壁处不明显[27],该现象可以通过本文中得到的孔内流固耦合作用机制解释。因为孔尖入流的破岩能力远强于孔壁返流的破岩能力,而外部荷载下岩石的损伤-破裂-破碎是一个连贯过程,流体破碎岩石的能力也可以反映流体使岩石损伤的能力,因此,在磨料水射流射孔过程,孔尖岩石的损伤最严重,孔壁岩石的损伤程度远低于孔尖。
综上,通过观察孔道演化规律和归纳孔内主要力学作用揭示了磨料水射流射孔孔道形成的流固耦合作用机制,有望为磨料水射流高效破岩射孔和优化控制射孔孔道形状提供理论支撑。
4. 结 论
磨料水射流射孔孔道是磨料-水-岩石流固耦合的结果。基于磨料水射流射孔实验,对孔道演化过程的孔形参数进行了拟合和量化分析,得到的结论如下。
(1)揭示了孔道形成过程是3种物理作用耦合的结果,即:入流垂直冲蚀孔尖岩石加深孔道;反流以小角度冲蚀孔壁岩石达到扩径的作用;沿程流体机械能耗散使得射孔后期孔道的演化变缓。
(2)由于入流的破岩能力远强于返流的破岩能力,磨料水射流射孔孔道的孔深与孔径之比随喷射时间的延长而增大,喷射5~300 s,孔深与孔径之比由7增大到28。
(3)磨料水射流作用下射孔孔道由圆锥状到纺锤状是一个连续变化的过程,返流的破岩能力由孔尖到孔口递减,孔壁受返流冲蚀的累积作用时间由孔尖到孔口递增,不同孔深处返流破岩能力和累积破岩时间的双重影响使得孔道随喷射时间的延长由圆锥状向纺锤状发展。
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表 1 不同喷射时间孔深-孔径拟合函数参数
Table 1. Fitting function parameters for relationship between hole depth and hole radius at different injection times
喷射时间/s a1/mm−1 b1 c1/mm R2 喷射时间/s a1/mm−1 b1 c1/mm R2 5 − 0.0024 −0.09 2.60 1.00 120 − 0.0008 0.02 3.40 0.98 10 − 0.0012 −0.08 2.76 0.94 180 − 0.0007 0.03 3.80 0.96 20 − 0.0012 −0.04 2.91 0.94 240 − 0.0006 0.03 3.90 0.98 40 − 0.0012 −0.01 3.12 0.99 300 − 0.0005 0.04 3.87 0.97 60 − 0.0011 0.01 3.18 0.98 表 2 不同深度的孔径-喷射时间拟合函数参数
Table 2. Fitting function parameters of the hole radius with injection time at different depths
深度/mm a2/(mm·s−1) b2/s c2 R2 深度/mm a2/(mm·s−1) b2/s c2 R2 0 1.82 0.00 0.13 0.98 50 0.23 42.69 0.54 0.98 5 1.50 0.31 0.18 0.99 55 0.17 52.33 0.59 0.98 10 1.12 1.37 0.24 0.99 60 0.25 63.01 0.52 0.99 15 0.60 3.26 0.36 0.96 65 0.20 74.76 0.55 0.99 20 0.42 6.03 0.43 0.94 70 0.16 87.58 0.59 0.99 25 0.47 9.71 0.41 0.97 75 0.12 101.49 0.65 0.99 30 0.32 14.34 0.49 0.96 80 0.09 116.49 0.69 0.99 35 0.37 19.93 0.45 0.98 85 0.16 132.59 0.57 0.99 40 0.27 26.50 0.51 0.97 90 0.12 149.81 0.62 0.99 45 0.20 34.09 0.57 0.97 95 0.10 168.14 0.64 0.98 -
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