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  • ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
  • EI、Scopus、CA、JST、EBSCO、DOAJ收录
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高温大理岩的动态能量耗散机理及破坏特征

张旭 刘晓辉 刘楚佳 罗盈

张旭, 刘晓辉, 刘楚佳, 罗盈. 高温大理岩的动态能量耗散机理及破坏特征[J]. 爆炸与冲击, 2025, 45(6): 061413. doi: 10.11883/bzycj-2024-0405
引用本文: 张旭, 刘晓辉, 刘楚佳, 罗盈. 高温大理岩的动态能量耗散机理及破坏特征[J]. 爆炸与冲击, 2025, 45(6): 061413. doi: 10.11883/bzycj-2024-0405
ZHANG Xu, LIU Xiaohui, LIU Chujia, LUO Ying. Study on dynamic energy dissipation mechanism and damage characteristics of high-temperature marble[J]. Explosion And Shock Waves, 2025, 45(6): 061413. doi: 10.11883/bzycj-2024-0405
Citation: ZHANG Xu, LIU Xiaohui, LIU Chujia, LUO Ying. Study on dynamic energy dissipation mechanism and damage characteristics of high-temperature marble[J]. Explosion And Shock Waves, 2025, 45(6): 061413. doi: 10.11883/bzycj-2024-0405

高温大理岩的动态能量耗散机理及破坏特征

doi: 10.11883/bzycj-2024-0405
基金项目: 四川省自然科学基金(2022NSFSC0279)
详细信息
    作者简介:

    张 旭(1999- ),女,硕士,15690861127@163.com

    通讯作者:

    刘晓辉(1977- ),女,博士,教授,liuxh@mail.xhu.edu.cn

  • 中图分类号: O345

Study on dynamic energy dissipation mechanism and damage characteristics of high-temperature marble

  • 摘要: 为探究高温对大理岩能量特性的影响,利用ANSYS/LS-DYNA对大理岩开展了6级温度梯度、 5种冲击速度的动态压缩试验,分析了高温动载作用下大理岩力学特性、能量演化的温度效应,最终从能量耗散角度探讨高温大理岩强度失效的能量判据。研究结果表明:(1) HJC本构模型能够合理有效模拟不同温度下大理岩动态变化破坏过程;(2) 随着温度的增加,大理岩动态峰值强度和动弹性模量与温度呈二次函数负相关,动态峰值应变与温度呈二次函数正相关,破坏形态由“X型”共轭剪切破坏向粉碎性破坏转变,破碎细粒尺寸减小;(3) 当温度到达600 ℃时,峰值强度大幅降低,大理岩延性增加,呈现粉碎性破坏,耗散应变能达到最大值,600 ℃可作为大理岩脆延转化的阈值温度;(4) 依据能量演化过程特征,将耗散应变能陡增点视为大理岩整体失稳破坏前兆信息点,根据应力-弹性能耗比-应变关系曲线界定弹性能耗比增长速率首次出现的拐点作为大理岩的强度失效能量判据。
  • 在向多元化“新能源时代”转型的大趋势下,为实现绿色低碳可持续发展,涌现出大量高温工程,如矿产资源开发[1] 、地热开发[2-3]、核废料处置、高地温隧道施工[4]等,促使高温岩石力学和岩石损伤破坏等课题得到更多关注。实验研究表明[5-6],温度是影响岩石动态力学响应的重要因素之一,能量是驱动岩石变形破坏的本质因素。因此,分析高温岩石动态力学响应及能量演化的温度效应,可为高温岩石工程在复杂赋存环境下的损伤破坏机理研究提供理论依据。

    近年来,高温岩石动态的力学响应得到大量研究,Wang等[7]、蔚立元等[8]、Ping等[9-10]针对花岗岩、砂岩开展了高温(25~1000 ℃)动态压缩试验,研究了动态抗压强度、动峰值应变、动弹性模量、破坏程度等受温度的影响规律,发现温度对岩石力学特性的影响存在阶段性,温度越高,岩石的动态强度劣化越明显、动态峰值应变越大、动弹性模量越小、破碎程度越严重,岩石由脆性破坏转化为延性破坏。然而,岩石对温度的响应临界阈值具有差异性,尚未达成一致:田文岭等[11]得到花岗岩在温度低于450 ℃时峰后表现为脆性破坏,高于600 ℃时峰后表现出明显的塑性特征,450 ℃为阈值温度;吴顺川等[12]认为花岗岩热损伤阈值温度在400 ℃~600 ℃范围内,此时P波波速骤降且试样切片的裂纹密度骤增;夏开文等[13]指出大理岩的拉伸强度弱化现象在热处理温度超过450 ℃后更为明显;张平等[14]发现砂岩的力学特性在25~400 ℃范围内变化较小,但在400~800 ℃范围内变化显著;Li等[15]认为400 ℃是促进较小孔径比花岗岩样品中二次水平拉伸裂纹的重要温度,而600 ℃是圆形花岗岩水平裂纹对称特性发生显著变化的临界温度。因此不难发现,以温度阈值为临界点,岩石的力学特性及破坏特征发生显著影响,获取准确的温度阈值对高温岩石工程的安全具有重要意义。

    上述研究大多集中在室内试验,但面对深部高温工程中的复杂赋存环境模拟,室内试验存在耗时长、耗材大、花费高、高温赋存环境难复现等的缺陷,因此利用数值模拟分析可以更为便利、高效地开展相关研究。刘锦等[16]、李睿等[17] 、Tian 等[18]利用 ANSYS/LS-DYNA 有限元软件开展高温复杂赋存环境下岩石动态特性研究,分别阐述了大理岩、煤岩、石灰岩的动态破坏特征和损伤演化过程。赖玉彰[19]基于PFC 离散元软件有效还原不同冲击速度下高温花岗岩的动态压缩实验。离散元法更适合处理岩石破裂和细观尺度等非连续问题模拟,而有限元法则更适用于连续介质的热力耦合。面对大变形、高应变率下冲击、爆炸等问题中,Holmquist-Johnson-Cook (HJC) 损伤本构综合考虑了压缩强度的压力相关性、应变率效应和损伤积累。宋帅等[20]、程树范等[21]、夏文彬[22]分别验证了HJC本构模型在单向板爆炸试验、低静水压力下红砂岩动态压缩试验以及热损伤花岗岩的动态试验中的适用性。可以看出,对于高温岩石动态试验数值模拟多集中于室内试验验证及其力学特性变化分析,而利用数值模拟方法获取对应的能量演化规律研究相对较少,从能量角度结合力学响应开展相关分析值得进一步深入探讨。

    本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对高温大理岩开展6级温度梯度、5种冲击速度下的动态压缩试验,研究高温大理岩在破坏过程中的力学特征及能量特征的温度效应,综合力学响应与能量耗散规律分析大理岩高温劣化的温度阈值,并从能量耗散的角度探讨高温大理岩失效能量判据,为高温岩石工程的安全运行提供理论指导。

    Holmquist-Johnson-Cook (HJC) 损伤本构模型从压实压碎效应、损伤破坏效应、应变率效应多方面综合考虑,应用于高应变率、强动载工况下岩石等材料的数值模拟试验,具备一定的准确性;同时,该模型参数确定方法成熟,参数数量相对较少,大多参数可基于静态试验的基本物理参数根据经验公式获得,具备准确性的同时平衡了冗杂的工作量。

    大理岩的HJC本构模型涉及21个参数,为保证数值模拟的科学有效性,本文依据张志华[23]的高温静态物理实验获取的反映高温损伤的物理力学参数,结合相关岩石的HJC本构模型参数确定方法[24-25]进行初步拟定,然后经过大量试错优化,最终调整确定相关参数,见表1表2。为凸显温度对模型参数的影响,分别设置温度无影响参数和温度影响参数两类。

    表  1  高温大理岩温度无影响参数
    Table  1.  Temperature unaffected parameters of high temperature marble
    A B N C plock/GPa ˙ε0/s−1 Smax
    0.355 2.003 0.849 0.008 1.2 0.001 6.0
    K1/GPa K2/GPa K3/GPa D1 D2 破坏类型 εf,min
    44 39 3.8 0.04 1 2.0 0.03
     注:A为归一化黏性强度系数, B为归一化压力硬化系数, N为压力硬化指数, C为应变率系数, plock为压实点静水压力, ˙ε0为参考应变率, Smax为归一化最大强度, K1K2K3为压力参数, D1D2损伤参数, εf,min为材料断裂时最小塑性应变。
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    表  2  高温大理岩受温度影响参数
    Table  2.  Parameters of high temperature marble affected by temperature
    温度/℃ 密度/(g·cm−3) 抗压强度/MPa 剪切模量/GPa 抗拉强度/MPa 压溃点静水压力/MPa 压溃点体积应变/10−2 压实点体积应变/10−2
    25 2.73 73.6 14.2 6.82 24.5 0.19 2.22
    100 2.74 83.7 13.3 6.64 27.9 0.15 2.19
    200 2.72 51.5 12.1 6.44 17.2 0.12 2.03
    400 2.58 42.9 9.40 6.80 14.3 0.12 2.03
    600 2.67 54.4 7.93 6.48 18.1 0.19 2.04
    800 1.86 34.2 1.89 3.40 11.4 0.49 2.04
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    为探究高温下大理岩动态破坏过程,本文利用ANSYS/LS-DYNA数值模拟模块建立大理岩与SHPB杆件的有限元模型。入射杆和透射杆选用线弹性模型,相关尺寸参数与材料参数见表3。大理岩尺寸为50 mm×40 mm的圆柱形标准试样,选用HJC损伤本构模型。杆与大理岩试样的网格划分均采用三维八节点六面体单元,如图1所示。

    表  3  杆件有限元模型参数
    Table  3.  Parameters of finite element model for rods
    入射杆
    长度/m
    透射杆
    长度/m
    直径/
    mm
    密度/
    (g·cm−3)
    弹性模量/
    GPa
    泊松比
    1.0 1.0 75 7.80 211 0.3
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    图  1  有限元模型
    Figure  1.  Finite element model

    网格划分结束对模型各部分赋予材料属性,并通过LS-PREPOST设置加载应力波、接触和边界条件。以入射杆端面加载半正弦应力波[26]的形式来代替子弹冲击:

    p(t)={pmax (1)

    式中:ω为动载作用频率,pmax为入射脉冲应力幅值,表达式为[27]

    {p_{\max }} = - \rho c{v_0}/2 \;\;\;\;\;\;\;\;\;{c^2} = E/\rho (2)

    式中:c为波速,ρ为杆件密度,E为杆件弹性模量,v0为冲击速度。

    根据上述试验数据,分别设置冲击速度为10.0、11.5、12.5、13.5、14.5 m/s,分别对应施加入射波应力幅值为200、225、250、275、300 MPa,延时200 μs的半正弦波。

    为了定量分析高温大理岩动态压缩试验的动态平衡状况,通过动态应力平衡因子η随时间演化趋势反映入射杆与透射杆两端应力的差异:

    \eta = \frac{{2\left[ {{\sigma _{\text{i}}}\left( t \right) + {\sigma _{\text{r}}}\left( t \right) - {\sigma _{\text{t}}}\left( t \right)} \right]}}{{{\sigma _{\text{i}}}\left( t \right) + {\sigma _{\text{r}}}\left( t \right) + {\sigma _{\text{t}}}\left( t \right)}} (3)

    式中: {\sigma _{\text{i}}}\left( t \right) {\sigma _{\text{r}}}\left( t \right) {\sigma _{\text{t}}}\left( t \right) 分别为入射应力、反射应力、透射应力。

    图2(a)所示,入射应力与反射应力之和与透射应力的波形基本重合,在应力波传播周期的开始与结束吻合性略差,对应应力平衡因子大致呈波动-稳定-波动的趋势,其原因是初期应力波在岩石中的传播时间较短,入射杆与透射杆两端应力存在差异,应力平衡因子波动较大,最大值达到11;中期大理岩达到应力平衡状态,应力平衡因子稳定在0附近;末期大理岩破坏失稳,应力平衡因子出现振荡。综上大理岩试样两端所受应力基本相等,符合应力均匀性假设。

    图  2  合理性验证
    Figure  2.  Validation of rationality

    沙漏能Eh与总能量Etot之比和LS-DYNA能量比如图2(b)所示。能量比在1.01~1.10范围内,岩样沙漏能与总能量之比在0.0008050.0065范围,满足LS-DYNA能量要求[28],即能量比小于2且沙漏能小于总能量的10%的。图2(c)为高温大理岩数值模拟与试验得到的应力-应变曲线(以v=10 m/s为例)对比,可以看出基于HJC损伤本构所获得的应力-应变曲线与室内实测结果吻合较好。

    综上所述,结合应力均匀性假设、能量合理范围以及应力-应变曲线对比三方面的验证,基本可以确定HJC本构模型参数拟定方法合理有效,取值可靠,且SHPB数值模拟实验具有准确性。

    基于平面和应力均衡假设,利用一维应力波理论,根据应力 \sigma 、应变 \varepsilon 和应变率 \dot{\varepsilon } 和来表征应力波:

    \left\{ \begin{gathered} \dot \varepsilon (t) = \frac{c}{{{l_{\text{0}}}}}({\varepsilon _{\text{i}}} - {\varepsilon _{\text{r}}} - {\varepsilon _{\text{t}}}) \\ \varepsilon (t) = \frac{c}{{{l_{\text{0}}}}}\int_0^t ( {\varepsilon _{\text{i}}} - {\varepsilon _{\text{r}}} - {\varepsilon _{\text{t}}}){\text{d}}t \\ \sigma (t) = \frac{{{A_{\text{G}}}}}{{2{A_{\text{0}}}}}E({\varepsilon _{\text{i}}} + {\varepsilon _{\text{r}}} + {\varepsilon _{\text{t}}}) \\ \end{gathered} \right. (4)

    式中:AG、A0分别为杆和大理岩的截面积,l0为试件原始长度,εiεrεt分别为入射应变、反射应变和透射应变。

    图3显示高温大理岩的动态典应力-应变曲线及破碎情况。不同于静态应力-应变曲线,高温后大理岩动态压缩应力-应变曲线无裂缝压实阶段,常分为弹性变形、塑性变形和破坏三个阶段。这是由于动态力学试验的加载速率远高于静态试验,岩石中微裂隙来不及充分闭合。在弹性变形阶段,应变随着应力的增加而增大,此阶段曲线斜率为定值,表示为大理岩的动弹性模量,随温度升高以100 ℃为拐点曲线斜率先增后减,作用温度超过400 ℃后,变化幅值明显变大。在塑性变形阶段,随着应力的增加,曲线的斜率逐渐减小,当达到峰值应力时,斜率为零。在失效破坏阶段,应力-应变曲线快速下降,曲线斜率为负,大理石的承载力降低。

    图  3  高温大理岩动态压缩应力-应变曲线及破碎情况
    Figure  3.  Dynamic compressive stress-strain curves and fragmentation of high-temperature marbles

    随着温度的升高,在温度达到 100℃时,应力-应变曲线整体呈一定的右移下降趋势,弹性变形阶段的曲线斜率逐渐减小;当温度到达 600℃时,应力-应变曲线斜率呈明显的减小趋势,应力峰值明显减小,轴向应变呈现增大的趋势,表明高温促进大理岩局部塑性变形及裂纹扩展,使得大理岩的屈服强度逐步降低,弹性模量逐渐减小,损伤逐渐增大。根据与之对应的破碎情况可知,随着温度的增加,大理岩破碎更加明显,破碎形态由 “X 型” 共轭剪切破坏转变为粉碎性破坏,其原因是高温使得岩石内部赋存的水分蒸发,分子间黏结力逐渐变小,温度达到 600℃后方解石分解,诱发大量随机分布的微裂纹快速交汇形成网状结构,叠加动态加载的高应变率抑制塑性变形,使得大理岩表现为粉碎性破坏。据此初步得到大理岩在 600℃附近损伤劣化明显。

    不同冲击速度和温度下大理岩的破坏过程相似。如图4所示,12.5 m/s、200 ℃条件下大理岩试样表面受力先集中后均匀分布,裂隙由边缘向中心发展,表现为裂隙不断发育后贯穿岩样,形成明显的X型共轭剪切破坏。结合图3,在484 μs时岩样内部有裂隙发育,对应应力-应变曲线从零增大并呈线性变化;在525 μs时大理岩开始发生破坏,对应应力应变曲线转化为非线性塑性变化;在559 μs时大理岩完全破坏,对应应力-应变曲线达到峰值点直至895 μs计算时长结束,大理岩呈最终破坏形态。

    图  4  高温大理岩破坏过程(12.5 m/s, 200 ℃)
    Figure  4.  Damage process of high temperature marble (12.5 m/s, 200 ℃)

    在动态压缩试验中,入射能量被吸收、反射和透射,其中入射、反射、透射能量分别为:

    \left\{ \begin{gathered} {W_{\text{i}}} = {A_{\text{G}}}cE\int_0^t {\varepsilon _{\text{i}}^2} {\text{d}}t \\ {W_{\text{r}}} = {A_{\text{G}}}cE\int_0^t {\varepsilon _{\text{r}}^2} {\text{d}}t \\ {W_{\text{t}}} = {A_{\text{G}}}cE\int_0^t {\varepsilon _{\text{t}}^2} {\text{d}}t \\ \end{gathered} \right. (5)

    高温大理岩动态能量时程曲线见图5。不同冲击速度下大理岩能量演化随温度的变化规律具有类似性,随着温度的升高,大理岩孔隙率增加,透射能量随加热温度的升高而减小,反射能量随加热温度的升高而增大,吸收能则随温度升高呈减小趋势,最终降为最小值,是由于在800 ℃时,矿物间和矿物内部的黏聚力减弱,此时岩样破碎所需的能量相对较少。

    图  5  高温大理岩动态能量时程曲线
    Figure  5.  Dynamic energy-time curve of high-temperature marble

    为消除相同冲击载荷下入射能量分类的误差,分别定义能量比率为反射能、透射能和吸收能与入射能的比值,图6更直观准确地展现大理岩的能量演化趋势。图6(a)给出了能量比率与温度的关系,反射比率随温度的升高而增加,而透射能量所占的比例则降低。当大理岩温度从25 ℃升高到400 ℃时,透射能从10.36%下降到4.79%,吸收能下降到33.20%。加热至800 ℃时,大理岩的透射和反射能量占比分别为0.35%和9.14%。图6(b)表示能量比率与应变率之间的关系,其规律与温度类似,反射比率随应变率的升高而增加,而透射能量、吸收能量所占的比例则降低。

    图  6  高温大理岩能量比率变化情况
    Figure  6.  Changes in energy ratios of high-temperature marble

    图7为高温大理岩动态峰值应力与温度T的关系,动态峰值应力随温度呈非线性减小:

    图  7  动态抗压强度与温度的关系
    Figure  7.  Dynamic compressive strength as a function of temperature
    \begin{split}& {\sigma _{{\text{peak}}}} = 214.509\;9 - 0.107\;4T - 1.280\;31 \times {10^{ - 4}}{T^2}\\ & {R^{\text{2}}} = 0.996 \end{split} (6)

    式中: {\sigma _{{\text{peak}}}} T 的单位分别为MPa和℃。

    与25 ℃相比,在200 ℃之前,峰值应力下降趋势较小。在100 ℃时,v=10.0, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5 m/s时的峰值应力的下降幅度分别为5%、4%、5%、4%和6%;在200 ℃时,峰值应力的下降幅度分别为18%、14%、19%、15%和6%;从400 ℃开始,曲线越来越陡,即峰值应变随温度升高的下降程度越来越明显;当温度达到800 ℃时,峰值应力的下降幅值高达57%、57%、56%、62%、62%。

    图8为高温大理岩动态峰值应变与温度的关系,动态峰值应变随温度非线性增大,拟合关系为:

    图  8  动态峰值应变与温度的关系
    Figure  8.  Dynamic peak strain as a function of temperature
    {\varepsilon _{{\text{peak}}}} = 7.891\;48 - 0.008\;94T + 2.379\;03 \times {10^{ - 5}}{T^2}\qquad {R^{\text{2}}} = 0.959 (7)

    式中: T 的单位为℃, {\varepsilon _{{\text{peak}}}} 的单位为10−3

    与峰值应力不同,由于大理岩组分及微观裂隙分布的随机性,温度低于400 ℃时,同一冲击速度下的峰值应变随温度的增大存在一定的离散性;温度超过400 ℃后,同一冲击速度下的峰值应变随温度的增加而增大。温度低于100 ℃时,相同冲击速度下的峰值应变随温度变化相对较小;当温度达到200 ℃时,峰值应变显著增强,与100 ℃时相比,v=10.0, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5 m/s时的峰值应变分别增加了81%、39%、40%、15%和13%;而当温度达到400 ℃时,峰值应变较200 ℃呈轻微的下降趋势;800 ℃时不同冲击速度下的峰值应变分别为0.011、 0.15、 0.18、 0.018以及0.019。

    将峰值应力的50%与应力-应变曲线上应力达到峰值的50%时的轴向应变的比作为试样的动态弹性模量[29]。如图9所示,动弹性模量随温度的增加非线性减小:

    图  9  动弹性模量与温度的关系
    Figure  9.  Dynamic modulus of elasticity as a function of temperature
    \begin{split}&{E_{\text{d}}} = 46.794\;3 - 0.053\;2T + 9.360\;1 \times {10^{-7}}{T^2}\\ &{R^2}= 0.999 \end{split} (8)

    式中: {E_{\text{d}}} T 的单位分别为GPa和℃。

    总体而言,动弹性模量约在100 ℃时达到峰值,在v=10.0, 11.5, 12.5, 13.5, 14.5 m/s时分别为27、28、42、64和124 GPa。当温度达到200 ℃之后,不同冲击速度下的弹性模量均随温度升高而降低,从400 ℃后均呈线性下降。当温度达到800 ℃时,不同冲击速度下的弹性模量分别为1.6、1.5、1.6、1.5和1.4 GPa,与25℃时相比分别降低了97%、98%、96%、94%和95%。

    岩石的变形破坏是一个能量不可逆的转换过程,其内部能量的吸收、储存及释放的综合结果能够从本质上反映岩石的破坏特征。为消除尺寸效应对试验结果的影响,定义比能吸收值:

    {E_{\text{v}}} = \frac{{{A_{\text{G}}}E}}{{{A_{\text{0}}}{l_{\text{0}}}}}\int_0^t {\left[ {{\varepsilon _{\text{i}}}^{\text{2}}\left( t \right) - {\varepsilon _{\text{r}}}^2\left( t \right) - {\varepsilon _{\text{t}}}^2\left( t \right)} \right]} {\text{d}}t (9)

    图10所示,随温度的增加,Ev呈现递减的趋势,在温度低于400 ℃时,降幅相对较小;温度达到400 ℃后降幅逐级增大;温度达到800 ℃时,耗散能密度分别降为0.125、0.151、0.224、0.215、0.360 J/m3,是因为矿物间和矿物内部的黏聚力减弱,岩石破碎所需的能量相对较少。高温会导致非常严重的内部损伤,当温度低于600 ℃时,大理岩吸收的能量主要用于若干宏观裂纹的扩展和贯通,相应地大理岩破碎块体较大。当温度达到600 ℃后,大理岩吸收的能量更多地转化为试样内部裂纹的表面能和岩石碎块的动能,岩石的破坏更明显,在800 ℃时几乎碎成粉末状。

    图  10  比能吸收值与温度的关系
    Figure  10.  Specific energy absorption rate as a function of temperature

    岩石峰值强度处存储和消耗的能量与岩石破坏程度紧密相关。图11综合反映温度与冲击速度对峰值应变能的影响程度。可以看出,不同温度下大理岩试样的弹性能Ue、耗散能Ud和总应变能Utot均随冲击速度的变化具有一致性,即随冲击速度增加大致呈增加趋势。同一冲击速度下,大理岩的UtotUe随着温度升高而逐渐减小,Ud表现为随温度升高呈先增后减的趋势,表明温度的升高在一定程度上降低了大理岩试样的储能能力,对大理岩试样的能量耗散能力的影响以600 ℃为分界点,由促进作用转变为抑制作用。当温度到达600 ℃时,岩样内部萌生大量裂纹利于水分蒸发,且高温改变了矿物内部晶粒的初始结构使得岩石在受到外荷载作用时,裂隙压密、矿物颗粒的错位运动产生的滑移以及塑性流动、内部损伤等耗能行为更为突出,表现为600 ℃时大理岩试样的Ud变化最明显。这从能量的角度解释了600 ℃之后大理岩试样抵抗外部荷载而发生变形破坏的能力显著减弱,这与大理岩试样的峰值抗压强度变化趋势以及岩石破坏的剧烈程度十分吻合。

    图  11  高温大理岩的应变能变化趋势
    Figure  11.  Trends in strain energy of high-temperature marbles

    ANSYS/LS-DYNA数值分析中大理岩应变能以内能的形式输出,其中岩样内能是单元受到荷载后发生变形但未破坏时产生的能量,侵蚀内能则是单元受到荷载发生破坏而消失所产生的能量,故将岩样内能作为弹性应变能,侵蚀内能作为耗散应变能。

    应变能变化规律与轴向应力应变关系曲线变化趋势密切相关,不同冲击速度下大理岩破坏的应变能变化情况呈类似规律,考虑到冲击速度越大,大理岩受动载影响破坏更为剧烈,峰值强度更高,故选用14.5 m/s时不同温度梯度下的大理岩试验为例,如图12所示。在弹性阶段,总输入应变能主要转化为可释放弹性应变能,表现为能量积聚。进入塑性阶段,积聚的弹性应变能突然释放,表现为出现裂隙扩展破坏。最后,在达到峰值应力后弹性应变能呈明显下降趋势,反之耗散能急剧升高,动能出现小幅度增长,即储存在大理岩内部的弹性应变能以动能、辐射能、热能及耗散应变能等形式快速释放,使得大理岩整体失稳。故此,可推断当大理岩整体失稳时耗散应变能出现明显的台阶状上升。

    图  12  不同温度梯度下应变能演化曲线(以v=14.5 m/s为例)
    Figure  12.  Strain energy evolution curves at different temperature gradients (with v=14.5 m/s)

    应变能变化规律也存在明显的温度效应,100 ℃之后随着温度的升高,峰值强度逐渐变小,弹性应变能所占份额逐渐减小,反之耗散应变能所占份额逐渐增加。在600 ℃时峰值强度下降明显,与之对应的弹性应变能大幅下降,耗散应变能上升比例大幅增加,且在温度高于 600℃时,随着应力-应变曲线出现明显的右下偏移,大理岩破坏时耗散更多能量,塑性应变能峰后升高稳定值大于弹性应变能峰后跌落稳定值,表明在 600℃后,矿物分解引发结构松散化,使得大理岩由弹性储能主导转化为塑性变形和密集脆性断裂耗散主导,从能量分配转化的角度验证了 600℃为高温大理岩的损伤劣化阈值点。结合图4可知,当到达峰值强度时,大理岩表现为宏观裂纹的起裂扩展,此时动能得以释放,耗散应变能呈陡增现象。且随着温度的增加,大理岩破碎更为剧烈,应力降低现象情况更明显,与之对应的耗散应变能陡增程度更大,动能增幅越大。因此,耗散应变能陡增现象的发生,从一定程度上可以视为大理岩整体失稳破坏的前兆信息。

    为直观地反映大理岩能量储存、耗散的情况,定义弹性能耗比为耗散应变能与弹性应变能之比:

    K = {U_{\text{d}}}/{U_{\text{e}}} (10)

    图13给出了6种温度梯度下大理岩应力-弹性能耗比-应变关系曲线。随应变的增加,岩样弹性能耗比近似呈幂函数增长。随着温度的增加,岩样弹性能耗比整体有所提升。由于冲击荷载加载速率过快,曲线无压密阶段,在弹性阶段大理岩内部开始生成裂纹并逐渐扩展,耗散能增长速率逐渐变大,弹性应变能增长缓慢并逐渐达到储能极限,对应弹性耗散比K呈现上升趋势,随着应力-应变曲线由峰值点进入峰后阶段,耗散能增长迅速,弹性应变能迅速降低,大量能量被释放,能耗比增长速率出现的首次拐点,大理岩失稳破坏。

    图  13  典型高温大理岩应力-弹性能耗比(K)-应变关系曲线(v=14.5 m/s)
    Figure  13.  Relationship curves between stress, elastic energy ratio (K) and strain for a typical high-temperature marble (v=14.5 m/s)

    对比不同温度梯度下大理岩弹性能耗比首次拐点的位置发现,首次拐点对应的应力与峰值应力比值随温度升高逐渐变小,表明高温降低了大理岩弹性储能能力,加快裂纹扩展速度,从而提前激活耗散能,使得大理岩在高温作用下损伤破坏提前、强度失效加速。这与上述强度、能量等指标的变化情况存在一致性,表明在不同温度下大理岩均具有失稳代表性。弹性能耗比本质为通过能量转化幅值突然变大捕捉岩样强度失效点,因此将弹性能耗比增长速率首次出现的拐点作为大理岩的强度失效判据。

    本文利用ANSYS/LS-DYNA模拟分析高温大理岩6级温度梯度、5种冲击速度下的动态压缩试验,揭示了大理岩在不同温度下破坏过程中力学特征及能量特性,从能量耗散的角度探讨脆延转化温度阈值与能量失效判据。主要结论如下:

    (1) 结合应力均匀性假设、能量合理范围以及应力应变曲线三方面的验证,表明HJC本构模型能够合理有效模拟不同温度下大理岩动态变化破坏过程;

    (2) 随着温度的增加,大理岩动态峰值强度和动弹性模量呈非线性函数减小,动态峰值应变呈非线性函数增大,破坏形态由“X型”共轭剪切破坏向粉碎性破坏转变,破碎细粒尺寸减小;

    (3) 温度的升高在一定程度上降低了大理岩试样的储能能力,而高温对大理岩能量耗散能力的影响则以600 ℃为分界点,由促进作用转变为抑制作用;综合应力-应变曲线、动态峰值强度、破碎情况、应变能变化情况,当温度到达600 ℃时,峰值强度大幅降低,大理岩损伤增加,呈现粉碎性破坏,耗散应变能达到最大值,600 ℃可作为大理岩损伤劣化的阈值温度;

    (4) 应变能在弹性阶段表现为能量积聚,进入塑性阶段,积聚的弹性应变能释放表现为裂纹扩展,在达到峰值应力储存在岩石内部的弹性应变能主要以动能、表面能及辐射能等耗散应变能的形式在一瞬间进行释放,使得岩样整体失稳,因此将耗散应变能陡增点视为大理岩整体失稳破坏前兆信息点;大理岩弹性能耗比近似呈幂函数增长,温度越高,岩样弹性能耗比随之变大,可以通过能量转化幅值突然变大捕捉岩样强度失效点,将弹性能耗比增长速率首次出现拐点作为大理岩的强度失效判据。

  • 图  1  有限元模型

    Figure  1.  Finite element model

    图  2  合理性验证

    Figure  2.  Validation of rationality

    图  3  高温大理岩动态压缩应力-应变曲线及破碎情况

    Figure  3.  Dynamic compressive stress-strain curves and fragmentation of high-temperature marbles

    图  4  高温大理岩破坏过程(12.5 m/s, 200 ℃)

    Figure  4.  Damage process of high temperature marble (12.5 m/s, 200 ℃)

    图  5  高温大理岩动态能量时程曲线

    Figure  5.  Dynamic energy-time curve of high-temperature marble

    图  6  高温大理岩能量比率变化情况

    Figure  6.  Changes in energy ratios of high-temperature marble

    图  7  动态抗压强度与温度的关系

    Figure  7.  Dynamic compressive strength as a function of temperature

    图  8  动态峰值应变与温度的关系

    Figure  8.  Dynamic peak strain as a function of temperature

    图  9  动弹性模量与温度的关系

    Figure  9.  Dynamic modulus of elasticity as a function of temperature

    图  10  比能吸收值与温度的关系

    Figure  10.  Specific energy absorption rate as a function of temperature

    图  11  高温大理岩的应变能变化趋势

    Figure  11.  Trends in strain energy of high-temperature marbles

    图  12  不同温度梯度下应变能演化曲线(以v=14.5 m/s为例)

    Figure  12.  Strain energy evolution curves at different temperature gradients (with v=14.5 m/s)

    图  13  典型高温大理岩应力-弹性能耗比(K)-应变关系曲线(v=14.5 m/s)

    Figure  13.  Relationship curves between stress, elastic energy ratio (K) and strain for a typical high-temperature marble (v=14.5 m/s)

    表  1  高温大理岩温度无影响参数

    Table  1.   Temperature unaffected parameters of high temperature marble

    A B N C plock/GPa \dot{{\varepsilon }_{0}} /s−1 Smax
    0.355 2.003 0.849 0.008 1.2 0.001 6.0
    K1/GPa K2/GPa K3/GPa D1 D2 破坏类型 εf,min
    44 39 3.8 0.04 1 2.0 0.03
     注:A为归一化黏性强度系数, B为归一化压力硬化系数, N为压力硬化指数, C为应变率系数, plock为压实点静水压力, \dot{{\varepsilon }_{0}} 为参考应变率, Smax为归一化最大强度, K1K2K3为压力参数, D1D2损伤参数, εf,min为材料断裂时最小塑性应变。
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    表  2  高温大理岩受温度影响参数

    Table  2.   Parameters of high temperature marble affected by temperature

    温度/℃ 密度/(g·cm−3) 抗压强度/MPa 剪切模量/GPa 抗拉强度/MPa 压溃点静水压力/MPa 压溃点体积应变/10−2 压实点体积应变/10−2
    25 2.73 73.6 14.2 6.82 24.5 0.19 2.22
    100 2.74 83.7 13.3 6.64 27.9 0.15 2.19
    200 2.72 51.5 12.1 6.44 17.2 0.12 2.03
    400 2.58 42.9 9.40 6.80 14.3 0.12 2.03
    600 2.67 54.4 7.93 6.48 18.1 0.19 2.04
    800 1.86 34.2 1.89 3.40 11.4 0.49 2.04
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    表  3  杆件有限元模型参数

    Table  3.   Parameters of finite element model for rods

    入射杆
    长度/m
    透射杆
    长度/m
    直径/
    mm
    密度/
    (g·cm−3)
    弹性模量/
    GPa
    泊松比
    1.0 1.0 75 7.80 211 0.3
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-10-24
  • 修回日期:  2024-12-02
  • 网络出版日期:  2024-12-06
  • 刊出日期:  2025-06-10

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