在数万年的地质运动中，地下岩体内部存在厘米至千米尺度的粗糙结构面^[1-3]。在地下工程建设中，开挖扰动以及地震等外荷载将打破岩体的初始应力平衡状态，诱发结构面发生不同速度条件下的滑移和错动^[4-6]。地下工程中“关键块”的滑移和错动不仅会对硐室造成严重失稳破坏，还可能导通地下水体与硐室间的渗流通道，进一步加剧地下工程的施工风险^[7-11]。

为研究岩石结构面的剪切力学特性，学者开展了一系列的室内试验研究，分析了岩石结构面特征和边界条件等因素对剪切力学参数和破坏特征的影响^[12-16]。Ban等^[17]研究了实际接触节理面的三维分布特征，分析了剪切速度对岩石节理面峰值抗剪强度的影响。Zhang等^[18]研究了不同法向应力和界面粗糙度条件下的节理面剪切力学行为。Huang等^[19]通过开展剪切力学试验分析了裂缝开度、温度以及界面粗糙度对冻融软化的影响。而在动态剪切力学特性方面，Wang等^[20]采用改进的SHPB (split Hopkinson pressure bar) 设备开展了动态剪切试验，研究了动荷载作用下节理面的剪切力学特性，结果表明，动荷载作用下岩石节理面峰值抗剪强度和剪切位移变化特征与静荷载条件下基本一致。此外，在冲击过程中节理面的滑移位移会出现反弹现象，其值随着节理面粗糙度的增加而增大。已有研究表明，剪切速率对岩石结构面的剪切力学特性和损伤特征具有显著影响。但目前针对剪切速率的影响主要集中在准静态条件下，尽管有少量研究基于改进的SHPB设备通过应力波对岩石结构面施加剪切荷载，但在动态加载中无法保持剪切速度保持恒定^[17,21-22]。故研究动态恒速条件下岩石结构面的剪切力学特性是必要的。

此外，在地下工程建设过程中，施工震动、爆破等动荷载除了诱发结构面滑移外，还将改变岩石结构面的开度和连通性，造成隧道涌突水灾害（图1）^[23-26]。在岩石裂隙面剪切和渗流特性方面，夏才初等^[27]研究了岩石节理面在常刚度条件下的剪切-渗流耦合特性，分析了法向刚度、渗透压以及节理面粗糙度对岩石节理面剪切和渗流特性的影响。蒋宇静等^[28]开展了恒定法向应力和恒定法向刚度条件下的岩石节理面剪切-渗流试验，获得了不同剪切位移和受力状态下裂隙开度和渗透特性演化规律。Huang等^[29]分析了节理面粗糙度、剪切位移以及渗流方向对节理面渗透特性的影响。但已有研究主要针对裂隙面粗糙度以及裂隙开度对渗流特性的影响^[30-33]，缺少对动态恒速剪切条件下力学行为的研究，对动态剪切后损伤结构面渗流特性的研究也鲜有报道。

图  1  动力扰动诱发关键块高速滑移导通渗流通道

Figure  1.  Dynamic disturbance induced high-speed sliding of key blocks to conduct seepage channels

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地下工程开挖扰动诱发关键块快速滑移，继而导通地下水体与硐室的渗流通道，从而发生涌突水灾害^[24-25]。然而，目前针对岩石剪切-力学特性的研究主要集中在渗流通道形成后的渗流特性，忽略了涌突水灾害发生前关键块滑移形成渗流通道这一关键诱因。因此，为了探究动态恒速剪切条件下岩石粗糙结构面的力学响应及嗣后渗流特性，本文中，采用恒速剪切试验系统探究恒定法向刚度条件下岩石粗糙结构面剪切力学特性的加载率效应，分析不同动态剪切速率下的峰值抗剪强度以及结构面损伤特征；随后基于损伤结构面开展不同围压条件下的渗流试验，探究砂岩结构面剪切滑移后的渗流特性。

1.   试验设备及试验流程

1.1   动态恒速剪切试验系统

采用岩石结构面恒速动态直剪试验系统开展动态剪切力学试验，该直剪系统由主体框架、加载系统、剪切盒和控制系统构成（图2）。法向荷载由法向液压系统实现，最大法向力为100 kN。水平液压伺服系统由伺服电机及数字控制器组成，剪切速度范围为40～220 mm/s，最大行程为150 mm，可对试样提供恒定速度的切向力加载。液压系统主要由油箱系统、调节阀组、蓄能器、快速油缸、二级油缸、三级油缸和数字控制器组成。调节阀组由换向阀、节流阀与溢流阀组成，换向阀通过改变高压油的通路来实现开始和结束过程的往返运动，通过改变节流阀大小调节油体流量来控制剪切运行速度。系统由伺服电机与快速油缸相连形成伺服控制，伺服电机将电信号转换为角位移输出，并在伺服控制阀的作用下精确地完成快速油缸的恒速位移。

图  2  动态恒速剪切试验系统

Figure  2.  Dynamic constant velocity shear test system

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1.2   砂岩粗糙结构面制备

由于粗糙面特征具有显著的随机性和空间分布各向异性，因此为探究砂岩粗糙结构面的通用剪切力学特性和损伤特征随剪切速度增加的变化规律，本文对具有相近粗糙度、凹凸分布随机的粗糙面开展动态恒速剪切试验，试验流程如图3所示。试验中采用的砂岩来自山东济宁，自然状态下呈灰白色，其物理力学特性见表1。根据X射线衍射（X-ray diffraction, XRD）结果可知，砂岩矿物成分（质量分数）为石英（58%）、钠长石（39%）和方解石（3%）。

图  3  剪切和渗流试验流程

Figure  3.  Shear and seepage experiment procedure

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表  1  砂岩物理力学特性

Table  1.  Physical and mechanical properties of sandstone

密度/(g·cm−3)	波速/(m·s−1)	抗压强度/MPa	弹性模量/GPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/(°)
2.439	3472	98.53	10.13	12.22	40.34

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试验中采用劈裂法制备三维粗糙面，劈裂过程中通过控制加载速率来获得不同粗糙度的砂岩三维结构面。随后，将含粗糙结构面的砂岩试样进行切割打磨，制成尺寸为100 mm×30 mm×70 mm的剪切试样，如图4(a)所示。砂岩结构面的粗糙度由结构面粗糙度系数R表征^[34]：

图  4  不同粗糙度系数(R₀)的砂岩结构面

Figure  4.  Sandstone structural planes with different joint roughness coefficients (R₀)

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式中：M为采集点的个数，x_i和z_i分别为二维轮廓线上样本点的水平和垂直方向的坐标。

在粗糙结构面上每隔5.0 mm提取一条轮廓线，采用各轮廓线上R的平均值表征结构面粗糙程度。根据计算结果，挑选四组不同粗糙度系数的砂岩结构面，试验中采用的砂岩结构面的初始平均粗糙度系数R₀=8.87, 12.43, 15.60, 18.38，如图4(b)所示。

1.3   动态恒速剪切力学试验

试验中砂岩试样的法向荷载设置为30 kN，并采用了5种不同的剪切速率（50、90、130、170和210 mm/s），探究不同剪切速率条件下的砂岩粗糙结构面的剪切力学行为。为了降低剪切方向对砂岩结构面剪切行为的影响，试验过程中确保砂岩结构面由低到高进行剪切试验。此外，试验过程中利用高速摄像机对砂岩粗糙结构面的动态滑移过程进行拍摄和记录，高速相机采集速率为10000 Hz，分辨率为1024×1024（图2）。

1.4   损伤结构面渗流试验

在剪切试验后，采用高精度三维扫描仪获得剪切后粗糙面的损伤特征。选取不同剪切速率下的三维结构面试样作为研究对象，在剪切试验后记录砂岩试样的最终剪切位移，并利用垫片将剪切试样错开至最终剪切位移。通过切割打磨将错开试样制成100 mm×30 mm×40 mm的统一规格的长方体，随后将加工后的试样用垫片包裹制成直径为50 mm的圆柱体试样（图5）。随后采用渗流试验系统测试动态剪切损伤后的砂岩结构面的渗透性能。在渗透试验中，围压（σ₃）分别设置为1.0、3.0和5.0 MPa。通过开展渗流试验获得动态剪切后砂岩损伤结构面的渗流压力，并分析剪切速率、结构面粗糙度及围压对岩石结构面渗流特性的影响。此外，测试条件为室温26 ℃，流体性质为不可压缩纯水，密度ρ=1000 kg/m³，动力黏度μ=1.010×10⁻³ Pa·s。

图  5  渗流试验系统

Figure  5.  Flow test system

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2.   砂岩结构面动态剪切行为

2.1   动态峰值抗剪强度

在动态剪切试验中，砂岩粗糙结构面的剪切应力-位移曲线如图6所示。从剪切应力-位移曲线中可以看出，砂岩粗糙结构面具有明显的压密阶段、线性阶段、峰后阶段和残余阶段。压密阶段：砂岩结构面的剪切应力-位移曲线逐渐增加，呈上凹状。线性阶段：结构面的剪切应力随着剪切位移的增加总体呈线性增大的趋势。峰后阶段：当达到剪切峰值应力后，剪切应力-位移曲线迅速跌落。残余阶段：跌落后的剪应力-位移曲线下降趋势放缓，并缓慢趋于稳定。在峰后阶段，砂岩结构面的峰值应力出现先下降后上升的趋势。这是由于在峰后阶段，结构面上的凸起被剪断，剪切应力下降。但随着剪切位移的增加，新的接触面积出现增大趋势，导致剪切应力在经过最低点后出现回升现象。此外，砂岩粗糙结构面的峰值抗剪强度受到粗糙度和剪切速率（v）的显著影响，砂岩结构面粗糙度系数越大，峰值抗剪强度越大。动态剪切试验结果见表2。

图  6  典型砂岩粗糙结构面剪切应力-位移曲线

Figure  6.  Typical shear stress-displacement curves of rough structural planes in sandstone

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表  2  动态剪切试验结果

Table  2.  Dynamic shear test results

试样	R0	v/(mm·s−1)	τ/MPa	kτ/MPa	sτ/mm	Ra		试样	R0	v/(mm·s−1)	τ/MPa	kτ/MPa	sτ/mm	Ra
A-V1	8.87	50	6.24	2.19	7.87	8.49		C-V1	15.60	50	8.95	4.01	9.90	14.20
A-V2	8.87	90	6.06	2.65	7.75	8.2		C-V2	15.60	90	8.24	3.47	8.84	13.35
A-V3	8.87	130	5.61	2.66	11.88	8.02		C-V3	15.60	130	7.22	4.62	7.96	12.85
A-V4	8.87	170	5.47	2.48	7.81	7.64		C-V4	15.60	170	7.19	3.41	8.01	12.34
A-V5	8.87	210	5.16	2.17	8.82	7.19		C-V5	15.60	210	6.89	3.57	10.90	11.80
B-V1	12.43	50	8.49	2.66	10.13	11.48		D-V1	18.38	50	10.37	3.37	9.23	16.26
B-V2	12.43	90	7.76	2.96	7.87	11.27		D-V2	18.38	90	9.41	4.04	7.85	15.37
B-V3	12.43	130	7.60	3.51	7.79	10.83		D-V3	18.38	130	8.52	3.27	7.67	15.02
B-V4	12.43	170	7.14	3.18	8.02	10.26		D-V4	18.38	170	8.34	4.34	8.74	14.20
B-V5	12.43	210	6.88	3.16	9.79	9.57		D-V5	18.38	210	7.81	3.45	10.96	13.52
注：v为剪切速度，τ为平均抗剪强度，kτ为平均剪切刚度，sτ为最终剪切位移，Ra为剪切后平均结构面粗糙度系数.

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岩石结构面的峰值抗剪强度与剪切速率及粗糙度密切相关，是评估结构面稳定性的关键力学参数。如图7所示，随剪切速率的增加，砂岩结构面峰值抗剪强度呈指数下降趋势。剪切速率为50 mm/s 时，粗糙度系数为12.43的砂岩结构面峰值抗剪强度为8.49 MPa；随着剪切速度增加至130 mm/s时，砂岩结构面峰值抗剪强度下降至7.60 MPa，下降幅度为10.48%；当剪切速度增加至210 mm/s时，结构面峰值抗剪强度进一步下降至6.88 MPa：这是由于动态剪切作用下，砂岩结构面在剪切过程中由于摩擦产生的热量，导致砂岩结构面材料的局部发生软化以及热膨胀，降低材料间的摩擦力；并且结构面之间的微小颗粒能够起到一定的润滑作用，进一步减少摩擦阻力，因此砂岩结构面的峰值抗剪强度随着剪切速率的增加而下降^[21]。峰值抗剪强度曲线随着结构面粗糙度系数的增加而上升，说明粗糙度系数能够显著提高砂岩结构面的峰值抗剪强度：在剪切速率为130 mm/s条件下，粗糙度系数为8.87的砂岩结构面峰值抗剪强度为5.61 MPa；随着粗糙度系数增加至15.60时，峰值抗剪强度增加至7.22 MPa，增加幅度为28.70%；而当结构面粗糙度系数为18.38时，峰值抗剪强度增加幅度快速增加至51.87%。故在动态恒速剪切条件下，砂岩结构面粗糙度系数对峰值抗剪强度的影响程度超过剪切速率。

图  7  剪切速率对粗糙结构面峰值抗剪强度的影响

Figure  7.  Influence of shear velocity on the peak shearing strenght of rough structural planes

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岩石结构面的剪切刚度是评估岩石结构面稳定性的重要参数，较高的剪切刚度意味着结构面在剪切作用下更稳定，不易发生滑动或破坏。动态恒速剪切下剪切速率对砂岩结构面剪切刚度的影响如图8所示。不同粗糙度的砂岩结构面剪切刚度总体处于2.0和5.0 MPa之间。剪切刚度随着剪切速率增加的变化规律不明显，随着粗糙度系数的增加呈上升的趋势。当剪切速率为130 mm/s时，粗糙度系数为8.87的砂岩结构面剪切刚度为2.66 MPa；随着粗糙度系数增加至18.38，剪切刚度增至3.27 MPa，增加幅度为22.93%。这是由于随着粗糙度的增加，岩石结构面的表面形貌变得更加复杂，使得结构面在剪切过程中具有更大的实际接触面积，从而增加了结构面抵抗剪切变形的能力。

图  8  剪切速率对粗糙结构面剪切刚度的影响

Figure  8.  Influence of shear velocity on the shear stiffness of rough structural planes

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2.2   粗糙结构面滑移特征

为了进一步分析剪切速率和粗糙度对砂岩结构面动态剪切行为的影响，采用数字图像相关（digital image correlation, DIC）技术分析剪切过程中砂岩粗糙结构面的滑移行为。动态恒速剪切条件下砂岩结构面应变场如图9所示。在动态剪切作用下，高应变区域首先出现在结构面显著凸起区域。随着剪切应力的增加，应变集中程度加剧，且试样剪切起始侧高应变区逐渐汇聚，沿着结构面呈带状分布。随后在剪切应力作用下，整个结构面高应变区贯通，最终发生滑移。此外，剪切速率和结构面粗糙度对结构面的高应变区面积具体显著影响。当R₀=8.87时，由于粗糙表面凸起少、高程低，因此在相同剪切速率下结构面的抗剪强度最低（图9(a)），因此在剪应力作用下粗糙表面高应变集中区面积较小。随着剪切速率和结构面粗糙度的增加，结构面出现不均匀应变的时间缩短，且应变集中程度显著增加。当R₀=15.60、v=130 mm/s时，在剪切荷载作用下，砂岩试样表面出现竖向拉伸裂纹（图9(c)）。这是由于当结构面粗糙度较高时，粗糙面凸起部分导致在剪切作用下局部区域会产生拉伸应力，且当剪切速率较高时，剪切应力的迅速施加可能导致局部应力集中程度加剧，进而使砂岩产生沿垂直于剪切方向的拉伸裂纹。

图  9  动态剪切条件下不同时刻砂岩结构面应变演化

Figure  9.  Strain evolution of sandstone structural planes at different times under dynamic shear conditions

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砂岩粗糙结构面的法向和切向位移关系如图10所示。可以看出，在动态剪切过程中砂岩结构面的法向位移随着切向位移的增加变化趋势可划分为2个阶段：先快速上升，后稳定变化。在剪切过程中，砂岩上盘在切应力作用下发生滑移，其切向位移呈线性增加趋势。然而，由于粗糙结构面的不均匀性，法向位移呈非线性增加的趋势。当砂岩结构面达到峰值强度后，结构面表面的大量微凸体被磨损或者剪断，从而形成剪切带，因此法向位移总体呈稳定的趋势。此外，砂岩结构面的法向位移总体随着剪切速率的增大而逐渐减小：在高速剪切作用下，砂岩结构面微凸体间的接触点更容易被磨损或剪断，从而减少接触面积，导致法向位移减小；随着剪切速率的增加，产生的热量在一定程度上能够进一步降低结构面的强度，从而使得结构面的法向位移总体随着剪切速率的增加呈下降趋势。

图  10  砂岩结构面法向位移随剪切位移增加的变化趋势

Figure  10.  Variation trend of normal displacement of sandstone structural plane with increasing shear displacement

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2.3   粗糙结构面损伤特征

动态剪切后的粗糙裂隙面形貌特征对于渗流特性具有显著影响^[31]，故采用高精度三维扫描进行三维重构，获得动态恒速剪切作用后的砂岩结构面形貌特征，随后基于MATLAB对砂岩粗糙结构面的损伤进行二值化处理，并统计剪切前后结构面的高程和倾角变化特征，进一步揭示动态恒速剪切作用下剪切速率对粗糙结构面表面形貌特征的影响。动态剪切后的砂岩粗糙结构面的三维形貌如图11所示。

图  11  动态剪切后砂岩典型结构面形貌

Figure  11.  Typical morphology of sandstone structural planes after dynamic shearing

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砂岩结构面剪切前后高程和坡向变化如图12和图13所示。通过劈裂生成的砂岩结构面高程分布频率总体符合高斯分布。随着R₀的增加，结构面高程下降幅度总体呈增大趋势：R₀=12.43的砂岩结构面在剪切速率v=110 mm/s作用下，砂岩表面的最高点高程由2.71 mm下降至2.04 mm，说明动态剪切作用后的结构面变得更加平坦；当R₀增加至18.38时，结构面最高点高程经过v=110 mm/s的剪切作用后，高程由4.77 mm下降至3.41 mm，降低幅度高达28.52%。结构面的凸起高度和面积与R₀呈正相关，因此高粗糙度的结构面在剪应力作用下较高的凸起更容易被剪断，造成剪切后的表面高程显著下降。然而，高速剪切作用对于砂岩结构面倾角分布特征的影响程度有限，这是由于倾角是由结构面的大尺度形态决定的：在剪切作用下，粗糙度较大的结构面在剪切力作用下凸起被削平或剪断，其中粗糙面的细小凸起受到的影响最显著，而对整个结构面的较大尺度形态影响有限。

图  12  典型砂岩结构面剪切前后的高程变化

Figure  12.  Changes of the surface height of typical sandstone structural planes before and after dynamic shearing

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不同剪切速率条件下的砂岩粗糙结构面损伤特征的二值化结果如图14所示，图中白色部分为结构面损伤区域，黑色为未损伤区域。从图中可以看出损伤面积与剪切速率呈正相关。粗糙度的增加不仅增加了微凸体的数量，还会改变剪切应力的分布形态，因此在剪切应力作用下，损伤面积随着粗糙度的增加而增大。为了定量分析剪切速率和粗糙度对砂岩结构面损伤面积的影响，采用MATLAB对磨损面积与总面积的比值进行了统计分析。定义表面退化率为砂岩结构面磨损面积占总剪切面积的比值。如图15(a)所示，在相同速率条件下，结构面表面退化率随着粗糙度的增加而增加；而在相同粗糙度的条件下，结构面表面的退化率随着剪切速率的增大而增大：当R₀=8.87、v=130 mm/s时，砂岩粗糙结构面表面退化率为15.14%，相比相同条件下二维结构面的退化率（8.24%）增大了6.8%；当R₀=12.43时，剪切速率v=130 mm/s时结构面表面退化率为24.91%；当R₀增加至18.38时，结构面表面退化率为44.58%。砂岩粗糙结构面滑移破坏模式主要为剪切破坏，随着剪切速率的增大，结构面的抗剪强度逐渐降低，使得结构面间的接触更加频繁和剧烈，因此导致粗糙结构面的磨损面积随着剪切速率的增加而增大。定义粗糙度系数退化率$\eta =\left[({R}_{0}-{R}_{\rm a})/{R}_{0}\right]\times 100{\text{%}}$，如图15(b)所示，粗糙度系数退化率η的变化趋势与磨损面积占比相似：当剪切速率为50 mm/s时，η退化率总体处于12%以下；随着剪切速率增加至210 mm/s，η总体呈线性上升的趋势，处于15%～27%之间。此外，在相同的剪切速率下，η随着R₀的增加而增大。这是由于粗糙度较高的砂岩结构面具有更多的微凸体以及更复杂的表面形貌，在动态剪切作用下砂岩表面形貌更容易发生磨损和破坏，从而导致η增加。高粗糙度系数的砂岩结构面的损伤程度显著高于低粗糙度系数的情况，将对结构面的渗透特性产生显著影响^[30]。当结构面粗糙度系数相近时，结构面的损伤程度随着剪切速率的增加而加剧，造成渗流通道开度下降。

图  13  典型砂岩结构面剪切前后的坡向变化

Figure  13.  Changes of the surface aspect of typical sandstone structural planes before and after dynamic shearing

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图  14  砂岩典型损伤结构面二值化计算结果

Figure  14.  Binary calculation results of sandstone typical damage structural planes

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图  15  结构面表面退化率与剪切速率的关系

Figure  15.  Relationship between surface degradation ratio and shear velocity

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3.   损伤结构面渗流特性

3.1   流体流动特性

Navier-Stokes (N-S) 方程考虑了裂隙几何特征以及流体惯性力的影响，能够描述流体的线性和非线性流动行为，在流体力学领域具有广泛的适用性^[23]。流体在单裂隙中的流动行为可以采用N-S方程来描述。N-S方程的张量形式如下^[30]：

式中：ρ为流体密度，${\boldsymbol{u}}$为流速的矢量形式，$p$为压力。

然而，在岩石粗糙裂隙渗流中，由于粗糙面微观形貌具有随机性，导致N-S方程中非线性偏微分方程异常复杂，难以获得精确的解析解^[29]。为了提高N-S方程在岩石裂隙渗流领域的适用性，通常将粗糙裂隙简化为光滑的平板模型，且假定裂隙内的流体流动为达西流，忽略流体流动的惯性项以及非线性特征^[30]。根据立方体定律，流体的体积流量Q与水力开度b_h的三次方成正比。因此，流体的体积流量Q与压力梯度$\nabla p$满足^[30]：

式中：w为裂隙宽度。

地下工程中，当流体流速较大时，流体流动受惯性力影响，导致流体流量与压力梯度之间不再符合线性关系。因此，采用Forchherimer方程描述流体的非线性流动状态：

式中，a′、b′为特定系数。

此外，水力梯度J与压力梯度$\nabla p$呈线性相关关系^{[28, 30]}：

式中：g为重力加速度。

将式(6)代入式(5)，可以得到水力梯度和体积流量之间的关系满足：

式中：拟合参数a代表流体的线性项，反映流体在结构面中的黏性阻力；拟合参数b代表非线性项，与流体的惯性力有关。

不同剪切速率作用后的砂岩结构面在不同围压（σ₃）下的水力梯度J与体积流速Q的关系如图16所示。渗流试验表明，不同剪切速率作用后损伤结构面的水力梯度J与体积流速Q均符合Forchheimer方程。随着体积流速的增大，结构面的水力梯度也逐渐增大。当体积流速相同时，剪切速率与水力梯度正相关。R₀=12.43、Q=1.67×10⁻⁶ m³/s条件下的损伤结构面的水力梯度分别为0.59（v=50 mm/s）、0.90（v=130 mm/s）、1.01（v=210 mm/s）。这是由于在剪切作用下，结构面表面的微凸体被剪断，且结构面的法向位移随着剪切速率的增加逐渐减小，导致裂隙开度减小。此外，并且动态剪切作用后的砂岩结构面开度与结构面粗糙程度成正比。围压的增加使得渗流通道逐渐闭合，水力梯度增大，拟合曲线的斜率逐渐增加。然而，不同剪切速率（v）下围压对水力梯度的影响程度不同。在R₀=18.38、Q=1×10⁻⁶ m³/s条件下：当v=50 mm/s时，随着围压从1.0 MPa增加到3.0 MPa，水力梯度从0.053增加到0.058，增幅为8.6%；而v=130 mm/s时，围压从1.0 MPa增加到3.0 MPa，水力梯度从0.089增加到0.117，增幅31.40%；围压从3.0 MPa增加到5.0 MPa时，水力梯度从0.117增加到0.173，增幅为47.86%。

图  16  典型损伤结构面水力梯度J随体积流量Q的变化

Figure  16.  Relationship between hydraulic gradient J and volumetric flow rate Q in typical damaged structural planes

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根据式(7)拟合结果，系数a和b随剪切速率变化趋势如图17所示。可以看出当粗糙度较小时，线性系数a随着剪切速率增大，其增长速率逐渐减小；而当粗糙度较大时，剪切速率越大，增长速率越大。当R₀=8.87时，线性系数a从v=50 mm/s的2.29×10⁵ Pa·s/m³增加至v=210 mm/s的3.87×10⁵ Pa·s/m³，增大了69%；R₀=18.38时，线性系数a从50 mm/s的3.26×10⁴ Pa·s/m³增加至210 mm/s的8.88×10⁴ Pa·s/m³，增加了172%。当粗糙度较小时（R₀=8.87），结构面较为平滑，流体在裂隙中的流动摩擦阻力较小，因此流动过程中的黏性阻力增长幅度相对较小。当粗糙度较大（R₀=18.38）时，结构面上存在更多的凸起和凹陷，结构面的不规则性使得流体流动过程中受到的阻力显著增大。随着剪切速率的增加，流体流动的阻力也急剧上升，导致线性系数a增长幅度显著增加。此外，随着剪切速率的增加，结构面中的微凸体更多地被磨损剪断，导致结构面的裂隙开度下降，使得结构面内的流体流动的非线性程度更高，惯性力的影响更加明显。因此，非线性系数b同样随着剪切速率的增加逐渐增大。

图  17  系数a和b随剪切速率增加变化趋势

Figure  17.  Variation trends of coefficients a and b with increasing shear velocity

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雷诺数Re是描述裂隙岩体中流体流动特性的关键参数，通常被用来量化流体非流动状态的开始，其计算公式如下^[35]：

为了进一步定量分析岩体裂隙渗流中非线性程度，提出了非达西效应因子E。非达西效应因子E是结构面非线性流动所引起的水力梯度与总水力梯度的比^[35-36]：

根据式(9)，非达西效应因子E越大，说明结构面内的非线性流动效应越明显。一般将E=0.1的情况作为区分结构面内线性流动和非线性流动的界限。因此，临界雷诺数也可以表示为^[36-37]：

图18为不同速度剪切作用后的损伤结构面的临界雷诺数。在3 MPa的围压条件下，砂岩损伤结构面的Re_c总体处于2～9之间，且随着粗糙度系数的增加而增大，随着剪切速率的增加呈下降趋势。高粗糙度的砂岩结构面在低速剪切作用下具有更大的Re_c，与未剪切的岩石结构面Re_c的变化趋势存在显著区别^[35]。这是由于在相同的剪切速率下砂岩结构面的水力开度随着初始粗糙度系数的增加而增大，因此流体在高粗糙度系数的损伤结构面内流动更加顺畅，需要更高的雷诺数才能产生非线性流动。此外，结构面粗糙度系数对Re_c的影响程度随着剪切速率的增加而降低。当剪切速率为210 mm/s时，随着结构面粗糙度系数由8.87增加至15.60，Re_c由8.12下降至5.81，下降幅度仅28.45%。随着剪切速率的增加，砂岩粗糙结构面损伤程度加剧，导致裂隙水力开度降低。因此，高剪切速率作用后的损伤砂岩结构面间的流体流动阻力更大，较低的雷诺数即可产生非线性流动。

图  18  3 MPa围压下剪切速度和粗糙度系数对损伤结构面临界雷诺数的影响

Figure  18.  Influence of shearing velocity v and joint roughness coefficient R₀ on the critical Reynolds number Re_c of damaged structural surfaces under confining pressure of 3 MPa

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3.2   渗透性演化规律

渗透系数T是描述岩体裂隙或裂隙网络水流能力的重要参数^[33]，它反映了岩体内部的透水能力，与结构面的形貌特征以及围压条件显著相关^{[30, 38]}：

在剪切作用下，岩石结构面损伤程度受到剪切速率以及结构面粗糙度的显著影响，进而影响结构面的渗流特性。不同围压条件下，剪切速率和结构面粗糙度对结构面的渗透系数的影响如图19所示。在相同围压条件下，结构面的渗透系数随着动态剪切速率的增加而下降，而随着粗糙度系数的增加而增大：当围压为5.0 MPa，结构面粗糙度系数R₀=12.43时，随着剪切速率的增加，剪切损伤结构面的渗透系数分别为1.01×10⁻¹¹、0.87×10⁻¹¹，0.69×10⁻¹¹、0.67×10⁻¹¹以及0.62×10⁻¹¹ m⁴，这是由于随着剪切速率的增加，砂岩结构面凸起产生了更为显著的损伤，使得裂隙开度下降，从而降低了结构面的导水能力；在围压为3.0 MPa的条件下，随着粗糙度系数的增加，经过速率为90 mm/s的剪切作用后，损伤结构面渗透系数依次为0.78×10⁻¹¹、1.54×10⁻¹¹、1.68×10⁻¹¹以及2.09×10⁻¹¹ m⁴，这是由于粗糙度越大的结构面表面积越大，且微观形貌越复杂，尽管在剪切作用下微观凸起被剪断，结构面上下盘间仍能够形成较大的渗流通道，因此砂岩结构面渗透性能在粗糙度系数和剪切速率耦合作用下随着粗糙度系数的增加呈上升趋势。此外，导水系数和围压呈相反的关系，同体积流速条件下，围压越大，导水系数越小：粗糙度系数为15.60的砂岩结构面在经过速率为170 mm/s的剪切作用后，结构面的渗透系数随着围压的增加依次为1.73×10⁻¹¹、1.39×10⁻¹¹以及0.76×10⁻¹¹ m⁴。3和5 MPa围压条件下的渗透系数相较1 MPa的情况分别下降了19.65%以及56.07%。这是因为，增大的围压使岩体裂隙进一步压缩，减少了裂隙中的有效流通空间，导致水流通道收缩，从而导致导水能力降低^[30]。

图  19  不同剪切速率和粗糙度耦合下损伤砂岩结构面渗透系数演化

Figure  19.  Transmissivity evolution of damaged sandstone structural planes under different shear rates and roughness coupling

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4.   结　论

为了探究剪切速率和结构面粗糙度对结构面剪切滑移行为的影响，利用动态恒速剪切仪对不同粗糙度的砂岩结构面开展了不同剪切速率下的剪切力学试验，并结合DIC技术分析了砂岩粗糙结构面的峰值抗剪强度以及滑移特征。此外，基于三维扫描技术分析了剪切前后结构面的损伤特征。最后，对动态剪切后的砂岩损伤结构面开展了渗流试验，获得了不同剪切速率、粗糙度及围压对结构面裂隙渗流特性的影响。得到了以下结论：

(1) 随着剪切速率的增加，砂岩结构面峰值抗剪强度呈幂函数下降的趋势；而砂岩结构面的峰值抗剪强度随着粗糙度系数的增加而增大，且粗糙度对峰值抗剪强度的影响程度高于剪切速率；砂岩结构面的剪切刚度与结构面粗糙度系数呈正相关，受剪切速率的影响规律不明显；

(2) 不同粗糙度的结构面滑移特征相近，在动态剪切过程中，高应变区首先出现在粗糙面不均匀凸起处；随着剪切荷载的增加，砂岩结构面的不均匀性增加，并逐渐连接贯通，最终形成剪切带；此外，试样的法向位移随着切向位移的增加呈先上升后稳定的趋势；

(3) 结构面的粗糙度系数退化率以及损伤面积均随着剪切速率的增加总体呈线性增加的趋势；在相同剪切速率下，损伤程度随着粗糙度系数的增加而增大；此外，剪切速率对粗糙结构面的高程影响程度显著高于对坡向的影响；

(4) 在相同的粗糙度条件下，结构面的损伤程度随着剪切速率的增加而加剧，造成渗流通道开度下降，导致结构面的渗透性能降低；损伤结构面的水力梯度与体积流量关系符合Forchheimer方程，且压力梯度随剪切速率和围压的增加而增大，而随着粗糙度的增加而下降；此外，剪切损伤结构面的渗透系数随着剪切速率的增加而下降，而随着粗糙度系数的增加而上升。