Experimental study on the propagation of shock wave in the channel with flat wall
-
摘要: 为研究不同爆炸当量与不同装药位置下通道内冲击波的传播过程,建立了满足单兵人员通行的试验通道。通过试验对比了装药量与装药位置对超压时程曲线及冲击波参数分布的影响,开展了与试验工况相同的数值模拟,结合压力云图和超压时程曲线,发现波阵面运动是导致超压时程曲线演变和参数分布变化的主要原因。基于试验和数值模拟结果得到了具有实际工程参考意义的通道内冲击波超压预测模型。Abstract: To investigate the propagation process of shock waves within a channel under different explosive yields and charge positions, this study established an experimental channel designed for individual soldier transit. Through experiments and simulations, it is found that the quantity and position of the charge affect the time history of overpressure and shock wave parameters. Within the tunnel, the propagation velocity and overpressure peak of the shock wave decreased with increasing of distance, while the duration and impulse of positive overpressure continuously extend and increase. When the charge equivalent increases, all shock wave parameters are enhanced, though the influence on the rate of overpressure peak attenuation is minimal. As the distance between the explosion center and the interior of the tunnel increases, all parameters decline. Both experiments and simulations reveal a unique change in the time history of overpressure and shock wave parameters near the 9 m measurement point inside the tunnel. By analyzing pressure contour maps and overpressure time history, it is discovered that wavefront movement is the primary cause. Based on the fundamental shock wave theory, a higher overpressure peak of shock wave results in faster wavefront motion. Fro m the 3 m to 7 m section inside the entrance, the leading wavefront overpressure continuously attenuates with increasing distance, and its motion speed significantly decreases. However, the overpressure values of subsequent reflected waves attenuate more slowly or even exceed those of the leading wavefront due to continuous collision and superposition. Between the 7 m and 9 m sections inside the entrance, the reflected waves formed by later superposition catch up with and overlap the leading wavefront, resulting in an increase in the first peak value with increasing distance. This process is also clearly understood through the simulated overpressure contour map. Based on the experimental and numerical simulation results, a predictive model for shock wave overpressure within the channel, which has practical engineering reference significance, has been developed.
-
Key words:
- explosion shock wave /
- tunnel /
- shock wave propagation /
- attenuation mechanism
-
隧道工程作为交通运输的关键节点,是国防工程实现其战略战术目的的重要保障。随着现代战争武器精度与威力不断升级,特别是在无人机技术不断发展的背景下,小型无人机挂载弹药对通道内人员及设施进行精确打击已成为现实。与自由场相比,爆炸冲击波在通道壁面约束下,在其传播方向上相同距离处具有更高的能量。冲击波在防护工程通道中的传播规律是以减少人员伤亡和设施损坏为目的的工事设计和建设的重要依据。
在对通道中的爆炸冲击波传播规律的研究方面,基于对自由空间以及半自由空间中爆炸冲击波的传播规律的研究已有大量成果。对于冲击波在大气中的超压,研究人员给出了多种工况下的算式。Henrych[1]给出了冲击波超压在不同等效距离下的算式、贝克[2]给出了冲击波压力关于等效距离的算式和冲量与爆距的关系。使用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟仿真时,以比例爆距作为依据来选用TNT爆炸模型的网格尺寸相对来说较为合理[3]。姬建荣等[4]通过爆炸试验获得了冲击波正超压与等效直径和等效装药量的关系;目前使用仿真软件获得的冲击波传播过程可靠性较好[5]。由于受到壁面的约束,冲击波在狭小的流场内多次反射叠加,Kinney[6]计算了马赫反射发生时的入射角,在此基础上,Benselam等[7]和胡涛等[8]通过数值模拟结合爆炸数据探究了冲击波由球面波转换为平面波的位置。
由于通道四周壁面的阻挠和约束作用,爆炸毁伤元的传播规律显著区别于自由场环境。炸药在半封闭结构内爆炸时,冲击波的传播状态比在自由场中要复杂得多,结构冲击波在隧道狭长的空间中会出现多次反射叠加,在通道中产生超压峰值高、持续时间短的冲击波并向内传播,武器的杀伤效果增强,对通道中的防护设施构成严重威胁。
现有研究分析了不同截面通道、不同装药工况下的通道内冲击波传播规律[9-14],并根据试验和模拟结果建立了空气冲击波到时预测模型[15-17];庞伟宾等基于数值模拟结果,通过量纲分析法得到了以比例爆距作为自变量的爆炸冲击波超压峰值的计算公式[18];杨科之等[19]考虑到长通道中爆炸能量扩散受限的特点,利用三维数值模拟计算方法,得到冲击波沿通道方向的传播衰减规律公式。
在通道中,冲击波的反射现象十分显著,现有研究很少将反射波及其波阵面运动与冲击波传播规律进行对比分析。本文中将通过长直单兵通道内的爆炸冲击波传播试验与数值模拟,分析荷载曲线的演化过程,阐释冲击波传播过程中波阵面运动及相互作用对冲击波参数的影响机理,并基于试验与数值模拟结果提出通道内冲击波超压的预测模型,研究结果可以为防护结构设计提供理论依据。
1. 研究方法
为研究装药量以及装药位置对平整壁面通道内冲击波传播规律的影响,设计建造了一条30 m长的试验通道;采用口外装药、堵口装药和口内装药3种典型装药布置方式进行爆炸试验,并对试验工况进行数值模拟。
试验通道结构参数为:通道截面为直墙圆拱形结构,内部空间跨度为1.8 m,直墙高1.8 m,圆拱半径为0.9 m,截面等效直径为2.397 m,如图1所示。爆炸试验使用了2种当量(0.5、1.0 kg)的TNT药柱,药柱长径比为1。装药中心在试验通道的中轴线上,距离地面高度为1.2 m。
在试验通道地面中心线上规划若干测点用于安装压力传感器,监测冲击波传播过程中各测点处的压力变化。以爆心位置为原点,通道向内为x轴正方向,水平垂直右内侧壁面为y轴正方向,垂直竖直向上为z轴正方向,建立坐标系。测点坐标相对于通道入口原点分别为(3 m,0 m,−1.2 m)、(5 m,0 m,−1.2 m)、(9 m,0 m,−1.2 m)、(11 m,0 m,−1.2 m)、(15 m,0 m,−1.2 m)、(19 m,0 m,−1.2 m)、(23 m,0 m,−1.2 m)、(27 m,0 m,−1.2 m),如图2所示。
基于LS-DYNA开展的模拟模型与通道尺寸结构相同,模拟工况与爆炸试验工况相同。仿真中使用NULL材料模型定义空气并通过EOS线性多项式将空气设置为无黏性理想气体,HIGH_ EXPLOSIVE_BURN定义TNT药柱的本构模型,并采用Jones-Wilkins-Lee模型建模,墙体定义为刚性壁面。试验工况简称Exp,模拟工况简称Sim,见表1。
表 1 混凝土壁面通道中冲击波传播试验与模拟工况Table 1. Experiment and simulation conditions of shock wave propagation in concrete channel工况 装药量/kg 爆心高度/m 距入口距离/m Exp 1/ Sim 1 0.5 1.2 0 Exp 2/ Sim 2 1.0 1.2 1.0 Exp 3/ Sim 3 1.0 1.2 0 Exp 4/ Sim 4 1.0 1.2 −1.0 注:距离入口距离为正时代表在口外,为0时代表堵口,为负时代表在口内。 2. 研究结果
2.1 波阵面参数
根据表1的工况开展试验,得到各测点处的超压时程曲线,读取主要参数并进行计算处理,得到冲击波到达时刻、传播速度、超压峰值、衰减率、正压作用时间和冲量,绘制分布折线图,如图3~8所示。
4个爆炸工况下,冲击波到达时刻与测点距离近似呈线性正相关,如图3所示,爆心离通道内部越远,到时越长。计算得到的传播速度差异随距离的增大而减小。整体而言,相同爆心位置下,冲击波传播速度随装药量的增大而增大;口内爆炸的冲击波速度大于口外爆炸。但在近口部位置,小当量堵口爆炸的冲击波传播速度略高于大当量口外爆炸。传播速度随距离的变化规律与装药位置有关(图4),堵口和口内装药爆炸形成的冲击波近爆源通道段内的速度衰减较快,随后,在口内9~11 m通道段,波速再次提高,甚至高于口内5~7 m通道段,然后波速逐渐下降;口外爆炸工况下与堵口和口内工况下的主要区别在于,从5~7 m到9~11 m通道段,冲击波传播速度略微提高,但同样在9~11 m段后逐渐下降。结合对超压时程曲线的分析可以发现,冲击波传播速度的提高与口内9 m处第1峰值相对于口内7 m处的显著增大有关。
超压峰值是冲击波毁伤能力与防护工程设计中的重要指标。试验发现,个别测点处的超压时程曲线上在第1峰值,即前波面超压值(
Δp1st )后存在更高的超压值,即最大超压峰值(Δpmax ),因此,在冲击波超压峰值分布图中需考虑2个峰值参数。如图5所示,\Delta {p_{1{\text{st}}}} 随着爆炸当量增大和爆炸位置进入通道内而逐渐增大;4个工况下\Delta {p_{1{\text{st}}}} 随距离的变化规律基本一致,\Delta {p_{1{\text{st}}}} 在口内3~7 m通道段随传播距离的增大而快速下降,在口内9 m处出现不同幅度的上升,之后随着传播距离的增大逐渐缓慢下降;同时,4个工况下在口内7 m处均出现了\Delta {p_{\max }} ,工况Exp 1~4下的\Delta {p_{\max }}/\Delta {p_{1{\text{st}}}} 分别为156.37%、156.84%、189.9%、234.13%,即\Delta {p_{\max }}/\Delta {p_{1{\text{st}}}} 随着爆炸当量增大和爆炸位置进入通道内而逐渐增大。根据各测点处的第1峰值计算冲击波传播过程中的超压峰值衰减率
{{\eta }} ,计算公式如下:\eta = \frac{{\Delta {p_0} - \Delta {p_{\text{i}}}}}{{\Delta {p_i}}} \times 100{\text{%}} (1) 式中:
\Delta {p_0} 为起始超压参考点的第1峰值,此处取各工况下口内3 m处的第1峰值;\Delta {p_{\text{i}}} 为各衰减率计算位置处的第1峰值。超压峰值衰减率η的分布情况如图6所示,近爆源通道段内超压峰值衰减率η随传播距离的增大快速增大,在口内9 m后随传播距离的增大而缓慢增大。堵口爆炸工况下不同装药量对超压峰值衰减率的影响较小,在口内27 m处,工况Exp 1、3下的衰减率分别为85.66%和85.71%;装药当量相同时,堵口爆炸(工况Exp 3)和口内爆炸(工况Exp 4)的超压峰值衰减率基本相同,高于口外爆炸工况(工况Exp 2),在口内11 m后尤其显著,口内27 m处,工况Exp 2、4下衰减率分别为80.45%和85.16%。
取各测点处第1个正超压段的持续时间作为各测点处的正超压持续时间(持时),如图7所示。在不同爆炸工况下,正超压持续时间整体随传播距离的增大不断延长;同时,随着爆炸当量的增加和爆炸位置靠近(进入)通道内,大多数测点处的正超压持续时间有所延长。特别的是,4个工况下正超压持续时间在口内7 m或9 m处缩短一定时长后再延长。结合对超压时程曲线的分析,这一变化与该部分通道段内前波面后方峰值向前波面靠近并形成更高的第1峰值的过程相关。
对各测点处第1个正超压段内的超压时程曲线进行积分,得到不同工况下冲击波超压冲量在通道内地面上的轴向分布,如图8所示。在4个工况下,冲击波超压冲量在口内7 m或9 m前随着传播距离的增大快速上升,在口内7~11 m处形成最大冲量,在之后的传播过程中,除个别测点外,超压冲量在有限范围内随着传播距离的增大波动变化。工况Exp 3下的超压冲量高于工况Exp 1,即装药位置相同时,装药当量越大,通道内的超压冲量越大;对比工况Exp 2~4下的超压冲量可以发现,相同装药当量下,爆点位置越靠近或进入通道内,超压冲量越大。
2.2 时程曲线
2.2.1 装药当量对通道内超压时程曲线的影响
对比工况Exp 1、3下各测点的超压时程曲线,将通道内3 m测点处的超压起跳时刻统一为零时刻。超压曲线上的波动代表压力变化,主要由波阵面经过引起。借助明显的谷值可划分波阵面,相邻峰值划分为同一批次。
工况Exp 1、3下,在口内3~27 m处各个测点的超压时程曲线如图9所示。口内3 m处,工况1下批次2中部分峰值为负压,工况Exp 1爆炸形成的前波面超压峰值低于工况Exp 3,正超压持续时间更短,且批次2中对应峰值出现时间较晚。在口内5 m处,两工况下超压时程曲线批次1中出现4个峰值,第1峰值降幅较大,持时延长。反射波峰值中的最大压力值达到第1峰值的88.77%(工况Exp 3)甚至超过第1峰值(工况Exp 1),在第1个正超压段后,出现超压波动下降和一次较大超压起伏。在口内7 m处,第1个正超压段内的反射波批次增加,正超压持时进一步延长。第1个正超压段后连续跟随着多个批次的反射波峰值。冲击波到达口内9 m处时,第1峰值相较于口内7 m处有所增大,与通道内冲击波超压峰值随传播距离增大而持续下降的现象相反。第1批次反射波造成的超压波动基本消失,前波面的超压上升是冲击波在地面上马赫杆的形成所致。在口内11 m处,更多的峰值出现在第1个正超压段内。在口内15 m处,第1个正超压段的轮廓形状开始接近于三角形。在口内19 m处,超压时程曲线上第1峰值后再次出现紧随的超压峰值波动。在口内23 m处,第1峰值几乎没有衰减,超压时程曲线第1个正超压段的三角形轮廓特征突然消失。在口内27 m处,冲击波到达该测点后经过长度3 m的通道段将进入开放空间,超压时程曲线的轮廓整体恢复为三角形。
2.2.2 近口部爆炸距离对通道内超压时程曲线的影响
将工况Exp 2~4下各个测点处的超压峰值进行对比,通道内3 m测点的超压起跳时刻为零时刻,对曲线进行峰值波动划分,如图10所示。
从3 m处第1个测点开始,3个工况下,经过0.5 ms后超压峰值均开始衰减,出现超压波动,在工况Exp 2~3下形成微弱的阶梯特征,在工况Exp 4下形成2个连续的超压峰值,随后快速下降,与工况Exp 3有小段重合。在5 m处,3个工况下冲击波的到达时刻均出现明显差异,且在第1峰值后出现的最大超压值达到第1峰值的73.93%~86.46%。在7 m处,3个工况下第1个正超压段内的峰值数量增加(图10 (c)),正超压持时进一步延长。在该测点处,3个工况下的超压值在第1峰值后均出现伴有小阶梯的超压波动上升并达到最大峰值。最大峰值与第1峰值的比值达到156.84%~234.13%(工况Exp 4)。比较3个工况下第1峰值与最大峰值之间的超压时程曲线可以发现,装药位置从口外1 m变成口内1 m时,最大峰值前的超压波动特征从单个持续约2 ms的超压波动(工况Exp 2)变成2个持续约1 ms的超压波动(工况Exp 3),再变成单个持续约1 ms的超压波动(工况Exp 4)。在9 m处:批次1中的峰值数量相较于口内7 m处没有显著变化,但3个工况下的第1峰值均有所增加,工况Exp 2下第1峰值从49.04 kPa上升至68.88 kPa,工况Exp 3下从70.97 kPa上升至112.57 kPa,工况Exp 4下从91.39 kPa上升至177.42 kPa,与固有印象中通道内冲击波超压峰值随传播距离增大持续下降相违背,并且这一现象在4个工况下均有体现。此外,还可以发现爆心越靠近和深入通道口部,峰值数量越多,超压值越高。
在11 m处,如图10 (e)所示,3个工况下,紧随第1峰值后出现了多个连续峰值波动,超压峰值与第1峰值差距较小;随后,第1个正超压段超压值快速下降数毫秒,再出现新一轮峰值波动,波动段谷值逐渐下降。工况Exp 3~4下,第1峰值及相邻峰值波动超压值接近且明显高于工况Exp 2;超压快速下降段后的峰值波动段上,工况Exp 2出现约3 ms的超压波动阶梯,随着爆炸位置靠近和进入通道,该部分峰值超压值显著升高且数量增加。对比批次1中后两部分可知:当某批次反射波阵面逐渐靠近前波面且无明显负压区时,该批次波阵面在下一测点处峰值上升且新峰值相对于前方谷值的超压差与原峰值相近;可认为随着前波面后各批次波阵面不断靠近,后一批次波阵面在下一测点处的超压峰值是传播过程中自身超压衰减和前一批次波阵面后压力区叠加的结果。在15 m处,如图10(f)所示,第1个正超压段内超压时程曲线轮廓基本呈三角形特征,第1峰值后的超压下降过程伴随有超压波动。相较于口内11 m处,超压波动阶梯逐渐倾斜向下,峰值波动时间跨度和间隔显著缩短且幅度减小。在口内19 m处,如图10 (g)所示,超压时程曲线轮廓保持三角形特征;主要特点在第1峰值后紧随2~3个连续峰值并在连续峰值后的超压下降段紧跟倾斜向下的超压波动阶梯;工况Exp 3连续峰值段时间跨度较长但超压波动阶梯时间跨度较短。在口内23 m处,如图10 (h)所示,3个工况下峰值下降均较慢,但轮廓形状显著变化。不同工况下超压峰值特征种类存在差异,但出现时刻和超压集中随爆炸位置靠近和进入通道内特征种类变多,其中工况Exp 2下超压值在第1峰值后先振荡衰减再出现倾斜向上的超压波动阶梯;工况Exp 3下先出现短暂密集超压波动并形成约2.5 ms超压波动阶梯,接着出现与前方波动段基本一致的短暂起伏,再出现约4 ms小幅起伏;工况Exp 4在工况Exp 3基础上额外出现较长超压起伏,位短暂起伏和阶梯之间,并在超压接近零时再次显著起伏。
2.3 模拟模型验证
将模拟得到的超压时程曲线与试验结果进行对比,如图11所示,模拟得到的超压时程曲线与试验结果具有较好的一致性。此外,将模拟得到的超压分布规律与试验结果进行对比,如图12所示。对数据进行统计分析,试验结果和模拟结果无显著性差异。
3. 通道内波阵面运动和演变规律
为了解近口部爆炸后通道内超压时程曲线的演化机理和不同工况下超压时程曲线的差异形成原因,借助模拟得到的压力云图对近口部爆炸后通道内的波阵面行为进行分析,讨论超压时程曲线演化与波阵面行为的相关性。
3.1 近口部通道段内冲击波传播特点
使用3D等压力面和动态压力标尺沿对称面剖视处理模拟模型,如图13所示。TNT药柱爆炸后,冲击波以近似球形向外扩展,到达平直壁面时发生正反射。拱顶的空间约束导致附近空间压力更高。在工况Sim 1下,经地面第1次反射后的波阵面未到达通道中轴线时,来自两侧壁面的反射波早已相遇形成块状高压区。当地面和拱顶的反射波与侧壁的反射波相遇后,块状高压区偏向通道外扩张。
冲击波沿通道内壁传播时先发生规则倾斜反射,靠近壁面处压力较高。当入射角超过45°时,反射波赶上入射波发生马赫反射,形成马赫环。4种工况下,在第1个测点处均发生马赫反射。在堵口爆炸工况下的通道内,前波面压力比开放空间爆炸工况下更高,传播距离更远,此现象符合奥尔连科[20]的分析:压力高的波阵面传播速度快。随着冲击波的传播,入射角度增大,三波点远离壁面向前波面中心移动,马赫环宽度增大;具有更高压力值的马赫波传播速度更快,前波面前凸逐渐向平面发展;特别是当爆炸当量大或位置近时,压力显著高于前波面中心的马赫环会导致前波面向后凹陷。
由图13可知,经通道内壁第1次和第2次反射形成的反射波阵面先后经过地面测点,造成近口部通道段超压时程曲线具有多峰值特征。在口内3 m处,前波面与后方第2次反射波阵面拉开距离,第1峰值后超压快速衰减至负超压。在工况Sim 4中,前波面掠过口内3 m处后,紧随而至的经拱顶和侧壁第1次反射的反射波造成超压时程曲线上新峰值迅速出现,且新峰值顶部存在多个细小峰值,由不同时刻到达测点的波阵面造成。
设置相同的压力标尺范围,如图14所示。装药位置相同时,工况Sim 3中前波面具有比Sim 1中更宽的压力区,且正超压作用时间更长;随着冲击波的传播,两工况波阵面行为一致,但Sim 3中压力值更高,带来更快的传播速度和更连续的后压力区,造成超压时程曲线差异。装药量相同时,爆源越靠近通道内,前波面移动速度越快,高压力区越宽,反射波也更强烈。从图14可见,前波面边缘马赫环的压力值不断下降,三波点向截面中心汇聚,在一定距离后,前波面中心压力高于边缘,内凹特征减弱,即反射波阵面到达前波面后促进其形状变化。
3.2 通道内波阵面的运动和演化规律
随着冲击波在通道内继续传播,反射波在后方壁面间的反射次数不断增加,更多批次的反射波阵面出现在前波面后,其压力随着批次增加而不断下降(图15)。在通道结构尺寸影响下,反射波在竖直和水平方向上的反射路径长度存在差距,且随着传播距离的增大差距加大,同一批次反射波面到达同一位置处的时间间隔变长,追赶叠加现象逐渐消失。
传播一定距离后,最早数个批次的反射波阵面叠加到前波面,前波面在移动过程中由于经过连续叠加,其压力值随距离增大而缓慢下降;后续波阵面虽然能接近前波面,但难以引起显著的峰值变化,从而在通道内形成具有三角形轮廓特征的超压时程曲线(图9(f)和图10(f))。此时,前波面后的正超压区内叠加了多个批次的反射波阵面。在后续传播过程中,随着前波面的压力下降,紧随其后的各波阵面造成第1峰值后显著的连续压力波动(图9(h)和图10(h))。由于各批次反射波在波阵面压力和集中程度上的差异,超压时程曲线上出现了超压波动阶梯和不同时间跨度的峰值等特征;同时,不同工况下在通道内较远处能够进入前波面后正超压区的反射波批次数量不同和压力差异,造成了超压时程曲线上可观测到的特征数量和种类不同。随后,后方波阵面向前波面追赶叠加的行为再次出现(图9 (i)和图10 (i)),减缓了第1峰值随传播距离增大的下降速度(图9),其后的各批次反射波随传播距离增大而不断衰减,尽管仍有追赶叠加行为,但影响甚微,超压时程曲线轮廓再次接近三角形。
上述传播过程说明,在通道内冲击波前波面发展为平面波甚至出现三角形轮廓超压时程曲线后,壁面间往复反射形成的多批次反射波仍持续影响着前波面及前后方的压力分布,进而影响冲击波压力、持时、冲量等参数的分布规律。由于不同批次波阵面的压力差异和同一批次波阵面间的追赶叠加程度不同,各批次波阵面随传播距离增大而下降的速度存在差异,同时,前波面压力在两次叠加更新之间也随传播距离增大而下降,前波面后正超压区内的波阵面分布具有周期性。整体而言,除近口部通道段外,随着冲击波传播距离的增大,前波面峰值不断下降,第1个正超压段的持时逐渐延长,即冲击波在通道内传播时具有摊平效应[14]。
4. 冲击波传播预测模型
美国陆军工程兵水道试验站(WES)[21]、德国厄恩斯特·马赫研究所(EMI)[22]、杨科之等[23-24] 进行过多次混凝土壁面通道内的冲击波传播试验并给出预测模型;徐利娜等[25]在其基础上研究给出的量纲公式结构为:
\Delta p={A}\left(\frac{LS}{Q}\right)^{{B}}\left(\frac{D}{{Q}^{1/3}}\right)^{{C}} (2) 式中:L为距爆炸源的距离,S为通道的横截面积,Q为爆炸源的TNT当量。
现有研究自由场得到的经验公式与炸药爆炸能量传播的空间有关,在通道约束空间中,爆炸能量会沿通道向爆源两侧传播,其传播空间应为2LS,故考虑以2LS/Q,取代现有预测模型中常用的LS/Q。将本文试验、模拟结果与现有预测模型进行对比,发现存在一定的误差,其原因可能在于已有预测模型的数据大多来源于正方形或圆形截面隧道,因此引入与截面尺寸结构相关的变量h/w进行修正。根据
\varPi 原理选得无量纲数后,结合量纲和谐条件求解系数指数后,带入常数部分,修改后模型为:\Delta p = f\left(\frac{{LS}}{Q},\frac{D}{{{Q^{1/3}}}},\frac{h}{w}\right) (3) 式中:D为截面的等效直径,w为通道截面宽度,h为通道截面高度。
在现有计算模型基础上对相关系数进行调整根据,拟合得到适用于堵口爆炸后的冲击波超压预测模型结构:
\Delta {p_i} = a{\left(\frac{{2LS}}{Q}\right)^b}{\left(\frac{D}{Q}\right)^c}{\left(\frac{h}{w}\right)^d} (4) 式中:
\Delta {p_{\text{i}}} 为峰值超压。代入试验所得的数据进行描点连线,依据最小二乘法得到预测公式:
\Delta {p_i} = 2.765\;938\; 66{\left(\frac{{2LS}}{Q}\right)^{ - 0.914\;48}}{\left(\frac{D}{{{Q^{1/3}}}}\right)^{0.112\;96}}{\left(\frac{h}{w}\right)^{1.948\;2}} (5) 式中:
\Delta {p_{\text{i}}} 的单位为MPa,L的单位为m,S的单位为m2,Q的单位为kg,D的单位为m,w的单位为m,h的单位为m。模拟得到的冲击波衰减趋势与试验、仿真以及国内学者给出的计算结果一致性较好,如图16所示。
5. 结 论
通过长直单兵通道内的爆炸冲击波传播试验与数值模拟,分析了荷载曲线的演化过程,结合超压时程曲线与压力云图阐释了冲击波传播过程中波阵面运动及相互作用对冲击波参数的影响机理,得到以下结论。
(1)通道内冲击波传播速度和超压峰值整体随传播距离的增大而下降,正超压持续时间和冲量则不断延长和增大。当装药量从0.5 kg增加至1.0 kg时,各冲击波参数均有所提升,装药量对超压峰值衰减率的影响较小。当爆心距离从口内1 m移至口外1 m时,口内最大峰值从583.6 kPa减小至177.4 kPa;超压峰值与第1峰值的比值从156.84%提升至234.13%;最大冲量从612.5 kPa·ms 降低至256.8 kPa·ms。
(2)超压时程曲线轮廓特征随传播距离的增大不断变化。近爆源通道段内,超压时程曲线上第1个正超压段内存在多个显著的反射峰值,反射峰值甚至高于第1峰值;随着传播距离的增大,反射峰值逐渐向第1峰值靠近,峰值数量减少,曲线轮廓形状逐渐演变为三角形。
(3)结合数值模拟发现,波阵面运动导致超压时程曲线的演变。反射波与前波面的叠加减慢了第1峰值的衰减速度,在部分通道段甚至导致第1峰值和传播速度的上升,在9 m处,工况1~4的第1峰值相较于前一测点的第1峰值分别增大了35.7%、47.4%、53.2%与93.2%。在较远处通道段内,连续多批次的波阵面使得正超压持续时间显著延长。
(4)基于试验和数值模拟结果,在现有通道内冲击波预测模型的结果上进一步优化,得到了通道尺寸满足人员进出、具有实际工程参考意义的通道内冲击波超压预测模型。
-
表 1 混凝土壁面通道中冲击波传播试验与模拟工况
Table 1. Experiment and simulation conditions of shock wave propagation in concrete channel
工况 装药量/kg 爆心高度/m 距入口距离/m Exp 1/ Sim 1 0.5 1.2 0 Exp 2/ Sim 2 1.0 1.2 1.0 Exp 3/ Sim 3 1.0 1.2 0 Exp 4/ Sim 4 1.0 1.2 −1.0 注:距离入口距离为正时代表在口外,为0时代表堵口,为负时代表在口内。 -
[1] 亨利奇. 爆炸动力学及其应用 [M]. 熊建国, 译. 北京: 科学出版社, 1987: 196–201. [2] 贝克. 空中爆炸 [M]. 江科, 译. 北京: 原子能出版社, 1982: 103–114. [3] 吴赛, 赵均海, 张冬芳, 等. 刚性地面对爆炸冲击波传播规律的影响 [J]. 工程爆破, 2020, 26(2): 1–8. DOI: 10.3969/j.issn.1006-7051.2020.02.001.WU S, ZHAO J H, ZHANG D F, et al. Influence of rigid ground on propagation characteristics of blast wave [J]. Engineering Blasting, 2020, 26(2): 1–8. DOI: 10.3969/j.issn.1006-7051.2020.02.001. [4] 姬建荣, 苏健军, 张玉磊, 等. 不同量级TNT爆炸冲击波正压时间的试验研究 [J]. 科学技术与工程, 2018, 18(5): 202–206. DOI: 10.3969/j.issn.1671-1815.2018.05.034.JI J R, SU J J, ZHANG Y L, et al. The experimental study on explosion positive pressure time of different orders of magnitude TNT [J]. Science Technology and Engineering, 2018, 18(5): 202–206. DOI: 10.3969/j.issn.1671-1815.2018.05.034. [5] 杨科之, 刘盛. 空气冲击波传播和衰减研究进展 [J]. 防护工程, 2020, 42(3): 1–10. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.03.001.YANG K Z, LIU S. Progress of research on propagation and attenuation of air blast [J]. Protective Engineering, 2020, 42(3): 1–10. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.03.001. [6] KINNEY G. Explosive shocks in air [M]. New York: MacMillan, London, 1962: 80–87. [7] BENSELAMA A M, WILLIAM-LOUIS M J P, MONNOYER F, et al. A numerical study of the evolution of the blast wave shape in tunnels [J]. Journal of Hazardous Materials, 2010, 181(1/2/3): 609–616. [8] 胡涛, 蒋海燕, 吴国东, 等. 坑道内爆炸平面波形成位置的数值分析 [J]. 火炸药学报, 2023, 46(7): 632–638. DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.202211022.HU T, JIANG H Y, WU G D, et al. Numerical analysis of the formation position of the explosion plane wave in the tunnel [J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2023, 46(7): 632–638. DOI: 10.14077/j.issn.1007-7812.202211022. [9] 张玉磊, 王胜强, 袁建飞, 等. 方形坑道内爆炸冲击波传播规律 [J]. 含能材料, 2020, 28(1): 46–51. DOI: 10.11943/CJEM2018305.ZHANG Y L, WANG S Q, YUAN J F, et al. Experimental study on the propagation law of blast waves in a square tunnel [J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2020, 28(1): 46–51. DOI: 10.11943/CJEM2018305. [10] 卢红琴, 刘伟庆. 坑道截面形状对化爆冲击波传播规律的影响程度分析 [J]. 南京工业大学学报(自然科学版), 2009, 31(6): 41–44. DOI: 10.3969/j.issn.1671-7627.2009.06.009.LU H Q, LIU W Q. Influence of cross-section shape of tunnel on in-tunnel air blast wave propagation [J]. Journal of Nanjing University of Technology (Natural Science Edition), 2009, 31(6): 41–44. DOI: 10.3969/j.issn.1671-7627.2009.06.009. [11] 杨科之, 刘盛, 周布奎. 光滑坑道中基于波形参数的冲击波衰减规律 [J]. 防护工程, 2022, 44(4): 30–35. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2022.04.005.YANG K Z, LIU S, ZHOU B K. The law of shock wave attenuation based on waveform parameters in smooth tunnels [J]. Protective Engineering, 2022, 44(4): 30–35. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2022.04.005. [12] 李秀地, 耿振刚, 苗朝阳, 等. 温压炸药与TNT坑道内爆炸冲击波的对比研究 [J]. 防护工程, 2016, 38(5): 30–35.LI X D, GENG Z G, MIAO C Y, et al. Comparative study of blast wave of thermobaric explosive and TNT in tunnel [J]. Protective Engineering, 2016, 38(5): 30–35. [13] 杨秀敏. 爆炸冲击现象数值模拟 [M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2010: 92–113. [14] 刘盛, 杨科之, 章毅. 爆炸冲击波在满水管道中的传播规律 [J]. 防护工程, 2020, 42(2): 16–21. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.02.003.LIU S, YANG K Z, ZHANG Y. Wave propagation law of blast in water-filled pipelines [J]. Protective Engineering, 2020, 42(2): 16–21. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1854.2020.02.003. [15] 孔霖, 苏健军, 李芝绒, 等. 不同装药坑道内爆炸冲击波传播规律的试验研究 [J]. 火工品, 2012(3): 21–24. DOI: 10.3969/j.issn.1003-1480.2012.03.006.KONG L, SU J J, LI Z R, et al. Test study on explosion shock wave propagation of different explosives inside tunnels [J]. Initiators & Pyrotechnics, 2012(3): 21–24. DOI: 10.3969/j.issn.1003-1480.2012.03.006. [16] 刘涛, 王海亮, 王有权, 等. 爆炸冲击波在不同断面竖井中的传播规律研究 [J]. 煤矿安全, 2019, 50(3): 212–216. DOI: 10.13347/j.cnki.mkaq.2019.03.052.LIU T, WANG H L, WANG Y Q, et al. Study on propagation law of blast wave in vertical shafts with different sections [J]. Safety in Coal Mines, 2019, 50(3): 212–216. DOI: 10.13347/j.cnki.mkaq.2019.03.052. [17] 柴永生, 王月桂, 章毅. 地铁口部爆炸冲击波传播规律与超压荷载研究 [J]. 防护工程, 2019, 41(1): 42–46.CHAI Y S, WANG Y G, ZHANG Y. Study on propagation of blast wave and the overpressure load subjected to metro entrance explosion [J]. Protective Engineering, 2019, 41(1): 42–46. [18] 庞伟宾, 何翔, 李茂生, 等. 空气冲击波在坑道内走时规律的实验研究 [J]. 爆炸与冲击, 2003, 23(6): 573–576. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.06.016.PANG W B, HE X, LI M S, et al. The formula for airblast time of arrival in tunnel [J]. Explosion and Shock Waves, 2003, 23(6): 573–576. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.06.016. [19] 杨科之, 袁正如. 冲击波在坑道直角转弯处的衰减规律 [J]. 防护工程, 2012, 34(3): 20–24.YANG K Z, YUAN Z R. Shock wave attenuation at the orthogonal turning point in tunnels [J]. Protective Engineering, 2012, 34(3): 20–24. [20] ОРЛЕНКО Л П. 爆炸物理学(上册) [M]. 孙承纬, 译. 北京: 科学出版社, 2011: 86–98. [21] 方秦, 柳锦春. 地下防护结构 [M]. 北京: 知识产权出版社, 2010: 68–69. [22] 李秀地, 孙建虎, 王起帆, 等. 高等防护工程 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2016: 154-157. [23] 杨科之, 杨秀敏. 坑道内化爆冲击波的传播规律 [J]. 爆炸与冲击, 2003, 23(1): 37–40. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.01.007.YANG K Z, YANG X M. Shock waves propagation inside tunnels [J]. Explosion and Shock Waves, 2003, 23(1): 37–40. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1455.2003.01.007. [24] 杨科之, 周布奎, 王安宝. 坑道中凹凸壁面对化爆冲击波的衰减作用 [J]. 防护工程, 2013, 35(4): 50–54.YANG K Z, ZHOU B K, WANG A B. Attenuation effects of the knaggy surface on explosion shock wave inside tunnels [J]. Protective Engineering, 2013, 35(4): 50–54. [25] 徐利娜, 雍顺宁, 王凤丹, 等. 直坑道内爆炸冲击波超压传播规律研究 [J]. 测试技术学报, 2014, 28(2): 114–118. DOI: 10.3969/j.issn.1671-7449.2014.02.005.XU L N, YONG S N, WANG F D, et al. Study of blast wave overpressure propagation inside straight tunnel [J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2014, 28(2): 114–118. DOI: 10.3969/j.issn.1671-7449.2014.02.005. -