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  • ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
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火灾下钢-混凝土组合墙抗爆机理分析与变形预测

赵子诚 赵晖 李世强 马小敏

赵子诚, 赵晖, 李世强, 马小敏. 火灾下钢-混凝土组合墙抗爆机理分析与变形预测[J]. 爆炸与冲击. doi: 10.11883/bzycj-2024-0283
引用本文: 赵子诚, 赵晖, 李世强, 马小敏. 火灾下钢-混凝土组合墙抗爆机理分析与变形预测[J]. 爆炸与冲击. doi: 10.11883/bzycj-2024-0283
ZHAO Zicheng, ZHAO Hui, LI Shiqiang, MA Xiaomin. Mechanism analysis and deformation prediction of steel-concrete-steel composite walls under coupled fire exposure and explosion[J]. Explosion And Shock Waves. doi: 10.11883/bzycj-2024-0283
Citation: ZHAO Zicheng, ZHAO Hui, LI Shiqiang, MA Xiaomin. Mechanism analysis and deformation prediction of steel-concrete-steel composite walls under coupled fire exposure and explosion[J]. Explosion And Shock Waves. doi: 10.11883/bzycj-2024-0283

火灾下钢-混凝土组合墙抗爆机理分析与变形预测

doi: 10.11883/bzycj-2024-0283
基金项目: 国家自然科学基金(12202303,12072219);山西省重点国别科技合作项目(202204041101010)
详细信息
    作者简介:

    赵子诚(2001- ),男,硕士研究生,zhaozicheng4186@163.com

    通讯作者:

    马小敏(1988- ),男,博士,讲师,maxiaomin@tyut.edu.cn

  • 中图分类号: O389

Mechanism analysis and deformation prediction of steel-concrete-steel composite walls under coupled fire exposure and explosion

  • 摘要: 双钢板-混凝土组合墙(Steel-concrete-steel composite wall,SCS墙)已在超高层建筑、核电站等重要工程中得到应用,鉴于火灾与爆炸通常同时发生,而高温会显著降低钢材和混凝土的力学性能,从而导致结构构件的抗爆性能严重退化。为此,采用ABAQUS有限元软件,建立了120个火灾-爆炸耦合作用下SCS墙分析模型。首先,基于已有的火灾下耐火极限试验和常温下爆炸试验对有限元模型进行验证;其次,分析了火灾-爆炸耦合作用下SCS墙工作机理,重点研究了受火时间、爆炸当量、含钢率、材料强度、钢筋连接间距与轴压比对抗爆性能的影响规律;最后,基于等效单自由度模型提出了火灾-爆炸耦合作用下SCS墙跨中最大挠度的预测公式。结果表明:SCS墙在火灾与爆炸耦合作用下主要表现为整体受弯破坏;随着受火时间的增加,受火面钢板耗能占比降低,背火面钢板的塑性变形逐渐成为墙体的主要耗能机制;受火时间、爆炸当量与钢材强度对火灾下SCS墙的抗爆性能影响明显,而混凝土强度影响较小;基于等效单自由度模型提出的计算公式可较好预测火灾与爆炸耦合作用下SCS墙的跨中最大挠度。
  • 双钢板-混凝土组合墙(Steel-concrete-steel composite wall,SCS墙)具有承载力高、延性好等特点,已在石岛湾核电站、广州东塔等重要结构中得到应用[1]。该类构件在全生命周期内除承受常规荷载外,还可能遭受偶然、极端荷载的作用,其中火灾与爆炸常同时发生,如天津“8·12”事故是典型的由火灾引起的爆炸事故,造成了严重的结构破坏与人员伤亡。因此,有必要开展重要工程结构构件在火灾与爆炸耦合作用下的力学性能研究。

    目前,针对SCS墙的单一抗爆性能与抗火性能的研究较多。Yu等[2]通过对SCS墙的近场爆炸试验发现,当比例距离为0.3~0.6 m/kg1/3时,SCS墙以整体弯曲变形为主,提高混凝土强度或增大试件截面厚度可有效减少墙体局部破坏。赵春风等[3]对2种不同类型的波纹双钢板混凝土组合墙进行了近场爆炸试验,结果表明,增加钢板厚度可以显著降低试件的跨中挠度,提高其抗爆性能,当钢板厚度从2 mm增加到3.5 mm时,跨中最大挠度降低约34%。Wei等[4]对12块SCS墙进行了单面受火下的耐火性能试验,发现轴压比是影响其耐火性能的重要因素。由于火灾-爆炸耦合工况下的试验难度较大,目前的相关研究主要以数值分析方法为主。Ruan等[5]基于有限元模型对钢筋混凝土柱在火灾下的抗爆性能进行了研究,发现受火时间对钢筋混凝土柱的跨中挠度、破坏模式有显著影响。胡文伟等[6]通过有限元分析了火灾下钢管混凝土的抗爆工作机理,结果表明,火灾作用下两端固结的钢管混凝土柱受爆炸荷载时,柱两端首先发生剪切破坏,随后整体发生受弯破坏。高温造成材料性能的劣化以及钢-混凝土相互作用的变化均会导致不同的SCS墙抗爆工作机理,而目前尚无针对在火灾与爆炸耦合作用下SCS墙的力学性能的研究。

    为此,本文中,首先,基于有限元模型研究火灾-爆炸耦合作用下SCS墙的力学性能,建立火灾与爆炸耦合作用下的SCS墙模型,并分析其爆炸全过程、能量耗散、破坏模式等;随后,对火灾下SCS墙抗爆性能的影响因素进行参数分析;最后,基于考虑高温与轴向荷载影响的等效单自由度模型,提出火灾-爆炸耦合作用下SCS墙的跨中最大挠度计算公式。

    根据《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T380-2015)[7]与《核电站钢板混凝土结构技术标准》(GB/T51340-2018)[8]共设计了120个SCS墙的有限元模型,图1给出了SCS墙构造示意图,墙体长、高与厚度分别设为1800、900和90 mm,栓钉与对拉钢筋直径分别采用6和8 mm,组合墙边界条件设置为一端固定一端滑动约束。表1给出了试件的详细参数,参数主要包括受火时间(t0)、爆炸当量(W0)、爆距(R)、比例距离(Z)、轴压比(n)、含钢率(α)、材料强度(fyfcu)和对拉钢筋间距(s)。其中,含钢率(α)代表单位宽度双钢板截面积与试件截面积之比。设置典型试件的参数为:fy=355 MPa,fcu=30 MPa,n=0.1,α=7.8%,W0=29 kg,s=180 mm,试件命名规则见图2

    图  1  SCS墙构造示意图
    Figure  1.  Schematic diagram of SCS walls
    表  1  SCS墙参数
    Table  1.  SCS walls parameters
    研究内容 t0/min W0/kg R/m Z/(m·kg−1/3) n α/% 钢板厚度/mm fy/MPa fcu/MPa s/mm
    机理分析 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 355 30 180
    受火时间 0/15/30/45/60/75/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 235/460 30/40/50 180
    爆炸当量 0/30/60/90 23/29/37 2 0.7/0.65/0.6 0.1 7.8 3.5 355 30 180
    轴压比 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1/0.2/0.3 7.8 3.5 355 30 180
    材料强度 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 235/355/460 30/40/50 180
    含钢率 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 4.4/6.7/7.8 2/3/3.5 355 30 180
    对拉钢筋间距 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 355 30 140/180/220
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    图  2  试件命名规则
    Figure  2.  Naming rule of specimens

    采用ABAQUS有限元软件开展火灾下SCS墙抗爆性能分析。首先,通过完全热-力耦合方法进行ISO-834标准火灾作用下SCS墙的温度场分析。其次,通过重启动命令将温度场计算结果作为初始状态导入爆炸计算模型。爆炸荷载通过ConWep模型[9]实现,具体耦合流程如图3所示。

    图  3  火灾-爆炸耦合分析流程
    Figure  3.  Analytical process of coupled fire exposure and explosion

    (1)材料模型

    温度场模型中采用文献[10]建议的公式考虑材料的热工参数,其中钢材与混凝土导热系数λsλc分别按式(1)与(2)取值。

    λs={0.022T0CT900C28.2T900C (1)
    λc={1.355T+4.00CT293C1.241×103T+1.716T293C (2)

    钢板、对拉钢筋与栓钉采用欧洲规范EN1993-1-2:2005[11]建议的高温应力-应变(σs-ɛ)关系:

    σs={Es(T)εεεp(T)fp(T)c+baa2[(εy(T)ε]2εp(T)εεy(T)fy(T)εy(T)εεt(T)fy(T)[1εεt(T)εu(T)εt(T)]εt(T)εεu(T)0εεu(T) (3)

    式中:a2=[εy(T)εp(T)]×[εy(T)εp(T)+c/Es(T)]b2=c×[εy(T)εp(T)]×Es(T)+c2c=[fy(T)fp(T)]2/{[εy(T)εp(T)]×Es(T)2[fy(T)fp(T)]}εy(T)、εu(T)、εp(T)和εt(T)分别为高温下钢材屈服应变、极限应变、比例极限应变和屈服极限应变,Es(T)、fy(T)与fp(T)分别为高温下钢材弹性模量、屈服强度和比例极限。

    混凝土采用塑性损伤模型,其高温受压与受拉应力-应变关系分别采用Lie等[10]和Hong等[12]提出的模型:

    σc={fc(T)[1(εmax (4)

    式中:σc为Lie等[10]模型的混凝土压应力, f_{\text{c}}^{'}(T) 为温度T时混凝土圆柱体抗压强度,εmaxε分别为混凝土峰值应变与压应变。

    {\sigma _{\text{t}}}=\left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{{f_{\text{t}}^{'}}}{{{\varepsilon _{{\text{ck}}}}}}\varepsilon & 0 {{<}} \varepsilon {{<}} {\varepsilon _{{\text{ck}}}} \\ 1.1f_{\text{t}}^{'} - \dfrac{{0.1f_{\text{t}}^{'}}}{{{\varepsilon _{{\text{ck}}}}}}\varepsilon & {\varepsilon _{{\text{ck}}}} {{≤}} \varepsilon {{≤}} 2{\varepsilon _{{\text{ck}}}} \\ 0.9f_{\text{t}}^{'}& \varepsilon {\text{ {{>}} }}2{\varepsilon _{{\text{ck}}}} \end{array} \right. (5)

    式中:σt为Hong等[12]模型的混凝土拉应力, f_{\text{t}}^{'} 为高温下混凝土抗拉强度,εck为混凝土开裂应变。

    爆炸荷载作用下,采用Cowper-Symonds模型[13]描述钢材的应变率效应:

    {\sigma _{\text{d}}}/{\sigma _{\text{s}}} = 1 + {(\dot {\varepsilon} /D)^{1/p}} (6)

    式中: \dot{{ \varepsilon }} 为应变率,σsσd分别为钢材在静态与动态荷载下的应力;Dp分别为6844 s−1和3.91[13]

    采用Chen[14]等建议的高温下混凝土应变率:

    \eta = \left\{ \begin{array}{ll} {\left( {\dfrac{{\dot \varepsilon _{\text{c}}^{(T)}}}{{\dot \varepsilon _{{\text{c}}0}^{(T)}}}} \right)^{1.026{\alpha _{\text{s}}}}}& \dot \varepsilon _c^{(T)} {{≤}} \dot \varepsilon _{trans}^{(T)},20^\circ {\text{C}} {{≤}} T {{≤}} 800^\circ {\text{C}} \\ {\gamma _{\text{s}}}{\left( {\dfrac{{\dot \varepsilon _{\text{c}}^{(T)} - g\left( T \right)}}{{\dot \varepsilon _{{\text{c}}0}^{(T)}}}} \right)^{h\left( T \right)}} & \dot \varepsilon _c^{(T)} {{>}} \dot \varepsilon _{trans}^{(T)},20^\circ {\text{C}} {{≤}} T {{≤}} 800^\circ {\text{C}} \end{array} \right. (7)

    式中:η为混凝土受压时高温动态强度提高系数; {\dot{{ \varepsilon }}}_{\text{c0}}^{(T)} =3×10−5 {\dot{{ \varepsilon }}}_{\text{c}}^{(T)} 为温度T时的应变率; {\dot{{ \varepsilon }}}_{\text{trans}}^{(T)} 为温度T时的转换应变率; {\text{lg}}{\gamma}_{\text{s}}=6.156{\alpha}_{\text{s}}-2 {\alpha}_{\text{s}}=1/(5+9f_{\text{cT}}^{\text{s}}/f_{\text{cT0}}) f_{\text{cT0}} =10 MPa, f_{\text{cT}}^{\text{s}} 为温度T时准静态强度;根据文献[14]计算参数g(T)和h(T)。

    (2)单元类型、界面接触、边界条件与网格划分

    SCS墙模型如图4所示,组合墙两端面处分别设置参考点(RP点),参考点与试件端面采取ABAQUS中的“点-面耦合”约束(Coupling)。U1U2U3分别为x、y与z方向的位移自由度,UR1UR2UR3分别为x、y与z方向的转角自由度。。混凝土、栓钉与对拉钢筋均选用C3D8R实体单元,钢板采用S4R壳单元。库伦摩擦定义在混凝土与钢板接触面的切向上,且系数取0.6[15],法向为硬接触。栓钉与钢板、对拉钢筋与钢板间均采用绑定连接。受火面钢板对流换热系数和热辐射系数分别设置为25 W/(m2·℃)和0.5[16],背火面钢板对流换热系数设置为9 W/(m2·℃)。此外,边界条件设置为一端固接一端滑动。为提高计算效率和精度,对模型网格进行收敛性分析,确定网格尺寸为墙长度的1/40。

    图  4  有限元模型
    Figure  4.  Finite element model

    由于火灾与爆炸耦合工况下的试验难度较大,目前尚无该类工况下SCS墙的相关试验研究,因此本节分别模拟验证了相关文献中SCS墙的耐火极限试验[17]、SCS墙的常温爆炸试验[2]和钢管混凝土柱的常温爆炸试验[18-19]表2图5分别为文献[2]和[19]中爆炸试验的详细参数与布置图,图6图7分别给出了温度场、耐火极限、挠度时程曲线与破坏模式的试验与有限元结果对比,其中FE为有限元结果,SCS-1和CSW为SCS墙在文献[2, 17]中的试件编号,S为钢管混凝土柱在文献[18-19]中的试件编号,CFST为钢管混凝土(concrete-filled steel tube)的缩写。总体上,有限元模型可较好地预测火灾下SCS墙的温度发展、耐火极限以及常温爆炸荷载作用下组合试件的位移发展。表3给出了组合试件常温爆炸模拟结果与试验结果的最大挠度(Δmax)比值,两者比值的平均值与标准差分别为0.96与0.03。

    表  2  爆炸试验详细参数[2, 19]
    Table  2.  Detailed parameters of explosion tests[2, 19]
    试件编号爆炸当量/kg爆距R/m边界条件轴力/kNfy/MPafcu/MPa
    SCS-1[2]40.95两端铰接024226.4
    S2[19]32.85两端铰接58.423561.3
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    图  5  爆炸试验布置图[2, 19]
    Figure  5.  Layout diagram of explosion tests[2, 19]
    图  6  试验[2, 17-19]与模拟结果对比
    Figure  6.  Comparison between experimental[2, 17-19] and simulated results
    图  7  试件破坏模式对比
    Figure  7.  Comparison of the failure modes of specimens
    表  3  有限元与试验变形比值
    Table  3.  Ratio of FE to experimental deformation
    试件编号 Δmax/mm Δmax,FE/Δmax,test
    FE Test
    SCS-1(D1)[2] 28.22 28.01 1.01
    SCS-1(D4)[2] 15.82 17.18 0.92
    S7[18] 34.38 36.28 0.95
    S2[19] 23.75 24.39 0.97
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    图8给出了受火30min、60min和90min时SCS墙的温度场分布,其中t0为受火时间。SCS墙沿墙厚方向的温度场分布呈现出明显的梯度变化,且随着受火时间的增长,梯度变化更加显著,呈现一维传热的特点。此外,由于对拉钢筋和栓钉的导热作用引起受火面钢板的温度不均匀,导致受火面钢板出现波浪形屈曲特征。图9为试件不同厚度处的温度时程曲线,可以看出,随着受火时间的增加,受火面钢板温度不断升高,升温速率逐渐降低。由于混凝土具有热惰性,混凝土温度升高明显滞后;从测点2至测点4,温度显著降低。

    图  8  不同受火时间温度场的分布云图
    Figure  8.  Temperature distribution contours for different fire durations
    图  9  温度时程曲线
    Figure  9.  Time history curves of temperature

    图10给出了常温与受火时间为60 min时试件在爆炸荷载作用下的跨中速度(v)与挠度(Δ)时程曲线。以受火为60 min为例,根据时刻ABC将爆炸全过程分为3个阶段,其中,在时刻A,试件速度达到峰值,在时刻B,挠度最大,在时刻C,振荡结束。

    图  10  速度与挠度时程曲线
    Figure  10.  Time history curves of velocity and deflection

    (1)第一阶段OA。炸药发生爆炸,冲击波到达试件,能量传递至试件并产生向下的加速度,跨中速度迅速增大,跨中挠度随时间增长呈线性增加。在时刻A,速度达到峰值,试件跨中挠度仍保持增长趋势。由于高温作用下材料软化,受火时间为60 min时,试件的跨中速度峰值大于常温下的对应峰值。

    (2)第二阶段AB。此阶段,试件的速度开始减小,SCS墙的跨中挠度持续增加,大部分能量被SCS墙变形消耗。在时刻B,跨中挠度达到极值,试件速度为零,变形最大,且受火时间为60 min时的跨中最大挠度大于常温下的对应值。

    (3)第三阶段BC。试件挠度达到峰值后,储存的弹性势能开始释放并转化为动能。试件开始回弹并进入振荡阶段,挠度曲线呈现正弦振动特征,并在时刻C,试件趋于静止,残余位移约为峰值位移的94%。受火时间为60 min时的试件振荡持续时间大于常温试件,且随着受火时间的增加,SCS墙的刚度减小,试件振荡频率降低。

    图11给出了受火时间为60 min时,爆炸荷载作用下,在时刻ABC,混凝土的等效塑性应变(equivalent plastic strain,PEEQ)。可以看出,在时刻A,混凝土损伤区域面积较小且主要集中在两端固定支座处;在时刻B,主要表现为整体弯曲变形,跨中混凝土损伤较严重,两端固定支座处混凝土损伤显著;在时刻C,混凝土损伤较时刻B无显著变化。

    图  11  混凝土的等效塑性应变
    Figure  11.  Equivalent plastic strain in concrete

    图12分别为常温与受火时间为90 min工况下试件受爆后混凝土的最大主塑性应变,图中混凝土裂缝开展方向与红色矢量方向垂直。可以看出,试件主要发生整体弯曲变形,并且随着受火时间的增加,试件整体变形明显增大。常温下,混凝土塑性变形主要集中于两端固定支座处且存在开裂现象,受火时间为90 min工况下,混凝土跨中以及两端支座处存在较大的塑性应变且开裂明显。火灾-爆炸耦合作用下,混凝土裂缝数量增多,且裂缝范围由试件两端向内侧扩展。图13给出了受火时间为90 min工况下试件受爆后钢板与栓钉的应力分布云图,可以看出,栓钉及其相邻钢板应力较小,未发生明显破坏。图14为受火时间为90 min工况下试件受爆后跨中混凝土的最大主塑性应变,可以看出,栓钉相邻区域的混凝土出现了开裂现象。

    图  12  混凝土最大主塑性应变
    Figure  12.  Maximum plastic strain in concrete
    图  13  钢板与栓钉的纵向应力分布
    Figure  13.  Longitudinal stress distribution of steel plate and studs
    图  14  跨中混凝土最大主塑性应变
    Figure  14.  Maximum plastic strain at the mid-span of concrete

    爆炸过程中SCS墙各部件的塑性应变能(Ep)发展曲线及各部件的耗能占比如图1516所示。由图15可知,当受火时间从30 min增加到90 min,由于高温作用,材料性能劣化,试件整体的塑性耗能明显增大。由图16可知,当受火时间从0 min增加到90 min,迎爆面钢板部件、混凝土部件和抗剪连接件的耗能占比分别下降了19%、22%和3%,而背爆面钢板的耗能占比增加了44%。这是由于背爆面的温度较低,钢材的力学性能损失较小,保持了较好的吸能能力。

    图  15  各部件耗能曲线
    Figure  15.  Energy dissipation curves of each component
    图  16  各部件耗能占比
    Figure  16.  Energy consumption ratio of each component

    图17给出了火灾-爆炸耦合作用下SCS墙的跨中峰值挠度(Δpeak)随受火时间的变化规律。可以看出,随着受火时间的增加,试件的抗爆性能明显下降。受火时间为60和90 min工况下,Δpeak约为常温时的1.6倍和2.5倍。这主要是由于材料的力学性能随着受火时间的增加而下降。

    图  17  SCS墙的跨中峰值挠度随受火时间的变化
    Figure  17.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with fire duration

    跨中最大挠度(Δpeak)随爆炸当量(W0)的变化如图18所示。可以看出,爆炸当量对高温下SCS墙的抗爆性能有显著影响,Δpeak随着爆炸当量的增加呈上升趋势。以受火时间为0和90 min为例,W0从23 kg增加到37 kg,Δpeak分别增加了38%和49%。

    图  18  SCS墙的跨中峰值挠度随爆炸当量的变化
    Figure  18.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with explosion charge

    不同轴压比(n)下Δpeak的变化如图19所示。可以发现,高温下,轴力作用明显地削弱了试件的抗爆性能。以受火时间为30和90 min为例,n从0.1增大到0.3,Δpeak分别增加了44%与88%。这是由于随着受火时间的增加,二阶效应对试件抗爆性能的削弱越明显。

    图  19  SCS墙的跨中峰值挠度随轴压比的变化
    Figure  19.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with axial compression ratio

    钢材屈服强度(fy)和混凝土抗压强度(fcu)对Δpeak的影响如图20所示。可以看出,对于改善火灾下SCS墙的抗爆性能,提高fy比提高fcu的效果更加明显。受火时间为90 min工况下,随着fyfcu的提高,Δpeak分别减小了22.9%和2.0%。这是因为试件的抗弯强度随着材料强度的提高而逐渐增大。

    图  20  SCS墙的跨中峰值挠度随材料强度的变化
    Figure  20.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with material strengths

    对拉钢筋间距对SCS墙Δpeak的影响如图21所示。可以看出,随着对拉钢筋间距的增大,高温下组合墙的抗爆性能降低。以受火时间为30 min为例,当对拉钢筋间距由140 mm增大至220 mm,Δpeak增加了13%。这是因为对拉钢筋间距增大时,钢板与混凝土的协同工作能力下降,组合墙的整体性降低,抗爆性能被削弱。

    图  21  SCS墙的跨中峰值挠度随对拉钢筋间距的变化
    Figure  21.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with tie bar spacing

    图22给出了Δpeak随含钢率(α)的变化。由图22可知,随着α提高,Δpeak减小,试件的抗爆性能增强。以受火时间为0和90 min为例,α从4.4%增加到7.8%,Δpeak分别降低了18%与22%。这是由于随着截面含钢率的增加,组合墙的抗弯曲变形能力提高。

    图  22  SCS墙的跨中峰值挠度随含钢率的变化
    Figure  22.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with steel ratio

    本节中,首先明确ISO-834标准火灾作用下SCS墙的截面温度分布并给出截面温度的预测公式,其次基于虚功原理建立等效单自由度模型,并将其用于预测SCS墙在火灾与爆炸耦合作用下的动力响应。图23为火灾与爆炸耦合作用下采用等效单自由度(single degree of freedom, SDOF)法预测SCS墙跨中最大挠度Δpeak的流程图。

    图  23  跨中最大挠度的计算流程图
    Figure  23.  Calculation flow chart of maximum mid-span deflection
    4.1.1   温度预测

    温度分布会直接引起材料强度与刚度变化,进而影响试件抗力。火灾作用下,SCS墙温度场沿墙厚方向分布呈一维传热的特点,故沿厚度方向对温度进行分层,如图24所示,各分层等效温度取各层形心温度进行计算,图中S1与S2分别代表上钢板与下钢板,C1~C5分别为1~5层混凝土。基于参数分析的温度结果,SCS墙的截面温度可表示为:

    图  24  温度分层
    Figure  24.  Temperature layer division
    {T}_{1}=1\;200(1-0.38\times {e}^{-0.42t}-0.6\times {e}^{-3t})+{T}_{0} (8)
    {T_2} = \frac{{(0.2 + t) \times 1.1}}{{0.364 + 1.052t}}{T_1} (9)
    {T_{\left( {\textit{z}} \right)}} = \left(0.137\ln \frac{t}{{{{\textit{z}}^{1.5}}}} + 0.745\sqrt {{\textit{z}}} - 0.128\right){T_2} (10)

    式中:t为受火时间;z为混凝土内部测点到混凝土顶部距离;T1T2分别为受火面钢板上表面和下表面温度;Tz为混凝土内部任意厚度处的温度;T0为室温,取20℃。图25对比了式(8)~(10)和有限元计算的温度。

    图  25  有限元与公式计算的温度对比
    Figure  25.  Comparison of simulated and predicted temperatures
    4.1.2   高温下截面极限弯矩

    SCS墙截面的受力如图26所示,由力和力矩平衡条件可得试件正截面的受弯承载力:

    图  26  截面受力简图
    Figure  26.  Calculation diagram of cross-section
    {N_{\text{L}}} = {f_{{\text{c,eq,T}}}}Bx + {f_{{\text{y1,T}}}}{A_{\text{s}}} - {f_{{\text{y2,T}}}}{A_{\text{s}}} (11)
    {M_{\text{L}}} = {f_{{\text{y1,T}}}}{A_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{c}}} + {t_{\text{s}}}} \right)/2 + {f_{{\text{y2,T}}}}{A_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{c}}} + {t_{\text{s}}}} \right)/2 + {f_{{\text{c,eq,T}}}}({t_{\text{c}}} - x)B/2 (12)
    {f_{{\text{y,T}}}} = {k_{{\text{sT}}}}{f_{\text{y}}} (13)
    {f_{{\text{c,eq,T}}}} = {k_{{\text{cfT}}}}{f_{\text{c}}} (14)
    {k_{{\text{cfT}}}} = \frac{{\displaystyle\sum {{f_{{\text{ci,T}}}}{A_{{\text{ci}}}}} }}{{{f_{\text{c}}}{A_{\text{c}}}}} (15)

    式中: NLML分别为施加的轴力与截面受弯承载力;B为试件宽度;fyfc分别为常温下钢材强度与混凝土抗压强度;fc,eq,Tfy1,Tfy2,T分别为高温下混凝土等效抗压强度以及上钢板和下钢板的屈服强度,单位为MPa;kcfTksT分别为高温下混凝土与钢板的强度折减系数[20]AcAs分别为混凝土与钢板的截面面积,单位为mm2tcts分别为混凝土钢板厚度;i为混凝土层数编号,x为截面受压区高度;fci,TAci分别为第i层混凝土的高温下抗压强度与截面面积。

    4.1.3   高温下截面抗弯刚度

    高温影响下,试件的抗弯刚度可表示为:

    {(EI)_{\text{T}}} = {k_{{\text{sET}}}}{E_{\text{s}}}{I_{\text{s}}} + {k_{{\text{cET}}}}{E_{\text{c}}}{I_{\text{c}}} (16)
    {k_{{\text{cET}}}} = \frac{{\displaystyle\sum {{E_{{\text{ci,T}}}}{I_{{\text{ci}}}}} }}{{{E_{\text{c}}}{I_{\text{c}}}}} (17)

    式中: EI分别为试件弹性模量与截面惯性矩,(EI)T为高温下试件抗弯刚度;kcETksET分别为高温下混凝土和钢板的弹性模量折减系数[20]EcIcEsIs分别为常温下混凝土和钢板的抗弯刚度,单位为N·mm2Eci,TIci分别为高温下第i层混凝土的弹性模量和截面惯性矩,单位分别为MPa和mm4

    火灾-爆炸耦合作用下,SCS墙的破坏模式以整体变形为主,因此本小节采用等效单自由度模型对SCS墙的跨中最大挠度进行预测[21]

    4.2.1   等效单自由度体系的建立

    图27给出了等效单自由度体系的简化示意图。根据虚功原理,运动方程可表示为:

    图  27  等效单自由度体系的简化示意图
    Figure  27.  Simplified diagram of equivalent single degree of freedom system
    {m^ * }\ddot {\textit{z}}(t) + (k_{\text{w}}^ * - k_G^ * ){\textit{z}}(t) = {F^ * }(t) (18)
    k_{\text{w}}^ * - k_G^ * = \int_0^L {EI(x)} \ddot \varphi {(x)^2}dx - \int_0^L {N(x)} \dot \varphi {(x)^2}dx (19)

    式中: k_{\text{w}}^{*}{\text{-}}k_{\text{G}}^{*} 为广义联合刚度, m*F*分别为等效集中质量与等效荷载,L为试件长度,N为施加的轴力,φ为形状函数,k_{\text{w}}^{*} 为等效弯曲刚度, k_{\text{G}}^{*} 为考虑轴力影响的弯曲刚度折减。

    4.2.2   考虑轴力的抗力函数

    采用Biggs[22]建议的双线性抗力函数描述各阶段的抗力-挠度关系,轴力对抗力函数的影响规律如图28所示。均布荷载作用下,塑性极限抗力Rm以及受轴力影响的抗力 \overline{R}_{\mathrm{m}} 可表示为:

    图  28  轴力对抗力函数的影响
    Figure  28.  Influence of axial force on the resistance function
    {R_{\text{m}}} = \frac{{16}}{L}{M_{\text{L}}} (20)
    {\overline {R}_{\text{m}}} = {R_{\text{m}}} - \frac{{N{\pi ^2}{{\textit{z}}_{\text{e}}}}}{{2L}} (21)

    式中:ze= R_{\text{m}}/k_{\text{w}}^{*}

    4.2.3   跨中最大挠度计算

    火灾-爆炸耦合作用下,SCS墙的跨中最大挠度Δpeak采用经验图解法[22]进行计算。该方法首先确定 \stackrel{\mathrm{-}}{\text{R}} m/Fm的取值,其中最大荷载Fm可表示为:

    {F_{\text{m}}} = {P_{\max }}LB (22)

    式中:Pmax为爆炸荷载的峰值超压。其次,确定Ta/T0的取值,自振周期T0可表示为:。

    {T_0} = 2\pi {\left| {\frac{{{m^ * }}}{{k_{\text{w}}^ * - k_G^ * }}} \right|^{ - 1/2}} (23)

    正压作用时间Ta根据Henrych[23]建议的公式计算。最后,计算结构体系在弹性阶段的最大位移ze,并根据图29[22]确定试件的跨中最大挠度Δpeak

    图  29  三角形荷载下单自由度弹塑性体系的最大响应[22]
    Figure  29.  Maximum response of elastic-plastic SDOF model under triangular loads[22]

    图30给出了Δpeak预测与有限元结果的比较,计算值与有限元结果比值的平均值和方差分别为1.01和0.11,说明SDOF模型可较合理地预测SCS墙在火灾与爆炸耦合作用下的跨中最大挠度。

    图  30  公式预测与有限元计算Δpeak对比
    Figure  30.  Comparison of predicted and finite element calculated values of Δpeak

    基于120个有限元模型,开展了火灾-爆炸耦合作用下SCS墙的工作机理与影响参数研究,给出了跨中最大挠度的预测公式,得到以下主要结论。

    (1) 火灾与爆炸耦合作用下,SCS墙主要发生整体弯曲变形破坏,跨中和固定端的混凝土存在较大的塑性应变且开裂明显。

    (2) 随着受火时间的增加,迎爆面钢板与混凝土的塑性耗能占比逐渐减小,背爆面钢板的塑性变形成为火灾下SCS墙抗爆的主要耗能机制。

    (3) 基于参数分析结果发现,受火时间、爆炸当量和钢材强度对高温下SCS墙的抗爆性能影响明显,而混凝土强度影响较小;随着轴压比的增加,高温下SCS墙的抗爆性能呈下降趋势。

    (4) 采用考虑高温和轴向荷载影响的等效单自由度模型,可较好地预测火灾-爆炸耦合作用下SCS墙的跨中最大挠度。

  • 图  1  SCS墙构造示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of SCS walls

    图  2  试件命名规则

    Figure  2.  Naming rule of specimens

    图  3  火灾-爆炸耦合分析流程

    Figure  3.  Analytical process of coupled fire exposure and explosion

    图  4  有限元模型

    Figure  4.  Finite element model

    图  5  爆炸试验布置图[2, 19]

    Figure  5.  Layout diagram of explosion tests[2, 19]

    图  6  试验[2, 17-19]与模拟结果对比

    Figure  6.  Comparison between experimental[2, 17-19] and simulated results

    图  7  试件破坏模式对比

    Figure  7.  Comparison of the failure modes of specimens

    图  8  不同受火时间温度场的分布云图

    Figure  8.  Temperature distribution contours for different fire durations

    图  9  温度时程曲线

    Figure  9.  Time history curves of temperature

    图  10  速度与挠度时程曲线

    Figure  10.  Time history curves of velocity and deflection

    图  11  混凝土的等效塑性应变

    Figure  11.  Equivalent plastic strain in concrete

    图  12  混凝土最大主塑性应变

    Figure  12.  Maximum plastic strain in concrete

    图  13  钢板与栓钉的纵向应力分布

    Figure  13.  Longitudinal stress distribution of steel plate and studs

    图  14  跨中混凝土最大主塑性应变

    Figure  14.  Maximum plastic strain at the mid-span of concrete

    图  15  各部件耗能曲线

    Figure  15.  Energy dissipation curves of each component

    图  16  各部件耗能占比

    Figure  16.  Energy consumption ratio of each component

    图  17  SCS墙的跨中峰值挠度随受火时间的变化

    Figure  17.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with fire duration

    图  18  SCS墙的跨中峰值挠度随爆炸当量的变化

    Figure  18.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with explosion charge

    图  19  SCS墙的跨中峰值挠度随轴压比的变化

    Figure  19.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with axial compression ratio

    图  20  SCS墙的跨中峰值挠度随材料强度的变化

    Figure  20.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with material strengths

    图  21  SCS墙的跨中峰值挠度随对拉钢筋间距的变化

    Figure  21.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with tie bar spacing

    图  22  SCS墙的跨中峰值挠度随含钢率的变化

    Figure  22.  Variation of mid-span peak deflection of SCS wall with steel ratio

    图  23  跨中最大挠度的计算流程图

    Figure  23.  Calculation flow chart of maximum mid-span deflection

    图  24  温度分层

    Figure  24.  Temperature layer division

    图  25  有限元与公式计算的温度对比

    Figure  25.  Comparison of simulated and predicted temperatures

    图  26  截面受力简图

    Figure  26.  Calculation diagram of cross-section

    图  27  等效单自由度体系的简化示意图

    Figure  27.  Simplified diagram of equivalent single degree of freedom system

    图  28  轴力对抗力函数的影响

    Figure  28.  Influence of axial force on the resistance function

    图  29  三角形荷载下单自由度弹塑性体系的最大响应[22]

    Figure  29.  Maximum response of elastic-plastic SDOF model under triangular loads[22]

    图  30  公式预测与有限元计算Δpeak对比

    Figure  30.  Comparison of predicted and finite element calculated values of Δpeak

    表  1  SCS墙参数

    Table  1.   SCS walls parameters

    研究内容 t0/min W0/kg R/m Z/(m·kg−1/3) n α/% 钢板厚度/mm fy/MPa fcu/MPa s/mm
    机理分析 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 355 30 180
    受火时间 0/15/30/45/60/75/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 235/460 30/40/50 180
    爆炸当量 0/30/60/90 23/29/37 2 0.7/0.65/0.6 0.1 7.8 3.5 355 30 180
    轴压比 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1/0.2/0.3 7.8 3.5 355 30 180
    材料强度 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 235/355/460 30/40/50 180
    含钢率 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 4.4/6.7/7.8 2/3/3.5 355 30 180
    对拉钢筋间距 0/30/60/90 29 2 0.65 0.1 7.8 3.5 355 30 140/180/220
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    表  2  爆炸试验详细参数[2, 19]

    Table  2.   Detailed parameters of explosion tests[2, 19]

    试件编号爆炸当量/kg爆距R/m边界条件轴力/kNfy/MPafcu/MPa
    SCS-1[2]40.95两端铰接024226.4
    S2[19]32.85两端铰接58.423561.3
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    表  3  有限元与试验变形比值

    Table  3.   Ratio of FE to experimental deformation

    试件编号 Δmax/mm Δmax,FE/Δmax,test
    FE Test
    SCS-1(D1)[2] 28.22 28.01 1.01
    SCS-1(D4)[2] 15.82 17.18 0.92
    S7[18] 34.38 36.28 0.95
    S2[19] 23.75 24.39 0.97
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  • 收稿日期:  2024-08-11
  • 修回日期:  2025-02-25
  • 网络出版日期:  2025-02-28

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