强动载下加载压力与间隙尺寸对间隙射流形成的影响

康怀浦; 邓秋阳; 任国武; 孙占峰; 陈永涛; 汤铁钢

doi:10.11883/bzycj-2024-0261

强动载下加载压力与间隙尺寸对间隙射流形成的影响

doi: 10.11883/bzycj-2024-0261

中国工程物理研究院流体物理研究所，四川绵阳 621999

基金项目: 国家自然科学基金（12372369，11872346，11932018）；中国工程物理研究院院长基金（YZJJZL2024002）

详细信息

作者简介:
康怀浦（1994－　），男，博士，助理研究员，huaipu_kang@163.com

通讯作者:
任国武（1981－　），男，博士，高级工程师，gwrenifp@163.com

中图分类号: O383
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出版历程
- 收稿日期: 2024-08-11
- 修回日期: 2025-01-12
- 网络出版日期: 2025-01-13

Effects of loading pressure and gap dimension on the formation of gap jet under strong dynamic loading

Institute of Fluid Physics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, Sichuan, China

摘要

摘要: 加工与装配的公差导致间隙在工程结构中广泛存在，强动载下间隙内可能产生威胁结构可靠性与安全性的间隙射流，为了深入了解间隙射流的形成过程和形成机制，基于二级轻气炮对带有间隙的金属钨样品开展了超高速冲击加载实验，通过高速分幅照相系统记录了间隙射流的形成及演化过程。采用ANSYS Autodyn软件建立了预测间隙射流形成的数值模型，并基于代表性实验获取的射流形态及头部速度历史验证了该数值模型的适用性。通过调整数值模型中的飞片速度、间隙宽度和间隙半角，分别研究了这三者对间隙射流形成的影响，分析了定常射流模型的局限性。在此基础上，结合数值模拟结果，提出了预测间隙射流头部速度和质量的经验模型。研究表明，基于欧拉方法建立的数值模型能够较准确地预测强动载下间隙射流的形成。加载压力是控制射流头部速度和质量的主要因素，随着加载压力的提高，射流头部速度和质量也相应增大。间隙宽度和间隙半角对射流头部速度的影响较小，但间隙射流质量随间隙宽度和间隙半角的增大呈线性增大。由于间隙闭合速度的估算存在较大误差，定常射流模型未能准确预测间隙射流的形成，而所提出的经验模型与数值模拟结果具有较高的吻合度。
- 超高速碰撞 /
- 高速射流 /
- 加载压力 /
- 间隙宽度 /
- 间隙半角
Abstract: Tolerances in machining and assembly often result in gaps within engineering structures. Under strong dynamic loading, gap jets may form within these gaps, thereby posing a threat to the reliability and safety of the structure. However, the formation mechanism of gap jets differs from that of traditional high-speed metal jets, and its formation process still requires systematic study. Hypervelocity impact loading experiments on tungsten samples with gaps were conducted using a two-stage light gas gun, and the formation and evolution of the gap jet were recorded using a high-speed framing camera. A numerical model for predicting the formation of gap jets was established using ANSYS Autodyn, and the applicability of the numerical simulation method was validated by comparing the numerical results with the jet morphology and head velocity history data obtained from a representative experiment. The effects of flyer velocity, gap width, and gap half-angle on the formation of the gap jet were investigated by adjusting these parameters in the numerical model, and the variations in the gap jet head velocity and mass with respect to these factors were obtained. The limitations of the steady-state jet model were analyzed, and an empirical model was developed to predict the jet head velocity and mass based on the findings from numerical simulations. The results show that the numerical model based on the Eulerian method can accurately predict the formation of the gap jet under strong dynamic loading. Loading pressure is found to be the main factor controlling the jet head velocity and mass; as the loading pressure increases, both the jet head velocity and mass increase accordingly. The gap width and half-angle have little effect on the jet head velocity, but the mass increases linearly with the gap width and half-angle. Due to significant errors in estimating the gap closing velocity, the steady jet model fails to accurately predict the formation of the gap jet. In contrast, the developed empirical model shows good agreement with the numerical results.
- hypervelocity collision /
- high-speed jet /
- loading pressure /
- gap width /
- gap half-angle

HTML全文

在国防和军事应用领域，强动载下产生的高速金属射流一直是研究的重点。当前的研究主要聚焦于2类高速金属射流：一是由金属表面微缺陷引发的微射流^[1-4]，二是由聚能装药结构中药形罩压垮形成的聚能射流^[5-9]。此外，因实际工程结构中存在加工、装配等引入的公差，间隙在工程结构中广泛存在。强动载作用下，这些间隙可能产生威胁结构可靠性和安全性的间隙射流。例如：在惯性约束聚变实验中，间隙射流可能损坏邻近的测试诊断设备^[10-11]。从基础研究角度来看，间隙射流的形成涉及金属间隙闭合过程中冲击波与反射稀疏波的相互作用，这是一个复杂的物理过程。在军事工程应用中，间隙射流的形成不仅威胁到武器装备的可靠性，还可能破坏诊断设备，导致测试信号丢失。虽然间隙射流的形成问题在冲击动力学和武器物理领域具有强烈的研究需求，但目前相关研究仍较有限^[12-13]，因此开展间隙射流形成过程的基础研究具有重要意义。

在强动载下，金属缺口、裂纹和沟槽等缺陷会产生高速微射流^[14-17]，这一现象可以通过Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性理论^[18-19]来解释。Rességuier等^[20]和Zellner等^[21]实验研究发现，加载压力、间隙形状及尺寸是影响微射流速度和质量的关键因素。金属间隙射流与金属表面微射流是不同的物理现象，因此有必要研究加载压力和间隙尺寸对间隙射流形成的影响。童慧峰等^[13]通过X射线照相技术获取的定量诊断数据发现，间隙射流的质量随着加载压力的提高和间隙宽度的增大而增大。然而，这项研究仅在较窄的加载压力范围（19.1～35.0 GPa）和较小的间隙宽度（0.02～0.10 mm）条件下进行，无法反映较大加载压力和间隙尺寸范围内间隙射流的形成及演化规律。Liu等^[12]近期对间隙闭合过程中激波的相互作用进行了细致的理论分析，并基于定常射流形成假设建立了预测间隙射流速度和质量的理论模型，但该研究仅与童慧峰等^[13]获得的小尺寸间隙射流实验数据进行了对比，相关研究仍有较大提升空间。这些研究结果表明，加载压力和间隙尺寸可能是影响强动载下间隙射流形成的关键因素，但由于间隙射流形成过程的复杂性及实验诊断技术的局限性，目前相关研究仍处于初步阶段。此外，现有的研究大多关注强动载下金属浅表缺陷所形成的微射流，极少有研究关注由加工和装配引入的结构间隙中可能产生的高速间隙射流，亟待系统性研究揭示加载压力和间隙尺寸等因素对间隙射流形成的影响。

综上所述，由于间隙射流的形成机制与广泛关注的金属表面微射流不同，且现有研究成果存在一定局限，进一步细致研究间隙射流的形成机制具有重要意义。同时，强动载下金属部件间的间隙射流威胁可能远大于低强度、低熔点金属表面产生的微射流，因此亟需开展相关研究，深入厘清加载压力和间隙尺寸对间隙射流形成的影响。本文中，选取高强度、高熔点金属钨作为研究对象，基于二级轻气炮平台设计间隙射流的形态考察实验并开展代表性实验研究，在验证模拟方法适用性后，进一步进行系统的数值模拟研究，探讨加载压力和间隙尺寸对间隙射流形成的影响。

1. 实验与数值模拟方法

1.1 实验装置及诊断技术

间隙射流形态考察实验基于二级轻气炮平台开展，实验加载和诊断系统的组成如图1所示。实验装置通过铝盖固定在密封舱的靶架上（真空度不超过200 Pa）。厚度为2 mm的钨飞片位于弹托前方，飞片的速度通过磁测速系统获取。测试系统的触发信号由撞击面处的铜箔电探针提供，用于精确控制照相系统的曝光时刻。如图2所示，二级轻气炮驱动弹托及钨飞片至设定速度后，冲击由2 mm厚钨靶板与10 mm厚带间隙钨主体板（主体板由2个削去设定宽度区域的半圆柱组成）组成的组合靶，该组合靶间隙内形成高速间隙射流。高速间隙射流的形成及演化过程由高速分幅照相系统记录，该系统主要包括激光照明光源和分幅相机系统。通过实验获得的间隙射流动态演化过程可用于校验数值模拟的准确性。本文的间隙射流形态考察实验仅在飞片速度为3.0 km/s、间隙长度为10 mm、间隙宽度为0.2 mm的条件下开展。

图 1 实验加载系统及诊断布局示意图

Figure 1. Schematic diagram of experimental loading system and diagnostic layout

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图 2 间隙射流实验装置示意图

Figure 2. Schematic diagram of gap-jet experimental device

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1.2 计算方法及模型

强动载下间隙射流的形成过程涉及材料的大变形，而传统的拉格朗日方法在处理网格畸变严重的工况时存在局限性。因此，本文中基于欧拉方法建立了数值模型，用于预测间隙射流的形成及演化过程。欧拉方法是一种流体动力学计算方法，结合欧拉单元和体积分数法，使其能够有效描述强动载下金属材料的变形^[22-23]。

金属间隙在强动载作用下的闭合过程伴随高速射流的产生，这一过程与密实聚能射流的形成过程相似，但与强动载下金属表面微缺陷产生的低密度微射流有本质区别。因此，本文中采用适用于描述高压、高应变率状态下射流形成过程的Steinberg-Guinan (SG)本构模型和Mie-Grüneisen状态方程^[7]。其中，SG本构模型中的剪切模量G和屈服强度Y分别为：

$G = {G_0}\left[ {1 + \left( {\frac{{{G'_p}}}{{{G_0}}}} \right)\frac{p}{{{\eta ^{{1 / 3}}}}} + \left( {\frac{{{G'_T}}}{{{G_0}}}} \right)(T - 300)} \right]$

(1)

$Y = {Y_0}{(1 + \beta {\varepsilon _{\text{p}}})^n}\left[ {1 + \left( {\frac{{{Y'_p}}}{{{Y_0}}}} \right)\frac{p}{{{\eta ^{{1 / 3}}}}} + \left( {\frac{{{G'_T}}}{{{G_0}}}} \right)(T - 300)} \right]$

(2)

式中： $\eta$ 为压缩比， $\beta$ 和 $n$ 均为加工硬化参数， ${\varepsilon _{\text{p}}}$ 为等效塑性应变， $T$ 为温度， $p$ 为压力， ${G'_p}$ 和 ${G'_T}$ 分别为 $G$ 对压力 $p$ 和温度 $T$ 的一阶导数， ${Y'_p}$ 为 $Y$ 对压力 $p$ 的一阶导数， ${G_0}$ 和 ${Y_0}$ 分别为零压、300 K状态下的剪切模量和屈服强度，Y₀应满足 ${Y_0}{(1 + \beta {\varepsilon _{\text{p}}})^n} {{≤}} {Y_{\max }}$ ，其中 ${Y_{\max }}$ 为最大屈服强度。本文中，钨的SG本构模型参数均取自文献[7]，其中 ${G_0}$ 为160 GPa， ${Y_0}$ 为2.2 GPa， ${Y_{\max }}$ 为4.0 GPa， $\beta$ 为7.7， $n$ 为0.13， ${G'_p}$ 为1.501， ${G'_T}$ 为-22.08 MPa/K， ${Y'_p}$ 为0.0206，熔化温度 ${T_{{\text{melt}}}}$ 为4520 K。

Mie-Grüneisen状态方程为：

$p = {p_{\text{H}}}+\gamma \rho (E - {E_{\text{H}}}) \qquad {p_{\text{H}}} = \frac{{{\rho _0}c_0^2\mu (1 + \mu )}}{{{{[1 - ({S_1} - 1)\mu ]}^2}}} \text{，} {E_{\text{H}}} = \frac{{{p_{\text{H}}}}}{{2{\rho _0}}}\left( {\frac{\mu }{{\mu + 1}}} \right)$

(3)

式中： $\gamma$ 为Grüneisen常数， $\rho$ 为密度， $E$ 为内能， ${p_{\text{H}}}$ 和 ${E_{\text{H}}}$ 分别为Hugoniot压力和Hugoniot能量， $\mu = {\rho/ {{\rho _0} - 1}}$ ， ${\rho _0}$ 为初始密度， ${c_0}$ 为初始波速， ${S_1}$ 为材料参数。钨的Mie-Grüneisen状态方程参数均取自文献[7]，其中 ${\rho _0}$ 为19.30 g/cm³， ${c_0}$ 为4.03 km/s， ${S_1}$ 为1.237， $\gamma$ 为1.67。

采用ANSYS Autodyn软件模拟间隙射流的形成，建立的计算模型和网格划分如图3所示。对模型采用梯度网格划分，对间隙及其邻近区域的网格进行了局部加密，加密区域网格尺寸为0.01 mm，在边界处设置了flow-out边界条件。计算中通过追踪流体的体积分数来捕捉射流的界面位置。在模型中，飞片、靶板和主体板的半径分别为12、20和17.5 mm，材料均为钨，飞片和靶板的厚度均为2 mm，主体板的厚度为10 mm。通过变化飞片速度、间隙宽度和间隙半角，分析这三者对间隙射流形成的影响。

图 3 间隙射流形成的计算模型

Figure 3. Numerical model of gap jet formation

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2. 结果与分析

2.1 实验结果与仿真结果的对比

二级轻气炮平台加载获得的代表性间隙射流形态考察实验（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）图像如图4所示。实验中，飞片撞击靶板的时刻为零时，高速分幅照相的拍摄时间间隔为0.55 µs。由于射流头部前沿在图像中呈现强间断，在灰度图像模式下，每幅图像中射流前沿灰度值突变的像素点即为射流头部的位置。因此，相邻图像间射流头部的移动距离可通过射流前沿像素坐标的相对变化量与像素和实际距离的对应关系来近似估算，从而得到射流头部的平均速度。在冲击波到达间隙底部后，间隙的动态闭合过程伴随着高速间隙射流的形成。通过前2幅图像估算，射流在间隙内的头部速度约为10.74 km/s，而1.85 µs时，射流刚刚从自由面射出，其头部速度为10.54 km/s，此时主体板中的冲击波尚未到达自由面。在2.40 µs时，冲击波已到达主体板自由面，柱状间隙射流的头部开始形成，随后发展成具有球形发散轮廓的低密度喷射物质。在2.95～4.60 µs的4幅图像中，均可见本研究关注的柱状间隙射流主体。此处的柱状与球形射流均为投影图像。由于柱状间隙射流的密度远高于球形发散的低密度喷射物质，因此在激光照明下拍摄的可见光照相图像中，柱状射流呈现为黑色阴影。球形膨胀的低密度喷射物质推测为二级轻气炮前冲气体与靶室内杂质的混合物。在后续的3幅图像中，主体板自由面两侧产生的喷射物质属于主体板与靶架之间产生的边侧射流，边侧射流发生较晚，且位于间隙射流形成区域之外。

图 4 间隙射流形成的实验图像（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 4. Experimental images of gap jet formation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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对图4中间隙射流的形成过程进行了数值模拟，模拟结果展示了飞片冲击靶板后不同时刻的速度梯度分布，如图5所示。速度云图的标尺统一设置为0～10 km/s，每幅图像的右下角给出了仿真结果中射流头部的速度。云图中，沿冲击方向移动的浅蓝色速度带反映了主体板内粒子速度的变化，同时也显示了冲击波在主体板中的传播过程。模拟结果表明，间隙射流的速度明显高于冲击波的速度，在1.85 µs时，冲击波尚未到达主体板自由面，但间隙射流的头部已经脱离自由面。在0.75～1.85 µs的3幅模拟图像中，计算得到的间隙射流形态与实验中获得的图像非常相似。在后5幅模拟图像中，柱状间隙射流与可见光照相图像中的黑色阴影吻合较好。由于图4中得到的射流头部速度是相邻图像之间的平均速度，可能存在一定误差，因此采用多项式对射流头部位移的变化趋势进行了拟合，结果如图6(a)所示。随后，对拟合曲线进行微分得到了实验中射流头部速度随时间的变化趋势，图6(b)展示了仿真与实验中射流头部速度的对比。图中时间跨度涵盖了射流在间隙内以及射流出间隙后的全过程。结果表明，仿真模型能够较好地预测间隙射流形成过程中的速度特征。结合实验和模拟结果可知：间隙射流在形成的初期阶段会不断加速，直到达到最高速度；随后，射流头部的速度呈整体下降趋势。实验中，高速射流与稀薄气体的相互作用导致其头部速度逐渐下降。图7展示了在2.95 µs时刻间隙射流沿间隙方向的速度梯度分布，间隙射流头部顶端的速度略低于紧随其后的射流速度，这会导致射流在头部区域堆积，从而使得射流的头部速度随着时间的延长而缓慢下降。总的来说，该间隙射流形成的模拟预测方法得到了验证，其能够有效预测间隙射流的形成过程，并且可用于研究不同加载压力与间隙尺寸对间隙射流形成的影响。

图 5 间隙射流形成的模拟结果（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 5. Numerical results of gap jet formation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 6 实验中位移-时间历程的拟合与实验及仿真中间隙射流头部速度的对比（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 6. Fitting of displacement-time history in experiments and comparison of gap jet head velocity between experiment and simulation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 7 2.95 µs时间隙射流沿间隙方向的速度梯度分布（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 7. Velocity gradient distribution of gap jet along the gap direction at 2.95 µs (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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2.2 不同状态下形成间隙射流的异同

为了综合研究加载压力和间隙尺寸对间隙射流形成的影响，基于经过实验验证的数值模型，分析了不同加载压力、间隙宽度和间隙半角下间隙射流形成的异同。为了研究加载压力对间隙射流形成的影响，通过调整图3计算模型中飞片的初始撞靶速度（1～5 km/s），实现了45～344 GPa的冲击加载压力范围。图8展示了5种不同加载压力下，在撞靶后2.95 µs时的间隙射流速度梯度分布，并在每种状态图像的右下角标注了相应的间隙射流头部速度。在不同加载压力下，间隙射流的形态保持相似，且间隙射流的头部速度随着加载压力的提高而提高。此外，随着加载压力的提高，间隙射流头部速度与飞片撞靶速度（即主体板自由面起跳速度）之比逐渐减小，这一现象是由于较高的加载压力使得间隙射流头部在形成初期加速较快，但随着压力的进一步提高，间隙射流头部速度逐渐趋于饱和。

图 8 不同加载压力下形成的间隙射流（间隙宽度为0.2 mm）

Figure 8. Gap jets formed under different loading pressures (gap width is 0.2 mm)

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通过在0.2～1.0 mm的范围内等间距变化间隙宽度，研究间隙宽度对间隙射流形成的影响。图9展示了在飞片速度为3 km/s且撞靶后2.95 µs时，不同宽度间隙内形成的射流形态及速度梯度分布。仿真结果表明，除0.2～0.4 mm间隙宽度外，间隙射流头部的速度随间隙宽度的增大而降低。随着间隙宽度的增大，射流在头部的堆积现象变得越来越显著，射流的形态逐渐从宽度均匀的长条形转变为纺锤形。此外，强动载下形成的间隙射流的最大宽度与间隙宽度成正比，且射流沿间隙方向呈现明显的速度梯度分布。值得注意的是，在不同间隙宽度状态下，射流的速度梯度分布具有相似性。这表明，间隙宽度的变化对射流的形态和速度分布有重要影响，且射流的总体行为仍呈现出一致的趋势。

图 9 不同间隙宽度下形成的间隙射流（飞片速度为3 km/s）

Figure 9. Gap jets formed under different gap widths (flyer velocity is 3 km/s)

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除间隙宽度外，间隙张角（即间隙半角）也是影响间隙射流形成的重要尺寸因素。通过固定靶板与主体板界面之间的间隙宽度为0.2 mm，并在0.2～0.6 mm范围内变化主体板自由面间隙宽度，研究了间隙半角对间隙射流形成的影响。此处的间隙半角指的是对称两侧间隙面夹角的一半。图10展示了不同间隙半角下，间隙射流的形态及速度梯度分布。结果表明，间隙半角在小范围内的变化对间隙射流头部速度及速度梯度分布的影响有限。然而，间隙射流的质量则呈现随间隙半角增大而增大的趋势。尽管间隙半角的变化对速度特征的影响较小，但它对射流质量的影响不容忽视。

图 10 不同间隙半角下形成的间隙射流（飞片速度为3 km/s）

Figure 10. Gap jet formed under different gap half angles (flyer velocity is 3 km/s)

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2.3 预测间隙射流形成的模型

因钨飞片与钨靶板厚度相同，其碰撞过程为对称碰撞，故靶板与主体板中的粒子速度 $u$ 为飞片撞靶速度 ${v_0}$ 的一半：

$u = \frac{1}{2}{v_0}$

(4)

激波速度 $D$ 可由下式计算得到：

$D = {c_0} + {S_1}u$

(5)

根据定常射流假设下金属间隙闭合过程中激波相互作用的细致分析，间隙的闭合速度 ${u_0}$ 与间隙射流的头部速度 ${v_{\text{j}}}$ 可分别由下式^[12]计算：

${u_0} \approx D - u$

(6)

${v_{\text{j}}} = {u_0} + \frac{{{u_0} - u}}{{\cos {\text{ }}\theta }}$

(7)

式中： $\theta$ 为间隙两侧自由面的偏转角。

在已知激波速度 $D$ 、间隙宽度 $w$ 和间隙深度 $L$ 的条件下，间隙闭合过程中底部凹槽的深度 $l$ 和间隙两侧自由表面的偏转角 $\theta$ 可由下式^[12]近似计算：

$l = \frac{{uL}}{D}$

(8)

$\theta = \arctan \left( {\frac{w}{{2l}}} \right)$

(9)

综合上述各式，在初速度为1～5 km/s（45～344 GPa加载压力）的飞片加载下带间隙主体板中粒子速度 $u$ 、激波速度 $D$ 、间隙闭合偏转角 $\theta$ 的理论估算值如表1所示。

表 1 不同加载压力下间隙射流的相关参数

Table 1. Parameters of gap jets under different loading pressures

v₀/(km·s⁻¹)	p/GPa	u/(km·s⁻¹)	D/(km·s⁻¹)	θ/(°)
1.00	45.00	0.50	4.65	5.31
2.00	102.00	1.00	5.27	3.01
3.00	170.00	1.50	5.89	2.25
4.00	251.00	2.00	6.50	1.86
5.00	344.00	2.50	7.12	1.63

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基于定常射流模型，同样可以得到不同间隙宽度下的间隙射流相关参数，如表2所示。结果表明，间隙两侧自由表面的偏转角 $\theta$ 随间隙宽度的增大而增大。将表1～2中的参数代入式(8)～(9)后，可以在定常射流假设下，计算得到间隙射流的头部速度。

表 2 不同间隙宽度下间隙射流的相关参数

Table 2. Parameters of gap jets under different gap widths

w/mm	u/(km·s⁻¹)	D/(km·s⁻¹)	θ/(°)
0.2	1.50	5.89	2.25
0.4	1.50	5.89	4.49
0.6	1.50	5.89	6.71
0.8	1.50	5.89	8.92
1.0	1.50	5.89	11.10

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图11(a)中的方形数据点显示了数值模拟中间隙射流头部速度随加载压力变化的趋势。随着加载压力的提高，间隙射流头部速度的增长率逐渐放缓。基于定常射流模型得到的圆形数据点表明，该模型预测的间隙射流头部速度与数值模拟结果之间存在较大差异，且两者的变化趋势相反。此外，图11(b)显示了通过数值模拟获得的间隙射流质量随着加载压力提高而增大，并且增长率逐渐放缓，现有的理论模型无法准确预测间隙射流质量的变化趋势。图12进一步揭示了，随着加载压力的提高，间隙射流加速到匀速运动所需的时间不断缩短，但加速时间的减少量逐渐趋于饱和，表明间隙射流的形成是一个复杂的非定常过程。

图 11 加载压力对间隙射流头部速度和质量的影响（间隙宽度is 0.2 mm）

Figure 11. Effects of loading pressure on head velocity and mass of gap jet (gap width is 0.2 mm)

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图 12 不同加载压力下射流在间隙内的加速历程（间隙宽度is 0.2 mm）

Figure 12. Acceleration process of jet within the gap under different loading pressures (gap width is 0.2 mm)

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图13(a)展示了间隙宽度对间隙射流头部速度的影响，可以看出，定常射流模型的预测结果与数值模拟结果差异较大，且两者的变化趋势相反。定常射流模型假设射流在头部没有堆积效应，因此其预测的间隙射流头部速度偏低，无法准确捕捉射流头部速度随间隙宽度增大而下降的趋势。图13(b)中，数值模拟数据表明，间隙射流质量随间隙宽度的增大呈线性增大。图14(a)和(b)分别展示了间隙射流头部速度与质量随间隙半角变化的趋势。结果表明，间隙半角的变化对间隙射流头部速度的影响较小，而间隙射流质量随间隙半角的增大呈线性增大。

图 13 间隙宽度对间隙射流头部速度和质量的影响（飞片速度为3 km/s）

Figure 13. Effects of gap width on head velocity and mass of gap jet (flyer velocity is 3 km/s)

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图 14 间隙半角对间隙射流头部速度和质量的影响（飞片速度为3 km/s）

Figure 14. Effects of gap half angle on head velocity and mass of gap jet (flyer velocity is 3 km/s)

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强动载下间隙射流的形成是一个复杂的非定常过程，基于理论分析建立间隙射流的预测模型极为困难。间隙射流头部速度和质量随加载压力提高均呈现非线性变化，且变化趋势具有相似性；而两者均随着间隙宽度和间隙半角的增大近似线性变化。为此，基于间隙射流头部速度和质量随加载压力 $p$ （粒子速度 $u$ ）、间隙宽度 $w$ 和间隙半角 $\alpha$ 的变化规律，建立了经验模型。该模型中采用三参数的非线性乘积项来反映加载压力的影响，并用单参数的线性乘积项来反映间隙宽度和半角的影响。预测间隙射流头部速度v_j和质量m_j的表达式分别为：

${v_{\text{j}}} = {A_v}(1 - {B_v}{{\text{e}}^{ - {\xi _v}u}})(1 - {M_v}w)(1 - {N_v}\alpha ) = 16.78(1 - 0.83{{\text{e}}^{ - 0.44u}})(1 - 0.094w)(1 - 0.002\;4\alpha )$

(10)

${m_{\text{j}}} = {A_m}(1 - {B_m}{{\text{e}}^{ - {\xi _m}u}})(1 + {M_m}w)(1 + {N_m}\alpha ) = 1.49(1 - 1.16{{\text{e}}^{ - 0.39u}})(1 + 42.21w)(1 + 0.077\alpha )$

(11)

式中： ${A_v}$ 、 ${B_v}$ 、 ${\xi _v}$ 、 ${M_v}$ 和 ${N_v}$ 与 ${A_m}$ 、 ${B_m}$ 、 ${\xi _m}$ 、 ${M_m}$ 和 ${N_m}$ 分别为与预测间隙射流头部速度和质量相关的2套经验参数，经验参数均通过拟合确定。

图11、13～14中的红色实线代表了该经验模型的预测结果。通过对比发现，经验模型的预测结果与数值模拟结果吻合较好。这表明，间隙射流头部速度主要受加载压力控制，而间隙宽度则是间隙射流质量的主要影响因素。该经验模型将加载压力、间隙宽度及间隙半角对间隙射流头部速度和质量的影响表示为多个影响因子的乘积形式。这种结构使得各影响因素能够独立表征，互不干扰。此外，该乘积形式不仅在保证精度的前提下降低了建模和分析的复杂度，还具有较强的扩展性。根据需要，可在不破坏现有框架的情况下引入新的影响因子，或针对某一因子进行单独优化。

3. 结　论

基于二级轻气炮平台开展了代表性的间隙射流形态考察实验，并对计算方法及模型的准确性进行了验证。通过数值模拟，研究了间隙射流头部速度和质量随加载压力、间隙宽度和间隙半角的变化规律，建立了预测间隙射流头部速度和质量的经验模型，得到的主要结论如下。

(1)在强动载作用下，金属间隙会不断闭合，在此过程中形成的间隙射流在加速至最大值后保持稳定。基于欧拉方法建立的数值模型能够较好地反映间隙射流的形成过程，并能较准确地预测间隙射流的头部速度。

(2)间隙射流的头部速度和质量随加载压力的提高而提高，且增长率逐渐放缓。间隙射流的头部速度随间隙宽度和间隙半角的增大而线性下降，而间隙射流的质量随间隙宽度和间隙半角的增大而线性增大。其中，加载压力是间隙射流头部速度的主控因素，而间隙宽度则是间隙射流质量的主控因素。

(3)定常射流模型预测的间隙射流头部速度与数值模拟结果差异较大，原因在于间隙闭合速度的估算存在较大误差。强动载作用下的间隙闭合过程是一个复杂的非定常问题，基于数值模拟结果建立的经验模型能够准确地反映间隙射流头部速度和质量的变化趋势。

需要指出的是，本文中采用的高速分幅照相系统对低密度物质的分辨能力有限，后续研究需基于X射线相技术开展间隙射流密度分布的诊断实验，以期从实验中获取更清晰的间隙射流形态，并统计其质量。

图 1 实验加载系统及诊断布局示意图

Figure 1. Schematic diagram of experimental loading system and diagnostic layout

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图 2 间隙射流实验装置示意图

Figure 2. Schematic diagram of gap-jet experimental device

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图 3 间隙射流形成的计算模型

Figure 3. Numerical model of gap jet formation

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图 4 间隙射流形成的实验图像（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 4. Experimental images of gap jet formation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 5 间隙射流形成的模拟结果（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 5. Numerical results of gap jet formation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 6 实验中位移-时间历程的拟合与实验及仿真中间隙射流头部速度的对比（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 6. Fitting of displacement-time history in experiments and comparison of gap jet head velocity between experiment and simulation (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 7 2.95 µs时间隙射流沿间隙方向的速度梯度分布（飞片速度为3 km/s，间隙宽度为0.2 mm）

Figure 7. Velocity gradient distribution of gap jet along the gap direction at 2.95 µs (flyer velocity is 3 km/s, gap width is 0.2 mm)

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图 8 不同加载压力下形成的间隙射流（间隙宽度为0.2 mm）

Figure 8. Gap jets formed under different loading pressures (gap width is 0.2 mm)

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图 9 不同间隙宽度下形成的间隙射流（飞片速度为3 km/s）

Figure 9. Gap jets formed under different gap widths (flyer velocity is 3 km/s)

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图 10 不同间隙半角下形成的间隙射流（飞片速度为3 km/s）

Figure 10. Gap jet formed under different gap half angles (flyer velocity is 3 km/s)

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图 11 加载压力对间隙射流头部速度和质量的影响（间隙宽度is 0.2 mm）

Figure 11. Effects of loading pressure on head velocity and mass of gap jet (gap width is 0.2 mm)

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图 12 不同加载压力下射流在间隙内的加速历程（间隙宽度is 0.2 mm）

Figure 12. Acceleration process of jet within the gap under different loading pressures (gap width is 0.2 mm)

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图 13 间隙宽度对间隙射流头部速度和质量的影响（飞片速度为3 km/s）

Figure 13. Effects of gap width on head velocity and mass of gap jet (flyer velocity is 3 km/s)

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图 14 间隙半角对间隙射流头部速度和质量的影响（飞片速度为3 km/s）

Figure 14. Effects of gap half angle on head velocity and mass of gap jet (flyer velocity is 3 km/s)

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表 1 不同加载压力下间隙射流的相关参数

Table 1. Parameters of gap jets under different loading pressures

v₀/(km·s⁻¹)	p/GPa	u/(km·s⁻¹)	D/(km·s⁻¹)	θ/(°)
1.00	45.00	0.50	4.65	5.31
2.00	102.00	1.00	5.27	3.01
3.00	170.00	1.50	5.89	2.25
4.00	251.00	2.00	6.50	1.86
5.00	344.00	2.50	7.12	1.63

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表 2 不同间隙宽度下间隙射流的相关参数

Table 2. Parameters of gap jets under different gap widths

w/mm	u/(km·s⁻¹)	D/(km·s⁻¹)	θ/(°)
0.2	1.50	5.89	2.25
0.4	1.50	5.89	4.49
0.6	1.50	5.89	6.71
0.8	1.50	5.89	8.92
1.0	1.50	5.89	11.10

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参考文献(23)

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1. 实验与数值模拟方法
1.1 实验装置及诊断技术
1.2 计算方法及模型
2. 结果与分析
2.1 实验结果与仿真结果的对比
2.2 不同状态下形成间隙射流的异同
2.3 预测间隙射流形成的模型
3. 结　论

强动载下加载压力与间隙尺寸对间隙射流形成的影响

doi: 10.11883/bzycj-2024-0261

作者简介: 康怀浦（1994－ ），男，博士，助理研究员，huaipu_kang@163.com

通讯作者: 任国武（1981－ ），男，博士，高级工程师，gwrenifp@163.com

计量

出版历程

Effects of loading pressure and gap dimension on the formation of gap jet under strong dynamic loading

1. 实验与数值模拟方法

1.1 实验装置及诊断技术

1.2 计算方法及模型

2. 结果与分析

2.1 实验结果与仿真结果的对比

2.2 不同状态下形成间隙射流的异同

2.3 预测间隙射流形成的模型

3. 结 论

计量

出版历程

目录

1. 实验与数值模拟方法

1.1 实验装置及诊断技术

1.2 计算方法及模型

2. 结果与分析

2.1 实验结果与仿真结果的对比

2.2 不同状态下形成间隙射流的异同

2.3 预测间隙射流形成的模型

3. 结 论

作者简介:
康怀浦（1994－　），男，博士，助理研究员，huaipu_kang@163.com

通讯作者:
任国武（1981－　），男，博士，高级工程师，gwrenifp@163.com

3. 结　论

3. 结　论