Dynamic response mechanism and cumulative damage effect of Al0.3CoCrFeNi high entropy alloy under repeated impact loading
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摘要: 为了揭示高熵合金（high-entropy alloy, HEA）在冲击载荷下的相结构演变、位错分布、能量吸收及冲击累积效应的变化规律，通过分子动力学模拟，系统探讨了Al0.3CoCrFeNi 高熵合金板在受单次及二次冲击载荷下的动态响应行为。结果显示，首次冲击下，Al0.3CoCrFeNi高熵合金板的塑性区域相结构演变和能量吸收方式具有显著的冲击速度依赖性。随着冲击速度的提高，面心立方相结构的比例呈现三阶段下降趋势，而无序化结构则相应增加。在低速（0.5~1.0 km/s）冲击下，能量主要通过位错网络进行吸收；在中速（1.0~2.0 km/s）冲击下，位错与无序化原子共同吸收能量；在高速（2.0~3.0 km/s）冲击下，无序化原子主导吸收能量。位错线长度在刚性球0.5~0.8 km/s的冲击速度范围内，随冲击速度呈线性增加，而在更高的速度冲击下，因HEA板厚度限制，位错线长度呈下降趋势。应力分析表明，冲击速度提高时，最大应力与塑性区域边界应力随着冲击速度的提高表现出非线性变化的二次关系。二次冲击下，几何特征方面，Al0.3CoCrFeNi 高熵合金板在冲击后形成类梯形的破坏区域，其上坑半径随冲击速度的变化呈现二次变化关系，二次冲击的最小影响区域也与冲击速度呈现二次关系；抗冲击性能方面，随着刚性球首次冲击速度的提高，其二次冲击后的剩余速度也随之上升，HEA板材料抵抗冲击性能降低。在距冲击中心10 nm处，HEA板的弹道极限随着首次冲击速度增加而非线性减小，然而，二次冲击速度的提高会使首次冲击的影响减弱。Abstract: To investigate the evolution of phase structure, dislocation distribution, energy absorption capacity, and impact accumulation effect of high-entropy alloys (HEA) under shock loading, molecular dynamics simulations were employed to systematically analyze the dynamic response behavior of Al0.3CoCrFeNi HEA plate subjected to single and secondary impact load. The results show that under the first impact, the phase structure evolution and energy absorption mode of the plastic region of Al0.3CoCrFeNi HEA plate exhibits significant velocity dependence. As the speed increases, the proportion of face-centered cubic structure shows a three-stage downward trend, while the disorder structure increases accordingly. Under low velocity impact (0.5-1.0 km/s), energy is mainly absorbed by dislocation network; at medium velocity impact (1.0-2.0 km/s), both dislocations and disordered atoms contribute; under high velocity impact (2.0-3.0 km/s), disordered atoms dominate energy absorption. Within the velocity range of 0.5-0.8 km/s of the rigid sphere, the dislocation line length increases linearly with the impact velocity. However, at higher impact velocities, the dislocation line length decreases due to the limitation of the plate thickness. The stress analysis shows that when the impact velocity increases, both the maximum stress and the boundary stress of the plastic zone exhibit nonlinear variations characterized by a quadratic relationship. Under the secondary impact, the Al0.3CoCrFeNi HEA plate forms a damage zone resembling a trapezoidal shape after impact. The radius of the pit within this damage zone exhibits a quadratic relationship with the impact velocity. Additionally, the minimum affected area resulting from the secondary impact also demonstrates a quadratic relationship with the impact velocity. Regarding impact resistance, as the initial impact velocity increases, the residual velocity following the secondary impact also rises, indicating a reduction in the resistance capability of HEA. At a distance of 10 nm from the impact center, the ballistic limit velocity decreases nonlinearly with increasing initial impact velocity. However, an increase in the secondary impact velocity mitigates the effects induced by the initial impact.
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Key words:
- high entropy alloy /
- repeated impact /
- molecular dynamics /
- dynamic defect evolution /
- cumulative damage
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高熵合金（high-entropy alloys, HEA）基于多主元设计理念，其性能和变形机制因成分和结构而异，突破了传统合金的性能限制，在高温、高压、高应变率等极端环境中展现出显著的性能优势。HEA在冲击载荷下的优异能量吸收能力和抗变形特性，本质上源于其微观结构与动态变形机制之间的协同作用[1-4]。Li等[5]研究发现，(FeCoNi)86Al8Ti6、Al0.3CoCrFeNi及CrMnFeCoNi等大部分HEA在单次冲击下表现出高韧性和强抗塑性变形能力，这得益于其多尺度结构调控和多重强化机制的耦合效应。需要指出的是，不同HEA体系的变形机制可能存在差异，需根据具体成分进行详细的分析。
从宏观力学性能角度分析，CoCrFeNi高熵合金的力学响应表现出显著的应变率依赖性：其应变率敏感指数从低应变率的0.01激增至高应变率的0.33，同时屈服强度和流动应力也随着应变率的提高而持续提升[6]。这种应变率依赖性的变化反映了不同应变率下材料变形机制的差异：在低应变率下，塑性变形主要通过位错滑移实现；而在高应变率下，位错成核及纳米孪晶的形成显著提高材料的强度[7-8]。
从微观结构演化角度来看，HEA在极端加载下经历复杂的变化过程，其力学响应与微观结构演化存在显著的耦合效应，主要体现在以下3个方面。首先，在塑性变形机制层面，许多HEA是以位错滑移为主导的塑性变形机制，例如FeNiCrCoCu 高熵合金[9]及氮掺杂的CoCrFeMnNi 高熵合金[10]等，然而，在一些特定HEA体系中，变形孪生和应力诱导相变也发挥了重要作用，与位错滑移协同实现塑性变形[6]，如Fe49.5Mn30Co10Cr10C0.5[11]及Fe40Mn20Cr20Ni20高熵合金[12]等。在冲击载荷下，位错在材料内部相互交错，形成有利的阻碍，从而提升材料的整体强度和韧性[13]。在高应变率加载下，位错与孪晶密度呈指数级增长，其交互作用显著增强材料的韧性[14-15]。其次，在多相界面强化方面，HEA中异质相形成的多重界面在载荷传递过程中展现出独特的阻裂效应[16-17]。双相HEA通过“软相”与“硬相”的协同作用实现强韧化[18-19]。在动态加载条件下，高应变率诱导的相变和非晶化进一步优化变形路径，延缓材料失效[20]。此外，在成分设计方面，HEA中元素的多样性所带来的固溶强化效应显著增强材料抵抗塑性变形的能力[19-21]。原子半径差异引起的显著晶格畸变，导致残余应力场的形成，阻碍位错运动。在HEA中，体心立方（body centered cubic, BCC）结构和面心立方（face centered cubic, FCC）结构都可能表现出固溶强化效果。固溶强化主要来源于溶质原子引起的晶格畸变，而晶格畸变的程度和强化效果与溶质原子的种类、浓度以及溶质原子与溶剂原子的相互作用有关，而非直接由晶体结构决定。同时，多主元的高混合熵降低了系统自由能，从而抑制金属间化合物的生成，促进简单固溶体相的稳定[22]。
尽管对HEA在单次冲击载荷下的动态响应机制研究已取得显著进展，但对其在多次冲击载荷下的累积损伤行为研究仍较少。目前，对在重复冲击下，材料的结构缺陷效应研究，缺乏系统性表征。特别是在冲击载荷下，材料的动态响应机理及微观缺陷交互机制尚未得到深入探讨。
分子动力学（molecular dynamics, MD）在揭示HEA冲击响应的微观机制方面显示出独特优势。一方面，MD模拟能够提供原子级别的视角[23-24]，观察到材料在冲击载荷下的动态行为和微观演化过程，这是传统实验方法难以实现的。另一方面，MD特别适合于极短时间尺度和高应变率条件下的模拟，可实时追踪冲击载荷下的位错形核、层错、孪晶演化以及相结构变化（如BCC-FCC相结构转变）等，同时能解析化学短程有序对局部应力分布的影响[25-26]，这些特性为实验难以直接观测的瞬态现象提供了理论补充。MD模拟研究表明，HEA的动态竞争关系受晶粒尺寸、化学短程有序度[27]及应变率[28]调控。例如，纳米晶CoCrFeMnNi高熵合金在冲击波传播中呈现Hall-Petch与逆Hall-Petch行为的转变[29]。此外，MD模拟还揭示了不同相组分在冲击载荷下的动态演化，进一步深化了对HEA变形机制的理解。然而，现有的MD模拟多采用一维简化冲击波模型[30-33]，无法真实表征冲击载荷下三维多晶体系中晶界-位错的动态交互过程。特别是在多次冲击条件下，现有模拟难以捕捉位错网络与晶界之间的动态相互作用，以及位错滑移和孪晶等变形机制的协同效应。
因此，本文采用MD方法，对Al0.3CoCrFeNi高熵合金进行重复冲击模拟，旨在从微观层面探讨Al0.3CoCrFeNi高熵合金板在重复冲击作用下的变形机制、能量耗散及应力分布，解析冲击过程中Al0.3CoCrFeNi高熵合金板的动态缺陷演化机制，揭示多次冲击累积损伤的微观效应，确定在已知首次和二次冲击速度条件下，使二次冲击不受首次冲击影响并且毁伤不叠加的最小距离，以期能够精确预测二次冲击的影响范围，为特定打击场景提供重要指导，同时，为抗重复打击材料的优化设计提供理论支撑。
1. 模型建立与分析方法
利用大规模原子并行模拟器LAMMPS[34]对Al0.3CoCrFeNi高熵合金进行重复冲击模拟。为构建靶板原子模型，首先以FCC晶格为基础结构，初始化Cr单晶体系，随后按化学计量比n(Al)∶n(Co)∶n(Fe)∶n(Ni)∶n(Cr)=0.3∶1∶1∶1∶1，通过随机替换策略将Co、Fe、Ni及Al原子置入晶格位点，确保原子分布满足Al0.3CoCrFeNi高熵合金的固溶体特征。最终建立的靶板模型尺寸为80 nm×80 nm ×10 nm，冲击体由直径6 nm的Co原子刚性球构成，如图1所示。动力学模拟采用1 fs积分步长，以平衡计算效率与时间分辨率的需求。
在模拟过程中，Al0.3CoCrFeNi高熵合金中各原子间的相互作用通过嵌入原子方法（embedded atom method, EAM）势函数描述[35]。已有研究[25, 36]已经充分验证了所使用势函数的准确性，并论证了该势函数在应对多种极端条件下的可靠性，证明该势函数在描述金属及其合金体系中的原子间相互作用具有良好的适用性及其在预测微观结构演化及相应力学响应方面的精确性。EAM基于密度泛函理论，结合有效介质理论和准原子近似理论，将每一个原子视为嵌入在基体中的外部杂质。根据EAM，系统的总势能由相互作用能与嵌入能的总和构成，其表达式为：
E=∑iFi(ρi)+12∑i≠jϕij(rij) (1) ρi=∑i≠jφij(rij) (2) 式中：E为总势能；
∑iFi(ρi) 为嵌入能项，Fi(ρi) 为嵌入能函数，ρi 为除原子i外其余原子在原子i处产生的电子云密度之和；∑i≠jϕij(rij)/2 为相互作用能项，ϕij(rij) 为第i个原子与第j个原子间的对势作用函数，rij为第i个原子与第j个原子之间的距离；φij(rij) 为电子云密度函数。刚性球与Al0.3CoCrFeNi高熵合金靶板之间的相互作用主要发生在撞击界面，表现为短程的排斥作用，采用Lennard-Jones (L-J)[37]势来描述更准确，包括Al-Co、Cr-Co、Fe-Co、Co-Co和Ni-Co两两原子对之间的相互作用力，计算依据下式：
Vij(r)=4εij[(σijr)12−(σijr)6] (3) 式中：Vij(r)为原子i和j之间的势能，
εij 和σij 分别为势阱的深度和原子i和j之间的平衡位置。εij 和σij 的表达式分别为：εij=√εiiεjj (4) σij=σii+σjj2 (5) 式中：
εii 和εjj 为同类原子之间相互作用的L-J势参数，即Al-Al、Co-Co、Cr-Cr、Ni-Ni和Fe-Fe两两原子对之间相互作用的L-J势参数；σii 和σjj 为同类原子之间的平衡位置。不同原子对的参数如表1所示。表 1 不同原子对之间相互作用的Lennard-Jones参数Table 1. Lennard-Jones parameters for interactions between different atom pairs原子对 ε/eV σ/Å Al-Co 0.0469 2.578 Cr-Co 0.0466 2.456 Fe-Co 0.0477 2.448 Co-Co 0.0043 2.584 Ni-Co 0.0474 2.428 为消除初始构型应力并实现热力学平衡状态，对靶板体系首先通过共轭梯度算法进行结构优化，随后在等温等体积（constant number of atoms, volume, and temperature, NVT）系综下进行100 ps热力学弛豫，维持温度300 K并确保轴向压力趋近于零。平衡后，冲击加载在等体积等能量（constant number of atoms, volume, and energy, NVE）系综下进行，刚性球沿预设轨迹被赋予0.5～3.0 km/s的初始速度，模拟冲击动能的传递过程。
冲击过程中的原子结构变化及缺陷通过共同邻域分析（common neighbor analysis, CAN）法[38]识别，位错线拓扑结构识别基于位错提取算法（dislocation extraction algorithm, DXA）[39]。
尽管MD模拟的时空尺度（纳米-皮秒量级）与宏观实验（毫米-秒量级）存在量级差异，但微观机制（如位错滑移、相变及层错）具有本征特性，宏观力学与其键合强度及缺陷演化动力学行为呈强关联性。通过EAM势与L-J势的严格参数校验，确保模拟结果能够复现实验中观察到的应变率强化、相结构竞争及损伤累积等关键现象，从而为跨尺度机理解释提供可靠依据[40]。
2. 实验结果与分析
2.1 首次冲击动力学响应
2.1.1 冲击速度变化
首次冲击过程中，刚性球与HEA板的之间的相互作用直接影响HEA板的动力学响应特征。图2展示了不同初始速度刚性球（0.7～3.0 km/s）冲击HEA板过程中刚性球的速度随时间的变化，该过程中刚性球的速度变化以及相应的时间信息如表2所示，表中vi1为刚性球的初始冲击速度，tp为刚性球穿透HEA板所需的时间，t0为刚性球速度降为零所需的时间，vr为刚性球的剩余速度。
图 2 不同初始速度的刚性球在冲击HEA板的过程中速度随时间的变化Figure 2. Velocity-time histories of rigid balls with different initial velocities in their impact processes on HEA plates表 2 不同初始速度刚性球冲击HEA板过程中刚性球的速度变化以及相应的时间信息Table 2. Velocity variation of rigid balls with different initial velocities during their impact on HEA plates as well as the corresponding time formationvi1/(km·s−1) tp/ps t0/ps vr/(km·s−1) (vi1-vr)2/(km·s−1)2 vi1/(km·s−1) tp/ps t0/ps vr/(km·s−1) (vi1-vr)2/(km·s−1)2 0.7 -- 14.4 0 0.49 1.5 31.7 -- 0.519 1.980 639 0.8 -- 17.4 0 0.64 2.0 18.4 -- 1.240 2.462 400 0.9 -- 19.8 0 0.81 3.0 11.9 -- 2.268 3.856 176 1.0 -- 26.3 0 1.00 通过刚性球的速度变化曲线判断其是否穿透HEA板，刚性球的速度在刚性球与HEA板相互作用后逐渐下降，若穿过图2中速度为0的界限（粉色虚线），进入负值区域，表明刚性球发生了反弹，未穿透HEA板；若刚性球的速度未下降至零以下，则表明刚性球穿透了HEA板。随着刚性球初始速度从0.7 km/s升至1.0 km/s，速度降至零所需的时间从14.4 ps增长至26.3 ps，该现象表明低速冲击时HEA板通过渐进式塑性变形吸收动能。即在冲击载荷作用下，HEA板中的塑性变形并非瞬时完成，而是随着时间的推移逐步发生和扩展的过程。随着刚性球初始速度的提高，冲击能量升高，HEA板塑性变形区域的扩展和累积需要更长时间，从而导致刚性球速度降至零的时间增长。
当刚性球的初始速度高于1.0 km/s时，冲击过程呈现典型的三阶段动态穿透特征。在第1阶段，刚性球的速度快速衰减，在与HEA板接触后的5 ps内，刚性球的速度损失高达整个冲击过程速度总损失的40%以上，反映了初始冲击引发的强烈能量耗散；在第2阶段，刚性球的速度缓慢下降，持续时间随初始速度的提高而缩短；在第3阶段，刚性球的速度恒定，此时刚性球已穿透HEA板，剩余速度趋于稳定。从表2可以看出，穿透时间随初始速度的提高而缩短，从1.5 km/s时的31.7 ps缩短至3.0 km/s时的11.9 ps。然而，速度变化率（定义为速度损失与时间的比）随初始速度的提升而显著提高，表明HEA板吸收的能量随之增多，进一步说明高冲击能量促进了HEA内部缺陷的生成并增强了能量的耗散[32]。
图2与表2表明，冲击过程中存在显著的速度阈值。在初始速度不高于1 km/s和高于1 km/s 两种条件下，尽管能量损失均随初始速度的提高而增大，但速度变化的阶段特征存在显著差异，且速度变化量，即初始速度与剩余速度之差的平方(vi1-vr)2，呈现相反的变化趋势。
2.1.2 相结构演变
图3展示了HEA板在刚性球以0.7、1.0和2.0 km/s的初始速度冲击作用后的相结构变化分布。表3为HEA板受刚性球冲击后不同相结构原子数占总原子数的比例ϕ，进一步量化了上述相结构变化的程度。本研究中所得到的相结构分布在相界面演变、相转变时间尺度及局部相结构特征等方面与Liang等[41]的研究结果吻合较好，验证了所构建模型用于捕捉HEA相结构演变过程中核心物理机制的合理性和有效性。
图 3 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的相结构分布Figure 3. Phase structure distributions of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities表 3 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后不同相结构的占比Table 3. Proportions of different phase structures of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocitiesvi1/(km·s−1) ϕ/% vi1/(km·s−1) ϕ/% FCC BCC HCP Other FCC BCC HCP Other 0.7 92.40404 0.03169 0.36583 7.19843 1.8 90.56659 0.03882 0.23237 9.16181 0.8 91.83749 0.04834 0.54063 7.57346 2.0 90.52505 0.03584 0.21256 9.22619 0.9 91.46428 0.06413 0.52804 7.94337 2.5 89.68800 0.04055 0.20395 10.0671 1.0 91.29216 0.05186 0.34857 8.30707 2.8 89.35985 0.03970 0.22055 10.37958 1.5 90.57492 0.03554 0.24414 9.14491 3.0 89.21314 0.04293 0.19173 10.55185 在刚性球冲击后，HEA板的相结构分布情况发生了显著变化，且这些变化的程度随刚性球初始冲击速度的不同而有所差异。在初始速度为0.7 km/s时，HEA板在冲击区域主要产生了六方密排（hexagonal close-packed, HCP）结构和少量的无序化（other）结构，如图3(a)所示。这反映了低速冲击下，材料通过层错滑移和局部结构变化的形式吸收能量。当初始冲击速度升至1.0 km/s时，在低速冲击时产生HCP相结构的位置上，出现了明显的无序化结构，如图3(b)所示。这表明中等速度下的冲击不仅诱导了材料局部结构变化，还导致了晶格的部分破坏。在初始冲击速度为2.0 km/s的条件下，无序化结构大量产生，几乎占据了整个冲击区域，如图3(c)所示。这表明高速冲击导致了强烈的晶格破坏。冲击结束后，HEA板表面形成了明显的类梯形状的冲击影响区域，即塑性影响区。
被刚性球以1.0 km/s的速度冲击后HEA板相结构占比的变化如图4所示，可以看出，FCC相结构的占比（ϕFCC）逐渐下降，到10 ps时降至约91%。与此同时，HCP相结构的占比（ϕHCP）逐渐增加。这一变化表明，HEA材料通过局部结构变化吸收能量，导致了HCP相结构的生成和增长。无序化结构的占比（ϕother）在整个过程中也逐渐增加，到10 ps时占比达到了约8%，反映了局部晶格破坏和非晶化过程的发生。BCC相结构的占比（ϕBCC）始终保持在较低水平，变化不显著。
图 4 被刚性球以1 km/s的速度冲击后HEA板相结构占比的变化Figure 4. Changes in the proportion of HEA plate phase structure after being impacted by a rigid ball at a velocity of 1 km/s被刚性球以不同初始速度冲击后，HEA板主要相结构的占比变化如图5所示，可以看出，随着冲击速度的提高，ϕFCC明显下降，ϕother则相应增加。这种变化趋势可以分为3个阶段：快速变化阶段（0.5～1.5 km/s），在这一速度范围内，ϕFCC从92.5%迅速下降至90.5%，与此同时，ϕother从7.2%快速上升至9.1%；平稳阶段（>1.5～2.0 km/s），在此速度范围内，ϕFCC缓慢下降，而无序化结构缓慢上升，这反映了HEA板在中等速度冲击下的能量吸收达到了一种平衡状态，HEA板通过较稳定的变形方式响应冲击；再次快速变化阶段（>2.0～3.0 km/s），在这一速度范围内，ϕFCC再次迅速下降，而ϕother则快速上升，这与刚性球高速冲击的贯穿效应有关，导致HEA靶板发生严重的晶格破坏和加剧的非晶化过程。这种冲击速度依赖的相结构变化趋势不仅表明了HEA材料在不同冲击速度下的变形机制差异，也揭示了其在实际应用中的性能潜力与变化规律。
图 5 被不同初始速度的刚性球冲击后HEA板主要相结构占比的变化Figure 5. Changes in the proportion of the main phase structures of HEA plates after being impacted by rigid balls with different initial velocities综上所述，Al0.3CoCrFeNi高熵合金板在不同初始速度的刚性球冲击下，其塑性区域表现出显著的相结构变化。HEA板在冲击载荷下，相结构演变呈现出显著地速度依赖性：在低速冲击下，HEA板主要生成HCP相结构和少量无序化结构；在中速冲击下，无序化结构的生成得到促进；在高速冲击下，无序化结构大量产生，显著占据了冲击区域。此外，ϕFCC随速度增加呈现3个阶段的下降的趋势（快速下降-平稳下降-再次快速下降），与之相反，ϕother则呈现出对应的反向增长。这表明，在刚性球冲击速度处于1.5～2.0 km/s范围内时，材料的能量吸收机制趋于平衡，而当刚性球冲击速度超过2.0 km/s，其贯穿效应显著加剧，导致HEA板的晶格结构崩溃程度大幅提升。
2.1.3 位错分布
HEA板受不同初始速度（0.7、1.0和2.0 km/s）刚性球冲击后的位错分布情况如图6所示。从图6(a)可以看出，在0.7 km/s的低速冲击条件下，HEA板的位错分布显示出极密集的位错网络，形成一个梯状的高密度位错环。这种密集的位错分布表明材料主要通过位错形成和位错运动来吸收冲击能量。从图6(b)可以看出，当冲击速度升至1.0 km/s时，冲击中心附近的位错密度明显下降，位错分布也发生显著变化，位错沿3个等分角度方向产生。结合图3(b)无序化结构的增加，可知此时能量吸收机制不仅包括位错的形成和运动，还涉及无序化原子的产生及其运动。从图6(c)可以看出，在2.0 km/s的冲击速度下，位错集中在冲击中心形成了一个明显的“空心”区域，位错密度进一步降低。结合图3(c)，可知在此冲击速度下，靶板内部结构被显著破坏，形成大量无序化原子，说明此时的能量的吸收主要通过无序化原子的形成和运动实现。
图 6 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的位错分布Figure 6. Dislocation distribution of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities从图6可知，随着冲击速度的提高，HEA材料的能量吸收机制逐渐从主要依赖位错的形成和运动，转变为依赖无序化原子的产生及运动。这种转变不仅反映了材料在不同冲击速度下变形机制的差异，也揭示了其在高速冲击下抗冲击能力和能量吸收机制的演变过程。然而，通常情况下，随着冲击速度的不断提高，位错密度预期会持续上升[41]，但在本研究中却观察到了位错密度的下降。为探究这一现象，对HEA板受初始速度为0.5～3.0 km/s的刚性球冲击过程中的位错线长度（l）变化进行了分析，如图7和表4所示，表中lmax为最长位错长度，
tlmax 为达到最长位错长度所需的时间，lf为最终位错长度。
图 7 HEA板受初始速度为0.5～3.0 km/s的刚性球冲击过程中的位错线长度变化Figure 7. Changes in dislocation line length of a HEA plate during the impact process of a rigid ball with an initial velocity of 0.5–3.0 km/s on it表 4 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的最长位错线长度和最终位错线长度及达到最长位错长度所需的时间Table 4. The maximum and final dislocation line lengths of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities as well as the time required to reach the maximum dislocation line lengthvi1/(km·s−1) lmax/nm tlmax/ps lf/nm vi1/(km·s−1) lmax/nm tlmax/ps lf/nm 0.5 607.9 10.5 339.1 1.0 1366.5 7.2 646.5 0.7 1185.2 11.2 981.4 1.5 1313.1 5.6 234.1 0.8 1445.2 12.0 1285.5 2.0 1395.4 4.0 247.7 0.9 1557.4 10.4 1143.2 3.0 1376.1 3.5 239.3 HEA板受不同初始速度刚性球冲击的位错变化情况如图7(a)所示，可以看出，在不同冲击速度下，位错线长度均表现出先增大、随后减小、最后趋于平稳的趋势。在冲击的初始阶段，位错线均呈现增长，且其瞬时增长率与冲击速度正相关，这表明高应变率载荷显著降低了位错形核能垒，这与位错动力学理论中关于应变率强化效应的预测一致[7, 42]；在冲击过程中，位错线长度开始缩短，这一现象主要归因于靶板背部产生的反射波，位错通过相互作用（如相遇湮灭或部分交叉）而消除，从而缩短了整体位错线的长度[43]；最后，位错线长度趋于平稳，表明系统达到了动态平衡状态，此时位错的生成和湮灭速率基本相等，材料的内部结构在高应变率下达到了新的平衡点。
值得注意的是，在0.5～0.8 km/s的冲击速度范围内，随着冲击速度的提高，位错线长度增加。然而，当冲击速度达到0.9～3 km/s时，位错线长度却出现缩短的情况。虽然这一结果与一般规律存在差异，但结合图6的位错分布图可知，这是由于靶板厚度的限制所致。在高速冲击下，所生成的位错线无法有效存储在有限厚度的靶板内，随着冲击波的传播和HEA板被贯穿，存储的位错线随之消失，导致位错线长度缩短。由表2和表4可知，在1.5～3 km/s完全贯穿的情况下，位错线长度变化不显著，这表明在此冲击速度范围内，贯穿的塑性区所能容纳的位错线数量已达到饱和状态。
假设靶板厚度无限，HEA最终位错线的长度lf与刚性球的冲击速度vi1的关系如图7(b)所示，可以看出，位错线长度随冲击速度的提高呈显著线性增大，其线性回归方程为：
lf=3162.8vi1−1239.9R2=0.99982 (6) 式中：lf的单位为nm，vi1的单位为km/s。这一关系验证了位错线长度随冲击速度的提升而线性增大的理论预期，这符合位错动力学理论中的应变率强化效应。
综上所述，随着刚性球冲击速度的提升，Al0.3CoCrFeNi高熵合金板材料的能量吸收机制发生了根本性转变。在低速范围内（0.5～1.0 km/s），能量吸收主要依赖于位错网络的形成与运动；在中速范围内（1.0～2.0 km/s），位错与无序化原子共同吸收能量；而在高速条件下（2.0～3.0 km/s），无序化原子大量生成，主导能量吸收，且位错线长度显著缩短。位错演化呈现“增长-湮灭-平衡”三阶段的特征，反射波引起的位错湮灭与动态平衡状态的形成，共同解释了高应变率下位错线长度的非单调变化。在0.5～0.8 km/s的冲击速度范围内，位错线长度随着冲击速度的提升而增大，但在0.9～3.0 km/s的冲击速度范围内，由于板厚限制导致位错存储能力饱和，位错线长度因此缩短。此外，在假设靶板具有无限厚度的条件下，位错线长度与冲击速度呈线性关系。
2.1.4 开坑半径
图8展示了HEA板受刚性球冲击后的损伤和塑性变化。根据HEA板相结构的分布可知，冲击破坏区域呈类梯形的形状。上开坑直径为d1，下开坑直径为d2，d1和d2之间的几何关系为：
图 8 HEA板受刚性球冲击后的损伤及塑性变化示意图Figure 8. Schematic diagram of damage and plastic deformation in a HEA plate impacted by a rigid balld2=d1+2hcotθ (7) 式中：h为梯形的高度，即靶板厚度；θ为层错角度，在晶粒取向不变的情况下，层错角度是固定的。
根据式(7)，确定了HEA板下开坑直径与下开坑直径的关系，便可通过冲击速度计算出HEA板相应塑性变形区域的下开口半径。
图9定量揭示了HEA板塑性变形半径r与冲击速度vi1的非线性关联规律，通过对实验数据进行二次多项式拟合得到：
图 9 HEA板塑性变形半径随刚性球冲击速度的变化Figure 9. The radius of plastic deformation in a HEA plate varied with the impact velocity of a rigid ballr=3.29vi1−0.45v2i1+2.67R2=0.99903 (8) 式中：r的单位为nm，vi1的单位为km/s。HEA板的上开坑半径随着刚性球冲击速度的提高而增大，但开坑半径的增大率逐渐降低，这一趋势与材料在高应变率下的塑性变形行为一致，主要由于在较高的冲击速度下，材料的应变硬化效应增强[6]，导致开口半径的增大减缓。
2.1.5 应力分布特征
基于式(8)，已确认HEA板开坑半径与刚性球冲击速度的关系。为进一步阐明刚性球首次冲击对材料性能的作用，深入探讨了不同冲击速度下HEA板内部的应力分布，如图10所示。
图 10 HEA板受不同初始的速度刚性球冲击后的应力分布Figure 10. Stress distribution in HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities从图10(a)可以看出，在较低的冲击速度下，应力主要集中在冲击点下方，形成一个相对有限的高应力区域，应力分布较均匀，表明材料在低速冲击下主要发生局部塑性变形。从图10(b)可以看出，随着冲击速度升至1.0 km/s，应力分布范围显著扩展，高应力向周边扩散，形成更广泛的应力集中区域，这反映材料经历了更大幅度的塑性变形，冲击能量的传播效应愈发显著。从图10(c)可以看出，当冲击速度达到2.0 km/s时，应力分布发生显著变化，高应力区进一步扩大，材料表现出严重的塑性变形，并伴随局部破坏。为进一步阐明冲击过程中HEA板应力场的动态演化规律，沿冲击方向中心线（图10(c)中的放大图）选取了一系列监测点，以未受冲击时最上端监测点位置为坐标原点，构建了动态应力场的轴向梯度演化图谱，如图11～13的右侧所示，S为测点到坐标原点的距离。图11～13的左侧展示了刚性球的速度v随时间t的变化。
图 11 受初始速度为0.7 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化Figure 11. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 0.7 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time
图 12 受初始速度为1.0 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化Figure 12. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 1.0 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time
图 13 受初始速度为2.0 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化Figure 13. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 2.0 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time图11～13中的灰色区域表示在刚性球冲击过程中，HEA靶板监测点未受冲击波影响的空间，即冲击波尚未传播到的区域或已穿透的区域。例如，在冲击开始时（0 ps），刚性球刚刚接触HEA靶板，冲击波开始传播，此时仅在原始靶板厚度方向的0～10 nm范围内显示有应力分布，灰色区域则表示冲击波未到达的空间；至5 ps时，刚性球的撞击导致HEA靶板在厚度方向产生位移，监测点位置随之移动，因此，HEA板的应力分布空间扩展至新的区域，灰色区域范围也相应发生变化。
从图11～13可以看出，应力波在HEA板中的传播速度极高，且应力分布呈现高应力波和低应力波2种形式，高应力波的应力上限约为20 GPa，而低应力波的应力下限约为10 GPa。这表明HEA板在冲击下迅速形成高应力和低应力区域。如图11所示，在较低的冲击速度0.7 km/s下，应力波传播速度相对较高，高应力区在短时间内局限于冲击点附近。随着时间的推移，中间应力区域逐渐拓宽。这是由于刚性球速度降低导致高应力区的应力衰减，同时弹性波快速传播促使中间应力区域扩展。速度升至1.0 km/s时，如图12所示，应力波传播的速度和范围显著提升，高应力区的持续时间更长，作用范围也更广，反映冲击能量的传递效率提高。在2.0 km/s的冲击速度下，应力变化图谱显示更显著的特征，高应力区的持续时间和作用范围进一步扩大，如图13所示。结合图3(c)可知，随着冲击速度的提高，HEA靶板的无序化加剧，靶板厚度方向大部分区域遭受破坏，靶板的有效厚度减少，从而导致应力分布更复杂。
图14为HEA板应力与刚性球冲击速度的关系图。图14(a)显示HEA板中最大应力σ1与冲击速度呈显著的二次函数关系：
图 14 HEA板应力与刚性球冲击速度的关系Figure 14. Relation between stress in a HEA plate and impact velocity of a rigid ballσ1=−14.48vi1+114.04v2i1+29.02R2=0.99837 (9) 式中：σ1的单位为GPa，vi1的单位为km/s。随着刚性球冲击速度的提高，HEA板最大应力的增长速率显著提高。这种最大应力与冲击速度之间的二次关系，与空腔膨胀理论所预测的最大应力变化形式高度一致[44]。
式(9)中，已探讨了冲击速度对HEA板最大应力σ1的影响。为进一步揭示材料在冲击载荷下的塑性行为，继续分析了HEA板塑性区域边界应力σ2与刚性球冲击速度之间的关系，如图14(b)所示，通过拟合实验数据得到的曲线方程为：
σ2=2.81vi1−0.42v2i1+9.44R2=0.99811 (10) 式中：σ2的单位为GPa，vi1的单位为km/s。这一关系表明，在较低的冲击速度下，HEA材料的塑性变形主要局限于冲击点附近，随着冲击速度的提高，塑性变形的范围显著扩大，表明材料在高速冲击下更容易发生大范围的塑性流动。
2.2 二次冲击动力学响应
2.2.1 二次冲击下微观结构演化
在2.1节中，已详细探讨了Al0.3CoCrFeNi高熵合金板在首次冲击下的应力分布与塑性变形行为。进一步对HEA板受二次冲击后相结构的分布进行研究。
在首次冲击后，沿首次冲击中心点x轴正方向选取10、15和20 nm等3个特征位置作为二次冲击靶点，采用刚性球以1.0 km/s的速度实施精确二次冲击。二次冲击后，HEA靶板的相结构分布特征如图15所示。可以看出，在10和15 nm处，二次冲击区域与首次冲击区域存在重叠部分，因此，此时的相结构分布受到首次冲击与二次冲击共同作用的影响。在20 nm 处，二次冲击位置与首次冲击区域无重叠，相结构分布仅受二次冲击的影响，不受首次冲击的干扰。
图 15 HEA板受刚性球1.0 km/s的速度二次冲击不同位置后的相结构分布Figure 15. Phase structure distribution of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s on different positions of it图16展示了刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击HEA板不同位置过程中的速度变化，其中，距中心点0 nm处的曲线代表首次冲击的速度衰减曲线，该曲线用作参照，以对比不同位置二次冲击的速度衰减特性。可以看出，速度衰减与到冲击中心的距离呈现显著的相关关系，即距冲击中心越近，速度衰减越慢，相关数据见表5，表中vreb为反弹速度。结果显示，距首次冲击位置越近，HEA板的抗冲击能力越弱。这是由于二次冲击的一侧受到空穴效应的影响，且材料在经历首次冲击后，其抗冲击强度有所降低。尽管在靠近中心点的区域，刚性球的速度衰减较慢，但这些位置的反弹速度却相对较高。这源于HEA板在首次冲击后内部结构发生了变化，从而在受到二次冲击时表现出不同的能量吸收与释放机制。
图 16 刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击HEA板不同位置后速度随时间的变化Figure 16. Velocity-time histories of a rigid ball impacting different positions of the HEA plate at the impact velocity of 1.0 km/s表 5 刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击 HEA板不同位置后的速度降为零所需的时间和其反弹速度及HEA板的最长位错线长度Table 5. Time required for the velocity of a rigid ball to drop to zero and its rebound velocity as well as the longest dislocation line length of the HEA plate by secondary impact on different positions at a velocity of 1.0 km/sS/nm t0/ps vreb/(m·s−1) lmax/mm 0 26.3 17.9 6.465 5 33.1 79.2 7.994 10 30.8 66.3 10.192 15 28.5 40.9 13.433 20 27.4 5.3 14.612 冲击HEA板15和20 nm位置时，刚性球速度的变化基本一致。这表明，在这些位置，HEA板的抗冲击性能基本未受首次冲击的影响。当冲击距中心点超过20 nm位置后，刚性球速度的变化几乎完全不受首次冲击的干扰，如图16所示。
HEA板受刚性球1.0 km/s的速度二次冲击不同位置的位错分布如图17所示，可以看出，位错形态在影响区域半径内表现为错综复杂的位错线网络，距中心较近的区域，位错线倾向于聚集并形成复杂的结构。
图 17 HEA板受刚性球1.0 km/s的速度二次冲击不同位置的位错分布Figure 17. Dislocation distribution of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s at different positions从图17(a)可以看出，在距中心点10 nm处，位错线在首次冲击和二次冲击的相结构影响区域内形成错综复杂的网络。这些互相纠缠的位错线表明，在该区域内，2次冲击的位错效应存在显著重叠，导致位错结构更复杂。从图17(b)可以看出，在距中心点15 nm处，位错线的分布仍然较复杂，但相比距中心点10 nm处，位错线的纠缠程度有所降低。这表明，随着到中心点距离的增大，首次冲击和二次冲击的位错影响区域开始分离，但仍有一定的交互作用。而在距中心点20 nm处，如图17(c)所示，首次冲击与二次冲击生成的位错线未见纠缠现象。这表明，在此距离，位错的影响区域已完全分离，二次冲击产生的位错线独立分布，不再受首次冲击的影响。
图18展示了HEA板受刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击不同位置后的位错长度随时间的变化曲线，可以看出，位错长度均呈现先增大后减小并最终趋于平稳的变化趋势，与图7(a)中首次冲击后位错线变化的趋势类似。这表明，在二次冲击的初期，位错线长度迅速增大，随后由于位错间的相互作用和湮灭，位错长度逐渐减小，直至达到相对稳定的状态。随着到冲击中心距离的逐渐增大，位错线的最终长度增大。在距中心点15 nm处，位错长度约为首次冲击时位错长度的2倍。这表明，在此距离上，首次冲击对二次冲击位错生成的影响较弱，HEA板的位错增长主要受二次冲击控制。然而，在距中心点20 nm处，位错线长度进一步增大。这与材料的边界效应相关，导致位错行为更复杂，进而影响最终的位错长度。可知，在1.0 km/s的二次冲击下，在距中心点15 nm以内的区域，首次冲击对二次冲击的位错行为产生显著影响；在距中心点15 nm至20 nm之间，存在一个过渡区域，此区域内首次冲击的影响逐渐减弱，但仍存在一定的作用；当距中心点超过20 nm时，二次冲击的位错形态和长度变化完全独立。在此区域内，HEA板的微观结构演变主要由二次冲击驱动，位错线的增长和分布不再受首次冲击的制约。
图 18 HEA板受刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击不同位置后位错线长度随时间的变化Figure 18. Dislocation line length-time histories of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s on it at different positions综上，当二次冲击的相结构影响区域与首次冲击的相结构影响区域不存在交叉重叠时，二次冲击将不受首次冲击的影响。进一步扩展到二次冲击在不同速度下的情况，可通过几何关系分析，确定首次冲击对二次冲击产生影响的区域半径，如图19所示。
图 19 二次冲击不受首次冲击影响的最小距离示意图Figure 19. Schematic diagram of the minimum distance where the second impact is unaffected by the first impact根据前述分析，当2次冲击的相结构变化区域完全不重叠时，两区域间不存在相互影响。此时，将两区域间的距离L表达为：
L=d2/2+d′2/2 (11) 式中：d2'和d2与冲击速度相关。
从式(8)得到了HEA板塑性变形半径与刚性球冲击速度的关系，基于该关系，在给定首次冲击速度vi1和二次冲击速度vi2的情况下，可以确定二次冲击不受首次冲击影响的最小距离Lmin为：
Lmin=−0.45(v2i1+v2i2)+3.29(vi1+vi2)+2hcotθ+5.34 (12) 式中：Lmin的单位为nm，vi1的单位为km/s，vi2的单位为km/s，h的单位为nm，θ的单位为(°)。
2.2.2 二次冲击的弹道极限
为了进一步探究首次冲击对二次冲击的具体影响，对不同速度（0、1.0和2.0 km/s）首次冲击后的HEA板，进行二次冲击（2.0、2.5、2.8和3.0 km/s），距首次冲击中心10 nm处的剩余速度如图20所示。
图 20 不同速度二次冲击后距首次冲击中心10 nm处的剩余速度Figure 20. Remaining velocity at a distance of 10 nm from the center of the first impact after secondary impact at different velocities图20表明，首次冲击对后续二次冲击产生了显著影响。具体表现为，随着刚性球首次冲击速度的提高，其二次冲击后的剩余速度也相应升。这表明，刚性球首次冲击速度越高，HEA板抗二次冲击的能力越弱，导致刚性球剩余速度越高。因为较高速度的首次冲击会对材料的微观结构造成更严重的破坏，从而降低HEA板在后续冲击中的能量吸收能力。
然而，值得注意的是，当刚性球二次冲击速度进一步提高时，首次冲击对HEA板的影响有所减弱。图20显示，随着二次冲击速度从2.0 km/s升至3.0 km/s，不同首次冲击速度条件下剩余速度的差距逐渐缩小。这表明，在较高的冲击速度下，材料的动态响应更复杂，首次冲击对二次冲击的影响减弱。这是因为，在高速二次冲击下，HEA板材料的非线性变形和能量吸收机制发挥了主导作用，从而抵消了首次冲击的部分影响。
为进一步探究这一影响，通过Recht等[45]提出的弹道极限速度模型来量化HEA板材料受不同首次冲击速度后的抵抗能力，该模型基于能量守恒和动量守恒原理构建为：
vr=a(vpi2−vpbl)1/p (13) 式中：vbl为弹道极限速度，a和p为模型常数。通过数值模拟，得到一系列的初始冲击速度和残余速度数据，将得到的数据点进行拟合，便可确定模型常数a和p的值，进而计算出弹道极限速度。
图21展示了HEA板受刚性球不同初始速度冲击后，距冲击中心10 nm处的弹道极限模拟拟合图。从拟合结果得出，首次冲击速度为0、1.0、1.5及2.0 km/s时，距冲击中心10 nm处的弹道极限分别为
1372 、1361 、1316 及1270 m/s。HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限数据列于表6。
图 21 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限Figure 21. The ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial speeds表 6 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限数据Table 6. The ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial velocitiesvi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr/
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p 0 1.5 0.519 1.372 0.72 2.01 1.0 1.5 0.557 1.361 0.7 2.08 1.8 0.988 1.8 1.014 2.0 1.240 2.0 1.261 2.5 1.776 2.5 1.790 2.8 2.074 2.8 2.092 3.0 2.268 3.0 2.277 3.5 2.729 3.5 2.729 vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(m·s−1)vbl/
(km·s−1)a p 1.5 1.5 0.625 1.316 0.68 2.07 2.0 1.3 0.211 1.270 0.74 1.89 1.8 1.043 1.5 0.629 2.0 1.280 1.8 1.040 2.5 1.803 2.0 1.274 2.8 2.089 2.5 1.803 3.0 2.260 2.8 2.092 -- -- 3.0 2.280 -- -- 3.5 2.729 图22展示HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限，随着首次冲击速度的提高，HEA板受二次冲击后，距HEA板中心10 nm处的弹道极限表现出明显的下降趋势。这一趋势表明，首次冲击对HEA板材料的结构完整性和能量吸收能力造成了损伤，从而削弱了其在二次冲击中的抗冲击性能。通过对实验数据进行拟合，得到了描述弹道极限随首次撞击速度变化的曲线方程：
图 22 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限Figure 22. Ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial velocitiesvbl=−0.0086evi1/0.769+1.3836R2=0.97779 (14) 式中：vbl的单位为km/s，vi1的单位为km/s。首次冲击速度越高，其对第二次冲击弹道极限的影响越显著；但当第二次冲击处于高速度范围时，这种影响会逐渐减弱。这种规律与HEA板材料在高应变率下的非线性行为、微观结构的演变以及能量吸收机制的变化密切相关。
2.3 首次冲击对二次冲击的影响
为研究二次冲击对Al0.3CoCrFeNi高熵合金靶板的影响，首先需明确首次冲击对二次冲击的作用，首次冲击在一定范围内会对二次冲击产生显著影响，如图23所示。
图 23 首次冲击对二次冲击影响总结Figure 23. Summary of the influence of the first impact on the secondary impact首次冲击后，HEA靶板发生破碎，其塑性变形区域呈现类梯形状的几何特征，上开坑半径与刚性球首次冲击速度的关系为r=3.29vi1−0.45vi12+2.67（式(8)，式中r的单位为nm，vi1的单位为km/s），下开坑直径与上开坑直径关系为d2=d1+2h cot θ（式(7)），从而影响二次冲击的作用区域，影响关系为L=d2/2+d2'/2；除此之外，首次冲击会改变HEA板的相结构及位错线长度，而这些变化后的微观结构特征将直接影响二次冲击时HEA靶板的塑性变形行为。首次冲击导致HEA板的位错线长度变化为lf=
3162.8 vi1−1239.9 （式(6)，式中lf的单位为nm，vi1的单位为km/s），在二次冲击过程中，HEA板的位错线长度随着与中心距离的增加而增长；刚性球首次冲击速度的增加会导致HEA板内应力分布改变，从而影响其受二次冲击时的抗冲击能力，HEA板内最大应力与刚性球冲击速度的关系为σ1=-14.48vi1+114.04vi12+29.02（式(9)，式中σ1的单位为GPa，vi1的单位为km/s），塑性区域边界应力与刚性球冲击速度的关系为σ2=2.81vi1−0.42vi12+9.44（式(10)，式中σ2的单位为GPa，vi1的单位为km/s），应力分布的变化直接影响弹道极限，导致在二次冲击时材料的抗冲击能力降低，在距冲击中心10 nm处的弹道极限为vbl=−0.0086evi1/0.769+1.3836 （式(14)，式中vbl的单位为km/s，vi1的单位为km/s）。结合刚性球首次冲击对HEA板的影响区域和应力分布，在已知首次冲击速度vi1和二次冲击速度vi1的情况下，可以确定二次冲击受首次冲击影响的最小区域范围Lmin=−0.45(vi12+vi22)+3.29(vi1+vi2)+2h cot θ+5.34（式(12)，式中Lmin的单位为nm，vi1的单位为km/s，vi2的单位为km/s，h的单位为nm，θ的单位为(°)）。本研究揭示了首次冲击对二次冲击的影响范围及2次冲击对HEA板的微观作用机制。通过分析HEA靶板的几何特征、变形机制、应力分布以及弹道极限的变化，阐明了首次冲击对二次冲击效果的作用规律。本研究方法能够精确预测二次冲击的影响范围，为特定打击场景提供重要指导。同时，为优化靶板在多次冲击条件下的设计提供了理论依据，有助于在实际应用中有效预测和提升材料的抗冲击性能。
3. 结 论
通过重复冲击的MD模拟，在微观层面探究了Al0.3CoCrFeNi高熵合金板在受单次及二次冲击载荷下的动态响应行为，揭示了其相结构演变、位错动力学、能量吸收机制及多冲击累积效应，得到的主要结论如下。
(1)相结构演变与能量吸收机制：HEA靶板的塑性区域相结构表现出显著的冲击速度依赖性。随着刚性球冲击速度的升高，HEA靶板中FCC相结构的比例呈现三阶段下降趋势，而无序化结构则相应增加。在低速（0.5～1.5 km/s）冲击条件下，HEA板的能量主要通过位错网络进行吸收；在中速（>1.5～2.0 km/s）冲击下，位错与无序化原子共同发挥作用吸收能量；而在高速（>2.0～−3.0 km/s）冲击条件下，无序化原子主导能量吸收，同时HEA板的位错线显著缩短。
(2)位错演化与应力分布：在刚性球的首次冲击速度范围内（0.5～0.8 km/s），HEA板的位错线长度遵循线性演化方程为lf=
3162.8 vi1−1239.9 （式中lf的单位为nm，vi1的单位为km/s），但在更高首次冲击速度下，由于板厚限制，位错线长度出现减小。HEA板内的应力分布随刚性球首次冲击速度的升高而扩展，最大应力与首次冲击速度呈二次关系σ1=−14.48vi1+114.04vi12+29.02（式中σ1的单位为GPa，vi1的单位为km/s），塑性区域边界应力与首次冲击速度也呈二次关系σ2=2.81vi1−0.42vi12+9.44（式中σ2的单位为GPa，vi1的单位为km/s）。(3)首次冲击对二次冲击的影响：首次冲击在几何特征、变形机制和弹道极限方面对二次冲击的影响显著。HEA板在刚性球首次冲击后呈现类梯形的破坏区域，其几何特征与冲击速度的关系为r=3.29vi1−0.45vi12+2.67（式中r的单位为nm，vi1的单位为km/s），d2=d1+2h cot θ，刚性球二次冲击的最小影响范围与首次冲击存在关系L=d2/2+d2'/2。因此，在已知首次冲击速度和二次冲击速度的情况下，可以确定二次冲击不受首次冲击影响、且毁伤无叠加作用的最小距离Lmin=−0.45(vi12+vi22)+3.29(vi1+vi2)+2h cot θ+5.34（式中Lmin的单位为nm，vi1的单位为km/s，vi2的单位为km/s，h的单位为nm，θ的单位为(°)）；刚性球首次冲击速度越高，二次冲击后的剩余速度越高，HEA板材料的抵抗能力越低，在距离首次冲击中心10 nm处的弹道极限越低，与首次冲击速度的关系为
vbl=−0.0086evi1/0.769+1.3836 （式中vbl的单位为km/s，vi1的单位为km/s）。然而，随着二次冲击速度的提高，首次冲击对HEA板的影响减弱。 -
图 2 不同初始速度的刚性球在冲击HEA板的过程中速度随时间的变化
Figure 2. Velocity-time histories of rigid balls with different initial velocities in their impact processes on HEA plates
图 3 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的相结构分布
Figure 3. Phase structure distributions of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities
图 4 被刚性球以1 km/s的速度冲击后HEA板相结构占比的变化
Figure 4. Changes in the proportion of HEA plate phase structure after being impacted by a rigid ball at a velocity of 1 km/s
图 5 被不同初始速度的刚性球冲击后HEA板主要相结构占比的变化
Figure 5. Changes in the proportion of the main phase structures of HEA plates after being impacted by rigid balls with different initial velocities
图 6 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的位错分布
Figure 6. Dislocation distribution of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities
图 7 HEA板受初始速度为0.5～3.0 km/s的刚性球冲击过程中的位错线长度变化
Figure 7. Changes in dislocation line length of a HEA plate during the impact process of a rigid ball with an initial velocity of 0.5–3.0 km/s on it
图 8 HEA板受刚性球冲击后的损伤及塑性变化示意图
Figure 8. Schematic diagram of damage and plastic deformation in a HEA plate impacted by a rigid ball
图 9 HEA板塑性变形半径随刚性球冲击速度的变化
Figure 9. The radius of plastic deformation in a HEA plate varied with the impact velocity of a rigid ball
图 10 HEA板受不同初始的速度刚性球冲击后的应力分布
Figure 10. Stress distribution in HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities
图 11 受初始速度为0.7 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化
Figure 11. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 0.7 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time
图 12 受初始速度为1.0 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化
Figure 12. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 1.0 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time
图 13 受初始速度为2.0 km/s的刚性球冲击过程中HEA板撞击区域内的应力随时间的变化图谱以及刚性球的速度随时间的变化
Figure 13. Graph of stress variation over time in the HEA plate impact area during the impact process of a rigid sphere with an initial velocity of 2.0 km/s, as well as the variation of the velocity of the rigid sphere over time
图 14 HEA板应力与刚性球冲击速度的关系
Figure 14. Relation between stress in a HEA plate and impact velocity of a rigid ball
图 15 HEA板受刚性球1.0 km/s的速度二次冲击不同位置后的相结构分布
Figure 15. Phase structure distribution of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s on different positions of it
图 16 刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击HEA板不同位置后速度随时间的变化
Figure 16. Velocity-time histories of a rigid ball impacting different positions of the HEA plate at the impact velocity of 1.0 km/s
图 17 HEA板受刚性球1.0 km/s的速度二次冲击不同位置的位错分布
Figure 17. Dislocation distribution of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s at different positions
图 18 HEA板受刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击不同位置后位错线长度随时间的变化
Figure 18. Dislocation line length-time histories of the HEA plate after secondary impact by a rigid ball at the velocity of 1.0 km/s on it at different positions
图 19 二次冲击不受首次冲击影响的最小距离示意图
Figure 19. Schematic diagram of the minimum distance where the second impact is unaffected by the first impact
图 20 不同速度二次冲击后距首次冲击中心10 nm处的剩余速度
Figure 20. Remaining velocity at a distance of 10 nm from the center of the first impact after secondary impact at different velocities
图 21 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限
Figure 21. The ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial speeds
图 22 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限
Figure 22. Ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial velocities
图 23 首次冲击对二次冲击影响总结
Figure 23. Summary of the influence of the first impact on the secondary impact
表 1 不同原子对之间相互作用的Lennard-Jones参数
Table 1. Lennard-Jones parameters for interactions between different atom pairs
原子对 ε/eV σ/Å Al-Co 0.0469 2.578 Cr-Co 0.0466 2.456 Fe-Co 0.0477 2.448 Co-Co 0.0043 2.584 Ni-Co 0.0474 2.428 
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表 2 不同初始速度刚性球冲击HEA板过程中刚性球的速度变化以及相应的时间信息
Table 2. Velocity variation of rigid balls with different initial velocities during their impact on HEA plates as well as the corresponding time formation
vi1/(km·s−1) tp/ps t0/ps vr/(km·s−1) (vi1-vr)2/(km·s−1)2 vi1/(km·s−1) tp/ps t0/ps vr/(km·s−1) (vi1-vr)2/(km·s−1)2 0.7 -- 14.4 0 0.49 1.5 31.7 -- 0.519 1.980 639 0.8 -- 17.4 0 0.64 2.0 18.4 -- 1.240 2.462 400 0.9 -- 19.8 0 0.81 3.0 11.9 -- 2.268 3.856 176 1.0 -- 26.3 0 1.00
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表 3 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后不同相结构的占比
Table 3. Proportions of different phase structures of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities
vi1/(km·s−1) ϕ/% vi1/(km·s−1) ϕ/% FCC BCC HCP Other FCC BCC HCP Other 0.7 92.40404 0.03169 0.36583 7.19843 1.8 90.56659 0.03882 0.23237 9.16181 0.8 91.83749 0.04834 0.54063 7.57346 2.0 90.52505 0.03584 0.21256 9.22619 0.9 91.46428 0.06413 0.52804 7.94337 2.5 89.68800 0.04055 0.20395 10.0671 1.0 91.29216 0.05186 0.34857 8.30707 2.8 89.35985 0.03970 0.22055 10.37958 1.5 90.57492 0.03554 0.24414 9.14491 3.0 89.21314 0.04293 0.19173 10.55185
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表 4 HEA板受不同初始速度刚性球冲击后的最长位错线长度和最终位错线长度及达到最长位错长度所需的时间
Table 4. The maximum and final dislocation line lengths of HEA plates impacted by rigid balls with different initial velocities as well as the time required to reach the maximum dislocation line length
vi1/(km·s−1) lmax/nm tlmax/ps lf/nm vi1/(km·s−1) lmax/nm tlmax/ps lf/nm 0.5 607.9 10.5 339.1 1.0 1366.5 7.2 646.5 0.7 1185.2 11.2 981.4 1.5 1313.1 5.6 234.1 0.8 1445.2 12.0 1285.5 2.0 1395.4 4.0 247.7 0.9 1557.4 10.4 1143.2 3.0 1376.1 3.5 239.3
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表 5 刚性球以1.0 km/s的速度二次冲击 HEA板不同位置后的速度降为零所需的时间和其反弹速度及HEA板的最长位错线长度
Table 5. Time required for the velocity of a rigid ball to drop to zero and its rebound velocity as well as the longest dislocation line length of the HEA plate by secondary impact on different positions at a velocity of 1.0 km/s
S/nm t0/ps vreb/(m·s−1) lmax/mm 0 26.3 17.9 6.465 5 33.1 79.2 7.994 10 30.8 66.3 10.192 15 28.5 40.9 13.433 20 27.4 5.3 14.612
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表 6 HEA板受刚性球不同初始速度冲击后距HEA板中心10 nm处的弹道极限数据
Table 6. The ballistic limit at 10 nm from the center of the HEA plate impacted by the rigid ball at different initial velocities
vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr/
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p 0 1.5 0.519 1.372 0.72 2.01 1.0 1.5 0.557 1.361 0.7 2.08 1.8 0.988 1.8 1.014 2.0 1.240 2.0 1.261 2.5 1.776 2.5 1.790 2.8 2.074 2.8 2.092 3.0 2.268 3.0 2.277 3.5 2.729 3.5 2.729 vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(km·s−1)vbl/
(km·s−1)a p vi1/
(km·s−1)vi2/
(km·s−1)vr
(m·s−1)vbl/
(km·s−1)a p 1.5 1.5 0.625 1.316 0.68 2.07 2.0 1.3 0.211 1.270 0.74 1.89 1.8 1.043 1.5 0.629 2.0 1.280 1.8 1.040 2.5 1.803 2.0 1.274 2.8 2.089 2.5 1.803 3.0 2.260 2.8 2.092 -- -- 3.0 2.280 -- -- 3.5 2.729
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