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低渗透油藏爆炸压裂产能分析及压裂改造区域优化设计

刘静华 韩国庆 景紫岩

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低渗透油藏爆炸压裂产能分析及压裂改造区域优化设计

    作者简介: 刘静华(1989—),女,硕士研究生,liujinghua0810@163.com;
  • 中图分类号: O383;TE122.1

Production analysis and optimal design of explosive fracturing technology for low permeability reservoir

  • CLC number: O383;TE122.1

  • 摘要: 基于爆炸压裂裂缝分布规律,提出爆炸压裂缝网双重介质复合流动产能模型,应用Laplace变换Stehfest数值反演,得到了定压条件下封闭外边界低渗透油藏爆炸压裂生产井产能表达式。在模型正确性验证的基础上结合某低渗透油藏储层特征参数研究了爆炸压裂改造区域参数对封闭边界油藏产量的影响,同时对爆炸压裂改造改造体积优化设计进行了研究。研究结果表明,爆炸压裂改造区域半径主要影响生产中期产能,改造区域渗透率对生产早期和中期影响比较大,且对于实例油藏爆炸压裂改造比为0.1时效果最好。
  • 图 1  爆炸压裂物理模型示意图

    Figure 1.  Physical model of explosive fracturing well

    图 2  储层压裂改造前后生产井产量对比

    Figure 2.  Comparison of production before and after reservoir stimulation

    图 3  不同改造区域半径下油井日产量对比

    Figure 3.  Comparison of daily production between different reservoir stimulation region radii

    图 4  不同裂缝渗透率下油井日产量对比

    Figure 4.  Comparison of daily production between different fracture permeabilities

    图 5  压裂改造比与累积产量的关系

    Figure 5.  Relation between between accumulation production and reservoir stimulation ratios

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出版历程
  • 收稿日期:  2014-08-28
  • 录用日期:  2014-11-26
  • 刊出日期:  2016-03-25

低渗透油藏爆炸压裂产能分析及压裂改造区域优化设计

    作者简介:刘静华(1989—),女,硕士研究生,liujinghua0810@163.com
  • 1. 中国石油大学(北京)石油工程学院,北京 102249
  • 2. 中国石油勘探开发研究院西北分院, 甘肃 兰州 730000

摘要: 基于爆炸压裂裂缝分布规律,提出爆炸压裂缝网双重介质复合流动产能模型,应用Laplace变换Stehfest数值反演,得到了定压条件下封闭外边界低渗透油藏爆炸压裂生产井产能表达式。在模型正确性验证的基础上结合某低渗透油藏储层特征参数研究了爆炸压裂改造区域参数对封闭边界油藏产量的影响,同时对爆炸压裂改造改造体积优化设计进行了研究。研究结果表明,爆炸压裂改造区域半径主要影响生产中期产能,改造区域渗透率对生产早期和中期影响比较大,且对于实例油藏爆炸压裂改造比为0.1时效果最好。

English Abstract

  • 我国低渗透油藏资源丰富,此类油藏储层孔隙吼道发育较差[1],需采用增产改造措施改善低渗储层物性以达到经济有效开发的目的[2-3]。传统水力压裂技术能在一定程度上改善油层渗流能力,但受储层物性和注水开发的限制水力压裂裂缝长度通常较短[4-7]。爆炸压裂技术是一种非常规压裂技术,利用爆炸产生的冲击波,冲击井壁岩石,制造裂缝,爆生气体进入裂缝并进一步扩展裂缝,达到改善低渗透储层物性、提高油藏采收率的目的[8-11]。学者们从理论和试验等2个方面对爆炸压裂后裂缝分布规律进行研究[10, 12-13],结果表明爆炸近区压裂裂缝分布较为复杂,爆炸点较远处储层基本不受影响。目前储层产能模型主要基于双重或单重介质模型,无法准确反映爆炸压裂储层改造特征,因而适合于爆炸压裂渗流机理及产能预测模型方面的理论研究较少[14]。本文中在双重介质模型的基础上,结合爆炸压裂储层改造区域的特征,提出爆炸压裂缝网双重介质复合流动模型,求得拉式空间内定压生产下不同边界条件时油井产量半解析解,利用反演计算得到真实空间内产量变化规律,对改造区域范围等产能影响因素进行分析及优化设计,以期为爆炸压裂优化设计提供一定的参考。

    • 根据爆炸压裂储层改造区域特征,考虑储层存在2个不同的区域:靠近井筒区域受爆炸压裂影响而形成众多裂缝,将该区域考虑为缝网双重介质区域;远离井筒的区域受到爆破压裂冲击波影响较小,储层基本保持原状,考虑为单重介质结构。因此可以描述复合油藏为:井位于系统中心,井径为rw,爆炸压裂区域记为内区,改造区域半径为r1;未改造区域记为外区,半径为re,如图 1所示。

      图  1  爆炸压裂物理模型示意图

      Figure 1.  Physical model of explosive fracturing well

    • 在厚度为h、原始地层压力为pi的径向圆形系统地层中,从t=0时刻起有一口井定产量生产,那么储层内压力p(r, t)满足下列定解问题。

      内区:rwrr1

      $ \frac{{k_1^{({\rm{f}})}}}{\mu }\left( {\frac{{{\partial ^2}p_1^{({\rm{f}})}}}{{\partial {r^2}}} + \frac{1}{r}\frac{{\partial p_1^{({\rm{f}})}}}{{\partial r}}} \right) + \frac{{\alpha k_1^{({\rm{m}})}}}{\mu }\left( {p_1^{({\rm{m}})} - p_1^{({\rm{f}})}} \right) = \phi _1^{({\rm{f}})}C_1^{({\rm{f}})}\frac{{\partial p_1^{({\rm{f}})}}}{{\partial t}} $

      $ \phi _1^{({\rm{m}})}C_1^{({\rm{m}})}\frac{{\partial p_1^{({\rm{m}})}}}{{\partial t}} + \frac{{\alpha k_1^{({\rm{m}})}}}{\mu }\left( {p_1^{({\rm{m}})} - p_1^{({\rm{f}})}} \right) = 0 $

      式中:k1(f)为内区缝网双重介质区域裂缝渗透率,10-3 μm2μ为原油黏度,mPa·s;p1(f)为内区裂缝压力,0.1 MPa;r为距离井筒半径,cm;α为基质形状因子[15],cm-2k1(m)为内区缝网双重介质区域基质渗透率,10-3 μm2p1(m)为内区基质压力,0.1 MPa;ϕ为孔隙度;C1内区储层综合压缩系数,0.1 MPa-1;上标m代表缝网双重介质区域基质部分,上标f代表缝网双重介质区域裂缝部分,下标1表示内区储层。

      外区:r1rre

      $ \frac{\partial^{2} p_{2}}{\partial r^{2}}+\frac{1}{r} \frac{\partial p_{2}}{\partial r}=\frac{\phi_{2} \mu C_{2}}{k_{2}} \frac{\partial p_{2}}{\partial t} $

      式中:p2为外区储层压力,0.1 MPa;ϕ2为外区储层孔隙度;C2为外区综合压缩系数,0.1 MPa-1k2为外区储层渗透率,10-3 μm2;下标2代表外区储层。

      假设该油藏定产生产,外边界封闭,结合边界条件对上式进行量纲一化和Laplace变换,并求解,可得出不考虑井筒存储和表皮效应时井底压力表达式:

      $ \overline{p}_{\mathrm{w}, \mathrm{D}}=\frac{A}{E} I_{0} \sqrt{\frac{s \omega(1-\omega)+\lambda}{s(1-\omega)+\lambda}} s+\frac{B}{E} K_{0} \sqrt{\frac{s \omega(1-\omega)+\lambda}{s(1-\omega)+\lambda}} s=\frac{A I_{0}+B K_{0}}{E} \sqrt{f(s) s} $

      式中:pw, D为拉式空间内量纲一井底压力,$p_{\mathrm{w}, \mathrm{D}}=\frac{k_{2} h\left(p_{\mathrm{i}}-p_{\mathrm{w}}\right)}{q_{\mathrm{c}} \mu}$,其中,pw为井底流动压力,0.1MPa;qc为油藏定产生产产量,cm3/s;s为拉式变量,ω为储层弹性储容比,$\omega=\frac{\phi_{1}^{(\mathrm{f})} C_{1}^{(\mathrm{f})}}{\phi_{1}^{(\mathrm{f})} C_{1}^{(\mathrm{f})}+\phi_{1}^{(\mathrm{m})} C_{1}^{(\mathrm{m})}}$;λ为窜流系数,$\lambda=\frac{\alpha k_{1}^{(\mathrm{m})} r_{\mathrm{w}}^{2}}{k_{1}^{(\mathrm{f})}}$;ABEF为自定义参数,$f(s)=\frac{s \omega(1-\omega)+\lambda}{s(1-\omega)+\lambda}$;r1, D=r1/rw为量纲一改造区域半径;re, D=re/rw为量纲一储层半径,IK为贝塞尔函数。其中,

      $ \begin{array}{l} A{\rm{ = }} \\ \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{ - \frac{1}{s}}&{ - \sqrt {f(s)s} {K_1}(\sqrt {f(s)s} )}\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&0&0\\ {{I_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)\quad }&{{K_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1,{\rm{D}}}}} \right)}&0&{ - {K_0}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1,{\rm{D}}}}} \right)}\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&0&{{K_1}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)\frac{{k_1^{({\rm{f}})}\sqrt {f(s)} }}{{{k_2}\sqrt F }}} \end{array}} \right|, \\ B = \\ \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{\sqrt {f(s)s} {I_1}(\sqrt {f(s)s} )}&{ - \frac{1}{s}}\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&0&0\\ {{I_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{{K_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1,{\rm{D}}}}} \right)}&{ - {I_0}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&0\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {I_1}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)\frac{{k_1^{({\rm{f}})}\sqrt {f(s)} }}{{{k_2}\sqrt F }}}&0 \end{array}} \right|,\\ F = \frac{{{\phi _2}{C_2}k_1^{({\rm{f}})}}}{{{\phi _1}{C_1}{k_2}}}, \\ E = \\ \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{\sqrt {f(s)s} {I_1}(\sqrt {f(s)s} )}&{ - \sqrt {f(s)s} {K_1}(\sqrt {f(s)s} )}\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{{\rm{e}}, {\rm{D}}}}} \right)}&0&0\\ {{I_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{{K_0}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1,{\rm{D}}}}} \right)}&{ - {I_0}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_0}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}\\ {{I_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {K_1}\left( {\sqrt {Fs} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)}&{ - {I_1}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)\frac{{k_1^{({\rm{f}})}\sqrt {f(s)} }}{{{k_2}\sqrt F }}}&{{K_1}\left( {\sqrt {f(s)s} {r_{1, {\rm{D}}}}} \right)\frac{{k_1^{({\rm{f}})}\sqrt {f(s)} }}{{{k_2}\sqrt F }}} \end{array}} \right|。 \end{array} $

      A.F.V.Everdingen等[16]给出了拉式空间内定产条件下井底流动压力和定压条件下油井产量之间的关系:

      $ \overline{q}_{\mathrm{D}}=\frac{1}{s^{2} \overline{p}_{\mathrm{w}, \mathrm{D}}} $

      式中:qD为拉式空间内量纲一日产量。

      联立式(4)~(5)即可计算得到拉氏空间内油井产量,利用Stehfest反演计算可以得到实时域空间内的产量变化规律。对量纲一产量进行量纲化,可得到定压生产时的油井实际产量q,单位为t/d。

    • 孔祥言等[17]推导了储层为双重介质时圆形封闭储层中油井的拟稳态压力半解析解。采用的某低渗透油藏实际矿产参数为:井筒半径为0.124 m,供给半径250 m,基质渗透率为0.000 23 μm2,原油黏度为13.5 mPa·s,基质孔隙度为10.8%,原始地层压力为30 MPa,原油压缩系数为0.001 4 MPa-1,井底流动压力为8 MPa,岩石压缩系数为0.000 38 MPa-1,原油密度为0.75 g/cm3,缝网裂缝渗透率为0.1 μm2。将文献[17]中模型计算结果与本文中推导得到爆炸压裂复合流动模型结果进行对比。可以看出,当r1=re即储层完全被改造时,复合流动模型与文献[17]中模型计算所得到的生产井动态数据吻合较好,但是本文中模型与之前模型相比可以考虑改造区域范围的影响,可以更准确描述储层实际改造情况。计算分析得到的爆炸压裂改造前后生产井产量对比,如图 2所示,从图中可以看出改造区域半径对产能影响较大,对储层进行爆炸压裂改造可显著提高产量。

      图  2  储层压裂改造前后生产井产量对比

      Figure 2.  Comparison of production before and after reservoir stimulation

    • 低渗透油藏储层爆炸压裂开发效果受到很多因素的影响,基于低渗透油藏爆炸压裂复合流动产能模型研究了储层改造体和改造区域渗透率对储层开发效果的影响。采用上述参数,在定井底流动压力为8 MPa下进行计算分析。

    • 爆炸压裂改造半径对油井产能影响如图 3所示。改造区域半径对产能的影响主要体现在生产中期,改造半径越大,中期产能越高。生产早期压力波及范围较小,井筒附近的改造区域向井筒供液,改造区域半径对该阶段的油井产能没有影响;生产20 d以后压力开始逐渐波及到边界,改造区域半径较小时产能迅速下降,改造区域半径越大,缝网双重介质区域窜流量越大,产能相应也就越高;生产约1 000 d之后,未改造区域储层流体开始渗流,改造区域半径越大,该阶段未改造区域产能贡献度越小,因而改造区域半径对产能的影响逐渐减小。

      图  3  不同改造区域半径下油井日产量对比

      Figure 3.  Comparison of daily production between different reservoir stimulation region radii

    • 爆炸压裂改造区域缝网双重介质渗透率对生产井产能的影响,如图 4所示。在生产初期,渗透率对生产井产能影响很大;生产中期改造区域发生窜流,缝网区域内基质系统对产能的贡献逐渐增大,裂缝渗透率对生产井产能影响逐渐减小;生产后期渗透率对生产井产能影响很小。其主要原因在于:缝网双重介质中裂缝系统的渗透率远远大于基质系统渗透率,生产早期主要是裂缝系统内存储的流体向井筒供液,渗透率对该阶段产能影响较大;生产中期发生窜流,渗透率越大,裂缝网络系统与基质系统渗透率差异越大,系统之间流体交换越容易,生产井产能越大,该阶段基质内流体对产能贡献度较大,因而裂缝渗透率对产能的影响逐渐减小;生产后期窜流结束后,油藏表现为均质流动特征,基岩和微裂缝压力同步变化,裂缝渗透率对产能的影响很小。

      图  4  不同裂缝渗透率下油井日产量对比

      Figure 4.  Comparison of daily production between different fracture permeabilities

    • 低渗透油藏储层爆炸压裂改造过程中可以通过加大炸药量增加压裂改造区域的体积。改造区域体积越大,生产井产量就越高,但是当改造体积达到一定程度时,继续增加改造区域体积对产能的影响会越来越小,因而最大的改造区域体积并不能达到最好的经济效益。基于上述研究理论,定义压裂改造比R为爆炸压裂改造区域体积与油藏总体积的比值。在储层总体积不变的情况下,压裂改造比可以用于表征爆炸压裂改造区域体积的大小,压裂改造比与油井累积产量的关系如图 5所示。当改造体积较小时,生产井累积产量受改造体积影响较大,在该阶段增加爆炸压裂改造体积可以明显的提高累积产量。当压裂改造比大于0.1后,继续增加改造体积时生产井产量增幅较小,因而该低渗透油藏存在最优的压裂改造比为0.1,即爆炸压裂改造区域半径约为25 m时效果最好。不同储层物性对单位质量炸药的改造范围具有较大的影响,在确定最优改造半径的条件下,采用实际储层的岩石进行爆炸压裂实验以获得压裂改造范围与爆炸量用量的对应关系,进而可以得到该储层最优的炸药设计量。

      图  5  压裂改造比与累积产量的关系

      Figure 5.  Relation between between accumulation production and reservoir stimulation ratios

    • 在双重介质模型的基础上,结合爆炸压裂形成的裂缝分布规律,提出爆炸压裂缝网双重介质复合流动模型,求得拉式空间内定压生产时不同边界条件下生产井产能半解析解,利用反演计算得到真实空间内产量变化规律。

      低渗透油藏爆炸压裂产能受压裂改造区域范围、缝网改造区域渗透率等因素影响较大;对压裂改造区域半径、缝网改造区域渗透率等因素进行分析后发现爆炸压裂改造区域半径主要影响生产中期产能,改造区域渗透率对生产早期和中期影响均比较大。

      对储层实施爆炸压裂改造时存在最优的改造进行半径,计算表明,当爆炸压裂改造比为0.1时改造效果最好。

参考文献 (17)

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