岛礁、海上作业平台和人员受到的主要威胁是配备高精尖装备的武装蛙人、无人潜航器等，其潜至岛礁、平台附近偷袭人员和设施，具有极强的破坏力。目前，装备海警部队的武器主要有95-1式5.8 mm步枪、两栖步枪、舰炮等，虽一定程度上提高了其作战能力，但普遍存在一定的缺陷，如传统枪弹侵彻入水后，会失去有效杀伤能力，无法对目标造成有效打击；两栖步枪在陆上和水下需使用不同的枪弹，给作战人员的弹药携行造成不便。因此，开展水下/空气多环境枪弹研究，对提高海警作战能力具有重要意义。

近年来，对枪弹入水问题已开展了大量研究，并取得了一些成果。Moxnes等^[1]使用AUTODYN软件对球形弹丸入水进行了数值模拟，分析了阻力系数与侵彻速度的关系。Yao等^[2]通过实验和理论模型研究了球形弹垂直入水的运动特性，对弹丸动力学特性、空腔演变等进行了分析，发现空腔演变对弹道稳定性具有重要的影响。李瑞杰等^[3]采用Fluent软件，基于流体体积函数多相流模型与六自由度模型，对高速旋转超空泡枪弹的水中弹道性能进行了数值模拟，结合弹丸设计与超空泡理论，优化设计了尾裙弹和锥头样弹，分析了其速度、空泡特性和弹道性能，发现锥头样弹跨介质入水航行过程存速性能更好，侧向偏差更小，弹道性能更稳定。梁化鹏等^[4]开展了空心开花型低侵彻弹侵彻水介质的实验，研究了弹体头部在不同速度下的变形情况，利用LS-DYNA软件对开花弹入水过程进行数值模拟，获得了枪弹在不同入射速度下的速度衰减、位移曲线，验证了开花弹具有良好的低侵彻特性。马文轩等^[5]利用计算流体力学数值方法模拟含空化现象的气液两相流动，探究了空泡形态、阻力系数与射弹头部几何外形的关系，选取三段锥形为基本射弹头形，对射弹头部外形进行分布优化，降低了射弹阻力系数，形成了包裹全弹体的超空泡。王艺霏等^[6]利用LS-DYNA软件开展了多环境枪弹高速垂直入水过程的数值模拟，分析了枪弹高速垂直入水时空泡形态、弹道轨迹与流体动力特性变化规律，结果表明，采用平头多梯度锥体加空化槽的设计方案，减少了弹头入水过程的压力，有利于包裹弹头超空泡的形成，增大了水下有效射程。徐利芳^[7]设计了一种基于超空泡原理的水下枪弹，其外表的水由液态变成气态，形成超空泡，提高了枪弹在水中的射程、射击精度和杀伤力。尹兴超等^[8]借助Fluent软件中六自由度动网格和重叠网络技术，对5.8 mm超空泡枪弹从不同角度入水的情况进行了数值模拟，研究了枪弹入水角度对超空泡特性的影响。

可见，现有研究主要集中于传统枪弹、水下枪弹入水特性的实验与数值模拟，缺少对多环境枪弹跨介质飞行时致伤效应的研究。本文中通过理论分析、实验测试和数值模拟相结合，开展中口径多环境枪弹的致伤效应研究。采用显式动力学有限元方法，进行枪弹侵彻明胶靶标的数值模拟，借助三自由度刚体运动模型，获得枪弹在靶标中的理论运动规律，并与实验结果进行对比验证。

1.   数值模拟

1.1   多环境枪弹侵彻明胶有限元模型

结合战术要求，设计了一款中口径水陆两用多环境枪弹，可使用常规步枪发射，其水下运动时所受阻力较小，稳定性好，且陆上致伤效果与制式步枪弹相近。该枪弹由均质弹头、发射药、弹壳及底火组成，外形尺寸与56式7.62 mm普通弹相似，如图1所示。弹头弧形部采用平头多梯度锥体结构，距离弹尖3 mm处设计空化槽，圆柱部增加辊沟槽便于弹头与弹壳装填，尾部为船尾形结构，以保证空气中的飞行稳定性，弹头模型如图2所示。

图  1  多环境枪弹组成

Figure  1.  Multi-environment bullet composition

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图  2  多环境枪弹弹头模型

Figure  2.  Multi-environment bullet model

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根据弹头结构参数和明胶靶标尺寸建立三维模型，弹头全长29 mm，明胶靶标尺寸为30 cm×30 cm×30 cm。利用前处理软件HyperMesh划分网格，弹头和明胶均选用八节点六面体单元，使用不同尺寸单元格对模型进行网格划分，验证网格收敛性，网格划分尺寸和计算效果对比如表1所示。由表1可知，在t=0.1 ms时，3种尺寸网格形成的瞬时空腔外形均为细长圆锥状。t=0.8 ms时，网格尺寸为1.0 mm的明胶中弹头翻滚角度较小，形成的瞬时空腔基本对称，径向尺寸偏小；网格尺寸为0.5和0.3 mm的瞬时空腔形状相近，最大空腔出现在弹头发生剧烈翻滚的位置。考虑数值模拟计算效率和精度，明胶与弹头直接接触区域划分较密网格，网格尺寸为0.5 mm，弹头网格尺寸为0.6 mm。为缩短计算时间，建立1/2模型，网格划分总数为691900个，其中弹头1900个六面体单元格，明胶690000个六面体单元格，有限元模型如图3所示。通过关键字*BOUNDARY_SPC_SET为对称面施加约束，弹头与明胶之间定义面面侵蚀接触(*ERODING_SURFACE_TO_SURFACE)，采用罚函数计算求解，全局设置*CONTROL_CONTACT缩放模型中的罚函数。使用*CONTROL_HOURGLASS关键字调整，增大体积黏性，避免计算过程中载荷集中。

表  1  3种网格尺寸计算效果对比

Table  1.  Comparison of calculation effect among three mesh sizes

单元格尺寸/mm	网格数量/个	t=0.1 ms	t=0.8 ms
1.0	345000
0.5	690000
0.3	1150000

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图  3  有限元模型

Figure  3.  Finite element models

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1.2   材料模型与参数

弹头为均质结构，材料为H60黄铜，在侵彻明胶过程中不发生变形和损伤，将弹头视为刚体，选用刚体材料模型（*MAT_RIGID）进行描述，弹头材料模型参数如表2所示。表中ρ_b为黄铜密度，E_b为黄铜弹性模量，γ_b为黄铜泊松比。

表  2  弹头材料模型参数

Table  2.  Bullet material model parameters

材料	ρb/(kg·m−3)	Eb/GPa	γb
H60黄铜	8930	12	0.34

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明胶作为高分子材料，具有弹性和塑性的特性，采用流体弹塑性材料模型(*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO)进行描述^[9]。该模型使用真实应变，考虑材料的弹塑性与可压缩性，材料变形为材料形状变化与体积变化之和，借助小弹塑性本构方程、高压固体方程分别描述形状变形和体积变形 ^[9]：

式中：σ_ij为总应力张量，δ_ij为单位张量，s_ij为应力偏张量，S_*为比熵，T为温度，ν_sv为比容，e为比内能，η为材料常数，${{\boldsymbol{\dot e}}_{ij}}$为自然应变偏张量变化率，v为质点速度的矢量，${{\dot \theta }_1}$为体积变化率，G为剪切模量。

采用多项式状态方程描述静水压力p：

式中：C₀、C₁、C₂、C₃为材料常数。

μ可表示为：

式中：ρ、ρ₀分别为现时密度和初始密度。明胶状态方程系数如表3所示，表中 E为明胶弹性模量，E_t为切线模量，σ₀为明胶屈服强度。

表  3  明胶状态方程参数^[9-10]

Table  3.  Parameters in gelatin equation of state^[9-10]

ρ/(kg·m−3)	E/kPa	Et/kPa	σ0/MPa	C0/GPa	C1/GPa	C2/GPa	C3/GPa
1030	850	10	0.22	0	2.38	7.14	11.9

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2.   多环境枪弹侵彻明胶运动规律理论分析

前期建立了弹头侵彻明胶三自由度刚体运动模型，模型假设弹头在明胶中运动初始阶段为稳定飞行，轨迹近似水平，形成空腔的“窄伤道”。当弹头偏角大于10°时为“翻滚”阶段，速度方向将发生变化，运动模型可表示为^[11-14]：

式中：m为弹头质量，$\ddot x$为弹头在x方向的加速度，$\ddot y$为弹头在y方向的加速度，$\dot x$为弹头在x方向的速度，$\dot y$为弹头在y方向的速度， v为弹头速度，C_D0为阻力系数，$C'$为常数，A₀为弹头最大横截面积，α为攻角，ψ为偏角，I_b为弹头赤道转动惯量，C_L0为升力系数，C_M0为翻滚力矩系数，$C' _{{\mathrm{zz}}}$为偏航阻尼力矩系数的导数，l为弹头长度，d为弹头直径。

3.   实验验证与结果分析

3.1   实验方法

为验证多环境枪弹致伤效应数值模拟结果，进行枪弹侵彻明胶靶标实验。选用56式7.62 mm弹道枪为发射平台，多环境枪弹和56式7.62 mm普通弹为杀伤元，发射装置和杀伤元分别如图4～5所示，弹头结构如图6所示，弹头结构参数如表4所示，表中I_a为极转动惯量。实验采用4 ℃、配比为10%的明胶作为靶标(尺寸为30 cm×30 cm×30 cm)，靶标制作流程如图7所示。靶标主要由一定比例的明胶颗粒与水混合加热熬制而成，制备工艺主要包括浸泡、混合、水浴恒温、注模、冷却、恒温、脱模、包裹等多个环节。选取冻力为2600 kg/cm²以上的照相明胶（凝冻强度为260 Bloom g），将明胶颗粒放入冷水浸泡，使其膨化，再将膨化后的明胶倒入水浴加热炉，加热至60 ℃，直至充分溶解。将均匀的明胶溶液水浴保温1 h后，浇注在模具中注模，随后进行冷却，并置于4 ℃保温箱中放置24 h以上再进行脱模，最后将脱模后的明胶靶标置于4 ℃保温箱中保温1 h左右即可使用，制备好的明胶靶标如图8所示。

图  4  7.62 mm弹道枪

Figure  4.  7.62 mm ballistic gun

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图  5  实验用枪弹

Figure  5.  Experimental bullet

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图  6  枪弹结构图

Figure  6.  Bullet structure diagrams

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表  4  弹头结构参数

Table  4.  Bullet structure parameters

弹型	d/mm	l/mm	m/g	Ia/(g·mm2）	Ib/(g·mm2）
56式7.62 mm 普通弹	7.62	26.8	7.90	57.3	366.9
7.62 mm多环境 枪弹	7.62	29.0	7.99	50.0	398.0

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图  7  明胶靶标制备流程

Figure  7.  Gelatin target preparation process

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图  8  制备好的明胶靶标

Figure  8.  Prepared gelatin target

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实验过程中，使用高速摄像机（Memrecam ACS-1 M60，分辨率1280×896，υ=5 kHz）进行拍摄，用于记录弹头着靶姿态和在明胶中的运动过程。实验原理与场景如图9所示，在光电靶（XGK-2002，XG-CSY-2018-Ⅲ型单路电子测时仪）2号靶距明胶靶标2 m处测量入靶速度（光电靶的两靶间距为1 m），靶标沿弹道方向置于综合靶架（靶标中心距枪口5 m），光幕和光源距靶标1 m（光源置于光幕后），高速摄像机位于距靶标1.5 m处的侧面，确保高速摄像机镜头轴线与弹道在同一平面内，且与弹道方向垂直。

图  9  实验原理与场景

Figure  9.  Experimental principle and scene

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3.2   结果与分析

3.2.1   多环境枪弹致伤效应数值模拟与实验结果对比分析

为保证数值模拟、理论分析与实验的可对比性，计算初始条件与实验测得的运动参数相同。以弹头入靶时刻为计时起点，出靶时刻为计时终点。多环境枪弹入靶速度为700 m/s，弹头攻角为1.5°，初始偏角为1.5°，多环境枪弹侵彻明胶过程中的应变和von Mises应力云图如图10所示。由图10可知，0.2 ms时弹头保持稳定飞行状态，0.38 ms时弹头偏角接近90°，0.52 ms时弹头尚未飞离靶标，方向与侵彻初期相反，瞬时空腔最大直径为48.5 mm，有效塑性应变为0.45，瞬时空腔表面应力约0.2 MPa，应力沿着径向扩张。

图  10  多环境枪弹侵彻明胶过程中的应变和von Mises云图

Figure  10.  Strain and von Mises cloud diagrams during multi-environment bullet penetration into gelatin

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图11为弹头在明胶中的运动轨迹。图12为弹头侵彻明胶不同时刻空腔变化的数值模拟与实验结果的对比。从图中可以看出，弹头在明胶中的运动过程可分为“窄伤道”和翻滚阶段，0～0.2 ms阶段弹头稳定飞行，瞬时空腔呈细长锥体状，伤道长度的数值模拟结果为145 mm，实测值为174 mm；0.2～0.4 ms阶段弹头逐渐失稳，翻滚角度增大，瞬时空腔前部轮廓呈圆柱状，直径为24 mm，翻滚位置处为椭球形；0.4～0.6 ms阶段弹头运动至另一端部，即将出靶，翻滚角度大于180°，空腔持续膨胀；0.8～1.2 ms阶段弹头飞离靶标，空腔径向膨胀，入口处空腔直径为30 mm，约为枪弹口径的4倍，翻滚处瞬时空腔直径为80 mm，数值模拟结果与实验现象一致，再现了弹头在靶标中的运动情况。

图  11  弹头在明胶中的运动轨迹

Figure  11.  Trajectory of the bullet through the gelatin target

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图  12  多环境枪弹侵彻明胶过程中不同时刻空腔变化的数值模拟与实验结果对比

Figure  12.  Comparison of numerical simulation and experimental results of cavity change at different times during multi-environment bullet penetration process

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图13和图14分别给出了多环境枪弹侵彻明胶时的位移和速度变化规律。从图中可知，数值模拟、理论计算和实测的弹头在明胶中的运动时间分别为633、663和604 μs，数值模拟和理论计算的运动时间误差分别为29、59 μs，相对误差分别为4.8%、9.8%。“窄伤道”阶段速度衰减较慢，该阶段结束时数值模拟、理论计算和实测的速度分别为625.2、599.4和553.5 m/s，相对误差分别为13%、8.3%；位移分别为0.145、0.138和0.175 m，相对误差分别为17%、21%；出靶速度分别为253.7、202.5和229.8 m/s，相对误差分别为10.4%、11.9%。多环境枪弹在明胶中翻滚角度的变化规律如图15所示。由图15可知，数值模拟、理论计算和实测的弹头出靶角度分别为215°、225°和213°，相对误差分别为0.9%、5.6%。图16为多环境枪弹侵彻明胶过程中y方向偏移的变化情况。可以看出，“窄伤道”阶段结束时，数值模拟、理论计算和实测的y方向偏移分别为2.4、1.7和3.2 mm；出靶时y方向偏移分别为30.3、29.1和29.6 mm，相对误差分别为2.4%、1.7%。

图  13  多环境枪弹侵彻明胶位移变化规律

Figure  13.  Multi-environment bullet’s displacement during its penetration into gelatin

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图  14  多环境枪弹侵彻明胶速度变化规律

Figure  14.  Multi-environment bullet’s velocity during its penetration into gelatin

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图  15  多环境枪弹侵彻明胶偏角变化规律

Figure  15.  Multi-environment bullet’s deflection angle during its penetration into gelatin

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图  16  多环境枪弹侵彻明胶y方向偏移变化规律

Figure  16.  Bullet penetration displacement in y direction

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3.2.2   多环境枪弹与56式7.62 mm普通弹致伤效应对比分析

为验证多环境枪弹跨介质飞行的稳定性和致伤效果，与56式7.62 mm普通弹在明胶中运动规律的实验结果进行对比分析，2种枪弹实测的初始运动参数如表5所示。表中v₀为弹头初速，ψ₀为弹头初始偏角。

表  5  2种枪弹实测初始运动参数

Table  5.  Measured initial motion parameters of two kinds of bullets

弹型	v0/（m·s−1）	α/（°）	ψ0/（°）
	733	1.5	1.5
	700	1.5	1.4

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图17和图18分别为2种枪弹侵彻明胶的位移和速度变化规律。由图17～18可知，56式7.62 mm普通弹和多环境枪弹在明胶中的运动时间分别为640、604 μs。在“窄伤道”阶段，多环境枪弹相较56式7.62 mm普通弹速度衰减较慢，该阶段结束时2种枪弹在明胶中的运动时间分别为140、269 μs，速度实测值分别为578.8、553.5 m/s，速度衰减分别为154.2、146.5 m/s，位移分别为0.077、0.175 m，出靶速度分别为229.9、229.8 m/s。图19和图20给出了2种枪弹在明胶中的偏角、y方向偏移变化规律。由图19～20可以看出，2种枪弹的出靶角度分别为266°、213°；“窄伤道”结束时，y方向的偏移分别为1.7、3.2 mm；出靶时，y方向的偏移分别为24.2、29.6 mm。2种枪弹的“窄伤道”对比如图21所示。

图  17  2种枪弹侵彻明胶位移变化规律对比

Figure  17.  Displacements of two kinds of bullets penetrating gelatin

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图  18  2种枪弹侵彻明胶速度变化规律对比

Figure  18.  Velocities of two kinds of bullets penetrating gelatin

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图  19  2种枪弹侵彻明胶偏角变化规律对比

Figure  19.  Deflection angles of two kinds of bullets penetrating gelatin

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图  20  2种枪弹侵彻明胶y方向偏移变化规律对比

Figure  20.  Bullets penetration displacement in y direction

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图  21  2种枪弹的“窄伤道”对比

Figure  21.  Comparison of “narrow channels” of two kinds of bullets

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2种枪弹侵彻明胶过程中瞬时空腔最大直径变化曲线如图22所示。可见，在“窄伤道”阶段，56式7.62 mm普通弹与多环境枪弹侵彻明胶产生的瞬时空腔最大直径基本一致，该阶段结束时，瞬时空腔最大直径分别为17.5、24.2 mm；弹头在明胶中运动结束时，瞬时空腔最大直径分别为72.5、60.4 mm，2种枪弹传递给明胶的能量如表6所示，表中E_b为弹头总能量，∆E为传递给靶标的能量，η为传递效率。可见，2种枪弹在靶标中的能量传递效率基本一致。

图  22  2种枪弹侵彻明胶产生的瞬时空腔直径对比

Figure  22.  Comparison of cavity diameters of two kinds of bullets penetrating gelatin

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表  6  2种枪弹在明胶靶标中的能量传递

Table  6.  Energy transfer in two kinds of bullets penetrating gelatin targets

弹型	Eb/kJ	∆E/kJ	η/%
56式7.62 mm普通弹	2.12	1.91	90
7.62 mm多环境枪弹	1.96	1.75	89

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弹头出靶后，在压力波作用下，明胶继续向外膨胀至最大空腔，随后空腔经数次脉动后消失，伤道周围明胶材料受到挤压、牵拉和震荡，产生不同程度的损伤，形成永久空腔。图23～24为明胶产生的最大空腔和永久空腔。可以看出，2种枪弹产生的最大空腔直径分别为0.205、0.203 m，永久空腔直径分别为0.048、0.038 m。

图  23  2种枪弹产生的最大空腔对比

Figure  23.  Comparison of the maximum cavities produced by two kinds of bullets

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图  24  2种枪弹产生的永久空腔对比

Figure  24.  Comparison of permanent cavities produced by two kinds of bullets

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综上所述，通过对比可知，多环境枪弹侵彻明胶数值模拟与理论模型计算、实验结果之间的误差小、一致性好，可呈现弹头在明胶中的运动过程和致伤效应，该枪弹相较56式7.62 mm普通弹跨介质飞行时稳定性较好，具有一定的致伤效果。

4.   结　论

针对传统枪弹跨介质飞行易失稳、致伤能力差等问题，设计了一种中口径多环境枪弹，采用明胶为模拟靶标，对其致伤效应进行了数值模拟和理论计算，分析了弹头的运动规律和致伤效果，并开展了实验对比与验证，得到的主要结论如下。

(1) 多环境枪弹在靶标中的运动过程可分为“窄伤道”和翻滚阶段，“窄伤道”阶段瞬时空腔呈细长锥体状，翻滚阶段逐渐失稳，偏角增大，瞬时空腔前部轮廓呈圆柱状，翻滚位置处为椭球形。弹头出靶后空腔径向持续膨胀，经数次脉动后消失。数值模拟结果与实验现象一致，较好地再现了弹头侵彻靶标的过程和致伤效果。理论模型可获得弹头在靶标中的位移、速度、偏角及y方向偏移的变化规律，与实验结果的误差小，能准确预测该枪弹在靶标中的运动规律。

(2) 采用空化槽结构，提高了枪弹跨介质运动的稳定性，相较传统的56式7.62 mm普通弹，多环境枪弹在靶标中的“窄伤道”运动时间长、速度衰减慢，稳定飞行距离增大1倍，翻滚阶段出靶角度小，最大空腔、永久空腔和能量传递效率基本一致，具有一定的杀伤效果。

感谢课题组博士生许辉、曾鑫、王康及先苏杰等在实验测试方面做出的相关工作。