High-temperature dynamic mechanical properties and intrinsic relationships of K447A alloy
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摘要: K447A是一种广泛用于航空发动机关键热端部件的镍基高温合金,通过在25~
1000 ℃温度范围内进行准静态和高应变率压缩试验,系统研究了K447A高温合金的动态力学性能,并深入剖析了温度和应变率对其塑性流动行为的影响。研究结果表明:K447A合金的塑性变形过程中同时存在应变硬化、热软化和应变率强化现象。随着应变率从准静态增加到5000 s−1,温度敏感指数s逐渐减小,而在800 ℃时,K447A合金在高应变率范围出现反常应力峰。随着温度的升高,应变率敏感因子p逐渐增大;材料内部的微观组织结构受应变率和温度耦合影响,应变率增加会导致晶粒细化,而温度升高会导致材料内部低角晶界占比减少,从而出现动态再结晶现象。基于流动应力受温度和应变率耦合影响的考虑,建立了修正的Johnson-Cook本构模型,与修正前相比,预测误差从26.36%降低到9.05%。Abstract: K447A, a nickel-based superalloy, is widely used in critical hot-end components of aerospace engines due to its excellent high-temperature performance. Through quasi-static and high strain rate compression experiments within the temperature range of 25 ℃ to1000 ℃, the dynamic mechanical properties of K447A superalloy were systematically investigated. The effects of temperature and strain rate on its plastic flow behavior and material microstructure were analyzed. By examining the stress-strain curves under quasi-static conditions and utilizing electron backscatter diffraction (EBSD), the microstructural characteristics of specimens deformed at various strain rates and temperatures were analyzed. The results reveal that during the plastic deformation of K447A, strain hardening, temperature softening, and strain rate strengthening phenomena coexist. As the strain rate increases from quasi-static levels to5000 s−1, the temperature sensitivity index (s) gradually decreases, indicating a diminishing temperature softening effect at higher strain rates. Notably, at an elevated strain rate of 800 ℃, an anomalous stress peak appears in the flow stress-strain curve of the K447A alloy, suggesting complex interactions between temperature and strain rate during deformation. Furthermore, the strain rate sensitivity coefficient (p) increases with temperature, highlighting a more pronounced strain rate strengthening effect at elevated temperatures. Microstructural changes within the material, which are influenced by the coupling of strain rate and temperature, are also examined. An increase in strain rate leads to grain refinement, while higher temperatures result in a decrease in the proportion of low-angle grain boundaries, facilitating dynamic recrystallization within the material. To accurately describe the flow stress influenced by the interplay of temperature and strain rate, a modified Johnson-Cook constitutive model was developed. This revised model demonstrates improved predictive capability compared to the original formulation, effectively capturing the plastic flow behavior of K447A across a broad range of temperatures and strain rates. The predictive error is significantly reduced from 26.36% to 9.05%, underscoring the model’s enhanced accuracy and reliability in simulating the mechanical performance of K447A alloy under varying operational conditions. -
高温合金一般指能够在600 ℃以上高温环境中承受一定应力并长期工作的金属材料,其具有良好的抗氧化、抗热腐蚀、抗疲劳性能和较高的高温强度,在高温下具有良好的组织稳定性和使用可靠性[1-3]。高温合金是航空航天发动机的重要材料[4],发动机性能水平在很大程度上取决于高温合金材料的性能,其主要用于发动机的4大部件:燃烧室、导向室、涡轮叶片和涡轮盘,此外,还用于机匣、环件、加力燃烧室和尾喷口等部件。
K447A合金[5-6]是一种普通精密等轴晶铸造镍基高温合金,在
1000 ℃及以下工作时,其综合性能良好。K447A具有优越的铸造性能,能够显著提高航空发动机的推重比,常用于制造航空发动机导向结构件以及燃气轮机导向叶片等关键热端部件,但K447A在服役过程中需要承受发动机工作时产生的高温,发动机在运行过程中还可能吸入飞鸟、砂石等外来物,对发动机造成冲击,因此,需要对K447A合金的高温与应变率耦合的力学性能进行研究。目前,Zhang等[7-8]采用热等静压、固溶和双时效等不同热处理工艺研究了激光立体成形K447A熔覆区成形特性、组织特征和对拉伸性能的影响,提出了K447A喷丸强化预处理的策略,但对于K447A合金在高温环境下的组织特征和拉伸性能并没有进一步说明。谷怀鹏等[9]研究了K447A合金显微组织的演化规律及其对拉伸性能的影响,发现高温(1000 ℃)时效热处理使合金铸态组织γ′ 相长大的同时再次析出细小的γ′ 相,低温(870 ℃)时效热处理使得γ′ 相形貌更接近长方形,但未曾考虑不同应变率下温度对K447A合金力学性能的影响。其他高温合金力学性能研究方面,Wang等[10]通过拉伸试验和微观结构表征研究了固溶热处理(RHT)对镍基高温合金的锯齿状流动行为和断裂形状的影响。焦明木等[11]研究了某汽轮机铸造镍基高温合金的抗拉强度,发现随着温度的升高,该合金的抗拉强度在600 ℃时最低,在700 ℃时最高,屈服强度在700 ℃时最低,在800℃时最高,之后,随着温度进一步升高,强度快速下降。Korkmaz等[12]开展了Nimonic 80A高温合金材料在应变率为0.001~1000 s−1以及温度为300~600 ℃(室温~高温)的拉伸试验,确定了Johnson-Cook参数,较全面地研究了Nimonic 80A高温合金在不同温度下的静动态力学性能。Liu等 [13]研究了GH4169合金薄板在25~600 ℃下的弹道性能和能量吸收,并利用分离式Hopkinson压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)试验获得了板材在不同温度和应变率下的力学性能。Wang等[14]研究了GH3536高温合金在宽温域和宽应变率范围内的变形行为,提出了一种修正的Johnson-Cook(J-C)模型。Ugodilinwa等[15]利用Hopkinson压杆研究了Haynes 82这种γ′ 强化高温合金在固溶、标准时效、特殊时效3种热处理条件下,温度在25~800 ℃之间的高应变率行为,并建立了本构模型,预测结果为Haynes 82高温合金的工程应用提供了有力支撑。学者们对于Nimonic 80A、GH4169、GH3536等常用高温合金的动态力学性能进行了较为广泛的研究,但目前关于K447A合金的研究大多集中于其微观组织与工艺对其性能的影响,对K447A在不同温度、不同应变速率下的宏观力学性能的研究尚未见公开报道。K447A高温合金被用于发动机高温热端部件时,会受到高温高压气体的冲刷以及外来物的冲击[16],面对高温与应变率耦合的复杂工作环境。本文中通过设计不同温度梯度,开展K447A高温合金在不同应变率下的压缩测试试验,研究K447A合金率-温耦合的高温力学性能,以J-C模型为基础修正并拟合K447A合金的本构模型参数,以提高J-C模型的预测精度。
1. 试验方法
1.1 试验件介绍
采用K447A铸造镍基高温合金进行压缩试验,试验件为高5 mm、直径5 mm的圆柱形,材料化学成分见表1[5]。试验件设计依据为GB/T 7314—2017《金属材料室温压缩试验方法》和GB/T 34108—2017《金属材料高应变速率室温压缩试验方法》。
1.2 准静态压缩试验方法
准静态常温压缩试验利用LE5105电子万能试验机进行,试验件载荷可以直接采用试验机自带的载荷传感器测量,传感器量程为±100 kN,位移采用Y25/10-N引伸计进行测量,测量方式如图1所示。试验机的压缩速度为1.5 mm/min,应变率为0.005 s−1。
开展高温环境下K447A准静态压缩试验,试验装置如图2所示。高温炉加热范围为25~
1400 ℃,控温精度为±1 ℃,可以实现对试验件400~1000 ℃的温度加载。高温压缩试验的位移采用基于高速摄像的非接触式测量方法测得,并利用TEMA-3D软件处理得到试验件的压缩位移数据。1.3 高应变率常温及高温压缩试验方法
高应变率压缩试验利用带高温加热炉的SHPB装置进行,应变率分别为
1000 、5000 s−1,其中高温霍普金森杆系统示意图及实物图如图3和图4所示,高温炉如图5所示,所采用的波导杆均为直径14 mm的钛合金杆,通过调节气压大小改变撞击杆撞击速度,从而实现不同应变率的加载。常温压缩可直接通过气压阀控制撞击杆的发射实现冲击波加载;高温加载时,为避免高温加热过程中对波导杆产生影响,利用夹具使试验件在炉内加热,同时,在加热完成后,利用同步装置使得试验件能迅速被夹紧,且在极短时间内实现冲击波加载。试验中,通过应变片搭建1/4桥测量应变,电压变化信号通过HBM数据采集系统测得。试验后,将得到的波形采用二波法处理,根据一维应力波理论[17]得到应变率、应变和应力的计算公式如下:
˙ε(t)=−2c0lsεr (1) ε(t)=−2c0ls∫l0εrdt (2) σ(t)=AAsEεt (3) 式中:c0为弹性波波速,ls为试验件长度,A和As分别为波导杆截面积和试验件横截面积,
εr 和εt 均可通过试验中数据采集系统得到的电压信号直接转换得到。通过以上公式的数据处理可以得到试验件的应力-应变曲线以及应变率-时间曲线。1.4 试验工况
K447A合金压缩试验主要分为准静态压缩和高应变率压缩,准静态压缩应变率为0.005 s−1,高应变率压缩应变率分别为
1000 、5000 s−1,其中,准静态压缩过程中,试验温度分别为室温(room temperature, RT)、400、600、800和1000 ℃;高应变率压缩过程中,试验温度分别为室温、600、800和1000 ℃。试验矩阵如表2所示,每个工况开展至少3次重复试验。表 2 K447A高温合金压缩试验矩阵Table 2. Experimental matrix for high-temperature compression of K447A alloy应变率/s−1 温度/℃ 准静态(0.005) 室温、400、600、800、 1000 1000 室温、600、800、 1000 5000 室温、600、800、 1000 2. 试验结果与讨论
2.1 高温准静态和动态压缩力学性能
准静态(0.005 s−1)压缩试验结果如图6所示,可以看到,随着温度的升高,材料的真实应力出现了热软化行为,屈服强度随温度的升高而降低。高应变率压缩试验结果如图7所示,
1000 s−1应变率下,不同温度压缩与准静态相比,800 ℃及更低温度下的热软化效应不明显,1000 ℃时出现明显软化效应;而5000 s−1应变率下不同温度压缩时,在600 ℃出现热软化,而在800 ℃出现反常应力峰,1000 ℃再次表现出明显的热软化效应。K447A高温合金在不同温度和应变率下的试验结果如图8所示,由图8(a)可以看出,K447A高温合金在准静态压缩过程中出现明显的热软化效应,且随着温度的升高,应变强化效应减弱;图8(b)为
1000 s−1下各温度的流动应力-塑性应变曲线,对比图8(a)中的准静态试验曲线可以看出,600~800 ℃时,热软化现象并不明显,而1000 ℃时出现明显的热软化现象;图8(c)为5000 s−1下各温度的流动应力-塑性应变曲线,在5000 s−1下,K447A材料本身的绝热温升效应更加明显,800、1000 ℃下材料的失效应变减小,这是因为,高温下材料内部微观缺陷等位置迅速发生应力集中并且更容易产生裂纹,材料在宏观上更容易表现出软化。比较特殊的是,5000 s−1加载下,800 ℃时的流动应力反而比600 ℃时的应力更大,出现反常应力峰,而1000 ℃时,流动应力又随着温度的升高而减小,这种现象即是第三类动态应变时效[17-19]。反常应力峰是动态应变时效的一种宏观表现,通常认为是由位错运动与溶质原子扩散相互作用引起的。随着温度的升高,溶质原子对位错运动的附加阻力增强,当温度与应变率的耦合效应达到临界时,位错运动受到的阻力达到最大,流动应力达到峰值,形成反常应力峰。随着温度的进一步升高,溶质原子的扩散速度加快,超过位错运动速度,对位错运动的附加阻力减弱,进一步表现为热软化效应。通过观察准静态时的应力-应变曲线,发现从室温到600 ℃时,主导的变形机理为动态回复和应变硬化,而在800 ℃时,主导的变形机理为动态再结晶。在
1000 ℃小应变时的主导变形机理为动态回复,并且随着应变的增大,动态再结晶的比例逐渐增大。为进一步研究应变率和温度对金属材料内部微观结构的影响,通过电子背散射衍射(electron backscatter diffraction,EBSD)技术对不同应变率和温度下压缩变形后的试样进行微观结构表征与分析,图9为K447A合金在准静态室温和800 ℃压缩后,通过EBSD分析得到的BC(band contrast)+GB(grain boundaries)图,图中蓝色线条表示低角晶界区域(取向差为2°~15°),黑色线条表示高角晶界区域(取向差>15°)。从准静态室温到准静态800 ℃,低角晶界占比由95.7%减小到92.6%,高角晶界占比增大,说明准静态压缩过程中,随着温度的升高,位错回复增强,出现动态再结晶现象,金属材料的强度和硬度降低,出现热软化现象;温度升高使原子更加活跃,位错更容易越过势垒,位错运动阻力降低导致合金强度降低。而在高应变率加载下,材料同时表现出应变强化和应变率强化现象,高应变率压缩过程中,试样变形抑制了位错回复,变形过程中位错增值速度更快,因此表现出更强的应变强化效应。此外,动态加载时间较短,变形过程中位错运动速度高,而位错运动速度(v)通常与所施加的外力(σ)之间存在如下关系[20]:v=KσP (4) 式中:K、P均为常数。同时,所施加的应变率与位错运动速度之间存在如下关系:
˙ε=ρbv (5) 式中:
ρ 为位错密度,b为伯格斯矢量。因此,在相同的温度条件下,高应变率条件下的应变率效应比低应变率条件下更显著。进一步研究了不同温度下应变率对该合金压缩力学性能的影响,在常温(25 ℃)、600、800和
1000 ℃的压缩过程中,塑性应力-应变曲线如图10所示,可以看到,应变率和温度对金属塑性变形的影响是相互耦合的,高应变率加载过程中,试验件内部产生绝热温升,因此,试验件的变形温度是环境温度和绝热温升的叠加。为衡量K447A合金对应变率和温度的敏感程度,引入应变率敏感因子p[21-23]和温度敏感指数s [24],计算公式分别为:
p=∂lgσ∂lg˙ε (6) s=∂lgσ∂lgT (7) 式中:
σ 为规定塑性应变下的流动应力,˙ε 为应变率,T为温度。取塑性应变为0.08对应的流动应力数值,作出对数应力-应变率曲线并对其进行线性拟合,得到应变率敏感因子p在室温、600、800和1000 ℃的值分别为0.0107 、0.0189 、0.0336 和0.0544 ,表明随着温度升高,K447A合金有着更高的应变率敏感性,如图11所示。如图12所示,K447A高温合金在准静态、
1000 、5000 s−1应变率压缩下的温度敏感指数s分别为0.15218 、0.05264 、0.05156 ,表明准静态下热软化效应最明显,随着应变率的增大,温度敏感指数s逐渐减小,而温度为800 ℃时,高应变率压缩应力-应变曲线中出现反常应力峰,K447A合金在低应变率时热软化效应更明显。2.2 失效机理分析
K447A高温合金在不同温度和不同应变率下的压缩过程中均出现不同程度的氧化腐蚀和失效变形,不同工况下3次重复压缩试验结果如图13所示,试验件在常温下呈现出银色金属光泽,在600 ℃时呈现出棕黄色,这是由于金属表面发生了氧化反应,空气中的氧气与K447A高温合金中的镍、铬等元素结合形成氧化层;800 ℃温度下,K447A高温合金颜色逐渐由棕黄色转为蓝灰色,这是由于随着温度的升高,合金热辐射增强,热辐射波长变短,颜色逐渐向蓝色偏移;随着温度进一步升高到约
1000 ℃时,由于更严重的氧化作用和热辐射作用,氧化物大量堆积,试验件表面部分区域呈现出黑色。K447A合金的冲击失效机理与应变硬化、热软化和应变率强化这3个因素密切相关,由图13可知,应变率和温度的变化会显著影响K447A高温合金的变形和破坏模式,主要表现为准静态压缩下试验件出现45°剪切裂纹并随着温度升高逐渐被压裂,
1000 s−1应变率下试验件变形较小,被压扁后呈鼓状且未出现裂纹,这主要是由于1000 s−1应变率下塑性变形较小。而5000 s−1应变率下试验件被压碎,主要原因是K447A高温合金为典型的枝晶组织,晶体结构在常温下具有特定方向性。图14和图15为K447A合金在准静态和1000 s−1应变率时,温度分别为室温和800 ℃下压缩变形后试样EBSD分析的反极图(inverse pole figure, IPF)和对应的晶核平均取向差图(kernel average misorientation, KAM),可以发现,尽管在准静态和800 ℃条件下塑性变形量更大,但KAM平均值及分布与准静态和室温时非常接近,表明在高温(800 ℃)条件下,随着塑性变形的增大,材料内部的位错增殖与湮灭已经趋于平衡,这一点在应力-应变曲线上也可以得到印证:由图8可知,800 ℃准静态下K447A合金的塑性变形应变硬化率几乎为零,相反,在室温条件下却存在较高的应变硬化率。图14(c)和图15(c)所示分别为1000 s−1应变率条件下,800 ℃压缩变形后的IPF图及对应的KAM图,可以发现,准静态、800 ℃时的塑性变形更大,但整体的KAM图颜色分布更均匀,而相较于准静态条件,1000 s−1应变率下800 ℃试样的塑性变形小,KAM图的颜色分布存在差异,变形后试样中不同晶粒内的KAM值存在明显差异,表明在塑性变形过程中明显发生了非均匀变形,这种非均匀变形极有可能由晶粒的取向差异导致。3. J-C本构模型修正与验证
3.1 J-C本构模型拟合与修正
随着数值模拟技术的发展,准确的金属材料动态本构模型能够与有限元等数值方法相结合,对复杂的动态力学问题进行有效的模拟和分析,J-C本构模型是一种形式简洁、规律直观的唯象动态本构模型,常用于描述材料在高应变率、大变形和高温条件下的力学行为,其表达式为:
σ = (A+Bεn)(1+Cln˙ε∗)(1−T∗m) (8) ˙ε∗=˙ε/˙ε0 (9) T∗=T−TrTm−Tr (10) 式中:
A 为参考温度和参考应变率下的屈服应力,B 为应变率强化系数,ε 为塑性应变,n 为应变强化指数,C 和m为描述应变率和温度敏感性的参数,˙ε0 为参考应变率,Tm 为熔点温度,Tr 为参考温度。以室温为参考温度,以准静态应变率(0.005 s−1)为参考应变率,拟合得到的J-C本构模型参数为:A=839.07 MPa,B=
1670.27 MPa,n=0.45,C=0.0098 ,m=1.28225 。最终得到K447A的J-C本构模型方程为:σ=(839.07+1670.27ε0.45)(1+0.0098ln˙ε∗)(1−T∗1.282 25) (11) 模型预测结果与试验结果对比如图16所示,从图中可以看到,高温及高应变率压缩试验结果与J-C本构模型拟合结果误差较大。这是因为K447A合金塑性变形受到应变率与温度的耦合影响,如图17所示,流动应力并非随着参考应变率增大而线性增大,因此,对J-C模型中应变率项进行修正。取塑性应变为0.1时,流动应力与温度的关系如图18所示,热软化效应明显,同时考虑到应变率引起的绝热温升导致试样变形温度大于环境温度,因此,对J-C本构模型的温度项进行修正,修正后J-C模型如下:
σ = (A+Bεn)[1+C1exp(C2ln˙ε∗)+C3exp(C4ln˙ε∗)][1−T∗(m1+m2ln˙ε∗+m3(ln˙ε∗)2] (12) 式中:
A 、B 、n 均为材料参数,C1 、C2 、C3 、C4 均为描述应变率敏感性的参数,m1 、m2 和m3 均为描述温度敏感性的参数。修正后的J-C本构模型参数拟合结果如表3所示。表 3 K447A合金的J-C修正本构模型参数Table 3. J-C modified constitutive model parameters for K447A alloyA/MPa B/MPa n C1 C2 C3 C4 m1 m2 m3 784.25 2026.43 0.599 1.635×10−4 0.5093 − 0.0295 −0.03 2.04605 0.31807 − 0.01434 3.2 J-C本构模型验证
修正后J-C本构模型拟合结果与试验结果的对比如图19所示。可以看到,修正后的J-C本构模型在
1000 、5000 s−1应变率时拟合的准确性明显提高,修正后的J-C本构模型使K447A高温合金塑性段的应力-应变曲线更加贴近实际的试验数据。为进一步对比修正前后试验结果与拟合结果之间的误差,对2种本构模型的预测精度进行深入分析,利用相对均方根误差公式计算误差:λRRMSEK=√N∑n=1(rn−yn)2N√N∑n=1y2nN×100% (13) 式中:N为拟合值的数据量,rn为第n个拟合值,yn为第n个试验测量值,
λRRMSEK 越小,表示模型的预测准确性越高。得到的相对均方根误差如表4所示,针对13种工况计算J-C本构模型的相对均方根误差平均值为26.36%,而修正后的J-C本构模型的相对均方根误差平均值为9.05%。因此,相较于原J-C本构方程,本文提出的修正J-C本构方程能更准确地预测K447A高温合金的塑性段应力-应变结果。表 4 本构模型与试验结果对比的相对均方根误差结果Table 4. Comparison of relative root mean square errors of pre-experimental results and constitutive models应变率/s−1 温度/℃ λRRMSEK/% J-C模型 修正J-C模型 准静态 室温 11.55 2.57 400 3.94 5.47 600 9.28 7.65 800 22.98 15.37 1000 20.12 18.89 1000 室温 6.79 1.61 600 27.84 2.04 800 44.15 8.72 1000 55.29 10.88 5000 室温 5.31 1.98 600 24.70 16.66 800 52.35 15.45 1000 58.36 10.33 4. 结 论
以K447A高温合金为研究对象,开展了在宽应变率范围(0.005~
5000 s−1)和宽温域(25~1000 ℃)下的单轴压缩试验,系统研究了其高温动态力学性能,通过分析K447A高温合金塑性流动行为的热软化效应与应变率效应,探讨了温度与应变率对材料力学行为的耦合影响。基于试验结果,修正了J-C本构模型,修正模型显著提高了K447A合金动态力学性能的预测精度,得到的主要结论如下。(1) K447A高温合金在低应变率下表现为明显的热软化效应,温度敏感指数s随着应变率的增大而减小,而在800 ℃时,K447A合金在高应变率范围出现反常应力峰。
(2) K447A高温合金的塑性变形行为和微观组织结构受应变率和温度影响显著,应变率敏感因子p随着温度的升高而增大,说明随着温度的升高,应变率强化效应更加明显;随着应变率的增大,材料内部会产生晶粒细化,而随着温度升高,会出现动态回复和动态再结晶现象。
(3) 基于J-C本构模型,提出了应变率和温度敏感项的修正方法,修正后模型的预测误差平均值从26.36%降低到9.05%,预测精度显著提升,为K447A合金在航空发动机关键热端部件的应用提供了有力支撑。
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C Cr Co W Mo Ta Al Ti Hf B Zr Ni 0.13~0.17 8.0~8.8 9.0~11.0 9.5~10.5 0.5~0.8 2.8~3.3 5.3~5.7 0.9~1.2 1.2~1.6 0.01~0.02 0.03~0.08 余量 表 2 K447A高温合金压缩试验矩阵
Table 2. Experimental matrix for high-temperature compression of K447A alloy
应变率/s−1 温度/℃ 准静态(0.005) 室温、400、600、800、 1000 1000 室温、600、800、 1000 5000 室温、600、800、 1000 表 3 K447A合金的J-C修正本构模型参数
Table 3. J-C modified constitutive model parameters for K447A alloy
A/MPa B/MPa n C1 C2 C3 C4 m1 m2 m3 784.25 2026.43 0.599 1.635×10−4 0.5093 − 0.0295 −0.03 2.04605 0.31807 − 0.01434 表 4 本构模型与试验结果对比的相对均方根误差结果
Table 4. Comparison of relative root mean square errors of pre-experimental results and constitutive models
应变率/s−1 温度/℃ λRRMSEK/% J-C模型 修正J-C模型 准静态 室温 11.55 2.57 400 3.94 5.47 600 9.28 7.65 800 22.98 15.37 1000 20.12 18.89 1000 室温 6.79 1.61 600 27.84 2.04 800 44.15 8.72 1000 55.29 10.88 5000 室温 5.31 1.98 600 24.70 16.66 800 52.35 15.45 1000 58.36 10.33 -
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